PHOS/AliPHOSRawDecoderv1.cxx

   1 /**************************************************************************
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   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
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   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
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  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 // This class decodes the stream of ALTRO samples to extract
  19 // the PHOS "digits" of current event. Uses fitting procedure
  20 // to separate reasonable samples
  21 //
  22 // Typical use case:
  23 //     AliRawReader* rf = new AliRawReaderDate("2006run2211.raw");
  24 //     AliPHOSRawDecoder dc(rf);
  25 //     while (rf->NextEvent()) {
  26 //       dc.SubtractPedestals(kTRUE);
  27 //       while ( dc.NextDigit() ) {
  28 //         Int_t module = dc.GetModule();
  29 //         Int_t column = dc.GetColumn();
  30 //         Int_t row = dc.GetRow();
  31 //         Double_t amplitude = dc.GetEnergy();
  32 //         Double_t time = dc.GetTime();
  33 //         Bool_t IsLowGain = dc.IsLowGain();
  34 //            ..........
  35 //       }
  36 //     }
  37
  38 // Author: Dmitri Peressounko
  39
  40 // --- ROOT system ---
  41 #include "TList.h"
  42 #include "TMath.h"
  43 #include "TMinuit.h"
  44
  45 #include "TCanvas.h"
  46 #include "TH1.h"
  47 #include "TH2.h"
  48 #include "TF1.h"
  49 #include "TROOT.h"
  50
  51 // --- AliRoot header files ---
  52 //#include "AliLog.h"
  53 #include "AliPHOSRawDecoderv1.h"
  54 #include "AliPHOSPulseGenerator.h"
  55
  56
  57 ClassImp(AliPHOSRawDecoderv1)
  58
  59 //-----------------------------------------------------------------------------
  60   AliPHOSRawDecoderv1::AliPHOSRawDecoderv1():AliPHOSRawDecoder(),
  61 fSampleParamsLow(0x0),fSampleParamsHigh(0x0),fToFit(0x0)
  62 {
  63   //Default constructor.
  64 }
  65
  66 //-----------------------------------------------------------------------------
  67 AliPHOSRawDecoderv1::AliPHOSRawDecoderv1(AliRawReader* rawReader,  AliAltroMapping **mapping):
  68   AliPHOSRawDecoder(rawReader,mapping),
  69   fSampleParamsLow(0x0),fSampleParamsHigh(0x0),fToFit(0x0)
  70 {
  71   //Construct a decoder object.
  72   //Is is user responsibility to provide next raw event
  73   //using AliRawReader::NextEvent().
  74
  75   if(!gMinuit)
  76     gMinuit = new TMinuit(100);
  77   fSampleParamsHigh =new TArrayD(7) ;
  78   fSampleParamsHigh->AddAt(2.174,0) ;
  79   fSampleParamsHigh->AddAt(0.106,1) ;
  80   fSampleParamsHigh->AddAt(0.173,2) ;
  81   fSampleParamsHigh->AddAt(0.06106,3) ;
  82   //last two parameters are pedestal and overflow
  83   fSampleParamsLow=new TArrayD(7) ;
  84   fSampleParamsLow->AddAt(2.456,0) ;
  85   fSampleParamsLow->AddAt(0.137,1) ;
  86   fSampleParamsLow->AddAt(2.276,2) ;
  87   fSampleParamsLow->AddAt(0.08246,3) ;
  88   fToFit = new TList() ;
  89 }
  90
  91 //-----------------------------------------------------------------------------
  92 AliPHOSRawDecoderv1::~AliPHOSRawDecoderv1()
  93 {
  94   //Destructor.
  95   if(fSampleParamsLow){
  96     delete fSampleParamsLow ;
  97     fSampleParamsLow=0 ;
  98   }
  99   if(fSampleParamsHigh){
 100     delete fSampleParamsHigh ;
 101     fSampleParamsHigh=0;
 102   }
 103   if(fToFit){
 104     delete fToFit ;
 105     fToFit=0 ;
 106   }
 107 }
 108
 109 //-----------------------------------------------------------------------------
 110 AliPHOSRawDecoderv1::AliPHOSRawDecoderv1(const AliPHOSRawDecoderv1 &phosDecoder ):
 111   AliPHOSRawDecoder(phosDecoder),
 112   fSampleParamsLow(0x0),fSampleParamsHigh(0x0),fToFit(0x0)
 113 {
 114   //Copy constructor.
 115   fToFit = new TList() ;
 116   fSampleParamsLow =new TArrayD(*(phosDecoder.fSampleParamsLow)) ;
 117   fSampleParamsHigh=new TArrayD(*(phosDecoder.fSampleParamsHigh)) ;
 118 }
 119
 120 //-----------------------------------------------------------------------------
 121 AliPHOSRawDecoderv1& AliPHOSRawDecoderv1::operator = (const AliPHOSRawDecoderv1 &phosDecoder)
 122 {
 123   //Assignment operator.
 124
 125   //  if(this != &phosDecoder) {
 126   //  }
 127   fToFit = new TList() ;
 128   if(fSampleParamsLow){
 129     fSampleParamsLow = phosDecoder.fSampleParamsLow ;
 130     fSampleParamsHigh= phosDecoder.fSampleParamsHigh ;
 131   }
 132   else{
 133     fSampleParamsLow =new TArrayD(*(phosDecoder.fSampleParamsLow)) ;
 134     fSampleParamsHigh=new TArrayD(*(phosDecoder.fSampleParamsHigh)) ;
 135   }
 136   return *this;
 137 }
 138
 139 //-----------------------------------------------------------------------------
 140 Bool_t AliPHOSRawDecoderv1::NextDigit()
 141 {
 142   //Extract an energy deposited in the crystal,
 143   //crystal' position (module,column,row),
 144   //time and gain (high or low).
 145   //First collects sample, then evaluates it and if it has
 146   //reasonable shape, fits it with Gamma2 function and extracts
 147   //energy and time.
 148
 149 //Debug=====================
 150 //  TCanvas * c = 0; //(TCanvas*)gROOT->FindObjectAny("CSample") ;
 151 //  if(!c)
 152 //    c = new TCanvas("CSample","CSample") ;
 153 //
 154 //  TH1D * h = 0 ; //(TH1D*)gROOT->FindObjectAny("hSample") ;
 155 //  if(!h)
 156 //    h=new TH1D("hSample","",200,0.,200.) ;
 157 //
 158 //  TF1 * fff = 0 ; //(TF1*)gROOT->FindObjectAny("fff") ;
 159 //  if(!fff)
 160 //    fff = new TF1("fff","[0]+[1]*((abs(x-[2]))^[3]*exp(-(x-[2])*[4])+[5]*(x-[2])*(x-[2])*exp(-(x-[2])*[6]))",0.,1000.) ;
 161 //End debug===========
 162
 163   AliCaloRawStream* in = fCaloStream;
 164
 165   Int_t    iBin     = fSamples->GetSize() ;
 166   Int_t    tLength  = 0;
 167   fEnergy = -111;
 168   Float_t pedMean = 0;
 169   Int_t   nPed = 0;
 170   Float_t baseLine = 1.0;
 171   const Float_t nPreSamples = 10;
 172   fQuality= 999. ;
 173   const Float_t sampleMaxHG=102.332 ;  //maximal height of HG sample with given parameterization
 174   const Float_t sampleMaxLG=277.196 ;  //maximal height of HG sample with given parameterization
 175   const Float_t maxEtoFit=5 ; //fit only samples above this energy, accept all samples (with good aRMS) below it
 176
 177   while ( in->Next() ) {
 178
 179     if(!tLength) {
 180       tLength = in->GetTimeLength();
 181       if(tLength!=fSamples->GetSize()) {
 182         delete fSamples ;
 183         delete fTimes ;
 184         fSamples = new TArrayI(tLength);
 185         fTimes = new TArrayI(tLength);
 186         iBin= fSamples->GetSize() ;
 187       }
 188       else{
 189         fSamples->Reset() ;
 190       }
 191     }
 192
 193     // Fit the full sample
 194     if((in->IsNewHWAddress() && iBin != fSamples->GetSize()) //new HW address
 195        ||(iBin<=0)) {  //or new signal in same address
 196
 197       //First remember new sample
 198       fNewLowGainFlag = in->IsLowGain();
 199       fNewModule = in->GetModule()+1;
 200       fNewRow    = in->GetRow()   +1;
 201       fNewColumn = in->GetColumn()+1;
 202       fNewAmp = in->GetSignal() ;
 203       fNewTime=in->GetTime() ;
 204
 205       //new handle already collected
 206       Double_t pedestal =0. ;
 207       if(fPedSubtract){
 208         if (nPed > 0)
 209           pedestal = (Double_t)(pedMean/nPed);
 210         else
 211           return kFALSE;
 212       }
 213
 214       //calculate time and energy
 215       Int_t maxBin=0 ;
 216       Int_t maxAmp=0 ;
 217       Double_t aMean=0. ;
 218       Double_t aRMS=0. ;
 219       Double_t wts=0 ;
 220       Int_t tStart = 0 ;
 221       for(Int_t i=iBin; i<fSamples->GetSize(); i++){
 222         if(fSamples->At(i)>0){
 223           Double_t de=fSamples->At(i)-pedestal ;
 224           if(de>1.){
 225             aMean+=de*i ;
 226             aRMS+=de*i*i ;
 227             wts+=de;
 228           }
 229           if(de>2 && tStart==0)
 230             tStart=i ;
 231           if(maxAmp<fSamples->At(i)){
 232             maxBin=i ;
 233             maxAmp=fSamples->At(i) ;
 234           }
 235         }
 236       }
 237       if(maxBin==fSamples->GetSize()-1){//bad "rising" sample
 238         fEnergy=0. ;
 239         fTime=-999.;
 240         fQuality= 999. ;
 241         return kTRUE ;
 242       }
 243       fEnergy=Double_t(maxAmp)-pedestal ;
 244       fOverflow =0 ;  //look for plato on the top of sample
 245       if(fEnergy>500 &&  //this is not fluctuation of soft sample
 246          maxBin<fSamples->GetSize()-1 && fSamples->At(maxBin+1)==maxAmp){ //and there is a plato
 247          fOverflow = kTRUE ;
 248       }
 249
 250       if(wts>0){
 251         aMean/=wts;
 252         aRMS=aRMS/wts-aMean*aMean;
 253       }
 254
 255       //do not take too small energies
 256       if(fEnergy < baseLine)
 257          fEnergy = 0;
 258
 259       //do not test quality of too soft samples
 260       if(fEnergy<maxEtoFit){
 261         fTime=fTimes->At(tStart);
 262         if(aRMS<2.) //sigle peak
 263           fQuality=999. ;
 264         else
 265           fQuality= 0. ;
 266         return kTRUE ;
 267       }
 268
 269
 270 //Debug:=====Draw sample
 271 //if(fEnergy>pedestal+10.){
 272 //if(fLowGainFlag && fEnergy>2){
 273 //  if(!c)
 274 //    if(!fLowGainFlag && fRow==32 && fColumn==18){
 275 //    TCanvas *c = new TCanvas("CSample","CSample") ;
 276 //    c->cd() ;
 277 //    h->Draw() ;
 278 //    c->Update() ;
 279 // printf("fEnergy=%f, aRMS=%f \n",fEnergy,aRMS) ;
 280 //getchar() ;
 281 //}
 282 //======================
 283
 284       //IF sample has reasonable mean and RMS, try to fit it with gamma2
 285
 286         gMinuit->mncler();                     // Reset Minuit's list of paramters
 287         gMinuit->SetPrintLevel(-1) ;           // No Printout
 288         gMinuit->SetFCN(AliPHOSRawDecoderv1::UnfoldingChiSquare) ;
 289         // To set the address of the minimization function
 290
 291        fToFit->Clear() ;
 292        Double_t b,bmin,bmax ;
 293        if(fLowGainFlag){
 294          fSampleParamsLow->AddAt(pedestal,4) ;
 295          if(fOverflow)
 296            fSampleParamsLow->AddAt(double(maxAmp),5) ;
 297          else
 298            fSampleParamsLow->AddAt(double(1023),5) ;
 299          fSampleParamsLow->AddAt(double(iBin),6) ;
 300          fToFit->AddFirst((TObject*)fSampleParamsLow) ;
 301          b=fSampleParamsLow->At(2) ;
 302          bmin=0.5 ;
 303          bmax=10. ;
 304        }
 305        else{
 306          fSampleParamsHigh->AddAt(pedestal,4) ;
 307          if(fOverflow)
 308            fSampleParamsHigh->AddAt(double(maxAmp),5) ;
 309          else
 310            fSampleParamsHigh->AddAt(double(1023),5);
 311          fSampleParamsHigh->AddAt(double(iBin),6);
 312          fToFit->AddFirst((TObject*)fSampleParamsHigh) ;
 313          b=fSampleParamsHigh->At(2) ;
 314          bmin=0.05 ;
 315          bmax=0.4 ;
 316         }
 317         fToFit->AddLast((TObject*)fSamples) ;
 318         fToFit->AddLast((TObject*)fTimes) ;
 319
 320         gMinuit->SetObjectFit((TObject*)fToFit) ;         // To tranfer pointer to UnfoldingChiSquare
 321         Int_t ierflg ;
 322         gMinuit->mnparm(0, "t0",  1.*tStart, 0.01, -500., 500., ierflg) ;
 323         if(ierflg != 0){
 324 //        AliWarning(Form("Unable to set initial value for fit procedure : t0=%e\n",1.*tStart) ) ;
 325           fEnergy=0. ;
 326           fTime=-999. ;
 327           fQuality=999 ;
 328           return kTRUE ; //will scan further
 329         }
 330         Double_t amp0;
 331         if(fLowGainFlag)
 332           amp0=fEnergy/sampleMaxLG;
 333         else
 334           amp0=fEnergy/sampleMaxHG;
 335
 336         gMinuit->mnparm(1, "Energy", amp0 , 0.01*amp0, 0, 0, ierflg) ;
 337         if(ierflg != 0){
 338 //        AliWarning(Form("Unable to set initial value for fit procedure : E=%e\n", amp0)) ;
 339           fEnergy=0. ;
 340           fTime=-999. ;
 341           fQuality=999 ;
 342           return kTRUE ; //will scan further
 343         }
 344
 345         gMinuit->mnparm(2, "p2", b, 0.01*b, bmin, bmax, ierflg) ;
 346         if(ierflg != 0){
 347 //        AliWarning(Form("Unable to set initial value for fit procedure : E=%e\n", amp0)) ;
 348           fEnergy=0. ;
 349           fTime=-999. ;
 350           fQuality=999 ;
 351           return kTRUE ; //will scan further
 352         }
 353
 354
 355         Double_t p0 = 0.0001 ; // "Tolerance" Evaluation stops when EDM = 0.0001*p0 ; The number of function call slightly
 356         //  depends on it.
 357         Double_t p1 = 1.0 ;
 358         Double_t p2 = 0.0 ;
 359         gMinuit->mnexcm("SET STR", &p2, 0, ierflg) ;   // force TMinuit to reduce function calls
 360         gMinuit->mnexcm("SET GRA", &p1, 1, ierflg) ;   // force TMinuit to use my gradient
 361         //      gMinuit->SetMaxIterations(100);
 362         gMinuit->mnexcm("SET NOW", &p2 , 0, ierflg) ;  // No Warnings
 363
 364         gMinuit->mnexcm("MIGRAD", &p0, 0, ierflg) ;    // minimize
 365
 366         Double_t err,t0err ;
 367         Double_t t0,efit ;
 368         gMinuit->GetParameter(0,t0, t0err) ;
 369         gMinuit->GetParameter(1,efit, err) ;
 370
 371         Double_t bfit, berr ;
 372         gMinuit->GetParameter(2,bfit,berr) ;
 373
 374         //Calculate total energy
 375         //this isparameterization of depetendence of pulse height on parameter b
 376         if(fLowGainFlag)
 377           efit*=99.54910 + 78.65038*bfit ;
 378         else
 379           efit*=80.33109+128.6433*bfit ;
 380
 381         if(efit<0. || efit > 10000.){
 382 //set energy to previously found max
 383 //          fEnergy=0 ; //bad sample
 384           fTime=-999.;
 385           fQuality=999 ;
 386           return kTRUE;
 387         }
 388
 389         //evaluate fit quality
 390         Double_t fmin,fedm,errdef ;
 391         Int_t npari,nparx,istat;
 392         gMinuit->mnstat(fmin,fedm,errdef,npari,nparx,istat) ;
 393         fQuality=fmin/(fSamples->GetSize()-iBin) ;
 394         //compare quality with some parameterization
 395         if(fLowGainFlag){
 396           fQuality/=2.+0.002*fEnergy ;
 397         }
 398         else{
 399           fQuality/=0.75+0.0025*fEnergy ;
 400         }
 401
 402 //Debug================
 403 //        Double_t n,alpha,beta ;
 404 //        Double_t en ;
 405 //       if(fLowGainFlag){
 406 //          n=fSampleParamsLow->At(0) ;
 407 //          alpha=fSampleParamsLow->At(1) ;
 408 //          beta=fSampleParamsLow->At(3) ;
 409 //          en=efit/(99.54910 + 78.65038*bfit) ;
 410 //        }
 411 //        else{
 412 //          n=fSampleParamsHigh->At(0) ;
 413 //          alpha=fSampleParamsHigh->At(1) ;
 414 //          beta=fSampleParamsHigh->At(3) ;
 415 //          en=efit/(80.33109+128.6433*bfit) ;
 416 //        }
 417 //
 418 ////    if( fQuality > 1 && fEnergy > 20. && !fOverflow){
 419 ////    if(!fLowGainFlag && fRow==32 && fColumn==18){
 420 //{
 421 //    printf("Col=%d, row=%d, qual=%f, E=%f, t0=%f, b=%f\n",fColumn,fRow,fQuality,efit,t0,bfit) ;
 422 //    printf("    Energy = %f \n",fEnergy) ;
 423 //    TCanvas * c = new TCanvas("samp") ;
 424 //    c->cd() ;
 425 //    h->Draw() ;
 426 //    if(fLowGainFlag){
 427 //      fff->SetParameters(pedestal,en,t0,n,alpha,bfit,beta) ;
 428 //    }
 429 //    else{
 430 //     fff->SetParameters(pedestal,en,t0,n,alpha,bfit,beta) ;
 431 //    }
 432 //////    for(Int_t i=1;i<=h->GetNbinsX(); i++){
 433 ////       Double_t x=h->GetBinCenter(i) ;
 434 ////       h->SetBinContent(i,h->GetBinContent(i)-fff->Eval(x)) ;
 435 ////    }
 436 ////    h->SetMinimum(-15.) ;
 437 ////    h->SetMaximum(15.) ;
 438 //    h->Draw() ;
 439 //    fff->Draw("same") ;
 440 //    c->Update();
 441 //    getchar() ;
 442 //    }
 443 //====================
 444
 445       fEnergy=efit ;
 446       fTime=t0-4.024*bfit ; //-10.402*bfit+4.669*bfit*bfit ; //Correction for 70 samples
 447 //      fTime=t0+2.8*bfit ; //-10.402*bfit+4.669*bfit*bfit ; //Correction for 50 samples
 448 //      fQuality = bfit ;
 449
 450       return kTRUE;
 451     }
 452
 453     fLowGainFlag = in->IsLowGain();
 454     fModule = in->GetModule()+1;
 455     fRow    = in->GetRow()   +1;
 456     fColumn = in->GetColumn()+1;
 457
 458     //add previouly taken if coincides
 459     if(fLowGainFlag==fNewLowGainFlag && fModule==fNewModule &&
 460        fRow==fNewRow && fColumn==fNewColumn){
 461        iBin--;
 462        if(fPedSubtract && fNewTime < nPreSamples) {
 463          pedMean += in->GetSignal();
 464          nPed++;
 465        }
 466        fSamples->AddAt(fNewAmp,iBin);
 467        fTimes->AddAt(fNewTime,iBin);
 468
 469        //Mark that we already take it
 470        fNewModule=-1 ;
 471     }
 472
 473     // Fill array with samples
 474     iBin--;
 475     if(fPedSubtract && (in->GetTime() < nPreSamples)) {
 476       pedMean += in->GetSignal();
 477       nPed++;
 478     }
 479     fSamples->AddAt(in->GetSignal(),iBin);
 480     fTimes->AddAt(in->GetTime(),iBin);
 481
 482 //Debug==============
 483 //    h->SetBinContent(in->GetTime(),in->GetSignal()) ;
 484 //EndDebug==============
 485
 486   } // in.Next()
 487
 488   return kFALSE;
 489 }
 490 //_____________________________________________________________________________
 491 void AliPHOSRawDecoderv1::UnfoldingChiSquare(Int_t & /*nPar*/, Double_t * Grad, Double_t & fret, Double_t * x, Int_t iflag)
 492 {
 493   // Number of parameters, Gradient, Chi squared, parameters, what to do
 494
 495   TList * toFit= (TList*)gMinuit->GetObjectFit() ;
 496   TArrayD * params=(TArrayD*)toFit->At(0) ;
 497   TArrayI * samples = (TArrayI*)toFit->At(1) ;
 498   TArrayI * times = (TArrayI*)toFit->At(2) ;
 499
 500   fret = 0. ;
 501   if(iflag == 2)
 502     for(Int_t iparam = 0 ; iparam < 3 ; iparam++)
 503       Grad[iparam] = 0 ; // Will evaluate gradient
 504
 505   Double_t t0=x[0] ;
 506   Double_t en=x[1] ;
 507   Double_t b=x[2] ;
 508   Double_t n=params->At(0) ;
 509   Double_t alpha=params->At(1) ;
 510   Double_t beta=params->At(3) ;
 511   Double_t ped=params->At(4) ;
 512
 513   Double_t overflow=params->At(5) ;
 514   Int_t iBin = (Int_t) params->At(6) ;
 515   Int_t nSamples=TMath::Min(iBin+70,samples->GetSize()) ; //Here we set number of points to fit (70)
 516   // iBin - first non-zero sample
 517   Int_t tStep=times->At(iBin+1)-times->At(iBin) ;
 518   Double_t ddt=times->At(iBin)-t0-tStep ;
 519   Double_t exp1=TMath::Exp(-alpha*ddt) ;
 520   Double_t exp2=TMath::Exp(-beta*ddt) ;
 521   Double_t dexp1=TMath::Exp(-alpha*tStep) ;
 522   Double_t dexp2=TMath::Exp(-beta*tStep) ;
 523   for(Int_t i = iBin; i<nSamples ; i++) {
 524     Double_t dt=double(times->At(i))-t0 ;
 525     Double_t fsample = double(samples->At(i)) ;
 526     if(fsample>=overflow)
 527       continue ;
 528     Double_t diff ;
 529     exp1*=dexp1 ;
 530     exp2*=dexp2 ;
 531     if(dt<=0.){
 532       diff=fsample - ped ;
 533       fret += diff*diff ;
 534       continue ;
 535     }
 536     Double_t dtn=TMath::Power(dt,n) ;
 537     Double_t dtnE=dtn*exp1 ;
 538     Double_t dt2E=dt*dt*exp2 ;
 539     Double_t fit=ped+en*(dtnE + b*dt2E) ;
 540 //    if(fit>=overflow){
 541 //      diff=fsample-overflow ;
 542 //      fret += diff*diff ;
 543 //      //zero gradient here
 544 //    }
 545 //    else{
 546       diff = fsample - fit ;
 547       fret += diff*diff ;
 548       if(iflag == 2){  // calculate gradient
 549         Grad[0] += en*diff*(dtnE*(n/dt-alpha)+b*dt2E*(2./dt-beta))  ; //derivative over t0
 550         Grad[1] -= diff*(dtnE+b*dt2E) ;
 551         Grad[2] -= en*diff*dt2E ;
 552       }
 553 //    }
 554   }
 555   if(iflag == 2)
 556     for(Int_t iparam = 0 ; iparam < 3 ; iparam++)
 557       Grad[iparam] *= 2. ;
 558 }
 559 //-----------------------------------------------------------------------------
 560 Double_t AliPHOSRawDecoderv1::Gamma2(Double_t dt,Double_t en,Double_t b,TArrayD * params){  //Function for fitting samples
 561   //parameters:
 562   //dt-time after start
 563   //en-amplutude
 564   //function parameters
 565
 566   Double_t ped=params->At(4) ;
 567   if(dt<0.)
 568     return ped ; //pedestal
 569   else
 570     return ped+en*(TMath::Power(dt,params->At(0))*TMath::Exp(-dt*params->At(1))+b*dt*dt*TMath::Exp(-dt*params->At(3))) ;
 571 }
 572