MUON/AliMUONTrackExtrap.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Tools
  21 // for
  22 // track
  23 // extrapolation
  24 // in
  25 // ALICE
  26 // dimuon
  27 // spectrometer
  28 //
  29 ///////////////////////////////////////////////////
  30
  31 #include <Riostream.h>
  32
  33 #include "AliMUONTrackExtrap.h"
  34 #include "AliMUONTrackParam.h"
  35 #include "AliMUONConstants.h"
  36 #include "AliMagF.h"
  37 #include "AliLog.h"
  38 #include "AliTracker.h"
  39
  40 ClassImp(AliMUONTrackExtrap) // Class implementation in ROOT context
  41
  42 const AliMagF* AliMUONTrackExtrap::fgkField = 0x0;
  43
  44   //__________________________________________________________________________
  45 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t zEnd)
  46 {
  47   /// Track parameter extrapolation to the plane at "Z".
  48   /// On return, the track parameters resulting from the extrapolation are updated in trackParam.
  49   if (trackParam->GetZ() == zEnd) return; // nothing to be done if same Z
  50   Double_t forwardBackward; // +1 if forward, -1 if backward
  51   if (zEnd < trackParam->GetZ()) forwardBackward = 1.0; // spectro. z<0
  52   else forwardBackward = -1.0;
  53   Double_t vGeant3[7], vGeant3New[7]; // 7 in parameter ????
  54   Int_t iGeant3, stepNumber;
  55   Int_t maxStepNumber = 5000; // in parameter ????
  56   // For safety: return kTRUE or kFALSE ????
  57   // Parameter vector for calling EXTRAP_ONESTEP
  58   SetGeant3ParametersFromTrackParam(trackParam, vGeant3, forwardBackward);
  59   // sign of charge (sign of fInverseBendingMomentum if forward motion)
  60   // must be changed if backward extrapolation
  61   Double_t chargeExtrap = forwardBackward *
  62     TMath::Sign(Double_t(1.0), trackParam->GetInverseBendingMomentum());
  63   Double_t stepLength = 6.0; // in parameter ????
  64   // Extrapolation loop
  65   stepNumber = 0;
  66   while (((-forwardBackward * (vGeant3[2] - zEnd)) <= 0.0) &&  // spectro. z<0
  67          (stepNumber < maxStepNumber)) {
  68     stepNumber++;
  69     // Option for switching between helix and Runge-Kutta ????
  70     //ExtrapOneStepRungekutta(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
  71     ExtrapOneStepHelix(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
  72     if ((-forwardBackward * (vGeant3New[2] - zEnd)) > 0.0) break; // one is beyond Z spectro. z<0
  73     // better use TArray ????
  74     for (iGeant3 = 0; iGeant3 < 7; iGeant3++)
  75       {vGeant3[iGeant3] = vGeant3New[iGeant3];}
  76   }
  77   // check maxStepNumber ????
  78   // Interpolation back to exact Z (2nd order)
  79   // should be in function ???? using TArray ????
  80   Double_t dZ12 = vGeant3New[2] - vGeant3[2]; // 1->2
  81   if (TMath::Abs(dZ12) > 0) {
  82     Double_t dZ1i = zEnd - vGeant3[2]; // 1-i
  83     Double_t dZi2 = vGeant3New[2] - zEnd; // i->2
  84     Double_t xPrime = (vGeant3New[0] - vGeant3[0]) / dZ12;
  85     Double_t xSecond = ((vGeant3New[3] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[3] / vGeant3[5])) / dZ12;
  86     Double_t yPrime = (vGeant3New[1] - vGeant3[1]) / dZ12;
  87     Double_t ySecond = ((vGeant3New[4] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[4] / vGeant3[5])) / dZ12;
  88     vGeant3[0] = vGeant3[0] + xPrime * dZ1i - 0.5 * xSecond * dZ1i * dZi2; // X
  89     vGeant3[1] = vGeant3[1] + yPrime * dZ1i - 0.5 * ySecond * dZ1i * dZi2; // Y
  90     vGeant3[2] = zEnd; // Z
  91     Double_t xPrimeI = xPrime - 0.5 * xSecond * (dZi2 - dZ1i);
  92     Double_t yPrimeI = yPrime - 0.5 * ySecond * (dZi2 - dZ1i);
  93     // (PX, PY, PZ)/PTOT assuming forward motion
  94     vGeant3[5] =
  95       1.0 / TMath::Sqrt(1.0 + xPrimeI * xPrimeI + yPrimeI * yPrimeI); // PZ/PTOT
  96     vGeant3[3] = xPrimeI * vGeant3[5]; // PX/PTOT
  97     vGeant3[4] = yPrimeI * vGeant3[5]; // PY/PTOT
  98   } else {
  99     cout<<"W-AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ: Extrap. to Z not reached, Z = "<<zEnd<<endl;
 100   }
 101   // Track parameters from Geant3 parameters,
 102   // with charge back for forward motion
 103   SetTrackParamFromGeant3Parameters(vGeant3, chargeExtrap * forwardBackward, trackParam);
 104 }
 105
 106   //__________________________________________________________________________
 107 void AliMUONTrackExtrap::SetGeant3ParametersFromTrackParam(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t *vGeant3, Double_t forwardBackward)
 108 {
 109   /// Set vector of Geant3 parameters pointed to by "vGeant3" from track parameters in trackParam.
 110   /// Since AliMUONTrackParam is only geometry, one uses "forwardBackward"
 111   /// to know whether the particle is going forward (+1) or backward (-1).
 112   vGeant3[0] = trackParam->GetNonBendingCoor(); // X
 113   vGeant3[1] = trackParam->GetBendingCoor(); // Y
 114   vGeant3[2] = trackParam->GetZ(); // Z
 115   Double_t pYZ = TMath::Abs(1.0 / trackParam->GetInverseBendingMomentum());
 116   Double_t pZ = pYZ / TMath::Sqrt(1.0 + trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope());
 117   vGeant3[6] = TMath::Sqrt(pYZ * pYZ + pZ * pZ * trackParam->GetNonBendingSlope() * trackParam->GetNonBendingSlope()); // PTOT
 118   vGeant3[5] = -forwardBackward * pZ / vGeant3[6]; // PZ/PTOT spectro. z<0
 119   vGeant3[3] = trackParam->GetNonBendingSlope() * vGeant3[5]; // PX/PTOT
 120   vGeant3[4] = trackParam->GetBendingSlope() * vGeant3[5]; // PY/PTOT
 121 }
 122
 123   //__________________________________________________________________________
 124 void AliMUONTrackExtrap::SetTrackParamFromGeant3Parameters(Double_t *vGeant3, Double_t charge, AliMUONTrackParam* trackParam)
 125 {
 126   /// Set track parameters in trackParam from Geant3 parameters pointed to by "vGeant3",
 127   /// assumed to be calculated for forward motion in Z.
 128   /// "InverseBendingMomentum" is signed with "charge".
 129   trackParam->SetNonBendingCoor(vGeant3[0]); // X
 130   trackParam->SetBendingCoor(vGeant3[1]); // Y
 131   trackParam->SetZ(vGeant3[2]); // Z
 132   Double_t pYZ = vGeant3[6] * TMath::Sqrt(1.0 - vGeant3[3] * vGeant3[3]);
 133   trackParam->SetInverseBendingMomentum(charge/pYZ);
 134   trackParam->SetBendingSlope(vGeant3[4]/vGeant3[5]);
 135   trackParam->SetNonBendingSlope(vGeant3[3]/vGeant3[5]);
 136 }
 137
 138   //__________________________________________________________________________
 139 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapToStation(AliMUONTrackParam* trackParamIn, Int_t station, AliMUONTrackParam *trackParamOut)
 140 {
 141   /// Track parameters extrapolated from "trackParamIn" to both chambers of the station(0..) "station"
 142   /// are returned in the array (dimension 2) of track parameters pointed to by "TrackParamOut"
 143   /// (index 0 and 1 for first and second chambers).
 144   Double_t extZ[2], z1, z2;
 145   Int_t i1 = -1, i2 = -1; // = -1 to avoid compilation warnings
 146   // range of station to be checked ????
 147   z1 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station);
 148   z2 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station + 1);
 149   // First and second Z to extrapolate at
 150   if ((z1 > trackParamIn->GetZ()) && (z2 > trackParamIn->GetZ())) {i1 = 0; i2 = 1;}
 151   else if ((z1 < trackParamIn->GetZ()) && (z2 < trackParamIn->GetZ())) {i1 = 1; i2 = 0;}
 152   else {
 153     cout<<"E-AliMUONTrackExtrap::ExtrapToStationAliError: Starting Z ("<<trackParamIn->GetZ()
 154         <<") in between z1 ("<<z1<<") and z2 ("<<z2<<") of station(0..)"<<station<<endl;
 155     exit(-1);
 156   }
 157   extZ[i1] = z1;
 158   extZ[i2] = z2;
 159   // copy of track parameters
 160   trackParamOut[i1] = *trackParamIn;
 161   // first extrapolation
 162   ExtrapToZ(&(trackParamOut[i1]),extZ[0]);
 163   trackParamOut[i2] = trackParamOut[i1];
 164   // second extrapolation
 165   ExtrapToZ(&(trackParamOut[i2]),extZ[1]);
 166   return;
 167 }
 168
 169   //__________________________________________________________________________
 170 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapToVertex(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t xVtx, Double_t yVtx, Double_t zVtx)
 171 {
 172   /// Extrapolation to the vertex.
 173   /// Returns the track parameters resulting from the extrapolation in the current TrackParam.
 174   /// Changes parameters according to Branson correction through the absorber
 175
 176   Double_t zAbsorber = -503.0; // to be coherent with the Geant absorber geometry !!!!
 177                                // spectro. (z<0)
 178   // Extrapolates track parameters upstream to the "Z" end of the front absorber
 179   ExtrapToZ(trackParam,zAbsorber); // !!!
 180   // Makes Branson correction (multiple scattering + energy loss)
 181   BransonCorrection(trackParam,xVtx,yVtx,zVtx);
 182   // Makes a simple magnetic field correction through the absorber
 183   FieldCorrection(trackParam,zAbsorber);
 184 }
 185
 186
 187 //  Keep this version for future developments
 188   //__________________________________________________________________________
 189 // void AliMUONTrackExtrap::BransonCorrection(AliMUONTrackParam* trackParam)
 190 // {
 191 //   /// Branson correction of track parameters
 192 //   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 193 //   Double_t zEndAbsorber, zBP, xBP, yBP;
 194 //   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 195 //   Int_t sign;
 196 //   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 197 //   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 198 //   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 199 //   // Radiation lengths outer part theta > 3 degres
 200 //   static Double_t x01[9] = { 18.8,    // C (cm)
 201 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 202 //                           0.56,    // Plomb (cm)
 203 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 204 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 205 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 206 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 207 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 208 //                           0.56 };   // Plomb (cm)
 209 //   // inner part theta < 3 degres
 210 //   static Double_t x02[3] = { 18.8,    // C (cm)
 211 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 212 //                           0.35 };    // W (cm)
 213 //   // z positions of the materials inside the absober outer part theta > 3 degres
 214 //   static Double_t z1[10] = { 90, 315, 467, 472, 477, 482, 487, 492, 497, 502 };
 215 //   // inner part theta < 3 degres
 216 //   static Double_t z2[4] = { 90, 315, 467, 503 };
 217 //   static Bool_t first = kTRUE;
 218 //   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit;
 219 //   // Calculates z positions of the Branson's planes: zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 220 //   if (first) {
 221 //     first = kFALSE;
 222 //     Double_t aNBP = 0.0;
 223 //     Double_t aDBP = 0.0;
 224 //     Int_t iBound;
 225 //
 226 //     for (iBound = 0; iBound < 9; iBound++) {
 227 //       aNBP = aNBP +
 228 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] * z1[iBound+1] -
 229 //       z1[iBound]   * z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 230 //       aDBP = aDBP +
 231 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] - z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 232 //     }
 233 //     zBP1 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 234 //     aNBP = 0.0;
 235 //     aDBP = 0.0;
 236 //     for (iBound = 0; iBound < 3; iBound++) {
 237 //       aNBP = aNBP +
 238 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] * z2[iBound+1] -
 239 //       z2[iBound]   * z2[iBound ]  * z2[iBound]    ) / x02[iBound];
 240 //       aDBP = aDBP +
 241 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] - z2[iBound] * z2[iBound]) / x02[iBound];
 242 //     }
 243 //     zBP2 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 244 //     rLimit = z2[3] * TMath::Tan(3.0 * (TMath::Pi()) / 180.);
 245 //   }
 246 //
 247 //   pYZ = TMath::Abs(1.0 / trackParam->GetInverseBendingMomentum());
 248 //   sign = 1;
 249 //   if (trackParam->GetInverseBendingMomentum() < 0) sign = -1;
 250 //   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope()));
 251 //   pX = pZ * trackParam->GetNonBendingSlope();
 252 //   pY = pZ * trackParam->GetBendingSlope();
 253 //   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 254 //   xEndAbsorber = trackParam->GetNonBendingCoor();
 255 //   yEndAbsorber = trackParam->GetBendingCoor();
 256 //   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 257 //
 258 //   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 259 //     zEndAbsorber = z1[9];
 260 //     zBP = zBP1;
 261 //   } else {
 262 //     zEndAbsorber = z2[3];
 263 //     zBP = zBP2;
 264 //   }
 265 //
 266 //   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 267 //   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 268 //
 269 //   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 270 //   pZ = pTotal * zBP / TMath::Sqrt(xBP * xBP + yBP * yBP + zBP * zBP);
 271 //   pX = pZ * xBP / zBP;
 272 //   pY = pZ * yBP / zBP;
 273 //   trackParam->SetBendingSlope(pY/pZ);
 274 //   trackParam->SetNonBendingSlope(pX/pZ);
 275 //
 276 //   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 277 //   theta = TMath::ATan2(pT, pZ);
 278 //   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(rLimit, pTotal, theta, xEndAbsorber, yEndAbsorber);
 279 //
 280 //   trackParam->SetInverseBendingMomentum((sign / pTotal) *
 281 //     TMath::Sqrt(1.0 +
 282 //              trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope() +
 283 //              trackParam->GetNonBendingSlope() * trackParam->GetNonBendingSlope()) /
 284 //     TMath::Sqrt(1.0 + trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope()));
 285 //
 286 //   // vertex position at (0,0,0)
 287 //   // should be taken from vertex measurement ???
 288 //   trackParam->SetBendingCoor(0.);
 289 //   trackParam->SetNonBendingCoor(0.);
 290 //   trackParam->SetZ(0.);
 291 // }
 292
 293 void AliMUONTrackExtrap::BransonCorrection(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t xVtx, Double_t yVtx, Double_t zVtx)
 294 {
 295   /// Branson correction of track parameters
 296   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 297   // simplified version: the z positions of Branson's planes are no longer calculated
 298   // but are given as inputs. One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 299   // to test this correction.
 300   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 301   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 302   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 303   // change to take into account the vertex postition (real, reconstruct,....)
 304
 305   Double_t  zBP, xBP, yBP;
 306   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 307   Int_t sign;
 308   static Bool_t first = kTRUE;
 309   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit, thetaLimit, zEndAbsorber;
 310   // zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 311   if (first) {
 312     first = kFALSE;
 313
 314     zEndAbsorber = -503;  // spectro (z<0)
 315     thetaLimit = 3.0 * (TMath::Pi()) / 180.;
 316     rLimit = TMath::Abs(zEndAbsorber) * TMath::Tan(thetaLimit);
 317     zBP1 = -450; // values close to those calculated with EvalAbso.C
 318     zBP2 = -480;
 319   }
 320
 321   pYZ = TMath::Abs(1.0 / trackParam->GetInverseBendingMomentum());
 322   sign = 1;
 323   if (trackParam->GetInverseBendingMomentum() < 0) sign = -1;
 324   pZ = trackParam->Pz();
 325   pX = trackParam->Px();
 326   pY = trackParam->Py();
 327   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 328   xEndAbsorber = trackParam->GetNonBendingCoor();
 329   yEndAbsorber = trackParam->GetBendingCoor();
 330   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 331
 332   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 333     zBP = zBP1;
 334   } else {
 335     zBP = zBP2;
 336   }
 337
 338   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 339   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 340
 341   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 342 //   Float_t zSmear = zBP - gRandom->Gaus(0.,2.);  // !!! possible smearing of Z vertex position
 343
 344   Float_t zSmear = zBP ;
 345
 346   pZ = pTotal * (zSmear-zVtx) / TMath::Sqrt((xBP-xVtx) * (xBP-xVtx) + (yBP-yVtx) * (yBP-yVtx) +( zSmear-zVtx) * (zSmear-zVtx) );
 347   pX = pZ * (xBP - xVtx)/ (zSmear-zVtx);
 348   pY = pZ * (yBP - yVtx) / (zSmear-zVtx);
 349   trackParam->SetBendingSlope(pY/pZ);
 350   trackParam->SetNonBendingSlope(pX/pZ);
 351
 352
 353   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 354   theta = TMath::ATan2(pT, TMath::Abs(pZ));
 355   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(thetaLimit, pTotal, theta);
 356
 357   trackParam->SetInverseBendingMomentum((sign / pTotal) *
 358     TMath::Sqrt(1.0 +
 359                 trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope() +
 360                 trackParam->GetNonBendingSlope() * trackParam->GetNonBendingSlope()) /
 361     TMath::Sqrt(1.0 + trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope()));
 362
 363   // vertex position at (0,0,0)
 364   // should be taken from vertex measurement ???
 365
 366   trackParam->SetBendingCoor(xVtx);
 367   trackParam->SetNonBendingCoor(yVtx);
 368   trackParam->SetZ(zVtx);
 369
 370 }
 371
 372   //__________________________________________________________________________
 373 Double_t AliMUONTrackExtrap::TotalMomentumEnergyLoss(Double_t thetaLimit, Double_t pTotal, Double_t theta)
 374 {
 375   /// Returns the total momentum corrected from energy loss in the front absorber
 376   // One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 377   // to test this correction.
 378   // Momentum energy loss behaviour evaluated with the simulation of single muons (april 2002)
 379   Double_t deltaP, pTotalCorrected;
 380
 381    // Parametrization to be redone according to change of absorber material ????
 382   // See remark in function BransonCorrection !!!!
 383   // The name is not so good, and there are many arguments !!!!
 384   if (theta  < thetaLimit ) {
 385     if (pTotal < 20) {
 386       deltaP = 2.5938 + 0.0570 * pTotal - 0.001151 * pTotal * pTotal;
 387     } else {
 388       deltaP = 3.0714 + 0.011767 *pTotal;
 389     }
 390     deltaP *= 0.75; // AZ
 391   } else {
 392     if (pTotal < 20) {
 393       deltaP  = 2.1207 + 0.05478 * pTotal - 0.00145079 * pTotal * pTotal;
 394     } else {
 395       deltaP = 2.6069 + 0.0051705 * pTotal;
 396     }
 397     deltaP *= 0.9; // AZ
 398   }
 399   pTotalCorrected = pTotal + deltaP / TMath::Cos(theta);
 400   return pTotalCorrected;
 401 }
 402
 403   //__________________________________________________________________________
 404 void AliMUONTrackExtrap::FieldCorrection(AliMUONTrackParam *trackParam, Double_t zEnd)
 405 {
 406   /// Correction of the effect of the magnetic field in the absorber
 407   // Assume a constant field along Z axis.
 408   Float_t b[3],x[3];
 409   Double_t bZ;
 410   Double_t pYZ,pX,pY,pZ,pT;
 411   Double_t pXNew,pYNew;
 412   Double_t c;
 413
 414   pYZ = TMath::Abs(1.0 / trackParam->GetInverseBendingMomentum());
 415   c = TMath::Sign(1.0,trackParam->GetInverseBendingMomentum()); // particle charge
 416
 417   pZ = trackParam->Pz();
 418   pX = trackParam->Px();
 419   pY = trackParam->Py();
 420   pT = TMath::Sqrt(pX*pX+pY*pY);
 421
 422   if (TMath::Abs(pZ) <= 0) return;
 423   x[2] = zEnd/2;
 424   x[0] = x[2]*trackParam->GetNonBendingSlope();
 425   x[1] = x[2]*trackParam->GetBendingSlope();
 426
 427   // Take magn. field value at position x.
 428   if (fgkField) fgkField->Field(x,b);
 429   else {
 430     cout<<"F-AliMUONTrackExtrap::FieldCorrection: fgkField = 0x0"<<endl;
 431     exit(-1);
 432   }
 433   bZ =  b[2];
 434
 435   // Transverse momentum rotation
 436   // Parameterized with the study of DeltaPhi = phiReco - phiGen as a function of pZ.
 437   Double_t phiShift = c*0.436*0.0003*bZ*zEnd/pZ;
 438  // Rotate momentum around Z axis.
 439   pXNew = pX*TMath::Cos(phiShift) - pY*TMath::Sin(phiShift);
 440   pYNew = pX*TMath::Sin(phiShift) + pY*TMath::Cos(phiShift);
 441
 442   trackParam->SetBendingSlope(pYNew/pZ);
 443   trackParam->SetNonBendingSlope(pXNew/pZ);
 444
 445   trackParam->SetInverseBendingMomentum(c/TMath::Sqrt(pYNew*pYNew+pZ*pZ));
 446
 447 }
 448
 449  //__________________________________________________________________________
 450 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapOneStepHelix(Double_t charge, Double_t step, Double_t *vect, Double_t *vout)
 451 {
 452 ///    ******************************************************************
 453 ///    *                                                                *
 454 ///    *  Performs the tracking of one step in a magnetic field         *
 455 ///    *  The trajectory is assumed to be a helix in a constant field   *
 456 ///    *  taken at the mid point of the step.                           *
 457 ///    *  Parameters:                                                   *
 458 ///    *   input                                                        *
 459 ///    *     STEP =arc length of the step asked                         *
 460 ///    *     VECT =input vector (position,direction cos and momentum)   *
 461 ///    *     CHARGE=  electric charge of the particle                   *
 462 ///    *   output                                                       *
 463 ///    *     VOUT = same as VECT after completion of the step           *
 464 ///    *                                                                *
 465 ///    *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 466 ///    *       Author    m.hansroul  *********                          *
 467 ///    *       modified  s.egli, s.v.levonian                           *
 468 ///    *       modified  v.perevoztchikov
 469 ///    *                                                                *
 470 ///    ******************************************************************
 471
 472 // modif: everything in double precision
 473
 474     Double_t xyz[3], h[4], hxp[3];
 475     Double_t h2xy, hp, rho, tet;
 476     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 477     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 478
 479     const Int_t kix  = 0;
 480     const Int_t kiy  = 1;
 481     const Int_t kiz  = 2;
 482     const Int_t kipx = 3;
 483     const Int_t kipy = 4;
 484     const Int_t kipz = 5;
 485     const Int_t kipp = 6;
 486
 487     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 488     //
 489     //    ------------------------------------------------------------------
 490     //
 491     //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 492     //
 493     vout[kipp] = vect[kipp];
 494     if (TMath::Abs(charge) < 0.00001) {
 495       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 496         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 497         vout[i+3] = vect[i+3];
 498       }
 499       return;
 500     }
 501     xyz[0]    = vect[kix] + 0.5 * step * vect[kipx];
 502     xyz[1]    = vect[kiy] + 0.5 * step * vect[kipy];
 503     xyz[2]    = vect[kiz] + 0.5 * step * vect[kipz];
 504
 505     //cmodif: call gufld (xyz, h) changed into:
 506     GetField (xyz, h);
 507
 508     h2xy = h[0]*h[0] + h[1]*h[1];
 509     h[3] = h[2]*h[2]+ h2xy;
 510     if (h[3] < 1.e-12) {
 511       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 512         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 513         vout[i+3] = vect[i+3];
 514       }
 515       return;
 516     }
 517     if (h2xy < 1.e-12*h[3]) {
 518       ExtrapOneStepHelix3(charge*h[2], step, vect, vout);
 519       return;
 520     }
 521     h[3] = TMath::Sqrt(h[3]);
 522     h[0] /= h[3];
 523     h[1] /= h[3];
 524     h[2] /= h[3];
 525     h[3] *= kec;
 526
 527     hxp[0] = h[1]*vect[kipz] - h[2]*vect[kipy];
 528     hxp[1] = h[2]*vect[kipx] - h[0]*vect[kipz];
 529     hxp[2] = h[0]*vect[kipy] - h[1]*vect[kipx];
 530
 531     hp = h[0]*vect[kipx] + h[1]*vect[kipy] + h[2]*vect[kipz];
 532
 533     rho = -charge*h[3]/vect[kipp];
 534     tet = rho * step;
 535
 536     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 537       sint = TMath::Sin(tet);
 538       sintt = (sint/tet);
 539       tsint = (tet-sint)/tet;
 540       cos1t = 2.*(TMath::Sin(0.5*tet))*(TMath::Sin(0.5*tet))/tet;
 541     } else {
 542       tsint = tet*tet/36.;
 543       sintt = (1. - tsint);
 544       sint = tet*sintt;
 545       cos1t = 0.5*tet;
 546     }
 547
 548     f1 = step * sintt;
 549     f2 = step * cos1t;
 550     f3 = step * tsint * hp;
 551     f4 = -tet*cos1t;
 552     f5 = sint;
 553     f6 = tet * cos1t * hp;
 554
 555     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0] + f3*h[0];
 556     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1] + f3*h[1];
 557     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f2*hxp[2] + f3*h[2];
 558
 559     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0] + f6*h[0];
 560     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1] + f6*h[1];
 561     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f5*hxp[2] + f6*h[2];
 562
 563     return;
 564 }
 565
 566  //__________________________________________________________________________
 567 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapOneStepHelix3(Double_t field, Double_t step, Double_t *vect, Double_t *vout)
 568 {
 569 ///     ******************************************************************
 570 ///     *                                                                *
 571 ///     *       Tracking routine in a constant field oriented            *
 572 ///     *       along axis 3                                             *
 573 ///     *       Tracking is performed with a conventional                *
 574 ///     *       helix step method                                        *
 575 ///     *                                                                *
 576 ///     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 577 ///     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 578 ///     *       Rewritten  V.Perevoztchikov
 579 ///     *                                                                *
 580 ///     ******************************************************************
 581
 582     Double_t hxp[3];
 583     Double_t h4, hp, rho, tet;
 584     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 585     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 586
 587     const Int_t kix  = 0;
 588     const Int_t kiy  = 1;
 589     const Int_t kiz  = 2;
 590     const Int_t kipx = 3;
 591     const Int_t kipy = 4;
 592     const Int_t kipz = 5;
 593     const Int_t kipp = 6;
 594
 595     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 596
 597 //
 598 //     ------------------------------------------------------------------
 599 //
 600 //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 601 //
 602     vout[kipp] = vect[kipp];
 603     h4 = field * kec;
 604
 605     hxp[0] = - vect[kipy];
 606     hxp[1] = + vect[kipx];
 607
 608     hp = vect[kipz];
 609
 610     rho = -h4/vect[kipp];
 611     tet = rho * step;
 612     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 613       sint = TMath::Sin(tet);
 614       sintt = (sint/tet);
 615       tsint = (tet-sint)/tet;
 616       cos1t = 2.* TMath::Sin(0.5*tet) * TMath::Sin(0.5*tet)/tet;
 617     } else {
 618       tsint = tet*tet/36.;
 619       sintt = (1. - tsint);
 620       sint = tet*sintt;
 621       cos1t = 0.5*tet;
 622     }
 623
 624     f1 = step * sintt;
 625     f2 = step * cos1t;
 626     f3 = step * tsint * hp;
 627     f4 = -tet*cos1t;
 628     f5 = sint;
 629     f6 = tet * cos1t * hp;
 630
 631     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0];
 632     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1];
 633     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f3;
 634
 635     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0];
 636     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1];
 637     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f6;
 638
 639     return;
 640 }
 641  //__________________________________________________________________________
 642 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapOneStepRungekutta(Double_t charge, Double_t step, Double_t* vect, Double_t* vout)
 643 {
 644 ///     ******************************************************************
 645 ///     *                                                                *
 646 ///     *  Runge-Kutta method for tracking a particle through a magnetic *
 647 ///     *  field. Uses Nystroem algorithm (See Handbook Nat. Bur. of     *
 648 ///     *  Standards, procedure 25.5.20)                                 *
 649 ///     *                                                                *
 650 ///     *  Input parameters                                              *
 651 ///     *       CHARGE    Particle charge                                *
 652 ///     *       STEP      Step size                                      *
 653 ///     *       VECT      Initial co-ords,direction cosines,momentum     *
 654 ///     *  Output parameters                                             *
 655 ///     *       VOUT      Output co-ords,direction cosines,momentum      *
 656 ///     *  User routine called                                           *
 657 ///     *       CALL GUFLD(X,F)                                          *
 658 ///     *                                                                *
 659 ///     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 660 ///     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 661 ///     *                  V.Perevoztchikov (CUT STEP implementation)    *
 662 ///     *                                                                *
 663 ///     *                                                                *
 664 ///     ******************************************************************
 665
 666     Double_t h2, h4, f[4];
 667     Double_t xyzt[3], a, b, c, ph,ph2;
 668     Double_t secxs[4],secys[4],seczs[4],hxp[3];
 669     Double_t g1, g2, g3, g4, g5, g6, ang2, dxt, dyt, dzt;
 670     Double_t est, at, bt, ct, cba;
 671     Double_t f1, f2, f3, f4, rho, tet, hnorm, hp, rho1, sint, cost;
 672
 673     Double_t x;
 674     Double_t y;
 675     Double_t z;
 676
 677     Double_t xt;
 678     Double_t yt;
 679     Double_t zt;
 680
 681     Double_t maxit = 1992;
 682     Double_t maxcut = 11;
 683
 684     const Double_t kdlt   = 1e-4;
 685     const Double_t kdlt32 = kdlt/32.;
 686     const Double_t kthird = 1./3.;
 687     const Double_t khalf  = 0.5;
 688     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 689
 690     const Double_t kpisqua = 9.86960440109;
 691     const Int_t kix  = 0;
 692     const Int_t kiy  = 1;
 693     const Int_t kiz  = 2;
 694     const Int_t kipx = 3;
 695     const Int_t kipy = 4;
 696     const Int_t kipz = 5;
 697
 698     // *.
 699     // *.    ------------------------------------------------------------------
 700     // *.
 701     // *             this constant is for units cm,gev/c and kgauss
 702     // *
 703     Int_t iter = 0;
 704     Int_t ncut = 0;
 705     for(Int_t j = 0; j < 7; j++)
 706       vout[j] = vect[j];
 707
 708     Double_t  pinv   = kec * charge / vect[6];
 709     Double_t tl = 0.;
 710     Double_t h = step;
 711     Double_t rest;
 712
 713
 714     do {
 715       rest  = step - tl;
 716       if (TMath::Abs(h) > TMath::Abs(rest)) h = rest;
 717       //cmodif: call gufld(vout,f) changed into:
 718
 719       GetField(vout,f);
 720
 721       // *
 722       // *             start of integration
 723       // *
 724       x      = vout[0];
 725       y      = vout[1];
 726       z      = vout[2];
 727       a      = vout[3];
 728       b      = vout[4];
 729       c      = vout[5];
 730
 731       h2     = khalf * h;
 732       h4     = khalf * h2;
 733       ph     = pinv * h;
 734       ph2    = khalf * ph;
 735       secxs[0] = (b * f[2] - c * f[1]) * ph2;
 736       secys[0] = (c * f[0] - a * f[2]) * ph2;
 737       seczs[0] = (a * f[1] - b * f[0]) * ph2;
 738       ang2 = (secxs[0]*secxs[0] + secys[0]*secys[0] + seczs[0]*seczs[0]);
 739       if (ang2 > kpisqua) break;
 740
 741       dxt    = h2 * a + h4 * secxs[0];
 742       dyt    = h2 * b + h4 * secys[0];
 743       dzt    = h2 * c + h4 * seczs[0];
 744       xt     = x + dxt;
 745       yt     = y + dyt;
 746       zt     = z + dzt;
 747       // *
 748       // *              second intermediate point
 749       // *
 750
 751       est = TMath::Abs(dxt) + TMath::Abs(dyt) + TMath::Abs(dzt);
 752       if (est > h) {
 753         if (ncut++ > maxcut) break;
 754         h *= khalf;
 755         continue;
 756       }
 757
 758       xyzt[0] = xt;
 759       xyzt[1] = yt;
 760       xyzt[2] = zt;
 761
 762       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
 763       GetField(xyzt,f);
 764
 765       at     = a + secxs[0];
 766       bt     = b + secys[0];
 767       ct     = c + seczs[0];
 768
 769       secxs[1] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 770       secys[1] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 771       seczs[1] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 772       at     = a + secxs[1];
 773       bt     = b + secys[1];
 774       ct     = c + seczs[1];
 775       secxs[2] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 776       secys[2] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 777       seczs[2] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 778       dxt    = h * (a + secxs[2]);
 779       dyt    = h * (b + secys[2]);
 780       dzt    = h * (c + seczs[2]);
 781       xt     = x + dxt;
 782       yt     = y + dyt;
 783       zt     = z + dzt;
 784       at     = a + 2.*secxs[2];
 785       bt     = b + 2.*secys[2];
 786       ct     = c + 2.*seczs[2];
 787
 788       est = TMath::Abs(dxt)+TMath::Abs(dyt)+TMath::Abs(dzt);
 789       if (est > 2.*TMath::Abs(h)) {
 790         if (ncut++ > maxcut) break;
 791         h *= khalf;
 792         continue;
 793       }
 794
 795       xyzt[0] = xt;
 796       xyzt[1] = yt;
 797       xyzt[2] = zt;
 798
 799       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
 800       GetField(xyzt,f);
 801
 802       z      = z + (c + (seczs[0] + seczs[1] + seczs[2]) * kthird) * h;
 803       y      = y + (b + (secys[0] + secys[1] + secys[2]) * kthird) * h;
 804       x      = x + (a + (secxs[0] + secxs[1] + secxs[2]) * kthird) * h;
 805
 806       secxs[3] = (bt*f[2] - ct*f[1])* ph2;
 807       secys[3] = (ct*f[0] - at*f[2])* ph2;
 808       seczs[3] = (at*f[1] - bt*f[0])* ph2;
 809       a      = a+(secxs[0]+secxs[3]+2. * (secxs[1]+secxs[2])) * kthird;
 810       b      = b+(secys[0]+secys[3]+2. * (secys[1]+secys[2])) * kthird;
 811       c      = c+(seczs[0]+seczs[3]+2. * (seczs[1]+seczs[2])) * kthird;
 812
 813       est    = TMath::Abs(secxs[0]+secxs[3] - (secxs[1]+secxs[2]))
 814         + TMath::Abs(secys[0]+secys[3] - (secys[1]+secys[2]))
 815         + TMath::Abs(seczs[0]+seczs[3] - (seczs[1]+seczs[2]));
 816
 817       if (est > kdlt && TMath::Abs(h) > 1.e-4) {
 818         if (ncut++ > maxcut) break;
 819         h *= khalf;
 820         continue;
 821       }
 822
 823       ncut = 0;
 824       // *               if too many iterations, go to helix
 825       if (iter++ > maxit) break;
 826
 827       tl += h;
 828       if (est < kdlt32)
 829         h *= 2.;
 830       cba    = 1./ TMath::Sqrt(a*a + b*b + c*c);
 831       vout[0] = x;
 832       vout[1] = y;
 833       vout[2] = z;
 834       vout[3] = cba*a;
 835       vout[4] = cba*b;
 836       vout[5] = cba*c;
 837       rest = step - tl;
 838       if (step < 0.) rest = -rest;
 839       if (rest < 1.e-5*TMath::Abs(step)) return;
 840
 841     } while(1);
 842
 843     // angle too big, use helix
 844
 845     f1  = f[0];
 846     f2  = f[1];
 847     f3  = f[2];
 848     f4  = TMath::Sqrt(f1*f1+f2*f2+f3*f3);
 849     rho = -f4*pinv;
 850     tet = rho * step;
 851
 852     hnorm = 1./f4;
 853     f1 = f1*hnorm;
 854     f2 = f2*hnorm;
 855     f3 = f3*hnorm;
 856
 857     hxp[0] = f2*vect[kipz] - f3*vect[kipy];
 858     hxp[1] = f3*vect[kipx] - f1*vect[kipz];
 859     hxp[2] = f1*vect[kipy] - f2*vect[kipx];
 860
 861     hp = f1*vect[kipx] + f2*vect[kipy] + f3*vect[kipz];
 862
 863     rho1 = 1./rho;
 864     sint = TMath::Sin(tet);
 865     cost = 2.*TMath::Sin(khalf*tet)*TMath::Sin(khalf*tet);
 866
 867     g1 = sint*rho1;
 868     g2 = cost*rho1;
 869     g3 = (tet-sint) * hp*rho1;
 870     g4 = -cost;
 871     g5 = sint;
 872     g6 = cost * hp;
 873
 874     vout[kix] = vect[kix] + g1*vect[kipx] + g2*hxp[0] + g3*f1;
 875     vout[kiy] = vect[kiy] + g1*vect[kipy] + g2*hxp[1] + g3*f2;
 876     vout[kiz] = vect[kiz] + g1*vect[kipz] + g2*hxp[2] + g3*f3;
 877
 878     vout[kipx] = vect[kipx] + g4*vect[kipx] + g5*hxp[0] + g6*f1;
 879     vout[kipy] = vect[kipy] + g4*vect[kipy] + g5*hxp[1] + g6*f2;
 880     vout[kipz] = vect[kipz] + g4*vect[kipz] + g5*hxp[2] + g6*f3;
 881
 882     return;
 883 }
 884 //___________________________________________________________
 885  void  AliMUONTrackExtrap::GetField(Double_t *Position, Double_t *Field)
 886 {
 887   /// interface for arguments in double precision (Why ? ChF)
 888   Float_t x[3], b[3];
 889
 890   x[0] = Position[0]; x[1] = Position[1]; x[2] = Position[2];
 891
 892   if (fgkField) fgkField->Field(x,b);
 893   else {
 894     cout<<"F-AliMUONTrackExtrap::GetField: fgkField = 0x0"<<endl;
 895     exit(-1);
 896   }
 897
 898   Field[0] = b[0]; Field[1] = b[1]; Field[2] = b[2];
 899
 900   return;
 901 }
 902