MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Reconstructed track
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 #include "AliMUONTrack.h"
  29
  30 #include "AliMUONTrackReconstructor.h"
  31 #include "AliMUONHitForRec.h"
  32 #include "AliMUONSegment.h"
  33 #include "AliMUONTrackHit.h"
  34 #include "AliMUONTriggerTrack.h"
  35 #include "AliMUONConstants.h"
  36
  37 #include "AliLog.h"
  38
  39 #include <Riostream.h> // for cout
  40 #include <TMath.h>
  41 #include <TMatrixD.h>
  42 #include <TObjArray.h>
  43 #include <TVirtualFitter.h>
  44
  45 #include <stdlib.h> // for exit()
  46
  47 // Functions to be minimized with Minuit
  48 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  49 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  50
  51 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  52
  53 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  54
  55 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  56
  57 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  58
  59 //__________________________________________________________________________
  60 AliMUONTrack::AliMUONTrack()
  61   : TObject()
  62 {
  63   // Default constructor
  64   fgFitter = 0;
  65   fTrackReconstructor = 0;
  66   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  67   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  68   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
  69   fTrackID = 0;
  70 }
  71
  72   //__________________________________________________________________________
  73 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONTrackReconstructor* TrackReconstructor)
  74   : TObject()
  75 {
  76   // Constructor from two Segment's
  77   fTrackReconstructor = TrackReconstructor; // link back to TrackReconstructor
  78   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  79   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  80   fNTrackHits = 0;
  81   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
  82   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
  83   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
  84   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
  85   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  86   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
  87   // set fit conditions...
  88   fFitMCS = 0;
  89   fFitNParam = 3;
  90   fFitStart = 1;
  91   fFitFMin = -1.0;
  92   fMatchTrigger = kFALSE;
  93   fChi2MatchTrigger = 0;
  94   fTrackID = 0;
  95   return;
  96 }
  97
  98   //__________________________________________________________________________
  99 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONTrackReconstructor* TrackReconstructor)
 100   : TObject()
 101 {
 102   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 103   fTrackReconstructor = TrackReconstructor; // link back to TrackReconstructor
 104   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 105   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 106   fNTrackHits = 0;
 107   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 108   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 109   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 110   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 111   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 112   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 113   // set fit conditions...
 114   fFitMCS = 0;
 115   fFitNParam = 3;
 116   fFitStart = 1;
 117   fFitFMin = -1.0;
 118   fMatchTrigger = kFALSE;
 119   fChi2MatchTrigger = 0;
 120   fTrackID = 0;
 121   return;
 122 }
 123
 124   //__________________________________________________________________________
 125 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 126 {
 127   // Destructor
 128   if (fTrackHitsPtr) {
 129     // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 130     delete fTrackHitsPtr;
 131     fTrackHitsPtr = NULL;
 132   }
 133
 134   if (fTrackParamAtHit) {
 135     // delete the TClonesArray of pointers to TrackParam
 136     delete fTrackParamAtHit;
 137     fTrackParamAtHit = NULL;
 138   }
 139
 140   if (fHitForRecAtHit) {
 141     // delete the TClonesArray of pointers to HitForRec
 142     delete fHitForRecAtHit;
 143     fHitForRecAtHit = NULL;
 144   }
 145 }
 146
 147   //__________________________________________________________________________
 148 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 149   :  TObject(theMUONTrack)
 150 {
 151   //fTrackReconstructor = new AliMUONTrackReconstructor(*MUONTrack.fTrackReconstructor);
 152                                // is it right ?
 153                                // NO, because it would use dummy copy constructor
 154                                // and AliMUONTrack is not the owner of its TrackReconstructor
 155   fTrackReconstructor = theMUONTrack.fTrackReconstructor;
 156   fTrackParamAtVertex = theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 157
 158  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 159   fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 160   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 161     AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 162     fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 163   }
 164   fTrackHitsPtr->SetOwner(); // nedeed for deleting TClonesArray
 165
 166   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 167   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 168   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 169     {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 170         AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 171   }
 172
 173   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 174   fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 175   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 176     {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 177         AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 178   }
 179
 180   fNTrackHits       =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 181   fFitMCS           =  theMUONTrack.fFitMCS;
 182   fFitNParam        =  theMUONTrack.fFitNParam;
 183   fFitFMin          =  theMUONTrack.fFitFMin;
 184   fFitStart         =  theMUONTrack.fFitStart;
 185   fMatchTrigger     =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 186   fChi2MatchTrigger =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 187   fTrackID          =  theMUONTrack.fTrackID;
 188 }
 189
 190   //__________________________________________________________________________
 191 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 192 {
 193
 194   // check assignement to self
 195   if (this == &theMUONTrack)
 196     return *this;
 197
 198   // base class assignement
 199   TObject::operator=(theMUONTrack);
 200
 201   // fTrackReconstructor =  new AliMUONTrackReconstructor(*MUONTrack.fTrackReconstructor);
 202   // is it right ?
 203   // is it right ? NO because it would use dummy copy constructor
 204   fTrackReconstructor =  theMUONTrack.fTrackReconstructor;
 205   fTrackParamAtVertex =  theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 206
 207  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 208   fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 209   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 210     AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 211     fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 212   }
 213   fTrackHitsPtr->SetOwner();  // nedeed for deleting TClonesArray
 214
 215   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 216   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 217   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 218     {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 219         AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 220   }
 221
 222   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 223   fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 224   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 225     {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 226         AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 227   }
 228
 229   fNTrackHits         =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 230   fFitMCS             =  theMUONTrack.fFitMCS;
 231   fFitNParam          =  theMUONTrack.fFitNParam;
 232   fFitFMin            =  theMUONTrack.fFitFMin;
 233   fFitStart           =  theMUONTrack.fFitStart;
 234   fMatchTrigger       =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 235   fChi2MatchTrigger   =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 236   fTrackID            =  theMUONTrack.fTrackID;
 237
 238   return *this;
 239 }
 240
 241   //__________________________________________________________________________
 242 void AliMUONTrack::Remove()
 243 {
 244   // Remove current track from array of tracks,
 245   // and corresponding track hits from array of track hits.
 246   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 247   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 248   AliMUONTrackReconstructor *eventRec = this->fTrackReconstructor;
 249   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 250   // Loop over all track hits of track
 251   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 252   while (trackHit) {
 253     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 254     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 255     // Destructor is called,
 256     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 257     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 258     trackHit = nextTrackHit;
 259   }
 260   // Remove the track from event TClonesArray
 261   // Destructor is called,
 262   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 263   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 264   // Number of tracks decreased by 1
 265   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 266   // Compress event TClonesArray of Track's:
 267   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 268   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 269   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 270   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 271   trackHitsPtr->Compress();
 272 }
 273
 274   //__________________________________________________________________________
 275 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 276 {
 277   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 278   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 279   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 280   // better implementation with enum(with, without) ????
 281   else {
 282     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 283     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 284     exit(0);
 285   }
 286   return;
 287 }
 288
 289   //__________________________________________________________________________
 290 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 291 {
 292   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 293   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 294   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 295   else {
 296     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 297     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 298     exit(0);
 299   }
 300   return;
 301 }
 302
 303   //__________________________________________________________________________
 304 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 305 {
 306   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 307   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 308   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 309   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 310   else {
 311     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 312     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 313     exit(0);
 314   }
 315   return;
 316 }
 317
 318   //__________________________________________________________________________
 319 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 320   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 321   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 322
 323   //__________________________________________________________________________
 324 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 325 {
 326   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 327   AliMUONTrackHit *trackHit;
 328   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 329   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 330   // Track
 331   this->Dump();
 332   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 333     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 334     // TrackHit
 335     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 336     trackHit->Dump();
 337     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 338     // HitForRec
 339     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 340     hitForRec->Dump();
 341   }
 342   return;
 343 }
 344
 345   //__________________________________________________________________________
 346 Bool_t* AliMUONTrack::CompatibleTrack(AliMUONTrack * Track, Double_t Sigma2Cut) const
 347 {
 348   // Return kTRUE/kFALSE for each chamber if hit is compatible or not
 349   TClonesArray *hitArray, *thisHitArray;
 350   AliMUONHitForRec *hit, *thisHit;
 351   Int_t chamberNumber;
 352   Float_t deltaZ;
 353   Float_t deltaZMax = 1.; // 1 cm
 354   Float_t chi2 = 0;
 355   Bool_t *nCompHit = new Bool_t[AliMUONConstants::NTrackingCh()];
 356
 357   for ( Int_t ch = 0; ch < AliMUONConstants::NTrackingCh(); ch++) {
 358     nCompHit[ch] = kFALSE;
 359   }
 360
 361   thisHitArray = this->GetHitForRecAtHit();
 362
 363   hitArray =  Track->GetHitForRecAtHit();
 364
 365   for (Int_t iHthis = 0; iHthis < thisHitArray->GetEntriesFast(); iHthis++) {
 366     thisHit = (AliMUONHitForRec*) thisHitArray->At(iHthis);
 367     chamberNumber = thisHit->GetChamberNumber();
 368     if (chamberNumber < 0 || chamberNumber > AliMUONConstants::NTrackingCh()) continue;
 369     nCompHit[chamberNumber] = kFALSE;
 370     for (Int_t iH = 0; iH < hitArray->GetEntriesFast(); iH++) {
 371       hit = (AliMUONHitForRec*) hitArray->At(iH);
 372       deltaZ = TMath::Abs(thisHit->GetZ() - hit->GetZ());
 373       chi2 = thisHit->NormalizedChi2WithHitForRec(hit,Sigma2Cut); // set cut to 4 sigmas
 374       if (chi2 < 3. && deltaZ < deltaZMax) {
 375         nCompHit[chamberNumber] = kTRUE;
 376         break;
 377       }
 378     }
 379   }
 380
 381   return nCompHit;
 382 }
 383
 384   //__________________________________________________________________________
 385 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track) const
 386 {
 387   // Returns the number of hits in common
 388   // between the current track ("this")
 389   // and the track pointed to by "Track".
 390   Int_t hitsInCommon = 0;
 391   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 392   // Loop over hits of first track
 393   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 394   while (trackHit1) {
 395     // Loop over hits of second track
 396     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 397     while (trackHit2) {
 398       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 399       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 400            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 401       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 402     } // trackHit2
 403     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 404   } // trackHit1
 405   return hitsInCommon;
 406 }
 407
 408   //__________________________________________________________________________
 409 void AliMUONTrack::MatchTriggerTrack(TClonesArray *triggerTrackArray)
 410 {
 411   // Match this track with one trigger track if possible
 412   AliMUONTrackParam trackParam;
 413   AliMUONTriggerTrack *triggerTrack;
 414   Double_t xTrack, yTrack, ySlopeTrack, dTrigTrackMin2, dTrigTrack2;
 415   Double_t nSigmaCut2;
 416
 417   Double_t distSigma[3]={1,1,0.02}; // sigma of distributions (trigger-track) X,Y,slopeY
 418   Double_t distTriggerTrack[3] = {0,0,0};
 419
 420   fMatchTrigger = kFALSE;
 421   fChi2MatchTrigger = 0;
 422
 423   trackParam = *((AliMUONTrackParam*) fTrackParamAtHit->Last());
 424   trackParam.ExtrapToZ(AliMUONConstants::DefaultChamberZ(10)); // extrap to 1st trigger chamber
 425
 426   nSigmaCut2 =  fTrackReconstructor->GetMaxSigma2Distance(); // nb of sigma**2 for cut
 427   xTrack = trackParam.GetNonBendingCoor();
 428   yTrack = trackParam.GetBendingCoor();
 429   ySlopeTrack = trackParam.GetBendingSlope();
 430   dTrigTrackMin2 = 999;
 431
 432   triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->First();
 433   while(triggerTrack){
 434     distTriggerTrack[0] = (triggerTrack->GetX11()-xTrack)/distSigma[0];
 435     distTriggerTrack[1] = (triggerTrack->GetY11()-yTrack)/distSigma[1];
 436     distTriggerTrack[2] = (TMath::Tan(triggerTrack->GetThetay())-ySlopeTrack)/distSigma[2];
 437     dTrigTrack2 = 0;
 438     for (Int_t iVar = 0; iVar < 3; iVar++)
 439       dTrigTrack2 += distTriggerTrack[iVar]*distTriggerTrack[iVar];
 440     if (dTrigTrack2 < dTrigTrackMin2 && dTrigTrack2 < nSigmaCut2) {
 441       dTrigTrackMin2 = dTrigTrack2;
 442       fMatchTrigger = kTRUE;
 443       fChi2MatchTrigger =  dTrigTrack2/3.; // Normalized Chi2, 3 variables (X,Y,slopeY)
 444     }
 445     triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->After(triggerTrack);
 446   }
 447
 448 }
 449   //__________________________________________________________________________
 450 void AliMUONTrack::Fit()
 451 {
 452   // Fit the current track ("this"),
 453   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 454   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 455   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 456   // starting, according to "fFitStart",
 457   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 458   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 459   // by calling the corresponding Set methods.
 460   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 461   char parName[50];
 462   AliMUONTrackParam *trackParam;
 463   // Check if Minuit is initialized...
 464   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 465   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 466   // how to reset the printout number at every fit ????
 467   // is there any risk to leave it like that ????
 468   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 469   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 470   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 471   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 472   // Switch off printout
 473   arg[0] = -1;
 474   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 475   // No warnings
 476   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOW", arg, 0);
 477   // Parameters according to "fFitStart"
 478   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 479   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 480   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 481   // set first 3 Minuit parameters
 482   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 483   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 484                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 485                          0.003, -0.4, 0.4);
 486   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 487                          trackParam->GetBendingSlope(),
 488                          0.001, -0.5, 0.5);
 489   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 490                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 491                          0.001, -0.5, 0.5);
 492   if (fFitNParam == 5) {
 493     // set last 2 Minuit parameters
 494     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 495     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 496                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 497                            0.03, -500.0, 500.0);
 498     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 499     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 500                            trackParam->GetBendingCoor(),
 501                            0.10, -500.0, 500.0);
 502   }
 503   // search without gradient calculation in the function
 504   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 505   // minimization
 506   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 507   // exit from Minuit
 508   //  fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 509   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 510   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 511   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 512   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 513   if (fFitNParam == 5) {
 514     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 515     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 516   }
 517   // result of the fit into track parameters
 518   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 519   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 520   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 521   if (fFitNParam == 5) {
 522     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 523     trackParam->SetBendingCoor(y);
 524   }
 525   // global result of the fit
 526   Double_t fedm, errdef;
 527   Int_t npari, nparx;
 528   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 529 }
 530
 531   //__________________________________________________________________________
 532 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 533 {
 534   // Add Segment to the track
 535   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 536   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 537 }
 538
 539   //__________________________________________________________________________
 540 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 541 {
 542   // Add HitForRec to the track:
 543   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 544   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 545   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fTrackReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 546   Int_t eventTrackHits = this->fTrackReconstructor->GetNRecTrackHits();
 547   // event
 548   AliMUONTrackHit* trackHit =
 549     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 550   this->fTrackReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 551   // track
 552   if (fTrackHitsPtr->IsOwner()) AliFatal("fTrackHitsPtr is owner");
 553   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 554   fNTrackHits++;
 555 }
 556
 557   //__________________________________________________________________________
 558 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 559 {
 560   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 561   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 562   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 563   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 564   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 565 }
 566
 567   //__________________________________________________________________________
 568 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 569 {
 570   // Set track parameters at vertex.
 571   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 572   // and sorted according to increasing Z..
 573   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 574   // of first and last TrackHit's.
 575   AliMUONTrackParam *trackParam =
 576     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 577   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 578   AliMUONHitForRec *firstHit =
 579     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 580   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 581   AliMUONHitForRec *lastHit =
 582     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 583   // Z difference between first and last hits
 584   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 585   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 586   Double_t bendingSlope =
 587     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 588   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 589   // impact parameter
 590   Double_t impactParam =
 591     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 592   // signed bending momentum
 593   Double_t signedBendingMomentum =
 594     fTrackReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 595   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 596   // bending slope at vertex
 597   trackParam->
 598     SetBendingSlope(bendingSlope +
 599                     impactParam / fTrackReconstructor->GetSimpleBPosition());
 600   // non bending slope
 601   Double_t nonBendingSlope =
 602     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 603   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 604   // vertex coordinates at (0,0,0)
 605   trackParam->SetZ(0.0);
 606   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 607   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 608 }
 609
 610   //__________________________________________________________________________
 611 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 612 {
 613   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 614   // with "NParam" parameters
 615   // and their current values in array pointed to by "Param".
 616   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 617   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 618   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 619   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 620   AliMUONTrackHit* hit;
 621   AliMUONTrackParam param1;
 622   Int_t hitNumber;
 623   Double_t zHit;
 624   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 625   // copy of track parameters to be fitted
 626   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 627   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 628     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 629   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 630   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 631   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 632   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 633   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 634   if (NParam == 5) {
 635     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 636     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 637   }
 638   // Follow track through all planes of track hits
 639   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 640     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 641     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 642     // do something special if 2 hits with same Z ????
 643     // security against infinite loop ????
 644     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 645     hit->SetTrackParam(&param1);
 646     // Increment Chi2
 647     // done hit per hit, with hit resolution,
 648     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 649     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 650     Double_t dX =
 651       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 652     Double_t dY =
 653       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 654     Chi2 =
 655       Chi2 +
 656       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 657       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 658   }
 659 }
 660
 661   //__________________________________________________________________________
 662 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 663 {
 664   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 665   // with "NParam" parameters
 666   // and their current values in array pointed to by "Param".
 667   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 668   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 669   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 670   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 671   AliMUONTrackParam param1;
 672   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 673   // copy of track parameters to be fitted
 674   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 675   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 676     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 677   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 678   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 679   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 680   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 681   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 682   if (NParam == 5) {
 683     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 684     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 685   }
 686
 687   AliMUONTrackHit *hit;
 688   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 689   Double_t z, z1, z2, z3;
 690   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 691   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 692   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 693   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 694   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 695   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 696   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 697
 698   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 699   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 700     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 701     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 702     // do something special if 2 hits with same Z ????
 703     // security against infinite loop ????
 704     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 705     hit->SetTrackParam(&param1);
 706     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 707     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 708     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 709     // according to the number of chambers
 710     // between the current hit and the previous one
 711     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 712     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 713     chPrev = chCurrent;
 714   }
 715
 716   // Calculates the covariance matrix
 717   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 718     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 719     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 720     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 721       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 722       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 723       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 724       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 725       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 726       // loop over upstream hits
 727       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 728         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 729           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 730         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 731         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 732           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 733           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 734       }
 735       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 736       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 737         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 738       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 739         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 740         // in bending plane
 741         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 742           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 743           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 744         // and in non bending plane
 745         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 746           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 747           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 748       }
 749       else {
 750         // Non diagonal elements: symmetrization
 751         // for bending plane
 752         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 753           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 754         // and non bending plane
 755         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 756           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 757       }
 758     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 759   } // for (hitNumber1 = 0;...
 760
 761   // Inversion of covariance matrices
 762   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 763   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 764   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 765   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 766   // when available!!!!
 767   Int_t ifailBending;
 768   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 769               ifailBending);
 770   Int_t ifailNonBending;
 771   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 772               ifailNonBending);
 773
 774   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 775   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 776   // and it would save a lot of computing time !!!!
 777
 778   // Calculates Chi2
 779   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 780     // with Multiple Scattering if inversion correct
 781     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 782       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 783       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 784       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 785       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 786       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 787       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 788         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 789           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 790         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 791         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 792         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 793         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 794         Chi2 = Chi2 +
 795           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 796            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 797           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 798            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 799       }
 800     }
 801   } else {
 802     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 803     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 804       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 805       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 806       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 807       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 808       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 809       Chi2 = Chi2 +
 810         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 811          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 812         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 813          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 814     }
 815   }
 816
 817   delete covBending;
 818   delete covNonBending;
 819   delete [] msa2;
 820 }
 821
 822 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 823 {
 824   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 825   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 826   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 827   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 828   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 829   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 830   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 831   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 832   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 833   // thickness in radiation length for the current track,
 834   // taking local angle into account
 835   radiationLength =
 836     trackBeingFitted->GetTrackReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 837     TMath::Sqrt(1.0 +
 838                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 839   inverseBendingMomentum2 =
 840     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 841   inverseTotalMomentum2 =
 842     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 843     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 844   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 845   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 846   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 847     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 848   return varMultipleScatteringAngle;
 849 }
 850
 851 //______________________________________________________________________________
 852  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 853 {
 854 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 855 //*-*                    ==========================
 856 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 857 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 858 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 859 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 860
 861   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 862   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 863   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 864   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 865   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 866   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 867   // fMaxint changed to localMaxint
 868   Int_t localMaxint = n;
 869
 870     /* System generated locals */
 871     Int_t aOffset;
 872
 873     /* Local variables */
 874     Double_t si;
 875     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 876
 877     /* Parameter adjustments */
 878     aOffset = l + 1;
 879     a -= aOffset;
 880
 881     /* Function Body */
 882     ifail = 0;
 883     if (n < 1) goto L100;
 884     if (n > localMaxint) goto L100;
 885 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 886     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 887         si = a[i + i*l];
 888         if (si <= 0) goto L100;
 889         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 890     }
 891     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 892         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 893             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 894         }
 895     }
 896 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 897     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 898         k = i;
 899 //*-*-                  preparation for elimination step1
 900         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 901         else goto L100;
 902         localVERTpp[k-1] = 1;
 903         a[k + k*l] = 0;
 904         kp1 = k + 1;
 905         km1 = k - 1;
 906         if (km1 < 0) goto L100;
 907         else if (km1 == 0) goto L50;
 908         else               goto L40;
 909 L40:
 910         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 911             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 912             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 913             a[j + k*l]   = 0;
 914         }
 915 L50:
 916         if (k - n < 0) goto L51;
 917         else if (k - n == 0) goto L60;
 918         else                goto L100;
 919 L51:
 920         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 921             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 922             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 923             a[k + j*l]   = 0;
 924         }
 925 //*-*-                  elimination proper
 926 L60:
 927         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 928             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 929         }
 930     }
 931 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 932     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 933         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 934             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 935             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 936         }
 937     }
 938     delete [] localVERTs;
 939     delete [] localVERTq;
 940     delete [] localVERTpp;
 941     return;
 942 //*-*-                  failure return
 943 L100:
 944     delete [] localVERTs;
 945     delete [] localVERTq;
 946     delete [] localVERTpp;
 947     ifail = 1;
 948 } /* mnvertLocal */
 949