MUON/AliMUONTrackExtrap.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Tools
  21 // for
  22 // track
  23 // extrapolation
  24 // in
  25 // ALICE
  26 // dimuon
  27 // spectrometer
  28 //
  29 ///////////////////////////////////////////////////
  30
  31 #include <Riostream.h>
  32 #include <TMatrixD.h>
  33
  34 #include "AliMUONTrackExtrap.h"
  35 #include "AliMUONTrackParam.h"
  36 #include "AliMUONConstants.h"
  37 #include "AliMagF.h"
  38 #include "AliLog.h"
  39 #include "AliTracker.h"
  40
  41 ClassImp(AliMUONTrackExtrap) // Class implementation in ROOT context
  42
  43 const AliMagF* AliMUONTrackExtrap::fgkField = 0x0;
  44 const Int_t    AliMUONTrackExtrap::fgkMaxStepNumber = 5000;
  45 const Double_t AliMUONTrackExtrap::fgkStepLength = 6.;
  46
  47   //__________________________________________________________________________
  48 Double_t AliMUONTrackExtrap::GetImpactParamFromBendingMomentum(Double_t bendingMomentum)
  49 {
  50   /// Returns impact parameter at vertex in bending plane (cm),
  51   /// from the signed bending momentum "BendingMomentum" in bending plane (GeV/c),
  52   /// using simple values for dipole magnetic field.
  53   /// The sign of "BendingMomentum" is the sign of the charge.
  54
  55   if (bendingMomentum == 0.) return 1.e10;
  56
  57   Double_t simpleBPosition = 0.5 * (AliMUONConstants::CoilZ() + AliMUONConstants::YokeZ());
  58   Double_t simpleBLength = 0.5 * (AliMUONConstants::CoilL() + AliMUONConstants::YokeL());
  59   Float_t b[3], x[3] = {0.,0.,(Float_t) simpleBPosition};
  60   if (fgkField) fgkField->Field(x,b);
  61   else {
  62     cout<<"F-AliMUONTrackExtrap::GetField: fgkField = 0x0"<<endl;
  63     exit(-1);
  64   }
  65   Double_t simpleBValue = (Double_t) b[0];
  66
  67   return (-0.0003 * simpleBValue * simpleBLength * simpleBPosition / bendingMomentum);
  68 }
  69
  70   //__________________________________________________________________________
  71 Double_t AliMUONTrackExtrap::GetBendingMomentumFromImpactParam(Double_t impactParam)
  72 {
  73   /// Returns signed bending momentum in bending plane (GeV/c),
  74   /// the sign being the sign of the charge for particles moving forward in Z,
  75   /// from the impact parameter "ImpactParam" at vertex in bending plane (cm),
  76   /// using simple values for dipole magnetic field.
  77
  78   if (impactParam == 0.) return 1.e10;
  79
  80   Double_t simpleBPosition = 0.5 * (AliMUONConstants::CoilZ() + AliMUONConstants::YokeZ());
  81   Double_t simpleBLength = 0.5 * (AliMUONConstants::CoilL() + AliMUONConstants::YokeL());
  82   Float_t b[3], x[3] = {0.,0.,(Float_t) simpleBPosition};
  83   if (fgkField) fgkField->Field(x,b);
  84   else {
  85     cout<<"F-AliMUONTrackExtrap::GetField: fgkField = 0x0"<<endl;
  86     exit(-1);
  87   }
  88   Double_t simpleBValue = (Double_t) b[0];
  89
  90   return (-0.0003 * simpleBValue * simpleBLength * simpleBPosition / impactParam);
  91 }
  92
  93   //__________________________________________________________________________
  94 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t zEnd)
  95 {
  96   /// Track parameter extrapolation to the plane at "Z".
  97   /// On return, the track parameters resulting from the extrapolation are updated in trackParam.
  98   if (trackParam->GetZ() == zEnd) return; // nothing to be done if same Z
  99   Double_t forwardBackward; // +1 if forward, -1 if backward
 100   if (zEnd < trackParam->GetZ()) forwardBackward = 1.0; // spectro. z<0
 101   else forwardBackward = -1.0;
 102   Double_t v3[7], v3New[7]; // 7 in parameter ????
 103   Int_t i3, stepNumber;
 104   // For safety: return kTRUE or kFALSE ????
 105   // Parameter vector for calling EXTRAP_ONESTEP
 106   ConvertTrackParamForExtrap(trackParam, v3, forwardBackward);
 107   // sign of charge (sign of fInverseBendingMomentum if forward motion)
 108   // must be changed if backward extrapolation
 109   Double_t chargeExtrap = forwardBackward * TMath::Sign(Double_t(1.0), trackParam->GetInverseBendingMomentum());
 110   // Extrapolation loop
 111   stepNumber = 0;
 112   while (((-forwardBackward * (v3[2] - zEnd)) <= 0.0) && (stepNumber < fgkMaxStepNumber)) { // spectro. z<0
 113     stepNumber++;
 114     // Option for switching between helix and Runge-Kutta ????
 115     //ExtrapOneStepRungekutta(chargeExtrap, fgkStepLength, v3, v3New);
 116     ExtrapOneStepHelix(chargeExtrap, fgkStepLength, v3, v3New);
 117     if ((-forwardBackward * (v3New[2] - zEnd)) > 0.0) break; // one is beyond Z spectro. z<0
 118     // better use TArray ????
 119     for (i3 = 0; i3 < 7; i3++) {v3[i3] = v3New[i3];}
 120   }
 121   // check fgkMaxStepNumber ????
 122   // Interpolation back to exact Z (2nd order)
 123   // should be in function ???? using TArray ????
 124   Double_t dZ12 = v3New[2] - v3[2]; // 1->2
 125   if (TMath::Abs(dZ12) > 0) {
 126     Double_t dZ1i = zEnd - v3[2]; // 1-i
 127     Double_t dZi2 = v3New[2] - zEnd; // i->2
 128     Double_t xPrime = (v3New[0] - v3[0]) / dZ12;
 129     Double_t xSecond = ((v3New[3] / v3New[5]) - (v3[3] / v3[5])) / dZ12;
 130     Double_t yPrime = (v3New[1] - v3[1]) / dZ12;
 131     Double_t ySecond = ((v3New[4] / v3New[5]) - (v3[4] / v3[5])) / dZ12;
 132     v3[0] = v3[0] + xPrime * dZ1i - 0.5 * xSecond * dZ1i * dZi2; // X
 133     v3[1] = v3[1] + yPrime * dZ1i - 0.5 * ySecond * dZ1i * dZi2; // Y
 134     v3[2] = zEnd; // Z
 135     Double_t xPrimeI = xPrime - 0.5 * xSecond * (dZi2 - dZ1i);
 136     Double_t yPrimeI = yPrime - 0.5 * ySecond * (dZi2 - dZ1i);
 137     // (PX, PY, PZ)/PTOT assuming forward motion
 138     v3[5] = 1.0 / TMath::Sqrt(1.0 + xPrimeI * xPrimeI + yPrimeI * yPrimeI); // PZ/PTOT
 139     v3[3] = xPrimeI * v3[5]; // PX/PTOT
 140     v3[4] = yPrimeI * v3[5]; // PY/PTOT
 141   } else {
 142     cout<<"W-AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ: Extrap. to Z not reached, Z = "<<zEnd<<endl;
 143   }
 144   // Track parameters from 3 parameters,
 145   // with charge back for forward motion
 146   RecoverTrackParam(v3, chargeExtrap * forwardBackward, trackParam);
 147 }
 148
 149   //__________________________________________________________________________
 150 void AliMUONTrackExtrap::ConvertTrackParamForExtrap(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t *v3, Double_t forwardBackward)
 151 {
 152   /// Set vector of Geant3 parameters pointed to by "v3" from track parameters in trackParam.
 153   /// Since AliMUONTrackParam is only geometry, one uses "forwardBackward"
 154   /// to know whether the particle is going forward (+1) or backward (-1).
 155   v3[0] = trackParam->GetNonBendingCoor(); // X
 156   v3[1] = trackParam->GetBendingCoor(); // Y
 157   v3[2] = trackParam->GetZ(); // Z
 158   Double_t pYZ = TMath::Abs(1.0 / trackParam->GetInverseBendingMomentum());
 159   Double_t pZ = pYZ / TMath::Sqrt(1.0 + trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope());
 160   v3[6] = TMath::Sqrt(pYZ * pYZ + pZ * pZ * trackParam->GetNonBendingSlope() * trackParam->GetNonBendingSlope()); // PTOT
 161   v3[5] = -forwardBackward * pZ / v3[6]; // PZ/PTOT spectro. z<0
 162   v3[3] = trackParam->GetNonBendingSlope() * v3[5]; // PX/PTOT
 163   v3[4] = trackParam->GetBendingSlope() * v3[5]; // PY/PTOT
 164 }
 165
 166   //__________________________________________________________________________
 167 void AliMUONTrackExtrap::RecoverTrackParam(Double_t *v3, Double_t charge, AliMUONTrackParam* trackParam)
 168 {
 169   /// Set track parameters in trackParam from Geant3 parameters pointed to by "v3",
 170   /// assumed to be calculated for forward motion in Z.
 171   /// "InverseBendingMomentum" is signed with "charge".
 172   trackParam->SetNonBendingCoor(v3[0]); // X
 173   trackParam->SetBendingCoor(v3[1]); // Y
 174   trackParam->SetZ(v3[2]); // Z
 175   Double_t pYZ = v3[6] * TMath::Sqrt(1.0 - v3[3] * v3[3]);
 176   trackParam->SetInverseBendingMomentum(charge/pYZ);
 177   trackParam->SetBendingSlope(v3[4]/v3[5]);
 178   trackParam->SetNonBendingSlope(v3[3]/v3[5]);
 179 }
 180
 181   //__________________________________________________________________________
 182 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t zEnd)
 183 {
 184   /// Track parameters and their covariances extrapolated to the plane at "zEnd".
 185   /// On return, results from the extrapolation are updated in trackParam.
 186
 187   if (trackParam->GetZ() == zEnd) return; // nothing to be done if same z
 188
 189   // Save the actual track parameters
 190   AliMUONTrackParam trackParamSave(*trackParam);
 191   Double_t nonBendingCoor         = trackParamSave.GetNonBendingCoor();
 192   Double_t nonBendingSlope        = trackParamSave.GetNonBendingSlope();
 193   Double_t bendingCoor            = trackParamSave.GetBendingCoor();
 194   Double_t bendingSlope           = trackParamSave.GetBendingSlope();
 195   Double_t inverseBendingMomentum = trackParamSave.GetInverseBendingMomentum();
 196   Double_t zBegin                 = trackParamSave.GetZ();
 197
 198   // Extrapolate track parameters to "zEnd"
 199   ExtrapToZ(trackParam,zEnd);
 200   Double_t extrapNonBendingCoor         = trackParam->GetNonBendingCoor();
 201   Double_t extrapNonBendingSlope        = trackParam->GetNonBendingSlope();
 202   Double_t extrapBendingCoor            = trackParam->GetBendingCoor();
 203   Double_t extrapBendingSlope           = trackParam->GetBendingSlope();
 204   Double_t extrapInverseBendingMomentum = trackParam->GetInverseBendingMomentum();
 205
 206   // Get the pointer to the parameter covariance matrix
 207   if (!trackParam->CovariancesExist()) {
 208     //cout<<"W-AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov: track parameter covariance matrix does not exist"<<endl;
 209     //cout<<"                                    -> nothing to extrapolate !!"<<endl;
 210     return;
 211   }
 212   TMatrixD* paramCov = trackParam->GetCovariances();
 213
 214   // Calculate the jacobian related to the track parameters extrapolation to "zEnd"
 215   TMatrixD jacob(5,5);
 216   jacob = 0.;
 217   Double_t dParam[5];
 218   for (Int_t i=0; i<5; i++) {
 219     // Skip jacobian calculation for parameters with no associated error
 220     if ((*paramCov)(i,i) == 0.) continue;
 221     // Small variation of parameter i only
 222     for (Int_t j=0; j<5; j++) {
 223       if (j==i) {
 224         dParam[j] = TMath::Sqrt((*paramCov)(i,i));
 225         if (j == 4) dParam[j] *= TMath::Sign(1.,-inverseBendingMomentum); // variation always in the same direction
 226       } else dParam[j] = 0.;
 227     }
 228     // Set new parameters
 229     trackParamSave.SetNonBendingCoor        (nonBendingCoor         + dParam[0]);
 230     trackParamSave.SetNonBendingSlope       (nonBendingSlope        + dParam[1]);
 231     trackParamSave.SetBendingCoor           (bendingCoor            + dParam[2]);
 232     trackParamSave.SetBendingSlope          (bendingSlope           + dParam[3]);
 233     trackParamSave.SetInverseBendingMomentum(inverseBendingMomentum + dParam[4]);
 234     trackParamSave.SetZ                     (zBegin);
 235     // Extrapolate new track parameters to "zEnd"
 236     ExtrapToZ(&trackParamSave,zEnd);
 237     // Calculate the jacobian
 238     jacob(0,i) = (trackParamSave.GetNonBendingCoor()         - extrapNonBendingCoor        ) / dParam[i];
 239     jacob(1,i) = (trackParamSave.GetNonBendingSlope()        - extrapNonBendingSlope       ) / dParam[i];
 240     jacob(2,i) = (trackParamSave.GetBendingCoor()            - extrapBendingCoor           ) / dParam[i];
 241     jacob(3,i) = (trackParamSave.GetBendingSlope()           - extrapBendingSlope          ) / dParam[i];
 242     jacob(4,i) = (trackParamSave.GetInverseBendingMomentum() - extrapInverseBendingMomentum) / dParam[i];
 243   }
 244
 245   // Extrapolate track parameter covariances to "zEnd"
 246   TMatrixD tmp((*paramCov),TMatrixD::kMultTranspose,jacob);
 247   (*paramCov) = TMatrixD(jacob,TMatrixD::kMult,tmp);
 248
 249 }
 250
 251   //__________________________________________________________________________
 252 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapToStation(AliMUONTrackParam* trackParamIn, Int_t station, AliMUONTrackParam *trackParamOut)
 253 {
 254   /// Track parameters extrapolated from "trackParamIn" to both chambers of the station(0..) "station"
 255   /// are returned in the array (dimension 2) of track parameters pointed to by "TrackParamOut"
 256   /// (index 0 and 1 for first and second chambers).
 257   Double_t extZ[2], z1, z2;
 258   Int_t i1 = -1, i2 = -1; // = -1 to avoid compilation warnings
 259   // range of station to be checked ????
 260   z1 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station);
 261   z2 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station + 1);
 262   // First and second Z to extrapolate at
 263   if ((z1 > trackParamIn->GetZ()) && (z2 > trackParamIn->GetZ())) {i1 = 0; i2 = 1;}
 264   else if ((z1 < trackParamIn->GetZ()) && (z2 < trackParamIn->GetZ())) {i1 = 1; i2 = 0;}
 265   else {
 266     cout<<"E-AliMUONTrackExtrap::ExtrapToStation: Starting Z ("<<trackParamIn->GetZ()
 267         <<") in between z1 ("<<z1<<") and z2 ("<<z2<<") of station(0..)"<<station<<endl;
 268     exit(-1);
 269   }
 270   extZ[i1] = z1;
 271   extZ[i2] = z2;
 272   // copy of track parameters
 273   trackParamOut[i1] = *trackParamIn;
 274   // first extrapolation
 275   ExtrapToZ(&(trackParamOut[i1]),extZ[0]);
 276   trackParamOut[i2] = trackParamOut[i1];
 277   // second extrapolation
 278   ExtrapToZ(&(trackParamOut[i2]),extZ[1]);
 279   return;
 280 }
 281
 282   //__________________________________________________________________________
 283 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapToVertexUncorrected(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t zVtx)
 284 {
 285   /// Extrapolation to the vertex (at the z position "zVtx") without Branson and Field correction.
 286   /// Returns the track parameters resulting from the extrapolation in the current TrackParam.
 287   /// Include multiple Coulomb scattering effects in trackParam covariances.
 288
 289   if (trackParam->GetZ() > zVtx) { // spectro. (z<0)
 290     cout<<"W-AliMUONTrackExtrap::ExtrapToVertexUncorrected: Starting Z ("<<trackParam->GetZ()
 291         <<") upstream the vertex (zVtx = "<<zVtx<<")"<<endl;
 292     exit(-1);
 293   }
 294
 295   if (zVtx < AliMUONConstants::ZAbsorberEnd()) { // spectro. (z<0)
 296     cout<<"W-AliMUONTrackExtrap::ExtrapToVertexUncorrected: Ending Z ("<<zVtx
 297         <<") downstream the front absorber (zAbsorberEnd = "<<AliMUONConstants::ZAbsorberEnd()<<")"<<endl;
 298
 299     ExtrapToZCov(trackParam,zVtx);
 300     return;
 301   }
 302
 303   // First Extrapolates track parameters upstream to the "Z" end of the front absorber
 304   if (trackParam->GetZ() < AliMUONConstants::ZAbsorberEnd()) { // spectro. (z<0)
 305     ExtrapToZCov(trackParam,AliMUONConstants::ZAbsorberEnd());
 306   } else {
 307     cout<<"W-AliMUONTrackExtrap::ExtrapToVertexUncorrected: Starting Z ("<<trackParam->GetZ()
 308         <<") upstream or inside the front absorber (zAbsorberEnd = "<<AliMUONConstants::ZAbsorberEnd()<<")"<<endl;
 309   }
 310
 311   // Then go through all the absorber layers
 312   Double_t tan3 = TMath::Tan(3./180.*TMath::Pi());
 313   Double_t r0Norm, x0, z, zElement, dZ, nonBendingCoor, bendingCoor;
 314   for (Int_t iElement=AliMUONConstants::NAbsorberElements()-1; iElement>=0; iElement--) {
 315     zElement = AliMUONConstants::ZAbsorberElement(iElement);
 316     z = trackParam->GetZ();
 317     if (z > zElement) continue; // spectro. (z<0)
 318     nonBendingCoor = trackParam->GetNonBendingCoor();
 319     bendingCoor = trackParam->GetBendingCoor();
 320     r0Norm = nonBendingCoor * nonBendingCoor + bendingCoor * bendingCoor;
 321     r0Norm  = TMath::Sqrt(r0Norm) / TMath::Abs(trackParam->GetZ()) / tan3;
 322     if (r0Norm > 1.) x0 = AliMUONConstants::X0AbsorberOut(iElement); // outer part of the absorber
 323     else x0 = AliMUONConstants::X0AbsorberIn(iElement); // inner part of the absorber
 324
 325     if (zVtx > zElement) {
 326       ExtrapToZCov(trackParam,zElement); // extrapolate to absorber element "iElement"
 327       dZ = zElement - z;
 328       AddMCSEffectInTrackParamCov(trackParam,dZ,x0); // include MCS effect in covariances
 329     } else {
 330       ExtrapToZCov(trackParam,zVtx); // extrapolate to zVtx
 331       dZ = zVtx - z;
 332       AddMCSEffectInTrackParamCov(trackParam,dZ,x0); // include MCS effect in covariances
 333       break;
 334     }
 335   }
 336
 337   // finally go to the vertex
 338   ExtrapToZCov(trackParam,zVtx);
 339
 340 }
 341
 342   //__________________________________________________________________________
 343 void AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffectInTrackParamCov(AliMUONTrackParam *param, Double_t dZ, Double_t x0)
 344 {
 345   /// Add to the track parameter covariances the effects of multiple Coulomb scattering
 346   /// through a material of thickness "dZ" and of radiation length "x0"
 347   /// assuming linear propagation and using the small angle approximation.
 348
 349   Double_t bendingSlope = param->GetBendingSlope();
 350   Double_t nonBendingSlope = param->GetNonBendingSlope();
 351   Double_t inverseTotalMomentum2 = param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum() *
 352                                    (1.0 + bendingSlope * bendingSlope) /
 353                                    (1.0 + bendingSlope *bendingSlope + nonBendingSlope * nonBendingSlope);
 354   // Path length in the material
 355   Double_t pathLength = TMath::Abs(dZ) * TMath::Sqrt(1.0 + bendingSlope*bendingSlope + nonBendingSlope*nonBendingSlope);
 356   Double_t pathLength2 = pathLength * pathLength;
 357   // relativistic velocity
 358   Double_t velo = 1.;
 359   // Angular dispersion square of the track (variance) in a plane perpendicular to the trajectory
 360   Double_t theta02 = 0.0136 / velo * (1 + 0.038 * TMath::Log(pathLength/x0));
 361   theta02 *= theta02 * inverseTotalMomentum2 * pathLength / x0;
 362
 363   // Add effects of multiple Coulomb scattering in track parameter covariances
 364   TMatrixD* paramCov = param->GetCovariances();
 365   Double_t varCoor      = pathLength2 * theta02 / 3.;
 366   Double_t varSlop      = theta02;
 367   Double_t covCorrSlope = pathLength * theta02 / 2.;
 368   // Non bending plane
 369   (*paramCov)(0,0) += varCoor;          (*paramCov)(0,1) += covCorrSlope;
 370   (*paramCov)(1,0) += covCorrSlope;     (*paramCov)(1,1) += varSlop;
 371   // Bending plane
 372   (*paramCov)(2,2) += varCoor;          (*paramCov)(2,3) += covCorrSlope;
 373   (*paramCov)(3,2) += covCorrSlope;     (*paramCov)(3,3) += varSlop;
 374
 375 }
 376
 377   //__________________________________________________________________________
 378 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapToVertex(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t xVtx, Double_t yVtx, Double_t zVtx)
 379 {
 380   /// Extrapolation to the vertex.
 381   /// Returns the track parameters resulting from the extrapolation in the current TrackParam.
 382   /// Changes parameters according to Branson correction through the absorber
 383
 384   // Extrapolates track parameters upstream to the "Z" end of the front absorber
 385   ExtrapToZ(trackParam,AliMUONConstants::ZAbsorberEnd()); // !!!
 386   // Makes Branson correction (multiple scattering + energy loss)
 387   BransonCorrection(trackParam,xVtx,yVtx,zVtx);
 388   // Makes a simple magnetic field correction through the absorber
 389   FieldCorrection(trackParam,AliMUONConstants::ZAbsorberEnd());
 390 }
 391
 392
 393 //  Keep this version for future developments
 394   //__________________________________________________________________________
 395 // void AliMUONTrackExtrap::BransonCorrection(AliMUONTrackParam* trackParam)
 396 // {
 397 //   /// Branson correction of track parameters
 398 //   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 399 //   Double_t zEndAbsorber, zBP, xBP, yBP;
 400 //   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 401 //   Int_t sign;
 402 //   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 403 //   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 404 //   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 405 //   // Radiation lengths outer part theta > 3 degres
 406 //   static Double_t x01[9] = { 18.8,    // C (cm)
 407 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 408 //                           0.56,    // Plomb (cm)
 409 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 410 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 411 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 412 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 413 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 414 //                           0.56 };   // Plomb (cm)
 415 //   // inner part theta < 3 degres
 416 //   static Double_t x02[3] = { 18.8,    // C (cm)
 417 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 418 //                           0.35 };    // W (cm)
 419 //   // z positions of the materials inside the absober outer part theta > 3 degres
 420 //   static Double_t z1[10] = { 90, 315, 467, 472, 477, 482, 487, 492, 497, 502 };
 421 //   // inner part theta < 3 degres
 422 //   static Double_t z2[4] = { 90, 315, 467, 503 };
 423 //   static Bool_t first = kTRUE;
 424 //   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit;
 425 //   // Calculates z positions of the Branson's planes: zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 426 //   if (first) {
 427 //     first = kFALSE;
 428 //     Double_t aNBP = 0.0;
 429 //     Double_t aDBP = 0.0;
 430 //     Int_t iBound;
 431 //
 432 //     for (iBound = 0; iBound < 9; iBound++) {
 433 //       aNBP = aNBP +
 434 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] * z1[iBound+1] -
 435 //       z1[iBound]   * z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 436 //       aDBP = aDBP +
 437 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] - z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 438 //     }
 439 //     zBP1 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 440 //     aNBP = 0.0;
 441 //     aDBP = 0.0;
 442 //     for (iBound = 0; iBound < 3; iBound++) {
 443 //       aNBP = aNBP +
 444 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] * z2[iBound+1] -
 445 //       z2[iBound]   * z2[iBound ]  * z2[iBound]    ) / x02[iBound];
 446 //       aDBP = aDBP +
 447 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] - z2[iBound] * z2[iBound]) / x02[iBound];
 448 //     }
 449 //     zBP2 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 450 //     rLimit = z2[3] * TMath::Tan(3.0 * (TMath::Pi()) / 180.);
 451 //   }
 452 //
 453 //   pYZ = TMath::Abs(1.0 / trackParam->GetInverseBendingMomentum());
 454 //   sign = 1;
 455 //   if (trackParam->GetInverseBendingMomentum() < 0) sign = -1;
 456 //   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope()));
 457 //   pX = pZ * trackParam->GetNonBendingSlope();
 458 //   pY = pZ * trackParam->GetBendingSlope();
 459 //   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 460 //   xEndAbsorber = trackParam->GetNonBendingCoor();
 461 //   yEndAbsorber = trackParam->GetBendingCoor();
 462 //   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 463 //
 464 //   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 465 //     zEndAbsorber = z1[9];
 466 //     zBP = zBP1;
 467 //   } else {
 468 //     zEndAbsorber = z2[3];
 469 //     zBP = zBP2;
 470 //   }
 471 //
 472 //   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 473 //   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 474 //
 475 //   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 476 //   pZ = pTotal * zBP / TMath::Sqrt(xBP * xBP + yBP * yBP + zBP * zBP);
 477 //   pX = pZ * xBP / zBP;
 478 //   pY = pZ * yBP / zBP;
 479 //   trackParam->SetBendingSlope(pY/pZ);
 480 //   trackParam->SetNonBendingSlope(pX/pZ);
 481 //
 482 //   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 483 //   theta = TMath::ATan2(pT, pZ);
 484 //   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(rLimit, pTotal, theta, xEndAbsorber, yEndAbsorber);
 485 //
 486 //   trackParam->SetInverseBendingMomentum((sign / pTotal) *
 487 //     TMath::Sqrt(1.0 +
 488 //              trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope() +
 489 //              trackParam->GetNonBendingSlope() * trackParam->GetNonBendingSlope()) /
 490 //     TMath::Sqrt(1.0 + trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope()));
 491 //
 492 //   // vertex position at (0,0,0)
 493 //   // should be taken from vertex measurement ???
 494 //   trackParam->SetBendingCoor(0.);
 495 //   trackParam->SetNonBendingCoor(0.);
 496 //   trackParam->SetZ(0.);
 497 // }
 498
 499 void AliMUONTrackExtrap::BransonCorrection(AliMUONTrackParam* trackParam, Double_t xVtx, Double_t yVtx, Double_t zVtx)
 500 {
 501   /// Branson correction of track parameters
 502   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 503   // simplified version: the z positions of Branson's planes are no longer calculated
 504   // but are given as inputs. One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 505   // to test this correction.
 506   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 507   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 508   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 509   // change to take into account the vertex postition (real, reconstruct,....)
 510
 511   Double_t  zBP, xBP, yBP;
 512   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 513   Int_t sign;
 514   static Bool_t first = kTRUE;
 515   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit, thetaLimit;
 516   // zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 517   if (first) {
 518     first = kFALSE;
 519
 520     thetaLimit = 3.0 * (TMath::Pi()) / 180.;
 521     rLimit = TMath::Abs(AliMUONConstants::ZAbsorberEnd()) * TMath::Tan(thetaLimit);
 522     zBP1 = -450; // values close to those calculated with EvalAbso.C
 523     zBP2 = -480;
 524   }
 525
 526   pYZ = TMath::Abs(1.0 / trackParam->GetInverseBendingMomentum());
 527   sign = 1;
 528   if (trackParam->GetInverseBendingMomentum() < 0) sign = -1;
 529   pZ = trackParam->Pz();
 530   pX = trackParam->Px();
 531   pY = trackParam->Py();
 532   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 533   xEndAbsorber = trackParam->GetNonBendingCoor();
 534   yEndAbsorber = trackParam->GetBendingCoor();
 535   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 536
 537   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 538     zBP = zBP1;
 539   } else {
 540     zBP = zBP2;
 541   }
 542
 543   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (AliMUONConstants::ZAbsorberEnd() - zBP);
 544   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (AliMUONConstants::ZAbsorberEnd() - zBP);
 545
 546   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 547 //   Float_t zSmear = zBP - gRandom->Gaus(0.,2.);  // !!! possible smearing of Z vertex position
 548
 549   Float_t zSmear = zBP ;
 550
 551   pZ = pTotal * (zSmear-zVtx) / TMath::Sqrt((xBP-xVtx) * (xBP-xVtx) + (yBP-yVtx) * (yBP-yVtx) +( zSmear-zVtx) * (zSmear-zVtx) );
 552   pX = pZ * (xBP - xVtx)/ (zSmear-zVtx);
 553   pY = pZ * (yBP - yVtx) / (zSmear-zVtx);
 554   trackParam->SetBendingSlope(pY/pZ);
 555   trackParam->SetNonBendingSlope(pX/pZ);
 556
 557
 558   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 559   theta = TMath::ATan2(pT, TMath::Abs(pZ));
 560   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(thetaLimit, pTotal, theta);
 561
 562   trackParam->SetInverseBendingMomentum((sign / pTotal) *
 563     TMath::Sqrt(1.0 +
 564                 trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope() +
 565                 trackParam->GetNonBendingSlope() * trackParam->GetNonBendingSlope()) /
 566     TMath::Sqrt(1.0 + trackParam->GetBendingSlope() * trackParam->GetBendingSlope()));
 567
 568   // vertex position at (0,0,0)
 569   // should be taken from vertex measurement ???
 570
 571   trackParam->SetBendingCoor(xVtx);
 572   trackParam->SetNonBendingCoor(yVtx);
 573   trackParam->SetZ(zVtx);
 574
 575 }
 576
 577   //__________________________________________________________________________
 578 Double_t AliMUONTrackExtrap::TotalMomentumEnergyLoss(Double_t thetaLimit, Double_t pTotal, Double_t theta)
 579 {
 580   /// Returns the total momentum corrected from energy loss in the front absorber
 581   // One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 582   // to test this correction.
 583   // Momentum energy loss behaviour evaluated with the simulation of single muons (april 2002)
 584   Double_t deltaP, pTotalCorrected;
 585
 586    // Parametrization to be redone according to change of absorber material ????
 587   // See remark in function BransonCorrection !!!!
 588   // The name is not so good, and there are many arguments !!!!
 589   if (theta  < thetaLimit ) {
 590     if (pTotal < 20) {
 591       deltaP = 2.5938 + 0.0570 * pTotal - 0.001151 * pTotal * pTotal;
 592     } else {
 593       deltaP = 3.0714 + 0.011767 *pTotal;
 594     }
 595     deltaP *= 0.75; // AZ
 596   } else {
 597     if (pTotal < 20) {
 598       deltaP  = 2.1207 + 0.05478 * pTotal - 0.00145079 * pTotal * pTotal;
 599     } else {
 600       deltaP = 2.6069 + 0.0051705 * pTotal;
 601     }
 602     deltaP *= 0.9; // AZ
 603   }
 604   pTotalCorrected = pTotal + deltaP / TMath::Cos(theta);
 605   return pTotalCorrected;
 606 }
 607
 608   //__________________________________________________________________________
 609 void AliMUONTrackExtrap::FieldCorrection(AliMUONTrackParam *trackParam, Double_t zEnd)
 610 {
 611   /// Correction of the effect of the magnetic field in the absorber
 612   // Assume a constant field along Z axis.
 613   Float_t b[3],x[3];
 614   Double_t bZ;
 615   Double_t pYZ,pX,pY,pZ,pT;
 616   Double_t pXNew,pYNew;
 617   Double_t c;
 618
 619   pYZ = TMath::Abs(1.0 / trackParam->GetInverseBendingMomentum());
 620   c = TMath::Sign(1.0,trackParam->GetInverseBendingMomentum()); // particle charge
 621
 622   pZ = trackParam->Pz();
 623   pX = trackParam->Px();
 624   pY = trackParam->Py();
 625   pT = TMath::Sqrt(pX*pX+pY*pY);
 626
 627   if (TMath::Abs(pZ) <= 0) return;
 628   x[2] = zEnd/2;
 629   x[0] = x[2]*trackParam->GetNonBendingSlope();
 630   x[1] = x[2]*trackParam->GetBendingSlope();
 631
 632   // Take magn. field value at position x.
 633   if (fgkField) fgkField->Field(x,b);
 634   else {
 635     cout<<"F-AliMUONTrackExtrap::FieldCorrection: fgkField = 0x0"<<endl;
 636     exit(-1);
 637   }
 638   bZ =  b[2];
 639
 640   // Transverse momentum rotation
 641   // Parameterized with the study of DeltaPhi = phiReco - phiGen as a function of pZ.
 642   Double_t phiShift = c*0.436*0.0003*bZ*zEnd/pZ;
 643  // Rotate momentum around Z axis.
 644   pXNew = pX*TMath::Cos(phiShift) - pY*TMath::Sin(phiShift);
 645   pYNew = pX*TMath::Sin(phiShift) + pY*TMath::Cos(phiShift);
 646
 647   trackParam->SetBendingSlope(pYNew/pZ);
 648   trackParam->SetNonBendingSlope(pXNew/pZ);
 649
 650   trackParam->SetInverseBendingMomentum(c/TMath::Sqrt(pYNew*pYNew+pZ*pZ));
 651
 652 }
 653
 654  //__________________________________________________________________________
 655 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapOneStepHelix(Double_t charge, Double_t step, Double_t *vect, Double_t *vout)
 656 {
 657 ///    ******************************************************************
 658 ///    *                                                                *
 659 ///    *  Performs the tracking of one step in a magnetic field         *
 660 ///    *  The trajectory is assumed to be a helix in a constant field   *
 661 ///    *  taken at the mid point of the step.                           *
 662 ///    *  Parameters:                                                   *
 663 ///    *   input                                                        *
 664 ///    *     STEP =arc length of the step asked                         *
 665 ///    *     VECT =input vector (position,direction cos and momentum)   *
 666 ///    *     CHARGE=  electric charge of the particle                   *
 667 ///    *   output                                                       *
 668 ///    *     VOUT = same as VECT after completion of the step           *
 669 ///    *                                                                *
 670 ///    *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 671 ///    *       Author    m.hansroul  *********                          *
 672 ///    *       modified  s.egli, s.v.levonian                           *
 673 ///    *       modified  v.perevoztchikov
 674 ///    *                                                                *
 675 ///    ******************************************************************
 676
 677 // modif: everything in double precision
 678
 679     Double_t xyz[3], h[4], hxp[3];
 680     Double_t h2xy, hp, rho, tet;
 681     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 682     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 683
 684     const Int_t kix  = 0;
 685     const Int_t kiy  = 1;
 686     const Int_t kiz  = 2;
 687     const Int_t kipx = 3;
 688     const Int_t kipy = 4;
 689     const Int_t kipz = 5;
 690     const Int_t kipp = 6;
 691
 692     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 693     //
 694     //    ------------------------------------------------------------------
 695     //
 696     //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 697     //
 698     vout[kipp] = vect[kipp];
 699     if (TMath::Abs(charge) < 0.00001) {
 700       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 701         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 702         vout[i+3] = vect[i+3];
 703       }
 704       return;
 705     }
 706     xyz[0]    = vect[kix] + 0.5 * step * vect[kipx];
 707     xyz[1]    = vect[kiy] + 0.5 * step * vect[kipy];
 708     xyz[2]    = vect[kiz] + 0.5 * step * vect[kipz];
 709
 710     //cmodif: call gufld (xyz, h) changed into:
 711     GetField (xyz, h);
 712
 713     h2xy = h[0]*h[0] + h[1]*h[1];
 714     h[3] = h[2]*h[2]+ h2xy;
 715     if (h[3] < 1.e-12) {
 716       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 717         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 718         vout[i+3] = vect[i+3];
 719       }
 720       return;
 721     }
 722     if (h2xy < 1.e-12*h[3]) {
 723       ExtrapOneStepHelix3(charge*h[2], step, vect, vout);
 724       return;
 725     }
 726     h[3] = TMath::Sqrt(h[3]);
 727     h[0] /= h[3];
 728     h[1] /= h[3];
 729     h[2] /= h[3];
 730     h[3] *= kec;
 731
 732     hxp[0] = h[1]*vect[kipz] - h[2]*vect[kipy];
 733     hxp[1] = h[2]*vect[kipx] - h[0]*vect[kipz];
 734     hxp[2] = h[0]*vect[kipy] - h[1]*vect[kipx];
 735
 736     hp = h[0]*vect[kipx] + h[1]*vect[kipy] + h[2]*vect[kipz];
 737
 738     rho = -charge*h[3]/vect[kipp];
 739     tet = rho * step;
 740
 741     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 742       sint = TMath::Sin(tet);
 743       sintt = (sint/tet);
 744       tsint = (tet-sint)/tet;
 745       cos1t = 2.*(TMath::Sin(0.5*tet))*(TMath::Sin(0.5*tet))/tet;
 746     } else {
 747       tsint = tet*tet/36.;
 748       sintt = (1. - tsint);
 749       sint = tet*sintt;
 750       cos1t = 0.5*tet;
 751     }
 752
 753     f1 = step * sintt;
 754     f2 = step * cos1t;
 755     f3 = step * tsint * hp;
 756     f4 = -tet*cos1t;
 757     f5 = sint;
 758     f6 = tet * cos1t * hp;
 759
 760     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0] + f3*h[0];
 761     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1] + f3*h[1];
 762     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f2*hxp[2] + f3*h[2];
 763
 764     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0] + f6*h[0];
 765     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1] + f6*h[1];
 766     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f5*hxp[2] + f6*h[2];
 767
 768     return;
 769 }
 770
 771  //__________________________________________________________________________
 772 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapOneStepHelix3(Double_t field, Double_t step, Double_t *vect, Double_t *vout)
 773 {
 774 ///     ******************************************************************
 775 ///     *                                                                *
 776 ///     *       Tracking routine in a constant field oriented            *
 777 ///     *       along axis 3                                             *
 778 ///     *       Tracking is performed with a conventional                *
 779 ///     *       helix step method                                        *
 780 ///     *                                                                *
 781 ///     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 782 ///     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 783 ///     *       Rewritten  V.Perevoztchikov
 784 ///     *                                                                *
 785 ///     ******************************************************************
 786
 787     Double_t hxp[3];
 788     Double_t h4, hp, rho, tet;
 789     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 790     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 791
 792     const Int_t kix  = 0;
 793     const Int_t kiy  = 1;
 794     const Int_t kiz  = 2;
 795     const Int_t kipx = 3;
 796     const Int_t kipy = 4;
 797     const Int_t kipz = 5;
 798     const Int_t kipp = 6;
 799
 800     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 801
 802 //
 803 //     ------------------------------------------------------------------
 804 //
 805 //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 806 //
 807     vout[kipp] = vect[kipp];
 808     h4 = field * kec;
 809
 810     hxp[0] = - vect[kipy];
 811     hxp[1] = + vect[kipx];
 812
 813     hp = vect[kipz];
 814
 815     rho = -h4/vect[kipp];
 816     tet = rho * step;
 817     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 818       sint = TMath::Sin(tet);
 819       sintt = (sint/tet);
 820       tsint = (tet-sint)/tet;
 821       cos1t = 2.* TMath::Sin(0.5*tet) * TMath::Sin(0.5*tet)/tet;
 822     } else {
 823       tsint = tet*tet/36.;
 824       sintt = (1. - tsint);
 825       sint = tet*sintt;
 826       cos1t = 0.5*tet;
 827     }
 828
 829     f1 = step * sintt;
 830     f2 = step * cos1t;
 831     f3 = step * tsint * hp;
 832     f4 = -tet*cos1t;
 833     f5 = sint;
 834     f6 = tet * cos1t * hp;
 835
 836     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0];
 837     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1];
 838     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f3;
 839
 840     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0];
 841     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1];
 842     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f6;
 843
 844     return;
 845 }
 846  //__________________________________________________________________________
 847 void AliMUONTrackExtrap::ExtrapOneStepRungekutta(Double_t charge, Double_t step, Double_t* vect, Double_t* vout)
 848 {
 849 ///     ******************************************************************
 850 ///     *                                                                *
 851 ///     *  Runge-Kutta method for tracking a particle through a magnetic *
 852 ///     *  field. Uses Nystroem algorithm (See Handbook Nat. Bur. of     *
 853 ///     *  Standards, procedure 25.5.20)                                 *
 854 ///     *                                                                *
 855 ///     *  Input parameters                                              *
 856 ///     *       CHARGE    Particle charge                                *
 857 ///     *       STEP      Step size                                      *
 858 ///     *       VECT      Initial co-ords,direction cosines,momentum     *
 859 ///     *  Output parameters                                             *
 860 ///     *       VOUT      Output co-ords,direction cosines,momentum      *
 861 ///     *  User routine called                                           *
 862 ///     *       CALL GUFLD(X,F)                                          *
 863 ///     *                                                                *
 864 ///     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 865 ///     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 866 ///     *                  V.Perevoztchikov (CUT STEP implementation)    *
 867 ///     *                                                                *
 868 ///     *                                                                *
 869 ///     ******************************************************************
 870
 871     Double_t h2, h4, f[4];
 872     Double_t xyzt[3], a, b, c, ph,ph2;
 873     Double_t secxs[4],secys[4],seczs[4],hxp[3];
 874     Double_t g1, g2, g3, g4, g5, g6, ang2, dxt, dyt, dzt;
 875     Double_t est, at, bt, ct, cba;
 876     Double_t f1, f2, f3, f4, rho, tet, hnorm, hp, rho1, sint, cost;
 877
 878     Double_t x;
 879     Double_t y;
 880     Double_t z;
 881
 882     Double_t xt;
 883     Double_t yt;
 884     Double_t zt;
 885
 886     Double_t maxit = 1992;
 887     Double_t maxcut = 11;
 888
 889     const Double_t kdlt   = 1e-4;
 890     const Double_t kdlt32 = kdlt/32.;
 891     const Double_t kthird = 1./3.;
 892     const Double_t khalf  = 0.5;
 893     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 894
 895     const Double_t kpisqua = 9.86960440109;
 896     const Int_t kix  = 0;
 897     const Int_t kiy  = 1;
 898     const Int_t kiz  = 2;
 899     const Int_t kipx = 3;
 900     const Int_t kipy = 4;
 901     const Int_t kipz = 5;
 902
 903     // *.
 904     // *.    ------------------------------------------------------------------
 905     // *.
 906     // *             this constant is for units cm,gev/c and kgauss
 907     // *
 908     Int_t iter = 0;
 909     Int_t ncut = 0;
 910     for(Int_t j = 0; j < 7; j++)
 911       vout[j] = vect[j];
 912
 913     Double_t  pinv   = kec * charge / vect[6];
 914     Double_t tl = 0.;
 915     Double_t h = step;
 916     Double_t rest;
 917
 918
 919     do {
 920       rest  = step - tl;
 921       if (TMath::Abs(h) > TMath::Abs(rest)) h = rest;
 922       //cmodif: call gufld(vout,f) changed into:
 923
 924       GetField(vout,f);
 925
 926       // *
 927       // *             start of integration
 928       // *
 929       x      = vout[0];
 930       y      = vout[1];
 931       z      = vout[2];
 932       a      = vout[3];
 933       b      = vout[4];
 934       c      = vout[5];
 935
 936       h2     = khalf * h;
 937       h4     = khalf * h2;
 938       ph     = pinv * h;
 939       ph2    = khalf * ph;
 940       secxs[0] = (b * f[2] - c * f[1]) * ph2;
 941       secys[0] = (c * f[0] - a * f[2]) * ph2;
 942       seczs[0] = (a * f[1] - b * f[0]) * ph2;
 943       ang2 = (secxs[0]*secxs[0] + secys[0]*secys[0] + seczs[0]*seczs[0]);
 944       if (ang2 > kpisqua) break;
 945
 946       dxt    = h2 * a + h4 * secxs[0];
 947       dyt    = h2 * b + h4 * secys[0];
 948       dzt    = h2 * c + h4 * seczs[0];
 949       xt     = x + dxt;
 950       yt     = y + dyt;
 951       zt     = z + dzt;
 952       // *
 953       // *              second intermediate point
 954       // *
 955
 956       est = TMath::Abs(dxt) + TMath::Abs(dyt) + TMath::Abs(dzt);
 957       if (est > h) {
 958         if (ncut++ > maxcut) break;
 959         h *= khalf;
 960         continue;
 961       }
 962
 963       xyzt[0] = xt;
 964       xyzt[1] = yt;
 965       xyzt[2] = zt;
 966
 967       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
 968       GetField(xyzt,f);
 969
 970       at     = a + secxs[0];
 971       bt     = b + secys[0];
 972       ct     = c + seczs[0];
 973
 974       secxs[1] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 975       secys[1] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 976       seczs[1] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 977       at     = a + secxs[1];
 978       bt     = b + secys[1];
 979       ct     = c + seczs[1];
 980       secxs[2] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 981       secys[2] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 982       seczs[2] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 983       dxt    = h * (a + secxs[2]);
 984       dyt    = h * (b + secys[2]);
 985       dzt    = h * (c + seczs[2]);
 986       xt     = x + dxt;
 987       yt     = y + dyt;
 988       zt     = z + dzt;
 989       at     = a + 2.*secxs[2];
 990       bt     = b + 2.*secys[2];
 991       ct     = c + 2.*seczs[2];
 992
 993       est = TMath::Abs(dxt)+TMath::Abs(dyt)+TMath::Abs(dzt);
 994       if (est > 2.*TMath::Abs(h)) {
 995         if (ncut++ > maxcut) break;
 996         h *= khalf;
 997         continue;
 998       }
 999
1000       xyzt[0] = xt;
1001       xyzt[1] = yt;
1002       xyzt[2] = zt;
1003
1004       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
1005       GetField(xyzt,f);
1006
1007       z      = z + (c + (seczs[0] + seczs[1] + seczs[2]) * kthird) * h;
1008       y      = y + (b + (secys[0] + secys[1] + secys[2]) * kthird) * h;
1009       x      = x + (a + (secxs[0] + secxs[1] + secxs[2]) * kthird) * h;
1010
1011       secxs[3] = (bt*f[2] - ct*f[1])* ph2;
1012       secys[3] = (ct*f[0] - at*f[2])* ph2;
1013       seczs[3] = (at*f[1] - bt*f[0])* ph2;
1014       a      = a+(secxs[0]+secxs[3]+2. * (secxs[1]+secxs[2])) * kthird;
1015       b      = b+(secys[0]+secys[3]+2. * (secys[1]+secys[2])) * kthird;
1016       c      = c+(seczs[0]+seczs[3]+2. * (seczs[1]+seczs[2])) * kthird;
1017
1018       est    = TMath::Abs(secxs[0]+secxs[3] - (secxs[1]+secxs[2]))
1019         + TMath::Abs(secys[0]+secys[3] - (secys[1]+secys[2]))
1020         + TMath::Abs(seczs[0]+seczs[3] - (seczs[1]+seczs[2]));
1021
1022       if (est > kdlt && TMath::Abs(h) > 1.e-4) {
1023         if (ncut++ > maxcut) break;
1024         h *= khalf;
1025         continue;
1026       }
1027
1028       ncut = 0;
1029       // *               if too many iterations, go to helix
1030       if (iter++ > maxit) break;
1031
1032       tl += h;
1033       if (est < kdlt32)
1034         h *= 2.;
1035       cba    = 1./ TMath::Sqrt(a*a + b*b + c*c);
1036       vout[0] = x;
1037       vout[1] = y;
1038       vout[2] = z;
1039       vout[3] = cba*a;
1040       vout[4] = cba*b;
1041       vout[5] = cba*c;
1042       rest = step - tl;
1043       if (step < 0.) rest = -rest;
1044       if (rest < 1.e-5*TMath::Abs(step)) return;
1045
1046     } while(1);
1047
1048     // angle too big, use helix
1049
1050     f1  = f[0];
1051     f2  = f[1];
1052     f3  = f[2];
1053     f4  = TMath::Sqrt(f1*f1+f2*f2+f3*f3);
1054     rho = -f4*pinv;
1055     tet = rho * step;
1056
1057     hnorm = 1./f4;
1058     f1 = f1*hnorm;
1059     f2 = f2*hnorm;
1060     f3 = f3*hnorm;
1061
1062     hxp[0] = f2*vect[kipz] - f3*vect[kipy];
1063     hxp[1] = f3*vect[kipx] - f1*vect[kipz];
1064     hxp[2] = f1*vect[kipy] - f2*vect[kipx];
1065
1066     hp = f1*vect[kipx] + f2*vect[kipy] + f3*vect[kipz];
1067
1068     rho1 = 1./rho;
1069     sint = TMath::Sin(tet);
1070     cost = 2.*TMath::Sin(khalf*tet)*TMath::Sin(khalf*tet);
1071
1072     g1 = sint*rho1;
1073     g2 = cost*rho1;
1074     g3 = (tet-sint) * hp*rho1;
1075     g4 = -cost;
1076     g5 = sint;
1077     g6 = cost * hp;
1078
1079     vout[kix] = vect[kix] + g1*vect[kipx] + g2*hxp[0] + g3*f1;
1080     vout[kiy] = vect[kiy] + g1*vect[kipy] + g2*hxp[1] + g3*f2;
1081     vout[kiz] = vect[kiz] + g1*vect[kipz] + g2*hxp[2] + g3*f3;
1082
1083     vout[kipx] = vect[kipx] + g4*vect[kipx] + g5*hxp[0] + g6*f1;
1084     vout[kipy] = vect[kipy] + g4*vect[kipy] + g5*hxp[1] + g6*f2;
1085     vout[kipz] = vect[kipz] + g4*vect[kipz] + g5*hxp[2] + g6*f3;
1086
1087     return;
1088 }
1089 //___________________________________________________________
1090  void  AliMUONTrackExtrap::GetField(Double_t *Position, Double_t *Field)
1091 {
1092   /// interface for arguments in double precision (Why ? ChF)
1093   Float_t x[3], b[3];
1094
1095   x[0] = Position[0]; x[1] = Position[1]; x[2] = Position[2];
1096
1097   if (fgkField) fgkField->Field(x,b);
1098   else {
1099     cout<<"F-AliMUONTrackExtrap::GetField: fgkField = 0x0"<<endl;
1100     exit(-1);
1101   }
1102
1103   Field[0] = b[0]; Field[1] = b[1]; Field[2] = b[2];
1104
1105   return;
1106 }
1107