PWG/Tools/AliPWGHistoTools.cxx

   1 // ----------------------------------------------------------------------
   2 //                     AliPWGHistoTools
   3 //
   4 // This class provides some tools which can be useful in the analsis
   5 // of spectra, to fit or transform histograms. See the comments of the
   6 // individual methods for details
   7 //
   8 // Author: M. Floris (CERN)
   9 // ----------------------------------------------------------------------
  10
  11 #include "AliPWGHistoTools.h"
  12 #include "TH1D.h"
  13 #include "TF1.h"
  14 #include "TH1.h"
  15 #include "TMath.h"
  16 #include "TGraphErrors.h"
  17 #include "TVirtualFitter.h"
  18 #include "TMinuit.h"
  19 #include "AliLog.h"
  20 #include "TSpline.h"
  21 #include <iostream>
  22 #include "TGraphAsymmErrors.h"
  23
  24 using namespace std;
  25
  26
  27 ClassImp(AliPWGHistoTools)
  28
  29 TF1 * AliPWGHistoTools::fdNdptForETCalc = 0;
  30
  31 AliPWGHistoTools::AliPWGHistoTools() {
  32   // ctor
  33 }
  34
  35 AliPWGHistoTools::~AliPWGHistoTools(){
  36   // dtor
  37 }
  38
  39 TH1 * AliPWGHistoTools::GetdNdmtFromdNdpt(const TH1 * hpt, Double_t mass) {
  40   // convert the x axis from pt to mt. Assumes you have 1/pt dNdpt in the histo you start with
  41
  42   Int_t nbins = hpt->GetNbinsX();
  43   Float_t * xbins = new Float_t[nbins+1];
  44   for(Int_t ibins = 0; ibins <= nbins; ibins++){
  45     xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hpt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hpt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  46                                mass *mass) - mass;
  47     // // xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hpt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hpt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  48     // //                              mass *mass);
  49     //    cout << ibins << " "<< xbins[ibins]  << endl;
  50
  51   }
  52
  53   TH1D * hmt = new TH1D(TString(hpt->GetName())+"_mt",
  54                       TString(hpt->GetName())+"_mt",
  55                       nbins, xbins);
  56   for(Int_t ibins = 1; ibins <= nbins; ibins++){
  57     hmt->SetBinContent(ibins, hpt->GetBinContent(ibins));
  58     hmt->SetBinError(ibins,   hpt->GetBinError(ibins));
  59
  60   }
  61
  62   hmt->SetXTitle("m_{t} - m_{0} (GeV/c^{2})");
  63   hmt->SetYTitle("1/m_{t} dN/dm_{t} (a.u.)");
  64   hmt->SetMarkerStyle(hpt->GetMarkerStyle());
  65   hmt->SetMarkerColor(hpt->GetMarkerColor());
  66   hmt->SetLineColor(hpt->GetLineColor());
  67
  68   return hmt;
  69
  70 }
  71
  72 TH1 * AliPWGHistoTools::GetdNdptFromdNdmt(const TH1 * hmt, Double_t mass) {
  73   // convert the x axis from mt to pt. Assumes you have 1/mt dNdmt in the histo you start with
  74
  75   Int_t nbins = hmt->GetNbinsX();
  76   Float_t * xbins = new Float_t[nbins+1];
  77   for(Int_t ibins = 0; ibins <= nbins; ibins++){
  78     xbins[ibins] = TMath::Sqrt((hmt->GetBinLowEdge(ibins+1)+mass)*(hmt->GetBinLowEdge(ibins+1)+mass) -
  79                                mass *mass);
  80     xbins[ibins] = Float_t(TMath::Nint(xbins[ibins]*100))/100;
  81     // // xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hmt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hmt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  82     // //                              mass *mass);
  83     cout << ibins << " "<< xbins[ibins]  << endl;
  84
  85   }
  86
  87   TH1D * hptL = new TH1D(TString(hmt->GetName())+"_pt",
  88                       TString(hmt->GetName())+"_pt",
  89                       nbins, xbins);
  90   for(Int_t ibins = 1; ibins <= nbins; ibins++){
  91     hptL->SetBinContent(ibins, hmt->GetBinContent(ibins));
  92     hptL->SetBinError(ibins,   hmt->GetBinError(ibins));
  93
  94   }
  95
  96   hptL->SetXTitle("p_{t} (GeV/c)");
  97   hptL->SetYTitle("1/p_{t} dN/dp_{t} (a.u.)");
  98   hptL->SetMarkerStyle(hmt->GetMarkerStyle());
  99   hptL->SetMarkerColor(hmt->GetMarkerColor());
 100   hptL->SetLineColor(hmt->GetLineColor());
 101
 102   return hptL;
 103
 104 }
 105
 106
 107 TH1 * AliPWGHistoTools::GetdNdPtFromOneOverPt(const TH1 * h1Pt) {
 108
 109   // convert an histo from 1/pt dNdpt to dNdpt, using the pt at the center of the bin
 110
 111
 112   TH1 * hPt = (TH1 *) h1Pt->Clone((TString(h1Pt->GetName()) + "_inv").Data());
 113   hPt->Reset();
 114
 115   Int_t nbinx = hPt->GetNbinsX();
 116
 117   for(Int_t ibinx = 1; ibinx <= nbinx; ibinx++){
 118
 119     Double_t cont = h1Pt->GetBinContent(ibinx);
 120     Double_t err  = h1Pt->GetBinError(ibinx);
 121
 122     Double_t pt   = h1Pt->GetBinCenter(ibinx);
 123
 124     if(pt > 0) {
 125       cont *= pt;
 126       err  *= pt;
 127     } else {
 128       cont = 0;
 129       err  = 0;
 130     }
 131
 132     hPt->SetBinContent(ibinx, cont);
 133     hPt->SetBinError(ibinx, err);
 134
 135   }
 136
 137   hPt->SetXTitle("p_{t} (GeV)");
 138   hPt->SetYTitle("dN/dp_{t} (GeV^{-2})");
 139
 140   return hPt;
 141
 142 }
 143
 144
 145
 146
 147 TH1 * AliPWGHistoTools::GetOneOverPtdNdPt(const TH1 * hPt) {
 148
 149   // convert an histo from dNdpt to 1/pt dNdpt, using the pt at the center of the bin
 150
 151   TH1 * h1Pt = (TH1 *) hPt->Clone((TString(hPt->GetName()) + "_inv").Data());
 152   h1Pt->Reset();
 153
 154   Int_t nbinx = h1Pt->GetNbinsX();
 155
 156   for(Int_t ibinx = 1; ibinx <= nbinx; ibinx++){
 157
 158     Double_t cont = hPt->GetBinContent(ibinx);
 159     Double_t err  = hPt->GetBinError(ibinx);
 160
 161     Double_t pt   = hPt->GetBinCenter(ibinx);
 162
 163     if(pt > 0) {
 164       cont /= pt;
 165       err  /= pt;
 166     } else {
 167       cont = 0;
 168       err  = 0;
 169     }
 170
 171     h1Pt->SetBinContent(ibinx, cont);
 172     h1Pt->SetBinError(ibinx, err);
 173
 174   }
 175
 176   h1Pt->SetXTitle("p_{t} (GeV)");
 177   h1Pt->SetYTitle("1/p_{t} dN/dp_{t} (GeV^{-2})");
 178
 179   return h1Pt;
 180
 181 }
 182
 183
 184 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::GetGraphFromHisto(const TH1F * h, Bool_t binWidth) {
 185   // Convert a histo to a graph
 186   // if binWidth is true ex is set to the bin width of the histos, otherwise it is set to zero
 187   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 188
 189   TGraphErrors * g = new TGraphErrors();
 190   Int_t ipoint = 0;
 191   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 192     Double_t xerr = binWidth ? h->GetBinWidth(ibin)/2 : 0;
 193     if (h->GetBinContent(ibin)) {
 194       g->SetPoint     (ipoint,   h->GetBinCenter(ibin), h->GetBinContent(ibin));
 195       g->SetPointError(ipoint,   xerr,  h->GetBinError(ibin));
 196       ipoint++;
 197     }
 198   }
 199
 200   g->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 201   g->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 202   g->SetLineColor(h->GetLineColor());
 203   g->SetLineStyle(h->GetLineStyle());
 204   g->SetLineWidth(h->GetLineWidth());
 205
 206   g->SetTitle(h->GetTitle());
 207   g->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 208
 209   return g;
 210
 211 }
 212
 213 TH1F * AliPWGHistoTools::GetHistoFromGraph(const TGraphErrors * g, const TH1F* hTemplate) {
 214
 215   // convert a graph to histo with the binning of hTemplate.
 216   // Warning: the template should be chosen
 217   // properly: if you have two graph points in the same histo bin this
 218   // won't work!
 219
 220   TH1F * h = (TH1F*) hTemplate->Clone(TString("h_")+g->GetName());
 221   h->Reset();
 222   Int_t npoint = g->GetN();
 223   //  g->Print();
 224   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 225     Float_t x  = g->GetX() [ipoint];
 226     Float_t y  = g->GetY() [ipoint];
 227     Float_t ey = 0;
 228     if(g->InheritsFrom("TGraphErrors"))
 229        ey = g->GetEY()[ipoint];
 230     Int_t bin = h->FindBin(x);
 231     //    cout << "bin: "<< bin << " -> " << x << ", "<< y <<", " << ey << endl;
 232
 233     h->SetBinContent(bin,y);
 234     h->SetBinError  (bin,ey);
 235   }
 236
 237   h->SetMarkerStyle(g->GetMarkerStyle());
 238   h->SetMarkerColor(g->GetMarkerColor());
 239   h->SetLineColor  (g->GetLineColor());
 240
 241
 242   return h;
 243 }
 244
 245 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::ConcatenateGraphs(const TGraphErrors * g1,const TGraphErrors * g2){
 246
 247   // concatenates two graphs
 248
 249   Int_t npoint1=g1->GetN();
 250   Int_t npoint2=g2->GetN();
 251
 252   TGraphErrors * gClone = (TGraphErrors*) g1->Clone();
 253
 254 //   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint1; ipoint++){
 255 //     gClone->SetPointError(ipoint,0,g1->GetEY()[ipoint]);
 256
 257 //   }
 258   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint2; ipoint++){
 259     gClone->SetPoint(ipoint+npoint1,g2->GetX()[ipoint],g2->GetY()[ipoint]);
 260     gClone->SetPointError(ipoint+npoint1,g2->GetEX()[ipoint],g2->GetEY()[ipoint]);
 261     //    gClone->SetPointError(ipoint+npoint1,0,g2->GetEY()[ipoint]);
 262   }
 263
 264   gClone->GetHistogram()->GetXaxis()->SetTimeDisplay(1);
 265   gClone->SetTitle(TString(gClone->GetTitle())+" + "+g2->GetTitle());
 266   gClone->SetName(TString(gClone->GetName())+"_"+g2->GetName());
 267
 268   return gClone;
 269 }
 270
 271
 272 TH1F * AliPWGHistoTools::Combine3HistosWithErrors(const TH1 * h1,  const TH1 * h2,  const TH1* h3,
 273                                             TH1 * he1,  TH1 * he2,  TH1 * he3,
 274                                             const TH1* htemplate, Int_t statFrom,
 275                                             Float_t renorm1, Float_t renorm2, Float_t renorm3,
 276                                             TH1 ** hSyst, Bool_t errorFromBinContent) {
 277
 278   // Combines 3 histos (h1,h2,h3), weighting by the errors provided in
 279   // he1,he2,he3, supposed to be the independent systematic errors.
 280   // he1,he2,he3 are also assumed to have the same binning as h1,h2,h3
 281   // The combined histo must fit the template provided (no check is performed on this)
 282   // The histogram are supposed to come from the same (nearly) sample
 283   // of tracks. statFrom tells the stat error of which of the 3 is
 284   // going to be assigned to the combined
 285   // Optionally, it is possible to rescale any of the histograms.
 286   // if hSyst is give, the histo is filled with combined syst error vs pt
 287   // if errorFromBinContent is true, the weights are taken from the he* content rather than errors
 288   TH1F * hcomb = (TH1F*) htemplate->Clone(TString("hComb_")+h1->GetName()+"_"+h2->GetName()+h3->GetName());
 289
 290   // TODO: I should have used an array for h*local...
 291
 292   // Clone histos locally to rescale them
 293   TH1F * h1local = (TH1F*) h1->Clone();
 294   TH1F * h2local = (TH1F*) h2->Clone();
 295   TH1F * h3local = (TH1F*) h3->Clone();
 296   h1local->Scale(renorm1);
 297   h2local->Scale(renorm2);
 298   h3local->Scale(renorm3);
 299
 300   const TH1 * hStatError = 0;
 301   if (statFrom == 0)      hStatError = h1;
 302   else if (statFrom == 1) hStatError = h2;
 303   else if (statFrom == 2) hStatError = h3;
 304   else {
 305     Printf("AliPWGHistoTools::Combine3HistosWithErrors: wrong value of the statFrom parameter");
 306     return NULL;
 307   }
 308   Printf("AliPWGHistoTools::Combine3HistosWithErrors: improve error on combined");
 309   // Loop over all bins and take weighted mean of all points
 310   Int_t nBinComb = hcomb->GetNbinsX();
 311   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nBinComb; ibin++){
 312     Int_t ibin1 = h1local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 313     Int_t ibin2 = h2local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 314     Int_t ibin3 = h3local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 315     Int_t ibinError = -1; // bin used to get stat error
 316
 317     if (statFrom == 0)      ibinError = ibin1;
 318     else if (statFrom == 1) ibinError = ibin2;
 319     else if (statFrom == 2) ibinError = ibin3;
 320     else Printf("AliPWGHistoTools::Combine3HistosWithErrors: wrong value of the statFrom parameter");
 321
 322
 323     Double_t y[3];
 324     Double_t ye[3];
 325     y[0]  = h1local->GetBinContent(ibin1);
 326     y[1]  = h2local->GetBinContent(ibin2);
 327     y[2]  = h3local->GetBinContent(ibin3);
 328     if (errorFromBinContent) {
 329       ye[0] = he1->GetBinContent(he1->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin)));
 330       ye[1] = he2->GetBinContent(he2->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin)));
 331       ye[2] = he3->GetBinContent(he3->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin)));
 332     } else {
 333       ye[0] = he1->GetBinError(ibin1);
 334       ye[1] = he2->GetBinError(ibin2);
 335       ye[2] = he3->GetBinError(ibin3);
 336     }
 337     // Set error to 0 if content is 0 (means it was not filled)
 338     if(!h1local->GetBinContent(ibin1)) ye[0] = 0;
 339     if(!h2local->GetBinContent(ibin2)) ye[1] = 0;
 340     if(!h3local->GetBinContent(ibin3)) ye[2] = 0;
 341
 342     // Compute weighted mean
 343     //    cout << "Bins:  "<< ibin1 << " " << ibin2 << " " << ibin3 << endl;
 344     Double_t mean, err;
 345     WeightedMean(3,y,ye,mean,err);
 346
 347
 348     // Fill combined
 349     hcomb->SetBinContent(ibin,mean);
 350     Double_t statError = 0;
 351     if (hStatError->GetBinContent(ibinError)) {
 352       //      cout << "def" << endl;
 353       statError = hStatError->GetBinError(ibinError)/hStatError->GetBinContent(ibinError)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 354     }
 355     else if (h1local->GetBinContent(ibin1)) {
 356       //      cout << "1" << endl;
 357       statError = h1local->GetBinError(ibin1)/h1local->GetBinContent(ibin1)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 358     }
 359     else if (h2local->GetBinContent(ibin2)) {
 360       //      cout << "2" << endl;
 361       statError = h2local->GetBinError(ibin2)/h2local->GetBinContent(ibin2)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 362     }
 363     else if (h3local->GetBinContent(ibin3)) {
 364       //      cout << "3" << endl;
 365       statError = h3local->GetBinError(ibin3)/h3local->GetBinContent(ibin3)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 366     }
 367     hcomb->SetBinError  (ibin,statError);
 368     if(hSyst) (*hSyst)->SetBinContent(ibin,err);
 369     //    cout << "BIN " << ibin << " " << mean << " " << statError << endl;
 370
 371   }
 372
 373   hcomb->SetMarkerStyle(hStatError->GetMarkerStyle());
 374   hcomb->SetMarkerColor(hStatError->GetMarkerColor());
 375   hcomb->SetLineColor  (hStatError->GetLineColor());
 376
 377   hcomb->SetXTitle(hStatError->GetXaxis()->GetTitle());
 378   hcomb->SetYTitle(hStatError->GetYaxis()->GetTitle());
 379
 380   delete h1local;
 381   delete h2local;
 382   delete h3local;
 383
 384   return hcomb;
 385 }
 386
 387
 388 void AliPWGHistoTools::GetMeanDataAndExtrapolation(const TH1 * hData, TF1 * fExtrapolation, Double_t &mean, Double_t &error, Float_t min, Float_t max){
 389   // Computes the mean of the combined data and extrapolation in a
 390   // given range, use data where they are available and the function
 391   // where data are not available
 392   // ERROR from DATA ONLY is returned in this version!
 393   //
 394   Printf("AliPWGHistoTools::GetMeanDataAndExtrapolation: WARNING from data only");
 395   Float_t minData    = GetLowestNotEmptyBinEdge (hData);
 396   Int_t minDataBin   = GetLowestNotEmptyBin     (hData);
 397   Float_t maxData    = GetHighestNotEmptyBinEdge(hData);
 398   Int_t maxDataBin   = GetHighestNotEmptyBin    (hData);
 399   Double_t integral  = 0;
 400   mean      = 0;
 401   error     = 0;
 402   if (min < minData) {
 403     // Compute integral exploiting root function to calculate moments, "unnormalizing" them
 404     mean     += fExtrapolation->Mean(min,minData)*fExtrapolation->Integral(min,minData);
 405     integral += fExtrapolation->Integral(min,minData);
 406     cout << " Low "<< mean << " " << integral << endl;
 407
 408   }
 409
 410   if (max > maxData) {
 411     // Compute integral exploiting root function to calculate moments, "unnormalizing" them
 412     mean     += fExtrapolation->Mean(maxData,max)*fExtrapolation->Integral(maxData,max);
 413     integral += fExtrapolation->Integral(maxData,max);
 414     cout << " Hi "<< mean << " " << integral << endl;
 415   }
 416   Float_t err2 = 0;
 417
 418   for(Int_t ibin = minDataBin; ibin <= maxDataBin; ibin++){
 419     if(hData->GetBinCenter(ibin) < min) continue;
 420     if(hData->GetBinCenter(ibin) > max) continue;
 421     if(hData->GetBinContent(ibin)) {
 422       mean     = mean + (hData->GetBinCenter(ibin) *  hData->GetBinWidth(ibin)* hData->GetBinContent(ibin));
 423       err2     = err2 + TMath::Power(hData->GetBinError(ibin) * hData->GetBinCenter(ibin) *  hData->GetBinWidth(ibin),2);
 424       integral = integral + hData->GetBinContent(ibin) * hData->GetBinWidth(ibin);
 425     }
 426     else {
 427       Double_t locMin = hData->GetBinLowEdge(ibin);
 428       Double_t locMax = hData->GetBinLowEdge(ibin) + hData->GetBinWidth(ibin);
 429       mean     += fExtrapolation->Mean(locMin,locMax)*fExtrapolation->Integral(locMin,locMax);
 430       Double_t deltaIntegral = fExtrapolation->Integral(locMin,locMax);
 431       integral += deltaIntegral;
 432       cout << "WARNING: bin " << ibin << " is empty, patching with function (+" << deltaIntegral<<")" << endl;
 433     }
 434   }
 435   cout << " Data "<< mean << " " << integral << endl;
 436
 437   mean = mean/integral;
 438   error = TMath::Sqrt(err2)/integral;
 439
 440
 441 }
 442
 443 TH1F * AliPWGHistoTools::CombineHistos(const TH1 * h1, TH1 * h2, const TH1* htemplate, Float_t renorm1){
 444   // Combine two histos. This assumes the histos have the same binning
 445   // in the overlapping region. It computes the arithmetic mean in the
 446   // overlapping region and assigns as an error the relative error
 447   // h2. TO BE IMPROVED
 448
 449   TH1F * hcomb = (TH1F*) htemplate->Clone(TString(h1->GetName())+"_"+h2->GetName());
 450
 451   TH1F * h1local = (TH1F*) h1->Clone();
 452   h1local->Scale(renorm1);
 453
 454   Int_t nBinComb = hcomb->GetNbinsX();
 455   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nBinComb; ibin++){
 456     Int_t ibin1 = h1local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 457     Int_t ibin2 = h2->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 458
 459       if (!h1local->GetBinContent(ibin1) && !h2->GetBinContent(ibin2) ) {
 460         // None has data: go to next bin
 461         hcomb->SetBinContent(ibin,0);
 462         hcomb->SetBinError  (ibin,0);
 463       } else if(h1local->GetBinContent(ibin1) && !h2->GetBinContent(ibin2)) {
 464         // take data from h1local:
 465         hcomb->SetBinContent(ibin,h1local->GetBinContent(ibin1));
 466         hcomb->SetBinError  (ibin,h1local->GetBinError(ibin1));
 467       } else if(!h1local->GetBinContent(ibin1) && h2->GetBinContent(ibin2)) {
 468         // take data from h2:
 469         hcomb->SetBinContent(ibin,h2->GetBinContent(ibin2));
 470         hcomb->SetBinError  (ibin,h2->GetBinError(ibin2));
 471       }  else {
 472         hcomb->SetBinContent(ibin,(h1local->GetBinContent(ibin1) +h2->GetBinContent(ibin2))/2);
 473         //      hcomb->SetBinError  (ibin,h1local->GetBinError(ibin1)/h1local->GetBinContent(ibin1)*hcomb->GetBinContent(ibin));
 474         hcomb->SetBinError  (ibin,h2->GetBinError(ibin2)/h2->GetBinContent(ibin2)*hcomb->GetBinContent(ibin));
 475       }
 476
 477
 478   }
 479
 480
 481   hcomb->SetMarkerStyle(h1local->GetMarkerStyle());
 482   hcomb->SetMarkerColor(h1local->GetMarkerColor());
 483   hcomb->SetLineColor  (h1local->GetLineColor());
 484
 485   hcomb->SetXTitle(h1local->GetXaxis()->GetTitle());
 486   hcomb->SetYTitle(h1local->GetYaxis()->GetTitle());
 487   delete h1local;
 488   return hcomb;
 489
 490 }
 491
 492
 493 void AliPWGHistoTools::GetFromHistoGraphDifferentX(const TH1F * h, TF1 * f, TGraphErrors ** gBarycentre, TGraphErrors ** gXlw) {
 494
 495   // Computes the baycentre in each bin and the xlw as defined in NIMA
 496   // 355 - 541 using f. Returs 2 graphs with the same y content of h
 497   // but with a different x (barycentre and xlw)
 498
 499   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 500
 501   (*gBarycentre) = new TGraphErrors();
 502   (*gXlw)        = new TGraphErrors();
 503
 504   Int_t ipoint = 0;
 505   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 506     Float_t min = h->GetBinLowEdge(ibin);
 507     Float_t max = h->GetBinLowEdge(ibin+1);
 508     Double_t xerr = 0;
 509     Double_t xbar = f->Mean(min,max);
 510     // compute xLW
 511     Double_t temp = 1./(max-min) * f->Integral(min,max);
 512     Double_t epsilon   = 0.000000001;
 513     Double_t increment = 0.0000000001;
 514     Double_t xLW = min;
 515
 516     while ((f->Eval(xLW)- temp) > epsilon) {
 517       xLW += increment;
 518       if(xLW > max) {
 519         Printf("Cannot find xLW");
 520         break;
 521       }
 522     }
 523
 524     if (h->GetBinContent(ibin)!=0) {
 525       (*gBarycentre)->SetPoint     (ipoint,   xbar, h->GetBinContent(ibin));
 526       (*gBarycentre)->SetPointError(ipoint,   xerr, h->GetBinError(ibin));
 527       (*gXlw)       ->SetPoint     (ipoint,   xLW,  h->GetBinContent(ibin));
 528       (*gXlw)       ->SetPointError(ipoint,   xerr, h->GetBinError(ibin));
 529       ipoint++;
 530     }
 531   }
 532
 533   (*gBarycentre)->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 534   (*gBarycentre)->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 535   (*gBarycentre)->SetLineColor(h->GetLineColor());
 536
 537   (*gBarycentre)->SetTitle(h->GetTitle());
 538   (*gBarycentre)->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 539
 540   (*gXlw)->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 541   (*gXlw)->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 542   (*gXlw)->SetLineColor(h->GetLineColor());
 543   (*gXlw)->SetTitle(h->GetTitle());
 544   (*gXlw)->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 545
 546
 547 }
 548
 549
 550 Float_t AliPWGHistoTools::GetMean(TH1F * h, Float_t min, Float_t max, Float_t * error) {
 551
 552   // Get the mean of histo in a range; root is not reliable in sub
 553   // ranges with variable binning.
 554   Int_t minBin = h->FindBin(min);
 555   Int_t maxBin = h->FindBin(max-0.00001);
 556
 557   Float_t mean = 0 ;
 558   Float_t integral = 0;
 559   Float_t err2 = 0;
 560   for(Int_t ibin = minBin; ibin <= maxBin; ibin++){
 561     mean     = mean + (h->GetBinCenter(ibin) *  h->GetBinWidth(ibin)* h->GetBinContent(ibin));
 562     err2     = err2 + TMath::Power(h->GetBinError(ibin) * h->GetBinCenter(ibin) *  h->GetBinWidth(ibin),2);
 563     integral = integral + h->GetBinContent(ibin) * h->GetBinWidth(ibin);
 564   }
 565
 566   Float_t value = mean/integral;
 567   if (error) (*error) = TMath::Sqrt(err2);
 568   return value;
 569
 570
 571 }
 572
 573 void AliPWGHistoTools::GetMean(TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max, Int_t normPar) {
 574
 575   // Get the mean of function in a range; If normPar is >= 0, it means
 576   // that the function is defined such that par[normPar] is its
 577   // integral.  In this case the error on meanpt can be calculated
 578   // correctly. Otherwise, the function is normalized in get moment,
 579   // but the error is not computed correctly.
 580
 581   return GetMoment("fMean", TString("x*")+func->GetExpFormula(), func, mean, error, min, max, normPar);
 582
 583 }
 584
 585 void AliPWGHistoTools::GetMeanSquare(TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max, Int_t normPar) {
 586
 587   // Get the mean2 of function in a range;  If normPar is >= 0, it means
 588   // that the function is defined such that par[normPar] is its
 589   // integral.  In this case the error on meanpt can be calculated
 590   // correctly. Otherwise, the function is normalized in get moment,
 591   // but the error is not computed correctly.
 592
 593   return GetMoment("fMean2", TString("x*x*")+func->GetExpFormula(), func, mean, error, min, max, normPar);
 594
 595
 596 }
 597
 598 void AliPWGHistoTools::GetMoment(TString name, TString var, TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max, Int_t normPar) {
 599
 600   // returns the integral of a function derived from func by prefixing some operation.
 601   // the derived function MUST have the same parameter in the same order
 602   // Used as a base method for mean and mean2
 603   //  If normPar is >= 0, it means that the function is defined such
 604   // that par[normPar] is its integral.  In this case the error on
 605   // meanpt can be calculated correctly. Otherwise, the function is
 606   // normalized using its numerical integral, but the error is not computed
 607   // correctly.
 608
 609   // TODO:
 610   // - improve to propagate error also in the case you need the
 611   //   numerical integrals (will be rather slow)
 612   // - this version assumes that func is defined using a
 613   //   TFormula. Generalize to the case of a C++ function
 614
 615   if (normPar<0) Printf("AliPWGHistoTools::GetMoment: Warning: If normalization is required, the error may bot be correct");
 616   if (!strcmp(func->GetExpFormula(),"")) Printf("AliPWGHistoTools::GetMoment: Warning: Empty formula in the base function");
 617   Int_t npar = func->GetNpar();
 618
 619   // Definition changes according to the value of normPar
 620   TF1 * f = normPar < 0 ?
 621     new TF1(name, var) :                      // not normalized
 622     new TF1(name, var+Form("/[%d]",normPar)); // normalized with par normPar
 623
 624   // integr is used to normalize if no parameter is provided
 625   Double_t integr  = normPar < 0 ? func->Integral(min,max) : 1;
 626
 627   // The parameter of the function used to compute the mean should be
 628   // the same as the parent function: fixed if needed and they should
 629   // also have the same errors.
 630
 631   //  cout << "npar :" << npar << endl;
 632
 633   for(Int_t ipar = 0; ipar < npar; ipar++){
 634     Double_t parmin, parmax;
 635     Double_t value = func->GetParameter(ipar);
 636     f->SetParameter(ipar,value);
 637     func->GetParLimits(ipar, parmin, parmax);
 638     if ( parmin == parmax )   {
 639       //      if ( parmin || (parmin == 1 && !value) ) { // not sure we I check parmin == 1 here.
 640       if ( parmin || (TMath::Abs(parmin-1)<0.000001 && !value) ) { // not sure we I check parmin == 1 here. Changed like this because of coding conventions. Does it still work? FIXME
 641         f->FixParameter(ipar,func->GetParameter(ipar));
 642         //      cout << "Fixing " << ipar << "("<<value<<","<<parmin<<","<<parmax<<")"<<endl;
 643       }
 644       else {
 645         f->SetParError (ipar,func->GetParError(ipar) );
 646         //      cout << "Setting Err" << ipar << "("<<func->GetParError(ipar)<<")"<<endl;
 647       }
 648     }
 649     else {
 650       f->SetParError (ipar,func->GetParError(ipar) );
 651       //      cout << "Setting Err" << ipar << "("<<func->GetParError(ipar)<<")"<<endl;
 652     }
 653   }
 654
 655 //   f->Print();
 656 //   cout << "----" << endl;
 657 //   func->Print();
 658
 659   mean  = normPar < 0 ? f->Integral     (min,max)/integr : f->Integral     (min,max);
 660   error = normPar < 0 ? f->IntegralError(min,max)/integr : f->IntegralError(min,max);
 661 //   cout << "Mean " << mean <<"+-"<< error<< endl;
 662 //   cout << "Integral Error "  << error << endl;
 663
 664 }
 665
 666
 667
 668 Bool_t AliPWGHistoTools::Fit (TH1 * h1, TF1* func, Float_t min, Float_t max) {
 669
 670   // Fits h1 with func, preforms several checks on the quality of the
 671   // fit and tries to improve it. If the fit is not good enough, it
 672   // returs false.
 673
 674   Double_t amin; Double_t edm; Double_t errdef; Int_t nvpar; Int_t nparx;
 675   TVirtualFitter *fitter;
 676   cout << "--- Fitting : " << h1->GetName() << " ["<< h1->GetTitle() <<"] ---"<< endl;
 677
 678   h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 679   Int_t fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 680 //   h1-> Fit(func,"0","",min,max);
 681 //   Int_t fitResult = h1-> Fit(func,"0IE","",min,max);
 682
 683
 684 // From TH1:
 685 // The fitStatus is 0 if the fit is OK (i.e no error occurred).  The
 686 // value of the fit status code is negative in case of an error not
 687 // connected with the minimization procedure, for example when a wrong
 688 // function is used.  Otherwise the return value is the one returned
 689 // from the minimization procedure.  When TMinuit (default case) or
 690 // Minuit2 are used as minimizer the status returned is : fitStatus =
 691 // migradResult + 10*minosResult + 100*hesseResult +
 692 // 1000*improveResult.  TMinuit will return 0 (for migrad, minos,
 693 // hesse or improve) in case of success and 4 in case of error (see
 694 // the documentation of TMinuit::mnexcm). So for example, for an error
 695 // only in Minos but not in Migrad a fitStatus of 40 will be returned.
 696 // Minuit2 will return also 0 in case of success and different values
 697 // in migrad minos or hesse depending on the error. See in this case
 698 // the documentation of Minuit2Minimizer::Minimize for the
 699 // migradResult, Minuit2Minimizer::GetMinosError for the minosResult
 700 // and Minuit2Minimizer::Hesse for the hesseResult.  If other
 701 // minimizers are used see their specific documentation for the status
 702 // code returned.  For example in the case of Fumili, for the status
 703 // returned see TFumili::Minimize.
 704
 705
 706   if( gMinuit->fLimset ) {
 707     Printf("ERROR: AliPWGHistoTools: Parameters at limits");
 708     return kFALSE;
 709   }
 710
 711
 712   ///
 713   fitter = TVirtualFitter::GetFitter();
 714   Int_t  fitStat = fitter->GetStats(amin, edm, errdef, nvpar, nparx);
 715
 716   if( ( (fitStat < 3  && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ")|| (edm > 1e6) || (fitResult !=0 && fitResult < 4000) ) &&
 717       TString(gMinuit->fCstatu) != "SUCCESSFUL"  &&
 718       TString(gMinuit->fCstatu) != "CONVERGED "  ) {
 719     if(fitStat < 3 && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ") {
 720       Printf("WARNING: AliPWGHistoTools: Cannot properly compute errors");
 721       if (fitStat == 0) Printf(" not calculated at all");
 722       if (fitStat == 1) Printf(" approximation only, not accurate");
 723       if (fitStat == 2) Printf(" full matrix, but forced positive-definite");
 724     }
 725
 726     if (edm > 1e6) {
 727
 728       Printf("WARNING: AliPWGHistoTools: Huge EDM  (%f): Fit probably failed!", edm);
 729     }
 730     if (fitResult != 0) {
 731       Printf("WARNING: AliPWGHistoTools: Fit Result (%d)", fitResult);
 732     }
 733
 734     Printf ("AliPWGHistoTools: Trying Again with Strategy = 2");
 735
 736     gMinuit->Command("SET STRATEGY 2"); // more effort
 737     fitResult = 0;
 738     fitResult = h1-> Fit(func,"0","",min,max);
 739     fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 740     fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 741
 742     fitter = TVirtualFitter::GetFitter();
 743
 744     fitStat = fitter->GetStats(amin, edm, errdef, nvpar, nparx);
 745
 746     if(fitStat < 3 && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ") {
 747       Printf("ERROR: AliPWGHistoTools: Cannot properly compute errors");
 748       if (fitStat == 0) Printf(" not calculated at all");
 749       if (fitStat == 1) Printf(" approximation only, not accurate");
 750       if (fitStat == 2) Printf(" full matrix, but forced positive-definite");
 751       cout << "[" <<gMinuit->fCstatu<<"]" << endl;
 752       return kFALSE;
 753     }
 754
 755     if (edm > 1e6) {
 756       Printf("ERROR: AliPWGHistoTools: Huge EDM  (%f): Fit probably failed!", edm);
 757
 758       return kFALSE;
 759     }
 760     if (fitResult != 0) {
 761       Printf("ERROR: AliPWGHistoTools: Fit Result (%d)", fitResult);
 762
 763       return kFALSE;
 764     }
 765
 766     gMinuit->Command("SET STRATEGY 1"); // back to normal value
 767
 768   }
 769
 770   cout << "---- FIT OK ----" << endl;
 771
 772   return kTRUE;
 773
 774 }
 775
 776 Int_t AliPWGHistoTools::GetLowestNotEmptyBin(const TH1*h) {
 777
 778   // Return the index of the lowest non empty bin in the histo h
 779
 780   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 781   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 782     if(h->GetBinContent(ibin)>0) return ibin;
 783   }
 784
 785   return -1;
 786
 787 }
 788
 789 Int_t AliPWGHistoTools::GetHighestNotEmptyBin(const TH1*h) {
 790
 791   // Return the index of the highest non empty bin in the histo h
 792
 793   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 794   for(Int_t ibin = nbin; ibin > 0; ibin--){
 795     if(h->GetBinContent(ibin)>0) return ibin;
 796   }
 797
 798   return -1;
 799
 800 }
 801
 802 void AliPWGHistoTools::GetResiduals(const TGraphErrors * gdata, const TF1 * func, TH1F ** hres, TGraphErrors ** gres) {
 803
 804   // Returns a graph of residuals vs point and the res/err distribution
 805
 806   Int_t npoint = gdata->GetN();
 807
 808   (*gres) =new TGraphErrors();
 809   (*hres) = new TH1F(TString("hres_")+gdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 810                   TString("hres_")+gdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 811                   20,-5,5);
 812
 813
 814   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 815     Float_t x   = gdata->GetX()[ipoint];
 816     Float_t res = (gdata->GetY()[ipoint] - func->Eval(x))/func->Eval(x);
 817     Float_t err = gdata->GetEY()[ipoint]/func->Eval(x);
 818     (*hres)->Fill(res/err);
 819     (*gres)->SetPoint(ipoint, x, res/err);
 820     //    (*gres)->SetPointError(ipoint, 0, err);
 821
 822   }
 823
 824   (*gres)->SetMarkerStyle(gdata->GetMarkerStyle());
 825   (*gres)->SetMarkerColor(gdata->GetMarkerColor());
 826   (*gres)->SetLineColor  (gdata->GetLineColor());
 827   (*gres)->GetHistogram()->GetYaxis()->SetTitle("(data-function)/function");
 828   (*hres)->SetMarkerStyle(gdata->GetMarkerStyle());
 829   (*hres)->SetMarkerColor(gdata->GetMarkerColor());
 830   (*hres)->SetLineColor  (gdata->GetLineColor());
 831
 832
 833
 834 }
 835
 836 void AliPWGHistoTools::GetResiduals(const TH1F* hdata, const TF1 * func, TH1F ** hres, TH1F ** hresVsBin) {
 837
 838   // Returns an histo of residuals bin by bin and the res/err distribution
 839
 840   if (!func) {
 841     Printf("AliPWGHistoTools::GetResiduals: No function provided");
 842     return;
 843   }
 844   if (!hdata) {
 845     Printf("AliPWGHistoTools::GetResiduals: No data provided");
 846     return;
 847   }
 848
 849   (*hresVsBin) = (TH1F*) hdata->Clone(TString("hres_")+hdata->GetName());
 850   (*hresVsBin)->Reset();
 851   (*hres) = new TH1F(TString("hres_")+hdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 852                      TString("hres_")+hdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 853                      20,-5,5);
 854
 855   Int_t nbin = hdata->GetNbinsX();
 856   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 857     if(!hdata->GetBinContent(ibin)) continue;
 858     Float_t res = (hdata->GetBinContent(ibin) - func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin)) ) /
 859       func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin));
 860     Float_t err = hdata->GetBinError  (ibin) /  func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin));
 861     (*hresVsBin)->SetBinContent(ibin,res);
 862     (*hresVsBin)->SetBinError  (ibin,err);
 863     (*hres)->Fill(res/err);
 864
 865   }
 866
 867   (*hresVsBin)->SetMarkerStyle(hdata->GetMarkerStyle());
 868   (*hresVsBin)->SetMarkerColor(hdata->GetMarkerColor());
 869   (*hresVsBin)->SetLineColor  (hdata->GetLineColor()  );
 870   (*hresVsBin)->GetYaxis()->SetTitle("(data-function)/function");
 871   (*hres)->SetMarkerStyle(hdata->GetMarkerStyle());
 872   (*hres)->SetMarkerColor(hdata->GetMarkerColor());
 873   (*hres)->SetLineColor  (hdata->GetLineColor()  );
 874
 875 }
 876
 877 void AliPWGHistoTools::GetYield(TH1* h,  TF1 * f, Double_t &yield, Double_t &yieldError, Float_t min, Float_t max,
 878                           Double_t *partialYields, Double_t *partialYieldsErrors){
 879
 880   // Returns the yield extracted from the data in the histo where
 881   // there are points and from the fit to extrapolate, in the given
 882   // range.
 883
 884   // Partial yields are also returned if the corresponding pointers are non null
 885
 886   Int_t bin1 = h->FindBin(min);
 887   Int_t bin2 = h->FindBin(max);
 888   Float_t bin1Edge = GetLowestNotEmptyBinEdge (h);
 889   Float_t bin2Edge = GetHighestNotEmptyBinEdge(h);
 890   Int_t lowestNE  = GetLowestNotEmptyBin (h);
 891   Int_t highestNE = GetHighestNotEmptyBin(h);
 892
 893   Double_t integralFromHistoError = 0;
 894   Double_t integralFromHisto = 0;
 895   //  Double_t integralFromHisto = DoIntegral(h,bin1,bin2,-1,-1,-1,-1,integralFromHistoError,"width",1);
 896
 897   for(Int_t ibin = TMath::Max(bin1,lowestNE); ibin <= TMath::Min(bin2,highestNE); ibin++){
 898     if(h->GetBinContent(ibin)) {
 899       integralFromHisto = integralFromHisto + h->GetBinContent(ibin) * h->GetBinWidth(ibin);
 900       integralFromHistoError    = integralFromHistoError    + h->GetBinError(ibin)*h->GetBinError(ibin) * h->GetBinWidth(ibin);
 901     }
 902     else {
 903       Double_t locMin = h->GetBinLowEdge(ibin);
 904       Double_t locMax = h->GetBinLowEdge(ibin) + h->GetBinWidth(ibin);
 905       Double_t deltaIntegral = f->Integral(locMin,locMax);
 906       integralFromHisto += deltaIntegral;
 907       integralFromHistoError = integralFromHistoError + f->IntegralError(locMin,locMax)*f->IntegralError(locMin,locMax);
 908       cout << "WARNING: bin " << ibin << " is empty, patching with function (+" << deltaIntegral<<")" << endl;
 909     }
 910   }
 911
 912   integralFromHistoError = TMath::Sqrt(integralFromHistoError);// ok, this is a bit dumb. Just in case the code above is changed again.
 913
 914
 915   Double_t integralBelow      = min < bin1Edge ? f->Integral(min,bin1Edge) : 0;
 916   Double_t integralBelowError = min < bin1Edge ? f->IntegralError(min,bin1Edge) : 0;
 917   Double_t integralAbove      = max > bin2Edge ? f->Integral(bin2Edge,max) : 0;
 918   Double_t integralAboveError = max > bin2Edge ? f->IntegralError(bin2Edge,max) : 0;
 919
 920 //   cout << "GetYield INFO" << endl;
 921 //   cout << " " << bin1Edge << " " << bin2Edge << endl;
 922 //   cout << " " << integralFromHisto      << " " << integralBelow      << " " << integralAbove      << endl;
 923 //   cout << " " << integralFromHistoError << " " << integralBelowError << " " << integralAboveError << endl;
 924
 925   if(partialYields) {
 926     partialYields[0] = integralFromHisto;
 927     partialYields[1] = integralBelow;
 928     partialYields[2] = integralAbove;
 929   }
 930   if(partialYieldsErrors) {
 931     partialYieldsErrors[0] = integralFromHistoError;
 932     partialYieldsErrors[1] = integralBelowError;
 933     partialYieldsErrors[2] = integralAboveError;
 934   }
 935   yield      = integralFromHisto+integralBelow+integralAbove;
 936   yieldError = TMath::Sqrt(integralFromHistoError*integralFromHistoError+
 937                            integralBelowError*integralBelowError+
 938                            integralAboveError*integralAboveError);
 939
 940 }
 941
 942 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::DivideGraphByFunc(const TGraphErrors * g, const TF1 * f, Bool_t invert){
 943
 944   // Divides g/f. If invert == true => f/g
 945
 946   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
 947   Int_t npoint = g->GetN();
 948   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 949     Double_t x = g->GetX()[ipoint];
 950     Double_t ratio  = invert ? f->Eval(x)/g->GetY()[ipoint] :g->GetY()[ipoint]/f->Eval(x);
 951     gRatio->SetPoint     (ipoint, x, ratio);
 952     if(f->Eval(x) && strcmp(g->ClassName(),"TGraphAsymmErrors")) gRatio->SetPointError(ipoint, 0, g->GetEY()[ipoint]/f->Eval(x));
 953     //    cout << x << " " << g->GetY()[ipoint] << " " << f->Eval(x) << endl;
 954
 955   }
 956   gRatio->SetMarkerStyle(20);
 957   //gRatio->Print();
 958   return gRatio;
 959
 960 }
 961
 962 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::Divide2Graphs(const TGraph * g1, const TGraph * g2, Int_t strategy){
 963
 964   // Divides g1/g2,
 965   // 2 strategies are possible:
 966   // - strategy = 0 looks for point with very close centers (also propagates error in this case)
 967   // - strategy = 1 Loop over all points from g1 (xi,yi), interpolates the TGraphs with a spline and computes the ratio as yi / SplineG2(xi)
 968
 969   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
 970
 971   if(strategy == 0) {
 972     Int_t ipoint=0;
 973     Int_t npoint1 = g1->GetN();
 974     Int_t npoint2 = g2->GetN();
 975     for(Int_t ipoint1 = 0; ipoint1 < npoint1; ipoint1++){
 976       Double_t x1 = g1->GetX()[ipoint1];
 977       for(Int_t ipoint2 = 0; ipoint2 < npoint2; ipoint2++){
 978         Double_t x2 = g2->GetX()[ipoint2];
 979         if((TMath::Abs(x1-x2)/(x1+x2)*2)<0.01) {
 980           Double_t ratio   = g2->GetY()[ipoint2]  ? g1->GetY()[ipoint1]/g2->GetY()[ipoint2] : 0;
 981           Double_t eratio  = 0;
 982           if(g1->InheritsFrom("TGraphErrors") && g2->InheritsFrom("TGraphErrors")) {
 983             eratio = g2->GetY()[ipoint2]  ?
 984               TMath::Sqrt(g1->GetEY()[ipoint1]*g1->GetEY()[ipoint1]/g1->GetY()[ipoint1]/g1->GetY()[ipoint1] +
 985                           g2->GetEY()[ipoint2]/g2->GetY()[ipoint2]/g2->GetY()[ipoint2] ) * ratio
 986               : 0;
 987           }
 988           gRatio->SetPoint     (ipoint, x1, ratio);
 989           gRatio->SetPointError(ipoint, 0, eratio);
 990           ipoint++;
 991           cout << ipoint << " [" << x1 << "] " <<  g1->GetY()[ipoint1] << "/" << g2->GetY()[ipoint2] << " = " << ratio <<"+-"<<eratio<< endl;
 992
 993           //    cout << x << " " << g->GetY()[ipoint] << " " << f->Eval(x) << endl;
 994         }
 995
 996       }
 997     }
 998   }
 999   else if (strategy == 1) {
1000     TSpline3 * splG2 = new TSpline3("fGraphSplG2",g2);
1001     Int_t npoint1 = g1->GetN();
1002     for(Int_t ipoint1 = 0; ipoint1 < npoint1; ipoint1++){
1003       Double_t x1    = g1->GetX()[ipoint1];
1004       Double_t y1    = g1->GetY()[ipoint1];
1005       Double_t ratio = y1/splG2->Eval(x1);
1006       gRatio->SetPoint(ipoint1, x1, ratio);
1007
1008     }
1009     delete splG2;
1010   }
1011   else Printf("AliPWGHistoTools::Divide2Graphs(): Invalid strategy [%d]", strategy);
1012
1013     gRatio->SetMarkerStyle(20);
1014   //gRatio->Print();
1015   return gRatio;
1016
1017 }
1018 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::Add2Graphs(const TGraphErrors * g1, const TGraphErrors * g2){
1019
1020   // Sums g1/g2, looks for point with very close centers
1021   Int_t ipoint=0;
1022   TGraphErrors * gSum = new TGraphErrors();
1023   Int_t npoint1 = g1->GetN();
1024   Int_t npoint2 = g2->GetN();
1025   for(Int_t ipoint1 = 0; ipoint1 < npoint1; ipoint1++){
1026     Double_t x1 = g1->GetX()[ipoint1];
1027     for(Int_t ipoint2 = 0; ipoint2 < npoint2; ipoint2++){
1028       Double_t x2 = g2->GetX()[ipoint2];
1029       if((TMath::Abs(x1-x2)/(x1+x2)*2)<0.01) {
1030         Double_t sum   = g1->GetY()[ipoint1]+g2->GetY()[ipoint2];
1031         Double_t esum  = 0;
1032         if(g1->InheritsFrom("TGraphErrors") && g2->InheritsFrom("TGraphErrors")) {
1033           esum =
1034             TMath::Sqrt(g1->GetEY()[ipoint1]*g1->GetEY()[ipoint1] +
1035                         g2->GetEY()[ipoint2]*g2->GetEY()[ipoint2] ) ;
1036
1037         }
1038         gSum->SetPoint     (ipoint, x1, sum);
1039         gSum->SetPointError(ipoint, 0, esum);
1040         ipoint++;
1041         cout << ipoint << " [" << x1 << "] " <<  g1->GetY()[ipoint1] << "+" << g2->GetY()[ipoint2] << " = " << sum <<"+-"<<esum<< endl;
1042
1043     //    cout << x << " " << g->GetY()[ipoint] << " " << f->Eval(x) << endl;
1044       }
1045
1046     }
1047   }
1048   gSum->SetMarkerStyle(20);
1049   //gSum->Print();
1050   return gSum;
1051
1052 }
1053
1054 TGraphErrors * AliPWGHistoTools::DivideGraphByHisto(const TGraphErrors * g, TH1 * h, Bool_t invert){
1055
1056   // Divides g/h. If invert == true => h/g
1057
1058   Bool_t skipError = kFALSE;
1059   if(!strcmp(g->ClassName(),"TGraph")) skipError = kTRUE;
1060   if(!strcmp(g->ClassName(),"TGraphAsymmErrors")) skipError = kTRUE;
1061   if(skipError) {
1062     Printf("WARNING: Skipping graph errors");
1063   }
1064   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
1065   Int_t npoint = g->GetN();
1066   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
1067     Double_t xj  = g->GetX()[ipoint];
1068     Double_t yj  = g->GetY()[ipoint];
1069     Double_t yje = skipError ? 0 : g->GetEY()[ipoint];
1070
1071     Int_t binData = h->FindBin(xj);
1072     Double_t yd   = h->GetBinContent(binData);
1073     Double_t yde  = h->GetBinError(binData);
1074     Double_t xd   = h->GetBinCenter(binData);
1075
1076
1077
1078     if (!yd) continue;
1079
1080     if (TMath::Abs(xd-xj)/TMath::Abs(xd) > 0.01){
1081       Printf( "WARNING: bin center (%f)  and x graph (%f) are more than 1 %% away, skipping",xd,xj );
1082       continue;
1083
1084     }
1085
1086     Double_t ratio = invert ? yd/yj : yj/yd;
1087
1088     gRatio->SetPoint(ipoint, xj, ratio);
1089     gRatio->SetPointError(ipoint, 0, TMath::Sqrt(yde*yde/yd/yd + yje*yje/yj/yj)*ratio);
1090     //    gRatio->SetPointError(ipoint, 0, yje/yj * ratio);
1091   }
1092
1093   return gRatio;
1094
1095
1096 }
1097
1098 TH1F * AliPWGHistoTools::DivideHistoByFunc(TH1F * h, TF1 * f, Bool_t invert){
1099
1100   // Divides h/f. If invert == true => f/g
1101   // Performs the integral of f on the bin range to perform the ratio
1102   // Returns a histo with the same binnig as h
1103
1104   // Prepare histo for ratio
1105   TH1F * hRatio = (TH1F*) h->Clone(TString("hRatio_")+h->GetName()+"_"+f->GetName());
1106   hRatio->Reset();
1107   // Set y title
1108   if(!invert) hRatio->SetYTitle(TString(h->GetName())+"/"+f->GetName());
1109   else        hRatio->SetYTitle(TString(f->GetName())+"/"+h->GetName());
1110
1111   // Loop over all bins
1112   Int_t nbin = hRatio->GetNbinsX();
1113
1114   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
1115     Double_t yhisto = h->GetBinContent(ibin);
1116     Double_t yerror = h->GetBinError(ibin);
1117     Double_t xmin   = h->GetBinLowEdge(ibin);
1118     Double_t xmax   = h->GetBinLowEdge(ibin+1);
1119     Double_t yfunc  = f->Integral(xmin,xmax)/(xmax-xmin);
1120     Double_t ratio = yfunc&&yhisto ? (invert ? yfunc/yhisto : yhisto/yfunc) : 0 ;
1121     Double_t error = yfunc ? yerror/yfunc : 0  ;
1122     hRatio->SetBinContent(ibin,ratio);
1123     hRatio->SetBinError  (ibin,error);
1124   }
1125
1126   return hRatio;
1127
1128 }
1129
1130 void AliPWGHistoTools::WeightedMean(Int_t npoints, const Double_t *x, const Double_t *xerr, Double_t &mean, Double_t &meanerr){
1131
1132   // Performs the weighted mean of npoints numbers in x with errors in xerr
1133
1134   mean = 0;
1135   meanerr = 0;
1136
1137   Double_t sumweight = 0;
1138
1139   for (Int_t ipoint = 0; ipoint < npoints; ipoint++){
1140
1141     Double_t xerr2 = xerr[ipoint]*xerr[ipoint];
1142     if(xerr2>0){
1143       //      cout << "xe2 " << xerr2 << endl;
1144       Double_t weight = 1. / xerr2;
1145       sumweight += weight;
1146       mean += weight * x[ipoint];
1147     }// else cout << " Skipping " << ipoint << endl;
1148
1149   }
1150
1151
1152   if(sumweight){
1153     mean /= sumweight;
1154     meanerr = TMath::Sqrt(1./ sumweight);
1155   }
1156   else {
1157     //    cout << " No sumweight" << endl;
1158     mean = 0;
1159     meanerr = 0;
1160   }
1161
1162
1163 }
1164
1165 TH1 * AliPWGHistoTools::GetRelativeError(TH1 * h){
1166   // Returns an histogram with the same binning as h, filled with the relative error bin by bin
1167   TH1 * hrel = (TH1*) h->Clone(TString(h->GetName())+"_rel");
1168   hrel->Reset();
1169   Int_t nbin = hrel->GetNbinsX();
1170   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
1171     if(h->GetBinError(ibin)){
1172       hrel->SetBinContent(ibin,h->GetBinError(ibin)/h->GetBinContent(ibin));
1173     } else {
1174       hrel->SetBinContent(ibin,0);
1175     }
1176     hrel->SetBinError(ibin,0);
1177   }
1178
1179   return hrel;
1180 }
1181
1182
1183 void AliPWGHistoTools::GetValueAndError(TH1 * hdest, const TH1 * hvalue, const TH1 * herror, Bool_t isPercentError) {
1184
1185   // Put into source, bin-by-bin, the values from hvalue and the
1186   // errors from content from herror.
1187   // Used mainly to combine histos of systemati errors with their spectra
1188   // Set isPercentError to kTRUE if the error is given in %
1189
1190   if(hdest == NULL){
1191     Printf("AliPWGHistoTools::GetValueAndError Errror: hdest is null");
1192     return;
1193   }
1194
1195
1196   Int_t nbin  = hdest->GetNbinsX();
1197   Int_t nBinSourceVal = hvalue->GetNbinsX();
1198   Int_t nBinSourceErr = herror->GetNbinsX();
1199
1200   for(Int_t iBinDest = 1; iBinDest <= nbin; iBinDest++){
1201     Float_t lowPtDest=hdest->GetBinLowEdge(iBinDest);
1202     Float_t binWidDest=hdest->GetBinWidth(iBinDest);
1203     // Loop over Source bins and find overlapping bins to Dest
1204     // First value then error
1205     // Value
1206     Bool_t foundValue = kFALSE;
1207     for(Int_t iBinSourceVal=1; iBinSourceVal<=nBinSourceVal; iBinSourceVal++){
1208       Float_t lowPtSource=  hvalue->GetBinLowEdge(iBinSourceVal) ;
1209       Float_t binWidSource= hvalue->GetBinWidth(iBinSourceVal);
1210       if(TMath::Abs(lowPtDest-lowPtSource)<0.001 && TMath::Abs(binWidSource-binWidDest)<0.001){
1211         Double_t content = hvalue->GetBinContent(iBinSourceVal);
1212         hdest->SetBinContent(iBinDest, content);
1213         foundValue = kTRUE;
1214         break;
1215       }
1216     }
1217     // if (!foundValue){
1218     //   Printf("AliPWGHistoTools::GetValueAndError: Error: cannot find matching value source bin for destination %d",iBinDest);
1219     // }
1220
1221     // Error
1222     Bool_t foundError = kFALSE;
1223     for(Int_t iBinSourceErr=1; iBinSourceErr<=nBinSourceErr; iBinSourceErr++){
1224       Float_t lowPtSource=  herror->GetBinLowEdge(iBinSourceErr) ;
1225       Float_t binWidSource= herror->GetBinWidth(iBinSourceErr);
1226       if(TMath::Abs(lowPtDest-lowPtSource)<0.001 && TMath::Abs(binWidSource-binWidDest)<0.001){
1227         Double_t error = herror->GetBinContent(iBinSourceErr);
1228         //      cout << "-> " << iBinDest << " " << error << " " << hdest->GetBinContent(iBinDest) << endl;
1229
1230         hdest->SetBinError(iBinDest, isPercentError ? error * hdest->GetBinContent(iBinDest) : error);
1231         foundError=kTRUE;
1232         break;
1233       }
1234     }
1235     // if (!foundError ){
1236     //   Printf("AliPWGHistoTools::GetValueAndError: Error: cannot find matching error source bin for destination %d",iBinDest);
1237     // }
1238   }
1239
1240
1241 }
1242
1243 void AliPWGHistoTools::AddHisto(TH1 * hdest, const TH1* hsource, Bool_t getMirrorBins) {
1244
1245   // Adds hsource to hdest bin by bin, even if they have a different
1246   // binning If getMirrorBins is true, it takes the negative bins
1247   // (Needed because sometimes the TPC uses the positive axis for
1248   // negative particles and the possitive axis for positive
1249   // particles).
1250
1251
1252   if (hdest == NULL) {
1253     Printf("Error: hdest is NULL\n");
1254     return;
1255   }
1256   if (hsource == NULL) {
1257     Printf("Error: hsource is NULL\n");
1258     return;
1259   }
1260
1261   Int_t nBinSource = hsource->GetNbinsX();
1262   Int_t nBinDest = hdest->GetNbinsX();
1263
1264   // Loop over destination bins,
1265   for(Int_t iBinDest=1; iBinDest<=nBinDest; iBinDest++){
1266     Float_t lowPtDest=hdest->GetBinLowEdge(iBinDest);
1267     Float_t binWidDest=hdest->GetBinWidth(iBinDest);
1268     // Loop over Source bins and find overlapping bins to Dest
1269     Bool_t found = kFALSE;
1270     for(Int_t iBinSource=1; iBinSource<=nBinSource; iBinSource++){
1271       Float_t lowPtSource= getMirrorBins ? -hsource->GetBinLowEdge(iBinSource)+hsource->GetBinWidth(iBinSource) : hsource->GetBinLowEdge(iBinSource) ;
1272       Float_t binWidSource= hsource->GetBinWidth(iBinSource)  ;
1273       if(TMath::Abs(lowPtDest-lowPtSource)<0.001 && TMath::Abs(binWidSource-binWidDest)<0.001){
1274         Float_t dest=hdest->GetBinContent(iBinDest);
1275         Float_t source=hsource->GetBinContent(iBinSource);
1276         Float_t edest=hdest->GetBinError(iBinDest);
1277         Float_t esource=hsource->GetBinError(iBinSource);
1278         Double_t cont=dest+source;
1279         Double_t econt=TMath::Sqrt(edest*edest+esource*esource);
1280         hdest->SetBinContent(iBinDest,cont);
1281         hdest->SetBinError  (iBinDest,econt);
1282         found = kTRUE;
1283
1284         break;
1285       }
1286     }
1287     // if (!found){
1288     //   Printf("Error: cannot find matching source bin for destination %d",iBinDest);
1289     // }
1290   }
1291
1292
1293 }
1294
1295 void AliPWGHistoTools::GetHistoCombinedErrors(TH1 * hdest, const TH1 * h1) {
1296
1297   // Combine the errors of hdest with the errors of h1, summing in
1298   // quadrature. Results are put in hdest. Histograms are assumed to
1299   // have the same binning
1300
1301   Int_t nbin = hdest->GetNbinsX();
1302   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
1303     Double_t e1 = hdest->GetBinError(ibin);
1304     Double_t e2 = h1->GetBinError(ibin);
1305     hdest->SetBinError(ibin, TMath::Sqrt(e1*e1+e2*e2));
1306   }
1307
1308
1309 }
1310
1311 TH1F * AliPWGHistoTools::DivideHistosDifferentBins(const TH1F* h1, const TH1F* h2) {
1312   // Divides 2 histos even if they have a different binning. Finds
1313   // overlapping bins and divides them
1314
1315   // 1. clone histo
1316   TH1F * hRatio = new TH1F(*h1);
1317   Int_t nBinsH1=h1->GetNbinsX();
1318   Int_t nBinsH2=h2->GetNbinsX();
1319   // Loop over H1 bins,
1320   for(Int_t iBin=1; iBin<=nBinsH1; iBin++){
1321     hRatio->SetBinContent(iBin,0.);
1322     hRatio->SetBinContent(iBin,0.);
1323     Float_t lowPtH1=h1->GetBinLowEdge(iBin);
1324     Float_t binWidH1=h1->GetBinWidth(iBin);
1325     // Loop over H2 bins and find overlapping bins to H1
1326     for(Int_t jBin=1; jBin<=nBinsH2; jBin++){
1327       Float_t lowPtH2=h2->GetBinLowEdge(jBin);
1328       Float_t binWidH2=h2->GetBinWidth(jBin);
1329       if(TMath::Abs(lowPtH1-lowPtH2)<0.001 && TMath::Abs(binWidH2-binWidH1)<0.001){
1330         Float_t numer=h1->GetBinContent(iBin);
1331         Float_t denom=h2->GetBinContent(jBin);
1332         Float_t enumer=h1->GetBinError(iBin);
1333         Float_t edenom=h2->GetBinError(jBin);
1334         Double_t ratio=0.;
1335         Double_t eratio=0.;
1336         if(numer>0. && denom>0.){
1337           ratio=numer/denom;
1338           eratio=ratio*TMath::Sqrt((enumer/numer)*(enumer/numer)+(edenom/denom)*(edenom/denom));
1339         }
1340         hRatio->SetBinContent(iBin,ratio);
1341         hRatio->SetBinError(iBin,eratio);
1342         break;
1343       }
1344     }
1345   }
1346   return hRatio;
1347 }
1348
1349 Double_t AliPWGHistoTools::DoIntegral(TH1* h, Int_t binx1, Int_t binx2, Int_t biny1, Int_t biny2, Int_t binz1, Int_t binz2, Double_t & error ,
1350                                 Option_t *option, Bool_t doError)
1351 {
1352    // function to compute integral and optionally the error  between the limits
1353    // specified by the bin number values working for all histograms (1D, 2D and 3D)
1354   // copied from TH! to fix a bug still present in 5-27-06b
1355    Int_t nbinsx = h->GetNbinsX();
1356    if (binx1 < 0) binx1 = 0;
1357    if (binx2 > nbinsx+1 || binx2 < binx1) binx2 = nbinsx+1;
1358    if (h->GetDimension() > 1) {
1359       Int_t nbinsy = h->GetNbinsY();
1360       if (biny1 < 0) biny1 = 0;
1361       if (biny2 > nbinsy+1 || biny2 < biny1) biny2 = nbinsy+1;
1362    } else {
1363       biny1 = 0; biny2 = 0;
1364    }
1365    if (h->GetDimension() > 2) {
1366       Int_t nbinsz = h->GetNbinsZ();
1367       if (binz1 < 0) binz1 = 0;
1368       if (binz2 > nbinsz+1 || binz2 < binz1) binz2 = nbinsz+1;
1369    } else {
1370       binz1 = 0; binz2 = 0;
1371    }
1372
1373    //   - Loop on bins in specified range
1374    TString opt = option;
1375    opt.ToLower();
1376    Bool_t width   = kFALSE;
1377    if (opt.Contains("width")) width = kTRUE;
1378
1379
1380    Double_t dx = 1.;
1381    Double_t dy = 1.;
1382    Double_t dz = 1.;
1383    Double_t integral = 0;
1384    Double_t igerr2 = 0;
1385    for (Int_t binx = binx1; binx <= binx2; ++binx) {
1386      if (width) dx = h->GetXaxis()->GetBinWidth(binx);
1387      for (Int_t biny = biny1; biny <= biny2; ++biny) {
1388        if (width) dy = h->GetYaxis()->GetBinWidth(biny);
1389        for (Int_t binz = binz1; binz <= binz2; ++binz) {
1390          if (width) dz = h->GetZaxis()->GetBinWidth(binz);
1391          Int_t bin  = h->GetBin(binx, biny, binz);
1392          if (width) integral += h->GetBinContent(bin)*dx*dy*dz;
1393          else       integral += h->GetBinContent(bin);
1394          if (doError) {
1395            if (width)  igerr2 += h->GetBinError(bin)*h->GetBinError(bin)*dx*dy*dz*dx*dy*dz;
1396            else        igerr2 += h->GetBinError(bin)*h->GetBinError(bin);
1397          }
1398          //      cout << h->GetBinContent(bin) << " " <<  h->GetBinError(bin) << " " << dx*dy*dz << " "  << integral << " +- " << igerr2 << endl;
1399
1400        }
1401      }
1402    }
1403
1404    if (doError) error = TMath::Sqrt(igerr2);
1405    return integral;
1406 }
1407
1408 Double_t AliPWGHistoTools::dMtdptFunction(Double_t *x, Double_t *p) {
1409
1410   // Computes the dmt/dptdeta function using the dN/dpt function
1411   // This is a protected function used internally by GetdMtdy to integrate dN/dpt function using mt as a weight
1412   // The mass of the particle is given as p[0]
1413   Double_t pt   = x[0];
1414   Double_t mass = p[0];
1415   Double_t mt = TMath::Sqrt(pt*pt + mass*mass);
1416   Double_t jacobian = pt/mt;
1417   if(!fdNdptForETCalc){
1418     Printf("AliPWGHistoTools::dMtdptFunction: ERROR: fdNdptForETCalc not defined");
1419     return 0;
1420   }
1421   Double_t dNdpt = fdNdptForETCalc->Eval(pt);
1422   return dNdpt*mt*jacobian; // FIXME: do I have to normalize somehow?
1423
1424 }
1425
1426 Double_t AliPWGHistoTools::GetdMtdEta(TH1 *hData, TF1 * fExtrapolation, Double_t mass) {
1427   // Computes dMtdEta integrating dN/dptdy with the proper weights and jacobian.
1428   Printf("WARNING ALIBWTOOLS::GetdMtdEta: ONLY USING FUNCTION FOR THE TIME BEING, hData");
1429   if(!hData) {
1430     Printf("hData not set");
1431   }
1432
1433   // Assign the fiunction used internally by dMtdptFunction
1434   fdNdptForETCalc = fExtrapolation;
1435   // Create the function to be integrated
1436   TF1 * funcdMtdPt = new TF1 ("funcdMtdPt", dMtdptFunction, 0.0, 20, 1);
1437   funcdMtdPt->SetParameter(0,mass);
1438   // Integrate it
1439   Double_t dMtdEta = funcdMtdPt->Integral(0,100);
1440   // Clean up
1441   fdNdptForETCalc=0;
1442   delete funcdMtdPt;
1443   //return
1444   return dMtdEta;
1445
1446 }
1447
1448
1449
1450
1451 void AliPWGHistoTools::ScaleGraph(TGraph * g1, Double_t scale) {
1452
1453   // Scale a grh by the factor scale. If g1 is a TGraph(Asym)Error, errors are also scaled
1454
1455   if(!g1) return;
1456   Bool_t isErrors  = TString(g1->ClassName()) == "TGraphErrors";
1457   Bool_t isAErrors = TString(g1->ClassName()) == "TGraphAsymmErrors";
1458
1459   Int_t npoint = g1->GetN();
1460   for (Int_t ipoint = 0; ipoint<npoint; ipoint++) {
1461     Double_t x = g1->GetX()[ipoint];
1462     Double_t y = g1->GetY()[ipoint];
1463     Double_t val = y*scale;
1464     g1->SetPoint(ipoint, x, val);
1465     //    if it is  aclass with errors, also scale those
1466     if (isAErrors) {
1467       Double_t errxlow  = g1->GetEXlow() [ipoint];
1468       Double_t errxhigh = g1->GetEXhigh()[ipoint];
1469       Double_t errylow  = g1->GetEYlow() [ipoint]*scale;
1470       Double_t erryhigh = g1->GetEYhigh()[ipoint]*scale;
1471       ((TGraphAsymmErrors*)g1)->SetPointError(ipoint, errxlow, errxhigh, errylow, erryhigh);
1472     }
1473     else if (isErrors) {
1474       Double_t erry = g1->GetEY()[ipoint]*scale;
1475       ((TGraphErrors*)g1)->SetPointError(ipoint, g1->GetEX()[ipoint], erry);
1476     }
1477   }
1478
1479
1480 }