ITS/UPGRADE/AliITSUSeed.cxx

   1 #include <TString.h>
   2 #include <TMath.h>
   3 #include "AliITSUSeed.h"
   4 #include "AliLog.h"
   5 using namespace TMath;
   6
   7 ClassImp(AliITSUSeed)
   8
   9 //_________________________________________________________________________
  10 AliITSUSeed::AliITSUSeed()
  11 : fHitsPattern(0)
  12   ,fClID(0)
  13   ,fChi2Glo(0)
  14   ,fChi2Cl(0)
  15   ,fChi2Penalty(0)
  16   ,fParent(0)
  17 {
  18   // def c-tor
  19   ResetFMatrix();
  20 }
  21
  22 //_________________________________________________________________________
  23 AliITSUSeed::~AliITSUSeed()
  24 {
  25   // d-tor
  26 }
  27
  28 //_________________________________________________________________________
  29 AliITSUSeed::AliITSUSeed(const AliITSUSeed& src)
  30   :AliExternalTrackParam(src)
  31   ,fHitsPattern(src.fHitsPattern)
  32   ,fClID(src.fClID)
  33   ,fChi2Glo(src.fChi2Glo)
  34   ,fChi2Cl(src.fChi2Cl)
  35   ,fChi2Penalty(src.fChi2Penalty)
  36   ,fParent(src.fParent)
  37 {
  38   // def c-tor
  39   for (int i=kNFElem;i--;) fFMatrix[i] = src.fFMatrix[i];
  40   for (int i=kNKElem;i--;) fKMatrix[i] = src.fKMatrix[i];
  41   for (int i=kNRElem;i--;) fRMatrix[i] = src.fRMatrix[i];
  42   fResid[0]=src.fResid[0];
  43   fResid[1]=src.fResid[1];
  44   fCovIYZ[0]=src.fCovIYZ[0];
  45   fCovIYZ[1]=src.fCovIYZ[1];
  46   fCovIYZ[2]=src.fCovIYZ[2];
  47   //
  48 }
  49
  50 //_________________________________________________________________________
  51 AliITSUSeed &AliITSUSeed::operator=(const AliITSUSeed& src)
  52 {
  53   // def c-tor
  54   if (this == &src) return *this;
  55   this->~AliITSUSeed();
  56   new(this) AliITSUSeed(src);
  57   return *this;
  58 }
  59
  60 //_________________________________________________________________________
  61 void AliITSUSeed::Print(Option_t* opt) const
  62 {
  63   // print seed info
  64   int lr,cl = GetLrCluster(lr);
  65   printf("%cLr%d Cl:%4d Chi2Glo:%7.2f(%7.2f) Chi2Cl:%7.2f Penalty: %7.2f",IsKilled() ? '-':' ',
  66          lr,cl,GetChi2Glo(),GetChi2GloNrm(),GetChi2Cl(), GetChi2Penalty());
  67   printf(" |");
  68   int lrc=0;
  69   const AliITSUSeed *sdc = this;
  70   while(1) {
  71     if (lrc<lr) printf(".");
  72     else {
  73       sdc = sdc->GetParent(lrc);
  74       if (!sdc) break;
  75       printf("%c",sdc->GetClusterID()<0 ? '.': (sdc->IsFake() ? '-':'+'));
  76     }
  77     lrc++;
  78   }
  79   printf("|\n");
  80   TString opts = opt; opts.ToLower();
  81   if (opts.Contains("etp")) AliExternalTrackParam::Print();
  82   if (opts.Contains("parent") && GetParent()) GetParent()->Print(opt);
  83 }
  84
  85 //______________________________________________________________________________
  86 Float_t AliITSUSeed::GetChi2GloNrm() const
  87 {
  88   int ndf = 2*GetNLayersHit() - 5;
  89   return (ndf>0 ? fChi2Glo/ndf : fChi2Glo) + fChi2Penalty;
  90 }
  91
  92
  93 //______________________________________________________________________________
  94 Int_t AliITSUSeed::Compare(const TObject* obj)  const
  95 {
  96   // compare clusters accodring to specific mode
  97   const AliITSUSeed* sd = (const AliITSUSeed*)obj;
  98   const Float_t kTol = 1e-5;
  99   if (!IsKilled() && sd->IsKilled()) return -1;
 100   if ( IsKilled() &&!sd->IsKilled()) return  1;
 101   //
 102   float chi2This  = GetChi2GloNrm();
 103   float chi2Other = sd->GetChi2GloNrm();
 104
 105   if      (chi2This+kTol<chi2Other) return -1;
 106   else if (chi2This-kTol>chi2Other) return  1;
 107   return 0;
 108 }
 109
 110 //______________________________________________________________________________
 111 Bool_t AliITSUSeed::IsEqual(const TObject* obj)  const
 112 {
 113   // compare clusters accodring to specific mode
 114   const AliITSUSeed* sd = (const AliITSUSeed*)obj;
 115   const Float_t kTol = 1e-5;
 116   if (IsKilled() != sd->IsKilled()) return kFALSE;
 117   return Abs(GetChi2GloNrm() - sd->GetChi2GloNrm())<kTol;
 118 }
 119
 120 //______________________________________________________________________________
 121 Bool_t AliITSUSeed::PropagateToX(Double_t xk, Double_t b)
 122 {
 123   // Propagate this track to the plane X=xk (cm) in the field "b" (kG)
 124   Double_t dx=xk-fX;
 125   if (TMath::Abs(dx)<=kAlmost0)  return kTRUE;
 126
 127   Double_t crv=GetC(b);
 128   if (TMath::Abs(b) < kAlmost0Field) crv=0.;
 129   Double_t x2r = crv*dx;
 130   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + x2r;
 131   if (TMath::Abs(f1) >= kAlmost1) return kFALSE;
 132   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
 133   if (TMath::Abs(fP[4])< kAlmost0) return kFALSE;
 134
 135   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
 136   Double_t
 137   &fC00=fC[0],
 138   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],
 139   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
 140   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],
 141   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
 142
 143   Double_t r1=TMath::Sqrt((1.-f1)*(1.+f1)), r2=TMath::Sqrt((1.-f2)*(1.+f2));
 144   if (TMath::Abs(r1)<kAlmost0)  return kFALSE;
 145   if (TMath::Abs(r2)<kAlmost0)  return kFALSE;
 146
 147   fX=xk;
 148   double dy2dx = (f1+f2)/(r1+r2);
 149   fP0 += dx*dy2dx;
 150   if (TMath::Abs(x2r)<0.05) {
 151     fP1 += dx*(r2 + f2*dy2dx)*fP3;  // Many thanks to P.Hristov !
 152     fP2 += x2r;
 153   }
 154   else {
 155     // for small dx/R the linear apporximation of the arc by the segment is OK,
 156     // but at large dx/R the error is very large and leads to incorrect Z propagation
 157     // angle traversed delta = 2*asin(dist_start_end / R / 2), hence the arc is: R*deltaPhi
 158     // The dist_start_end is obtained from sqrt(dx^2+dy^2) = x/(r1+r2)*sqrt(2+f1*f2+r1*r2)
 159     // Similarly, the rotation angle in linear in dx only for dx<<R
 160     double chord = dx*TMath::Sqrt(1+dy2dx*dy2dx);   // distance from old position to new one
 161     double rot = 2*TMath::ASin(0.5*chord*crv); // angular difference seen from the circle center
 162     fP1 += rot/crv*fP3;
 163     fP2  = TMath::Sin(rot + TMath::ASin(fP2));
 164   }
 165
 166   //f = F - 1
 167   double r1i = 1./r1;
 168   double r2i = 1./r2;
 169   double tg1 = f1*r1i;
 170   double tg2 = f2*r2i;
 171   double v0 = 1. + dy2dx*tg2;
 172   double v1 = (r1i+r2i)*(dy2dx*(tg1+tg2)+2);
 173   double v2 = (r1i+r2i)*v0;
 174   //
 175   double f24 = dx*crv/fP4;
 176   double f02 = dx*v1;
 177   double f04 = dx*v2*f24;
 178   double f12 = dx*fP3*    (f2*v1+dy2dx-tg2);
 179   double f13 = dx*r2*v0;
 180   double f14 = dx*f24*fP3*(f2*v2+dy2dx-tg2);
 181   //
 182   //b = C*ft
 183   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 184   Double_t b02=f24*fC40;
 185   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 186   Double_t b12=f24*fC41;
 187   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 188   Double_t b22=f24*fC42;
 189   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 190   Double_t b42=f24*fC44;
 191   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 192   Double_t b32=f24*fC43;
 193
 194   //a = f*b = f*C*ft
 195   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 196   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 197   Double_t a22=f24*b42;
 198
 199   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 200   fC00 += b00 + b00 + a00;
 201   fC10 += b10 + b01 + a01;
 202   fC20 += b20 + b02 + a02;
 203   fC30 += b30;
 204   fC40 += b40;
 205   fC11 += b11 + b11 + a11;
 206   fC21 += b21 + b12 + a12;
 207   fC31 += b31;
 208   fC41 += b41;
 209   fC22 += b22 + b22 + a22;
 210   fC32 += b32;
 211   fC42 += b42;
 212   //
 213   // update stored transformation matrix   F = Fnew*Fold
 214   fFMatrix[kF04] += f04 + f24*fFMatrix[kF02];
 215   fFMatrix[kF14] += f14 + f24*fFMatrix[kF12];
 216   fFMatrix[kF02] += f02;
 217   fFMatrix[kF12] += f12;
 218   fFMatrix[kF13] += f13;
 219   fFMatrix[kF24] += f24;
 220   //
 221   CheckCovariance();
 222
 223   return kTRUE;
 224 }
 225
 226 //______________________________________________________________________________
 227 Bool_t AliITSUSeed::RotateToAlpha(Double_t alpha)
 228 {
 229   // Transform this track to the local coord. system rotated
 230   // by angle "alpha" (rad) with respect to the global coord. system.
 231   //
 232   if (TMath::Abs(fP[2]) >= kAlmost1) {
 233      AliError(Form("Precondition is not satisfied: |sin(phi)|>1 ! %f",fP[2]));
 234      return kFALSE;
 235   }
 236   //
 237   if      (alpha < -TMath::Pi()) alpha += 2*TMath::Pi();
 238   else if (alpha >= TMath::Pi()) alpha -= 2*TMath::Pi();
 239   //
 240   Double_t &fP0=fP[0];
 241   Double_t &fP2=fP[2];
 242   Double_t &fC00=fC[0];
 243   Double_t &fC10=fC[1];
 244   Double_t &fC20=fC[3];
 245   Double_t &fC21=fC[4];
 246   Double_t &fC22=fC[5];
 247   Double_t &fC30=fC[6];
 248   Double_t &fC32=fC[8];
 249   Double_t &fC40=fC[10];
 250   Double_t &fC42=fC[12];
 251   //
 252   Double_t x=fX;
 253   Double_t ca=TMath::Cos(alpha-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpha-fAlpha);
 254   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt((1.- fP2)*(1.+fP2)); // Improve precision
 255   // RS: check if rotation does no invalidate track model (cos(local_phi)>=0, i.e. particle
 256   // direction in local frame is along the X axis
 257   if ((cf*ca+sf*sa)<0) {
 258     AliDebug(1,Form("Rotation failed: local cos(phi) would become %.2f",cf*ca+sf*sa));
 259     return kFALSE;
 260   }
 261   //
 262   Double_t tmp=sf*ca - cf*sa;
 263
 264   if (TMath::Abs(tmp) >= kAlmost1) {
 265      if (TMath::Abs(tmp) > 1.+ Double_t(FLT_EPSILON))
 266         AliWarning(Form("Rotation failed ! %.10e",tmp));
 267      return kFALSE;
 268   }
 269   fAlpha = alpha;
 270   fX =  x*ca + fP0*sa;
 271   fP0= -x*sa + fP0*ca;
 272   fP2=  tmp;
 273
 274   if (TMath::Abs(cf)<kAlmost0) {
 275     AliError(Form("Too small cosine value %f",cf));
 276     cf = kAlmost0;
 277   }
 278
 279   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);
 280
 281   fC00 *= (ca*ca);
 282   fC10 *= ca;
 283   fC20 *= ca*rr;
 284   fC21 *= rr;
 285   fC22 *= rr*rr;
 286   fC30 *= ca;
 287   fC32 *= rr;
 288   fC40 *= ca;
 289   fC42 *= rr;
 290   //
 291   fRMatrix[kR00] = ca;
 292   fRMatrix[kR22] = rr;
 293   //
 294   CheckCovariance();
 295
 296   return kTRUE;
 297 }
 298
 299 //______________________________________________________________________________
 300 Bool_t AliITSUSeed::GetTrackingXAtXAlpha(double xOther, double alpOther, double bz, double &xdst)
 301 {
 302   // calculate X and Y in the tracking frame of the track, corresponding to other X,Alpha tracking
 303   double ca=TMath::Cos(alpOther-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpOther-fAlpha);
 304   double &y=fP[0], &sf=fP[2], cf=Sqrt((1.-sf)*(1.+sf));
 305   double eta = xOther - fX*ca - y*sa;
 306   double xi  = sf*ca - cf*sa;
 307   if (Abs(xi)>= kAlmost1) return kFALSE;
 308   double nu  = xi + GetC(bz)*eta;
 309   if (Abs(nu)>= kAlmost1) return kFALSE;
 310   xdst = xOther*ca - sa*( y*ca-fX*sa + eta*(xi+nu)/(Sqrt((1.-xi)*(1.+xi)) + Sqrt((1.-nu)*(1.+nu))) );
 311   return kTRUE;
 312 }
 313
 314 //____________________________________________________________________
 315 Double_t AliITSUSeed::GetPredictedChi2(Double_t p[2],Double_t cov[3])
 316 {
 317   // Estimate the chi2 of the space point "p" with the cov. matrix "cov"
 318   // Store info needed for update and smoothing
 319   Double_t sdd = fC[0] + cov[0];
 320   Double_t sdz = fC[1] + cov[1];
 321   Double_t szz = fC[2] + cov[2];
 322   Double_t det = sdd*szz - sdz*sdz;
 323   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kVeryBig;
 324   det = 1./det;
 325   fCovIYZ[0] =  szz*det;
 326   fCovIYZ[1] = -sdz*det;
 327   fCovIYZ[2] =  sdd*det;
 328   double &dy = fResid[0] = p[0] - fP[0];
 329   double &dz = fResid[1] = p[1] - fP[1];
 330   //
 331   return dy*(dy*fCovIYZ[0]+dz*fCovIYZ[1]) + dz*(dy*fCovIYZ[1]+dz*(fCovIYZ[2]));
 332   //
 333 }
 334
 335 //____________________________________________________________________
 336 Bool_t AliITSUSeed::Update()
 337 {
 338   // Update the track parameters with the measurement stored during GetPredictedChi2
 339   //
 340   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4],
 341     &fC00=fC[kS00],
 342     &fC10=fC[kS10],  &fC11=fC[kS11],
 343     &fC20=fC[kS20],  &fC21=fC[kS21],  &fC22=fC[kS22],
 344     &fC30=fC[kS30],  &fC31=fC[kS31],  &fC32=fC[kS32],  &fC33=fC[kS33],
 345     &fC40=fC[kS40],  &fC41=fC[kS41],  &fC42=fC[kS42],  &fC43=fC[kS43], &fC44=fC[kS44];
 346   //
 347   double &r00=fCovIYZ[0],&r01=fCovIYZ[1],&r11=fCovIYZ[2];
 348   double &dy=fResid[0], &dz=fResid[1];
 349   //
 350   // store info needed for smoothing in the fKMatrix
 351   double &k00 = fKMatrix[kK00] = fC00*r00+fC10*r01;
 352   double &k01 = fKMatrix[kK01] = fC00*r01+fC10*r11;
 353   double &k10 = fKMatrix[kK10] = fC10*r00+fC11*r01;
 354   double &k11 = fKMatrix[kK11] = fC10*r01+fC11*r11;
 355   double &k20 = fKMatrix[kK20] = fC20*r00+fC21*r01;
 356   double &k21 = fKMatrix[kK21] = fC20*r01+fC21*r11;
 357   double &k30 = fKMatrix[kK30] = fC30*r00+fC31*r01;
 358   double &k31 = fKMatrix[kK31] = fC30*r01+fC31*r11;
 359   double &k40 = fKMatrix[kK40] = fC40*r00+fC41*r01;
 360   double &k41 = fKMatrix[kK41] = fC40*r01+fC41*r11;
 361   //
 362   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 363   if (TMath::Abs(sf) > kAlmost1) return kFALSE;
 364
 365   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 366   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 367   fP2  = sf;
 368   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 369   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 370   //
 371   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 372   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 373
 374   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 375   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 376   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 377
 378   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 379   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 380   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 381
 382   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 383   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 384
 385   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 386   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 387
 388   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 389   //
 390   CheckCovariance();
 391   //
 392   return kTRUE;
 393 }
 394
 395
 396 //____________________________________________________________________
 397 Bool_t AliITSUSeed::Smooth(Double_t vecL[5],Double_t matL[15])
 398 {
 399   // Prepare MBF smoothing auxiliary params for smoothing at prev. point:
 400   // \hat{l_N} = 0
 401   // \hat{L_N} = 0
 402   // \tilde{l_j} = -H_j^T N_{j}^{-1} z_j + B_{j}^T \hat{l_j}
 403   // \tilde{L_j} =  H_j^T N_{j}^{-1} H_j + B_j^T \hat{L_j} B_j
 404   // \hat{l_j} = F_j^T \tilde{l_{j+1}}
 405   // \hat{L_j} = F_j^T \tilde{L_{j+1}} F_j
 406   //
 407   // P_{j/N} = P_{j/j} - P_{j/j} \hat{L_j} P_{j/j}
 408   // \hat{x_{j/N}} = \hat{x_{j/j}} - P_{j/j} \hat{l_j}
 409   //
 410   // N^-1 = fCovIYZ
 411   // z = fResid
 412   // B = I - K H
 413   // H = {{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0}}
 414   //
 415   // calc. \tilde{l_j}
 416   //
 417   if (GetClusterID()<0) return kTRUE;
 418   //
 419
 420   double
 421     &k00=fKMatrix[kK00],&k01=fKMatrix[kK01],
 422     &k10=fKMatrix[kK10],&k11=fKMatrix[kK11],
 423     &k20=fKMatrix[kK20],&k21=fKMatrix[kK21],
 424     &k30=fKMatrix[kK30],&k31=fKMatrix[kK31],
 425     &k40=fKMatrix[kK40],&k41=fKMatrix[kK41];
 426   double
 427     &l00=matL[kS00],
 428     &l10=matL[kS10], &l11=matL[kS11],
 429     &l20=matL[kS20], &l21=matL[kS21], &l22=matL[kS22],
 430     &l30=matL[kS30], &l31=matL[kS31], &l32=matL[kS32], &l33=matL[kS33],
 431     &l40=matL[kS40], &l41=matL[kS41], &l42=matL[kS42], &l43=matL[kS43], &l44=matL[kS44];
 432   //
 433   // calculate correction
 434   double corrVec[5]={0},corrMat[15]={0};
 435   corrVec[0] = fC[kS00]*vecL[0] + fC[kS10]*vecL[1] + fC[kS20]*vecL[2] + fC[kS30]*vecL[3] + fC[kS40]*vecL[4];
 436   corrVec[1] = fC[kS10]*vecL[0] + fC[kS11]*vecL[1] + fC[kS21]*vecL[2] + fC[kS31]*vecL[3] + fC[kS41]*vecL[4];
 437   corrVec[2] = fC[kS20]*vecL[0] + fC[kS21]*vecL[1] + fC[kS22]*vecL[2] + fC[kS32]*vecL[3] + fC[kS42]*vecL[4];
 438   corrVec[3] = fC[kS30]*vecL[0] + fC[kS31]*vecL[1] + fC[kS32]*vecL[2] + fC[kS33]*vecL[3] + fC[kS43]*vecL[4];
 439   corrVec[4] = fC[kS40]*vecL[0] + fC[kS41]*vecL[1] + fC[kS42]*vecL[2] + fC[kS43]*vecL[3] + fC[kS44]*vecL[4];
 440   //
 441   double *crm = ProdABA(fC,matL);
 442   for (int i=0;i<15;i++) corrMat[i] = crm[i];
 443
 444   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
 445   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+k20*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
 446   vecL[1] -= k01*vcL0+k11*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
 447
 448   /*
 449   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
 450   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+fKMatrix[kK20]*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
 451   vecL[1] -= k01*vcL0+fKMatrix[kK11]*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
 452   vecL[3] += fFMatrix[kF13]*vecL[1];
 453   vecL[4]  = fFMatrix[kF04]*vecL[0] + fFMatrix[kF14]*vecL[1] + fFMatrix[kF24]*vecL[2] + fFMatrix[kF44]*vecL[4];
 454   vecL[2] += fFMatrix[kF02]*vecL[0] + fFMatrix[kF12]*vecL[1];
 455   //
 456   */
 457   // and \hat{l_j} in one go
 458
 459   // L = H^T * sg * H + (I-KH)^T * L * (I - KH)
 460   double v00 =  k00*l00+k10*l10+k20*l20+k30*l30+k40*l40;
 461   double v10 =  k00*l10+k10*l11+k20*l21+k30*l31+k40*l41;
 462   double v20 =  k00*l20+k10*l21+k20*l22+k30*l32+k40*l42;
 463   double v30 =  k00*l30+k10*l31+k20*l32+k30*l33+k40*l43;
 464   double v40 =  k00*l40+k10*l41+k20*l42+k30*l43+k40*l44;
 465   //
 466   double v01 =  k01*l00+k11*l10+k21*l20+k31*l30+k41*l40;
 467   double v11 =  k01*l10+k11*l11+k21*l21+k31*l31+k41*l41;
 468   double v21 =  k01*l20+k11*l21+k21*l22+k31*l32+k41*l42;
 469   double v31 =  k01*l30+k11*l31+k21*l32+k31*l33+k41*l43;
 470   double v41 =  k01*l40+k11*l41+k21*l42+k31*l43+k41*l44;
 471   //
 472   // (H^T * K^T * L * K * H) - (L * K * H) - (H^T * K^T * L) + (H^T*N^-1*H)
 473   l00 += k00*v00 + k10*v10 + k20*v20 + k30*v30 + k40*v40 - v00 - v00 + fCovIYZ[0];
 474   l10 += k01*v00 + k11*v10 + k21*v20 + k31*v30 + k41*v40 - v01 - v10 + fCovIYZ[1];
 475   l11 += k01*v01 + k11*v11 + k21*v21 + k31*v31 + k41*v41 - v11 - v11 + fCovIYZ[2];
 476   //
 477   l20 -= v20;
 478   l21 -= v21;
 479   l30 -= v30;
 480   l31 -= v31;
 481   l40 -= v40;
 482   l41 -= v41;
 483   //
 484   printf("CorrMt:\n");
 485   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
 486          corrMat[kS00],corrMat[kS10],corrMat[kS11],corrMat[kS20],corrMat[kS21],corrMat[kS22],
 487          corrMat[kS30],corrMat[kS31],corrMat[kS32],corrMat[kS33],
 488          corrMat[kS40],corrMat[kS41],corrMat[kS42],corrMat[kS43],corrMat[kS44]);
 489
 490   printf("SMcorr: %+e %+e %+e %+e %+e\n",corrVec[0],corrVec[1],corrVec[2],corrVec[3],corrVec[4]);
 491
 492   printf("State : "); this->AliExternalTrackParam::Print("");
 493   //
 494   printf("\nBefore transport back (RotElems: %+e %+e)\n",fRMatrix[kR00],fRMatrix[kR22]);
 495   printf("Res: %+e %+e | Err: %+e %+e %+e\n",fResid[0],fResid[1],fCovIYZ[0],fCovIYZ[1],fCovIYZ[2]);
 496   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
 497   //
 498   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
 499          matL[kS00],matL[kS10],matL[kS11],matL[kS20],matL[kS21],matL[kS22],
 500          matL[kS30],matL[kS31],matL[kS32],matL[kS33],matL[kS40],matL[kS41],matL[kS42],matL[kS43],matL[kS44]);
 501   //
 502   printf("F: "); for (int i=0;i<kNFElem;i++) printf("%+e ",fFMatrix[i]); printf("\n");
 503   printf("K: "); for (int i=0;i<kNKElem;i++) printf("%+e ",fKMatrix[i]); printf("\n");
 504   //
 505   // apply rotation matrix (diagonal)
 506   vecL[0] *= fRMatrix[kR00];
 507   vecL[2] *= fRMatrix[kR22];
 508   //
 509   l00 *= fRMatrix[kR00]*fRMatrix[kR00];
 510   l10 *= fRMatrix[kR00];
 511   l20 *= fRMatrix[kR22]*fRMatrix[kR00];
 512   l21 *= fRMatrix[kR22];
 513   l22 *= fRMatrix[kR22]*fRMatrix[kR22];
 514   l30 *= fRMatrix[kR00];
 515   l32 *= fRMatrix[kR22];
 516   l40 *= fRMatrix[kR00];
 517   l42 *= fRMatrix[kR22];
 518   //
 519   // Apply translation matrix F^T. Note, that fFMatrix keeps non-trivial elems of F-1 = f, except the e-loss coeff f44
 520   // We need F^T*L* F = L + (L*f) + (L*f)^T + f^T * (L*f)
 521   //
 522   double
 523     &f02=fFMatrix[kF02],&f04=fFMatrix[kF04],
 524     &f12=fFMatrix[kF12],&f13=fFMatrix[kF13],&f14=fFMatrix[kF14],
 525     &f24=fFMatrix[kF24],
 526     f44 =fFMatrix[kF44];
 527   //
 528   vecL[4]  = f04*vecL[0]+f14*vecL[1]+f24*vecL[2]+f44*vecL[4];
 529   vecL[3] += f13*vecL[1];
 530   vecL[2] += f02*vecL[0]+f12*vecL[1];
 531   //
 532   f44 -= 1.0; // !!!!!
 533   //
 534   //b = L*f
 535   Double_t b02=l00*f02+l10*f12, b03=l10*f13, b04=l00*f04+l10*f14+l20*f24+l40*f44;
 536   Double_t b12=l10*f02+l11*f12, b13=l11*f13, b14=l10*f04+l11*f14+l21*f24+l41*f44;
 537   Double_t b22=l20*f02+l21*f12, b23=l21*f13, b24=l20*f04+l21*f14+l22*f24+l42*f44;
 538   Double_t b32=l30*f02+l31*f12, b33=l31*f13, b34=l30*f04+l31*f14+l32*f24+l43*f44;
 539   Double_t b42=l40*f02+l41*f12, b43=l41*f13, b44=l40*f04+l41*f14+l42*f24+l44*f44;
 540   //
 541   //a = f^T * b = f^T * L * f, profit from symmetry
 542   Double_t a22=f02*b02+f12*b12, a33=f13*b13, a44=f04*b04+f14*b14+f24*b24+f44*b44,
 543     a32=f13*b12, //= a23=f02*b03+f12*b13,
 544     a42=f02*b04+f12*b14, //f04*b02+f14*b12+f24*b22+f44*b42 = a24
 545     a43=f13*b14;         //f04*b03+f14*b13+f24*b23+f44*b43 = a34
 546   //
 547   // F^T*L* F = L + (b + b^T + a)
 548   l44 += b44 + b44 + a44;
 549   l43 += b43 + b34 + a43;
 550   l42 += b42 + b24 + a42;
 551   l41 += b14;
 552   l40 += b04;
 553   l33 += b33 + b33 + a33;
 554   l32 += b32 + b23 + a32;
 555   l31 += b13;
 556   l30 += b03;
 557   l22 += b22 + b23 + a22;
 558   l21 += b12;
 559   l20 += b02;
 560   //
 561   printf("After transport back\n");
 562   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
 563   //
 564   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
 565          matL[kS00],matL[kS10],matL[kS11],matL[kS20],matL[kS21],matL[kS22],
 566          matL[kS30],matL[kS31],matL[kS32],matL[kS33],matL[kS40],matL[kS41],matL[kS42],matL[kS43],matL[kS44]);
 567
 568   return kTRUE;
 569 }
 570
 571 //____________________________________________________________________
 572 Double_t* AliITSUSeed::ProdABA(const double a[15],const double b[15]) const
 573 {
 574   // product of symmetric matrices A*B*A
 575   //
 576   const Short_t knd[5][5] = {
 577     {kS00,kS10,kS20,kS30,kS40},
 578     {kS10,kS11,kS21,kS31,kS41},
 579     {kS20,kS21,kS22,kS32,kS42},
 580     {kS30,kS31,kS32,kS33,kS43},
 581     {kS40,kS41,kS42,kS43,kS44}
 582   };
 583   //
 584   static double aba[15];
 585   // 1) ba = B*A
 586   double ba[5][5];
 587   for (int i=5;i--;) for (int j=5;j--;) {
 588       ba[i][j] = 0;
 589       for (int k=5;k--;) ba[i][j] += b[knd[i][k]]*a[knd[k][j]];
 590     }
 591   //
 592   // 2) A * ba, lower triangle only
 593   for (int i=5;i--;) for (int j=i+1;j--;) {
 594       aba[knd[i][j]] = 0;
 595       for (int k=5;k--;) aba[knd[i][j]] += a[knd[i][k]]*ba[k][j];
 596     }
 597   //
 598   return &aba[0];
 599 }
 600
 601 /*
 602 //____________________________________________________________________
 603 Bool_t AliITSUSeed::Smooth(Double_t vecL[5],Double_t matL[15])
 604 {
 605   // Prepare MBF smoothing auxiliary params for smoothing at prev. point:
 606   // \hat{l_N} = 0
 607   // \hat{L_N} = 0
 608   // \tilde{l_j} = -H_j^T N_{j}^{-1} z_j + B_{j}^T \hat{l_j}
 609   // \tilde{L_j} =  H_j^T N_{j}^{-1} H_j + B_j^T \hat{L_j} B_j
 610   // \hat{l_j} = F_j^T \tilde{l_{j+1}}
 611   // \hat{L_j} = F_j^T \tilde{L_{j+1}} F_j
 612   //
 613   // P_{j/N} = P_{j/j} - P_{j/j} \hat{L_j} P_{j/j}
 614   // \hat{x_{j/N}} = \hat{x_{j/j}} - P_{j/j} \hat{l_j}
 615   //
 616   // N^-1 = fCovIYZ
 617   // z = fResid
 618   // B = I - K H
 619   // H = {{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0}}
 620   //
 621   // calc. \tilde{l_j} and \hat{l_j} in one go
 622   //
 623   if (GetClusterID()<0) return kTRUE;
 624   //
 625   double
 626     &k00=fKMatrix[kK00],&k01=fKMatrix[kK01],
 627     &k10=fKMatrix[kK10],&k11=fKMatrix[kK11],
 628     &k20=fKMatrix[kK20],&k21=fKMatrix[kK21],
 629     &k30=fKMatrix[kK30],&k31=fKMatrix[kK31],
 630     &k40=fKMatrix[kK40],&k41=fKMatrix[kK41];
 631   double
 632     &matL00=matL[kS00],
 633     &matL10=matL[kS01],  &matL11=matL[kS11],
 634     &matL20=matL[kS20],  &matL21=matL[kS21],  &matL22=matL[kS22],
 635     &matL30=matL[kS30],  &matL31=matL[kS31],  &matL32=matL[kS32],  &matL33=matL[kS33],
 636     &matL40=matL[kS40],  &matL41=matL[kS41],  &matL42=matL[kS42],  &matL43=matL[kS43], &matL44=matL[kS44];
 637   //
 638   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
 639   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+fKMatrix[kK20]*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
 640   vecL[1] -= k01*vcL0+fKMatrix[kK11]*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
 641   vecL[3] += fFMatrix[kF13]*vecL[1];
 642   vecL[4] =  fFMatrix[kF04]*vecL[0] + fFMatrix[kF14]*vecL[1] + fFMatrix[kF24]*vecL[2] + fFMatrix[kF44]*vecL[4];
 643   vecL[2] += fFMatrix[kF02]*vecL[0] + fFMatrix[kF12]*vecL[1];
 644   //
 645
 646   // L = H^T * sg * H + (I-KH)^T * L * (I - KH)
 647   double v00 =  k00*matL00+k10*matL10+k20*matL20+k30*matL30+k40*matL40;
 648   double v10 =  k00*matL10+k10*matL11+k20*matL21+k30*matL31+k40*matL41;
 649   double v20 =  k00*matL20+k10*matL12+k20*matL22+k30*matL32+k40*matL42;
 650   double v30 =  k00*matL30+k10*matL13+k20*matL23+k30*matL33+k40*matL43;
 651   double v40 =  k00*matL40+k10*matL14+k20*matL24+k30*matL34+k40*matL44;
 652   //
 653   double v01 =  k01*matL00+k11*matL10+k21*matL20+k31*matL30+k41*matL40;
 654   double v11 =  k01*matL01+k11*matL11+k21*matL21+k31*matL31+k41*matL41;
 655   double v21 =  k01*matL02+k11*matL12+k21*matL22+k31*matL32+k41*matL42;
 656   double v31 =  k01*matL03+k11*matL13+k21*matL23+k31*matL33+k41*matL43;
 657   double v41 =  k01*matL04+k11*matL14+k21*matL24+k31*matL34+k41*matL44;
 658   //
 659   double t00 =  k00*matL00+k10*matL01+k20*matL02+k30*matL03+k40*matL04;
 660   double t10 =  k00*matL10+k10*matL11+k20*matL12+k30*matL13+k40*matL14;
 661   double t20 =  k00*matL20+k10*matL21+k20*matL22+k30*matL23+k40*matL24;
 662   double t30 =  k00*matL30+k10*matL31+k20*matL32+k30*matL33+k40*matL34;
 663   double t40 =  k00*matL40+k10*matL41+k20*matL42+k30*matL43+k40*matL44;
 664   //
 665   double t01 =  k01*matL00+k11*matL01+k21*matL02+k31*matL03+k41*matL04;
 666   double t11 =  k01*matL10+k11*matL11+k21*matL12+k31*matL13+k41*matL14;
 667   double t21 =  k01*matL20+k11*matL21+k21*matL22+k31*matL23+k41*matL24;
 668   double t31 =  k01*matL30+k11*matL31+k21*matL32+k31*matL33+k41*matL34;
 669   double t41 =  k01*matL40+k11*matL41+k21*matL42+k31*matL43+k41*matL44;
 670   //
 671   // (H^T * K^T * L * K * H) - (L * K * H) - (H^T * K^T * L) + (H^T*N^-1*H)
 672   matL00 += k00*v00+k10*v10+k20*v20*k30*v30+k40*v40 - t00 - v00 + fCovIYZ[0];
 673   matL01 += k01*v00+k11*v10+k21*v20*k31*v30+k41*v40 - t01 - v10 + fCovIYZ[1];
 674   matL10 += k00*v01+k10*v11+k20*v21*k30*v31+k40*v41 - t10 - v01 + fCovIYZ[1];
 675   matL11 += k01*v01+k11*v11+k21*v21*k31*v31+k41*v41 - t11 - v11 + fCovIYZ[2];
 676   //
 677   matL20 -= t20;
 678   matL21 -= t21;
 679   matL30 -= t30;
 680   matL31 -= t31;
 681   matL40 -= t40;
 682   matL41 -= t41;
 683   //
 684   matL02 -= v20;
 685   matL03 -= v30;
 686   matL04 -= v40;
 687   matL12 -= v21;
 688   matL13 -= v31;
 689   matL14 -= v41;
 690   //
 691   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
 692   printf("F: "); for (int i=0;i<kNFElem;i++) printf("%+e ",fFMatrix[i]); printf("\n");
 693   printf("K: "); for (int i=0;i<kNKElem;i++) printf("%+e ",fKMatrix[i]); printf("\n");
 694   //
 695   for (int j=0;j<5;j++) {
 696     for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",matL[j][i]); printf("\n");
 697   }
 698   //
 699   return kTRUE;
 700 }
 701
 702  */