MUON/AliMUONTrackReconstructor.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 /// \class AliMUONTrackReconstructor
  19 /// MUON track reconstructor using the original method
  20 ///
  21 /// This class contains as data:
  22 /// - the parameters for the track reconstruction
  23 ///
  24 /// It contains as methods, among others:
  25 /// - MakeTracks to build the tracks
  26 ///
  27
  28 #include <stdlib.h>
  29 #include <Riostream.h>
  30 #include <TMatrixD.h>
  31
  32 #include "AliMUONVTrackReconstructor.h"
  33 #include "AliMUONTrackReconstructor.h"
  34 #include "AliMUONData.h"
  35 #include "AliMUONConstants.h"
  36 #include "AliMUONRawCluster.h"
  37 #include "AliMUONHitForRec.h"
  38 #include "AliMUONSegment.h"
  39 #include "AliMUONTrack.h"
  40 #include "AliMUONTrackParam.h"
  41 #include "AliMUONTrackExtrap.h"
  42 #include "AliLog.h"
  43 #include <TVirtualFitter.h>
  44
  45 // Functions to be minimized with Minuit
  46 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  47 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  48
  49 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  50
  51 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackParam *param);
  52
  53 /// \cond CLASSIMP
  54 ClassImp(AliMUONTrackReconstructor) // Class implementation in ROOT context
  55 /// \endcond
  56
  57 //************* Defaults parameters for reconstruction
  58 const Double_t AliMUONTrackReconstructor::fgkDefaultMaxChi2 = 100.0;
  59
  60 TVirtualFitter* AliMUONTrackReconstructor::fgFitter = 0x0;
  61
  62 //__________________________________________________________________________
  63 AliMUONTrackReconstructor::AliMUONTrackReconstructor(AliMUONData* data)
  64   : AliMUONVTrackReconstructor(data),
  65     fMaxChi2(fgkDefaultMaxChi2)
  66 {
  67   /// Constructor for class AliMUONTrackReconstructor
  68
  69   // Memory allocation for the TClonesArray of reconstructed tracks
  70   fRecTracksPtr = new TClonesArray("AliMUONTrack", 10);
  71 }
  72
  73   //__________________________________________________________________________
  74 AliMUONTrackReconstructor::~AliMUONTrackReconstructor(void)
  75 {
  76   /// Destructor for class AliMUONTrackReconstructor
  77   delete fRecTracksPtr;
  78 }
  79
  80   //__________________________________________________________________________
  81 void AliMUONTrackReconstructor::AddHitsForRecFromRawClusters()
  82 {
  83   /// To add to the list of hits for reconstruction all the raw clusters
  84   TTree *treeR;
  85   AliMUONHitForRec *hitForRec;
  86   AliMUONRawCluster *clus;
  87   Int_t iclus, nclus, nTRentries;
  88   TClonesArray *rawclusters;
  89   AliDebug(1,"Enter AddHitsForRecFromRawClusters");
  90
  91   treeR = fMUONData->TreeR();
  92   if (!treeR) {
  93     AliError("TreeR must be loaded");
  94     exit(0);
  95   }
  96
  97   nTRentries = Int_t(treeR->GetEntries());
  98
  99   if (!(fMUONData->IsRawClusterBranchesInTree())) {
 100     AliError(Form("RawCluster information is not avalaible, nTRentries = %d not equal to 1",nTRentries));
 101     exit(0);
 102   }
 103
 104   fMUONData->SetTreeAddress("RC");
 105   fMUONData->GetRawClusters(); // only one entry
 106
 107   // Loop over tracking chambers
 108   for (Int_t ch = 0; ch < AliMUONConstants::NTrackingCh(); ch++) {
 109     // number of HitsForRec to 0 for the chamber
 110     fNHitsForRecPerChamber[ch] = 0;
 111     // index of first HitForRec for the chamber
 112     if (ch == 0) fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch] = 0;
 113     else fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch] = fNHitsForRec;
 114     rawclusters =fMUONData->RawClusters(ch);
 115     nclus = (Int_t) (rawclusters->GetEntries());
 116     // Loop over (cathode correlated) raw clusters
 117     for (iclus = 0; iclus < nclus; iclus++) {
 118       clus = (AliMUONRawCluster*) rawclusters->UncheckedAt(iclus);
 119       // new AliMUONHitForRec from raw cluster
 120       // and increment number of AliMUONHitForRec's (total and in chamber)
 121       hitForRec = new ((*fHitsForRecPtr)[fNHitsForRec]) AliMUONHitForRec(clus);
 122       fNHitsForRec++;
 123       (fNHitsForRecPerChamber[ch])++;
 124       // more information into HitForRec
 125       hitForRec->SetBendingReso2(clus->GetErrY() * clus->GetErrY());
 126       hitForRec->SetNonBendingReso2(clus->GetErrX() * clus->GetErrX());
 127       //  original raw cluster
 128       hitForRec->SetChamberNumber(ch);
 129       hitForRec->SetHitNumber(iclus);
 130       // Z coordinate of the raw cluster (cm)
 131       hitForRec->SetZ(clus->GetZ(0));
 132
 133       StdoutToAliDebug(3,
 134                        cout << "Chamber " << ch <<
 135                        " raw cluster  " << iclus << " : " << endl;
 136                        clus->Print("full");
 137                        cout << "AliMUONHitForRec number (1...): " << fNHitsForRec << endl;
 138                        hitForRec->Print("full");
 139                        );
 140     } // end of cluster loop
 141   } // end of chamber loop
 142   SortHitsForRecWithIncreasingChamber();
 143
 144   AliDebug(1,"End of AddHitsForRecFromRawClusters");
 145     if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() > 0) {
 146       AliDebug(1, Form("NHitsForRec: %d",fNHitsForRec));
 147       for (Int_t ch = 0; ch < AliMUONConstants::NTrackingCh(); ch++) {
 148         AliDebug(1, Form("Chamber(0...): %d",ch));
 149         AliDebug(1, Form("NHitsForRec: %d", fNHitsForRecPerChamber[ch]));
 150         AliDebug(1, Form("Index(first HitForRec): %d", fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch]));
 151         for (Int_t hit = fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch];
 152              hit < fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch] + fNHitsForRecPerChamber[ch];
 153              hit++) {
 154           AliDebug(1, Form("HitForRec index(0...): %d",hit));
 155           ((*fHitsForRecPtr)[hit])->Dump();
 156       }
 157     }
 158   }
 159
 160   return;
 161 }
 162
 163   //__________________________________________________________________________
 164 void AliMUONTrackReconstructor::MakeSegments(void)
 165 {
 166   /// To make the list of segments in all stations,
 167   /// from the list of hits to be reconstructed
 168   AliDebug(1,"Enter MakeSegments");
 169   // Loop over stations
 170   for (Int_t st = 0; st < AliMUONConstants::NTrackingCh()/2; st++) MakeSegmentsPerStation(st);
 171
 172   StdoutToAliDebug(3,
 173     cout << "end of MakeSegments" << endl;
 174     for (Int_t st = 0; st < AliMUONConstants::NTrackingCh()/2; st++)
 175     {
 176       cout << "station " << st
 177             << "  has " << fNSegments[st] << " segments:"
 178             << endl;
 179       for (Int_t seg = 0; seg < fNSegments[st]; seg++)
 180       {
 181               ((*fSegmentsPtr[st])[seg])->Print();
 182       }
 183     }
 184                    );
 185   return;
 186 }
 187
 188   //__________________________________________________________________________
 189 void AliMUONTrackReconstructor::MakeTracks(void)
 190 {
 191   /// To make the tracks from the list of segments and points in all stations
 192   AliDebug(1,"Enter MakeTracks");
 193   // Look for candidates from at least 3 aligned points in stations(1..) 4 and 5
 194   MakeTrackCandidates();
 195   // Follow tracks in stations(1..) 3, 2 and 1
 196   FollowTracks();
 197   // Remove double tracks
 198   RemoveDoubleTracks();
 199   UpdateHitForRecAtHit();
 200 }
 201
 202   //__________________________________________________________________________
 203 void AliMUONTrackReconstructor::MakeTrackCandidates(void)
 204 {
 205   /// To make track candidates
 206   /// with at least 3 aligned points in stations(1..) 4 and 5
 207   /// (two Segment's or one Segment and one HitForRec)
 208   Int_t begStation, iBegSegment, nbCan1Seg1Hit, nbCan2Seg;
 209   AliMUONSegment *begSegment;
 210   AliDebug(1,"Enter MakeTrackCandidates");
 211   // Loop over stations(1..) 5 and 4 for the beginning segment
 212   for (begStation = 4; begStation > 2; begStation--) {
 213     // Loop over segments in the beginning station
 214     for (iBegSegment = 0; iBegSegment < fNSegments[begStation]; iBegSegment++) {
 215       // pointer to segment
 216       begSegment = (AliMUONSegment*) ((*fSegmentsPtr[begStation])[iBegSegment]);
 217       AliDebug(2,Form("Look for TrackCandidate's with Segment %d  in Station(0..) %d", iBegSegment, begStation));
 218       // Look for track candidates with two segments,
 219       // "begSegment" and all compatible segments in other station.
 220       // Only for beginning station(1..) 5
 221       // because candidates with 2 segments have to looked for only once.
 222       if (begStation == 4)
 223         nbCan2Seg = MakeTrackCandidatesWithTwoSegments(begSegment);
 224       // Look for track candidates with one segment and one point,
 225       // "begSegment" and all compatible HitForRec's in other station.
 226       // Only if "begSegment" does not belong already to a track candidate.
 227       // Is that a too strong condition ????
 228       if (!(begSegment->GetInTrack()))
 229         nbCan1Seg1Hit = MakeTrackCandidatesWithOneSegmentAndOnePoint(begSegment);
 230     } // for (iBegSegment = 0;...
 231   } // for (begStation = 4;...
 232   return;
 233 }
 234
 235   //__________________________________________________________________________
 236 Int_t AliMUONTrackReconstructor::MakeTrackCandidatesWithTwoSegments(AliMUONSegment *BegSegment)
 237 {
 238   /// To make track candidates with two segments in stations(1..) 4 and 5,
 239   /// the first segment being pointed to by "BegSegment".
 240   /// Returns the number of such track candidates.
 241   Int_t endStation, iEndSegment, nbCan2Seg;
 242   AliMUONSegment *endSegment;
 243   AliMUONSegment *extrapSegment = NULL;
 244   AliMUONTrack *recTrack;
 245   Double_t mcsFactor;
 246   AliDebug(1,"Enter MakeTrackCandidatesWithTwoSegments");
 247   // Station for the end segment
 248   endStation = 7 - (BegSegment->GetHitForRec1())->GetChamberNumber() / 2;
 249   // multiple scattering factor corresponding to one chamber
 250   mcsFactor = 0.0136 /
 251     GetBendingMomentumFromImpactParam(BegSegment->GetBendingImpact());
 252   mcsFactor     = fChamberThicknessInX0 * mcsFactor * mcsFactor;
 253   // linear extrapolation to end station
 254   // number of candidates with 2 segments to 0
 255   nbCan2Seg = 0;
 256   // Loop over segments in the end station
 257   for (iEndSegment = 0; iEndSegment < fNSegments[endStation]; iEndSegment++) {
 258     // pointer to segment
 259     endSegment = (AliMUONSegment*) ((*fSegmentsPtr[endStation])[iEndSegment]);
 260     // test compatibility between current segment and "extrapSegment"
 261     // 4 because 4 quantities in chi2
 262     extrapSegment =
 263       BegSegment->CreateSegmentFromLinearExtrapToStation(endSegment->GetZ(), mcsFactor);
 264     if ((endSegment->
 265          NormalizedChi2WithSegment(extrapSegment,
 266                                    fMaxSigma2Distance)) <= 4.0) {
 267       // both segments compatible:
 268       // make track candidate from "begSegment" and "endSegment"
 269       AliDebug(2,Form("TrackCandidate with Segment %d in Station(0..) %d", iEndSegment, endStation));
 270       // flag for both segments in one track:
 271       // to be done in track constructor ????
 272       BegSegment->SetInTrack(kTRUE);
 273       endSegment->SetInTrack(kTRUE);
 274       recTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fNRecTracks]) AliMUONTrack(BegSegment, endSegment);
 275       // Set track parameters at vertex from last stations 4 & 5
 276       CalcTrackParamAtVertex(recTrack);
 277       fNRecTracks++;
 278       if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() > 1) recTrack->RecursiveDump();
 279       // increment number of track candidates with 2 segments
 280       nbCan2Seg++;
 281     }
 282     delete extrapSegment; // should not delete HitForRec's it points to !!!!
 283   } // for (iEndSegment = 0;...
 284   return nbCan2Seg;
 285 }
 286
 287   //__________________________________________________________________________
 288 Int_t AliMUONTrackReconstructor::MakeTrackCandidatesWithOneSegmentAndOnePoint(AliMUONSegment *BegSegment)
 289 {
 290   /// To make track candidates with one segment and one point
 291   /// in stations(1..) 4 and 5,
 292   /// the segment being pointed to by "BegSegment".
 293   Int_t ch, ch1, ch2, endStation, iHit, iHitMax, iHitMin, nbCan1Seg1Hit;
 294   AliMUONHitForRec *extrapHitForRec= NULL;
 295   AliMUONHitForRec *hit;
 296   AliMUONTrack *recTrack;
 297   Double_t mcsFactor;
 298   AliDebug(1,"Enter MakeTrackCandidatesWithOneSegmentAndOnePoint");
 299   // station for the end point
 300   endStation = 7 - (BegSegment->GetHitForRec1())->GetChamberNumber() / 2;
 301   // multiple scattering factor corresponding to one chamber
 302   mcsFactor = 0.0136 /
 303     GetBendingMomentumFromImpactParam(BegSegment->GetBendingImpact());
 304   mcsFactor     = fChamberThicknessInX0 * mcsFactor * mcsFactor;
 305   // first and second chambers(0..) in the end station
 306   ch1 = 2 * endStation;
 307   ch2 = ch1 + 1;
 308   // number of candidates to 0
 309   nbCan1Seg1Hit = 0;
 310   // Loop over chambers of the end station
 311   for (ch = ch2; ch >= ch1; ch--) {
 312     // limits for the hit index in the loop
 313     iHitMin = fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch];
 314     iHitMax = iHitMin + fNHitsForRecPerChamber[ch];
 315     // Loop over HitForRec's in the chamber
 316     for (iHit = iHitMin; iHit < iHitMax; iHit++) {
 317       // pointer to HitForRec
 318       hit = (AliMUONHitForRec*) ((*fHitsForRecPtr)[iHit]);
 319       // test compatibility between current HitForRec and "extrapHitForRec"
 320       // 2 because 2 quantities in chi2
 321       // linear extrapolation to chamber
 322       extrapHitForRec =
 323         BegSegment->CreateHitForRecFromLinearExtrapToChamber( hit->GetZ(), mcsFactor);
 324       if ((hit->
 325            NormalizedChi2WithHitForRec(extrapHitForRec,
 326                                        fMaxSigma2Distance)) <= 2.0) {
 327         // both HitForRec's compatible:
 328         // make track candidate from begSegment and current HitForRec
 329         AliDebug(2, Form("TrackCandidate with HitForRec  %d in Chamber(0..) %d", iHit, ch));
 330         // flag for beginning segments in one track:
 331         // to be done in track constructor ????
 332         BegSegment->SetInTrack(kTRUE);
 333         recTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fNRecTracks]) AliMUONTrack(BegSegment, hit);
 334         // Set track parameters at vertex from last stations 4 & 5
 335         CalcTrackParamAtVertex(recTrack);
 336         // the right place to eliminate "double counting" ???? how ????
 337         fNRecTracks++;
 338         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() > 1) recTrack->RecursiveDump();
 339         // increment number of track candidates
 340         nbCan1Seg1Hit++;
 341       }
 342       delete extrapHitForRec;
 343     } // for (iHit = iHitMin;...
 344   } // for (ch = ch2;...
 345   return nbCan1Seg1Hit;
 346 }
 347
 348   //__________________________________________________________________________
 349 void AliMUONTrackReconstructor::CalcTrackParamAtVertex(AliMUONTrack *Track) const
 350 {
 351   /// Set track parameters at vertex.
 352   /// TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 353   /// and sorted according to increasing Z.
 354   /// Parameters are calculated from information in HitForRec's
 355   /// of first and last TrackHit's.
 356   AliMUONTrackParam *trackParamVertex = Track->GetTrackParamAtVertex(); // pointer to track parameters at vertex
 357   // Pointer to HitForRec attached to first TrackParamAtHit
 358   AliMUONHitForRec *firstHit = ((AliMUONTrackParam*) (Track->GetTrackParamAtHit()->First()))->GetHitForRecPtr();
 359   // Pointer to HitForRec attached to last TrackParamAtHit
 360   AliMUONHitForRec *lastHit = ((AliMUONTrackParam*) (Track->GetTrackParamAtHit()->Last()))->GetHitForRecPtr();
 361   // Z difference between first and last hits
 362   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 363   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 364   Double_t bendingSlope = (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 365   trackParamVertex->SetBendingSlope(bendingSlope);
 366   // impact parameter
 367   Double_t impactParam = firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ();
 368   // signed bending momentum
 369   trackParamVertex->SetInverseBendingMomentum(1.0 / GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam));
 370   // bending slope at vertex
 371   trackParamVertex->SetBendingSlope(bendingSlope + impactParam / fSimpleBPosition);
 372   // non bending slope
 373   trackParamVertex->SetNonBendingSlope((firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ);
 374   // vertex coordinates at (0,0,0)
 375   trackParamVertex->SetZ(0.0);
 376   trackParamVertex->SetBendingCoor(0.0);
 377   trackParamVertex->SetNonBendingCoor(0.0);
 378 }
 379
 380   //__________________________________________________________________________
 381 void AliMUONTrackReconstructor::FollowTracks(void)
 382 {
 383   /// Follow tracks in stations(1..) 3, 2 and 1
 384   // too long: should be made more modular !!!!
 385   AliMUONHitForRec *bestHit, *extrapHit, *hit;
 386   AliMUONSegment *bestSegment, *extrapSegment, *segment;
 387   AliMUONTrack *track, *nextTrack;
 388   AliMUONTrackParam *trackParam1, trackParam[2], trackParamVertex;
 389   // -1 to avoid compilation warnings
 390   Int_t ch = -1, chInStation, chBestHit = -1, iHit, iSegment, station, trackIndex;
 391   Double_t bestChi2, chi2, dZ1, dZ2, dZ3, maxSigma2Distance, mcsFactor;
 392   Double_t bendingMomentum, chi2Norm = 0.;
 393
 394
 395   // local maxSigma2Distance, for easy increase in testing
 396   maxSigma2Distance = fMaxSigma2Distance;
 397   AliDebug(2,"Enter FollowTracks");
 398   // Loop over track candidates
 399   track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
 400   trackIndex = -1;
 401   while (track) {
 402     trackIndex++;
 403     nextTrack = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track); // prepare next track
 404     AliDebug(2,Form("FollowTracks: track candidate(0..): %d", trackIndex));
 405     // Fit track candidate from parameters at vertex
 406     // -> with 3 parameters (X_vertex and Y_vertex are fixed)
 407     // without multiple Coulomb scattering
 408     Fit(track,0,0);
 409     if (AliLog::GetGlobalDebugLevel()> 2) {
 410       cout << "FollowTracks: track candidate(0..): " << trackIndex
 411            << " after fit in stations(0..) 3 and 4" << endl;
 412       track->RecursiveDump();
 413     }
 414     // Loop over stations(1..) 3, 2 and 1
 415     // something SPECIAL for stations 2 and 1 for majority 3 coincidence ????
 416     // otherwise: majority coincidence 2 !!!!
 417     for (station = 2; station >= 0; station--) {
 418       // Track parameters at first track hit (smallest Z)
 419       trackParam1 = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First());
 420       // extrapolation to station
 421       AliMUONTrackExtrap::ExtrapToStation(trackParam1, station, trackParam);
 422       extrapSegment = new AliMUONSegment(); //  empty segment
 423       // multiple scattering factor corresponding to one chamber
 424       // and momentum in bending plane (not total)
 425       mcsFactor = 0.0136 * trackParam1->GetInverseBendingMomentum();
 426       mcsFactor = fChamberThicknessInX0 * mcsFactor * mcsFactor;
 427       // Z difference from previous station
 428       dZ1 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station) -
 429             AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station + 2);
 430       // Z difference between the two previous stations
 431       dZ2 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station + 2) -
 432             AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station + 4);
 433       // Z difference between the two chambers in the previous station
 434       dZ3 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station) -
 435             AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * station + 1);
 436       extrapSegment->SetBendingCoorReso2(fBendingResolution * fBendingResolution);
 437       extrapSegment->SetNonBendingCoorReso2(fNonBendingResolution * fNonBendingResolution);
 438       extrapSegment->UpdateFromStationTrackParam(trackParam, mcsFactor, dZ1, dZ2, dZ3, station,
 439                                                  trackParam1->GetInverseBendingMomentum());
 440       bestChi2 = 5.0;
 441       bestSegment = NULL;
 442       if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() > 2) {
 443         cout << "FollowTracks: track candidate(0..): " << trackIndex
 444              << " Look for segment in station(0..): " << station << endl;
 445       }
 446
 447       // Loop over segments in station
 448       for (iSegment = 0; iSegment < fNSegments[station]; iSegment++) {
 449         // Look for best compatible Segment in station
 450         // should consider all possibilities ????
 451         // multiple scattering ????
 452         // separation in 2 functions: Segment and HitForRec ????
 453         segment = (AliMUONSegment*) ((*fSegmentsPtr[station])[iSegment]);
 454         // correction of corrected segment (fBendingCoor and fNonBendingCoor)
 455         // according to real Z value of "segment" and slopes of "extrapSegment"
 456         AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&(trackParam[0]), segment->GetZ());
 457         AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&(trackParam[1]), segment->GetZ()); // now same as trackParam[0] !?!?!?!?!?!
 458         extrapSegment->SetBendingCoor((&(trackParam[0]))->GetBendingCoor());
 459         extrapSegment->SetNonBendingCoor((&(trackParam[0]))->GetNonBendingCoor());
 460         extrapSegment->SetBendingSlope((&(trackParam[0]))->GetBendingSlope());
 461         extrapSegment->SetNonBendingSlope((&(trackParam[0]))->GetNonBendingSlope());
 462         chi2 = segment->NormalizedChi2WithSegment(extrapSegment, maxSigma2Distance);
 463         if (chi2 < bestChi2) {
 464           // update best Chi2 and Segment if better found
 465           bestSegment = segment;
 466           bestChi2 = chi2;
 467         }
 468       }
 469       if (bestSegment) {
 470         // best segment found: add it to track candidate
 471         AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&(trackParam[0]), bestSegment->GetZ());
 472         track->AddTrackParamAtHit(&(trackParam[0]),bestSegment->GetHitForRec1());
 473         AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&(trackParam[1]), bestSegment->GetZ()); // now same as trackParam[0] !?!?!?!?!?!
 474         track->AddTrackParamAtHit(&(trackParam[1]),bestSegment->GetHitForRec2());
 475         AliDebug(3, Form("FollowTracks: track candidate(0..): %d  Added segment in station(0..): %d", trackIndex, station));
 476         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel()>2) track->RecursiveDump();
 477       } else {
 478         // No best segment found:
 479         // Look for best compatible HitForRec in station:
 480         // should consider all possibilities ????
 481         // multiple scattering ???? do about like for extrapSegment !!!!
 482         extrapHit = new AliMUONHitForRec(); //  empty hit
 483         bestChi2 = 3.0;
 484         bestHit = NULL;
 485         AliDebug(3, Form("FollowTracks: track candidate(0..): %d Segment not found, look for hit in station(0..): %d ",
 486                          trackIndex, station));
 487
 488         // Loop over chambers of the station
 489         for (chInStation = 0; chInStation < 2; chInStation++) {
 490           ch = 2 * station + chInStation;
 491           for (iHit = fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch]; iHit < fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch]+fNHitsForRecPerChamber[ch]; iHit++) {
 492             hit = (AliMUONHitForRec*) ((*fHitsForRecPtr)[iHit]);
 493             // coordinates of extrapolated hit
 494             AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&(trackParam[chInStation]), hit->GetZ());
 495             extrapHit->SetBendingCoor((&(trackParam[chInStation]))->GetBendingCoor());
 496             extrapHit->SetNonBendingCoor((&(trackParam[chInStation]))->GetNonBendingCoor());
 497             // resolutions from "extrapSegment"
 498             extrapHit->SetBendingReso2(extrapSegment->GetBendingCoorReso2());
 499             extrapHit->SetNonBendingReso2(extrapSegment->GetNonBendingCoorReso2());
 500             // Loop over hits in the chamber
 501             // condition for hit not already in segment ????
 502             chi2 = hit->NormalizedChi2WithHitForRec(extrapHit, maxSigma2Distance);
 503             if (chi2 < bestChi2) {
 504               // update best Chi2 and HitForRec if better found
 505               bestHit = hit;
 506               bestChi2 = chi2;
 507               chBestHit = chInStation;
 508             }
 509           }
 510         }
 511         if (bestHit) {
 512           // best hit found: add it to track candidate
 513           AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&(trackParam[chBestHit]), bestHit->GetZ());
 514           track->AddTrackParamAtHit(&(trackParam[chBestHit]),bestHit);
 515           if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() > 2) {
 516             cout << "FollowTracks: track candidate(0..): " << trackIndex
 517                  << " Added hit in station(0..): " << station << endl;
 518             track->RecursiveDump();
 519           }
 520         } else {
 521           // Remove current track candidate
 522           // and corresponding TrackHit's, ...
 523           fRecTracksPtr->Remove(track);
 524           fNRecTracks--;
 525           delete extrapSegment;
 526           delete extrapHit;
 527           break; // stop the search for this candidate:
 528           // exit from the loop over station
 529         }
 530         delete extrapHit;
 531       }
 532       delete extrapSegment;
 533       // Sort TrackParamAtHit according to increasing Z
 534       track->GetTrackParamAtHit()->Sort();
 535       // Update track parameters at first track hit (smallest Z)
 536       trackParam1 = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First());
 537       bendingMomentum = 0.;
 538       if (TMath::Abs(trackParam1->GetInverseBendingMomentum()) > 0.)
 539         bendingMomentum = TMath::Abs(1/(trackParam1->GetInverseBendingMomentum()));
 540       // Track removed if bendingMomentum not in window [min, max]
 541       if ((bendingMomentum < fMinBendingMomentum) || (bendingMomentum > fMaxBendingMomentum)) {
 542         fRecTracksPtr->Remove(track);
 543         fNRecTracks--;
 544         break; // stop the search for this candidate:
 545         // exit from the loop over station
 546       }
 547       // Track fit from parameters at first hit
 548       // -> with 5 parameters (momentum and position)
 549       // with multiple Coulomb scattering if all stations
 550       if (station == 0) Fit(track,1,1);
 551       // without multiple Coulomb scattering if not all stations
 552       else Fit(track,1,0);
 553       Double_t numberOfDegFree = (2.0 * track->GetNTrackHits() - 5);
 554       if (numberOfDegFree > 0) {
 555         chi2Norm =  track->GetFitFMin() / numberOfDegFree;
 556       } else {
 557         chi2Norm = 1.e10;
 558       }
 559       // Track removed if normalized chi2 too high
 560       if (chi2Norm > fMaxChi2) {
 561         fRecTracksPtr->Remove(track);
 562         fNRecTracks--;
 563         break; // stop the search for this candidate:
 564         // exit from the loop over station
 565       }
 566       if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() > 2) {
 567         cout << "FollowTracks: track candidate(0..): " << trackIndex
 568              << " after fit from station(0..): " << station << " to 4" << endl;
 569         track->RecursiveDump();
 570       }
 571       // Track extrapolation to the vertex through the absorber (Branson)
 572       // after going through the first station
 573       if (station == 0) {
 574         trackParamVertex = *((AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First()));
 575         AliMUONTrackExtrap::ExtrapToVertex(&trackParamVertex, 0., 0., 0.);
 576         track->SetTrackParamAtVertex(&trackParamVertex);
 577         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() > 0) {
 578           cout << "FollowTracks: track candidate(0..): " << trackIndex
 579                << " after extrapolation to vertex" << endl;
 580           track->RecursiveDump();
 581         }
 582       }
 583     } // for (station = 2;...
 584     // go really to next track
 585     track = nextTrack;
 586   } // while (track)
 587   // Compression of track array (necessary after Remove)
 588   fRecTracksPtr->Compress();
 589   return;
 590 }
 591
 592   //__________________________________________________________________________
 593 void AliMUONTrackReconstructor::Fit(AliMUONTrack *Track, Int_t FitStart, Int_t FitMCS)
 594 {
 595   /// Fit the track "Track",
 596   /// with or without multiple Coulomb scattering according to "FitMCS",
 597   /// starting, according to "FitStart",
 598   /// with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 599
 600   if ((FitStart != 0) && (FitStart != 1)) {
 601     cout << "ERROR in AliMUONTrackReconstructor::Fit(...)" << endl;
 602     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 603     exit(0);
 604   }
 605   if ((FitMCS != 0) && (FitMCS != 1)) {
 606     cout << "ERROR in AliMUONTrackReconstructor::Fit(...)" << endl;
 607     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 608     exit(0);
 609   }
 610
 611   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 612   char parName[50];
 613   AliMUONTrackParam *trackParam;
 614   // Check if Minuit is initialized...
 615   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(Track,5);
 616   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 617   // how to reset the printout number at every fit ????
 618   // is there any risk to leave it like that ????
 619   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 620   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 621   if (FitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 622   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 623   // Switch off printout
 624   arg[0] = -1;
 625   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 626   // No warnings
 627   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOW", arg, 0);
 628   // Parameters according to "fFitStart"
 629   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 630   if (FitStart == 0) trackParam = Track->GetTrackParamAtVertex();
 631   else trackParam = (AliMUONTrackParam*) (Track->GetTrackParamAtHit()->First());
 632   // set first 3 Minuit parameters
 633   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 634   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 635                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 636                          0.003, -0.4, 0.4);
 637   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 638                          trackParam->GetBendingSlope(),
 639                          0.001, -0.5, 0.5);
 640   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 641                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 642                          0.001, -0.5, 0.5);
 643   if (FitStart == 1) {
 644     // set last 2 Minuit parameters when we start from first track hit
 645     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 646     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 647                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 648                            0.03, -500.0, 500.0);
 649     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 650     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 651                            trackParam->GetBendingCoor(),
 652                            0.10, -500.0, 500.0);
 653   }
 654   // search without gradient calculation in the function
 655   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 656   // minimization
 657   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 658   // exit from Minuit
 659   //  fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 660   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 661   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 662   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 663   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 664   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 665   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 666   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 667   if (FitStart == 1) {
 668     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 669     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 670     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 671     trackParam->SetBendingCoor(y);
 672   }
 673   // global result of the fit
 674   Double_t fedm, errdef, fitFMin;
 675   Int_t npari, nparx;
 676   fgFitter->GetStats(fitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 677   Track->SetFitFMin(fitFMin);
 678 }
 679
 680   //__________________________________________________________________________
 681 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 682 {
 683   /// Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 684   /// with "NParam" parameters
 685   /// and their current values in array pointed to by "Param".
 686   /// Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 687   /// Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 688   /// Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 689   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 690   AliMUONTrackParam param1;
 691   AliMUONTrackParam* trackParamAtHit;
 692   AliMUONHitForRec* hitForRec;
 693   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 694   // copy of track parameters to be fitted
 695   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrackReconstructor::Fitter()->GetObjectFit();
 696   // 3 parameters means fit track candidate from parameters at vertex (X_vertex and Y_vertex are fixed)
 697   if (NParam == 3) param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 698   else param1 = *((AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->First()));
 699   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 700   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 701   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 702   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 703   if (NParam == 5) {
 704     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 705     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 706   }
 707   // Follow track through all planes of track hits
 708   trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->First());
 709   while (trackParamAtHit) {
 710     hitForRec = trackParamAtHit->GetHitForRecPtr();
 711     // extrapolation to the plane of the hitForRec attached to the current trackParamAtHit
 712     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&param1, hitForRec->GetZ());
 713     // update track parameters of the current hit
 714     trackParamAtHit->SetTrackParam(param1);
 715     // Increment Chi2
 716     // done hit per hit, with hit resolution,
 717     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 718     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 719     Double_t dX = hitForRec->GetNonBendingCoor() - param1.GetNonBendingCoor();
 720     Double_t dY = hitForRec->GetBendingCoor() - param1.GetBendingCoor();
 721     Chi2 = Chi2 + dX * dX / hitForRec->GetNonBendingReso2() + dY * dY / hitForRec->GetBendingReso2();
 722     trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->After(trackParamAtHit));
 723   }
 724 }
 725
 726   //__________________________________________________________________________
 727 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 728 {
 729   /// Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 730   /// with "NParam" parameters
 731   /// and their current values in array pointed to by "Param".
 732   /// Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 733   /// Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 734   /// Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 735   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 736   AliMUONTrackParam param1;
 737   AliMUONTrackParam* trackParamAtHit;
 738   AliMUONHitForRec* hitForRec;
 739   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 740   // copy of track parameters to be fitted
 741   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrackReconstructor::Fitter()->GetObjectFit();
 742   // 3 parameters means fit track candidate from parameters at vertex (X_vertex and Y_vertex are fixed)
 743   if (NParam == 3) param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 744   else param1 = *((AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->First()));
 745   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 746   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 747   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 748   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 749   if (NParam == 5) {
 750     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 751     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 752   }
 753
 754   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 755   Double_t z1, z2, z3;
 756   AliMUONTrackParam *trackParamAtHit1, *trackParamAtHit2, *trackParamAtHit3;
 757   AliMUONHitForRec *hitForRec1, *hitForRec2;
 758   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 759   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 760   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 761   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 762   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 763   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 764
 765   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 766   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 767     trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber));
 768     hitForRec = trackParamAtHit->GetHitForRecPtr();
 769     // extrapolation to the plane of the hitForRec attached to the current trackParamAtHit
 770     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&param1, hitForRec->GetZ());
 771     // update track parameters of the current hit
 772     trackParamAtHit->SetTrackParam(param1);
 773     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 774     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(&param1);
 775     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 776     // according to the number of chambers
 777     // between the current hit and the previous one
 778     chCurrent = hitForRec->GetChamberNumber();
 779     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 780     chPrev = chCurrent;
 781   }
 782
 783   // Calculates the covariance matrix
 784   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 785     trackParamAtHit1 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber1));
 786     hitForRec1 = trackParamAtHit1->GetHitForRecPtr();
 787     z1 = hitForRec1->GetZ();
 788     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 789       trackParamAtHit2 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber2));
 790       z2 = trackParamAtHit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 791       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 792       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 793       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 794       // loop over upstream hits
 795       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 796         trackParamAtHit3 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber3));
 797         z3 = trackParamAtHit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 798         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) + ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 799       }
 800       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 801       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) = (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 802       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 803         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 804         // in bending plane
 805         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) + hitForRec1->GetBendingReso2();
 806         // and in non bending plane
 807         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) = (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) + hitForRec1->GetNonBendingReso2();
 808       } else {
 809         // Non diagonal elements: symmetrization
 810         // for bending plane
 811         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) = (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 812         // and non bending plane
 813         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) = (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 814       }
 815     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 816   } // for (hitNumber1 = 0;...
 817
 818   // Inversion of covariance matrices
 819   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 820   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 821   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 822   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 823   // when available!!!!
 824   Int_t ifailBending;
 825   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit, ifailBending);
 826   Int_t ifailNonBending;
 827   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit, ifailNonBending);
 828
 829   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 830   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 831   // and it would save a lot of computing time !!!!
 832
 833   // Calculates Chi2
 834   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 835     // with Multiple Scattering if inversion correct
 836     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 837       trackParamAtHit1 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber1));
 838       hitForRec1 = trackParamAtHit1->GetHitForRecPtr();
 839       hbc1 = hitForRec1->GetBendingCoor();
 840       pbc1 = trackParamAtHit1->GetBendingCoor();
 841       hnbc1 = hitForRec1->GetNonBendingCoor();
 842       pnbc1 = trackParamAtHit1->GetNonBendingCoor();
 843       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 844         trackParamAtHit2 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber2));
 845         hitForRec2 = trackParamAtHit2->GetHitForRecPtr();
 846         hbc2 = hitForRec2->GetBendingCoor();
 847         pbc2 = trackParamAtHit2->GetBendingCoor();
 848         hnbc2 = hitForRec2->GetNonBendingCoor();
 849         pnbc2 = trackParamAtHit2->GetNonBendingCoor();
 850         Chi2 += ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) * (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 851                 ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) * (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 852       }
 853     }
 854   } else {
 855     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 856     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 857       trackParamAtHit1 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber1));
 858       hitForRec1 = trackParamAtHit1->GetHitForRecPtr();
 859       hbc1 = hitForRec1->GetBendingCoor();
 860       pbc1 = trackParamAtHit1->GetBendingCoor();
 861       hnbc1 = hitForRec1->GetNonBendingCoor();
 862       pnbc1 = trackParamAtHit1->GetNonBendingCoor();
 863       Chi2 += ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) / hitForRec1->GetBendingReso2()) +
 864               ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) / hitForRec1->GetNonBendingReso2());
 865     }
 866   }
 867
 868   delete covBending;
 869   delete covNonBending;
 870   delete [] msa2;
 871 }
 872
 873 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackParam *param)
 874 {
 875   /// Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 876   /// from TrackParamAtHit pointed to by "param"
 877   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 878   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 879   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 880   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 881   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 882   // thickness in radiation length for the current track,
 883   // taking local angle into account
 884   radiationLength = AliMUONConstants::DefaultChamberThicknessInX0() *
 885                     TMath::Sqrt(1.0 + slopeBending*slopeBending + slopeNonBending*slopeNonBending);
 886   inverseBendingMomentum2 =  param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 887   inverseTotalMomentum2 = inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 888                           (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 889   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 890   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 891   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength * varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 892   return varMultipleScatteringAngle;
 893 }
 894
 895 //______________________________________________________________________________
 896  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 897 {
 898 ///*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 899 ///*-*                    ==========================
 900 ///*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 901 ///*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 902 ///*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 903 ///*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 904
 905   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 906   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 907   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 908   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 909   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 910   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 911   // fMaxint changed to localMaxint
 912   Int_t localMaxint = n;
 913
 914     /* System generated locals */
 915     Int_t aOffset;
 916
 917     /* Local variables */
 918     Double_t si;
 919     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 920
 921     /* Parameter adjustments */
 922     aOffset = l + 1;
 923     a -= aOffset;
 924
 925     /* Function Body */
 926     ifail = 0;
 927     if (n < 1) goto L100;
 928     if (n > localMaxint) goto L100;
 929 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 930     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 931         si = a[i + i*l];
 932         if (si <= 0) goto L100;
 933         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 934     }
 935     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 936         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 937             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 938         }
 939     }
 940 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 941     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 942         k = i;
 943 //*-*-                  preparation for elimination step1
 944         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 945         else goto L100;
 946         localVERTpp[k-1] = 1;
 947         a[k + k*l] = 0;
 948         kp1 = k + 1;
 949         km1 = k - 1;
 950         if (km1 < 0) goto L100;
 951         else if (km1 == 0) goto L50;
 952         else               goto L40;
 953 L40:
 954         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 955             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 956             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 957             a[j + k*l]   = 0;
 958         }
 959 L50:
 960         if (k - n < 0) goto L51;
 961         else if (k - n == 0) goto L60;
 962         else                goto L100;
 963 L51:
 964         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 965             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 966             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 967             a[k + j*l]   = 0;
 968         }
 969 //*-*-                  elimination proper
 970 L60:
 971         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 972             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 973         }
 974     }
 975 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 976     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 977         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 978             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 979             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 980         }
 981     }
 982     delete [] localVERTs;
 983     delete [] localVERTq;
 984     delete [] localVERTpp;
 985     return;
 986 //*-*-                  failure return
 987 L100:
 988     delete [] localVERTs;
 989     delete [] localVERTq;
 990     delete [] localVERTpp;
 991     ifail = 1;
 992 } /* mnvertLocal */
 993
 994   //__________________________________________________________________________
 995 void AliMUONTrackReconstructor::RemoveDoubleTracks(void)
 996 {
 997   /// To remove double tracks.
 998   /// Tracks are considered identical
 999   /// if they have at least half of their hits in common.
1000   /// Among two identical tracks, one keeps the track with the larger number of hits
1001   /// or, if these numbers are equal, the track with the minimum Chi2.
1002   AliMUONTrack *track1, *track2, *trackToRemove;
1003   Int_t hitsInCommon, nHits1, nHits2;
1004   Bool_t removedTrack1;
1005   // Loop over first track of the pair
1006   track1 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
1007   while (track1) {
1008     removedTrack1 = kFALSE;
1009     nHits1 = track1->GetNTrackHits();
1010     // Loop over second track of the pair
1011     track2 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track1);
1012     while (track2) {
1013       nHits2 = track2->GetNTrackHits();
1014       // number of hits in common between two tracks
1015       hitsInCommon = track1->HitsInCommon(track2);
1016       // check for identical tracks
1017       if ((4 * hitsInCommon) >= (nHits1 + nHits2)) {
1018         // decide which track to remove
1019         if ((nHits1 > nHits2) || ((nHits1 == nHits2) && (track1->GetFitFMin() < track2->GetFitFMin()))) {
1020           // remove track2 and continue the second loop with the track next to track2
1021           trackToRemove = track2;
1022           track2 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track2);
1023           fRecTracksPtr->Remove(trackToRemove);
1024           fNRecTracks--;
1025           fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
1026         } else {
1027           // else remove track1 and continue the first loop with the track next to track1
1028           trackToRemove = track1;
1029           track1 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track1);
1030           fRecTracksPtr->Remove(trackToRemove);
1031           fNRecTracks--;
1032           fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
1033           removedTrack1 = kTRUE;
1034           break;
1035         }
1036       } else track2 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track2);
1037     } // track2
1038     if (removedTrack1) continue;
1039     track1 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track1);
1040   } // track1
1041   return;
1042 }
1043
1044   //__________________________________________________________________________
1045 void AliMUONTrackReconstructor::UpdateHitForRecAtHit()
1046 {
1047   /// Set cluster parameters after track fitting. Fill fHitForRecAtHit of AliMUONTrack's
1048   AliMUONTrack *track;
1049   AliMUONTrackParam *trackParamAtHit;
1050   track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
1051   while (track) {
1052     trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First());
1053     while (trackParamAtHit) {
1054       track->AddHitForRecAtHit(trackParamAtHit->GetHitForRecPtr());
1055       trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->After(trackParamAtHit));
1056     }
1057     track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
1058   }
1059   return;
1060 }
1061
1062   //__________________________________________________________________________
1063 void AliMUONTrackReconstructor::EventDump(void)
1064 {
1065   /// Dump reconstructed event (track parameters at vertex and at first hit),
1066   /// and the particle parameters
1067   AliMUONTrack *track;
1068   AliMUONTrackParam *trackParam, *trackParam1;
1069   Double_t bendingSlope, nonBendingSlope, pYZ;
1070   Double_t pX, pY, pZ, x, y, z, c;
1071   Int_t trackIndex, nTrackHits;
1072
1073   AliDebug(1,"****** enter EventDump ******");
1074   AliDebug(1, Form("Number of Reconstructed tracks : %d", fNRecTracks));
1075
1076   fRecTracksPtr->Compress(); // for simple loop without "Next" since no hole
1077   // Loop over reconstructed tracks
1078   for (trackIndex = 0; trackIndex < fNRecTracks; trackIndex++) {
1079     AliDebug(1, Form("track number: %d", trackIndex));
1080     // function for each track for modularity ????
1081     track = (AliMUONTrack*) ((*fRecTracksPtr)[trackIndex]);
1082     nTrackHits = track->GetNTrackHits();
1083     AliDebug(1, Form("Number of track hits: %d ", nTrackHits));
1084     // track parameters at Vertex
1085     trackParam = track->GetTrackParamAtVertex();
1086     x = trackParam->GetNonBendingCoor();
1087     y = trackParam->GetBendingCoor();
1088     z = trackParam->GetZ();
1089     bendingSlope = trackParam->GetBendingSlope();
1090     nonBendingSlope = trackParam->GetNonBendingSlope();
1091     pYZ = 1/TMath::Abs(trackParam->GetInverseBendingMomentum());
1092     pZ = pYZ/TMath::Sqrt(1+bendingSlope*bendingSlope);
1093     pX = pZ * nonBendingSlope;
1094     pY = pZ * bendingSlope;
1095     c = TMath::Sign(1.0, trackParam->GetInverseBendingMomentum());
1096     AliDebug(1, Form("Track parameters at Vertex z= %f: X= %f Y= %f pX= %f pY= %f pZ= %f c= %f\n",
1097                      z, x, y, pX, pY, pZ, c));
1098
1099     // track parameters at first hit
1100     trackParam1 = (AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtHit()->First();
1101     x = trackParam1->GetNonBendingCoor();
1102     y = trackParam1->GetBendingCoor();
1103     z = trackParam1->GetZ();
1104     bendingSlope = trackParam1->GetBendingSlope();
1105     nonBendingSlope = trackParam1->GetNonBendingSlope();
1106     pYZ = 1/TMath::Abs(trackParam1->GetInverseBendingMomentum());
1107     pZ = pYZ/TMath::Sqrt(1.0 + bendingSlope * bendingSlope);
1108     pX = pZ * nonBendingSlope;
1109     pY = pZ * bendingSlope;
1110     c = TMath::Sign(1.0, trackParam1->GetInverseBendingMomentum());
1111     AliDebug(1, Form("track parameters at z= %f: X= %f Y= %f pX= %f pY= %f pZ= %f c= %f\n",
1112                      z, x, y, pX, pY, pZ, c));
1113   }
1114   // informations about generated particles NO !!!!!!!!
1115
1116 //    for (Int_t iPart = 0; iPart < np; iPart++) {
1117 //      p = gAlice->Particle(iPart);
1118 //      printf(" particle %d: type= %d px= %f py= %f pz= %f pdg= %d\n",
1119 //         iPart, p->GetPdgCode(), p->Px(), p->Py(), p->Pz(), p->GetPdgCode());
1120 //    }
1121   return;
1122 }
1123
1124