MUON/AliMUONTrackReconstructorK.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-----------------------------------------------------------------------------
  19 /// \class AliMUONTrackReconstructorK
  20 ///
  21 /// MUON track reconstructor using the kalman method
  22 ///
  23 /// This class contains as data:
  24 /// - the parameters for the track reconstruction
  25 ///
  26 /// It contains as methods, among others:
  27 /// - MakeTracks to build the tracks
  28 ///
  29 //-----------------------------------------------------------------------------
  30
  31 #include "AliMUONTrackReconstructorK.h"
  32
  33 #include "AliMUONConstants.h"
  34 #include "AliMUONVCluster.h"
  35 #include "AliMUONVClusterStore.h"
  36 #include "AliMUONTrack.h"
  37 #include "AliMUONTrackParam.h"
  38 #include "AliMUONTrackExtrap.h"
  39
  40 #include "AliLog.h"
  41
  42 #include <Riostream.h>
  43 #include <TMath.h>
  44 #include <TMatrixD.h>
  45
  46 /// \cond CLASSIMP
  47 ClassImp(AliMUONTrackReconstructorK) // Class implementation in ROOT context
  48 /// \endcond
  49
  50   //__________________________________________________________________________
  51 AliMUONTrackReconstructorK::AliMUONTrackReconstructorK()
  52   : AliMUONVTrackReconstructor()
  53 {
  54   /// Constructor
  55 }
  56
  57   //__________________________________________________________________________
  58 AliMUONTrackReconstructorK::~AliMUONTrackReconstructorK()
  59 {
  60 /// Destructor
  61 }
  62
  63   //__________________________________________________________________________
  64 void AliMUONTrackReconstructorK::MakeTrackCandidates(const AliMUONVClusterStore& clusterStore)
  65 {
  66   /// To make track candidates (assuming linear propagation if the flag fgkMakeTrackCandidatesFast is set to kTRUE):
  67   /// Start with segments station(1..) 4 or 5 then follow track in station 5 or 4.
  68   /// Good candidates are made of at least three clusters.
  69   /// Keep only best candidates or all of them according to the flag fgkTrackAllTracks.
  70
  71   TClonesArray *segments;
  72   AliMUONTrack *track;
  73   Int_t iCandidate = 0;
  74   Bool_t clusterFound;
  75
  76   AliDebug(1,"Enter MakeTrackCandidates");
  77
  78   // Loop over stations(1..) 5 and 4 and make track candidates
  79   for (Int_t istat=4; istat>=3; istat--) {
  80
  81     // Make segments in the station
  82     segments = MakeSegmentsInStation(clusterStore, istat);
  83
  84     // Loop over segments
  85     for (Int_t iseg=0; iseg<segments->GetEntriesFast(); iseg++) {
  86       AliDebug(1,Form("Making primary candidate(1..) %d",++iCandidate));
  87
  88       // Transform segments to tracks and put them at the end of fRecTracksPtr
  89       track = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack((AliMUONObjectPair*)((*segments)[iseg]));
  90       fNRecTracks++;
  91
  92       // Printout for debuging
  93       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
  94         cout<<endl<<"Track parameter covariances at first cluster:"<<endl;
  95         ((AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtCluster()->First()))->GetCovariances().Print();
  96       }
  97
  98       // Look for compatible cluster(s) in the other station
  99       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->MakeTrackCandidatesFast())
 100         clusterFound = FollowLinearTrackInStation(*track, clusterStore, 7-istat);
 101       else {
 102         // First recompute track parameters and covariances on station(1..) 5 using Kalman filter
 103         // (to make sure all tracks are treated in the same way)
 104         if (istat == 4) RetraceTrack(*track, kFALSE);
 105         clusterFound = FollowTrackInStation(*track, clusterStore, 7-istat);
 106       }
 107
 108       // Remove track if no cluster found
 109       if (!clusterFound) {
 110         fRecTracksPtr->Remove(track);
 111         fNRecTracks--;
 112       }
 113
 114     }
 115     // delete the array of segments
 116     delete segments;
 117   }
 118
 119
 120   // Retrace tracks using Kalman filter and remove bad ones
 121   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->MakeTrackCandidatesFast()) {
 122     fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 123
 124     Int_t currentNRecTracks = fNRecTracks;
 125     for (Int_t iRecTrack = 0; iRecTrack < currentNRecTracks; iRecTrack++) {
 126       track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->UncheckedAt(iRecTrack);
 127
 128       // Recompute track parameters and covariances using Kalman filter
 129       RetraceTrack(*track,kTRUE);
 130
 131       // Remove the track if the normalized chi2 is too high
 132       if (track->GetNormalizedChi2() > AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking() *
 133                                        AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking()) {
 134         fRecTracksPtr->Remove(track);
 135         fNRecTracks--;
 136       }
 137
 138     }
 139
 140   }
 141
 142   fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 143
 144   // Keep all different tracks or only the best ones as required
 145   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) RemoveIdenticalTracks();
 146   else RemoveDoubleTracks();
 147
 148   AliDebug(1,Form("Number of good candidates = %d",fNRecTracks));
 149
 150 }
 151
 152   //__________________________________________________________________________
 153 void AliMUONTrackReconstructorK::RetraceTrack(AliMUONTrack &trackCandidate, Bool_t resetSeed)
 154 {
 155   /// Re-run the kalman filter from the most downstream cluster to the most uptream one
 156   AliDebug(1,"Enter RetraceTrack");
 157
 158   AliMUONTrackParam* startingTrackParam = (AliMUONTrackParam*) trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->Last();
 159
 160   // Reset the "seed" (= track parameters and their covariances at last cluster) if required
 161   if (resetSeed) {
 162     // => Shift track parameters at the position of the last cluster
 163     AliMUONVCluster* cluster = startingTrackParam->GetClusterPtr();
 164     startingTrackParam->SetNonBendingCoor(cluster->GetX());
 165     startingTrackParam->SetBendingCoor(cluster->GetY());
 166
 167     // => Re-compute and reset track parameters covariances at last cluster (as if the other clusters did not exist)
 168     const TMatrixD& kParamCov = startingTrackParam->GetCovariances();
 169     TMatrixD newParamCov(5,5);
 170     newParamCov.Zero();
 171     // Non bending plane
 172     newParamCov(0,0) = cluster->GetErrX2();
 173     newParamCov(1,1) = 100.*kParamCov(1,1);
 174     // Bending plane
 175     newParamCov(2,2) = cluster->GetErrY2();
 176     newParamCov(3,3) = 100.*kParamCov(3,3);
 177     // Inverse bending momentum
 178     newParamCov(4,4) = 0.5*startingTrackParam->GetInverseBendingMomentum() * 0.5*startingTrackParam->GetInverseBendingMomentum();
 179     startingTrackParam->SetCovariances(newParamCov);
 180
 181     // Reset the track chi2
 182     startingTrackParam->SetTrackChi2(0.);
 183
 184   }
 185
 186   // Redo the tracking
 187   RetracePartialTrack(trackCandidate, startingTrackParam);
 188
 189 }
 190
 191   //__________________________________________________________________________
 192 void AliMUONTrackReconstructorK::RetracePartialTrack(AliMUONTrack &trackCandidate, const AliMUONTrackParam* startingTrackParam)
 193 {
 194   /// Re-run the kalman filter from the cluster attached to startingTrackParam to the most uptream cluster
 195   AliDebug(1,"Enter RetracePartialTrack");
 196
 197   // Printout for debuging
 198   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 199     cout << "RetracePartialTrack: track chi2 before re-tracking: " << trackCandidate.GetGlobalChi2() << endl;
 200   }
 201
 202   // Reset the track chi2
 203   trackCandidate.SetGlobalChi2(startingTrackParam->GetTrackChi2());
 204
 205   // loop over attached clusters until the first one and recompute track parameters and covariances using kalman filter
 206   Int_t expectedChamber = startingTrackParam->GetClusterPtr()->GetChamberId() - 1;
 207   Int_t currentChamber;
 208   Double_t addChi2TrackAtCluster;
 209   AliMUONTrackParam* trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*) trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->Before(startingTrackParam);
 210   while (trackParamAtCluster) {
 211
 212     // reset track parameters and their covariances
 213     trackParamAtCluster->SetParameters(startingTrackParam->GetParameters());
 214     trackParamAtCluster->SetZ(startingTrackParam->GetZ());
 215     trackParamAtCluster->SetCovariances(startingTrackParam->GetCovariances());
 216
 217     // add MCS effect
 218     AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(trackParamAtCluster,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 219
 220     // reset propagator for smoother
 221     if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) trackParamAtCluster->ResetPropagator();
 222
 223     // add MCS in missing chambers if any (at most 2 chambers can be missing according to tracking criteria)
 224     currentChamber = trackParamAtCluster->GetClusterPtr()->GetChamberId();
 225     while (currentChamber < expectedChamber) {
 226       // extrapolation to the missing chamber (update the propagator)
 227       AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(trackParamAtCluster, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(expectedChamber),
 228                                        AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 229       // add MCS effect
 230       AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(trackParamAtCluster,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 231       expectedChamber--;
 232     }
 233
 234     // extrapolation to the plane of the cluster attached to the current trackParamAtCluster (update the propagator)
 235     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(trackParamAtCluster, trackParamAtCluster->GetClusterPtr()->GetZ(),
 236                                      AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 237
 238     if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) {
 239       // save extrapolated parameters for smoother
 240       trackParamAtCluster->SetExtrapParameters(trackParamAtCluster->GetParameters());
 241
 242       // save extrapolated covariance matrix for smoother
 243       trackParamAtCluster->SetExtrapCovariances(trackParamAtCluster->GetCovariances());
 244     }
 245
 246     // Compute new track parameters including "clusterCh2" using kalman filter
 247     addChi2TrackAtCluster = RunKalmanFilter(*trackParamAtCluster);
 248
 249     // Update the track chi2
 250     trackCandidate.SetGlobalChi2(trackCandidate.GetGlobalChi2() + addChi2TrackAtCluster);
 251     trackParamAtCluster->SetTrackChi2(trackCandidate.GetGlobalChi2());
 252
 253     // prepare next step
 254     expectedChamber = currentChamber - 1;
 255     startingTrackParam = trackParamAtCluster;
 256     trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*) (trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->Before(startingTrackParam));
 257   }
 258
 259   // Printout for debuging
 260   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 261     cout << "RetracePartialTrack: track chi2 after re-tracking: " << trackCandidate.GetGlobalChi2() << endl;
 262   }
 263
 264 }
 265
 266   //__________________________________________________________________________
 267 void AliMUONTrackReconstructorK::FollowTracks(const AliMUONVClusterStore& clusterStore)
 268 {
 269   /// Follow tracks in stations(1..) 3, 2 and 1
 270   AliDebug(1,"Enter FollowTracks");
 271
 272   AliMUONTrack *track;
 273   Int_t currentNRecTracks;
 274   Bool_t clusterFound;
 275
 276   for (Int_t station = 2; station >= 0; station--) {
 277
 278     // Save the actual number of reconstructed track in case of
 279     // tracks are added or suppressed during the tracking procedure
 280     // !! Do not compress fRecTracksPtr until the end of the loop over tracks !!
 281     currentNRecTracks = fNRecTracks;
 282
 283     for (Int_t iRecTrack = 0; iRecTrack <currentNRecTracks; iRecTrack++) {
 284       AliDebug(1,Form("FollowTracks: track candidate(1..) %d", iRecTrack+1));
 285
 286       track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->UncheckedAt(iRecTrack);
 287
 288       // Printout for debuging
 289       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 290         cout<<endl<<"Track parameter covariances at first cluster:"<<endl;
 291         ((AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtCluster()->First()))->GetCovariances().Print();
 292       }
 293
 294       // Look for compatible cluster(s) in station(0..) "station"
 295       clusterFound = FollowTrackInStation(*track, clusterStore, station);
 296
 297       // Try to recover track if required
 298       if (!clusterFound && AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->RecoverTracks())
 299         clusterFound = RecoverTrack(*track, clusterStore, station);
 300
 301       // remove track if no cluster found
 302       if (!clusterFound) {
 303         fRecTracksPtr->Remove(track);
 304         fNRecTracks--;
 305       }
 306
 307     }
 308
 309     fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 310
 311     // Keep only the best tracks if required
 312     if (!AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) RemoveDoubleTracks();
 313
 314   }
 315
 316 }
 317
 318   //__________________________________________________________________________
 319 Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::FollowTrackInStation(AliMUONTrack &trackCandidate, const AliMUONVClusterStore& clusterStore, Int_t nextStation)
 320 {
 321   /// Follow trackCandidate in station(0..) nextStation and search for compatible cluster(s)
 322   /// Keep all possibilities or only the best one(s) according to the flag fgkTrackAllTracks:
 323   /// kTRUE:  duplicate "trackCandidate" if there are several possibilities and add the new tracks at the end of
 324   ///         fRecTracksPtr to avoid conficts with other track candidates at this current stage of the tracking procedure.
 325   ///         Remove the obsolete "trackCandidate" at the end.
 326   /// kFALSE: add only the best cluster(s) to the "trackCandidate". Try to add a couple of clusters in priority.
 327   /// return kTRUE if new cluster(s) have been found (otherwise return kFALSE)
 328   AliDebug(1,Form("Enter FollowTrackInStation(1..) %d", nextStation+1));
 329
 330   // Order the chamber according to the propagation direction (tracking starts with chamber 2):
 331   // - nextStation == station(1...) 5 => forward propagation
 332   // - nextStation < station(1...) 5 => backward propagation
 333   Int_t ch1, ch2;
 334   if (nextStation==4) {
 335     ch1 = 2*nextStation+1;
 336     ch2 = 2*nextStation;
 337   } else {
 338     ch1 = 2*nextStation;
 339     ch2 = 2*nextStation+1;
 340   }
 341
 342   Double_t chi2OfCluster;
 343   Double_t maxChi2OfCluster = 2. * AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking() *
 344                                    AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking(); // 2 because 2 quantities in chi2
 345   Double_t addChi2TrackAtCluster1;
 346   Double_t addChi2TrackAtCluster2;
 347   Double_t bestAddChi2TrackAtCluster1 = 1.e10;
 348   Double_t bestAddChi2TrackAtCluster2 = 1.e10;
 349   Bool_t foundOneCluster = kFALSE;
 350   Bool_t foundTwoClusters = kFALSE;
 351   AliMUONTrack *newTrack = 0x0;
 352   AliMUONVCluster *clusterCh1, *clusterCh2;
 353   AliMUONTrackParam extrapTrackParam;
 354   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtCluster1;
 355   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtCluster2;
 356   AliMUONTrackParam bestTrackParamAtCluster1;
 357   AliMUONTrackParam bestTrackParamAtCluster2;
 358
 359   Int_t nClusters = clusterStore.GetSize();
 360   Bool_t *clusterCh1Used = new Bool_t[nClusters];
 361   for (Int_t i = 0; i < nClusters; i++) clusterCh1Used[i] = kFALSE;
 362   Int_t iCluster1;
 363
 364   // Get track parameters
 365   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtCh(*(AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->First());
 366
 367   // Add MCS effect
 368   AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParamAtCh,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 369
 370   // reset propagator for smoother
 371   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) extrapTrackParamAtCh.ResetPropagator();
 372
 373   // Add MCS in the missing chamber if any (only 1 chamber can be missing according to tracking criteria)
 374   if (ch1 < ch2 && extrapTrackParamAtCh.GetClusterPtr()->GetChamberId() > ch2 + 1) {
 375     // extrapolation to the missing chamber
 376     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParamAtCh, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2 + 1),
 377                                      AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 378     // add MCS effect
 379     AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParamAtCh,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 380   }
 381
 382   //Extrapolate trackCandidate to chamber "ch2"
 383   AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParamAtCh, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2),
 384                                    AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 385
 386   // Printout for debuging
 387   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 388     cout<<endl<<"Track parameter covariances at first cluster extrapolated to z = "<<AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2)<<":"<<endl;
 389     extrapTrackParamAtCh.GetCovariances().Print();
 390   }
 391
 392   // Printout for debuging
 393   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 394     cout << "FollowTrackInStation: look for clusters in chamber(1..): " << ch2+1 << endl;
 395   }
 396
 397   // Create iterators to loop over clusters in both chambers
 398   TIter nextInCh1(clusterStore.CreateChamberIterator(ch1,ch1));
 399   TIter nextInCh2(clusterStore.CreateChamberIterator(ch2,ch2));
 400
 401   // look for candidates in chamber 2
 402   while ( ( clusterCh2 = static_cast<AliMUONVCluster*>(nextInCh2()) ) ) {
 403
 404     // try to add the current cluster fast
 405     if (!TryOneClusterFast(extrapTrackParamAtCh, clusterCh2)) continue;
 406
 407     // try to add the current cluster accuratly
 408     chi2OfCluster = TryOneCluster(extrapTrackParamAtCh, clusterCh2, extrapTrackParamAtCluster2,
 409                                   AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 410
 411     // if good chi2 then try to attach a cluster in the other chamber too
 412     if (chi2OfCluster < maxChi2OfCluster) {
 413       Bool_t foundSecondCluster = kFALSE;
 414
 415       // Printout for debuging
 416       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 417         cout << "FollowTrackInStation: found one cluster in chamber(1..): " << ch2+1
 418              << " (Chi2 = " << chi2OfCluster << ")" << endl;
 419         cout << "                      look for second clusters in chamber(1..): " << ch1+1 << " ..." << endl;
 420       }
 421
 422       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) {
 423         // save extrapolated parameters for smoother
 424         extrapTrackParamAtCluster2.SetExtrapParameters(extrapTrackParamAtCluster2.GetParameters());
 425
 426         // save extrapolated covariance matrix for smoother
 427         extrapTrackParamAtCluster2.SetExtrapCovariances(extrapTrackParamAtCluster2.GetCovariances());
 428       }
 429
 430       // Compute new track parameters including "clusterCh2" using kalman filter
 431       addChi2TrackAtCluster2 = RunKalmanFilter(extrapTrackParamAtCluster2);
 432
 433       // copy new track parameters for next step
 434       extrapTrackParam = extrapTrackParamAtCluster2;
 435
 436       // add MCS effect
 437       AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParam,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 438
 439       // reset propagator for smoother
 440       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) extrapTrackParam.ResetPropagator();
 441
 442       //Extrapolate track parameters to chamber "ch1"
 443       AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParam, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch1),
 444                                        AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 445
 446       // reset cluster iterator of chamber 1
 447       nextInCh1.Reset();
 448       iCluster1 = -1;
 449
 450       // look for second candidates in chamber 1
 451       while ( ( clusterCh1 = static_cast<AliMUONVCluster*>(nextInCh1()) ) ) {
 452         iCluster1++;
 453
 454         // try to add the current cluster fast
 455         if (!TryOneClusterFast(extrapTrackParam, clusterCh1)) continue;
 456
 457         // try to add the current cluster accuratly
 458         chi2OfCluster = TryOneCluster(extrapTrackParam, clusterCh1, extrapTrackParamAtCluster1,
 459                                           AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 460
 461         // if good chi2 then consider to add the 2 clusters to the "trackCandidate"
 462         if (chi2OfCluster < maxChi2OfCluster) {
 463           foundSecondCluster = kTRUE;
 464           foundTwoClusters = kTRUE;
 465
 466           // Printout for debuging
 467           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 468             cout << "FollowTrackInStation: found one cluster in chamber(1..): " << ch1+1
 469                  << " (Chi2 = " << chi2OfCluster << ")" << endl;
 470           }
 471
 472           if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) {
 473             // save extrapolated parameters for smoother
 474             extrapTrackParamAtCluster1.SetExtrapParameters(extrapTrackParamAtCluster1.GetParameters());
 475
 476             // save extrapolated covariance matrix for smoother
 477             extrapTrackParamAtCluster1.SetExtrapCovariances(extrapTrackParamAtCluster1.GetCovariances());
 478           }
 479
 480           // Compute new track parameters including "clusterCh1" using kalman filter
 481           addChi2TrackAtCluster1 = RunKalmanFilter(extrapTrackParamAtCluster1);
 482
 483           if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) {
 484             // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new clusters
 485             newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(trackCandidate);
 486             UpdateTrack(*newTrack,extrapTrackParamAtCluster1,extrapTrackParamAtCluster2,addChi2TrackAtCluster1,addChi2TrackAtCluster2);
 487             fNRecTracks++;
 488
 489             // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 490             // (going in the right direction)
 491             if (nextStation == 4) RetraceTrack(*newTrack,kTRUE);
 492
 493             // Tag clusterCh1 as used
 494             clusterCh1Used[iCluster1] = kTRUE;
 495
 496             // Printout for debuging
 497             if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 498               cout << "FollowTrackInStation: added two clusters in station(1..): " << nextStation+1 << endl;
 499               if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 500             }
 501
 502           } else if (addChi2TrackAtCluster1+addChi2TrackAtCluster2 < bestAddChi2TrackAtCluster1+bestAddChi2TrackAtCluster2) {
 503             // keep track of the best couple of clusters
 504             bestAddChi2TrackAtCluster1 = addChi2TrackAtCluster1;
 505             bestAddChi2TrackAtCluster2 = addChi2TrackAtCluster2;
 506             bestTrackParamAtCluster1 = extrapTrackParamAtCluster1;
 507             bestTrackParamAtCluster2 = extrapTrackParamAtCluster2;
 508           }
 509
 510         }
 511
 512       }
 513
 514       // if no clusterCh1 found then consider to add clusterCh2 only
 515       if (!foundSecondCluster) {
 516         foundOneCluster = kTRUE;
 517
 518         if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) {
 519           // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new cluster
 520           newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(trackCandidate);
 521           UpdateTrack(*newTrack,extrapTrackParamAtCluster2,addChi2TrackAtCluster2);
 522           fNRecTracks++;
 523
 524           // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 525           // (going in the right direction)
 526           if (nextStation == 4) RetraceTrack(*newTrack,kTRUE);
 527
 528           // Printout for debuging
 529           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 530             cout << "FollowTrackInStation: added one cluster in chamber(1..): " << ch2+1 << endl;
 531             if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 532           }
 533
 534         } else if (!foundTwoClusters && addChi2TrackAtCluster2 < bestAddChi2TrackAtCluster1) {
 535           // keep track of the best single cluster except if a couple of clusters has already been found
 536           bestAddChi2TrackAtCluster1 = addChi2TrackAtCluster2;
 537           bestTrackParamAtCluster1 = extrapTrackParamAtCluster2;
 538         }
 539
 540       }
 541
 542     }
 543
 544   }
 545
 546   // look for candidates in chamber 1 not already attached to a track
 547   // if we want to keep all possible tracks or if no good couple of clusters has been found
 548   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks() || !foundTwoClusters) {
 549
 550     // Printout for debuging
 551     if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 552       cout << "FollowTrackInStation: look for single clusters in chamber(1..): " << ch1+1 << endl;
 553     }
 554
 555     // add MCS effect for next step
 556     AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParamAtCh,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 557
 558     //Extrapolate trackCandidate to chamber "ch1"
 559     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParamAtCh, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch1),
 560                                      AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 561
 562     // reset cluster iterator of chamber 1
 563     nextInCh1.Reset();
 564     iCluster1 = -1;
 565
 566     // look for second candidates in chamber 1
 567     while ( ( clusterCh1 = static_cast<AliMUONVCluster*>(nextInCh1()) ) ) {
 568       iCluster1++;
 569
 570       if (clusterCh1Used[iCluster1]) continue; // Skip clusters already used
 571
 572       // try to add the current cluster fast
 573       if (!TryOneClusterFast(extrapTrackParamAtCh, clusterCh1)) continue;
 574
 575       // try to add the current cluster accuratly
 576       chi2OfCluster = TryOneCluster(extrapTrackParamAtCh, clusterCh1, extrapTrackParamAtCluster1,
 577                                     AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 578
 579       // if good chi2 then consider to add clusterCh1
 580       // We do not try to attach a cluster in the other chamber too since it has already been done above
 581       if (chi2OfCluster < maxChi2OfCluster) {
 582         foundOneCluster = kTRUE;
 583
 584         // Printout for debuging
 585         if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 586           cout << "FollowTrackInStation: found one cluster in chamber(1..): " << ch1+1
 587                << " (Chi2 = " << chi2OfCluster << ")" << endl;
 588         }
 589
 590         if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) {
 591           // save extrapolated parameters for smoother
 592           extrapTrackParamAtCluster1.SetExtrapParameters(extrapTrackParamAtCluster1.GetParameters());
 593
 594           // save extrapolated covariance matrix for smoother
 595           extrapTrackParamAtCluster1.SetExtrapCovariances(extrapTrackParamAtCluster1.GetCovariances());
 596         }
 597
 598         // Compute new track parameters including "clusterCh1" using kalman filter
 599         addChi2TrackAtCluster1 = RunKalmanFilter(extrapTrackParamAtCluster1);
 600
 601         if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) {
 602           // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new cluster
 603           newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(trackCandidate);
 604           UpdateTrack(*newTrack,extrapTrackParamAtCluster1,addChi2TrackAtCluster1);
 605           fNRecTracks++;
 606
 607           // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 608           // (going in the right direction)
 609           if (nextStation == 4) RetraceTrack(*newTrack,kTRUE);
 610
 611           // Printout for debuging
 612           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 613             cout << "FollowTrackInStation: added one cluster in chamber(1..): " << ch1+1 << endl;
 614             if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 615           }
 616
 617         } else if (addChi2TrackAtCluster1 < bestAddChi2TrackAtCluster1) {
 618           // keep track of the best single cluster except if a couple of clusters has already been found
 619           bestAddChi2TrackAtCluster1 = addChi2TrackAtCluster1;
 620           bestTrackParamAtCluster1 = extrapTrackParamAtCluster1;
 621         }
 622
 623       }
 624
 625     }
 626
 627   }
 628
 629   // fill out the best track if required else clean up the fRecTracksPtr array
 630   if (!AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) {
 631     if (foundTwoClusters) {
 632       UpdateTrack(trackCandidate,bestTrackParamAtCluster1,bestTrackParamAtCluster2,bestAddChi2TrackAtCluster1,bestAddChi2TrackAtCluster2);
 633
 634       // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 635       // (going in the right direction)
 636       if (nextStation == 4) RetraceTrack(trackCandidate,kTRUE);
 637
 638       // Printout for debuging
 639       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 640         cout << "FollowTrackInStation: added the two best clusters in station(1..): " << nextStation+1 << endl;
 641         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 642       }
 643
 644     } else if (foundOneCluster) {
 645       UpdateTrack(trackCandidate,bestTrackParamAtCluster1,bestAddChi2TrackAtCluster1);
 646
 647       // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 648       // (going in the right direction)
 649       if (nextStation == 4) RetraceTrack(trackCandidate,kTRUE);
 650
 651       // Printout for debuging
 652       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 653         cout << "FollowTrackInStation: added the best cluster in chamber(1..): " << bestTrackParamAtCluster1.GetClusterPtr()->GetChamberId()+1 << endl;
 654         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 655       }
 656
 657     } else {
 658       delete [] clusterCh1Used;
 659       return kFALSE;
 660     }
 661   } else if (foundOneCluster || foundTwoClusters) {
 662
 663     // remove obsolete track
 664     fRecTracksPtr->Remove(&trackCandidate);
 665     fNRecTracks--;
 666
 667   } else {
 668     delete [] clusterCh1Used;
 669     return kFALSE;
 670   }
 671   delete [] clusterCh1Used;
 672   return kTRUE;
 673
 674 }
 675
 676   //__________________________________________________________________________
 677 Double_t AliMUONTrackReconstructorK::RunKalmanFilter(AliMUONTrackParam &trackParamAtCluster)
 678 {
 679   /// Compute new track parameters and their covariances including new cluster using kalman filter
 680   /// return the additional track chi2
 681   AliDebug(1,"Enter RunKalmanFilter");
 682
 683   // Get actual track parameters (p)
 684   TMatrixD param(trackParamAtCluster.GetParameters());
 685
 686   // Get new cluster parameters (m)
 687   AliMUONVCluster *cluster = trackParamAtCluster.GetClusterPtr();
 688   TMatrixD clusterParam(5,1);
 689   clusterParam.Zero();
 690   clusterParam(0,0) = cluster->GetX();
 691   clusterParam(2,0) = cluster->GetY();
 692
 693   // Compute the actual parameter weight (W)
 694   TMatrixD paramWeight(trackParamAtCluster.GetCovariances());
 695   if (paramWeight.Determinant() != 0) {
 696     paramWeight.Invert();
 697   } else {
 698     AliWarning(" Determinant = 0");
 699     return 1.e10;
 700   }
 701
 702   // Compute the new cluster weight (U)
 703   TMatrixD clusterWeight(5,5);
 704   clusterWeight.Zero();
 705   clusterWeight(0,0) = 1. / cluster->GetErrX2();
 706   clusterWeight(2,2) = 1. / cluster->GetErrY2();
 707
 708   // Compute the new parameters covariance matrix ( (W+U)^-1 )
 709   TMatrixD newParamCov(paramWeight,TMatrixD::kPlus,clusterWeight);
 710   if (newParamCov.Determinant() != 0) {
 711     newParamCov.Invert();
 712   } else {
 713     AliWarning(" Determinant = 0");
 714     return 1.e10;
 715   }
 716
 717   // Save the new parameters covariance matrix
 718   trackParamAtCluster.SetCovariances(newParamCov);
 719
 720   // Compute the new parameters (p' = ((W+U)^-1)U(m-p) + p)
 721   TMatrixD tmp(clusterParam,TMatrixD::kMinus,param);
 722   TMatrixD tmp2(clusterWeight,TMatrixD::kMult,tmp); // U(m-p)
 723   TMatrixD newParam(newParamCov,TMatrixD::kMult,tmp2); // ((W+U)^-1)U(m-p)
 724   newParam += param; // ((W+U)^-1)U(m-p) + p
 725
 726   // Save the new parameters
 727   trackParamAtCluster.SetParameters(newParam);
 728
 729   // Compute the additional chi2 (= ((p'-p)^-1)W(p'-p) + ((p'-m)^-1)U(p'-m))
 730   tmp = newParam; // p'
 731   tmp -= param; // (p'-p)
 732   TMatrixD tmp3(paramWeight,TMatrixD::kMult,tmp); // W(p'-p)
 733   TMatrixD addChi2Track(tmp,TMatrixD::kTransposeMult,tmp3); // ((p'-p)^-1)W(p'-p)
 734   tmp = newParam; // p'
 735   tmp -= clusterParam; // (p'-m)
 736   TMatrixD tmp4(clusterWeight,TMatrixD::kMult,tmp); // U(p'-m)
 737   addChi2Track += TMatrixD(tmp,TMatrixD::kTransposeMult,tmp4); // ((p'-p)^-1)W(p'-p) + ((p'-m)^-1)U(p'-m)
 738
 739   return addChi2Track(0,0);
 740
 741 }
 742
 743   //__________________________________________________________________________
 744 void AliMUONTrackReconstructorK::UpdateTrack(AliMUONTrack &track, AliMUONTrackParam &trackParamAtCluster, Double_t addChi2)
 745 {
 746   /// Add 1 cluster to the track candidate
 747   /// Update chi2 of the track
 748
 749   // Flag cluster as being not removable
 750   trackParamAtCluster.SetRemovable(kFALSE);
 751   trackParamAtCluster.SetLocalChi2(0.); // --> Local chi2 not used
 752
 753   // Update the track chi2 into trackParamAtCluster
 754   trackParamAtCluster.SetTrackChi2(track.GetGlobalChi2() + addChi2);
 755
 756   // Update the chi2 of the new track
 757   track.SetGlobalChi2(trackParamAtCluster.GetTrackChi2());
 758
 759   // Update array of TrackParamAtCluster
 760   track.AddTrackParamAtCluster(trackParamAtCluster,*(trackParamAtCluster.GetClusterPtr()));
 761   track.GetTrackParamAtCluster()->Sort();
 762
 763 }
 764
 765   //__________________________________________________________________________
 766 void AliMUONTrackReconstructorK::UpdateTrack(AliMUONTrack &track, AliMUONTrackParam &trackParamAtCluster1, AliMUONTrackParam &trackParamAtCluster2,
 767                                              Double_t addChi2AtCluster1, Double_t addChi2AtCluster2)
 768 {
 769   /// Add 2 clusters to the track candidate (order is important)
 770   /// Update track and local chi2
 771
 772   // Update local chi2 at first cluster
 773   AliMUONVCluster* cluster1 = trackParamAtCluster1.GetClusterPtr();
 774   Double_t deltaX = trackParamAtCluster1.GetNonBendingCoor() - cluster1->GetX();
 775   Double_t deltaY = trackParamAtCluster1.GetBendingCoor() - cluster1->GetY();
 776   Double_t localChi2AtCluster1 = deltaX*deltaX / cluster1->GetErrX2() +
 777                                  deltaY*deltaY / cluster1->GetErrY2();
 778   trackParamAtCluster1.SetLocalChi2(localChi2AtCluster1);
 779
 780   // Flag first cluster as being removable
 781   trackParamAtCluster1.SetRemovable(kTRUE);
 782
 783   // Update local chi2 at second cluster
 784   AliMUONVCluster* cluster2 = trackParamAtCluster2.GetClusterPtr();
 785   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtCluster2(trackParamAtCluster1);
 786   AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&extrapTrackParamAtCluster2, trackParamAtCluster2.GetZ());
 787   deltaX = extrapTrackParamAtCluster2.GetNonBendingCoor() - cluster2->GetX();
 788   deltaY = extrapTrackParamAtCluster2.GetBendingCoor() - cluster2->GetY();
 789   Double_t localChi2AtCluster2 = deltaX*deltaX / cluster2->GetErrX2() +
 790                                  deltaY*deltaY / cluster2->GetErrY2();
 791   trackParamAtCluster2.SetLocalChi2(localChi2AtCluster2);
 792
 793   // Flag second cluster as being removable
 794   trackParamAtCluster2.SetRemovable(kTRUE);
 795
 796   // Update the track chi2 into trackParamAtCluster2
 797   trackParamAtCluster2.SetTrackChi2(track.GetGlobalChi2() + addChi2AtCluster2);
 798
 799   // Update the track chi2 into trackParamAtCluster1
 800   trackParamAtCluster1.SetTrackChi2(trackParamAtCluster2.GetTrackChi2() + addChi2AtCluster1);
 801
 802   // Update the chi2 of the new track
 803   track.SetGlobalChi2(trackParamAtCluster1.GetTrackChi2());
 804
 805   // Update array of trackParamAtCluster
 806   track.AddTrackParamAtCluster(trackParamAtCluster1,*cluster1);
 807   track.AddTrackParamAtCluster(trackParamAtCluster2,*cluster2);
 808   track.GetTrackParamAtCluster()->Sort();
 809
 810 }
 811
 812   //__________________________________________________________________________
 813 Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::RecoverTrack(AliMUONTrack &trackCandidate, const AliMUONVClusterStore& clusterStore, Int_t nextStation)
 814 {
 815   /// Try to recover the track candidate in the next station
 816   /// by removing the worst of the two clusters attached in the current station
 817   /// Return kTRUE if recovering succeeds
 818   AliDebug(1,"Enter RecoverTrack");
 819
 820   // Do not try to recover track until we have attached cluster(s) on station(1..) 3
 821   if (nextStation > 1) return kFALSE;
 822
 823   Int_t worstClusterNumber = -1;
 824   Double_t localChi2, worstLocalChi2 = 0.;
 825
 826   // Look for the cluster to remove
 827   for (Int_t clusterNumber = 0; clusterNumber < 2; clusterNumber++) {
 828     AliMUONTrackParam *trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->UncheckedAt(clusterNumber);
 829
 830     // check if current cluster is removable
 831     if (!trackParamAtCluster->IsRemovable()) return kFALSE;
 832
 833     // Pick up cluster with the worst chi2
 834     localChi2 = trackParamAtCluster->GetLocalChi2();
 835     if (localChi2 > worstLocalChi2) {
 836       worstLocalChi2 = localChi2;
 837       worstClusterNumber = clusterNumber;
 838     }
 839   }
 840
 841   // Reset best cluster as being NOT removable
 842   ((AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->UncheckedAt((worstClusterNumber+1)%2))->SetRemovable(kFALSE);
 843
 844   // Remove the worst cluster
 845   trackCandidate.RemoveTrackParamAtCluster((AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->UncheckedAt(worstClusterNumber));
 846
 847   // Re-calculate track parameters at the (new) first cluster
 848   RetracePartialTrack(trackCandidate,(AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->UncheckedAt(1));
 849
 850   // Look for new cluster(s) in next station
 851   return FollowTrackInStation(trackCandidate, clusterStore, nextStation);
 852
 853 }
 854
 855   //__________________________________________________________________________
 856 Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::RunSmoother(AliMUONTrack &track)
 857 {
 858   /// Compute new track parameters and their covariances using smoother
 859   AliDebug(1,"Enter UseSmoother");
 860
 861   AliMUONTrackParam *previousTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track.GetTrackParamAtCluster()->First();
 862
 863   // Smoothed parameters and covariances at first cluster = filtered parameters and covariances
 864   previousTrackParam->SetSmoothParameters(previousTrackParam->GetParameters());
 865   previousTrackParam->SetSmoothCovariances(previousTrackParam->GetCovariances());
 866
 867   // Compute local chi2 at first cluster
 868   AliMUONVCluster *cluster = previousTrackParam->GetClusterPtr();
 869   Double_t dX = cluster->GetX() - previousTrackParam->GetNonBendingCoor();
 870   Double_t dY = cluster->GetY() - previousTrackParam->GetBendingCoor();
 871   Double_t localChi2 = dX * dX / cluster->GetErrX2() + dY * dY / cluster->GetErrY2();
 872
 873   // Save local chi2 at first cluster
 874   previousTrackParam->SetLocalChi2(localChi2);
 875
 876   AliMUONTrackParam *currentTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track.GetTrackParamAtCluster()->After(previousTrackParam);
 877   while (currentTrackParam) {
 878
 879     // Get variables
 880     const TMatrixD &extrapParameters          = previousTrackParam->GetExtrapParameters();  // X(k+1 k)
 881     const TMatrixD &filteredParameters        = currentTrackParam->GetParameters();         // X(k k)
 882     const TMatrixD &previousSmoothParameters  = previousTrackParam->GetSmoothParameters();  // X(k+1 n)
 883     const TMatrixD &propagator                = previousTrackParam->GetPropagator();        // F(k)
 884     const TMatrixD &extrapCovariances         = previousTrackParam->GetExtrapCovariances(); // C(k+1 k)
 885     const TMatrixD &filteredCovariances       = currentTrackParam->GetCovariances();        // C(k k)
 886     const TMatrixD &previousSmoothCovariances = previousTrackParam->GetSmoothCovariances(); // C(k+1 n)
 887
 888     // Compute smoother gain: A(k) = C(kk) * F(f)^t * (C(k+1 k))^-1
 889     TMatrixD extrapWeight(extrapCovariances);
 890     if (extrapWeight.Determinant() != 0) {
 891       extrapWeight.Invert(); // (C(k+1 k))^-1
 892     } else {
 893       AliWarning(" Determinant = 0");
 894       return kFALSE;
 895     }
 896     TMatrixD smootherGain(filteredCovariances,TMatrixD::kMultTranspose,propagator); // C(kk) * F(f)^t
 897     smootherGain *= extrapWeight; // C(kk) * F(f)^t * (C(k+1 k))^-1
 898
 899     // Compute smoothed parameters: X(k n) = X(k k) + A(k) * (X(k+1 n) - X(k+1 k))
 900     TMatrixD tmpParam(previousSmoothParameters,TMatrixD::kMinus,extrapParameters); // X(k+1 n) - X(k+1 k)
 901     TMatrixD smoothParameters(smootherGain,TMatrixD::kMult,tmpParam); // A(k) * (X(k+1 n) - X(k+1 k))
 902     smoothParameters += filteredParameters; // X(k k) + A(k) * (X(k+1 n) - X(k+1 k))
 903
 904     // Save smoothed parameters
 905     currentTrackParam->SetSmoothParameters(smoothParameters);
 906
 907     // Compute smoothed covariances: C(k n) = C(k k) + A(k) * (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 908     TMatrixD tmpCov(previousSmoothCovariances,TMatrixD::kMinus,extrapCovariances); // C(k+1 n) - C(k+1 k)
 909     TMatrixD tmpCov2(tmpCov,TMatrixD::kMultTranspose,smootherGain); // (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 910     TMatrixD smoothCovariances(smootherGain,TMatrixD::kMult,tmpCov2); // A(k) * (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 911     smoothCovariances += filteredCovariances; // C(k k) + A(k) * (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 912
 913     // Save smoothed covariances
 914     currentTrackParam->SetSmoothCovariances(smoothCovariances);
 915
 916     // Compute smoothed residual: r(k n) = cluster - X(k n)
 917     cluster = currentTrackParam->GetClusterPtr();
 918     TMatrixD smoothResidual(2,1);
 919     smoothResidual.Zero();
 920     smoothResidual(0,0) = cluster->GetX() - smoothParameters(0,0);
 921     smoothResidual(1,0) = cluster->GetY() - smoothParameters(2,0);
 922
 923     // Compute weight of smoothed residual: W(k n) = (clusterCov - C(k n))^-1
 924     TMatrixD smoothResidualWeight(2,2);
 925     smoothResidualWeight(0,0) = cluster->GetErrX2() - smoothCovariances(0,0);
 926     smoothResidualWeight(0,1) = - smoothCovariances(0,2);
 927     smoothResidualWeight(1,0) = - smoothCovariances(2,0);
 928     smoothResidualWeight(1,1) = cluster->GetErrY2() - smoothCovariances(2,2);
 929     if (smoothResidualWeight.Determinant() != 0) {
 930       smoothResidualWeight.Invert();
 931     } else {
 932       AliWarning(" Determinant = 0");
 933       return kFALSE;
 934     }
 935
 936     // Compute local chi2 = (r(k n))^t * W(k n) * r(k n)
 937     TMatrixD tmpChi2(smoothResidual,TMatrixD::kTransposeMult,smoothResidualWeight); // (r(k n))^t * W(k n)
 938     TMatrixD localChi2(tmpChi2,TMatrixD::kMult,smoothResidual); // (r(k n))^t * W(k n) * r(k n)
 939
 940     // Save local chi2
 941     currentTrackParam->SetLocalChi2(localChi2(0,0));
 942
 943     previousTrackParam = currentTrackParam;
 944     currentTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track.GetTrackParamAtCluster()->After(previousTrackParam);
 945   }
 946
 947   return kTRUE;
 948
 949 }
 950
 951   //__________________________________________________________________________
 952 void AliMUONTrackReconstructorK::ComplementTracks(const AliMUONVClusterStore& clusterStore)
 953 {
 954   /// Complete tracks by adding missing clusters (if there is an overlap between
 955   /// two detection elements, the track may have two clusters in the same chamber)
 956   /// Recompute track parameters and covariances at each clusters
 957   AliDebug(1,"Enter ComplementTracks");
 958
 959   Int_t chamberId, detElemId;
 960   Double_t chi2OfCluster, addChi2TrackAtCluster, bestAddChi2TrackAtCluster;
 961   Double_t maxChi2OfCluster = 2. * AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking() *
 962                                    AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking(); // 2 because 2 quantities in chi2
 963   Bool_t foundOneCluster, trackModified;
 964   AliMUONVCluster *cluster;
 965   AliMUONTrackParam *trackParam, *previousTrackParam, *nextTrackParam, trackParamAtCluster, bestTrackParamAtCluster;
 966
 967   // Remove double track to complete only "good" tracks
 968   RemoveDoubleTracks();
 969
 970   AliMUONTrack *track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
 971   while (track) {
 972     trackModified = kFALSE;
 973
 974     trackParam = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtCluster()->First();
 975     previousTrackParam = trackParam;
 976     while (trackParam) {
 977       foundOneCluster = kFALSE;
 978       bestAddChi2TrackAtCluster = 1.e10;
 979       chamberId = trackParam->GetClusterPtr()->GetChamberId();
 980       detElemId = trackParam->GetClusterPtr()->GetDetElemId();
 981
 982       // prepare nextTrackParam before adding new cluster because of the sorting
 983       nextTrackParam = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtCluster()->After(trackParam);
 984
 985       // Create iterators to loop over clusters in current chamber
 986       TIter nextInCh(clusterStore.CreateChamberIterator(chamberId,chamberId));
 987
 988       // look for one second candidate in the same chamber
 989       while ( ( cluster = static_cast<AliMUONVCluster*>(nextInCh()) ) ) {
 990
 991         // look for a cluster in another detection element
 992         if (cluster->GetDetElemId() == detElemId) continue;
 993
 994         // try to add the current cluster fast
 995         if (!TryOneClusterFast(*trackParam, cluster)) continue;
 996
 997         // try to add the current cluster accurately
 998         // never use track parameters at last cluster because the covariance matrix is meaningless
 999         if (nextTrackParam) chi2OfCluster = TryOneCluster(*trackParam, cluster, trackParamAtCluster);
1000         else chi2OfCluster = TryOneCluster(*previousTrackParam, cluster, trackParamAtCluster);
1001
1002         // if good chi2 then consider to add this cluster to the track
1003         if (chi2OfCluster < maxChi2OfCluster) {
1004
1005           // Compute local track parameters including current cluster using kalman filter
1006           addChi2TrackAtCluster = RunKalmanFilter(trackParamAtCluster);
1007
1008           // keep track of the best cluster
1009           if (addChi2TrackAtCluster < bestAddChi2TrackAtCluster) {
1010             bestAddChi2TrackAtCluster = addChi2TrackAtCluster;
1011             bestTrackParamAtCluster = trackParamAtCluster;
1012             foundOneCluster = kTRUE;
1013           }
1014
1015         }
1016
1017       }
1018
1019       // add new cluster if any
1020       if (foundOneCluster) {
1021         UpdateTrack(*track,bestTrackParamAtCluster,bestAddChi2TrackAtCluster);
1022         bestTrackParamAtCluster.SetAloneInChamber(kFALSE);
1023         trackParam->SetAloneInChamber(kFALSE);
1024         trackModified = kTRUE;
1025       }
1026
1027       previousTrackParam = trackParam;
1028       trackParam = nextTrackParam;
1029     }
1030
1031     // re-compute track parameters using kalman filter if needed
1032     if (trackModified) RetraceTrack(*track,kTRUE);
1033
1034     track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
1035   }
1036
1037 }
1038
1039 //__________________________________________________________________________
1040 void AliMUONTrackReconstructorK::ImproveTracks()
1041 {
1042   /// Improve tracks by removing clusters with local chi2 highter than the defined cut
1043   /// Recompute track parameters and covariances at the remaining clusters
1044   AliDebug(1,"Enter ImproveTracks");
1045
1046   Double_t localChi2, worstLocalChi2;
1047   Int_t worstChamber, previousChamber;
1048   AliMUONTrack *track, *nextTrack;
1049   AliMUONTrackParam *trackParamAtCluster, *worstTrackParamAtCluster, *previousTrackParam, *nextTrackParam;
1050   Bool_t smoothed;
1051   Double_t sigmaCut2 = AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForImprovement() *
1052                        AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForImprovement();
1053
1054   // Remove double track to improve only "good" tracks
1055   RemoveDoubleTracks();
1056
1057   track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
1058   while (track) {
1059
1060     // prepare next track in case the actual track is suppressed
1061     nextTrack = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
1062
1063     while (!track->IsImproved()) {
1064
1065       // Run smoother if required
1066       smoothed = kFALSE;
1067       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) smoothed = RunSmoother(*track);
1068
1069       // Use standard procedure to compute local chi2 if smoother not required or not working
1070       if (!smoothed) {
1071
1072         // Update track parameters and covariances
1073         track->UpdateCovTrackParamAtCluster();
1074
1075         // Compute local chi2 of each clusters
1076         track->ComputeLocalChi2(kTRUE);
1077       }
1078
1079       // Look for the cluster to remove
1080       worstTrackParamAtCluster = NULL;
1081       worstLocalChi2 = 0.;
1082       trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtCluster()->First();
1083       while (trackParamAtCluster) {
1084
1085         // Pick up cluster with the worst chi2
1086         localChi2 = trackParamAtCluster->GetLocalChi2();
1087         if (localChi2 > worstLocalChi2) {
1088           worstLocalChi2 = localChi2;
1089           worstTrackParamAtCluster = trackParamAtCluster;
1090         }
1091
1092         trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtCluster()->After(trackParamAtCluster);
1093       }
1094
1095       // Check if bad removable cluster found
1096       if (!worstTrackParamAtCluster) {
1097         track->SetImproved(kTRUE);
1098         break;
1099       }
1100
1101       // Check whether the worst chi2 is under requirement or not
1102       if (worstLocalChi2 < 2. * sigmaCut2) { // 2 because 2 quantities in chi2
1103         track->SetImproved(kTRUE);
1104         break;
1105       }
1106
1107       // if the worst cluster is not removable then remove the entire track
1108       if (!worstTrackParamAtCluster->IsRemovable() && worstTrackParamAtCluster->IsAloneInChamber()) {
1109         fRecTracksPtr->Remove(track);
1110         fNRecTracks--;
1111         break;
1112       }
1113
1114       // Reset the second cluster in the same station as being not removable
1115       // or reset the second cluster in the same chamber as being alone
1116       worstChamber = worstTrackParamAtCluster->GetClusterPtr()->GetChamberId();
1117       previousTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtCluster()->Before(worstTrackParamAtCluster);
1118       nextTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtCluster()->After(worstTrackParamAtCluster);
1119       if (worstTrackParamAtCluster->IsAloneInChamber()) { // Worst cluster removable and alone in chamber
1120
1121         if (worstChamber%2 == 0) { // Modify flags in next chamber
1122
1123           nextTrackParam->SetRemovable(kFALSE);
1124           if (!nextTrackParam->IsAloneInChamber()) // Make sure both clusters in second chamber are not removable anymore
1125             ((AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtCluster()->After(nextTrackParam))->SetRemovable(kFALSE);
1126
1127         } else { // Modify flags in previous chamber
1128
1129           previousTrackParam->SetRemovable(kFALSE);
1130           if (!previousTrackParam->IsAloneInChamber()) // Make sure both clusters in second chamber are not removable anymore
1131             ((AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtCluster()->Before(previousTrackParam))->SetRemovable(kFALSE);
1132
1133         }
1134
1135       } else { // Worst cluster not alone in its chamber
1136
1137         if (previousTrackParam) previousChamber = previousTrackParam->GetClusterPtr()->GetChamberId();
1138         else previousChamber = -1;
1139
1140         if (previousChamber == worstChamber) { // the second cluster on the same chamber is the previous one
1141
1142           previousTrackParam->SetAloneInChamber(kTRUE);
1143           // transfert the removability to the second cluster
1144           if (worstTrackParamAtCluster->IsRemovable()) previousTrackParam->SetRemovable(kTRUE);
1145
1146         } else { // the second cluster on the same chamber is the next one
1147
1148           nextTrackParam->SetAloneInChamber(kTRUE);
1149           // transfert the removability to the second cluster
1150           if (worstTrackParamAtCluster->IsRemovable()) nextTrackParam->SetRemovable(kTRUE);
1151
1152         }
1153
1154       }
1155
1156       // Remove the worst cluster
1157       track->RemoveTrackParamAtCluster(worstTrackParamAtCluster);
1158
1159       // Re-calculate track parameters
1160       // - from the cluster immediately downstream the one suppressed
1161       // - or from the begining - if parameters have been re-computed using the standard method (kalman parameters have been lost)
1162       //                        - or if the removed cluster was the last one
1163       if (smoothed && nextTrackParam) RetracePartialTrack(*track,nextTrackParam);
1164       else RetraceTrack(*track,kTRUE);
1165
1166       // Printout for debuging
1167       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
1168         cout << "ImproveTracks: track " << fRecTracksPtr->IndexOf(track)+1 << " improved " << endl;
1169       }
1170
1171     }
1172
1173     track = nextTrack;
1174   }
1175
1176   // compress the array in case of some tracks have been removed
1177   fRecTracksPtr->Compress();
1178
1179 }
1180
1181   //__________________________________________________________________________
1182 void AliMUONTrackReconstructorK::Finalize()
1183 {
1184   /// Update track parameters and covariances at each attached cluster
1185
1186   AliMUONTrack *track;
1187   AliMUONTrackParam *trackParamAtCluster;
1188   Bool_t smoothed = kFALSE;
1189
1190   track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
1191   while (track) {
1192
1193     // update track parameters (using smoother if required) if not already done
1194     if (!track->IsImproved()) {
1195       smoothed = kFALSE;
1196       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) smoothed = RunSmoother(*track);
1197       if (!smoothed) track->UpdateCovTrackParamAtCluster();
1198     }
1199
1200     // copy smoothed parameters and covariances if any
1201     if (smoothed) {
1202
1203       trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtCluster()->First());
1204       while (trackParamAtCluster) {
1205
1206         trackParamAtCluster->SetParameters(trackParamAtCluster->GetSmoothParameters());
1207         trackParamAtCluster->SetCovariances(trackParamAtCluster->GetSmoothCovariances());
1208
1209         trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtCluster()->After(trackParamAtCluster));
1210       }
1211
1212     }
1213
1214     track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
1215   }
1216
1217 }
1218