ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23 #include <TMatrixD.h>
  24
  25 #include <TMath.h>
  26 #include <Riostream.h>
  27
  28 #include "AliCluster.h"
  29 #include "AliTPCtrack.h"
  30 #include "AliITStrackV2.h"
  31
  32 ClassImp(AliITStrackV2)
  33
  34 const Int_t kWARN=5;
  35
  36 //____________________________________________________________________________
  37 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
  38 AliKalmanTrack(t) {
  39   //------------------------------------------------------------------
  40   //Conversion TPC track -> ITS track
  41   //------------------------------------------------------------------
  42   SetChi2(0.);
  43   SetNumberOfClusters(0);
  44
  45   fdEdx  = t.GetdEdx();
  46   SetMass(t.GetMass());
  47
  48   fAlpha = t.GetAlpha();
  49   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  50   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  51
  52   //Conversion of the track parameters
  53   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  54   fX=x;    x=GetConvConst();
  55   fP0=p[0];
  56   fP1=p[1];
  57   fP2=p[2];
  58   fP3=p[3];
  59   fP4=p[4]/x;
  60
  61   //Conversion of the covariance matrix
  62   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  63
  64   fC00=c[0 ];
  65   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  66   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
  67   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
  68   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
  69
  70   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
  71
  72 }
  73
  74 //____________________________________________________________________________
  75 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
  76   //------------------------------------------------------------------
  77   //Copy constructor
  78   //------------------------------------------------------------------
  79   fX=t.fX;
  80   fAlpha=t.fAlpha;
  81   fdEdx=t.fdEdx;
  82
  83   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
  84
  85   fC00=t.fC00;
  86   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
  87   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
  88   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
  89   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
  90
  91   Int_t n=GetNumberOfClusters();
  92   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
  93       fIndex[i]=t.fIndex[i];
  94       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
  95   }
  96 }
  97
  98 //_____________________________________________________________________________
  99 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 100   //-----------------------------------------------------------------
 101   // This function compares tracks according to the their curvature
 102   //-----------------------------------------------------------------
 103   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 104   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 105   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 106   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 107   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 108   if (c>co) return 1;
 109   else if (c<co) return -1;
 110   return 0;
 111 }
 112
 113 //_____________________________________________________________________________
 114 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 115   //-------------------------------------------------------------------------
 116   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 117   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 118   //-------------------------------------------------------------------------
 119   Double_t a=GetConvConst();
 120
 121   cc[0 ]=fC00;
 122   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 123   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 124   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 125   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 126 }
 127
 128 //____________________________________________________________________________
 129 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 130   //------------------------------------------------------------------
 131   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 132   //------------------------------------------------------------------
 133   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 134   PropagateTo(xv,d,x0);
 135   return 0;
 136 }
 137
 138 //____________________________________________________________________________
 139 Int_t AliITStrackV2::
 140 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 141   //------------------------------------------------------------------
 142   //This function returns a track position in the global system
 143   //------------------------------------------------------------------
 144   Double_t dx=xk-fX;
 145   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 146   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 147     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 148     if (n>kWARN)
 149       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
 150     return 0;
 151   }
 152
 153   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 154
 155   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 156   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 157
 158   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 159   x = xk*cs - yk*sn;
 160   y = xk*sn + yk*cs;
 161   z = zk;
 162
 163   return 1;
 164 }
 165
 166 //_____________________________________________________________________________
 167 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 168 {
 169   //-----------------------------------------------------------------
 170   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 171   //-----------------------------------------------------------------
 172   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 173   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 174
 175   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 176   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 177     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 178     if (n>kWARN)
 179        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 180     return 1e10;
 181   }
 182   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 183
 184   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 185
 186   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 187 }
 188
 189 //_____________________________________________________________________________
 190 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
 191 Double_t x0) const {
 192   //-----------------------------------------------------------------
 193   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint
 194   //-----------------------------------------------------------------
 195   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 196   TMatrixD C(5,5);
 197   C(0,0)=fC00;
 198   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 199   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 200   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 201   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 202
 203   C(0,1)=C(1,0);
 204   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 205   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 206   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 207
 208   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
 209   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
 210
 211   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
 212   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
 213   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
 214   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
 215   TVectorD mm(4);
 216   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
 217
 218   Double_t v22=0.,v33=0.;
 219   //x0=0.;
 220   if (x0!=0.) {
 221      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 222      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
 223      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 224      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
 225      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 226      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 227   }
 228   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
 229   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
 230   v22+=sy2/dr/dr;
 231   Double_t v20=sy2/dr;
 232
 233   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
 234   v33+=sz2/dr/dr;
 235   Double_t v31=sz2/dr;
 236
 237   TMatrixD V(4,4);
 238   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
 239   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
 240   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
 241   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
 242
 243   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1;
 244   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
 245   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
 246
 247   Double_t det=R.Determinant();
 248   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 249     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 250     if (n>kWARN)
 251        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 252     return 1e10;
 253   }
 254
 255   R.Invert();
 256
 257   TVectorD rs=res;
 258   res*=R;
 259   return rs*res;
 260 }
 261
 262 //____________________________________________________________________________
 263 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 264   //------------------------------------------------------------------
 265   //This function corrects the track parameters for crossed material
 266   //------------------------------------------------------------------
 267   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 268   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 269   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 270
 271   //Multiple scattering******************
 272   if (d!=0) {
 273      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 274      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 275      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 276      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 277      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 278      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 279   }
 280
 281   //Energy losses************************
 282   if (x0!=0.) {
 283      d*=x0;
 284      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 285      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 286   }
 287
 288   if (!Invariant()) return 0;
 289
 290   return 1;
 291 }
 292
 293 //____________________________________________________________________________
 294 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 295   //------------------------------------------------------------------
 296   //This function propagates a track
 297   //------------------------------------------------------------------
 298   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 299   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 300   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 301     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 302     if (n>kWARN)
 303        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
 304     return 0;
 305   }
 306
 307   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 308
 309   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 310   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 311   fP2 += dx*fP4;
 312
 313   //f = F - 1
 314
 315   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 316   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 317   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 318   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 319   Double_t f13=    dx/r1;
 320   Double_t f24=    dx;
 321
 322   //b = C*ft
 323   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 324   Double_t b02=f24*fC40;
 325   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 326   Double_t b12=f24*fC41;
 327   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 328   Double_t b22=f24*fC42;
 329   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 330   Double_t b42=f24*fC44;
 331   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 332   Double_t b32=f24*fC43;
 333
 334   //a = f*b = f*C*ft
 335   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 336   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 337   Double_t a22=f24*b42;
 338
 339   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 340   fC00 += b00 + b00 + a00;
 341   fC10 += b10 + b01 + a01;
 342   fC20 += b20 + b02 + a02;
 343   fC30 += b30;
 344   fC40 += b40;
 345   fC11 += b11 + b11 + a11;
 346   fC21 += b21 + b12 + a12;
 347   fC31 += b31;
 348   fC41 += b41;
 349   fC22 += b22 + b22 + a22;
 350   fC32 += b32;
 351   fC42 += b42;
 352
 353   fX=x2;
 354
 355   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 356
 357   return 1;
 358 }
 359
 360 //____________________________________________________________________________
 361 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 362   //------------------------------------------------------------------
 363   //This function updates track parameters
 364   //------------------------------------------------------------------
 365   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 366   Double_t c00=fC00;
 367   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 368   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 369   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 370   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 371
 372
 373   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 374   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 375   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 376   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 377
 378   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 379   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 380   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 381   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 382   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 383
 384   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 385   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 386
 387   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 388   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 389   fP2  = sf;
 390   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 391   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 392
 393   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 394   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 395
 396   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 397   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 398   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 399
 400   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 401   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 402   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 403
 404   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 405   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 406
 407   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 408   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 409
 410   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 411
 412   if (!Invariant()) {
 413      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 414      fC00=c00;
 415      fC10=c10; fC11=c11;
 416      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 417      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 418      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 419      return 0;
 420   }
 421
 422   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 423   fIndex[n]=index;
 424   SetNumberOfClusters(n+1);
 425   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 426
 427   return 1;
 428 }
 429
 430 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 431   //------------------------------------------------------------------
 432   // This function is for debugging purpose only
 433   //------------------------------------------------------------------
 434   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 435
 436   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 437      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fP2="<<fP2<<endl;
 438      return 0;
 439   }
 440   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 441      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC00="<<fC00<<endl;
 442      return 0;
 443   }
 444   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 445      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC11="<<fC11<<endl;
 446      return 0;
 447   }
 448   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 449      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC22="<<fC22<<endl;
 450      return 0;
 451   }
 452   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 453      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC33="<<fC33<<endl;
 454      return 0;
 455   }
 456   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 457      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC44="<<fC44<<endl;
 458      return 0;
 459   }
 460   return 1;
 461 }
 462
 463 //____________________________________________________________________________
 464 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 465   //------------------------------------------------------------------
 466   //This function propagates a track
 467   //------------------------------------------------------------------
 468   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 469   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 470   Double_t c00=fC00;
 471   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 472   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 473   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 474   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 475
 476   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 477   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 478   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 479   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 480
 481   TMatrixD *T=0;
 482   // **** rotation **********************
 483   {
 484   fAlpha = alp;
 485   fX =  x*ca + p0*sa;
 486   fP0= -x*sa + p0*ca;
 487   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 488
 489   TMatrixD C(5,5);
 490   C(0,0)=c00;
 491   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
 492   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
 493   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
 494   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
 495   C(0,1)=C(1,0);
 496   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 497   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 498   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 499
 500   TMatrixD F(6,5);
 501   F(0,0)=sa;
 502   F(1,0)=ca;
 503   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1;
 504   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
 505
 506   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 507   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 508   }
 509
 510   // **** translation ******************
 511   {
 512   Double_t dx=xk-fX;
 513   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 514   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 515     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 516     if (n>kWARN)
 517        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
 518     return 0;
 519   }
 520   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 521
 522   fX=xk;
 523   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 524   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 525   fP2 += dx*fP4;
 526
 527   TMatrixD F(5,6);
 528   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1;
 529   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2));
 530   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
 531   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 532   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
 533   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 534   F(2,5)=dx;
 535   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
 536   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
 537   F(2,0)=-fP4;
 538
 539   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 540   delete T;
 541   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 542
 543   fC00=C(0,0);
 544   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 545   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 546   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 547   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 548
 549   if (!Invariant()) {
 550      fAlpha=alpha;
 551      fX=x;
 552      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 553      fC00=c00;
 554      fC10=c10; fC11=c11;
 555      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 556      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 557      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 558      return 0;
 559   }
 560   }
 561
 562   return 1;
 563 }
 564
 565 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 566   //------------------------------------------------------------------
 567   // This function calculates the transverse impact parameter
 568   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 569   //------------------------------------------------------------------
 570   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 571
 572   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 573   Double_t a = x*cs + y*sn;
 574   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 575   xt-=x; yt-=y;
 576
 577   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 578   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 579   if (fP4<0) a=-a;
 580   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 581 }
 582
 583 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 584   //------------------------------------------------------------------
 585   //This function improves angular track parameters
 586   //------------------------------------------------------------------
 587   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 588   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 589   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 590   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 591   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 592   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 593   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 594   {
 595   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 596   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 597   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 598   sigma2p += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 599   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 600   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 601   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 602   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 603   fC22 *= eps2p;
 604   fC20 *= eps2p;
 605   }
 606   {
 607   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 608   Double_t sigma2l=theta2;
 609   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 610   sigma2l += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 611   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 612   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 613   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 614   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 615   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 616   fC31 *= eps2l;
 617   }
 618   if (!Invariant()) return 0;
 619   return 1;
 620 }
 621
 622 /*
 623 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 624   //------------------------------------------------------------------
 625   //This function improves angular track parameters
 626   //------------------------------------------------------------------
 627   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 628   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 629   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 630   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 631   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 632   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 633   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 634
 635   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 636   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 637   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 638   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 639   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 640   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 641   if (10*r2*fC44<fC22) {
 642      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 643      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 644   }
 645
 646   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 647   sigma2=theta2;
 648   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 649   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 650   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 651   Double_t tgl=fP3;
 652   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 653   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 654
 655   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 656   fP4*=eps;
 657   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 658
 659   if (!Invariant()) return 0;
 660   return 1;
 661 }
 662 */
 663 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 664   //------------------------------------------------------------------
 665   //This function makes a track forget its history :)
 666   //------------------------------------------------------------------
 667
 668   fC00*=10.;
 669   fC10=0.;  fC11*=10.;
 670   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 671   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 672   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 673
 674 }
 675
 676 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 677   //-----------------------------------------------------------------
 678   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 679   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 680   //-----------------------------------------------------------------
 681   Int_t i;
 682   Int_t nc=4;
 683   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 684   // Take only SSD and SDD
 685
 686   Int_t swap;//stupid sorting
 687   do {
 688     swap=0;
 689     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 690       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 691       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 692       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 693       swap++;
 694     }
 695   } while (swap);
 696
 697   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 698                                            // values from four ones choose
 699                                            // nu=2
 700   Float_t dedx=0;
 701   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 702   dedx /= (nu-nl);
 703
 704   SetdEdx(dedx);
 705 }