MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Reconstructed track
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 #include <stdlib.h> // for exit()
  29
  30 #include <Riostream.h> // for cout
  31 #include <TMath.h>
  32 #include <TMatrixD.h>
  33 #include <TObjArray.h>
  34 #include <TVirtualFitter.h>
  35
  36 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  37 #include "AliMUONHitForRec.h"
  38 #include "AliMUONSegment.h"
  39 #include "AliMUONTrack.h"
  40 #include "AliMUONTrackHit.h"
  41 #include "AliMUONTriggerTrack.h"
  42 #include "AliMUONConstants.h"
  43
  44 // Functions to be minimized with Minuit
  45 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  46 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  47
  48 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  49
  50 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  51
  52 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  53
  54 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  55
  56   //__________________________________________________________________________
  57 AliMUONTrack::AliMUONTrack()
  58   : TObject()
  59 {
  60   // Default constructor
  61   fgFitter = 0;
  62   fEventReconstructor = 0;
  63   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  64   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  65   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
  66   fTrackID = 0;
  67 }
  68
  69   //__________________________________________________________________________
  70 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  71   : TObject()
  72 {
  73   // Constructor from two Segment's
  74   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  75   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  76   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  77   fNTrackHits = 0;
  78   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
  79   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
  80   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
  81   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
  82   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  83   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
  84   // set fit conditions...
  85   fFitMCS = 0;
  86   fFitNParam = 3;
  87   fFitStart = 1;
  88   fFitFMin = -1.0;
  89   fMatchTrigger = kFALSE;
  90   fChi2MatchTrigger = 0;
  91   fTrackID = 0;
  92   return;
  93 }
  94
  95   //__________________________________________________________________________
  96 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  97   : TObject()
  98 {
  99   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 100   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 101   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 102   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 103   fNTrackHits = 0;
 104   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 105   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 106   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 107   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 108   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 109   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 110   // set fit conditions...
 111   fFitMCS = 0;
 112   fFitNParam = 3;
 113   fFitStart = 1;
 114   fFitFMin = -1.0;
 115   fMatchTrigger = kFALSE;
 116   fChi2MatchTrigger = 0;
 117   fTrackID = 0;
 118   return;
 119 }
 120
 121   //__________________________________________________________________________
 122 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 123 {
 124   // Destructor
 125   if (fTrackHitsPtr) {
 126     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 127     fTrackHitsPtr = NULL;
 128   }
 129
 130   if (fTrackParamAtHit) {
 131     // delete the TClonesArray of pointers to TrackParam
 132     delete fTrackParamAtHit;
 133     fTrackParamAtHit = NULL;
 134   }
 135
 136   if (fHitForRecAtHit) {
 137     // delete the TClonesArray of pointers to HitForRec
 138     delete fHitForRecAtHit;
 139     fHitForRecAtHit = NULL;
 140   }
 141 }
 142
 143   //__________________________________________________________________________
 144 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 145   :  TObject(theMUONTrack)
 146 {
 147   //fEventReconstructor = new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor);
 148                                // is it right ?
 149                                // NO, because it would use dummy copy constructor
 150                                // and AliMUONTrack is not the owner of its EventReconstructor
 151   fEventReconstructor = theMUONTrack.fEventReconstructor;
 152   fTrackParamAtVertex = theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 153
 154  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 155   fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 156   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 157     AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 158     fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 159   }
 160
 161   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 162   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 163   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 164     {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 165         AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 166   }
 167
 168   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 169   fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 170   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 171     {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 172         AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 173   }
 174
 175   fNTrackHits       =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 176   fFitMCS           =  theMUONTrack.fFitMCS;
 177   fFitNParam        =  theMUONTrack.fFitNParam;
 178   fFitFMin          =  theMUONTrack.fFitFMin;
 179   fFitStart         =  theMUONTrack.fFitStart;
 180   fMatchTrigger     =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 181   fChi2MatchTrigger =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 182   fTrackID          =  theMUONTrack.fTrackID;
 183 }
 184
 185   //__________________________________________________________________________
 186 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 187 {
 188
 189   // check assignement to self
 190   if (this == &theMUONTrack)
 191     return *this;
 192
 193   // base class assignement
 194   TObject::operator=(theMUONTrack);
 195
 196   // fEventReconstructor =  new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor); // is it right ?
 197                                // is it right ? NO because it would use dummy copy constructor
 198   fEventReconstructor =  theMUONTrack.fEventReconstructor;
 199   fTrackParamAtVertex =  theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 200
 201  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 202   fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 203   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 204     AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 205     fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 206   }
 207
 208   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 209   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 210   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 211     {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 212         AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 213   }
 214
 215   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 216   fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 217   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 218     {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 219         AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 220   }
 221
 222   fNTrackHits         =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 223   fFitMCS             =  theMUONTrack.fFitMCS;
 224   fFitNParam          =  theMUONTrack.fFitNParam;
 225   fFitFMin            =  theMUONTrack.fFitFMin;
 226   fFitStart           =  theMUONTrack.fFitStart;
 227   fMatchTrigger       =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 228   fChi2MatchTrigger   =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 229   fTrackID            =  theMUONTrack.fTrackID;
 230
 231   return *this;
 232 }
 233
 234   //__________________________________________________________________________
 235 void AliMUONTrack::Remove()
 236 {
 237   // Remove current track from array of tracks,
 238   // and corresponding track hits from array of track hits.
 239   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 240   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 241   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 242   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 243   // Loop over all track hits of track
 244   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 245   while (trackHit) {
 246     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 247     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 248     // Destructor is called,
 249     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 250     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 251     trackHit = nextTrackHit;
 252   }
 253   // Remove the track from event TClonesArray
 254   // Destructor is called,
 255   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 256   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 257   // Number of tracks decreased by 1
 258   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 259   // Compress event TClonesArray of Track's:
 260   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 261   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 262   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 263   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 264   trackHitsPtr->Compress();
 265 }
 266
 267   //__________________________________________________________________________
 268 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 269 {
 270   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 271   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 272   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 273   // better implementation with enum(with, without) ????
 274   else {
 275     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 276     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 277     exit(0);
 278   }
 279   return;
 280 }
 281
 282   //__________________________________________________________________________
 283 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 284 {
 285   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 286   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 287   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 288   else {
 289     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 290     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 291     exit(0);
 292   }
 293   return;
 294 }
 295
 296   //__________________________________________________________________________
 297 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 298 {
 299   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 300   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 301   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 302   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 303   else {
 304     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 305     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 306     exit(0);
 307   }
 308   return;
 309 }
 310
 311   //__________________________________________________________________________
 312 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 313   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 314   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 315
 316   //__________________________________________________________________________
 317 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 318 {
 319   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 320   AliMUONTrackHit *trackHit;
 321   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 322   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 323   // Track
 324   this->Dump();
 325   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 326     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 327     // TrackHit
 328     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 329     trackHit->Dump();
 330     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 331     // HitForRec
 332     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 333     hitForRec->Dump();
 334   }
 335   return;
 336 }
 337
 338   //__________________________________________________________________________
 339 Bool_t* AliMUONTrack::CompatibleTrack(AliMUONTrack * Track, Double_t Sigma2Cut) const
 340 {
 341   // Return kTRUE/kFALSE for each chamber if hit is compatible or not
 342   TClonesArray *hitArray, *thisHitArray;
 343   AliMUONHitForRec *hit, *thisHit;
 344   Int_t chamberNumber;
 345   Float_t deltaZ;
 346   Float_t deltaZMax = 1.; // 1 cm
 347   Float_t chi2 = 0;
 348   Bool_t *nCompHit = new Bool_t[AliMUONConstants::NTrackingCh()];
 349
 350   for ( Int_t ch = 0; ch < AliMUONConstants::NTrackingCh(); ch++) {
 351     nCompHit[ch] = kFALSE;
 352   }
 353
 354   thisHitArray = this->GetHitForRecAtHit();
 355
 356   hitArray =  Track->GetHitForRecAtHit();
 357
 358   for (Int_t iHthis = 0; iHthis < thisHitArray->GetEntriesFast(); iHthis++) {
 359     thisHit = (AliMUONHitForRec*) thisHitArray->At(iHthis);
 360     chamberNumber = thisHit->GetChamberNumber();
 361     if (chamberNumber < 0 || chamberNumber > AliMUONConstants::NTrackingCh()) continue;
 362     nCompHit[chamberNumber] = kFALSE;
 363     for (Int_t iH = 0; iH < hitArray->GetEntriesFast(); iH++) {
 364       hit = (AliMUONHitForRec*) hitArray->At(iH);
 365       deltaZ = TMath::Abs(thisHit->GetZ() - hit->GetZ());
 366       chi2 = thisHit->NormalizedChi2WithHitForRec(hit,Sigma2Cut); // set cut to 4 sigmas
 367       if (chi2 < 3. && deltaZ < deltaZMax) {
 368         nCompHit[chamberNumber] = kTRUE;
 369         break;
 370       }
 371     }
 372   }
 373
 374   return nCompHit;
 375 }
 376
 377   //__________________________________________________________________________
 378 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track) const
 379 {
 380   // Returns the number of hits in common
 381   // between the current track ("this")
 382   // and the track pointed to by "Track".
 383   Int_t hitsInCommon = 0;
 384   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 385   // Loop over hits of first track
 386   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 387   while (trackHit1) {
 388     // Loop over hits of second track
 389     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 390     while (trackHit2) {
 391       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 392       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 393            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 394       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 395     } // trackHit2
 396     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 397   } // trackHit1
 398   return hitsInCommon;
 399 }
 400
 401   //__________________________________________________________________________
 402 void AliMUONTrack::MatchTriggerTrack(TClonesArray *triggerTrackArray)
 403 {
 404   // Match this track with one trigger track if possible
 405   AliMUONTrackParam trackParam;
 406   AliMUONTriggerTrack *triggerTrack;
 407   Double_t xTrack, yTrack, ySlopeTrack, dTrigTrackMin2, dTrigTrack2;
 408   Double_t nSigmaCut2;
 409
 410   Double_t distSigma[3]={1,1,0.02}; // sigma of distributions (trigger-track) X,Y,slopeY
 411   Double_t distTriggerTrack[3] = {0,0,0};
 412
 413   fMatchTrigger = kFALSE;
 414   fChi2MatchTrigger = 0;
 415
 416   trackParam = *((AliMUONTrackParam*) fTrackParamAtHit->Last());
 417   trackParam.ExtrapToZ(AliMUONConstants::DefaultChamberZ(10)); // extrap to 1st trigger chamber
 418
 419   nSigmaCut2 =  fEventReconstructor->GetMaxSigma2Distance(); // nb of sigma**2 for cut
 420   xTrack = trackParam.GetNonBendingCoor();
 421   yTrack = trackParam.GetBendingCoor();
 422   ySlopeTrack = trackParam.GetBendingSlope();
 423   dTrigTrackMin2 = 999;
 424
 425   triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->First();
 426   while(triggerTrack){
 427     distTriggerTrack[0] = (triggerTrack->GetX11()-xTrack)/distSigma[0];
 428     distTriggerTrack[1] = (triggerTrack->GetY11()-yTrack)/distSigma[1];
 429     distTriggerTrack[2] = (TMath::Tan(triggerTrack->GetThetay())-ySlopeTrack)/distSigma[2];
 430     dTrigTrack2 = 0;
 431     for (Int_t iVar = 0; iVar < 3; iVar++)
 432       dTrigTrack2 += distTriggerTrack[iVar]*distTriggerTrack[iVar];
 433     if (dTrigTrack2 < dTrigTrackMin2 && dTrigTrack2 < nSigmaCut2) {
 434       dTrigTrackMin2 = dTrigTrack2;
 435       fMatchTrigger = kTRUE;
 436       fChi2MatchTrigger =  dTrigTrack2/3.; // Normalized Chi2, 3 variables (X,Y,slopeY)
 437     }
 438     triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->After(triggerTrack);
 439   }
 440
 441 }
 442   //__________________________________________________________________________
 443 void AliMUONTrack::Fit()
 444 {
 445   // Fit the current track ("this"),
 446   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 447   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 448   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 449   // starting, according to "fFitStart",
 450   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 451   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 452   // by calling the corresponding Set methods.
 453   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 454   char parName[50];
 455   AliMUONTrackParam *trackParam;
 456   // Check if Minuit is initialized...
 457   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 458   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 459   // how to reset the printout number at every fit ????
 460   // is there any risk to leave it like that ????
 461   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 462   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 463   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 464   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 465   // Switch off printout
 466   arg[0] = -1;
 467   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 468   // No warnings
 469   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOW", arg, 0);
 470   // Parameters according to "fFitStart"
 471   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 472   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 473   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 474   // set first 3 Minuit parameters
 475   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 476   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 477                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 478                          0.003, -0.4, 0.4);
 479   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 480                          trackParam->GetBendingSlope(),
 481                          0.001, -0.5, 0.5);
 482   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 483                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 484                          0.001, -0.5, 0.5);
 485   if (fFitNParam == 5) {
 486     // set last 2 Minuit parameters
 487     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 488     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 489                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 490                            0.03, -500.0, 500.0);
 491     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 492     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 493                            trackParam->GetBendingCoor(),
 494                            0.10, -500.0, 500.0);
 495   }
 496   // search without gradient calculation in the function
 497   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 498   // minimization
 499   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 500   // exit from Minuit
 501   //  fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 502   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 503   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 504   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 505   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 506   if (fFitNParam == 5) {
 507     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 508     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 509   }
 510   // result of the fit into track parameters
 511   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 512   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 513   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 514   if (fFitNParam == 5) {
 515     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 516     trackParam->SetBendingCoor(y);
 517   }
 518   // global result of the fit
 519   Double_t fedm, errdef;
 520   Int_t npari, nparx;
 521   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 522 }
 523
 524   //__________________________________________________________________________
 525 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 526 {
 527   // Add Segment to the track
 528   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 529   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 530 }
 531
 532   //__________________________________________________________________________
 533 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 534 {
 535   // Add HitForRec to the track:
 536   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 537   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 538   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 539   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 540   // event
 541   AliMUONTrackHit* trackHit =
 542     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 543   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 544   // track
 545   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 546   fNTrackHits++;
 547 }
 548
 549   //__________________________________________________________________________
 550 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 551 {
 552   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 553   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 554   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 555   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 556   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 557 }
 558
 559   //__________________________________________________________________________
 560 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 561 {
 562   // Set track parameters at vertex.
 563   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 564   // and sorted according to increasing Z..
 565   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 566   // of first and last TrackHit's.
 567   AliMUONTrackParam *trackParam =
 568     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 569   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 570   AliMUONHitForRec *firstHit =
 571     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 572   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 573   AliMUONHitForRec *lastHit =
 574     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 575   // Z difference between first and last hits
 576   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 577   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 578   Double_t bendingSlope =
 579     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 580   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 581   // impact parameter
 582   Double_t impactParam =
 583     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 584   // signed bending momentum
 585   Double_t signedBendingMomentum =
 586     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 587   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 588   // bending slope at vertex
 589   trackParam->
 590     SetBendingSlope(bendingSlope +
 591                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 592   // non bending slope
 593   Double_t nonBendingSlope =
 594     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 595   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 596   // vertex coordinates at (0,0,0)
 597   trackParam->SetZ(0.0);
 598   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 599   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 600 }
 601
 602   //__________________________________________________________________________
 603 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 604 {
 605   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 606   // with "NParam" parameters
 607   // and their current values in array pointed to by "Param".
 608   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 609   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 610   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 611   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 612   AliMUONTrackHit* hit;
 613   AliMUONTrackParam param1;
 614   Int_t hitNumber;
 615   Double_t zHit;
 616   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 617   // copy of track parameters to be fitted
 618   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 619   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 620     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 621   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 622   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 623   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 624   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 625   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 626   if (NParam == 5) {
 627     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 628     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 629   }
 630   // Follow track through all planes of track hits
 631   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 632     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 633     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 634     // do something special if 2 hits with same Z ????
 635     // security against infinite loop ????
 636     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 637     hit->SetTrackParam(&param1);
 638     // Increment Chi2
 639     // done hit per hit, with hit resolution,
 640     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 641     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 642     Double_t dX =
 643       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 644     Double_t dY =
 645       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 646     Chi2 =
 647       Chi2 +
 648       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 649       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 650   }
 651 }
 652
 653   //__________________________________________________________________________
 654 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 655 {
 656   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 657   // with "NParam" parameters
 658   // and their current values in array pointed to by "Param".
 659   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 660   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 661   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 662   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 663   AliMUONTrackParam param1;
 664   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 665   // copy of track parameters to be fitted
 666   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 667   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 668     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 669   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 670   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 671   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 672   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 673   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 674   if (NParam == 5) {
 675     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 676     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 677   }
 678
 679   AliMUONTrackHit *hit;
 680   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 681   Double_t z, z1, z2, z3;
 682   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 683   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 684   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 685   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 686   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 687   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 688   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 689
 690   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 691   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 692     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 693     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 694     // do something special if 2 hits with same Z ????
 695     // security against infinite loop ????
 696     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 697     hit->SetTrackParam(&param1);
 698     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 699     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 700     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 701     // according to the number of chambers
 702     // between the current hit and the previous one
 703     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 704     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 705     chPrev = chCurrent;
 706   }
 707
 708   // Calculates the covariance matrix
 709   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 710     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 711     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 712     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 713       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 714       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 715       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 716       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 717       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 718       // loop over upstream hits
 719       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 720         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 721           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 722         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 723         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 724           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 725           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 726       }
 727       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 728       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 729         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 730       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 731         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 732         // in bending plane
 733         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 734           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 735           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 736         // and in non bending plane
 737         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 738           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 739           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 740       }
 741       else {
 742         // Non diagonal elements: symmetrization
 743         // for bending plane
 744         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 745           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 746         // and non bending plane
 747         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 748           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 749       }
 750     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 751   } // for (hitNumber1 = 0;...
 752
 753   // Inversion of covariance matrices
 754   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 755   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 756   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 757   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 758   // when available!!!!
 759   Int_t ifailBending;
 760   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 761               ifailBending);
 762   Int_t ifailNonBending;
 763   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 764               ifailNonBending);
 765
 766   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 767   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 768   // and it would save a lot of computing time !!!!
 769
 770   // Calculates Chi2
 771   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 772     // with Multiple Scattering if inversion correct
 773     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 774       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 775       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 776       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 777       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 778       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 779       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 780         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 781           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 782         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 783         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 784         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 785         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 786         Chi2 = Chi2 +
 787           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 788            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 789           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 790            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 791       }
 792     }
 793   } else {
 794     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 795     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 796       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 797       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 798       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 799       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 800       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 801       Chi2 = Chi2 +
 802         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 803          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 804         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 805          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 806     }
 807   }
 808
 809   delete covBending;
 810   delete covNonBending;
 811   delete [] msa2;
 812 }
 813
 814 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 815 {
 816   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 817   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 818   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 819   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 820   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 821   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 822   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 823   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 824   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 825   // thickness in radiation length for the current track,
 826   // taking local angle into account
 827   radiationLength =
 828     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 829     TMath::Sqrt(1.0 +
 830                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 831   inverseBendingMomentum2 =
 832     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 833   inverseTotalMomentum2 =
 834     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 835     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 836   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 837   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 838   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 839     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 840   return varMultipleScatteringAngle;
 841 }
 842
 843 //______________________________________________________________________________
 844  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 845 {
 846 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 847 //*-*                    ==========================
 848 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 849 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 850 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 851 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 852
 853   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 854   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 855   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 856   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 857   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 858   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 859   // fMaxint changed to localMaxint
 860   Int_t localMaxint = n;
 861
 862     /* System generated locals */
 863     Int_t aOffset;
 864
 865     /* Local variables */
 866     Double_t si;
 867     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 868
 869     /* Parameter adjustments */
 870     aOffset = l + 1;
 871     a -= aOffset;
 872
 873     /* Function Body */
 874     ifail = 0;
 875     if (n < 1) goto L100;
 876     if (n > localMaxint) goto L100;
 877 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 878     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 879         si = a[i + i*l];
 880         if (si <= 0) goto L100;
 881         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 882     }
 883     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 884         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 885             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 886         }
 887     }
 888 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 889     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 890         k = i;
 891 //*-*-                  preparation for elimination step1
 892         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 893         else goto L100;
 894         localVERTpp[k-1] = 1;
 895         a[k + k*l] = 0;
 896         kp1 = k + 1;
 897         km1 = k - 1;
 898         if (km1 < 0) goto L100;
 899         else if (km1 == 0) goto L50;
 900         else               goto L40;
 901 L40:
 902         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 903             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 904             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 905             a[j + k*l]   = 0;
 906         }
 907 L50:
 908         if (k - n < 0) goto L51;
 909         else if (k - n == 0) goto L60;
 910         else                goto L100;
 911 L51:
 912         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 913             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 914             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 915             a[k + j*l]   = 0;
 916         }
 917 //*-*-                  elimination proper
 918 L60:
 919         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 920             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 921         }
 922     }
 923 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 924     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 925         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 926             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 927             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 928         }
 929     }
 930     delete localVERTs;
 931     delete localVERTq;
 932     delete localVERTpp;
 933     return;
 934 //*-*-                  failure return
 935 L100:
 936     delete localVERTs;
 937     delete localVERTq;
 938     delete localVERTpp;
 939     ifail = 1;
 940 } /* mnvertLocal */
 941