ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23 #include <TMatrixD.h>
  24
  25 #include <TMath.h>
  26 #include <Riostream.h>
  27
  28 #include "AliCluster.h"
  29 #include "AliTPCtrack.h"
  30 #include "AliITStrackV2.h"
  31
  32 ClassImp(AliITStrackV2)
  33
  34 const Int_t kWARN=5;
  35
  36 //____________________________________________________________________________
  37 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  38   fX(0),
  39   fAlpha(0),
  40   fdEdx(0),
  41   fP0(0),
  42   fP1(0),
  43   fP2(0),
  44   fP3(0),
  45   fP4(0),
  46   fC00(0),
  47   fC10(0),
  48   fC11(0),
  49   fC20(0),
  50   fC21(0),
  51   fC22(0),
  52   fC30(0),
  53   fC31(0),
  54   fC32(0),
  55   fC33(0),
  56   fC40(0),
  57   fC41(0),
  58   fC42(0),
  59   fC43(0),
  60   fC44(0)
  61   {
  62   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  63   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  64 }
  65 //____________________________________________________________________________
  66 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
  67 AliKalmanTrack(t) {
  68   //------------------------------------------------------------------
  69   //Conversion TPC track -> ITS track
  70   //------------------------------------------------------------------
  71   SetChi2(0.);
  72   SetNumberOfClusters(0);
  73
  74   fdEdx  = t.GetdEdx();
  75   SetMass(t.GetMass());
  76
  77   fAlpha = t.GetAlpha();
  78   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  79   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  80
  81   //Conversion of the track parameters
  82   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  83   fX=x;    x=GetConvConst();
  84   fP0=p[0];
  85   fP1=p[1];
  86   fP2=p[2];
  87   fP3=p[3];
  88   fP4=p[4]/x;
  89
  90   //Conversion of the covariance matrix
  91   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  92
  93   fC00=c[0 ];
  94   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  95   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
  96   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
  97   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
  98
  99   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 100
 101 }
 102
 103 //____________________________________________________________________________
 104 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 105   //------------------------------------------------------------------
 106   //Copy constructor
 107   //------------------------------------------------------------------
 108   fX=t.fX;
 109   fAlpha=t.fAlpha;
 110   fdEdx=t.fdEdx;
 111
 112   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 113
 114   fC00=t.fC00;
 115   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 116   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 117   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 118   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 119
 120   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 121   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 122       fIndex[i]=t.fIndex[i];
 123       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 124   }
 125 }
 126
 127 //_____________________________________________________________________________
 128 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 129   //-----------------------------------------------------------------
 130   // This function compares tracks according to the their curvature
 131   //-----------------------------------------------------------------
 132   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 133   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 134   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 135   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 136   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 137   if (c>co) return 1;
 138   else if (c<co) return -1;
 139   return 0;
 140 }
 141
 142 //_____________________________________________________________________________
 143 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 144   //-------------------------------------------------------------------------
 145   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 146   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 147   //-------------------------------------------------------------------------
 148   Double_t a=GetConvConst();
 149
 150   cc[0 ]=fC00;
 151   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 152   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 153   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 154   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 155 }
 156
 157 //____________________________________________________________________________
 158 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 159   //------------------------------------------------------------------
 160   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 161   //------------------------------------------------------------------
 162   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 163   PropagateTo(xv,d,x0);
 164   return 0;
 165 }
 166
 167 //____________________________________________________________________________
 168 Int_t AliITStrackV2::
 169 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 170   //------------------------------------------------------------------
 171   //This function returns a track position in the global system
 172   //------------------------------------------------------------------
 173   Double_t dx=xk-fX;
 174   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 175   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 176     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 177     if (n>kWARN)
 178       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
 179     return 0;
 180   }
 181
 182   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 183
 184   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 185   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 186
 187   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 188   x = xk*cs - yk*sn;
 189   y = xk*sn + yk*cs;
 190   z = zk;
 191
 192   return 1;
 193 }
 194
 195 //_____________________________________________________________________________
 196 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 197 {
 198   //-----------------------------------------------------------------
 199   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 200   //-----------------------------------------------------------------
 201   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 202   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 203
 204   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 205   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 206     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 207     if (n>kWARN)
 208        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 209     return 1e10;
 210   }
 211   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 212
 213   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 214
 215   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 216 }
 217
 218 //_____________________________________________________________________________
 219 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
 220 Double_t x0) const {
 221   //-----------------------------------------------------------------
 222   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint
 223   //-----------------------------------------------------------------
 224   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 225   TMatrixD C(5,5);
 226   C(0,0)=fC00;
 227   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 228   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 229   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 230   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 231
 232   C(0,1)=C(1,0);
 233   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 234   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 235   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 236
 237   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
 238   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
 239
 240   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
 241   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
 242   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
 243   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
 244   TVectorD mm(4);
 245   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
 246
 247   Double_t v22=0.,v33=0.;
 248   //x0=0.;
 249   if (x0!=0.) {
 250      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 251      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
 252      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 253      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
 254      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 255      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 256   }
 257   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
 258   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
 259   v22+=sy2/dr/dr;
 260   Double_t v20=sy2/dr;
 261
 262   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
 263   v33+=sz2/dr/dr;
 264   Double_t v31=sz2/dr;
 265
 266   TMatrixD V(4,4);
 267   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
 268   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
 269   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
 270   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
 271
 272   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1;
 273   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
 274   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
 275
 276   Double_t det=R.Determinant();
 277   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 278     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 279     if (n>kWARN)
 280        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 281     return 1e10;
 282   }
 283
 284   R.Invert();
 285
 286   TVectorD rs=res;
 287   res*=R;
 288   return rs*res;
 289 }
 290
 291 //____________________________________________________________________________
 292 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 293   //------------------------------------------------------------------
 294   //This function corrects the track parameters for crossed material
 295   //------------------------------------------------------------------
 296   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 297   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 298   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 299
 300   //Multiple scattering******************
 301   if (d!=0) {
 302      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 303      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 304      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 305      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 306      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 307      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 308   }
 309
 310   //Energy losses************************
 311   if (x0!=0.) {
 312      d*=x0;
 313      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 314      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 315   }
 316
 317   if (!Invariant()) return 0;
 318
 319   return 1;
 320 }
 321
 322 //____________________________________________________________________________
 323 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 324   //------------------------------------------------------------------
 325   //This function propagates a track
 326   //------------------------------------------------------------------
 327   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 328   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 329   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 330     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 331     if (n>kWARN)
 332        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
 333     return 0;
 334   }
 335
 336   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 337
 338   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 339   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 340   fP2 += dx*fP4;
 341
 342   //f = F - 1
 343
 344   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 345   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 346   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 347   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 348   Double_t f13=    dx/r1;
 349   Double_t f24=    dx;
 350
 351   //b = C*ft
 352   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 353   Double_t b02=f24*fC40;
 354   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 355   Double_t b12=f24*fC41;
 356   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 357   Double_t b22=f24*fC42;
 358   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 359   Double_t b42=f24*fC44;
 360   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 361   Double_t b32=f24*fC43;
 362
 363   //a = f*b = f*C*ft
 364   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 365   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 366   Double_t a22=f24*b42;
 367
 368   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 369   fC00 += b00 + b00 + a00;
 370   fC10 += b10 + b01 + a01;
 371   fC20 += b20 + b02 + a02;
 372   fC30 += b30;
 373   fC40 += b40;
 374   fC11 += b11 + b11 + a11;
 375   fC21 += b21 + b12 + a12;
 376   fC31 += b31;
 377   fC41 += b41;
 378   fC22 += b22 + b22 + a22;
 379   fC32 += b32;
 380   fC42 += b42;
 381
 382   fX=x2;
 383
 384   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 385
 386   return 1;
 387 }
 388
 389 //____________________________________________________________________________
 390 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 391   //------------------------------------------------------------------
 392   //This function updates track parameters
 393   //------------------------------------------------------------------
 394   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 395   Double_t c00=fC00;
 396   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 397   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 398   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 399   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 400
 401
 402   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 403   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 404   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 405   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 406
 407   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 408   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 409   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 410   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 411   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 412
 413   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 414   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 415
 416   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 417   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 418   fP2  = sf;
 419   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 420   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 421
 422   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 423   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 424
 425   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 426   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 427   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 428
 429   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 430   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 431   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 432
 433   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 434   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 435
 436   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 437   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 438
 439   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 440
 441   if (!Invariant()) {
 442      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 443      fC00=c00;
 444      fC10=c10; fC11=c11;
 445      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 446      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 447      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 448      return 0;
 449   }
 450
 451   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 452   fIndex[n]=index;
 453   SetNumberOfClusters(n+1);
 454   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 455
 456   return 1;
 457 }
 458
 459 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 460   //------------------------------------------------------------------
 461   // This function is for debugging purpose only
 462   //------------------------------------------------------------------
 463   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 464
 465   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 466      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fP2="<<fP2<<endl;
 467      return 0;
 468   }
 469   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 470      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC00="<<fC00<<endl;
 471      return 0;
 472   }
 473   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 474      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC11="<<fC11<<endl;
 475      return 0;
 476   }
 477   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 478      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC22="<<fC22<<endl;
 479      return 0;
 480   }
 481   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 482      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC33="<<fC33<<endl;
 483      return 0;
 484   }
 485   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 486      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC44="<<fC44<<endl;
 487      return 0;
 488   }
 489   return 1;
 490 }
 491
 492 //____________________________________________________________________________
 493 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 494   //------------------------------------------------------------------
 495   //This function propagates a track
 496   //------------------------------------------------------------------
 497   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 498   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 499   Double_t c00=fC00;
 500   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 501   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 502   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 503   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 504
 505   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 506   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 507   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 508   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 509
 510   TMatrixD *T=0;
 511   // **** rotation **********************
 512   {
 513   fAlpha = alp;
 514   fX =  x*ca + p0*sa;
 515   fP0= -x*sa + p0*ca;
 516   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 517
 518   TMatrixD C(5,5);
 519   C(0,0)=c00;
 520   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
 521   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
 522   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
 523   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
 524   C(0,1)=C(1,0);
 525   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 526   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 527   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 528
 529   TMatrixD F(6,5);
 530   F(0,0)=sa;
 531   F(1,0)=ca;
 532   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1;
 533   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
 534
 535   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 536   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 537   }
 538
 539   // **** translation ******************
 540   {
 541   Double_t dx=xk-fX;
 542   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 543   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 544     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 545     if (n>kWARN)
 546        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
 547     return 0;
 548   }
 549   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 550
 551   fX=xk;
 552   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 553   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 554   fP2 += dx*fP4;
 555
 556   TMatrixD F(5,6);
 557   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1;
 558   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2));
 559   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
 560   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 561   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
 562   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 563   F(2,5)=dx;
 564   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
 565   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
 566   F(2,0)=-fP4;
 567
 568   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 569   delete T;
 570   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 571
 572   fC00=C(0,0);
 573   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 574   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 575   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 576   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 577
 578   if (!Invariant()) {
 579      fAlpha=alpha;
 580      fX=x;
 581      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 582      fC00=c00;
 583      fC10=c10; fC11=c11;
 584      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 585      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 586      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 587      return 0;
 588   }
 589   }
 590
 591   return 1;
 592 }
 593
 594 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 595   //------------------------------------------------------------------
 596   // This function calculates the transverse impact parameter
 597   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 598   //------------------------------------------------------------------
 599   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 600
 601   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 602   Double_t a = x*cs + y*sn;
 603   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 604   xt-=x; yt-=y;
 605
 606   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 607   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 608   if (fP4<0) a=-a;
 609   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 610 }
 611
 612 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 613   //------------------------------------------------------------------
 614   //This function improves angular track parameters
 615   //------------------------------------------------------------------
 616   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 617   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 618   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 619   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 620   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 621   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 622   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 623   {
 624   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 625   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 626   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 627   sigma2p += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 628   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 629   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 630   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 631   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 632   fC22 *= eps2p;
 633   fC20 *= eps2p;
 634   }
 635   {
 636   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 637   Double_t sigma2l=theta2;
 638   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 639   sigma2l += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 640   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 641   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 642   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 643   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 644   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 645   fC31 *= eps2l;
 646   }
 647   if (!Invariant()) return 0;
 648   return 1;
 649 }
 650
 651 /*
 652 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 653   //------------------------------------------------------------------
 654   //This function improves angular track parameters
 655   //------------------------------------------------------------------
 656   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 657   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 658   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 659   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 660   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 661   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 662   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 663
 664   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 665   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 666   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 667   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 668   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 669   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 670   if (10*r2*fC44<fC22) {
 671      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 672      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 673   }
 674
 675   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 676   sigma2=theta2;
 677   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 678   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 679   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 680   Double_t tgl=fP3;
 681   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 682   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 683
 684   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 685   fP4*=eps;
 686   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 687
 688   if (!Invariant()) return 0;
 689   return 1;
 690 }
 691 */
 692 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 693   //------------------------------------------------------------------
 694   //This function makes a track forget its history :)
 695   //------------------------------------------------------------------
 696
 697   fC00*=10.;
 698   fC10=0.;  fC11*=10.;
 699   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 700   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 701   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 702
 703 }
 704
 705 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 706   //-----------------------------------------------------------------
 707   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 708   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 709   //-----------------------------------------------------------------
 710   Int_t i;
 711   Int_t nc=4;
 712   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 713   // Take only SSD and SDD
 714
 715   Int_t swap;//stupid sorting
 716   do {
 717     swap=0;
 718     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 719       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 720       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 721       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 722       swap++;
 723     }
 724   } while (swap);
 725
 726   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 727                                            // values from four ones choose
 728                                            // nu=2
 729   Float_t dedx=0;
 730   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 731   dedx /= (nu-nl);
 732
 733   SetdEdx(dedx);
 734 }