MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.5  2000/07/18 16:04:06  gosset
  19 AliMUONEventReconstructor package:
  20 * a few minor modifications and more comments
  21 * a few corrections
  22   * right sign for Z of raw clusters
  23   * right loop over chambers inside station
  24   * symmetrized covariance matrix for measurements (TrackChi2MCS)
  25   * right sign of charge in extrapolation (ExtrapToZ)
  26   * right zEndAbsorber for Branson correction below 3 degrees
  27 * use of TVirtualFitter instead of TMinuit for AliMUONTrack::Fit
  28 * no parameter for AliMUONTrack::Fit() but more fit parameters in Track object
  29
  30 Revision 1.4  2000/06/30 10:15:48  gosset
  31 Changes to EventReconstructor...:
  32 precision fit with multiple Coulomb scattering;
  33 extrapolation to vertex with Branson correction in absorber (JPC)
  34
  35 Revision 1.3  2000/06/25 13:23:28  hristov
  36 stdlib.h needed for non-Linux compilation
  37
  38 Revision 1.2  2000/06/15 07:58:48  morsch
  39 Code from MUON-dev joined
  40
  41 Revision 1.1.2.3  2000/06/12 10:11:34  morsch
  42 Dummy copy constructor and assignment operator added
  43
  44 Revision 1.1.2.2  2000/06/09 12:58:05  gosset
  45 Removed comment beginnings in Log sections of .cxx files
  46 Suppressed most violations of coding rules
  47
  48 Revision 1.1.2.1  2000/06/07 14:44:53  gosset
  49 Addition of files for track reconstruction in C++
  50 */
  51
  52 //__________________________________________________________________________
  53 //
  54 // Reconstructed track in ALICE dimuon spectrometer
  55 //__________________________________________________________________________
  56
  57 #include "AliMUONTrack.h"
  58
  59 #include <iostream.h>
  60
  61 #include <TClonesArray.h>
  62 #include <TMath.h>
  63 #include <TMatrix.h>
  64 #include <TObjArray.h>
  65 #include <TVirtualFitter.h>
  66
  67 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  68 #include "AliMUONHitForRec.h"
  69 #include "AliMUONSegment.h"
  70 #include "AliMUONTrackHit.h"
  71
  72 #include <stdlib.h>
  73
  74 // Functions to be minimized with Minuit
  75 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  76 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  77
  78 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  79
  80 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  81
  82 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  83
  84   //__________________________________________________________________________
  85 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  86 {
  87   // Constructor from two Segment's
  88   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  89   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  90   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  91   fNTrackHits = 0;
  92   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
  93   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
  94   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
  95   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
  96   // set fit conditions...
  97   fFitMCS = 0;
  98   fFitNParam = 3;
  99   fFitStart = 1;
 100   fFitFMin = -1.0;
 101   return;
 102 }
 103
 104   //__________________________________________________________________________
 105 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 106 {
 107   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 108   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 109   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 110   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 111   fNTrackHits = 0;
 112   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 113   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 114   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 115   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 116   // set fit conditions...
 117   fFitMCS = 0;
 118   fFitNParam = 3;
 119   fFitStart = 1;
 120   fFitFMin = -1.0;
 121   return;
 122 }
 123
 124   //__________________________________________________________________________
 125 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 126 {
 127   // Destructor
 128   if (fTrackHitsPtr) {
 129     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 130     fTrackHitsPtr = NULL;
 131   }
 132 }
 133
 134   //__________________________________________________________________________
 135 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack)
 136 {
 137 // Dummy copy constructor
 138 }
 139
 140   //__________________________________________________________________________
 141 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 142 {
 143 // Dummy assignment operator
 144     return *this;
 145 }
 146
 147   //__________________________________________________________________________
 148 void AliMUONTrack::Remove()
 149 {
 150   // Remove current track from array of tracks,
 151   // and corresponding track hits from array of track hits.
 152   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 153   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 154   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 155   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 156   // Loop over all track hits of track
 157   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 158   while (trackHit) {
 159     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 160     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 161     // Destructor is called,
 162     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 163     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 164     trackHit = nextTrackHit;
 165   }
 166   // Remove the track from event TClonesArray
 167   // Destructor is called,
 168   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 169   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 170   // Number of tracks decreased by 1
 171   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 172   // Compress event TClonesArray of Track's:
 173   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 174   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 175   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 176   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 177   trackHitsPtr->Compress();
 178 }
 179
 180   //__________________________________________________________________________
 181 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 182 {
 183   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 184   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 185   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 186   // better implementation with enum(with, without) ????
 187   else {
 188     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 189     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 190     exit(0);
 191   }
 192   return;
 193 }
 194
 195   //__________________________________________________________________________
 196 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 197 {
 198   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 199   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 200   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 201   else {
 202     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 203     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 204     exit(0);
 205   }
 206   return;
 207 }
 208
 209   //__________________________________________________________________________
 210 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 211 {
 212   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 213   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 214   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 215   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 216   else {
 217     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 218     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 219     exit(0);
 220   }
 221   return;
 222 }
 223
 224   //__________________________________________________________________________
 225 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) {
 226   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 227   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 228
 229   //__________________________________________________________________________
 230 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void)
 231 {
 232   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 233   AliMUONTrackHit *trackHit;
 234   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 235   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 236   // Track
 237   this->Dump();
 238   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 239     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 240     // TrackHit
 241     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 242     trackHit->Dump();
 243     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 244     // HitForRec
 245     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 246     hitForRec->Dump();
 247   }
 248   return;
 249 }
 250
 251   //__________________________________________________________________________
 252 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 253 {
 254   // Returns the number of hits in common
 255   // between the current track ("this")
 256   // and the track pointed to by "Track".
 257   Int_t hitsInCommon = 0;
 258   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 259   // Loop over hits of first track
 260   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 261   while (trackHit1) {
 262     // Loop over hits of second track
 263     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 264     while (trackHit2) {
 265       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 266       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 267            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 268       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 269     } // trackHit2
 270     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 271   } // trackHit1
 272   return hitsInCommon;
 273 }
 274
 275   //__________________________________________________________________________
 276 void AliMUONTrack::Fit()
 277 {
 278   // Fit the current track ("this"),
 279   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 280   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 281   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 282   // starting, according to "fFitStart",
 283   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 284   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 285   // by calling the corresponding Set methods.
 286   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 287   char parName[50];
 288   AliMUONTrackParam *trackParam;
 289   // Check if Minuit is initialized...
 290   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 291   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 292   // how to reset the printout number at every fit ????
 293   // is there any risk to leave it like that ????
 294   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 295   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 296   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 297   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 298   arg[0] = 1;
 299   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 300   // Parameters according to "fFitStart"
 301   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 302   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 303   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 304   // set first 3 Minuit parameters
 305   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 306   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 307                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 308                          0.003, -0.4, 0.4);
 309   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 310                          trackParam->GetBendingSlope(),
 311                          0.001, -0.5, 0.5);
 312   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 313                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 314                          0.001, -0.5, 0.5);
 315   if (fFitNParam == 5) {
 316     // set last 2 Minuit parameters (no limits for the search: min=max=0)
 317     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 318                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 319                            0.03, 0.0, 0.0);
 320     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 321                            trackParam->GetBendingCoor(),
 322                            0.10, 0.0, 0.0);
 323   }
 324   // search without gradient calculation in the function
 325   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 326   // minimization
 327   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 328   // exit from Minuit
 329   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 330   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 331   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 332   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 333   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 334   if (fFitNParam == 5) {
 335     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 336     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 337   }
 338   // result of the fit into track parameters
 339   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 340   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 341   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 342   if (fFitNParam == 5) {
 343     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 344     trackParam->SetBendingCoor(y);
 345   }
 346   // global result of the fit
 347   Double_t fedm, errdef;
 348   Int_t npari, nparx;
 349   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 350 }
 351
 352   //__________________________________________________________________________
 353 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 354 {
 355   // Add Segment to the track
 356   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 357   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 358 }
 359
 360   //__________________________________________________________________________
 361 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 362 {
 363   // Add HitForRec to the track:
 364   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 365   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 366   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 367   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 368   // event
 369   AliMUONTrackHit* trackHit =
 370     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 371   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 372   // track
 373   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 374   fNTrackHits++;
 375 }
 376
 377   //__________________________________________________________________________
 378 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 379 {
 380   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 381   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 382   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 383   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 384 }
 385
 386   //__________________________________________________________________________
 387 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 388 {
 389   // Set track parameters at vertex.
 390   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 391   // and sorted according to increasing Z..
 392   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 393   // of first and last TrackHit's.
 394   AliMUONTrackParam *trackParam =
 395     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 396   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 397   AliMUONHitForRec *firstHit =
 398     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 399   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 400   AliMUONHitForRec *lastHit =
 401     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 402   // Z difference between first and last hits
 403   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 404   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 405   Double_t bendingSlope =
 406     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 407   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 408   // impact parameter
 409   Double_t impactParam =
 410     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 411   // signed bending momentum
 412   Double_t signedBendingMomentum =
 413     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 414   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 415   // bending slope at vertex
 416   trackParam->
 417     SetBendingSlope(bendingSlope +
 418                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 419   // non bending slope
 420   Double_t nonBendingSlope =
 421     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 422   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 423   // vertex coordinates at (0,0,0)
 424   trackParam->SetZ(0.0);
 425   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 426   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 427 }
 428
 429   //__________________________________________________________________________
 430 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 431 {
 432   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 433   // with "NParam" parameters
 434   // and their current values in array pointed to by "Param".
 435   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 436   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 437   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 438   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 439   AliMUONTrackHit* hit;
 440   AliMUONTrackParam param1;
 441   Int_t hitNumber;
 442   Double_t zHit;
 443   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 444   // copy of track parameters to be fitted
 445   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 446   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 447     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 448   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 449   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 450   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 451   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 452   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 453   if (NParam == 5) {
 454     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 455     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 456   }
 457   // Follow track through all planes of track hits
 458   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 459     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 460     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 461     // do something special if 2 hits with same Z ????
 462     // security against infinite loop ????
 463     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 464     hit->SetTrackParam(&param1);
 465     // Increment Chi2
 466     // done hit per hit, with hit resolution,
 467     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 468     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 469     Double_t dX =
 470       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 471     Double_t dY =
 472       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 473     Chi2 =
 474       Chi2 +
 475       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 476       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 477   }
 478 }
 479
 480   //__________________________________________________________________________
 481 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 482 {
 483   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 484   // with "NParam" parameters
 485   // and their current values in array pointed to by "Param".
 486   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 487   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 488   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 489   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 490   AliMUONTrackParam param1;
 491   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 492   // copy of track parameters to be fitted
 493   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 494   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 495     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 496   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 497   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 498   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 499   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 500   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 501   if (NParam == 5) {
 502     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 503     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 504   }
 505
 506   AliMUONTrackHit *hit;
 507   Bool_t goodDeterminant;
 508   Int_t hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 509   Double_t zHit[10], paramBendingCoor[10], paramNonBendingCoor[10], ap[10];
 510   Double_t hitBendingCoor[10], hitNonBendingCoor[10];
 511   Double_t hitBendingReso2[10], hitNonBendingReso2[10];
 512   // dimension 10 in parameter ??? related to AliMUONConstants::NTrackingCh() !!!!
 513   Int_t numberOfHit = TMath::Min(trackBeingFitted->GetNTrackHits(), 10);
 514   TMatrix *covBending = new TMatrix(numberOfHit, numberOfHit);
 515   TMatrix *covNonBending = new TMatrix(numberOfHit, numberOfHit);
 516
 517   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 518   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 519     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 520     zHit[hitNumber] = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 521     // do something special if 2 hits with same Z ????
 522     // security against infinite loop ????
 523     (&param1)->ExtrapToZ(zHit[hitNumber]); // extrapolation
 524     hit->SetTrackParam(&param1);
 525     paramBendingCoor[hitNumber] = (&param1)->GetBendingCoor();
 526     paramNonBendingCoor[hitNumber] = (&param1)->GetNonBendingCoor();
 527     hitBendingCoor[hitNumber] = hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 528     hitNonBendingCoor[hitNumber] = hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 529     hitBendingReso2[hitNumber] = hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 530     hitNonBendingReso2[hitNumber] = hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 531     ap[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit); // multiple scatt. angle ^2
 532   }
 533
 534   // Calculates the covariance matrix
 535   // One chamber is taken into account between successive hits.
 536   // "ap" should be changed for taking into account the eventual missing hits
 537   // by defining an "equivalent" chamber thickness !!!!
 538   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 539     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 540       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 541       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 542       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 543       // loop over upstream hits
 544       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 545         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 546           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 547           ((zHit[hitNumber1] - zHit[hitNumber3]) *
 548            (zHit[hitNumber2] - zHit[hitNumber3]) * ap[hitNumber3]);
 549       }
 550       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 551       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 552         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 553       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 554         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 555         // in bending plane
 556         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 557           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) + hitBendingReso2[hitNumber1];
 558         // and in non bending plane
 559         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 560           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) + hitNonBendingReso2[hitNumber1];
 561       }
 562       else {
 563         // Non diagonal elements: symmetrization
 564         // for bending plane
 565         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 566           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 567         // and non bending plane
 568         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 569           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 570       }
 571     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 572   } // for (hitNumber1 = 0;...
 573
 574   // Inverts covariance matrix
 575   goodDeterminant = kTRUE;
 576   // check whether the Invert method returns flag if matrix cannot be inverted,
 577   // and do not calculate the Determinant in that case !!!!
 578   if (covBending->Determinant() != 0) {
 579     covBending->Invert();
 580   } else {
 581     goodDeterminant = kFALSE;
 582     cout << "Warning in ChiMCS  Determinant Bending=0: " << endl;
 583   }
 584   if (covNonBending->Determinant() != 0) {
 585     covNonBending->Invert();
 586   } else {
 587     goodDeterminant = kFALSE;
 588     cout << "Warning in ChiMCS  Determinant non Bending=0: " << endl;
 589   }
 590
 591   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 592   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 593   // and it would save a lot of computing time !!!!
 594
 595   // Calculates Chi2
 596   if (goodDeterminant) { // with Multiple Scattering if inversion correct
 597     for (hitNumber1=0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++){
 598       for (hitNumber2=0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++){
 599         Chi2 = Chi2 +
 600           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 601            (hitBendingCoor[hitNumber1] - paramBendingCoor[hitNumber1]) *
 602            (hitBendingCoor[hitNumber2] - paramBendingCoor[hitNumber2]));
 603         Chi2 = Chi2 +
 604           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 605            (hitNonBendingCoor[hitNumber1] - paramNonBendingCoor[hitNumber1]) *
 606            (hitNonBendingCoor[hitNumber2] - paramNonBendingCoor[hitNumber2]));
 607       }
 608     }
 609   } else {  // without Multiple Scattering if inversion impossible
 610     for (hitNumber1=0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 611       Chi2 = Chi2 +
 612         ((hitBendingCoor[hitNumber1] - paramBendingCoor[hitNumber1]) *
 613          (hitBendingCoor[hitNumber1] - paramBendingCoor[hitNumber1]) /
 614          hitBendingReso2[hitNumber1]);
 615       Chi2 = Chi2 +
 616         ((hitNonBendingCoor[hitNumber1] - paramNonBendingCoor[hitNumber1]) *
 617          (hitNonBendingCoor[hitNumber1] - paramNonBendingCoor[hitNumber1]) /
 618          hitNonBendingReso2[hitNumber1]);
 619     }
 620   }
 621
 622   delete covBending;
 623   delete covNonBending;
 624 }
 625
 626 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 627 {
 628   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 629   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 630   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 631   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 632   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 633   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 634   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 635   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 636   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 637   // thickness in radiation length for the current track,
 638   // taking local angle into account
 639   radiationLength =
 640     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 641     TMath::Sqrt(1.0 +
 642                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 643   inverseBendingMomentum2 =
 644     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 645   inverseTotalMomentum2 =
 646     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 647     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 648   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 649   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 650   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 651     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 652   return varMultipleScatteringAngle;
 653 }