PWG/Tools/AliPWGHistoTools.cxx

   1 // ----------------------------------------------------------------------
   2 //                     AliPWGHistoTools
   3 //
   4 // This class provides some tools which can be useful in the analsis
   5 // of spectra, to fit or transform histograms. See the comments of the
   6 // individual methods for details
   7 //
   8 // Author: M. Floris (CERN)
   9 // ----------------------------------------------------------------------
  10
  11 #include "AliPWGHistoTools.h"
  12 #include "TH1D.h"
  13 #include "TF1.h"
  14 #include "TH1.h"
  15 #include "TMath.h"
  16 #include "TGraphErrors.h"
  17 #include "TVirtualFitter.h"
  18 #include "TMinuit.h"
  19 #include "AliLog.h"
  20 #include <iostream>
  21
  22 using namespace std;
  23
  24
  25 ClassImp(AliPWGHistoTools)
  26
  27 TF1 * AliPWGHistoTools::fdNdptForETCalc = 0;
  28
  29 AliPWGHistoTools::AliPWGHistoTools() {
  30   // ctor
  31 }
  32
  33 AliPWGHistoTools::~AliPWGHistoTools(){
  34   // dtor
  35 }
  36
  37 TH1 * AliPWGHistoTools::GetdNdmtFromdNdpt(const TH1 * hpt, Double_t mass) {
  38   // convert the x axis from pt to mt. Assumes you have 1/pt dNdpt in the histo you start with
  39
  40   Int_t nbins = hpt->GetNbinsX();
  41   Float_t * xbins = new Float_t[nbins+1];
  42   for(Int_t ibins = 0; ibins <= nbins; ibins++){
  43     xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hpt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hpt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  44                                mass *mass) - mass;
  45     // // xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hpt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hpt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  46     // //                              mass *mass);
  47     //    cout << ibins << " "<< xbins[ibins]  << endl;
  48
  49   }
  50
  51   TH1D * hmt = new TH1D(TString(hpt->GetName())+"_mt",
  52                       TString(hpt->GetName())+"_mt",
  53                       nbins, xbins);
  54   for(Int_t ibins = 1; ibins <= nbins; ibins++){
  55     hmt->SetBinContent(ibins, hpt->GetBinContent(ibins));
  56     hmt->SetBinError(ibins,   hpt->GetBinError(ibins));
  57
  58   }
  59
  60   hmt->SetXTitle("m_{t} - m_{0} (GeV/c^{2})");
  61   hmt->SetYTitle("1/m_{t} dN/dm_{t} (a.u.)");
  62   hmt->SetMarkerStyle(hpt->GetMarkerStyle());
  63   hmt->SetMarkerColor(hpt->GetMarkerColor());
  64   hmt->SetLineColor(hpt->GetLineColor());
  65
  66   return hmt;
  67
  68 }
  69
  70 TH1 * AliPWGHistoTools::GetdNdptFromdNdmt(const TH1 * hmt, Double_t mass) {
  71   // convert the x axis from mt to pt. Assumes you have 1/mt dNdmt in the histo you start with
  72
  73   Int_t nbins = hmt->GetNbinsX();
  74   Float_t * xbins = new Float_t[nbins+1];
  75   for(Int_t ibins = 0; ibins <= nbins; ibins++){
  76     xbins[ibins] = TMath::Sqrt((hmt->GetBinLowEdge(ibins+1)+mass)*(hmt->GetBinLowEdge(ibins+1)+mass) -
  77                                mass *mass);
  78     xbins[ibins] = Float_t(TMath::Nint(xbins[ibins]*100))/100;
  79     // // xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hmt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hmt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  80     // //                              mass *mass);
  81     cout << ibins << " "<< xbins[ibins]  << endl;
  82
  83   }
  84
  85   TH1D * hptL = new TH1D(TString(hmt->GetName())+"_pt",
  86                       TString(hmt->GetName())+"_pt",
  87                       nbins, xbins);
  88   for(Int_t ibins = 1; ibins <= nbins; ibins++){
  89     hptL->SetBinContent(ibins, hmt->GetBinContent(ibins));
  90     hptL->SetBinError(ibins,   hmt->GetBinError(ibins));
  91
  92   }
  93
  94   hptL->SetXTitle("p_{t} (GeV/c)");
  95   hptL->SetYTitle("1/p_{t} dN/dp_{t} (a.u.)");
  96   hptL->SetMarkerStyle(hmt->GetMarkerStyle());
  97   hptL->SetMarkerColor(hmt->GetMarkerColor());
  98   hptL->SetLineColor(hmt->GetLineColor());
  99
 100   return hptL;
 101
 102 }
 103
 104
 105 TH1 * AliPWGHistoTools::GetdNdPtFromOneOverPt(const TH1 * h1Pt) {
 106
 107   // convert an histo from 1/pt dNdpt to dNdpt, using the pt at the center of the bin
 108
 109
 110   TH1 * hPt = (TH1 *) h1Pt->Clone((TString(h1Pt->GetName()) + "_inv").Data());
 111   hPt->Reset();
 112
 113   Int_t nbinx = hPt->GetNbinsX();
 114
 115   for(Int_t ibinx = 1; ibinx <= nbinx; ibinx++){
 116
 117     Double_t cont = h1Pt->GetBinContent(ibinx);
 118     Double_t err  = h1Pt->GetBinError(ibinx);
 119
 120     Double_t pt   = h1Pt->GetBinCenter(ibinx);
 121
 122     if(pt > 0) {
 123       cont *= pt;
 124       err  *= pt;
 125     } else {
 126       cont = 0;
 127       err  = 0;
 128     }
 129
 130     hPt->SetBinContent(ibinx, cont);
 131     hPt->SetBinError(ibinx, err);
 132
 133   }
 134
 135   hPt->SetXTitle("p_{t} (GeV)");
 136   hPt->SetYTitle("dN/dp_{t} (GeV^{-2})");
 137
 138   return hPt;
 139
 140 }
 141
 142
 143
 144
 145 TH1 * AliPWGHistoTools::GetOneOverPtdNdPt(const TH1 * hPt) {
 146
 147   // convert an histo from dNdpt to 1/pt dNdpt, using the pt at the center of the bin
 148
 149   TH1 * h1Pt = (TH1 *) hPt->Clone((TString(hPt->GetName()) + "_inv").Data());
 150   h1Pt->Reset();
 151
 152   Int_t nbinx = h1Pt->GetNbinsX();
 153
 154   for(Int_t ibinx = 1; ibinx <= nbinx; ibinx++){
 155
 156     Double_t cont = hPt->GetBinContent(ibinx);
 157     Double_t err  = hPt->GetBinError(ibinx);
 158
 159     Double_t pt   = hPt->GetBinCenter(ibinx);
 160
 161     if(pt > 0) {
 162       cont /= pt;
 163       err  /= pt;
 164     } else {
 165       cont = 0;
 166       err  = 0;
 167     }
 168
 169     h1Pt->SetBinContent(ibinx, cont);
 170     h1Pt->SetBinError(ibinx, err);
 171
 172   }
 173
 174   h1Pt->SetXTitle("p_{t} (GeV)");
 175   h1Pt->SetYTitle("1/p_{t} dN/dp_{t} (GeV^{-2})");
 176
 177   return h1Pt;
 178
 179 }
 180
 181
 182 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::GetGraphFromHisto(const TH1F * h, Bool_t binWidth) {
 183   // Convert a histo to a graph
 184   // if binWidth is true ex is set to the bin width of the histos, otherwise it is set to zero
 185   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 186
 187   TGraphErrors * g = new TGraphErrors();
 188   Int_t ipoint = 0;
 189   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 190     Double_t xerr = binWidth ? h->GetBinWidth(ibin)/2 : 0;
 191     if (h->GetBinContent(ibin)) {
 192       g->SetPoint     (ipoint,   h->GetBinCenter(ibin), h->GetBinContent(ibin));
 193       g->SetPointError(ipoint,   xerr,  h->GetBinError(ibin));
 194       ipoint++;
 195     }
 196   }
 197
 198   g->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 199   g->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 200   g->SetLineColor(h->GetLineColor());
 201   g->SetLineStyle(h->GetLineStyle());
 202   g->SetLineWidth(h->GetLineWidth());
 203
 204   g->SetTitle(h->GetTitle());
 205   g->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 206
 207   return g;
 208
 209 }
 210
 211 TH1F * AliPWGHistoTools::GetHistoFromGraph(const TGraphErrors * g, const TH1F* hTemplate) {
 212
 213   // convert a graph to histo with the binning of hTemplate.
 214   // Warning: the template should be chosen
 215   // properly: if you have two graph points in the same histo bin this
 216   // won't work!
 217
 218   TH1F * h = (TH1F*) hTemplate->Clone(TString("h_")+g->GetName());
 219   h->Reset();
 220   Int_t npoint = g->GetN();
 221   //  g->Print();
 222   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 223     Float_t x  = g->GetX() [ipoint];
 224     Float_t y  = g->GetY() [ipoint];
 225     Float_t ey = 0;
 226     if(g->InheritsFrom("TGraphErrors"))
 227        ey = g->GetEY()[ipoint];
 228     Int_t bin = h->FindBin(x);
 229     //    cout << "bin: "<< bin << " -> " << x << ", "<< y <<", " << ey << endl;
 230
 231     h->SetBinContent(bin,y);
 232     h->SetBinError  (bin,ey);
 233   }
 234
 235   h->SetMarkerStyle(g->GetMarkerStyle());
 236   h->SetMarkerColor(g->GetMarkerColor());
 237   h->SetLineColor  (g->GetLineColor());
 238
 239
 240   return h;
 241 }
 242
 243 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::ConcatenateGraphs(const TGraphErrors * g1,const TGraphErrors * g2){
 244
 245   // concatenates two graphs
 246
 247   Int_t npoint1=g1->GetN();
 248   Int_t npoint2=g2->GetN();
 249
 250   TGraphErrors * gClone = (TGraphErrors*) g1->Clone();
 251
 252 //   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint1; ipoint++){
 253 //     gClone->SetPointError(ipoint,0,g1->GetEY()[ipoint]);
 254
 255 //   }
 256   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint2; ipoint++){
 257     gClone->SetPoint(ipoint+npoint1,g2->GetX()[ipoint],g2->GetY()[ipoint]);
 258     gClone->SetPointError(ipoint+npoint1,g2->GetEX()[ipoint],g2->GetEY()[ipoint]);
 259     //    gClone->SetPointError(ipoint+npoint1,0,g2->GetEY()[ipoint]);
 260   }
 261
 262   gClone->GetHistogram()->GetXaxis()->SetTimeDisplay(1);
 263   gClone->SetTitle(TString(gClone->GetTitle())+" + "+g2->GetTitle());
 264   gClone->SetName(TString(gClone->GetName())+"_"+g2->GetName());
 265
 266   return gClone;
 267 }
 268
 269
 270 TH1F * AliPWGHistoTools::Combine3HistosWithErrors(const TH1 * h1,  const TH1 * h2,  const TH1* h3,
 271                                             TH1 * he1,  TH1 * he2,  TH1 * he3,
 272                                             const TH1* htemplate, Int_t statFrom,
 273                                             Float_t renorm1, Float_t renorm2, Float_t renorm3,
 274                                             TH1 ** hSyst, Bool_t errorFromBinContent) {
 275
 276   // Combines 3 histos (h1,h2,h3), weighting by the errors provided in
 277   // he1,he2,he3, supposed to be the independent systematic errors.
 278   // he1,he2,he3 are also assumed to have the same binning as h1,h2,h3
 279   // The combined histo must fit the template provided (no check is performed on this)
 280   // The histogram are supposed to come from the same (nearly) sample
 281   // of tracks. statFrom tells the stat error of which of the 3 is
 282   // going to be assigned to the combined
 283   // Optionally, it is possible to rescale any of the histograms.
 284   // if hSyst is give, the histo is filled with combined syst error vs pt
 285   // if errorFromBinContent is true, the weights are taken from the he* content rather than errors
 286   TH1F * hcomb = (TH1F*) htemplate->Clone(TString("hComb_")+h1->GetName()+"_"+h2->GetName()+h3->GetName());
 287
 288   // TODO: I should have used an array for h*local...
 289
 290   // Clone histos locally to rescale them
 291   TH1F * h1local = (TH1F*) h1->Clone();
 292   TH1F * h2local = (TH1F*) h2->Clone();
 293   TH1F * h3local = (TH1F*) h3->Clone();
 294   h1local->Scale(renorm1);
 295   h2local->Scale(renorm2);
 296   h3local->Scale(renorm3);
 297
 298   const TH1 * hStatError = 0;
 299   if (statFrom == 0)      hStatError = h1;
 300   else if (statFrom == 1) hStatError = h2;
 301   else if (statFrom == 2) hStatError = h3;
 302   else {
 303     Printf("AliPWGHistoTools::Combine3HistosWithErrors: wrong value of the statFrom parameter");
 304     return NULL;
 305   }
 306   Printf("AliPWGHistoTools::Combine3HistosWithErrors: improve error on combined");
 307   // Loop over all bins and take weighted mean of all points
 308   Int_t nBinComb = hcomb->GetNbinsX();
 309   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nBinComb; ibin++){
 310     Int_t ibin1 = h1local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 311     Int_t ibin2 = h2local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 312     Int_t ibin3 = h3local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 313     Int_t ibinError = -1; // bin used to get stat error
 314
 315     if (statFrom == 0)      ibinError = ibin1;
 316     else if (statFrom == 1) ibinError = ibin2;
 317     else if (statFrom == 2) ibinError = ibin3;
 318     else Printf("AliPWGHistoTools::Combine3HistosWithErrors: wrong value of the statFrom parameter");
 319
 320
 321     Double_t y[3];
 322     Double_t ye[3];
 323     y[0]  = h1local->GetBinContent(ibin1);
 324     y[1]  = h2local->GetBinContent(ibin2);
 325     y[2]  = h3local->GetBinContent(ibin3);
 326     if (errorFromBinContent) {
 327       ye[0] = he1->GetBinContent(he1->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin)));
 328       ye[1] = he2->GetBinContent(he2->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin)));
 329       ye[2] = he3->GetBinContent(he3->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin)));
 330     } else {
 331       ye[0] = he1->GetBinError(ibin1);
 332       ye[1] = he2->GetBinError(ibin2);
 333       ye[2] = he3->GetBinError(ibin3);
 334     }
 335     // Set error to 0 if content is 0 (means it was not filled)
 336     if(!h1local->GetBinContent(ibin1)) ye[0] = 0;
 337     if(!h2local->GetBinContent(ibin2)) ye[1] = 0;
 338     if(!h3local->GetBinContent(ibin3)) ye[2] = 0;
 339
 340     // Compute weighted mean
 341     //    cout << "Bins:  "<< ibin1 << " " << ibin2 << " " << ibin3 << endl;
 342     Double_t mean, err;
 343     WeightedMean(3,y,ye,mean,err);
 344
 345
 346     // Fill combined
 347     hcomb->SetBinContent(ibin,mean);
 348     Double_t statError = 0;
 349     if (hStatError->GetBinContent(ibinError)) {
 350       //      cout << "def" << endl;
 351       statError = hStatError->GetBinError(ibinError)/hStatError->GetBinContent(ibinError)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 352     }
 353     else if (h1local->GetBinContent(ibin1)) {
 354       //      cout << "1" << endl;
 355       statError = h1local->GetBinError(ibin1)/h1local->GetBinContent(ibin1)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 356     }
 357     else if (h2local->GetBinContent(ibin2)) {
 358       //      cout << "2" << endl;
 359       statError = h2local->GetBinError(ibin2)/h2local->GetBinContent(ibin2)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 360     }
 361     else if (h3local->GetBinContent(ibin3)) {
 362       //      cout << "3" << endl;
 363       statError = h3local->GetBinError(ibin3)/h3local->GetBinContent(ibin3)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 364     }
 365     hcomb->SetBinError  (ibin,statError);
 366     if(hSyst) (*hSyst)->SetBinContent(ibin,err);
 367     //    cout << "BIN " << ibin << " " << mean << " " << statError << endl;
 368
 369   }
 370
 371   hcomb->SetMarkerStyle(hStatError->GetMarkerStyle());
 372   hcomb->SetMarkerColor(hStatError->GetMarkerColor());
 373   hcomb->SetLineColor  (hStatError->GetLineColor());
 374
 375   hcomb->SetXTitle(hStatError->GetXaxis()->GetTitle());
 376   hcomb->SetYTitle(hStatError->GetYaxis()->GetTitle());
 377
 378   delete h1local;
 379   delete h2local;
 380   delete h3local;
 381
 382   return hcomb;
 383 }
 384
 385
 386 void AliPWGHistoTools::GetMeanDataAndExtrapolation(const TH1 * hData, TF1 * fExtrapolation, Double_t &mean, Double_t &error, Float_t min, Float_t max){
 387   // Computes the mean of the combined data and extrapolation in a
 388   // given range, use data where they are available and the function
 389   // where data are not available
 390   // ERROR from DATA ONLY is returned in this version!
 391   //
 392   Printf("AliPWGHistoTools::GetMeanDataAndExtrapolation: WARNING from data only");
 393   Float_t minData    = GetLowestNotEmptyBinEdge (hData);
 394   Int_t minDataBin   = GetLowestNotEmptyBin     (hData);
 395   Float_t maxData    = GetHighestNotEmptyBinEdge(hData);
 396   Int_t maxDataBin   = GetHighestNotEmptyBin    (hData);
 397   Double_t integral  = 0;
 398   mean      = 0;
 399   error     = 0;
 400   if (min < minData) {
 401     // Compute integral exploiting root function to calculate moments, "unnormalizing" them
 402     mean     += fExtrapolation->Mean(min,minData)*fExtrapolation->Integral(min,minData);
 403     integral += fExtrapolation->Integral(min,minData);
 404     cout << " Low "<< mean << " " << integral << endl;
 405
 406   }
 407
 408   if (max > maxData) {
 409     // Compute integral exploiting root function to calculate moments, "unnormalizing" them
 410     mean     += fExtrapolation->Mean(maxData,max)*fExtrapolation->Integral(maxData,max);
 411     integral += fExtrapolation->Integral(maxData,max);
 412     cout << " Hi "<< mean << " " << integral << endl;
 413   }
 414   Float_t err2 = 0;
 415
 416   for(Int_t ibin = minDataBin; ibin <= maxDataBin; ibin++){
 417     if(hData->GetBinCenter(ibin) < min) continue;
 418     if(hData->GetBinCenter(ibin) > max) continue;
 419     mean     = mean + (hData->GetBinCenter(ibin) *  hData->GetBinWidth(ibin)* hData->GetBinContent(ibin));
 420     err2     = err2 + TMath::Power(hData->GetBinError(ibin) * hData->GetBinCenter(ibin) *  hData->GetBinWidth(ibin),2);
 421     integral = integral + hData->GetBinContent(ibin) * hData->GetBinWidth(ibin);
 422   }
 423   cout << " Data "<< mean << " " << integral << endl;
 424
 425   mean = mean/integral;
 426   error = TMath::Sqrt(err2)/integral;
 427
 428
 429 }
 430
 431 TH1F * AliPWGHistoTools::CombineHistos(const TH1 * h1, TH1 * h2, const TH1* htemplate, Float_t renorm1){
 432   // Combine two histos. This assumes the histos have the same binning
 433   // in the overlapping region. It computes the arithmetic mean in the
 434   // overlapping region and assigns as an error the relative error
 435   // h2. TO BE IMPROVED
 436
 437   TH1F * hcomb = (TH1F*) htemplate->Clone(TString(h1->GetName())+"_"+h2->GetName());
 438
 439   TH1F * h1local = (TH1F*) h1->Clone();
 440   h1local->Scale(renorm1);
 441
 442   Int_t nBinComb = hcomb->GetNbinsX();
 443   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nBinComb; ibin++){
 444     Int_t ibin1 = h1local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 445     Int_t ibin2 = h2->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 446
 447       if (!h1local->GetBinContent(ibin1) && !h2->GetBinContent(ibin2) ) {
 448         // None has data: go to next bin
 449         hcomb->SetBinContent(ibin,0);
 450         hcomb->SetBinError  (ibin,0);
 451       } else if(h1local->GetBinContent(ibin1) && !h2->GetBinContent(ibin2)) {
 452         // take data from h1local:
 453         hcomb->SetBinContent(ibin,h1local->GetBinContent(ibin1));
 454         hcomb->SetBinError  (ibin,h1local->GetBinError(ibin1));
 455       } else if(!h1local->GetBinContent(ibin1) && h2->GetBinContent(ibin2)) {
 456         // take data from h2:
 457         hcomb->SetBinContent(ibin,h2->GetBinContent(ibin2));
 458         hcomb->SetBinError  (ibin,h2->GetBinError(ibin2));
 459       }  else {
 460         hcomb->SetBinContent(ibin,(h1local->GetBinContent(ibin1) +h2->GetBinContent(ibin2))/2);
 461         //      hcomb->SetBinError  (ibin,h1local->GetBinError(ibin1)/h1local->GetBinContent(ibin1)*hcomb->GetBinContent(ibin));
 462         hcomb->SetBinError  (ibin,h2->GetBinError(ibin2)/h2->GetBinContent(ibin2)*hcomb->GetBinContent(ibin));
 463       }
 464
 465
 466   }
 467
 468
 469   hcomb->SetMarkerStyle(h1local->GetMarkerStyle());
 470   hcomb->SetMarkerColor(h1local->GetMarkerColor());
 471   hcomb->SetLineColor  (h1local->GetLineColor());
 472
 473   hcomb->SetXTitle(h1local->GetXaxis()->GetTitle());
 474   hcomb->SetYTitle(h1local->GetYaxis()->GetTitle());
 475   delete h1local;
 476   return hcomb;
 477
 478 }
 479
 480
 481 void AliPWGHistoTools::GetFromHistoGraphDifferentX(const TH1F * h, TF1 * f, TGraphErrors ** gBarycentre, TGraphErrors ** gXlw) {
 482
 483   // Computes the baycentre in each bin and the xlw as defined in NIMA
 484   // 355 - 541 using f. Returs 2 graphs with the same y content of h
 485   // but with a different x (barycentre and xlw)
 486
 487   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 488
 489   (*gBarycentre) = new TGraphErrors();
 490   (*gXlw)        = new TGraphErrors();
 491
 492   Int_t ipoint = 0;
 493   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 494     Float_t min = h->GetBinLowEdge(ibin);
 495     Float_t max = h->GetBinLowEdge(ibin+1);
 496     Double_t xerr = 0;
 497     Double_t xbar = f->Mean(min,max);
 498     // compute xLW
 499     Double_t temp = 1./(max-min) * f->Integral(min,max);
 500     Double_t epsilon   = 0.000000001;
 501     Double_t increment = 0.0000000001;
 502     Double_t xLW = min;
 503
 504     while ((f->Eval(xLW)- temp) > epsilon) {
 505       xLW += increment;
 506       if(xLW > max) {
 507         Printf("Cannot find xLW");
 508         break;
 509       }
 510     }
 511
 512     if (h->GetBinContent(ibin)!=0) {
 513       (*gBarycentre)->SetPoint     (ipoint,   xbar, h->GetBinContent(ibin));
 514       (*gBarycentre)->SetPointError(ipoint,   xerr, h->GetBinError(ibin));
 515       (*gXlw)       ->SetPoint     (ipoint,   xLW,  h->GetBinContent(ibin));
 516       (*gXlw)       ->SetPointError(ipoint,   xerr, h->GetBinError(ibin));
 517       ipoint++;
 518     }
 519   }
 520
 521   (*gBarycentre)->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 522   (*gBarycentre)->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 523   (*gBarycentre)->SetLineColor(h->GetLineColor());
 524
 525   (*gBarycentre)->SetTitle(h->GetTitle());
 526   (*gBarycentre)->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 527
 528   (*gXlw)->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 529   (*gXlw)->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 530   (*gXlw)->SetLineColor(h->GetLineColor());
 531   (*gXlw)->SetTitle(h->GetTitle());
 532   (*gXlw)->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 533
 534
 535 }
 536
 537
 538 Float_t AliPWGHistoTools::GetMean(TH1F * h, Float_t min, Float_t max, Float_t * error) {
 539
 540   // Get the mean of histo in a range; root is not reliable in sub
 541   // ranges with variable binning.
 542   Int_t minBin = h->FindBin(min);
 543   Int_t maxBin = h->FindBin(max-0.00001);
 544
 545   Float_t mean = 0 ;
 546   Float_t integral = 0;
 547   Float_t err2 = 0;
 548   for(Int_t ibin = minBin; ibin <= maxBin; ibin++){
 549     mean     = mean + (h->GetBinCenter(ibin) *  h->GetBinWidth(ibin)* h->GetBinContent(ibin));
 550     err2     = err2 + TMath::Power(h->GetBinError(ibin) * h->GetBinCenter(ibin) *  h->GetBinWidth(ibin),2);
 551     integral = integral + h->GetBinContent(ibin) * h->GetBinWidth(ibin);
 552   }
 553
 554   Float_t value = mean/integral;
 555   if (error) (*error) = TMath::Sqrt(err2);
 556   return value;
 557
 558
 559 }
 560
 561 void AliPWGHistoTools::GetMean(TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max, Int_t normPar) {
 562
 563   // Get the mean of function in a range; If normPar is >= 0, it means
 564   // that the function is defined such that par[normPar] is its
 565   // integral.  In this case the error on meanpt can be calculated
 566   // correctly. Otherwise, the function is normalized in get moment,
 567   // but the error is not computed correctly.
 568
 569   return GetMoment("fMean", TString("x*")+func->GetExpFormula(), func, mean, error, min, max, normPar);
 570
 571 }
 572
 573 void AliPWGHistoTools::GetMeanSquare(TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max, Int_t normPar) {
 574
 575   // Get the mean2 of function in a range;  If normPar is >= 0, it means
 576   // that the function is defined such that par[normPar] is its
 577   // integral.  In this case the error on meanpt can be calculated
 578   // correctly. Otherwise, the function is normalized in get moment,
 579   // but the error is not computed correctly.
 580
 581   return GetMoment("fMean2", TString("x*x*")+func->GetExpFormula(), func, mean, error, min, max, normPar);
 582
 583
 584 }
 585
 586 void AliPWGHistoTools::GetMoment(TString name, TString var, TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max, Int_t normPar) {
 587
 588   // returns the integral of a function derived from func by prefixing some operation.
 589   // the derived function MUST have the same parameter in the same order
 590   // Used as a base method for mean and mean2
 591   //  If normPar is >= 0, it means that the function is defined such
 592   // that par[normPar] is its integral.  In this case the error on
 593   // meanpt can be calculated correctly. Otherwise, the function is
 594   // normalized using its numerical integral, but the error is not computed
 595   // correctly.
 596
 597   // TODO:
 598   // - improve to propagate error also in the case you need the
 599   //   numerical integrals (will be rather slow)
 600   // - this version assumes that func is defined using a
 601   //   TFormula. Generalize to the case of a C++ function
 602
 603   if (normPar<0) Printf("AliPWGHistoTools::GetMoment: Warning: If normalization is required, the error may bot be correct");
 604   if (!strcmp(func->GetExpFormula(),"")) Printf("AliPWGHistoTools::GetMoment: Warning: Empty formula in the base function");
 605   Int_t npar = func->GetNpar();
 606
 607   // Definition changes according to the value of normPar
 608   TF1 * f = normPar < 0 ?
 609     new TF1(name, var) :                      // not normalized
 610     new TF1(name, var+Form("/[%d]",normPar)); // normalized with par normPar
 611
 612   // integr is used to normalize if no parameter is provided
 613   Double_t integr  = normPar < 0 ? func->Integral(min,max) : 1;
 614
 615   // The parameter of the function used to compute the mean should be
 616   // the same as the parent function: fixed if needed and they should
 617   // also have the same errors.
 618
 619   //  cout << "npar :" << npar << endl;
 620
 621   for(Int_t ipar = 0; ipar < npar; ipar++){
 622     Double_t parmin, parmax;
 623     Double_t value = func->GetParameter(ipar);
 624     f->SetParameter(ipar,value);
 625     func->GetParLimits(ipar, parmin, parmax);
 626     if ( parmin == parmax )   {
 627       //      if ( parmin || (parmin == 1 && !value) ) { // not sure we I check parmin == 1 here.
 628       if ( parmin || (TMath::Abs(parmin-1)<0.000001 && !value) ) { // not sure we I check parmin == 1 here. Changed like this because of coding conventions. Does it still work? FIXME
 629         f->FixParameter(ipar,func->GetParameter(ipar));
 630         //      cout << "Fixing " << ipar << "("<<value<<","<<parmin<<","<<parmax<<")"<<endl;
 631       }
 632       else {
 633         f->SetParError (ipar,func->GetParError(ipar) );
 634         //      cout << "Setting Err" << ipar << "("<<func->GetParError(ipar)<<")"<<endl;
 635       }
 636     }
 637     else {
 638       f->SetParError (ipar,func->GetParError(ipar) );
 639       //      cout << "Setting Err" << ipar << "("<<func->GetParError(ipar)<<")"<<endl;
 640     }
 641   }
 642
 643 //   f->Print();
 644 //   cout << "----" << endl;
 645 //   func->Print();
 646
 647   mean  = normPar < 0 ? f->Integral     (min,max)/integr : f->Integral     (min,max);
 648   error = normPar < 0 ? f->IntegralError(min,max)/integr : f->IntegralError(min,max);
 649 //   cout << "Mean " << mean <<"+-"<< error<< endl;
 650 //   cout << "Integral Error "  << error << endl;
 651
 652 }
 653
 654
 655
 656 Bool_t AliPWGHistoTools::Fit (TH1 * h1, TF1* func, Float_t min, Float_t max) {
 657
 658   // Fits h1 with func, preforms several checks on the quality of the
 659   // fit and tries to improve it. If the fit is not good enough, it
 660   // returs false.
 661
 662   Double_t amin; Double_t edm; Double_t errdef; Int_t nvpar; Int_t nparx;
 663   TVirtualFitter *fitter;
 664   cout << "--- Fitting : " << h1->GetName() << " ["<< h1->GetTitle() <<"] ---"<< endl;
 665
 666   h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 667   Int_t fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 668 //   h1-> Fit(func,"0","",min,max);
 669 //   Int_t fitResult = h1-> Fit(func,"0IE","",min,max);
 670
 671
 672 // From TH1:
 673 // The fitStatus is 0 if the fit is OK (i.e no error occurred).  The
 674 // value of the fit status code is negative in case of an error not
 675 // connected with the minimization procedure, for example when a wrong
 676 // function is used.  Otherwise the return value is the one returned
 677 // from the minimization procedure.  When TMinuit (default case) or
 678 // Minuit2 are used as minimizer the status returned is : fitStatus =
 679 // migradResult + 10*minosResult + 100*hesseResult +
 680 // 1000*improveResult.  TMinuit will return 0 (for migrad, minos,
 681 // hesse or improve) in case of success and 4 in case of error (see
 682 // the documentation of TMinuit::mnexcm). So for example, for an error
 683 // only in Minos but not in Migrad a fitStatus of 40 will be returned.
 684 // Minuit2 will return also 0 in case of success and different values
 685 // in migrad minos or hesse depending on the error. See in this case
 686 // the documentation of Minuit2Minimizer::Minimize for the
 687 // migradResult, Minuit2Minimizer::GetMinosError for the minosResult
 688 // and Minuit2Minimizer::Hesse for the hesseResult.  If other
 689 // minimizers are used see their specific documentation for the status
 690 // code returned.  For example in the case of Fumili, for the status
 691 // returned see TFumili::Minimize.
 692
 693
 694   if( gMinuit->fLimset ) {
 695     Printf("ERROR: AliPWGHistoTools: Parameters at limits");
 696     return kFALSE;
 697   }
 698
 699
 700   ///
 701   fitter = TVirtualFitter::GetFitter();
 702   Int_t  fitStat = fitter->GetStats(amin, edm, errdef, nvpar, nparx);
 703
 704   if( ( (fitStat < 3  && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ")|| (edm > 1e6) || (fitResult !=0 && fitResult < 4000) ) &&
 705       TString(gMinuit->fCstatu) != "SUCCESSFUL"  &&
 706       TString(gMinuit->fCstatu) != "CONVERGED "  ) {
 707     if(fitStat < 3 && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ") {
 708       Printf("WARNING: AliPWGHistoTools: Cannot properly compute errors");
 709       if (fitStat == 0) Printf(" not calculated at all");
 710       if (fitStat == 1) Printf(" approximation only, not accurate");
 711       if (fitStat == 2) Printf(" full matrix, but forced positive-definite");
 712     }
 713
 714     if (edm > 1e6) {
 715
 716       Printf("WARNING: AliPWGHistoTools: Huge EDM  (%f): Fit probably failed!", edm);
 717     }
 718     if (fitResult != 0) {
 719       Printf("WARNING: AliPWGHistoTools: Fit Result (%d)", fitResult);
 720     }
 721
 722     Printf ("AliPWGHistoTools: Trying Again with Strategy = 2");
 723
 724     gMinuit->Command("SET STRATEGY 2"); // more effort
 725     fitResult = 0;
 726     fitResult = h1-> Fit(func,"0","",min,max);
 727     fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 728     fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 729
 730     fitter = TVirtualFitter::GetFitter();
 731
 732     fitStat = fitter->GetStats(amin, edm, errdef, nvpar, nparx);
 733
 734     if(fitStat < 3 && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ") {
 735       Printf("ERROR: AliPWGHistoTools: Cannot properly compute errors");
 736       if (fitStat == 0) Printf(" not calculated at all");
 737       if (fitStat == 1) Printf(" approximation only, not accurate");
 738       if (fitStat == 2) Printf(" full matrix, but forced positive-definite");
 739       cout << "[" <<gMinuit->fCstatu<<"]" << endl;
 740       return kFALSE;
 741     }
 742
 743     if (edm > 1e6) {
 744       Printf("ERROR: AliPWGHistoTools: Huge EDM  (%f): Fit probably failed!", edm);
 745
 746       return kFALSE;
 747     }
 748     if (fitResult != 0) {
 749       Printf("ERROR: AliPWGHistoTools: Fit Result (%d)", fitResult);
 750
 751       return kFALSE;
 752     }
 753
 754     gMinuit->Command("SET STRATEGY 1"); // back to normal value
 755
 756   }
 757
 758   cout << "---- FIT OK ----" << endl;
 759
 760   return kTRUE;
 761
 762 }
 763
 764 Int_t AliPWGHistoTools::GetLowestNotEmptyBin(const TH1*h) {
 765
 766   // Return the index of the lowest non empty bin in the histo h
 767
 768   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 769   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 770     if(h->GetBinContent(ibin)>0) return ibin;
 771   }
 772
 773   return -1;
 774
 775 }
 776
 777 Int_t AliPWGHistoTools::GetHighestNotEmptyBin(const TH1*h) {
 778
 779   // Return the index of the highest non empty bin in the histo h
 780
 781   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 782   for(Int_t ibin = nbin; ibin > 0; ibin--){
 783     if(h->GetBinContent(ibin)>0) return ibin;
 784   }
 785
 786   return -1;
 787
 788 }
 789
 790 void AliPWGHistoTools::GetResiduals(const TGraphErrors * gdata, const TF1 * func, TH1F ** hres, TGraphErrors ** gres) {
 791
 792   // Returns a graph of residuals vs point and the res/err distribution
 793
 794   Int_t npoint = gdata->GetN();
 795
 796   (*gres) =new TGraphErrors();
 797   (*hres) = new TH1F(TString("hres_")+gdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 798                   TString("hres_")+gdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 799                   20,-5,5);
 800
 801
 802   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 803     Float_t x   = gdata->GetX()[ipoint];
 804     Float_t res = (gdata->GetY()[ipoint] - func->Eval(x))/func->Eval(x);
 805     Float_t err = gdata->GetEY()[ipoint]/func->Eval(x);
 806     (*hres)->Fill(res/err);
 807     (*gres)->SetPoint(ipoint, x, res/err);
 808     //    (*gres)->SetPointError(ipoint, 0, err);
 809
 810   }
 811
 812   (*gres)->SetMarkerStyle(gdata->GetMarkerStyle());
 813   (*gres)->SetMarkerColor(gdata->GetMarkerColor());
 814   (*gres)->SetLineColor  (gdata->GetLineColor());
 815   (*gres)->GetHistogram()->GetYaxis()->SetTitle("(data-function)/function");
 816   (*hres)->SetMarkerStyle(gdata->GetMarkerStyle());
 817   (*hres)->SetMarkerColor(gdata->GetMarkerColor());
 818   (*hres)->SetLineColor  (gdata->GetLineColor());
 819
 820
 821
 822 }
 823
 824 void AliPWGHistoTools::GetResiduals(const TH1F* hdata, const TF1 * func, TH1F ** hres, TH1F ** hresVsBin) {
 825
 826   // Returns an histo of residuals bin by bin and the res/err distribution
 827
 828   if (!func) {
 829     Printf("AliPWGHistoTools::GetResiduals: No function provided");
 830     return;
 831   }
 832   if (!hdata) {
 833     Printf("AliPWGHistoTools::GetResiduals: No data provided");
 834     return;
 835   }
 836
 837   (*hresVsBin) = (TH1F*) hdata->Clone(TString("hres_")+hdata->GetName());
 838   (*hresVsBin)->Reset();
 839   (*hres) = new TH1F(TString("hres_")+hdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 840                      TString("hres_")+hdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 841                      20,-5,5);
 842
 843   Int_t nbin = hdata->GetNbinsX();
 844   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 845     if(!hdata->GetBinContent(ibin)) continue;
 846     Float_t res = (hdata->GetBinContent(ibin) - func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin)) ) /
 847       func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin));
 848     Float_t err = hdata->GetBinError  (ibin) /  func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin));
 849     (*hresVsBin)->SetBinContent(ibin,res);
 850     (*hresVsBin)->SetBinError  (ibin,err);
 851     (*hres)->Fill(res/err);
 852
 853   }
 854
 855   (*hresVsBin)->SetMarkerStyle(hdata->GetMarkerStyle());
 856   (*hresVsBin)->SetMarkerColor(hdata->GetMarkerColor());
 857   (*hresVsBin)->SetLineColor  (hdata->GetLineColor()  );
 858   (*hresVsBin)->GetYaxis()->SetTitle("(data-function)/function");
 859   (*hres)->SetMarkerStyle(hdata->GetMarkerStyle());
 860   (*hres)->SetMarkerColor(hdata->GetMarkerColor());
 861   (*hres)->SetLineColor  (hdata->GetLineColor()  );
 862
 863 }
 864
 865 void AliPWGHistoTools::GetYield(TH1* h,  TF1 * f, Double_t &yield, Double_t &yieldError, Float_t min, Float_t max,
 866                           Double_t *partialYields, Double_t *partialYieldsErrors){
 867
 868   // Returns the yield extracted from the data in the histo where
 869   // there are points and from the fit to extrapolate, in the given
 870   // range.
 871
 872   // Partial yields are also returned if the corresponding pointers are non null
 873
 874   Int_t bin1 = h->FindBin(min);
 875   Int_t bin2 = h->FindBin(max);
 876   Float_t bin1Edge = GetLowestNotEmptyBinEdge (h);
 877   Float_t bin2Edge = GetHighestNotEmptyBinEdge(h);
 878
 879   Double_t integralFromHistoError ;
 880   Double_t integralFromHisto = DoIntegral(h,bin1,bin2,-1,-1,-1,-1,integralFromHistoError,"width",1);
 881
 882   Double_t integralBelow      = min < bin1Edge ? f->Integral(min,bin1Edge) : 0;
 883   Double_t integralBelowError = min < bin1Edge ? f->IntegralError(min,bin1Edge) : 0;
 884   Double_t integralAbove      = max > bin2Edge ? f->Integral(bin2Edge,max) : 0;
 885   Double_t integralAboveError = max > bin2Edge ? f->IntegralError(bin2Edge,max) : 0;
 886
 887 //   cout << "GetYield INFO" << endl;
 888 //   cout << " " << bin1Edge << " " << bin2Edge << endl;
 889 //   cout << " " << integralFromHisto      << " " << integralBelow      << " " << integralAbove      << endl;
 890 //   cout << " " << integralFromHistoError << " " << integralBelowError << " " << integralAboveError << endl;
 891
 892   if(partialYields) {
 893     partialYields[0] = integralFromHisto;
 894     partialYields[1] = integralBelow;
 895     partialYields[2] = integralAbove;
 896   }
 897   if(partialYieldsErrors) {
 898     partialYieldsErrors[0] = integralFromHistoError;
 899     partialYieldsErrors[1] = integralBelowError;
 900     partialYieldsErrors[2] = integralAboveError;
 901   }
 902   yield      = integralFromHisto+integralBelow+integralAbove;
 903   yieldError = TMath::Sqrt(integralFromHistoError*integralFromHistoError+
 904                            integralBelowError*integralBelowError+
 905                            integralAboveError*integralAboveError);
 906
 907 }
 908
 909 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::DivideGraphByFunc(const TGraphErrors * g, const TF1 * f, Bool_t invert){
 910
 911   // Divides g/f. If invert == true => f/g
 912
 913   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
 914   Int_t npoint = g->GetN();
 915   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 916     Double_t x = g->GetX()[ipoint];
 917     Double_t ratio  = invert ? f->Eval(x)/g->GetY()[ipoint] :g->GetY()[ipoint]/f->Eval(x);
 918     gRatio->SetPoint     (ipoint, x, ratio);
 919     if(f->Eval(x) && strcmp(g->ClassName(),"TGraphAsymmErrors")) gRatio->SetPointError(ipoint, 0, g->GetEY()[ipoint]/f->Eval(x));
 920     //    cout << x << " " << g->GetY()[ipoint] << " " << f->Eval(x) << endl;
 921
 922   }
 923   gRatio->SetMarkerStyle(20);
 924   //gRatio->Print();
 925   return gRatio;
 926
 927 }
 928
 929 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::Divide2Graphs(const TGraphErrors * g1, const TGraphErrors * g2){
 930
 931   // Divides g1/g2, looks for point with very close centers
 932   Int_t ipoint=0;
 933   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
 934   Int_t npoint1 = g1->GetN();
 935   Int_t npoint2 = g2->GetN();
 936   for(Int_t ipoint1 = 0; ipoint1 < npoint1; ipoint1++){
 937     Double_t x1 = g1->GetX()[ipoint1];
 938     for(Int_t ipoint2 = 0; ipoint2 < npoint2; ipoint2++){
 939       Double_t x2 = g2->GetX()[ipoint2];
 940       if((TMath::Abs(x1-x2)/(x1+x2)*2)<0.01) {
 941         Double_t ratio   = g2->GetY()[ipoint2]  ? g1->GetY()[ipoint1]/g2->GetY()[ipoint2] : 0;
 942         Double_t eratio  = 0;
 943         if(g1->InheritsFrom("TGraphErrors") && g2->InheritsFrom("TGraphErrors")) {
 944           eratio = g2->GetY()[ipoint2]  ?
 945             TMath::Sqrt(g1->GetEY()[ipoint1]*g1->GetEY()[ipoint1]/g1->GetY()[ipoint1]/g1->GetY()[ipoint1] +
 946                         g2->GetEY()[ipoint2]/g2->GetY()[ipoint2]/g2->GetY()[ipoint2] ) * ratio
 947             : 0;
 948         }
 949         gRatio->SetPoint     (ipoint, x1, ratio);
 950         gRatio->SetPointError(ipoint, 0, eratio);
 951         ipoint++;
 952         cout << ipoint << " [" << x1 << "] " <<  g1->GetY()[ipoint1] << "/" << g2->GetY()[ipoint2] << " = " << ratio <<"+-"<<eratio<< endl;
 953
 954     //    cout << x << " " << g->GetY()[ipoint] << " " << f->Eval(x) << endl;
 955       }
 956
 957     }
 958   }
 959   gRatio->SetMarkerStyle(20);
 960   //gRatio->Print();
 961   return gRatio;
 962
 963 }
 964 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::Add2Graphs(const TGraphErrors * g1, const TGraphErrors * g2){
 965
 966   // Sums g1/g2, looks for point with very close centers
 967   Int_t ipoint=0;
 968   TGraphErrors * gSum = new TGraphErrors();
 969   Int_t npoint1 = g1->GetN();
 970   Int_t npoint2 = g2->GetN();
 971   for(Int_t ipoint1 = 0; ipoint1 < npoint1; ipoint1++){
 972     Double_t x1 = g1->GetX()[ipoint1];
 973     for(Int_t ipoint2 = 0; ipoint2 < npoint2; ipoint2++){
 974       Double_t x2 = g2->GetX()[ipoint2];
 975       if((TMath::Abs(x1-x2)/(x1+x2)*2)<0.01) {
 976         Double_t sum   = g1->GetY()[ipoint1]+g2->GetY()[ipoint2];
 977         Double_t esum  = 0;
 978         if(g1->InheritsFrom("TGraphErrors") && g2->InheritsFrom("TGraphErrors")) {
 979           esum =
 980             TMath::Sqrt(g1->GetEY()[ipoint1]*g1->GetEY()[ipoint1] +
 981                         g2->GetEY()[ipoint2]*g2->GetEY()[ipoint2] ) ;
 982
 983         }
 984         gSum->SetPoint     (ipoint, x1, sum);
 985         gSum->SetPointError(ipoint, 0, esum);
 986         ipoint++;
 987         cout << ipoint << " [" << x1 << "] " <<  g1->GetY()[ipoint1] << "+" << g2->GetY()[ipoint2] << " = " << sum <<"+-"<<esum<< endl;
 988
 989     //    cout << x << " " << g->GetY()[ipoint] << " " << f->Eval(x) << endl;
 990       }
 991
 992     }
 993   }
 994   gSum->SetMarkerStyle(20);
 995   //gSum->Print();
 996   return gSum;
 997
 998 }
 999
1000 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::DivideGraphByHisto(const TGraphErrors * g, TH1 * h, Bool_t invert){
1001
1002   // Divides g/h. If invert == true => h/g
1003
1004   Bool_t skipError = kFALSE;
1005   if(!strcmp(g->ClassName(),"TGraph")) skipError = kTRUE;
1006   if(!strcmp(g->ClassName(),"TGraphAsymmErrors")) skipError = kTRUE;
1007   if(skipError) {
1008     Printf("WARNING: Skipping graph errors");
1009   }
1010   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
1011   Int_t npoint = g->GetN();
1012   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
1013     Double_t xj  = g->GetX()[ipoint];
1014     Double_t yj  = g->GetY()[ipoint];
1015     Double_t yje = skipError ? 0 : g->GetEY()[ipoint];
1016
1017     Int_t binData = h->FindBin(xj);
1018     Double_t yd   = h->GetBinContent(binData);
1019     Double_t yde  = h->GetBinError(binData);
1020     Double_t xd   = h->GetBinCenter(binData);
1021
1022
1023
1024     if (!yd) continue;
1025
1026     if (TMath::Abs(xd-xj)/TMath::Abs(xd) > 0.01){
1027       Printf( "WARNING: bin center (%f)  and x graph (%f) are more than 1 %% away, skipping",xd,xj );
1028       continue;
1029
1030     }
1031
1032     Double_t ratio = invert ? yd/yj : yj/yd;
1033
1034     gRatio->SetPoint(ipoint, xj, ratio);
1035     gRatio->SetPointError(ipoint, 0, TMath::Sqrt(yde*yde/yd/yd + yje*yje/yj/yj)*ratio);
1036     //    gRatio->SetPointError(ipoint, 0, yje/yj * ratio);
1037   }
1038
1039   return gRatio;
1040
1041
1042 }
1043
1044 TH1F * AliPWGHistoTools::DivideHistoByFunc(TH1F * h, TF1 * f, Bool_t invert){
1045
1046   // Divides h/f. If invert == true => f/g
1047   // Performs the integral of f on the bin range to perform the ratio
1048   // Returns a histo with the same binnig as h
1049
1050   // Prepare histo for ratio
1051   TH1F * hRatio = (TH1F*) h->Clone(TString("hRatio_")+h->GetName()+"_"+f->GetName());
1052   hRatio->Reset();
1053   // Set y title
1054   if(!invert) hRatio->SetYTitle(TString(h->GetName())+"/"+f->GetName());
1055   else        hRatio->SetYTitle(TString(f->GetName())+"/"+h->GetName());
1056
1057   // Loop over all bins
1058   Int_t nbin = hRatio->GetNbinsX();
1059
1060   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
1061     Double_t yhisto = h->GetBinContent(ibin);
1062     Double_t yerror = h->GetBinError(ibin);
1063     Double_t xmin   = h->GetBinLowEdge(ibin);
1064     Double_t xmax   = h->GetBinLowEdge(ibin+1);
1065     Double_t yfunc  = f->Integral(xmin,xmax)/(xmax-xmin);
1066     Double_t ratio = invert ? yfunc/yhisto : yhisto/yfunc ;
1067     Double_t error = yerror/yfunc  ;
1068     hRatio->SetBinContent(ibin,ratio);
1069     hRatio->SetBinError  (ibin,error);
1070   }
1071
1072   return hRatio;
1073
1074 }
1075
1076 void AliPWGHistoTools::WeightedMean(Int_t npoints, const Double_t *x, const Double_t *xerr, Double_t &mean, Double_t &meanerr){
1077
1078   // Performs the weighted mean of npoints numbers in x with errors in xerr
1079
1080   mean = 0;
1081   meanerr = 0;
1082
1083   Double_t sumweight = 0;
1084
1085   for (Int_t ipoint = 0; ipoint < npoints; ipoint++){
1086
1087     Double_t xerr2 = xerr[ipoint]*xerr[ipoint];
1088     if(xerr2>0){
1089       //      cout << "xe2 " << xerr2 << endl;
1090       Double_t weight = 1. / xerr2;
1091       sumweight += weight;
1092       mean += weight * x[ipoint];
1093     }// else cout << " Skipping " << ipoint << endl;
1094
1095   }
1096
1097
1098   if(sumweight){
1099     mean /= sumweight;
1100     meanerr = TMath::Sqrt(1./ sumweight);
1101   }
1102   else {
1103     //    cout << " No sumweight" << endl;
1104     mean = 0;
1105     meanerr = 0;
1106   }
1107
1108
1109 }
1110
1111 TH1 * AliPWGHistoTools::GetRelativeError(TH1 * h){
1112   // Returns an histogram with the same binning as h, filled with the relative error bin by bin
1113   TH1 * hrel = (TH1*) h->Clone(TString(h->GetName())+"_rel");
1114   hrel->Reset();
1115   Int_t nbin = hrel->GetNbinsX();
1116   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
1117     hrel->SetBinContent(ibin,h->GetBinError(ibin)/h->GetBinContent(ibin));
1118     hrel->SetBinError(ibin,0);
1119   }
1120
1121   return hrel;
1122 }
1123
1124
1125 void AliPWGHistoTools::GetValueAndError(TH1 * hdest, const TH1 * hvalue, const TH1 * herror, Bool_t isPercentError) {
1126
1127   // Put into source, bin-by-bin, the values from hvalue and the
1128   // errors from content from herror.
1129   // Used mainly to combine histos of systemati errors with their spectra
1130   // Set isPercentError to kTRUE if the error is given in %
1131
1132   if(hdest == NULL){
1133     Printf("AliPWGHistoTools::GetValueAndError Errror: hdest is null");
1134     return;
1135   }
1136
1137
1138   Int_t nbin  = hdest->GetNbinsX();
1139   Int_t nBinSourceVal = hvalue->GetNbinsX();
1140   Int_t nBinSourceErr = herror->GetNbinsX();
1141
1142   for(Int_t iBinDest = 1; iBinDest <= nbin; iBinDest++){
1143     Float_t lowPtDest=hdest->GetBinLowEdge(iBinDest);
1144     Float_t binWidDest=hdest->GetBinWidth(iBinDest);
1145     // Loop over Source bins and find overlapping bins to Dest
1146     // First value then error
1147     // Value
1148     Bool_t foundValue = kFALSE;
1149     for(Int_t iBinSourceVal=1; iBinSourceVal<=nBinSourceVal; iBinSourceVal++){
1150       Float_t lowPtSource=  hvalue->GetBinLowEdge(iBinSourceVal) ;
1151       Float_t binWidSource= hvalue->GetBinWidth(iBinSourceVal);
1152       if(TMath::Abs(lowPtDest-lowPtSource)<0.001 && TMath::Abs(binWidSource-binWidDest)<0.001){
1153         Double_t content = hvalue->GetBinContent(iBinSourceVal);
1154         hdest->SetBinContent(iBinDest, content);
1155         foundValue = kTRUE;
1156         break;
1157       }
1158     }
1159     // if (!foundValue){
1160     //   Printf("AliPWGHistoTools::GetValueAndError: Error: cannot find matching value source bin for destination %d",iBinDest);
1161     // }
1162
1163     // Error
1164     Bool_t foundError = kFALSE;
1165     for(Int_t iBinSourceErr=1; iBinSourceErr<=nBinSourceErr; iBinSourceErr++){
1166       Float_t lowPtSource=  herror->GetBinLowEdge(iBinSourceErr) ;
1167       Float_t binWidSource= herror->GetBinWidth(iBinSourceErr);
1168       if(TMath::Abs(lowPtDest-lowPtSource)<0.001 && TMath::Abs(binWidSource-binWidDest)<0.001){
1169         Double_t error = herror->GetBinContent(iBinSourceErr);
1170         //      cout << "-> " << iBinDest << " " << error << " " << hdest->GetBinContent(iBinDest) << endl;
1171
1172         hdest->SetBinError(iBinDest, isPercentError ? error * hdest->GetBinContent(iBinDest) : error);
1173         foundError=kTRUE;
1174         break;
1175       }
1176     }
1177     // if (!foundError ){
1178     //   Printf("AliPWGHistoTools::GetValueAndError: Error: cannot find matching error source bin for destination %d",iBinDest);
1179     // }
1180   }
1181
1182
1183 }
1184
1185 void AliPWGHistoTools::AddHisto(TH1 * hdest, const TH1* hsource, Bool_t getMirrorBins) {
1186
1187   // Adds hsource to hdest bin by bin, even if they have a different
1188   // binning If getMirrorBins is true, it takes the negative bins
1189   // (Needed because sometimes the TPC uses the positive axis for
1190   // negative particles and the possitive axis for positive
1191   // particles).
1192
1193
1194   if (hdest == NULL) {
1195     Printf("Error: hdest is NULL\n");
1196     return;
1197   }
1198   if (hsource == NULL) {
1199     Printf("Error: hsource is NULL\n");
1200     return;
1201   }
1202
1203   Int_t nBinSource = hsource->GetNbinsX();
1204   Int_t nBinDest = hdest->GetNbinsX();
1205
1206   // Loop over destination bins,
1207   for(Int_t iBinDest=1; iBinDest<=nBinDest; iBinDest++){
1208     Float_t lowPtDest=hdest->GetBinLowEdge(iBinDest);
1209     Float_t binWidDest=hdest->GetBinWidth(iBinDest);
1210     // Loop over Source bins and find overlapping bins to Dest
1211     Bool_t found = kFALSE;
1212     for(Int_t iBinSource=1; iBinSource<=nBinSource; iBinSource++){
1213       Float_t lowPtSource= getMirrorBins ? -hsource->GetBinLowEdge(iBinSource)+hsource->GetBinWidth(iBinSource) : hsource->GetBinLowEdge(iBinSource) ;
1214       Float_t binWidSource= hsource->GetBinWidth(iBinSource)  ;
1215       if(TMath::Abs(lowPtDest-lowPtSource)<0.001 && TMath::Abs(binWidSource-binWidDest)<0.001){
1216         Float_t dest=hdest->GetBinContent(iBinDest);
1217         Float_t source=hsource->GetBinContent(iBinSource);
1218         Float_t edest=hdest->GetBinError(iBinDest);
1219         Float_t esource=hsource->GetBinError(iBinSource);
1220         Double_t cont=dest+source;
1221         Double_t econt=TMath::Sqrt(edest*edest+esource*esource);
1222         hdest->SetBinContent(iBinDest,cont);
1223         hdest->SetBinError  (iBinDest,econt);
1224         found = kTRUE;
1225
1226         break;
1227       }
1228     }
1229     // if (!found){
1230     //   Printf("Error: cannot find matching source bin for destination %d",iBinDest);
1231     // }
1232   }
1233
1234
1235 }
1236
1237 void AliPWGHistoTools::GetHistoCombinedErrors(TH1 * hdest, const TH1 * h1) {
1238
1239   // Combine the errors of hdest with the errors of h1, summing in
1240   // quadrature. Results are put in hdest. Histograms are assumed to
1241   // have the same binning
1242
1243   Int_t nbin = hdest->GetNbinsX();
1244   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
1245     Double_t e1 = hdest->GetBinError(ibin);
1246     Double_t e2 = h1->GetBinError(ibin);
1247     hdest->SetBinError(ibin, TMath::Sqrt(e1*e1+e2*e2));
1248   }
1249
1250
1251 }
1252
1253 TH1F * AliPWGHistoTools::DivideHistosDifferentBins(const TH1F* h1, const TH1F* h2) {
1254   // Divides 2 histos even if they have a different binning. Finds
1255   // overlapping bins and divides them
1256
1257   // 1. clone histo
1258   TH1F * hRatio = new TH1F(*h1);
1259   Int_t nBinsH1=h1->GetNbinsX();
1260   Int_t nBinsH2=h2->GetNbinsX();
1261   // Loop over H1 bins,
1262   for(Int_t iBin=1; iBin<=nBinsH1; iBin++){
1263     hRatio->SetBinContent(iBin,0.);
1264     hRatio->SetBinContent(iBin,0.);
1265     Float_t lowPtH1=h1->GetBinLowEdge(iBin);
1266     Float_t binWidH1=h1->GetBinWidth(iBin);
1267     // Loop over H2 bins and find overlapping bins to H1
1268     for(Int_t jBin=1; jBin<=nBinsH2; jBin++){
1269       Float_t lowPtH2=h2->GetBinLowEdge(jBin);
1270       Float_t binWidH2=h2->GetBinWidth(jBin);
1271       if(TMath::Abs(lowPtH1-lowPtH2)<0.001 && TMath::Abs(binWidH2-binWidH1)<0.001){
1272         Float_t numer=h1->GetBinContent(iBin);
1273         Float_t denom=h2->GetBinContent(jBin);
1274         Float_t enumer=h1->GetBinError(iBin);
1275         Float_t edenom=h2->GetBinError(jBin);
1276         Double_t ratio=0.;
1277         Double_t eratio=0.;
1278         if(numer>0. && denom>0.){
1279           ratio=numer/denom;
1280           eratio=ratio*TMath::Sqrt((enumer/numer)*(enumer/numer)+(edenom/denom)*(edenom/denom));
1281         }
1282         hRatio->SetBinContent(iBin,ratio);
1283         hRatio->SetBinError(iBin,eratio);
1284         break;
1285       }
1286     }
1287   }
1288   return hRatio;
1289 }
1290
1291 Double_t AliPWGHistoTools::DoIntegral(TH1* h, Int_t binx1, Int_t binx2, Int_t biny1, Int_t biny2, Int_t binz1, Int_t binz2, Double_t & error ,
1292                                 Option_t *option, Bool_t doError)
1293 {
1294    // function to compute integral and optionally the error  between the limits
1295    // specified by the bin number values working for all histograms (1D, 2D and 3D)
1296   // copied from TH! to fix a bug still present in 5-27-06b
1297    Int_t nbinsx = h->GetNbinsX();
1298    if (binx1 < 0) binx1 = 0;
1299    if (binx2 > nbinsx+1 || binx2 < binx1) binx2 = nbinsx+1;
1300    if (h->GetDimension() > 1) {
1301       Int_t nbinsy = h->GetNbinsY();
1302       if (biny1 < 0) biny1 = 0;
1303       if (biny2 > nbinsy+1 || biny2 < biny1) biny2 = nbinsy+1;
1304    } else {
1305       biny1 = 0; biny2 = 0;
1306    }
1307    if (h->GetDimension() > 2) {
1308       Int_t nbinsz = h->GetNbinsZ();
1309       if (binz1 < 0) binz1 = 0;
1310       if (binz2 > nbinsz+1 || binz2 < binz1) binz2 = nbinsz+1;
1311    } else {
1312       binz1 = 0; binz2 = 0;
1313    }
1314
1315    //   - Loop on bins in specified range
1316    TString opt = option;
1317    opt.ToLower();
1318    Bool_t width   = kFALSE;
1319    if (opt.Contains("width")) width = kTRUE;
1320
1321
1322    Double_t dx = 1.;
1323    Double_t dy = 1.;
1324    Double_t dz = 1.;
1325    Double_t integral = 0;
1326    Double_t igerr2 = 0;
1327    for (Int_t binx = binx1; binx <= binx2; ++binx) {
1328      if (width) dx = h->GetXaxis()->GetBinWidth(binx);
1329      for (Int_t biny = biny1; biny <= biny2; ++biny) {
1330        if (width) dy = h->GetYaxis()->GetBinWidth(biny);
1331        for (Int_t binz = binz1; binz <= binz2; ++binz) {
1332          if (width) dz = h->GetZaxis()->GetBinWidth(binz);
1333          Int_t bin  = h->GetBin(binx, biny, binz);
1334          if (width) integral += h->GetBinContent(bin)*dx*dy*dz;
1335          else       integral += h->GetBinContent(bin);
1336          if (doError) {
1337            if (width)  igerr2 += h->GetBinError(bin)*h->GetBinError(bin)*dx*dy*dz*dx*dy*dz;
1338            else        igerr2 += h->GetBinError(bin)*h->GetBinError(bin);
1339          }
1340          //      cout << h->GetBinContent(bin) << " " <<  h->GetBinError(bin) << " " << dx*dy*dz << " "  << integral << " +- " << igerr2 << endl;
1341
1342        }
1343      }
1344    }
1345
1346    if (doError) error = TMath::Sqrt(igerr2);
1347    return integral;
1348 }
1349
1350 Double_t AliPWGHistoTools::dMtdptFunction(Double_t *x, Double_t *p) {
1351
1352   // Computes the dmt/dptdeta function using the dN/dpt function
1353   // This is a protected function used internally by GetdMtdy to integrate dN/dpt function using mt as a weight
1354   // The mass of the particle is given as p[0]
1355   Double_t pt   = x[0];
1356   Double_t mass = p[0];
1357   Double_t mt = TMath::Sqrt(pt*pt + mass*mass);
1358   Double_t jacobian = pt/mt;
1359   if(!fdNdptForETCalc){
1360     Printf("AliPWGHistoTools::dMtdptFunction: ERROR: fdNdptForETCalc not defined");
1361     return 0;
1362   }
1363   Double_t dNdpt = fdNdptForETCalc->Eval(pt);
1364   return dNdpt*mt*jacobian; // FIXME: do I have to normalize somehow?
1365
1366 }
1367
1368 Double_t AliPWGHistoTools::GetdMtdEta(TH1 *hData, TF1 * fExtrapolation, Double_t mass) {
1369   // Computes dMtdEta integrating dN/dptdy with the proper weights and jacobian.
1370   Printf("WARNING ALIBWTOOLS::GetdMtdEta: ONLY USING FUNCTION FOR THE TIME BEING, hData");
1371   if(!hData) {
1372     Printf("hData not set");
1373   }
1374
1375   // Assign the fiunction used internally by dMtdptFunction
1376   fdNdptForETCalc = fExtrapolation;
1377   // Create the function to be integrated
1378   TF1 * funcdMtdPt = new TF1 ("funcdMtdPt", dMtdptFunction, 0.0, 20, 1);
1379   funcdMtdPt->SetParameter(0,mass);
1380   // Integrate it
1381   Double_t dMtdEta = funcdMtdPt->Integral(0,100);
1382   // Clean up
1383   fdNdptForETCalc=0;
1384   delete funcdMtdPt;
1385   //return
1386   return dMtdEta;
1387
1388 }