MUON/AliMUONTrackReconstructor.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 /// \class AliMUONTrackReconstructor
  19 /// MUON track reconstructor using the original method
  20 ///
  21 /// This class contains as data:
  22 /// - the parameters for the track reconstruction
  23 ///
  24 /// It contains as methods, among others:
  25 /// - MakeTracks to build the tracks
  26 ///
  27
  28 #include "AliMUONTrackReconstructor.h"
  29 #include "AliMUONData.h"
  30 #include "AliMUONConstants.h"
  31 #include "AliMUONRawCluster.h"
  32 #include "AliMUONHitForRec.h"
  33 #include "AliMUONObjectPair.h"
  34 #include "AliMUONTrack.h"
  35 #include "AliMUONTrackParam.h"
  36 #include "AliMUONTrackExtrap.h"
  37
  38 #include "AliLog.h"
  39
  40 #include <TMinuit.h>
  41 #include <Riostream.h>
  42 #include <TMatrixD.h>
  43
  44 // Functions to be minimized with Minuit
  45 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  46 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  47
  48 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackParam *param);
  49
  50 /// \cond CLASSIMP
  51 ClassImp(AliMUONTrackReconstructor) // Class implementation in ROOT context
  52 /// \endcond
  53
  54 //************* Defaults parameters for reconstruction
  55 const Double_t AliMUONTrackReconstructor::fgkMaxNormChi2 = 100.0;
  56 const Bool_t AliMUONTrackReconstructor::fgkTrackAllTracks = kFALSE;
  57
  58 //__________________________________________________________________________
  59 AliMUONTrackReconstructor::AliMUONTrackReconstructor(AliMUONData* data)
  60   : AliMUONVTrackReconstructor(data)
  61 {
  62   /// Constructor for class AliMUONTrackReconstructor
  63
  64   // Memory allocation for the TClonesArray of reconstructed tracks
  65   fRecTracksPtr = new TClonesArray("AliMUONTrack", 10);
  66 }
  67
  68   //__________________________________________________________________________
  69 AliMUONTrackReconstructor::~AliMUONTrackReconstructor(void)
  70 {
  71   /// Destructor for class AliMUONTrackReconstructor
  72   delete fRecTracksPtr;
  73 }
  74
  75   //__________________________________________________________________________
  76 void AliMUONTrackReconstructor::AddHitsForRecFromRawClusters()
  77 {
  78   /// To add to the list of hits for reconstruction all the raw clusters
  79   TTree *treeR;
  80   AliMUONHitForRec *hitForRec;
  81   AliMUONRawCluster *clus;
  82   Int_t iclus, nclus;
  83   TClonesArray *rawclusters;
  84   AliDebug(1,"Enter AddHitsForRecFromRawClusters");
  85
  86   treeR = fMUONData->TreeR();
  87   if (!treeR) {
  88     AliError("TreeR must be loaded");
  89     exit(0);
  90   }
  91
  92   fMUONData->SetTreeAddress("RC");
  93   fMUONData->GetRawClusters(); // only one entry
  94
  95   // Loop over tracking chambers
  96   for (Int_t ch = 0; ch < AliMUONConstants::NTrackingCh(); ch++) {
  97     rawclusters =fMUONData->RawClusters(ch);
  98     nclus = (Int_t) (rawclusters->GetEntries());
  99     // Loop over (cathode correlated) raw clusters
 100     for (iclus = 0; iclus < nclus; iclus++) {
 101       clus = (AliMUONRawCluster*) rawclusters->UncheckedAt(iclus);
 102       // new AliMUONHitForRec from raw cluster
 103       // and increment number of AliMUONHitForRec's (total and in chamber)
 104       hitForRec = new ((*fHitsForRecPtr)[fNHitsForRec]) AliMUONHitForRec(clus);
 105       fNHitsForRec++;
 106       // more information into HitForRec
 107       hitForRec->SetBendingReso2(clus->GetErrY() * clus->GetErrY());
 108       hitForRec->SetNonBendingReso2(clus->GetErrX() * clus->GetErrX());
 109       //  original raw cluster
 110       hitForRec->SetChamberNumber(ch);
 111       hitForRec->SetHitNumber(iclus);
 112       // Z coordinate of the raw cluster (cm)
 113       hitForRec->SetZ(clus->GetZ(0));
 114       StdoutToAliDebug(3,
 115                        cout << "Chamber " << ch <<
 116                        " raw cluster  " << iclus << " : " << endl;
 117                        clus->Print("full");
 118                        cout << "AliMUONHitForRec number (1...): " << fNHitsForRec << endl;
 119                        hitForRec->Print("full");
 120                        );
 121     } // end of cluster loop
 122   } // end of chamber loop
 123   SortHitsForRecWithIncreasingChamber();
 124
 125   AliDebug(1,"End of AddHitsForRecFromRawClusters");
 126     if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() > 0) {
 127       AliDebug(1, Form("NHitsForRec: %d",fNHitsForRec));
 128       for (Int_t ch = 0; ch < AliMUONConstants::NTrackingCh(); ch++) {
 129         AliDebug(1, Form("Chamber(0...): %d",ch));
 130         AliDebug(1, Form("NHitsForRec: %d", fNHitsForRecPerChamber[ch]));
 131         AliDebug(1, Form("Index(first HitForRec): %d", fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch]));
 132         for (Int_t hit = fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch];
 133              hit < fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch] + fNHitsForRecPerChamber[ch];
 134              hit++) {
 135           AliDebug(1, Form("HitForRec index(0...): %d",hit));
 136           ((*fHitsForRecPtr)[hit])->Dump();
 137       }
 138     }
 139   }
 140
 141   return;
 142 }
 143
 144   //__________________________________________________________________________
 145 void AliMUONTrackReconstructor::MakeTracks(void)
 146 {
 147   /// To make the tracks from the list of segments and points in all stations
 148   AliDebug(1,"Enter MakeTracks");
 149   // Look for candidates from at least 3 aligned points in stations(1..) 4 and 5
 150   MakeTrackCandidates();
 151   // Follow tracks in stations(1..) 3, 2 and 1
 152   FollowTracks();
 153   // Remove double tracks
 154   RemoveDoubleTracks();
 155   // Propagate tracks to the vertex through absorber
 156   ExtrapTracksToVertex();
 157   // Fill out the AliMUONTrack's
 158   FillMUONTrack();
 159 }
 160
 161   //__________________________________________________________________________
 162 void AliMUONTrackReconstructor::MakeTrackCandidates(void)
 163 {
 164   /// To make track candidates:
 165   /// Start with segments station(1..) 4 or 5 then follow track in station 5 or 4.
 166   /// Good candidates are made of at least three hitForRec's.
 167   /// Keep only best candidates or all of them according to the flag fgkTrackAllTracks.
 168   TClonesArray *segments;
 169   AliMUONObjectPair *segment;
 170   AliMUONHitForRec *hitForRec1, *hitForRec2;
 171   AliMUONTrack *track;
 172   AliMUONTrackParam *trackParamAtFirstHit;
 173   Int_t iCandidate = 0;
 174
 175   AliDebug(1,"Enter MakeTrackCandidates");
 176
 177   // Loop over stations(1..) 5 and 4 and make track candidates
 178   for (Int_t istat=4; istat>=3; istat--) {
 179     // Make segments in the station
 180     segments = MakeSegmentsInStation(istat);
 181     // Loop over segments
 182     for (Int_t iseg=0; iseg<segments->GetEntriesFast(); iseg++) {
 183       AliDebug(1,Form("Making primary candidate(1..) %d",++iCandidate));
 184       // Transform segments to tracks and put them at the end of fRecTracksPtr
 185       segment = (AliMUONObjectPair*) ((*segments)[iseg]);
 186       hitForRec1 = (AliMUONHitForRec*) segment->First();
 187       hitForRec2 = (AliMUONHitForRec*) segment->Second();
 188       track = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(hitForRec1, hitForRec2);
 189       fNRecTracks++;
 190       // Add MCS effects in parameter covariances
 191       trackParamAtFirstHit = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First());
 192       AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffectInTrackParamCov(trackParamAtFirstHit,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 193       // Printout for debuging
 194       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 195         cout<<endl<<"Track parameter covariances at first hit with multiple Coulomb scattering effects:"<<endl;
 196         trackParamAtFirstHit->GetCovariances()->Print();
 197       }
 198       // Look for compatible hitForRec(s) in the other station
 199       FollowTrackInStation(track,7-istat);
 200     }
 201     // delete the array of segments
 202     delete segments;
 203   }
 204   fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 205
 206   // Keep all different tracks or only the best ones as required
 207   if (fgkTrackAllTracks) RemoveIdenticalTracks();
 208   else RemoveDoubleTracks();
 209
 210   AliDebug(1,Form("Number of good candidates = %d",fNRecTracks));
 211
 212 }
 213
 214   //__________________________________________________________________________
 215 void AliMUONTrackReconstructor::RemoveIdenticalTracks(void)
 216 {
 217   /// To remove identical tracks:
 218   /// Tracks are considered identical if they have all their hits in common.
 219   /// One keeps the track with the larger number of hits if need be
 220   AliMUONTrack *track1, *track2, *trackToRemove;
 221   Int_t hitsInCommon, nHits1, nHits2;
 222   Bool_t removedTrack1;
 223   // Loop over first track of the pair
 224   track1 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
 225   while (track1) {
 226     removedTrack1 = kFALSE;
 227     nHits1 = track1->GetNTrackHits();
 228     // Loop over second track of the pair
 229     track2 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track1);
 230     while (track2) {
 231       nHits2 = track2->GetNTrackHits();
 232       // number of hits in common between two tracks
 233       hitsInCommon = track1->HitsInCommon(track2);
 234       // check for identical tracks
 235       if ((hitsInCommon == nHits1) || (hitsInCommon == nHits2)) {
 236         // decide which track to remove
 237         if (nHits2 > nHits1) {
 238           // remove track1 and continue the first loop with the track next to track1
 239           trackToRemove = track1;
 240           track1 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track1);
 241           fRecTracksPtr->Remove(trackToRemove);
 242           fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 243           fNRecTracks--;
 244           removedTrack1 = kTRUE;
 245           break;
 246         } else {
 247           // remove track2 and continue the second loop with the track next to track2
 248           trackToRemove = track2;
 249           track2 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track2);
 250           fRecTracksPtr->Remove(trackToRemove);
 251           fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 252           fNRecTracks--;
 253         }
 254       } else track2 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track2);
 255     } // track2
 256     if (removedTrack1) continue;
 257     track1 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track1);
 258   } // track1
 259   return;
 260 }
 261
 262   //__________________________________________________________________________
 263 void AliMUONTrackReconstructor::RemoveDoubleTracks(void)
 264 {
 265   /// To remove double tracks:
 266   /// Tracks are considered identical if more than half of the hits of the track
 267   /// which has the smaller number of hits are in common with the other track.
 268   /// Among two identical tracks, one keeps the track with the larger number of hits
 269   /// or, if these numbers are equal, the track with the minimum chi2.
 270   AliMUONTrack *track1, *track2, *trackToRemove;
 271   Int_t hitsInCommon, nHits1, nHits2;
 272   Bool_t removedTrack1;
 273   // Loop over first track of the pair
 274   track1 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
 275   while (track1) {
 276     removedTrack1 = kFALSE;
 277     nHits1 = track1->GetNTrackHits();
 278     // Loop over second track of the pair
 279     track2 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track1);
 280     while (track2) {
 281       nHits2 = track2->GetNTrackHits();
 282       // number of hits in common between two tracks
 283       hitsInCommon = track1->HitsInCommon(track2);
 284       // check for identical tracks
 285       if (((nHits1 < nHits2) && (2 * hitsInCommon > nHits1)) || (2 * hitsInCommon > nHits2)) {
 286         // decide which track to remove
 287         if ((nHits1 > nHits2) || ((nHits1 == nHits2) && (track1->GetFitFMin() <= track2->GetFitFMin()))) {
 288           // remove track2 and continue the second loop with the track next to track2
 289           trackToRemove = track2;
 290           track2 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track2);
 291           fRecTracksPtr->Remove(trackToRemove);
 292           fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 293           fNRecTracks--;
 294         } else {
 295           // else remove track1 and continue the first loop with the track next to track1
 296           trackToRemove = track1;
 297           track1 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track1);
 298           fRecTracksPtr->Remove(trackToRemove);
 299           fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 300           fNRecTracks--;
 301           removedTrack1 = kTRUE;
 302           break;
 303         }
 304       } else track2 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track2);
 305     } // track2
 306     if (removedTrack1) continue;
 307     track1 = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track1);
 308   } // track1
 309   return;
 310 }
 311
 312   //__________________________________________________________________________
 313 void AliMUONTrackReconstructor::FollowTracks(void)
 314 {
 315   /// Follow tracks in stations(1..) 3, 2 and 1
 316   AliDebug(1,"Enter FollowTracks");
 317
 318   AliMUONTrack *track, *nextTrack;
 319   AliMUONTrackParam *trackParamAtFirstHit;
 320   Double_t numberOfDegFree, chi2Norm;
 321   Int_t currentNRecTracks;
 322
 323   for (Int_t station = 2; station >= 0; station--) {
 324     // Save the actual number of reconstructed track in case of
 325     // tracks are added or suppressed during the tracking procedure
 326     // !! Do not compress fRecTracksPtr until the end of the loop over tracks !!
 327     currentNRecTracks = fNRecTracks;
 328     for (Int_t iRecTrack = 0; iRecTrack <currentNRecTracks; iRecTrack++) {
 329       AliDebug(1,Form("FollowTracks: track candidate(1..) %d", iRecTrack+1));
 330       track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->UncheckedAt(iRecTrack);
 331       // Fit the track:
 332       // Do not take into account the multiple scattering to speed up the fit
 333       // Calculate the track parameter covariance matrix
 334       // If "station" is station(1..) 3 then use the vertex to better constrain the fit
 335       if (station==2) {
 336         SetVertexForFit(track);
 337         track->SetFitWithVertex(kTRUE);
 338       } else track->SetFitWithVertex(kFALSE);
 339       Fit(track,kFALSE, kTRUE);
 340       // Remove the track if the normalized chi2 is too high
 341       numberOfDegFree = (2. * track->GetNTrackHits() - 5.);
 342       if (numberOfDegFree > 0) chi2Norm = track->GetFitFMin() / numberOfDegFree;
 343       else chi2Norm = 1.e10;
 344       if (chi2Norm > fgkMaxNormChi2) {
 345         fRecTracksPtr->Remove(track);
 346         fNRecTracks--;
 347         continue;
 348       }
 349       // Add MCS effects in parameter covariances
 350       trackParamAtFirstHit = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First());
 351       AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffectInTrackParamCov(trackParamAtFirstHit,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 352       // Printout for debuging
 353       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 354         cout<<endl<<"Track parameter covariances at first hit with multiple Coulomb scattering effects:"<<endl;
 355         trackParamAtFirstHit->GetCovariances()->Print();
 356       }
 357       // Look for compatible hitForRec in station(0..) "station"
 358       FollowTrackInStation(track,station);
 359     }
 360     // Compress fRecTracksPtr for the next step
 361     fRecTracksPtr->Compress();
 362     // Keep only the best tracks if required
 363     if (!fgkTrackAllTracks) RemoveDoubleTracks();
 364   }
 365
 366   // Last fit of track candidates with all station
 367   // Take into account the multiple scattering and remove bad tracks
 368   Int_t trackIndex = -1;
 369   track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
 370   while (track) {
 371     trackIndex++;
 372     nextTrack = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track); // prepare next track
 373     track->SetFitWithVertex(kFALSE); // just to be sure
 374     Fit(track,kTRUE, kFALSE);
 375     // Printout for debuging
 376     if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) {
 377       cout << "FollowTracks: track candidate(0..) " << trackIndex << " after final fit" << endl;
 378       track->RecursiveDump();
 379     }
 380     // Remove the track if the normalized chi2 is too high
 381     numberOfDegFree = (2.0 * track->GetNTrackHits() - 5);
 382     if (numberOfDegFree > 0) chi2Norm = track->GetFitFMin() / numberOfDegFree;
 383     else chi2Norm = 1.e10;
 384     if (chi2Norm > fgkMaxNormChi2) {
 385       fRecTracksPtr->Remove(track);
 386       fNRecTracks--;
 387     }
 388     track = nextTrack;
 389   }
 390   fRecTracksPtr->Compress();
 391
 392 }
 393
 394   //__________________________________________________________________________
 395 void AliMUONTrackReconstructor::FollowTrackInStation(AliMUONTrack* trackCandidate, Int_t nextStation)
 396 {
 397   /// Follow trackCandidate in station(0..) nextStation and search for compatible HitForRec(s)
 398   /// Keep all possibilities or only the best one(s) according to the flag fgkTrackAllTracks:
 399   /// kTRUE:  duplicate "trackCandidate" if there are several possibilities and add the new tracks at the end of
 400   ///         fRecTracksPtr to avoid conficts with other track candidates at this current stage of the tracking procedure.
 401   ///         Remove the obsolete "trackCandidate" at the end.
 402   /// kFALSE: add only the best hit(s) to the "trackCandidate". Try to add a couple of hits in priority.
 403   AliDebug(1,Form("Enter FollowTrackInStation(1..) %d", nextStation+1));
 404
 405   Int_t ch1 = 2*nextStation;
 406   Int_t ch2 = 2*nextStation+1;
 407   Double_t zCh2 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2);
 408   Double_t chi2WithOneHitForRec = 1.e10;
 409   Double_t chi2WithTwoHitForRec = 1.e10;
 410   Double_t maxChi2WithOneHitForRec = 2.*fgkMaxNormChi2; // 2 because 2 quantities in chi2
 411   Double_t maxChi2WithTwoHitForRec = 4.*fgkMaxNormChi2; // 4 because 4 quantities in chi2
 412   Double_t bestChi2WithOneHitForRec = maxChi2WithOneHitForRec;
 413   Double_t bestChi2WithTwoHitForRec = maxChi2WithTwoHitForRec;
 414   AliMUONTrack *newTrack = 0x0;
 415   AliMUONHitForRec *hitForRecCh1, *hitForRecCh2;
 416   AliMUONHitForRec *bestHitForRec1 = 0x0, *bestHitForRec2 = 0x0;
 417   Bool_t *hitForRecCh1Used = new Bool_t[fNHitsForRecPerChamber[ch1]];
 418   for (Int_t hit1 = 0; hit1 < fNHitsForRecPerChamber[ch1]; hit1++) hitForRecCh1Used[hit1] = kFALSE;
 419   //
 420   //Extrapolate trackCandidate to chamber "ch2" to save computing time in the next steps
 421   AliMUONTrackParam *extrapTrackParamPtr = trackCandidate->GetExtrapTrackParam();
 422   *extrapTrackParamPtr = *((AliMUONTrackParam*)(trackCandidate->GetTrackParamAtHit()->First()));
 423   AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(extrapTrackParamPtr, zCh2);
 424   AliMUONTrackParam extrapTrackParamSave(*extrapTrackParamPtr);
 425   //
 426   // Printout for debuging
 427   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 428     TMatrixD* paramCovForDebug = extrapTrackParamPtr->GetCovariances();
 429     cout<<endl<<"Track parameter covariances at first hit extrapolated to z = "<<zCh2<<":"<<endl;
 430     paramCovForDebug->Print();
 431   }
 432   //
 433   // look for candidates in chamber 2
 434   // Printout for debuging
 435   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 436     cout << "FollowTrackInStation: look for hits in chamber(1..): " << ch2+1 << endl;
 437   }
 438   for (Int_t hit2 = 0; hit2 < fNHitsForRecPerChamber[ch2]; hit2++) {
 439     hitForRecCh2 = (AliMUONHitForRec*) fHitsForRecPtr->UncheckedAt(fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch2]+hit2);
 440     // extrapolate track parameters and covariances only once for this hit
 441     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(extrapTrackParamPtr, hitForRecCh2->GetZ());
 442     chi2WithOneHitForRec = trackCandidate->TryOneHitForRec(hitForRecCh2);
 443     // if good chi2 then try to attach a hitForRec in the other chamber too
 444     if (chi2WithOneHitForRec < maxChi2WithOneHitForRec) {
 445       // Printout for debuging
 446       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 447         cout << "FollowTrackInStation: look for second hits in chamber(1..): " << ch1+1 << endl;
 448       }
 449       Bool_t foundSecondHit = kFALSE;
 450       for (Int_t hit1 = 0; hit1 < fNHitsForRecPerChamber[ch1]; hit1++) {
 451         hitForRecCh1 = (AliMUONHitForRec*) fHitsForRecPtr->UncheckedAt(fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch1]+hit1);
 452         chi2WithTwoHitForRec = trackCandidate->TryTwoHitForRec(hitForRecCh2, hitForRecCh1); // order hits like that to save computing time
 453         // if good chi2 then create a new track by adding the 2 hitForRec to the "trackCandidate"
 454         if (chi2WithTwoHitForRec < maxChi2WithTwoHitForRec) {
 455           foundSecondHit = kTRUE;
 456           if (fgkTrackAllTracks) {
 457             // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new hitForRec's
 458             newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(*trackCandidate);
 459             fNRecTracks++;
 460             AliMUONTrackParam trackParam1(extrapTrackParamSave);
 461             AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&trackParam1, hitForRecCh1->GetZ());
 462             newTrack->AddTrackParamAtHit(&trackParam1,hitForRecCh1);
 463             AliMUONTrackParam trackParam2(extrapTrackParamSave);
 464             AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&trackParam2, hitForRecCh2->GetZ());
 465             newTrack->AddTrackParamAtHit(&trackParam2,hitForRecCh2);
 466             // Sort TrackParamAtHit according to increasing Z
 467             newTrack->GetTrackParamAtHit()->Sort();
 468             // Update the chi2 of the new track
 469             if (newTrack->GetFitFMin()<0) newTrack->SetFitFMin(chi2WithTwoHitForRec);
 470             else newTrack->SetFitFMin(newTrack->GetFitFMin() + chi2WithTwoHitForRec);
 471             // Tag hitForRecCh1 as used
 472             hitForRecCh1Used[hit1] = kTRUE;
 473             // Printout for debuging
 474             if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 475               cout << "FollowTrackInStation: added two hits in station(1..): " << nextStation+1
 476                    << " (Chi2 = " << chi2WithTwoHitForRec << ")" << endl;
 477               if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 478             }
 479           } else if (chi2WithTwoHitForRec < bestChi2WithTwoHitForRec) {
 480             // keep track of the best couple of hits
 481             bestChi2WithTwoHitForRec = chi2WithTwoHitForRec;
 482             bestHitForRec1 = hitForRecCh1;
 483             bestHitForRec2 = hitForRecCh2;
 484           }
 485         }
 486       }
 487       // if no hitForRecCh1 found then consider to add hitForRecCh2 only
 488       if (!foundSecondHit) {
 489         if (fgkTrackAllTracks) {
 490           // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new hitForRec's
 491           newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(*trackCandidate);
 492           fNRecTracks++;
 493           AliMUONTrackParam trackParam1(extrapTrackParamSave);
 494           AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&trackParam1, hitForRecCh2->GetZ());
 495           newTrack->AddTrackParamAtHit(&trackParam1,hitForRecCh2);
 496           // Sort TrackParamAtHit according to increasing Z
 497           newTrack->GetTrackParamAtHit()->Sort();
 498           // Update the chi2 of the new track
 499           if (newTrack->GetFitFMin()<0) newTrack->SetFitFMin(chi2WithOneHitForRec);
 500           else newTrack->SetFitFMin(newTrack->GetFitFMin() + chi2WithOneHitForRec);
 501           // Printout for debuging
 502           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 503             cout << "FollowTrackInStation: added one hit in chamber(1..): " << ch2+1
 504                  << " (Chi2 = " << chi2WithOneHitForRec << ")" << endl;
 505             if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 506           }
 507         } if (!bestHitForRec2 && chi2WithOneHitForRec < bestChi2WithOneHitForRec) {
 508           // keep track of the best single hitForRec except if a couple
 509           // of hits has already been found (i.e. bestHitForRec2!=0x0)
 510           bestChi2WithOneHitForRec = chi2WithOneHitForRec;
 511           bestHitForRec1 = hitForRecCh2;
 512         }
 513       }
 514     }
 515     // reset the extrapolated track parameter for next step
 516     trackCandidate->SetExtrapTrackParam(&extrapTrackParamSave);
 517   }
 518   //
 519   // look for candidates in chamber 1 not already attached to a track
 520   // if we want to keep all possible tracks or if no good couple of hitForRec has been found
 521   if (fgkTrackAllTracks || !bestHitForRec2) {
 522     if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 523       cout << "FollowTrackInStation: look for single hits in chamber(1..): " << ch1+1 << endl;
 524     }
 525     for (Int_t hit1 = 0; hit1 < fNHitsForRecPerChamber[ch1]; hit1++) {
 526       hitForRecCh1 = (AliMUONHitForRec*) fHitsForRecPtr->UncheckedAt(fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch1]+hit1);
 527       if (hitForRecCh1Used[hit1]) continue; // Skip hitForRec already used
 528       chi2WithOneHitForRec = trackCandidate->TryOneHitForRec(hitForRecCh1);
 529       // if good chi2 then create a new track by adding the good hitForRec in "ch1" to the "trackCandidate"
 530       // We do not try to attach a hitForRec in the other chamber too since it has already been done above
 531       if (chi2WithOneHitForRec < maxChi2WithOneHitForRec) {
 532         if (fgkTrackAllTracks) {
 533           // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new hitForRec's
 534           newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(*trackCandidate);
 535           fNRecTracks++;
 536           AliMUONTrackParam trackParam1(extrapTrackParamSave);
 537           AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&trackParam1, hitForRecCh1->GetZ());
 538           newTrack->AddTrackParamAtHit(&trackParam1,hitForRecCh1);
 539           // Sort TrackParamAtHit according to increasing Z
 540           newTrack->GetTrackParamAtHit()->Sort();
 541           // Update the chi2 of the new track
 542           if (newTrack->GetFitFMin()<0) newTrack->SetFitFMin(chi2WithOneHitForRec);
 543           else newTrack->SetFitFMin(newTrack->GetFitFMin() + chi2WithOneHitForRec);
 544           // Printout for debuging
 545           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 546             cout << "FollowTrackInStation: added one hit in chamber(1..): " << ch1+1
 547                  << " (Chi2 = " << chi2WithOneHitForRec << ")" << endl;
 548             if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 549           }
 550         } if (!bestHitForRec2 && chi2WithOneHitForRec < bestChi2WithOneHitForRec) {
 551           // keep track of the best single hitForRec except if a couple
 552           // of hits has already been found (i.e. bestHitForRec1!=0x0)
 553           bestChi2WithOneHitForRec = chi2WithOneHitForRec;
 554           bestHitForRec1 = hitForRecCh1;
 555         }
 556       }
 557     }
 558   }
 559   //
 560   // fill out the best track if required else clean up the fRecTracksPtr array
 561   if (!fgkTrackAllTracks && bestHitForRec1) {
 562     AliMUONTrackParam trackParam1(extrapTrackParamSave);
 563     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&trackParam1, bestHitForRec1->GetZ());
 564     trackCandidate->AddTrackParamAtHit(&trackParam1,bestHitForRec1);
 565     if (bestHitForRec2) {
 566       AliMUONTrackParam trackParam2(extrapTrackParamSave);
 567       AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&trackParam2, bestHitForRec2->GetZ());
 568       trackCandidate->AddTrackParamAtHit(&trackParam2,bestHitForRec2);
 569       // Sort TrackParamAtHit according to increasing Z
 570       trackCandidate->GetTrackParamAtHit()->Sort();
 571       // Update the chi2 of the new track
 572       if (trackCandidate->GetFitFMin()<0) trackCandidate->SetFitFMin(bestChi2WithTwoHitForRec);
 573       else trackCandidate->SetFitFMin(trackCandidate->GetFitFMin() + bestChi2WithTwoHitForRec);
 574       // Printout for debuging
 575       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 576         cout << "FollowTrackInStation: added the two best hits in station(1..): " << nextStation+1
 577              << " (Chi2 = " << bestChi2WithTwoHitForRec << ")" << endl;
 578         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 579       }
 580     } else {
 581       // Sort TrackParamAtHit according to increasing Z
 582       trackCandidate->GetTrackParamAtHit()->Sort();
 583       // Update the chi2 of the new track
 584       if (trackCandidate->GetFitFMin()<0) trackCandidate->SetFitFMin(bestChi2WithOneHitForRec);
 585       else trackCandidate->SetFitFMin(trackCandidate->GetFitFMin() + bestChi2WithOneHitForRec);
 586       // Printout for debuging
 587       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 588         cout << "FollowTrackInStation: added the best hit in station(1..): " << nextStation+1
 589              << " (Chi2 = " << bestChi2WithOneHitForRec << ")" << endl;
 590         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 591       }
 592     }
 593   } else {
 594     fRecTracksPtr->Remove(trackCandidate); // obsolete track
 595     fNRecTracks--;
 596   }
 597
 598 }
 599
 600   //__________________________________________________________________________
 601 void AliMUONTrackReconstructor::SetVertexForFit(AliMUONTrack* trackCandidate)
 602 {
 603   /// Add the vertex as a measured hit to constrain the fit of the "trackCandidate"
 604   /// Compute the vertex resolution from natural vertex dispersion and
 605   /// multiple scattering effets according to trackCandidate path in absorber
 606   /// It is necessary to account for multiple scattering effects here instead of during the fit of
 607   /// the "trackCandidate" to do not influence the result by changing track resolution at vertex
 608   AliDebug(1,"Enter SetVertexForFit");
 609
 610   Double_t nonBendingReso2 = fNonBendingVertexDispersion * fNonBendingVertexDispersion;
 611   Double_t bendingReso2 = fBendingVertexDispersion * fBendingVertexDispersion;
 612   // add multiple scattering effets
 613   AliMUONTrackParam paramAtVertex(*((AliMUONTrackParam*)(trackCandidate->GetTrackParamAtHit()->First())));
 614   paramAtVertex.DeleteCovariances(); // to be sure to account only for multiple scattering
 615   AliMUONTrackExtrap::ExtrapToVertexUncorrected(&paramAtVertex,0.);
 616   TMatrixD* paramCov = paramAtVertex.GetCovariances();
 617   nonBendingReso2 += (*paramCov)(0,0);
 618   bendingReso2 += (*paramCov)(2,2);
 619   // Set the vertex
 620   AliMUONHitForRec vertex; // Coordinates set to (0.,0.,0.) by default
 621   vertex.SetNonBendingReso2(nonBendingReso2);
 622   vertex.SetBendingReso2(bendingReso2);
 623   trackCandidate->SetVertex(&vertex);
 624 }
 625
 626   //__________________________________________________________________________
 627 void AliMUONTrackReconstructor::Fit(AliMUONTrack *track, Bool_t includeMCS, Bool_t calcCov)
 628 {
 629   /// Fit the track "track" with or without multiple Coulomb scattering according to "includeMCS".
 630
 631   Double_t benC, errorParam, invBenP, nonBenC, x, y;
 632   AliMUONTrackParam *trackParam;
 633   Double_t arg[1], fedm, errdef, fitFMin;
 634   Int_t npari, nparx;
 635   Int_t status, covStatus;
 636
 637   // Clear MINUIT parameters
 638   gMinuit->mncler();
 639   // Give the fitted track to MINUIT
 640   gMinuit->SetObjectFit(track);
 641   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructor") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 642     // Define print level
 643     arg[0] = 1;
 644     gMinuit->mnexcm("SET PRI", arg, 1, status);
 645     // Print covariance matrix
 646     gMinuit->mnexcm("SHO COV", arg, 0, status);
 647   } else {
 648     arg[0] = -1;
 649     gMinuit->mnexcm("SET PRI", arg, 1, status);
 650   }
 651   // No warnings
 652   gMinuit->mnexcm("SET NOW", arg, 0, status);
 653   // Define strategy
 654   //arg[0] = 2;
 655   //gMinuit->mnexcm("SET STR", arg, 1, status);
 656
 657   // Switch between available FCN according to "includeMCS"
 658   if (includeMCS) gMinuit->SetFCN(TrackChi2MCS);
 659   else gMinuit->SetFCN(TrackChi2);
 660
 661   // Set fitted parameters (!! The order is very important for the covariance matrix !!)
 662   trackParam = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First());
 663   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 664   // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 665   gMinuit->mnparm(0, "X", trackParam->GetNonBendingCoor(), 0.03, -500.0, 500.0, status);
 666   gMinuit->mnparm(1, "NonBenS", trackParam->GetNonBendingSlope(), 0.001, -0.5, 0.5, status);
 667   // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 668   gMinuit->mnparm(2, "Y", trackParam->GetBendingCoor(), 0.10, -500.0, 500.0, status);
 669   gMinuit->mnparm(3, "BenS", trackParam->GetBendingSlope(), 0.001, -0.5, 0.5, status);
 670   gMinuit->mnparm(4, "InvBenP", trackParam->GetInverseBendingMomentum(), 0.003, -0.4, 0.4, status);
 671
 672   // minimization
 673   gMinuit->mnexcm("MIGRAD", arg, 0, status);
 674
 675   // Calculate the covariance matrix more accurately if required
 676   if (calcCov) gMinuit->mnexcm("HESSE", arg, 0, status);
 677
 678   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 679   gMinuit->GetParameter(0, x, errorParam);
 680   trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 681   gMinuit->GetParameter(1, nonBenC, errorParam);
 682   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 683   gMinuit->GetParameter(2, y, errorParam);
 684   trackParam->SetBendingCoor(y);
 685   gMinuit->GetParameter(3, benC, errorParam);
 686   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 687   gMinuit->GetParameter(4, invBenP, errorParam);
 688   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 689
 690   // global result of the fit
 691   gMinuit->mnstat(fitFMin, fedm, errdef, npari, nparx, covStatus);
 692   track->SetFitFMin(fitFMin);
 693
 694   // Get the covariance matrix if required
 695   if (calcCov) {
 696     // Covariance matrix according to HESSE status
 697     // If problem then keep only the diagonal terms (variances)
 698     Double_t matrix[5][5];
 699     gMinuit->mnemat(&matrix[0][0],5);
 700     if (covStatus == 3) trackParam->SetCovariances(matrix);
 701     else trackParam->SetVariances(matrix);
 702   } else *(trackParam->GetCovariances()) = 0;
 703
 704 }
 705
 706   //__________________________________________________________________________
 707 void TrackChi2(Int_t & /*NParam*/, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 708 {
 709   /// Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 710   /// with "NParam" parameters
 711   /// and their current values in array pointed to by "Param".
 712   /// Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 713   /// Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 714   /// Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 715
 716   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) gMinuit->GetObjectFit();
 717 //  AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrackReconstructor::Fitter()->GetObjectFit();
 718   AliMUONTrackParam param1;
 719   AliMUONTrackParam* trackParamAtHit;
 720   AliMUONHitForRec* hitForRec;
 721   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 722   Double_t dX, dY;
 723
 724   // copy of track parameters to be fitted
 725   param1 = *((AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->First()));
 726   param1.SetNonBendingCoor(Param[0]);
 727   param1.SetNonBendingSlope(Param[1]);
 728   param1.SetBendingCoor(Param[2]);
 729   param1.SetBendingSlope(Param[3]);
 730   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[4]);
 731
 732   // Take the vertex into account in the fit if required
 733   if (trackBeingFitted->GetFitWithVertex()) {
 734     AliMUONTrackParam paramAtVertex(param1);
 735     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&paramAtVertex, 0.);
 736     AliMUONHitForRec *vertex = trackBeingFitted->GetVertex();
 737     if (!vertex) {
 738       cout<<"Error in TrackChi2: Want to use the vertex in tracking but it has not been created!!"<<endl;
 739       exit(-1);
 740     }
 741     dX = vertex->GetNonBendingCoor() - paramAtVertex.GetNonBendingCoor();
 742     dY = vertex->GetBendingCoor() - paramAtVertex.GetBendingCoor();
 743     Chi2 += dX * dX / vertex->GetNonBendingReso2() + dY * dY / vertex->GetBendingReso2();
 744   }
 745
 746   // Follow track through all planes of track hits
 747   trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->First());
 748   while (trackParamAtHit) {
 749     hitForRec = trackParamAtHit->GetHitForRecPtr();
 750     // extrapolation to the plane of the hitForRec attached to the current trackParamAtHit
 751     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&param1, hitForRec->GetZ());
 752     // update track parameters of the current hit
 753     trackParamAtHit->SetTrackParam(param1);
 754     // Increment Chi2
 755     // done hit per hit, with hit resolution,
 756     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 757     dX = hitForRec->GetNonBendingCoor() - param1.GetNonBendingCoor();
 758     dY = hitForRec->GetBendingCoor() - param1.GetBendingCoor();
 759     Chi2 = Chi2 + dX * dX / hitForRec->GetNonBendingReso2() + dY * dY / hitForRec->GetBendingReso2();
 760     trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->After(trackParamAtHit));
 761   }
 762 }
 763
 764   //__________________________________________________________________________
 765 void TrackChi2MCS(Int_t & /*NParam*/, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 766 {
 767   /// Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 768   /// with "NParam" parameters
 769   /// and their current values in array pointed to by "Param".
 770   /// Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 771   /// Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 772   /// Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 773
 774   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) gMinuit->GetObjectFit();
 775 //  AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrackReconstructor::Fitter()->GetObjectFit();
 776   AliMUONTrackParam param1;
 777   AliMUONTrackParam* trackParamAtHit;
 778   AliMUONHitForRec* hitForRec;
 779   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 780   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 781   Double_t z1, z2, z3;
 782   AliMUONTrackParam *trackParamAtHit1, *trackParamAtHit2, *trackParamAtHit3;
 783   AliMUONHitForRec *hitForRec1, *hitForRec2;
 784   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 785   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 786   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 787   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 788   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 789   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 790
 791   // copy of track parameters to be fitted
 792   param1 = *((AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->First()));
 793   param1.SetNonBendingCoor(Param[0]);
 794   param1.SetNonBendingSlope(Param[1]);
 795   param1.SetBendingCoor(Param[2]);
 796   param1.SetBendingSlope(Param[3]);
 797   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[4]);
 798
 799   // Take the vertex into account in the fit if required
 800   if (trackBeingFitted->GetFitWithVertex()) {
 801     AliMUONTrackParam paramAtVertex(param1);
 802     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&paramAtVertex, 0.);
 803     AliMUONHitForRec *vertex = trackBeingFitted->GetVertex();
 804     if (!vertex) {
 805       cout<<"Error in TrackChi2MCS: Want to use the vertex in tracking but it has not been created!!"<<endl;
 806       exit(-1);
 807     }
 808     Double_t dX = vertex->GetNonBendingCoor() - paramAtVertex.GetNonBendingCoor();
 809     Double_t dY = vertex->GetBendingCoor() - paramAtVertex.GetBendingCoor();
 810     Chi2 += dX * dX / vertex->GetNonBendingReso2() + dY * dY / vertex->GetBendingReso2();
 811   }
 812
 813   // Predicted coordinates and multiple scattering angles are first calculated
 814   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 815     trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber));
 816     hitForRec = trackParamAtHit->GetHitForRecPtr();
 817     // extrapolation to the plane of the hitForRec attached to the current trackParamAtHit
 818     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&param1, hitForRec->GetZ());
 819     // update track parameters of the current hit
 820     trackParamAtHit->SetTrackParam(param1);
 821     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 822     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(&param1);
 823     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 824     // according to the number of chambers
 825     // between the current hit and the previous one
 826     chCurrent = hitForRec->GetChamberNumber();
 827     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 828     chPrev = chCurrent;
 829   }
 830
 831   // Calculates the covariance matrix
 832   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 833     trackParamAtHit1 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber1));
 834     hitForRec1 = trackParamAtHit1->GetHitForRecPtr();
 835     z1 = hitForRec1->GetZ();
 836     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 837       trackParamAtHit2 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber2));
 838       z2 = trackParamAtHit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 839       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 840       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 841       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 842       // loop over upstream hits
 843       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 844         trackParamAtHit3 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber3));
 845         z3 = trackParamAtHit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 846         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) + ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 847       }
 848       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 849       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) = (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 850       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 851         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 852         // in bending plane
 853         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) + hitForRec1->GetBendingReso2();
 854         // and in non bending plane
 855         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) = (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) + hitForRec1->GetNonBendingReso2();
 856       } else {
 857         // Non diagonal elements: symmetrization
 858         // for bending plane
 859         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) = (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 860         // and non bending plane
 861         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) = (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 862       }
 863     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 864   } // for (hitNumber1 = 0;...
 865
 866   // Inversion of covariance matrices
 867   Int_t ifailBending;
 868   gMinuit->mnvert(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit, ifailBending);
 869   Int_t ifailNonBending;
 870   gMinuit->mnvert(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit, ifailNonBending);
 871
 872   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 873   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 874   // and it would save a lot of computing time !!!!
 875
 876   // Calculates Chi2
 877   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 878     // with Multiple Scattering if inversion correct
 879     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 880       trackParamAtHit1 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber1));
 881       hitForRec1 = trackParamAtHit1->GetHitForRecPtr();
 882       hbc1 = hitForRec1->GetBendingCoor();
 883       pbc1 = trackParamAtHit1->GetBendingCoor();
 884       hnbc1 = hitForRec1->GetNonBendingCoor();
 885       pnbc1 = trackParamAtHit1->GetNonBendingCoor();
 886       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 887         trackParamAtHit2 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber2));
 888         hitForRec2 = trackParamAtHit2->GetHitForRecPtr();
 889         hbc2 = hitForRec2->GetBendingCoor();
 890         pbc2 = trackParamAtHit2->GetBendingCoor();
 891         hnbc2 = hitForRec2->GetNonBendingCoor();
 892         pnbc2 = trackParamAtHit2->GetNonBendingCoor();
 893         Chi2 += ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) * (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 894                 ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) * (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 895       }
 896     }
 897   } else {
 898     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 899     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 900       trackParamAtHit1 = (AliMUONTrackParam*) (trackBeingFitted->GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber1));
 901       hitForRec1 = trackParamAtHit1->GetHitForRecPtr();
 902       hbc1 = hitForRec1->GetBendingCoor();
 903       pbc1 = trackParamAtHit1->GetBendingCoor();
 904       hnbc1 = hitForRec1->GetNonBendingCoor();
 905       pnbc1 = trackParamAtHit1->GetNonBendingCoor();
 906       Chi2 += ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) / hitForRec1->GetBendingReso2()) +
 907               ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) / hitForRec1->GetNonBendingReso2());
 908     }
 909   }
 910
 911   delete covBending;
 912   delete covNonBending;
 913   delete [] msa2;
 914 }
 915
 916   //__________________________________________________________________________
 917 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackParam *param)
 918 {
 919   /// Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 920   /// from TrackParamAtHit pointed to by "param"
 921   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 922   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 923   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 924   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 925   // thickness in radiation length for the current track,
 926   // taking local angle into account
 927   radiationLength = AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0() *
 928                     TMath::Sqrt(1.0 + slopeBending*slopeBending + slopeNonBending*slopeNonBending);
 929   inverseBendingMomentum2 =  param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 930   inverseTotalMomentum2 = inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 931                           (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 932   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 933   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 934   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength * varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 935   return varMultipleScatteringAngle;
 936 }
 937
 938   //__________________________________________________________________________
 939 void AliMUONTrackReconstructor::ExtrapTracksToVertex()
 940 {
 941   /// propagate tracks to the vertex through the absorber (Branson)
 942   AliMUONTrack *track;
 943   AliMUONTrackParam trackParamVertex;
 944   AliMUONHitForRec *vertex;
 945   Double_t vX, vY, vZ;
 946
 947   for (Int_t iRecTrack = 0; iRecTrack <fNRecTracks; iRecTrack++) {
 948     track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->UncheckedAt(iRecTrack);
 949     trackParamVertex = *((AliMUONTrackParam*)(track->GetTrackParamAtHit()->First()));
 950     vertex = track->GetVertex();
 951     if (vertex) { // if track as a vertex defined, use it
 952       vX = vertex->GetNonBendingCoor();
 953       vY = vertex->GetBendingCoor();
 954       vZ = vertex->GetZ();
 955     } else { // else vertex = (0.,0.,0.)
 956       vX = 0.;
 957       vY = 0.;
 958       vZ = 0.;
 959     }
 960     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToVertex(&trackParamVertex, vX, vY, vZ);
 961     track->SetTrackParamAtVertex(&trackParamVertex);
 962
 963     if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() > 0) {
 964       cout << "FollowTracks: track candidate(0..): " << iRecTrack
 965            << " after extrapolation to vertex" << endl;
 966       track->RecursiveDump();
 967     }
 968   }
 969
 970 }
 971
 972   //__________________________________________________________________________
 973 void AliMUONTrackReconstructor::FillMUONTrack()
 974 {
 975   /// Fill fHitForRecAtHit of AliMUONTrack's
 976   AliMUONTrack *track;
 977   AliMUONTrackParam *trackParamAtHit;
 978   track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
 979   while (track) {
 980     trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First());
 981     while (trackParamAtHit) {
 982       track->AddHitForRecAtHit(trackParamAtHit->GetHitForRecPtr());
 983       trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->After(trackParamAtHit));
 984     }
 985     track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
 986   }
 987   return;
 988 }
 989
 990   //__________________________________________________________________________
 991 void AliMUONTrackReconstructor::EventDump(void)
 992 {
 993   /// Dump reconstructed event (track parameters at vertex and at first hit),
 994   /// and the particle parameters
 995   AliMUONTrack *track;
 996   AliMUONTrackParam *trackParam, *trackParam1;
 997   Double_t bendingSlope, nonBendingSlope, pYZ;
 998   Double_t pX, pY, pZ, x, y, z, c;
 999   Int_t trackIndex, nTrackHits;
1000
1001   AliDebug(1,"****** enter EventDump ******");
1002   AliDebug(1, Form("Number of Reconstructed tracks : %d", fNRecTracks));
1003
1004   fRecTracksPtr->Compress(); // for simple loop without "Next" since no hole
1005   // Loop over reconstructed tracks
1006   for (trackIndex = 0; trackIndex < fNRecTracks; trackIndex++) {
1007     AliDebug(1, Form("track number: %d", trackIndex));
1008     // function for each track for modularity ????
1009     track = (AliMUONTrack*) ((*fRecTracksPtr)[trackIndex]);
1010     nTrackHits = track->GetNTrackHits();
1011     AliDebug(1, Form("Number of track hits: %d ", nTrackHits));
1012     // track parameters at Vertex
1013     trackParam = track->GetTrackParamAtVertex();
1014     x = trackParam->GetNonBendingCoor();
1015     y = trackParam->GetBendingCoor();
1016     z = trackParam->GetZ();
1017     bendingSlope = trackParam->GetBendingSlope();
1018     nonBendingSlope = trackParam->GetNonBendingSlope();
1019     pYZ = 1/TMath::Abs(trackParam->GetInverseBendingMomentum());
1020     pZ = pYZ/TMath::Sqrt(1+bendingSlope*bendingSlope);
1021     pX = pZ * nonBendingSlope;
1022     pY = pZ * bendingSlope;
1023     c = TMath::Sign(1.0, trackParam->GetInverseBendingMomentum());
1024     AliDebug(1, Form("Track parameters at Vertex z= %f: X= %f Y= %f pX= %f pY= %f pZ= %f c= %f\n",
1025                      z, x, y, pX, pY, pZ, c));
1026
1027     // track parameters at first hit
1028     trackParam1 = (AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtHit()->First();
1029     x = trackParam1->GetNonBendingCoor();
1030     y = trackParam1->GetBendingCoor();
1031     z = trackParam1->GetZ();
1032     bendingSlope = trackParam1->GetBendingSlope();
1033     nonBendingSlope = trackParam1->GetNonBendingSlope();
1034     pYZ = 1/TMath::Abs(trackParam1->GetInverseBendingMomentum());
1035     pZ = pYZ/TMath::Sqrt(1.0 + bendingSlope * bendingSlope);
1036     pX = pZ * nonBendingSlope;
1037     pY = pZ * bendingSlope;
1038     c = TMath::Sign(1.0, trackParam1->GetInverseBendingMomentum());
1039     AliDebug(1, Form("track parameters at z= %f: X= %f Y= %f pX= %f pY= %f pZ= %f c= %f\n",
1040                      z, x, y, pX, pY, pZ, c));
1041   }
1042   // informations about generated particles NO !!!!!!!!
1043
1044 //    for (Int_t iPart = 0; iPart < np; iPart++) {
1045 //      p = gAlice->Particle(iPart);
1046 //      printf(" particle %d: type= %d px= %f py= %f pz= %f pdg= %d\n",
1047 //         iPart, p->GetPdgCode(), p->Px(), p->Py(), p->Pz(), p->GetPdgCode());
1048 //    }
1049   return;
1050 }
1051
1052