ITS/UPGRADE/AliITSUSeed.cxx

   1 #include <TString.h>
   2 #include <TMath.h>
   3 #include "AliITSUSeed.h"
   4 #include "AliLog.h"
   5 #include "AliESDtrack.h"
   6 using namespace TMath;
   7
   8 ClassImp(AliITSUSeed)
   9
  10 //_________________________________________________________________________
  11 AliITSUSeed::AliITSUSeed()
  12 : fHitsPattern(0)
  13   ,fClID(0)
  14   ,fChi2Glo(0)
  15   ,fChi2Cl(0)
  16   ,fChi2Penalty(0)
  17   ,fParent(0)
  18 {
  19   // def c-tor
  20   ResetFMatrix();
  21 }
  22
  23 //_________________________________________________________________________
  24 AliITSUSeed::~AliITSUSeed()
  25 {
  26   // d-tor
  27 }
  28
  29 //_________________________________________________________________________
  30 AliITSUSeed::AliITSUSeed(const AliITSUSeed& src)
  31   :AliExternalTrackParam(src)
  32   ,fHitsPattern(src.fHitsPattern)
  33   ,fClID(src.fClID)
  34   ,fChi2Glo(src.fChi2Glo)
  35   ,fChi2Cl(src.fChi2Cl)
  36   ,fChi2Penalty(src.fChi2Penalty)
  37   ,fParent(src.fParent)
  38 {
  39   // def c-tor
  40   for (int i=kNFElem;i--;) fFMatrix[i] = src.fFMatrix[i];
  41   for (int i=kNKElem;i--;) fKMatrix[i] = src.fKMatrix[i];
  42   for (int i=kNRElem;i--;) fRMatrix[i] = src.fRMatrix[i];
  43   fResid[0]=src.fResid[0];
  44   fResid[1]=src.fResid[1];
  45   fCovIYZ[0]=src.fCovIYZ[0];
  46   fCovIYZ[1]=src.fCovIYZ[1];
  47   fCovIYZ[2]=src.fCovIYZ[2];
  48   //
  49 }
  50
  51 //_________________________________________________________________________
  52 AliITSUSeed &AliITSUSeed::operator=(const AliITSUSeed& src)
  53 {
  54   // def c-tor
  55   if (this == &src) return *this;
  56   this->~AliITSUSeed();
  57   new(this) AliITSUSeed(src);
  58   return *this;
  59 }
  60
  61 //_________________________________________________________________________
  62 void AliITSUSeed::Print(Option_t* opt) const
  63 {
  64   // print seed info
  65   int lr,cl = GetLrCluster(lr);
  66   printf("%cLr%d Cl:%4d Chi2Glo:%7.2f(%7.2f) Chi2Cl:%7.2f Penalty: %7.2f",IsKilled() ? '-':' ',
  67          lr,cl,GetChi2Glo(),GetChi2GloNrm(),GetChi2Cl(), GetChi2Penalty());
  68   printf(" |");
  69   int lrc=0;
  70   const AliITSUSeed *sdc = this;
  71   while(1) {
  72     if (lrc<lr) printf(".");
  73     else {
  74       sdc = sdc->GetParent(lrc);
  75       if (!sdc) break;
  76       printf("%c",sdc->GetClusterID()<0 ? '.': (sdc->IsFake() ? '-':'+'));
  77     }
  78     lrc++;
  79   }
  80   printf("|\n");
  81   TString opts = opt; opts.ToLower();
  82   if (opts.Contains("etp")) AliExternalTrackParam::Print();
  83   if (opts.Contains("parent") && GetParent()) GetParent()->Print(opt);
  84 }
  85
  86 //______________________________________________________________________________
  87 void AliITSUSeed::InitFromESDTrack(const AliESDtrack* esdTr)
  88 {
  89   // init seed from ESD track
  90   TObject::Clear();
  91   AliExternalTrackParam::operator=(*esdTr);
  92   ResetFMatrix();
  93   fHitsPattern = 0;
  94   fClID = 0;
  95   fChi2Glo = fChi2Cl = fChi2Penalty = 0;
  96   fParent = 0; //!!!
  97 }
  98
  99
 100 //______________________________________________________________________________
 101 Float_t AliITSUSeed::GetChi2GloNrm() const
 102 {
 103   int ndf = 2*GetNLayersHit() - 5;
 104   return (ndf>0 ? fChi2Glo/ndf : fChi2Glo) + fChi2Penalty;
 105 }
 106
 107
 108 //______________________________________________________________________________
 109 Int_t AliITSUSeed::Compare(const TObject* obj)  const
 110 {
 111   // compare clusters accodring to specific mode
 112   const AliITSUSeed* sd = (const AliITSUSeed*)obj;
 113   const Float_t kTol = 1e-5;
 114   if (!IsKilled() && sd->IsKilled()) return -1;
 115   if ( IsKilled() &&!sd->IsKilled()) return  1;
 116   //
 117   float chi2This  = GetChi2GloNrm();
 118   float chi2Other = sd->GetChi2GloNrm();
 119
 120   if      (chi2This+kTol<chi2Other) return -1;
 121   else if (chi2This-kTol>chi2Other) return  1;
 122   return 0;
 123 }
 124
 125 //______________________________________________________________________________
 126 Bool_t AliITSUSeed::IsEqual(const TObject* obj)  const
 127 {
 128   // compare clusters accodring to specific mode
 129   const AliITSUSeed* sd = (const AliITSUSeed*)obj;
 130   const Float_t kTol = 1e-5;
 131   if (IsKilled() != sd->IsKilled()) return kFALSE;
 132   return Abs(GetChi2GloNrm() - sd->GetChi2GloNrm())<kTol;
 133 }
 134
 135 //______________________________________________________________________________
 136 Bool_t AliITSUSeed::PropagateToX(Double_t xk, Double_t b)
 137 {
 138   // Propagate this track to the plane X=xk (cm) in the field "b" (kG)
 139   Double_t dx=xk-fX;
 140   if (TMath::Abs(dx)<=kAlmost0)  return kTRUE;
 141
 142   Double_t crv=GetC(b);
 143   if (TMath::Abs(b) < kAlmost0Field) crv=0.;
 144   Double_t x2r = crv*dx;
 145   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + x2r;
 146   if (TMath::Abs(f1) >= kAlmost1) return kFALSE;
 147   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
 148   if (TMath::Abs(fP[4])< kAlmost0) return kFALSE;
 149
 150   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
 151   Double_t
 152   &fC00=fC[0],
 153   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],
 154   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
 155   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],
 156   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
 157
 158   Double_t r1=TMath::Sqrt((1.-f1)*(1.+f1)), r2=TMath::Sqrt((1.-f2)*(1.+f2));
 159   if (TMath::Abs(r1)<kAlmost0)  return kFALSE;
 160   if (TMath::Abs(r2)<kAlmost0)  return kFALSE;
 161
 162   fX=xk;
 163   double dy2dx = (f1+f2)/(r1+r2);
 164   fP0 += dx*dy2dx;
 165   if (TMath::Abs(x2r)<0.05) {
 166     fP1 += dx*(r2 + f2*dy2dx)*fP3;  // Many thanks to P.Hristov !
 167     fP2 += x2r;
 168   }
 169   else {
 170     // for small dx/R the linear apporximation of the arc by the segment is OK,
 171     // but at large dx/R the error is very large and leads to incorrect Z propagation
 172     // angle traversed delta = 2*asin(dist_start_end / R / 2), hence the arc is: R*deltaPhi
 173     // The dist_start_end is obtained from sqrt(dx^2+dy^2) = x/(r1+r2)*sqrt(2+f1*f2+r1*r2)
 174     // Similarly, the rotation angle in linear in dx only for dx<<R
 175     double chord = dx*TMath::Sqrt(1+dy2dx*dy2dx);   // distance from old position to new one
 176     double rot = 2*TMath::ASin(0.5*chord*crv); // angular difference seen from the circle center
 177     fP1 += rot/crv*fP3;
 178     fP2  = TMath::Sin(rot + TMath::ASin(fP2));
 179   }
 180
 181   //f = F - 1
 182   double r1i = 1./r1;
 183   double r2i = 1./r2;
 184   double tg1 = f1*r1i;
 185   double tg2 = f2*r2i;
 186   double v0 = 1. + dy2dx*tg2;
 187   double v1 = (r1i+r2i)*(dy2dx*(tg1+tg2)+2);
 188   double v2 = (r1i+r2i)*v0;
 189   //
 190   double f24 = dx*crv/fP4;
 191   double f02 = dx*v1;
 192   double f04 = dx*v2*f24;
 193   double f12 = dx*fP3*    (f2*v1+dy2dx-tg2);
 194   double f13 = dx*r2*v0;
 195   double f14 = dx*f24*fP3*(f2*v2+dy2dx-tg2);
 196   //
 197   //b = C*ft
 198   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 199   Double_t b02=f24*fC40;
 200   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 201   Double_t b12=f24*fC41;
 202   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 203   Double_t b22=f24*fC42;
 204   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 205   Double_t b42=f24*fC44;
 206   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 207   Double_t b32=f24*fC43;
 208
 209   //a = f*b = f*C*ft
 210   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 211   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 212   Double_t a22=f24*b42;
 213
 214   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 215   fC00 += b00 + b00 + a00;
 216   fC10 += b10 + b01 + a01;
 217   fC20 += b20 + b02 + a02;
 218   fC30 += b30;
 219   fC40 += b40;
 220   fC11 += b11 + b11 + a11;
 221   fC21 += b21 + b12 + a12;
 222   fC31 += b31;
 223   fC41 += b41;
 224   fC22 += b22 + b22 + a22;
 225   fC32 += b32;
 226   fC42 += b42;
 227   //
 228   // update stored transformation matrix   F = Fnew*Fold
 229   fFMatrix[kF04] += f04 + f24*fFMatrix[kF02];
 230   fFMatrix[kF14] += f14 + f24*fFMatrix[kF12];
 231   fFMatrix[kF02] += f02;
 232   fFMatrix[kF12] += f12;
 233   fFMatrix[kF13] += f13;
 234   fFMatrix[kF24] += f24;
 235   //
 236   CheckCovariance();
 237
 238   return kTRUE;
 239 }
 240
 241 //______________________________________________________________________________
 242 Bool_t AliITSUSeed::RotateToAlpha(Double_t alpha)
 243 {
 244   // Transform this track to the local coord. system rotated
 245   // by angle "alpha" (rad) with respect to the global coord. system.
 246   //
 247   if (TMath::Abs(fP[2]) >= kAlmost1) {
 248      AliError(Form("Precondition is not satisfied: |sin(phi)|>1 ! %f",fP[2]));
 249      return kFALSE;
 250   }
 251   //
 252   if      (alpha < -TMath::Pi()) alpha += 2*TMath::Pi();
 253   else if (alpha >= TMath::Pi()) alpha -= 2*TMath::Pi();
 254   //
 255   Double_t &fP0=fP[0];
 256   Double_t &fP2=fP[2];
 257   Double_t &fC00=fC[0];
 258   Double_t &fC10=fC[1];
 259   Double_t &fC20=fC[3];
 260   Double_t &fC21=fC[4];
 261   Double_t &fC22=fC[5];
 262   Double_t &fC30=fC[6];
 263   Double_t &fC32=fC[8];
 264   Double_t &fC40=fC[10];
 265   Double_t &fC42=fC[12];
 266   //
 267   Double_t x=fX;
 268   Double_t ca=TMath::Cos(alpha-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpha-fAlpha);
 269   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt((1.- fP2)*(1.+fP2)); // Improve precision
 270   // RS: check if rotation does no invalidate track model (cos(local_phi)>=0, i.e. particle
 271   // direction in local frame is along the X axis
 272   if ((cf*ca+sf*sa)<0) {
 273     AliDebug(1,Form("Rotation failed: local cos(phi) would become %.2f",cf*ca+sf*sa));
 274     return kFALSE;
 275   }
 276   //
 277   Double_t tmp=sf*ca - cf*sa;
 278
 279   if (TMath::Abs(tmp) >= kAlmost1) {
 280      if (TMath::Abs(tmp) > 1.+ Double_t(FLT_EPSILON))
 281         AliWarning(Form("Rotation failed ! %.10e",tmp));
 282      return kFALSE;
 283   }
 284   fAlpha = alpha;
 285   fX =  x*ca + fP0*sa;
 286   fP0= -x*sa + fP0*ca;
 287   fP2=  tmp;
 288
 289   if (TMath::Abs(cf)<kAlmost0) {
 290     AliError(Form("Too small cosine value %f",cf));
 291     cf = kAlmost0;
 292   }
 293
 294   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);
 295
 296   fC00 *= (ca*ca);
 297   fC10 *= ca;
 298   fC20 *= ca*rr;
 299   fC21 *= rr;
 300   fC22 *= rr*rr;
 301   fC30 *= ca;
 302   fC32 *= rr;
 303   fC40 *= ca;
 304   fC42 *= rr;
 305   //
 306   fRMatrix[kR00] = ca;
 307   fRMatrix[kR22] = rr;
 308   //
 309   CheckCovariance();
 310
 311   return kTRUE;
 312 }
 313
 314 //______________________________________________________________________________
 315 Bool_t AliITSUSeed::GetTrackingXAtXAlpha(double xOther, double alpOther, double bz, double &xdst)
 316 {
 317   // calculate X and Y in the tracking frame of the track, corresponding to other X,Alpha tracking
 318   double ca=TMath::Cos(alpOther-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpOther-fAlpha);
 319   double &y=fP[0], &sf=fP[2], cf=Sqrt((1.-sf)*(1.+sf));
 320   double eta = xOther - fX*ca - y*sa;
 321   double xi  = sf*ca - cf*sa;
 322   if (Abs(xi)>= kAlmost1) return kFALSE;
 323   double nu  = xi + GetC(bz)*eta;
 324   if (Abs(nu)>= kAlmost1) return kFALSE;
 325   xdst = xOther*ca - sa*( y*ca-fX*sa + eta*(xi+nu)/(Sqrt((1.-xi)*(1.+xi)) + Sqrt((1.-nu)*(1.+nu))) );
 326   return kTRUE;
 327 }
 328
 329 //____________________________________________________________________
 330 Double_t AliITSUSeed::GetPredictedChi2(Double_t p[2],Double_t cov[3])
 331 {
 332   // Estimate the chi2 of the space point "p" with the cov. matrix "cov"
 333   // Store info needed for update and smoothing
 334   Double_t sdd = fC[0] + cov[0];
 335   Double_t sdz = fC[1] + cov[1];
 336   Double_t szz = fC[2] + cov[2];
 337   Double_t det = sdd*szz - sdz*sdz;
 338   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kVeryBig;
 339   det = 1./det;
 340   fCovIYZ[0] =  szz*det;
 341   fCovIYZ[1] = -sdz*det;
 342   fCovIYZ[2] =  sdd*det;
 343   double &dy = fResid[0] = p[0] - fP[0];
 344   double &dz = fResid[1] = p[1] - fP[1];
 345   //
 346   return dy*(dy*fCovIYZ[0]+dz*fCovIYZ[1]) + dz*(dy*fCovIYZ[1]+dz*(fCovIYZ[2]));
 347   //
 348 }
 349
 350 //____________________________________________________________________
 351 Bool_t AliITSUSeed::Update()
 352 {
 353   // Update the track parameters with the measurement stored during GetPredictedChi2
 354   //
 355   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4],
 356     &fC00=fC[kS00],
 357     &fC10=fC[kS10],  &fC11=fC[kS11],
 358     &fC20=fC[kS20],  &fC21=fC[kS21],  &fC22=fC[kS22],
 359     &fC30=fC[kS30],  &fC31=fC[kS31],  &fC32=fC[kS32],  &fC33=fC[kS33],
 360     &fC40=fC[kS40],  &fC41=fC[kS41],  &fC42=fC[kS42],  &fC43=fC[kS43], &fC44=fC[kS44];
 361   //
 362   double &r00=fCovIYZ[0],&r01=fCovIYZ[1],&r11=fCovIYZ[2];
 363   double &dy=fResid[0], &dz=fResid[1];
 364   //
 365   // store info needed for smoothing in the fKMatrix
 366   double &k00 = fKMatrix[kK00] = fC00*r00+fC10*r01;
 367   double &k01 = fKMatrix[kK01] = fC00*r01+fC10*r11;
 368   double &k10 = fKMatrix[kK10] = fC10*r00+fC11*r01;
 369   double &k11 = fKMatrix[kK11] = fC10*r01+fC11*r11;
 370   double &k20 = fKMatrix[kK20] = fC20*r00+fC21*r01;
 371   double &k21 = fKMatrix[kK21] = fC20*r01+fC21*r11;
 372   double &k30 = fKMatrix[kK30] = fC30*r00+fC31*r01;
 373   double &k31 = fKMatrix[kK31] = fC30*r01+fC31*r11;
 374   double &k40 = fKMatrix[kK40] = fC40*r00+fC41*r01;
 375   double &k41 = fKMatrix[kK41] = fC40*r01+fC41*r11;
 376   //
 377   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 378   if (TMath::Abs(sf) > kAlmost1) return kFALSE;
 379
 380   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 381   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 382   fP2  = sf;
 383   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 384   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 385   //
 386   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 387   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 388
 389   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 390   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 391   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 392
 393   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 394   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 395   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 396
 397   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 398   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 399
 400   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 401   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 402
 403   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 404   //
 405   CheckCovariance();
 406   //
 407   return kTRUE;
 408 }
 409
 410
 411 //____________________________________________________________________
 412 Bool_t AliITSUSeed::Smooth(Double_t vecL[5],Double_t matL[15])
 413 {
 414   // Prepare MBF smoothing auxiliary params for smoothing at prev. point:
 415   // \hat{l_N} = 0
 416   // \hat{L_N} = 0
 417   // \tilde{l_j} = -H_j^T N_{j}^{-1} z_j + B_{j}^T \hat{l_j}
 418   // \tilde{L_j} =  H_j^T N_{j}^{-1} H_j + B_j^T \hat{L_j} B_j
 419   // \hat{l_j} = F_j^T \tilde{l_{j+1}}
 420   // \hat{L_j} = F_j^T \tilde{L_{j+1}} F_j
 421   //
 422   // P_{j/N} = P_{j/j} - P_{j/j} \hat{L_j} P_{j/j}
 423   // \hat{x_{j/N}} = \hat{x_{j/j}} - P_{j/j} \hat{l_j}
 424   //
 425   // N^-1 = fCovIYZ
 426   // z = fResid
 427   // B = I - K H
 428   // H = {{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0}}
 429   //
 430   // calc. \tilde{l_j}
 431   //
 432   if (GetClusterID()<0) return kTRUE;
 433   //
 434
 435   double
 436     &k00=fKMatrix[kK00],&k01=fKMatrix[kK01],
 437     &k10=fKMatrix[kK10],&k11=fKMatrix[kK11],
 438     &k20=fKMatrix[kK20],&k21=fKMatrix[kK21],
 439     &k30=fKMatrix[kK30],&k31=fKMatrix[kK31],
 440     &k40=fKMatrix[kK40],&k41=fKMatrix[kK41];
 441   double
 442     &l00=matL[kS00],
 443     &l10=matL[kS10], &l11=matL[kS11],
 444     &l20=matL[kS20], &l21=matL[kS21], &l22=matL[kS22],
 445     &l30=matL[kS30], &l31=matL[kS31], &l32=matL[kS32], &l33=matL[kS33],
 446     &l40=matL[kS40], &l41=matL[kS41], &l42=matL[kS42], &l43=matL[kS43], &l44=matL[kS44];
 447   //
 448   // calculate correction
 449   double corrVec[5]={0},corrMat[15]={0};
 450   corrVec[0] = fC[kS00]*vecL[0] + fC[kS10]*vecL[1] + fC[kS20]*vecL[2] + fC[kS30]*vecL[3] + fC[kS40]*vecL[4];
 451   corrVec[1] = fC[kS10]*vecL[0] + fC[kS11]*vecL[1] + fC[kS21]*vecL[2] + fC[kS31]*vecL[3] + fC[kS41]*vecL[4];
 452   corrVec[2] = fC[kS20]*vecL[0] + fC[kS21]*vecL[1] + fC[kS22]*vecL[2] + fC[kS32]*vecL[3] + fC[kS42]*vecL[4];
 453   corrVec[3] = fC[kS30]*vecL[0] + fC[kS31]*vecL[1] + fC[kS32]*vecL[2] + fC[kS33]*vecL[3] + fC[kS43]*vecL[4];
 454   corrVec[4] = fC[kS40]*vecL[0] + fC[kS41]*vecL[1] + fC[kS42]*vecL[2] + fC[kS43]*vecL[3] + fC[kS44]*vecL[4];
 455   //
 456   double *crm = ProdABA(fC,matL);
 457   for (int i=0;i<15;i++) corrMat[i] = crm[i];
 458
 459   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
 460   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+k20*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
 461   vecL[1] -= k01*vcL0+k11*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
 462
 463   /*
 464   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
 465   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+fKMatrix[kK20]*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
 466   vecL[1] -= k01*vcL0+fKMatrix[kK11]*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
 467   vecL[3] += fFMatrix[kF13]*vecL[1];
 468   vecL[4]  = fFMatrix[kF04]*vecL[0] + fFMatrix[kF14]*vecL[1] + fFMatrix[kF24]*vecL[2] + fFMatrix[kF44]*vecL[4];
 469   vecL[2] += fFMatrix[kF02]*vecL[0] + fFMatrix[kF12]*vecL[1];
 470   //
 471   */
 472   // and \hat{l_j} in one go
 473
 474   // L = H^T * sg * H + (I-KH)^T * L * (I - KH)
 475   double v00 =  k00*l00+k10*l10+k20*l20+k30*l30+k40*l40;
 476   double v10 =  k00*l10+k10*l11+k20*l21+k30*l31+k40*l41;
 477   double v20 =  k00*l20+k10*l21+k20*l22+k30*l32+k40*l42;
 478   double v30 =  k00*l30+k10*l31+k20*l32+k30*l33+k40*l43;
 479   double v40 =  k00*l40+k10*l41+k20*l42+k30*l43+k40*l44;
 480   //
 481   double v01 =  k01*l00+k11*l10+k21*l20+k31*l30+k41*l40;
 482   double v11 =  k01*l10+k11*l11+k21*l21+k31*l31+k41*l41;
 483   double v21 =  k01*l20+k11*l21+k21*l22+k31*l32+k41*l42;
 484   double v31 =  k01*l30+k11*l31+k21*l32+k31*l33+k41*l43;
 485   double v41 =  k01*l40+k11*l41+k21*l42+k31*l43+k41*l44;
 486   //
 487   // (H^T * K^T * L * K * H) - (L * K * H) - (H^T * K^T * L) + (H^T*N^-1*H)
 488   l00 += k00*v00 + k10*v10 + k20*v20 + k30*v30 + k40*v40 - v00 - v00 + fCovIYZ[0];
 489   l10 += k01*v00 + k11*v10 + k21*v20 + k31*v30 + k41*v40 - v01 - v10 + fCovIYZ[1];
 490   l11 += k01*v01 + k11*v11 + k21*v21 + k31*v31 + k41*v41 - v11 - v11 + fCovIYZ[2];
 491   //
 492   l20 -= v20;
 493   l21 -= v21;
 494   l30 -= v30;
 495   l31 -= v31;
 496   l40 -= v40;
 497   l41 -= v41;
 498   //
 499   printf("CorrMt:\n");
 500   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
 501          corrMat[kS00],corrMat[kS10],corrMat[kS11],corrMat[kS20],corrMat[kS21],corrMat[kS22],
 502          corrMat[kS30],corrMat[kS31],corrMat[kS32],corrMat[kS33],
 503          corrMat[kS40],corrMat[kS41],corrMat[kS42],corrMat[kS43],corrMat[kS44]);
 504
 505   printf("SMcorr: %+e %+e %+e %+e %+e\n",corrVec[0],corrVec[1],corrVec[2],corrVec[3],corrVec[4]);
 506
 507   printf("State : "); this->AliExternalTrackParam::Print("");
 508   //
 509   printf("\nBefore transport back (RotElems: %+e %+e)\n",fRMatrix[kR00],fRMatrix[kR22]);
 510   printf("Res: %+e %+e | Err: %+e %+e %+e\n",fResid[0],fResid[1],fCovIYZ[0],fCovIYZ[1],fCovIYZ[2]);
 511   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
 512   //
 513   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
 514          matL[kS00],matL[kS10],matL[kS11],matL[kS20],matL[kS21],matL[kS22],
 515          matL[kS30],matL[kS31],matL[kS32],matL[kS33],matL[kS40],matL[kS41],matL[kS42],matL[kS43],matL[kS44]);
 516   //
 517   printf("F: "); for (int i=0;i<kNFElem;i++) printf("%+e ",fFMatrix[i]); printf("\n");
 518   printf("K: "); for (int i=0;i<kNKElem;i++) printf("%+e ",fKMatrix[i]); printf("\n");
 519   //
 520   // apply rotation matrix (diagonal)
 521   vecL[0] *= fRMatrix[kR00];
 522   vecL[2] *= fRMatrix[kR22];
 523   //
 524   l00 *= fRMatrix[kR00]*fRMatrix[kR00];
 525   l10 *= fRMatrix[kR00];
 526   l20 *= fRMatrix[kR22]*fRMatrix[kR00];
 527   l21 *= fRMatrix[kR22];
 528   l22 *= fRMatrix[kR22]*fRMatrix[kR22];
 529   l30 *= fRMatrix[kR00];
 530   l32 *= fRMatrix[kR22];
 531   l40 *= fRMatrix[kR00];
 532   l42 *= fRMatrix[kR22];
 533   //
 534   // Apply translation matrix F^T. Note, that fFMatrix keeps non-trivial elems of F-1 = f, except the e-loss coeff f44
 535   // We need F^T*L* F = L + (L*f) + (L*f)^T + f^T * (L*f)
 536   //
 537   double
 538     &f02=fFMatrix[kF02],&f04=fFMatrix[kF04],
 539     &f12=fFMatrix[kF12],&f13=fFMatrix[kF13],&f14=fFMatrix[kF14],
 540     &f24=fFMatrix[kF24],
 541     f44 =fFMatrix[kF44];
 542   //
 543   vecL[4]  = f04*vecL[0]+f14*vecL[1]+f24*vecL[2]+f44*vecL[4];
 544   vecL[3] += f13*vecL[1];
 545   vecL[2] += f02*vecL[0]+f12*vecL[1];
 546   //
 547   f44 -= 1.0; // !!!!!
 548   //
 549   //b = L*f
 550   Double_t b02=l00*f02+l10*f12, b03=l10*f13, b04=l00*f04+l10*f14+l20*f24+l40*f44;
 551   Double_t b12=l10*f02+l11*f12, b13=l11*f13, b14=l10*f04+l11*f14+l21*f24+l41*f44;
 552   Double_t b22=l20*f02+l21*f12, b23=l21*f13, b24=l20*f04+l21*f14+l22*f24+l42*f44;
 553   Double_t b32=l30*f02+l31*f12, b33=l31*f13, b34=l30*f04+l31*f14+l32*f24+l43*f44;
 554   Double_t b42=l40*f02+l41*f12, b43=l41*f13, b44=l40*f04+l41*f14+l42*f24+l44*f44;
 555   //
 556   //a = f^T * b = f^T * L * f, profit from symmetry
 557   Double_t a22=f02*b02+f12*b12, a33=f13*b13, a44=f04*b04+f14*b14+f24*b24+f44*b44,
 558     a32=f13*b12, //= a23=f02*b03+f12*b13,
 559     a42=f02*b04+f12*b14, //f04*b02+f14*b12+f24*b22+f44*b42 = a24
 560     a43=f13*b14;         //f04*b03+f14*b13+f24*b23+f44*b43 = a34
 561   //
 562   // F^T*L* F = L + (b + b^T + a)
 563   l44 += b44 + b44 + a44;
 564   l43 += b43 + b34 + a43;
 565   l42 += b42 + b24 + a42;
 566   l41 += b14;
 567   l40 += b04;
 568   l33 += b33 + b33 + a33;
 569   l32 += b32 + b23 + a32;
 570   l31 += b13;
 571   l30 += b03;
 572   l22 += b22 + b23 + a22;
 573   l21 += b12;
 574   l20 += b02;
 575   //
 576   printf("After transport back\n");
 577   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
 578   //
 579   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
 580          matL[kS00],matL[kS10],matL[kS11],matL[kS20],matL[kS21],matL[kS22],
 581          matL[kS30],matL[kS31],matL[kS32],matL[kS33],matL[kS40],matL[kS41],matL[kS42],matL[kS43],matL[kS44]);
 582
 583   return kTRUE;
 584 }
 585
 586 //____________________________________________________________________
 587 Double_t* AliITSUSeed::ProdABA(const double a[15],const double b[15]) const
 588 {
 589   // product of symmetric matrices A*B*A
 590   //
 591   const Short_t knd[5][5] = {
 592     {kS00,kS10,kS20,kS30,kS40},
 593     {kS10,kS11,kS21,kS31,kS41},
 594     {kS20,kS21,kS22,kS32,kS42},
 595     {kS30,kS31,kS32,kS33,kS43},
 596     {kS40,kS41,kS42,kS43,kS44}
 597   };
 598   //
 599   static double aba[15];
 600   // 1) ba = B*A
 601   double ba[5][5];
 602   for (int i=5;i--;) for (int j=5;j--;) {
 603       ba[i][j] = 0;
 604       for (int k=5;k--;) ba[i][j] += b[knd[i][k]]*a[knd[k][j]];
 605     }
 606   //
 607   // 2) A * ba, lower triangle only
 608   for (int i=5;i--;) for (int j=i+1;j--;) {
 609       aba[knd[i][j]] = 0;
 610       for (int k=5;k--;) aba[knd[i][j]] += a[knd[i][k]]*ba[k][j];
 611     }
 612   //
 613   return &aba[0];
 614 }
 615
 616 /*
 617 //____________________________________________________________________
 618 Bool_t AliITSUSeed::Smooth(Double_t vecL[5],Double_t matL[15])
 619 {
 620   // Prepare MBF smoothing auxiliary params for smoothing at prev. point:
 621   // \hat{l_N} = 0
 622   // \hat{L_N} = 0
 623   // \tilde{l_j} = -H_j^T N_{j}^{-1} z_j + B_{j}^T \hat{l_j}
 624   // \tilde{L_j} =  H_j^T N_{j}^{-1} H_j + B_j^T \hat{L_j} B_j
 625   // \hat{l_j} = F_j^T \tilde{l_{j+1}}
 626   // \hat{L_j} = F_j^T \tilde{L_{j+1}} F_j
 627   //
 628   // P_{j/N} = P_{j/j} - P_{j/j} \hat{L_j} P_{j/j}
 629   // \hat{x_{j/N}} = \hat{x_{j/j}} - P_{j/j} \hat{l_j}
 630   //
 631   // N^-1 = fCovIYZ
 632   // z = fResid
 633   // B = I - K H
 634   // H = {{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0}}
 635   //
 636   // calc. \tilde{l_j} and \hat{l_j} in one go
 637   //
 638   if (GetClusterID()<0) return kTRUE;
 639   //
 640   double
 641     &k00=fKMatrix[kK00],&k01=fKMatrix[kK01],
 642     &k10=fKMatrix[kK10],&k11=fKMatrix[kK11],
 643     &k20=fKMatrix[kK20],&k21=fKMatrix[kK21],
 644     &k30=fKMatrix[kK30],&k31=fKMatrix[kK31],
 645     &k40=fKMatrix[kK40],&k41=fKMatrix[kK41];
 646   double
 647     &matL00=matL[kS00],
 648     &matL10=matL[kS01],  &matL11=matL[kS11],
 649     &matL20=matL[kS20],  &matL21=matL[kS21],  &matL22=matL[kS22],
 650     &matL30=matL[kS30],  &matL31=matL[kS31],  &matL32=matL[kS32],  &matL33=matL[kS33],
 651     &matL40=matL[kS40],  &matL41=matL[kS41],  &matL42=matL[kS42],  &matL43=matL[kS43], &matL44=matL[kS44];
 652   //
 653   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
 654   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+fKMatrix[kK20]*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
 655   vecL[1] -= k01*vcL0+fKMatrix[kK11]*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
 656   vecL[3] += fFMatrix[kF13]*vecL[1];
 657   vecL[4] =  fFMatrix[kF04]*vecL[0] + fFMatrix[kF14]*vecL[1] + fFMatrix[kF24]*vecL[2] + fFMatrix[kF44]*vecL[4];
 658   vecL[2] += fFMatrix[kF02]*vecL[0] + fFMatrix[kF12]*vecL[1];
 659   //
 660
 661   // L = H^T * sg * H + (I-KH)^T * L * (I - KH)
 662   double v00 =  k00*matL00+k10*matL10+k20*matL20+k30*matL30+k40*matL40;
 663   double v10 =  k00*matL10+k10*matL11+k20*matL21+k30*matL31+k40*matL41;
 664   double v20 =  k00*matL20+k10*matL12+k20*matL22+k30*matL32+k40*matL42;
 665   double v30 =  k00*matL30+k10*matL13+k20*matL23+k30*matL33+k40*matL43;
 666   double v40 =  k00*matL40+k10*matL14+k20*matL24+k30*matL34+k40*matL44;
 667   //
 668   double v01 =  k01*matL00+k11*matL10+k21*matL20+k31*matL30+k41*matL40;
 669   double v11 =  k01*matL01+k11*matL11+k21*matL21+k31*matL31+k41*matL41;
 670   double v21 =  k01*matL02+k11*matL12+k21*matL22+k31*matL32+k41*matL42;
 671   double v31 =  k01*matL03+k11*matL13+k21*matL23+k31*matL33+k41*matL43;
 672   double v41 =  k01*matL04+k11*matL14+k21*matL24+k31*matL34+k41*matL44;
 673   //
 674   double t00 =  k00*matL00+k10*matL01+k20*matL02+k30*matL03+k40*matL04;
 675   double t10 =  k00*matL10+k10*matL11+k20*matL12+k30*matL13+k40*matL14;
 676   double t20 =  k00*matL20+k10*matL21+k20*matL22+k30*matL23+k40*matL24;
 677   double t30 =  k00*matL30+k10*matL31+k20*matL32+k30*matL33+k40*matL34;
 678   double t40 =  k00*matL40+k10*matL41+k20*matL42+k30*matL43+k40*matL44;
 679   //
 680   double t01 =  k01*matL00+k11*matL01+k21*matL02+k31*matL03+k41*matL04;
 681   double t11 =  k01*matL10+k11*matL11+k21*matL12+k31*matL13+k41*matL14;
 682   double t21 =  k01*matL20+k11*matL21+k21*matL22+k31*matL23+k41*matL24;
 683   double t31 =  k01*matL30+k11*matL31+k21*matL32+k31*matL33+k41*matL34;
 684   double t41 =  k01*matL40+k11*matL41+k21*matL42+k31*matL43+k41*matL44;
 685   //
 686   // (H^T * K^T * L * K * H) - (L * K * H) - (H^T * K^T * L) + (H^T*N^-1*H)
 687   matL00 += k00*v00+k10*v10+k20*v20*k30*v30+k40*v40 - t00 - v00 + fCovIYZ[0];
 688   matL01 += k01*v00+k11*v10+k21*v20*k31*v30+k41*v40 - t01 - v10 + fCovIYZ[1];
 689   matL10 += k00*v01+k10*v11+k20*v21*k30*v31+k40*v41 - t10 - v01 + fCovIYZ[1];
 690   matL11 += k01*v01+k11*v11+k21*v21*k31*v31+k41*v41 - t11 - v11 + fCovIYZ[2];
 691   //
 692   matL20 -= t20;
 693   matL21 -= t21;
 694   matL30 -= t30;
 695   matL31 -= t31;
 696   matL40 -= t40;
 697   matL41 -= t41;
 698   //
 699   matL02 -= v20;
 700   matL03 -= v30;
 701   matL04 -= v40;
 702   matL12 -= v21;
 703   matL13 -= v31;
 704   matL14 -= v41;
 705   //
 706   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
 707   printf("F: "); for (int i=0;i<kNFElem;i++) printf("%+e ",fFMatrix[i]); printf("\n");
 708   printf("K: "); for (int i=0;i<kNKElem;i++) printf("%+e ",fKMatrix[i]); printf("\n");
 709   //
 710   for (int j=0;j<5;j++) {
 711     for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",matL[j][i]); printf("\n");
 712   }
 713   //
 714   return kTRUE;
 715 }
 716
 717  */