MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.9  2001/01/17 20:59:24  hristov
  19 chPrev initialised
  20
  21 Revision 1.8  2001/01/08 11:01:02  gosset
  22 Modifications used for addendum to Dimuon TDR (JP Cussonneau):
  23 *. MaxBendingMomentum to make both a segment and a track (default 500)
  24 *. MaxChi2 per degree of freedom to make a track (default 100)
  25 *. MinBendingMomentum used also to make a track
  26    and not only a segment (default 3)
  27 *. wider roads for track search in stations 1 to 3
  28 *. extrapolation to actual Z instead of Z(chamber) in FollowTracks
  29 *. in track fit:
  30    - limits on parameters X and Y (+/-500)
  31    - covariance matrices in double precision
  32    - normalization of covariance matrices before inversion
  33    - suppression of Minuit printouts
  34 *. correction against memory leak (delete extrapHit) in FollowTracks
  35 *. RMax to 10 degrees with Z(chamber) instead of fixed values;
  36    RMin and Rmax cuts suppressed in NewHitForRecFromGEANT,
  37    because useless with realistic geometry
  38
  39 Revision 1.7  2000/09/19 15:50:46  gosset
  40 TrackChi2MCS function: covariance matrix better calculated,
  41 taking into account missing planes...
  42
  43 Revision 1.6  2000/07/20 12:45:27  gosset
  44 New "EventReconstructor..." structure,
  45         hopefully more adapted to tree/streamer.
  46 "AliMUONEventReconstructor::RemoveDoubleTracks"
  47         to keep only one track among similar ones.
  48
  49 Revision 1.5  2000/07/18 16:04:06  gosset
  50 AliMUONEventReconstructor package:
  51 * a few minor modifications and more comments
  52 * a few corrections
  53   * right sign for Z of raw clusters
  54   * right loop over chambers inside station
  55   * symmetrized covariance matrix for measurements (TrackChi2MCS)
  56   * right sign of charge in extrapolation (ExtrapToZ)
  57   * right zEndAbsorber for Branson correction below 3 degrees
  58 * use of TVirtualFitter instead of TMinuit for AliMUONTrack::Fit
  59 * no parameter for AliMUONTrack::Fit() but more fit parameters in Track object
  60
  61 Revision 1.4  2000/06/30 10:15:48  gosset
  62 Changes to EventReconstructor...:
  63 precision fit with multiple Coulomb scattering;
  64 extrapolation to vertex with Branson correction in absorber (JPC)
  65
  66 Revision 1.3  2000/06/25 13:23:28  hristov
  67 stdlib.h needed for non-Linux compilation
  68
  69 Revision 1.2  2000/06/15 07:58:48  morsch
  70 Code from MUON-dev joined
  71
  72 Revision 1.1.2.3  2000/06/12 10:11:34  morsch
  73 Dummy copy constructor and assignment operator added
  74
  75 Revision 1.1.2.2  2000/06/09 12:58:05  gosset
  76 Removed comment beginnings in Log sections of .cxx files
  77 Suppressed most violations of coding rules
  78
  79 Revision 1.1.2.1  2000/06/07 14:44:53  gosset
  80 Addition of files for track reconstruction in C++
  81 */
  82
  83 //__________________________________________________________________________
  84 //
  85 // Reconstructed track in ALICE dimuon spectrometer
  86 //__________________________________________________________________________
  87
  88 #include "AliMUONTrack.h"
  89
  90 #include <iostream.h>
  91
  92 #include <TClonesArray.h>
  93 #include <TMath.h>
  94 #include <TMatrixD.h>
  95 #include <TObjArray.h>
  96 #include <TVirtualFitter.h>
  97
  98 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  99 #include "AliMUONHitForRec.h"
 100 #include "AliMUONSegment.h"
 101 #include "AliMUONTrackHit.h"
 102
 103 #include <stdlib.h>
 104
 105 // Functions to be minimized with Minuit
 106 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 107 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 108
 109 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
 110
 111 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
 112
 113 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
 114
 115 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
 116
 117   //__________________________________________________________________________
 118 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 119 {
 120   // Constructor from two Segment's
 121   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 122   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 123   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 124   fNTrackHits = 0;
 125   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
 126   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
 127   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 128   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 129   // set fit conditions...
 130   fFitMCS = 0;
 131   fFitNParam = 3;
 132   fFitStart = 1;
 133   fFitFMin = -1.0;
 134   return;
 135 }
 136
 137   //__________________________________________________________________________
 138 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 139 {
 140   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 141   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 142   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 143   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 144   fNTrackHits = 0;
 145   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 146   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 147   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 148   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 149   // set fit conditions...
 150   fFitMCS = 0;
 151   fFitNParam = 3;
 152   fFitStart = 1;
 153   fFitFMin = -1.0;
 154   return;
 155 }
 156
 157   //__________________________________________________________________________
 158 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 159 {
 160   // Destructor
 161   if (fTrackHitsPtr) {
 162     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 163     fTrackHitsPtr = NULL;
 164   }
 165 }
 166
 167   //__________________________________________________________________________
 168 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack)
 169 {
 170 // Dummy copy constructor
 171 }
 172
 173   //__________________________________________________________________________
 174 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 175 {
 176 // Dummy assignment operator
 177     return *this;
 178 }
 179
 180   //__________________________________________________________________________
 181 void AliMUONTrack::Remove()
 182 {
 183   // Remove current track from array of tracks,
 184   // and corresponding track hits from array of track hits.
 185   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 186   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 187   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 188   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 189   // Loop over all track hits of track
 190   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 191   while (trackHit) {
 192     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 193     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 194     // Destructor is called,
 195     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 196     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 197     trackHit = nextTrackHit;
 198   }
 199   // Remove the track from event TClonesArray
 200   // Destructor is called,
 201   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 202   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 203   // Number of tracks decreased by 1
 204   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 205   // Compress event TClonesArray of Track's:
 206   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 207   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 208   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 209   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 210   trackHitsPtr->Compress();
 211 }
 212
 213   //__________________________________________________________________________
 214 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 215 {
 216   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 217   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 218   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 219   // better implementation with enum(with, without) ????
 220   else {
 221     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 222     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 223     exit(0);
 224   }
 225   return;
 226 }
 227
 228   //__________________________________________________________________________
 229 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 230 {
 231   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 232   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 233   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 234   else {
 235     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 236     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 237     exit(0);
 238   }
 239   return;
 240 }
 241
 242   //__________________________________________________________________________
 243 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 244 {
 245   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 246   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 247   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 248   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 249   else {
 250     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 251     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 252     exit(0);
 253   }
 254   return;
 255 }
 256
 257   //__________________________________________________________________________
 258 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) {
 259   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 260   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 261
 262   //__________________________________________________________________________
 263 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void)
 264 {
 265   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 266   AliMUONTrackHit *trackHit;
 267   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 268   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 269   // Track
 270   this->Dump();
 271   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 272     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 273     // TrackHit
 274     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 275     trackHit->Dump();
 276     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 277     // HitForRec
 278     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 279     hitForRec->Dump();
 280   }
 281   return;
 282 }
 283
 284   //__________________________________________________________________________
 285 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 286 {
 287   // Returns the number of hits in common
 288   // between the current track ("this")
 289   // and the track pointed to by "Track".
 290   Int_t hitsInCommon = 0;
 291   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 292   // Loop over hits of first track
 293   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 294   while (trackHit1) {
 295     // Loop over hits of second track
 296     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 297     while (trackHit2) {
 298       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 299       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 300            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 301       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 302     } // trackHit2
 303     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 304   } // trackHit1
 305   return hitsInCommon;
 306 }
 307
 308   //__________________________________________________________________________
 309 void AliMUONTrack::Fit()
 310 {
 311   // Fit the current track ("this"),
 312   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 313   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 314   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 315   // starting, according to "fFitStart",
 316   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 317   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 318   // by calling the corresponding Set methods.
 319   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 320   char parName[50];
 321   AliMUONTrackParam *trackParam;
 322   // Check if Minuit is initialized...
 323   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 324   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 325   // how to reset the printout number at every fit ????
 326   // is there any risk to leave it like that ????
 327   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 328   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 329   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 330   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 331   arg[0] = -1;
 332   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 333   // Parameters according to "fFitStart"
 334   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 335   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 336   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 337   // set first 3 Minuit parameters
 338   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 339   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 340                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 341                          0.003, -0.4, 0.4);
 342   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 343                          trackParam->GetBendingSlope(),
 344                          0.001, -0.5, 0.5);
 345   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 346                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 347                          0.001, -0.5, 0.5);
 348   if (fFitNParam == 5) {
 349     // set last 2 Minuit parameters
 350     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 351     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 352                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 353                            0.03, -500.0, 500.0);
 354     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 355     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 356                            trackParam->GetBendingCoor(),
 357                            0.10, -500.0, 500.0);
 358   }
 359   // search without gradient calculation in the function
 360   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 361   // minimization
 362   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 363   // exit from Minuit
 364   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 365   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 366   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 367   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 368   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 369   if (fFitNParam == 5) {
 370     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 371     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 372   }
 373   // result of the fit into track parameters
 374   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 375   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 376   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 377   if (fFitNParam == 5) {
 378     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 379     trackParam->SetBendingCoor(y);
 380   }
 381   // global result of the fit
 382   Double_t fedm, errdef;
 383   Int_t npari, nparx;
 384   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 385 }
 386
 387   //__________________________________________________________________________
 388 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 389 {
 390   // Add Segment to the track
 391   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 392   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 393 }
 394
 395   //__________________________________________________________________________
 396 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 397 {
 398   // Add HitForRec to the track:
 399   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 400   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 401   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 402   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 403   // event
 404   AliMUONTrackHit* trackHit =
 405     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 406   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 407   // track
 408   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 409   fNTrackHits++;
 410 }
 411
 412   //__________________________________________________________________________
 413 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 414 {
 415   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 416   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 417   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 418   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 419 }
 420
 421   //__________________________________________________________________________
 422 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 423 {
 424   // Set track parameters at vertex.
 425   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 426   // and sorted according to increasing Z..
 427   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 428   // of first and last TrackHit's.
 429   AliMUONTrackParam *trackParam =
 430     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 431   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 432   AliMUONHitForRec *firstHit =
 433     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 434   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 435   AliMUONHitForRec *lastHit =
 436     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 437   // Z difference between first and last hits
 438   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 439   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 440   Double_t bendingSlope =
 441     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 442   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 443   // impact parameter
 444   Double_t impactParam =
 445     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 446   // signed bending momentum
 447   Double_t signedBendingMomentum =
 448     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 449   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 450   // bending slope at vertex
 451   trackParam->
 452     SetBendingSlope(bendingSlope +
 453                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 454   // non bending slope
 455   Double_t nonBendingSlope =
 456     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 457   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 458   // vertex coordinates at (0,0,0)
 459   trackParam->SetZ(0.0);
 460   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 461   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 462 }
 463
 464   //__________________________________________________________________________
 465 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 466 {
 467   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 468   // with "NParam" parameters
 469   // and their current values in array pointed to by "Param".
 470   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 471   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 472   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 473   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 474   AliMUONTrackHit* hit;
 475   AliMUONTrackParam param1;
 476   Int_t hitNumber;
 477   Double_t zHit;
 478   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 479   // copy of track parameters to be fitted
 480   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 481   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 482     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 483   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 484   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 485   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 486   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 487   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 488   if (NParam == 5) {
 489     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 490     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 491   }
 492   // Follow track through all planes of track hits
 493   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 494     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 495     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 496     // do something special if 2 hits with same Z ????
 497     // security against infinite loop ????
 498     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 499     hit->SetTrackParam(&param1);
 500     // Increment Chi2
 501     // done hit per hit, with hit resolution,
 502     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 503     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 504     Double_t dX =
 505       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 506     Double_t dY =
 507       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 508     Chi2 =
 509       Chi2 +
 510       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 511       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 512   }
 513 }
 514
 515   //__________________________________________________________________________
 516 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 517 {
 518   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 519   // with "NParam" parameters
 520   // and their current values in array pointed to by "Param".
 521   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 522   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 523   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 524   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 525   AliMUONTrackParam param1;
 526   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 527   // copy of track parameters to be fitted
 528   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 529   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 530     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 531   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 532   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 533   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 534   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 535   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 536   if (NParam == 5) {
 537     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 538     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 539   }
 540
 541   AliMUONTrackHit *hit;
 542   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 543   Double_t z, z1, z2, z3;
 544   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 545   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 546   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 547   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 548   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 549   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 550   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 551
 552   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 553   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 554     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 555     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 556     // do something special if 2 hits with same Z ????
 557     // security against infinite loop ????
 558     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 559     hit->SetTrackParam(&param1);
 560     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 561     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 562     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 563     // according to the number of chambers
 564     // between the current hit and the previous one
 565     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 566     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 567     chPrev = chCurrent;
 568   }
 569
 570   // Calculates the covariance matrix
 571   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 572     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 573     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 574     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 575       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 576       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 577       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 578       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 579       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 580       // loop over upstream hits
 581       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 582         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 583           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 584         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 585         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 586           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 587           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 588       }
 589       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 590       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 591         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 592       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 593         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 594         // in bending plane
 595         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 596           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 597           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 598         // and in non bending plane
 599         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 600           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 601           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 602       }
 603       else {
 604         // Non diagonal elements: symmetrization
 605         // for bending plane
 606         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 607           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 608         // and non bending plane
 609         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 610           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 611       }
 612     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 613   } // for (hitNumber1 = 0;...
 614
 615   // Inversion of covariance matrices
 616   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 617   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 618   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 619   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 620   // when available!!!!
 621   Int_t ifailBending;
 622   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 623               ifailBending);
 624   Int_t ifailNonBending;
 625   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 626               ifailNonBending);
 627
 628   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 629   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 630   // and it would save a lot of computing time !!!!
 631
 632   // Calculates Chi2
 633   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 634     // with Multiple Scattering if inversion correct
 635     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 636       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 637       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 638       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 639       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 640       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 641       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 642         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 643           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 644         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 645         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 646         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 647         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 648         Chi2 = Chi2 +
 649           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 650            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 651           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 652            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 653       }
 654     }
 655   } else {
 656     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 657     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 658       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 659       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 660       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 661       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 662       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 663       Chi2 = Chi2 +
 664         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 665          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 666         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 667          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 668     }
 669   }
 670
 671   delete covBending;
 672   delete covNonBending;
 673   delete [] msa2;
 674 }
 675
 676 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 677 {
 678   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 679   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 680   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 681   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 682   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 683   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 684   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 685   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 686   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 687   // thickness in radiation length for the current track,
 688   // taking local angle into account
 689   radiationLength =
 690     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 691     TMath::Sqrt(1.0 +
 692                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 693   inverseBendingMomentum2 =
 694     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 695   inverseTotalMomentum2 =
 696     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 697     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 698   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 699   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 700   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 701     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 702   return varMultipleScatteringAngle;
 703 }
 704
 705 //______________________________________________________________________________
 706  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 707 {
 708 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 709 //*-*                    ==========================
 710 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 711 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 712 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 713 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 714
 715   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 716   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 717   Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 718   // fMaxint changed to localMaxint
 719   Int_t localMaxint = n;
 720
 721     /* System generated locals */
 722     Int_t a_offset;
 723
 724     /* Local variables */
 725     Double_t si;
 726     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 727
 728     /* Parameter adjustments */
 729     a_offset = l + 1;
 730     a -= a_offset;
 731
 732     /* Function Body */
 733     ifail = 0;
 734     if (n < 1) goto L100;
 735     if (n > localMaxint) goto L100;
 736 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 737     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 738         si = a[i + i*l];
 739         if (si <= 0) goto L100;
 740         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 741     }
 742     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 743         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 744             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 745         }
 746     }
 747 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 748     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 749         k = i;
 750 //*-*-                  preparation for elimination step1
 751         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 752         else goto L100;
 753         localVERTpp[k-1] = 1;
 754         a[k + k*l] = 0;
 755         kp1 = k + 1;
 756         km1 = k - 1;
 757         if (km1 < 0) goto L100;
 758         else if (km1 == 0) goto L50;
 759         else               goto L40;
 760 L40:
 761         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 762             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 763             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 764             a[j + k*l]   = 0;
 765         }
 766 L50:
 767         if (k - n < 0) goto L51;
 768         else if (k - n == 0) goto L60;
 769         else                goto L100;
 770 L51:
 771         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 772             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 773             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 774             a[k + j*l]   = 0;
 775         }
 776 //*-*-                  elimination proper
 777 L60:
 778         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 779             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 780         }
 781     }
 782 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 783     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 784         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 785             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 786             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 787         }
 788     }
 789     return;
 790 //*-*-                  failure return
 791 L100:
 792     ifail = 1;
 793 } /* mnvertLocal */
 794