ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23 #include <TMatrixD.h>
  24
  25 #include <TMath.h>
  26
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "AliTPCtrack.h"
  29 #include "AliESDtrack.h"
  30 #include "AliITStrackV2.h"
  31
  32 ClassImp(AliITStrackV2)
  33
  34 const Int_t kWARN=5;
  35
  36 //____________________________________________________________________________
  37 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  38   fX(0),
  39   fAlpha(0),
  40   fdEdx(0),
  41   fP0(0),
  42   fP1(0),
  43   fP2(0),
  44   fP3(0),
  45   fP4(0),
  46   fC00(0),
  47   fC10(0),
  48   fC11(0),
  49   fC20(0),
  50   fC21(0),
  51   fC22(0),
  52   fC30(0),
  53   fC31(0),
  54   fC32(0),
  55   fC33(0),
  56   fC40(0),
  57   fC41(0),
  58   fC42(0),
  59   fC43(0),
  60   fC44(0),
  61   fNUsed(0),
  62   fNSkipped(0),
  63   fReconstructed(kFALSE),
  64   fESDtrack(0)
  65   {
  66   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  67   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  68   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=0; fDz[i]=0; fSigmaY[i]=0; fSigmaZ[i]=0; fChi2MIP[i]=0;}
  69 }
  70
  71 //____________________________________________________________________________
  72 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
  73 AliKalmanTrack(t) {
  74   //------------------------------------------------------------------
  75   //Conversion TPC track -> ITS track
  76   //------------------------------------------------------------------
  77   SetChi2(0.);
  78   SetNumberOfClusters(0);
  79
  80   fdEdx  = t.GetdEdx();
  81   SetMass(t.GetMass());
  82
  83   fAlpha = t.GetAlpha();
  84   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  85   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  86
  87   //Conversion of the track parameters
  88   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  89   fX=x;    x=GetConvConst();
  90   fP0=p[0];
  91   fP1=p[1];
  92   fP2=p[2];
  93   fP3=p[3];
  94   fP4=p[4]/x;
  95
  96   //Conversion of the covariance matrix
  97   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  98
  99   fC00=c[0 ];
 100   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
 101   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
 102   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
 103   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
 104
 105   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=0; fDz[i]=0; fSigmaY[i]=0; fSigmaZ[i]=0;}
 106   //
 107   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 108
 109 }
 110
 111 //____________________________________________________________________________
 112 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
 113 AliKalmanTrack() {
 114   //------------------------------------------------------------------
 115   // Conversion ESD track -> ITS track.
 116   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
 117   //------------------------------------------------------------------
 118   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
 119   SetLabel(t.GetLabel());
 120   SetMass(t.GetMass());
 121
 122   fdEdx=t.GetITSsignal();
 123   fAlpha = t.GetAlpha();
 124   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 125   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 126
 127   //Conversion of the track parameters
 128   Double_t x,p[5];
 129   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(x,p);
 130   else t.GetExternalParameters(x,p);
 131   fX=x;    x=GetConvConst();
 132   fP0=p[0];
 133   fP1=p[1];
 134   fP2=p[2];
 135   fP3=p[3];
 136   fP4=p[4]/x;
 137
 138   //Conversion of the covariance matrix
 139   Double_t cv[15];
 140   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
 141   else t.GetExternalCovariance(cv);
 142   fC00=cv[0 ];
 143   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
 144   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
 145   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
 146   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
 147
 148   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
 149     StartTimeIntegral();
 150     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 151     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 152   }
 153   fESDtrack=&t;
 154   fNUsed = 0;
 155   fReconstructed = kFALSE;
 156   fNSkipped =0;
 157   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=0; fDz[i]=0; fSigmaY[i]=0; fSigmaZ[i]=0;; fChi2MIP[i]=0;}
 158   //if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 159   SetFakeRatio(t.GetITSFakeRatio());
 160 }
 161
 162 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) {
 163   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
 164   if (flags == AliESDtrack::kITSin) fESDtrack->SetITSChi2MIP(fChi2MIP);
 165 }
 166 void AliITStrackV2::SetConstrainedESDtrack(Double_t chi2) {
 167   fESDtrack->SetConstrainedTrackParams(this,chi2);
 168 }
 169
 170 //____________________________________________________________________________
 171 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 172   //------------------------------------------------------------------
 173   //Copy constructor
 174   //------------------------------------------------------------------
 175   fX=t.fX;
 176   fAlpha=t.fAlpha;
 177   fdEdx=t.fdEdx;
 178
 179   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 180
 181   fC00=t.fC00;
 182   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 183   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 184   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 185   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 186
 187   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 188   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 189       fIndex[i]=t.fIndex[i];
 190       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 191   }
 192   fESDtrack=t.fESDtrack;
 193   fNUsed = t.fNUsed;
 194   fReconstructed = t.fReconstructed;
 195   fNSkipped = t.fNSkipped;
 196   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=t.fDy[i]; fDz[i]=t.fDz[i]; fSigmaY[i]=t.fSigmaY[i]; fSigmaZ[i]=t.fSigmaZ[i];; fChi2MIP[i]=t.fChi2MIP[i];}
 197 }
 198
 199 //_____________________________________________________________________________
 200 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 201   //-----------------------------------------------------------------
 202   // This function compares tracks according to the their curvature
 203   //-----------------------------------------------------------------
 204   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 205   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 206   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 207   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2()*TMath::Sqrt(TMath::Abs(fP4));
 208   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2()*TMath::Sqrt(TMath::Abs(fP4));
 209   if (c>co) return 1;
 210   else if (c<co) return -1;
 211   return 0;
 212 }
 213
 214 //_____________________________________________________________________________
 215 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 216   //-------------------------------------------------------------------------
 217   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 218   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 219   //-------------------------------------------------------------------------
 220   Double_t a=GetConvConst();
 221
 222   cc[0 ]=fC00;
 223   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 224   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 225   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 226   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 227 }
 228
 229 //____________________________________________________________________________
 230 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 231   //------------------------------------------------------------------
 232   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 233   //------------------------------------------------------------------
 234   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 235   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
 236   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
 237   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
 238   return PropagateTo(xv,d,x0);
 239 }
 240
 241 //____________________________________________________________________________
 242 Int_t AliITStrackV2::
 243 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 244   //------------------------------------------------------------------
 245   //This function returns a track position in the global system
 246   //------------------------------------------------------------------
 247   Double_t dx=xk-fX;
 248   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 249   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 250     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 251     if (n>kWARN)
 252       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
 253     return 0;
 254   }
 255
 256   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 257
 258   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 259   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 260
 261   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 262   x = xk*cs - yk*sn;
 263   y = xk*sn + yk*cs;
 264   z = zk;
 265
 266   return 1;
 267 }
 268
 269 //_____________________________________________________________________________
 270 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 271 {
 272   //-----------------------------------------------------------------
 273   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 274   //-----------------------------------------------------------------
 275   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 276   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 277   //
 278   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 279   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 280     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 281     if (n>kWARN)
 282       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
 283     return 1e10;
 284   }
 285   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 286
 287   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 288
 289   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 290 }
 291
 292 //____________________________________________________________________________
 293 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 294   //------------------------------------------------------------------
 295   //This function corrects the track parameters for crossed material
 296   //------------------------------------------------------------------
 297   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 298   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 299   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 300
 301   //Multiple scattering******************
 302   if (d!=0) {
 303      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 304      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 305      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 306      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 307      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 308      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 309   }
 310
 311   //Energy losses************************
 312   if (x0!=0.) {
 313      d*=x0;
 314      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 315      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
 316        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 317      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 318   }
 319
 320   if (!Invariant()) return 0;
 321
 322   return 1;
 323 }
 324
 325 //____________________________________________________________________________
 326 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 327   //------------------------------------------------------------------
 328   //This function propagates a track
 329   //------------------------------------------------------------------
 330   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 331   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 332   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 333     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 334     if (n>kWARN)
 335        Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
 336     return 0;
 337   }
 338
 339   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 340   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 341
 342   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 343
 344   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 345   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 346   fP2 += dx*fP4;
 347
 348   //f = F - 1
 349
 350   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 351   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 352   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 353   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 354   Double_t f13=    dx/r1;
 355   Double_t f24=    dx;
 356
 357   //b = C*ft
 358   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 359   Double_t b02=f24*fC40;
 360   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 361   Double_t b12=f24*fC41;
 362   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 363   Double_t b22=f24*fC42;
 364   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 365   Double_t b42=f24*fC44;
 366   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 367   Double_t b32=f24*fC43;
 368
 369   //a = f*b = f*C*ft
 370   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 371   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 372   Double_t a22=f24*b42;
 373
 374   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 375   fC00 += b00 + b00 + a00;
 376   fC10 += b10 + b01 + a01;
 377   fC20 += b20 + b02 + a02;
 378   fC30 += b30;
 379   fC40 += b40;
 380   fC11 += b11 + b11 + a11;
 381   fC21 += b21 + b12 + a12;
 382   fC31 += b31;
 383   fC41 += b41;
 384   fC22 += b22 + b22 + a22;
 385   fC32 += b32;
 386   fC42 += b42;
 387
 388   fX=x2;
 389
 390   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 391
 392   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 393   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
 394     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
 395                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 396     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 397   }
 398   //
 399
 400   return 1;
 401 }
 402
 403 //____________________________________________________________________________
 404 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 405   //------------------------------------------------------------------
 406   //This function updates track parameters
 407   //------------------------------------------------------------------
 408   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 409   Double_t c00=fC00;
 410   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 411   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 412   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 413   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 414
 415
 416   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 417   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 418   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 419   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 420
 421
 422   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 423   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 424   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 425   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 426   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 427
 428   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 429   Int_t layer = (index & 0xf0000000) >> 28;
 430   fDy[layer] = dy;
 431   fDz[layer] = dz;
 432   fSigmaY[layer] = TMath::Sqrt(c->GetSigmaY2()+fC00);
 433   fSigmaZ[layer] = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()+fC11);
 434
 435   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 436
 437   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 438   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 439   fP2  = sf;
 440   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 441   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 442
 443   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 444   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 445
 446   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 447   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 448   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 449
 450   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 451   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 452   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 453
 454   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 455   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 456
 457   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 458   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 459
 460   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 461
 462   if (!Invariant()) {
 463      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 464      fC00=c00;
 465      fC10=c10; fC11=c11;
 466      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 467      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 468      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 469      return 0;
 470   }
 471
 472   if (chi2<0) return 1;
 473
 474   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 475   fIndex[n]=index;
 476   SetNumberOfClusters(n+1);
 477   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 478
 479   return 1;
 480 }
 481
 482 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 483   //------------------------------------------------------------------
 484   // This function is for debugging purpose only
 485   //------------------------------------------------------------------
 486   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 487
 488   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 489      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
 490      return 0;
 491   }
 492   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 493      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00);
 494      return 0;
 495   }
 496   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 497      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11);
 498      return 0;
 499   }
 500   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 501      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22);
 502      return 0;
 503   }
 504   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 505      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33);
 506      return 0;
 507   }
 508   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 509      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
 510      return 0;
 511   }
 512   return 1;
 513 }
 514
 515 //____________________________________________________________________________
 516 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 517   //------------------------------------------------------------------
 518   //This function propagates a track
 519   //------------------------------------------------------------------
 520   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 521   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 522   Double_t c00=fC00;
 523   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 524   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 525   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 526   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 527
 528   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 529   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 530   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 531   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 532
 533   TMatrixD *T=0;
 534   // **** rotation **********************
 535   {
 536   fAlpha = alp;
 537   fX =  x*ca + p0*sa;
 538   fP0= -x*sa + p0*ca;
 539   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 540
 541   TMatrixD C(5,5);
 542   C(0,0)=c00;
 543   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
 544   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
 545   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
 546   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
 547   C(0,1)=C(1,0);
 548   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 549   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 550   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 551
 552   TMatrixD F(6,5);
 553   F(0,0)=sa;
 554   F(1,0)=ca;
 555   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1;
 556   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
 557
 558   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 559   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 560   }
 561
 562   // **** translation ******************
 563   {
 564   Double_t dx=xk-fX;
 565   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 566   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 567     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 568     if (n>kWARN)
 569        Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
 570     return 0;
 571   }
 572   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 573
 574   fX=xk;
 575   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 576   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 577   fP2 += dx*fP4;
 578
 579   TMatrixD F(5,6);
 580   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1;
 581   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2));
 582   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
 583   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 584   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
 585   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 586   F(2,5)=dx;
 587   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
 588   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
 589   F(2,0)=-fP4;
 590
 591   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 592   delete T;
 593   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 594
 595   fC00=C(0,0);
 596   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 597   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 598   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 599   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 600
 601   if (!Invariant()) {
 602      fAlpha=alpha;
 603      fX=x;
 604      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 605      fC00=c00;
 606      fC10=c10; fC11=c11;
 607      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 608      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 609      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 610      return 0;
 611   }
 612   }
 613
 614   return 1;
 615 }
 616
 617 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 618   //------------------------------------------------------------------
 619   // This function calculates the transverse impact parameter
 620   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 621   //------------------------------------------------------------------
 622   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 623
 624   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 625   Double_t a = x*cs + y*sn;
 626   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 627   xt-=x; yt-=y;
 628
 629   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 630   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 631   if (fP4<0) a=-a;
 632   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 633 }
 634
 635 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
 636   //------------------------------------------------------------------
 637   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
 638   //------------------------------------------------------------------
 639   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
 640   //
 641   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 642   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 643     return 10000000;
 644   }
 645
 646   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 647   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 648   return z;
 649 }
 650
 651
 652
 653
 654 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
 655   //------------------------------------------------------------------
 656   //This function improves angular track parameters
 657   //------------------------------------------------------------------
 658   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 659   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
 660     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
 661     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
 662   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 663   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 664   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 665   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 666   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 667   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 668   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 669   {
 670   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 671   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 672   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 673   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
 674   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 675   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 676   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 677   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 678   fC22 *= eps2p;
 679   fC20 *= eps2p;
 680   }
 681   {
 682   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 683   Double_t sigma2l=theta2;
 684   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 685   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
 686   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 687   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 688   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 689   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 690   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 691   fC31 *= eps2l;
 692   }
 693   if (!Invariant()) return 0;
 694   return 1;
 695 }
 696
 697 /*
 698 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 699   //------------------------------------------------------------------
 700   //This function improves angular track parameters
 701   //------------------------------------------------------------------
 702   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 703   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 704   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 705   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 706   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 707   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 708   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 709
 710   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 711   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 712   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 713   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 714   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 715   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 716   if (10*r2*fC44<fC22) {
 717      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 718      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 719   }
 720
 721   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 722   sigma2=theta2;
 723   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 724   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 725   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 726   Double_t tgl=fP3;
 727   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 728   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 729
 730   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 731   fP4*=eps;
 732   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 733
 734   if (!Invariant()) return 0;
 735   return 1;
 736 }
 737 */
 738 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 739   //------------------------------------------------------------------
 740   //This function makes a track forget its history :)
 741   //------------------------------------------------------------------
 742
 743   fC00*=10.;
 744   fC10=0.;  fC11*=10.;
 745   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 746   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 747   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 748
 749 }
 750
 751 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 752   //-----------------------------------------------------------------
 753   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 754   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 755   //-----------------------------------------------------------------
 756   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 757
 758   Int_t i;
 759   Int_t nc=0;
 760   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
 761     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
 762     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
 763     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
 764   }
 765
 766   Int_t swap;//stupid sorting
 767   do {
 768     swap=0;
 769     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 770       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 771       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 772       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 773       swap++;
 774     }
 775   } while (swap);
 776
 777   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 778                                            // values from four ones choose
 779                                            // nu=2
 780   Float_t dedx=0;
 781   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 782   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
 783
 784   SetdEdx(dedx);
 785 }