PWG1/TRD/AliTRDclusterResolution.cxx

   1 /**************************************************************************
   2 * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3 *                                                                        *
   4 * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5 * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6 *                                                                        *
   7 * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8 * documentation strictly for non-commercialf purposes is hereby granted   *
   9 * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10 * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11 * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12 * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13 * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14 **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id: AliTRDclusterResolution.cxx */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 //                                                                           //
  20 //  TRD cluster error parameterization                                        //
  21 //                                                                           //
  22 // This class is designed to produce the reference plots for a detailed study//
  23 // and parameterization of TRD cluster errors. The following effects are taken//
  24 // into account :                                                            //
  25 //   - dependence with the total charge of the cluster                       //
  26 //   - dependence with the distance from the center pad. This is monitored
  27 // for each layer individually since the pad size varies with layer
  28 //   - dependence with the drift length - here the influence of anisochronity
  29 // and diffusion are searched
  30 //   - dependence with the distance to the anode wire - anisochronity effects
  31 //   - dependence with track angle (for y resolution)
  32 // The correlation between effects is taken into account.
  33 //
  34 // Since magnetic field plays a very important role in the TRD measurement
  35 // the ExB correction is forced by the setter function SetExB(Int_t). The
  36 // argument is the detector index, if none is specified all will be
  37 // considered.
  38 //
  39 // Two cases are of big importance.
  40 //   - comparison with MC
  41 //   - comparison with Kalman fit. In this case the covariance matrix of the
  42 // Kalman fit are needed.
  43 //
  44 // The functionalities implemented in this class are based on the storage
  45 // class AliTRDclusterInfo.
  46 //
  47 // The Method
  48 // ----------
  49 //
  50 // The method to disentangle s_y and s_x is based on the relation (see also fig.)
  51 // BEGIN_LATEX
  52 // #sigma^{2} = #sigma^{2}_{y} + tg^{2}(#alpha_{L})*#sigma^{2}_{x_{d}} + tg^{2}(#phi-#alpha_{L})*(#sigma^{2}_{x_{d}}+#sigma^{2}_{x_{c}})
  53 // END_LATEX
  54 // with
  55 // BEGIN_LATEX
  56 // #sigma^{2}_{x_{c}} #approx 0
  57 // END_LATEX
  58 // we suppose the chamber is well calibrated for t_{0} and aligned in
  59 // radial direction.
  60 //
  61 // Clusters can be radially shifted due to three causes:
  62 //   - globally shifted - due to residual misalignment/miscalibration(t0)
  63 //   - locally shifted - due to different local drift velocity from the mean
  64 //   - randomly shifted - due to neighboring (radial direction) clusters
  65 // charge induced by asymmetry of the TRF.
  66 //
  67 // We estimate this effects by the relations:
  68 // BEGIN_LATEX
  69 // #mu_{y} = tg(#alpha_{L})*#Delta x_{d}(...) + tg(#phi-#alpha_{L})*(#Delta x_{c}(...) + #Delta x_{d}(...))
  70 // END_LATEX
  71 // where
  72 // BEGIN_LATEX
  73 // #Delta x_{d}(...) = (<v_{d}> + #delta v_{d}(x_{d}, d)) * (t + t^{*}(Q))
  74 // END_LATEX
  75 // and we specified explicitely the variation of drift velocity parallel
  76 // with the track (x_{d}) and perpendicular to it due to anisochronity (d).
  77 //
  78 // For estimating the contribution from asymmetry of TRF the following
  79 // parameterization is being used
  80 // BEGIN_LATEX
  81 // t^{*}(Q) = #delta_{0} * #frac{Q_{t+1} - Q_{t-1}}{Q_{t-1} + Q_{t} + Q_{t+1}}
  82 // END_LATEX
  83 //
  84 //
  85 // Clusters can also be r-phi shifted due to:
  86 //   - wrong PRF or wrong cuts at digits level
  87 //The following correction is applied :
  88 // BEGIN_LATEX
  89 // <#Delta y> = a + b * sin(c*y_{pw})
  90 // END_LATEX
  91
  92 // The Models
  93 //
  94 //   Parameterization against total charge
  95 //
  96 // Obtained for B=0T at phi=0. All other effects integrated out.
  97 // BEGIN_LATEX
  98 // #sigma^{2}_{y}(Q) = #sigma^{2}_{y}(...) + b(#frac{1}{Q} - #frac{1}{Q_{0}})
  99 // END_LATEX
 100 // For B diff 0T the error of the average ExB correction error has to be subtracted !!
 101 //
 102 //   Parameterization Sx
 103 //
 104 // The parameterization of the error in the x direction can be written as
 105 // BEGIN_LATEX
 106 // #sigma_{x} = #sigma_{x}^{||} + #sigma_{x}^{#perp}
 107 // END_LATEX
 108 //
 109 // where the parallel component is given mainly by the TRF width while
 110 // the perpendicular component by the anisochronity. The model employed for
 111 // the parallel is gaus(0)+expo(3) with the following parameters
 112 // 1  C   5.49018e-01   1.23854e+00   3.84540e-04  -8.21084e-06
 113 // 2  M   7.82999e-01   6.22531e-01   2.71272e-04  -6.88485e-05
 114 // 3  S   2.74451e-01   1.13815e+00   2.90667e-04   1.13493e-05
 115 // 4  E1  2.53596e-01   1.08646e+00   9.95591e-05  -2.11625e-05
 116 // 5  E2 -2.40078e-02   4.26520e-01   4.67153e-05  -2.35392e-04
 117 //
 118 // and perpendicular to the track is pol2 with the parameters
 119 //
 120 // Par_0 = 0.190676 +/- 0.41785
 121 // Par_1 = -3.9269  +/- 7.49862
 122 // Par_2 = 14.7851  +/- 27.8012
 123 //
 124 //   Parameterization Sy
 125 //
 126 // The parameterization of the error in the y direction along track uses
 127 // BEGIN_LATEX
 128 // #sigma_{y}^{||} = #sigma_{y}^{0} -a*exp(1/(x-b))
 129 // END_LATEX
 130 //
 131 // with following values for the parameters:
 132 // 1  sy0 2.60967e-01   2.99652e-03   7.82902e-06  -1.89636e-04
 133 // 2  a  -7.68941e+00   1.87883e+00   3.84539e-04   9.38268e-07
 134 // 3  b  -3.41160e-01   7.72850e-02   1.63231e-05   2.51602e-05
 135 //
 136 //==========================================================================
 137 // Example how to retrive reference plots from the task
 138 // void steerClErrParam(Int_t fig=0)
 139 // {
 140 //   gSystem->Load("libANALYSIS.so");
 141 //   gSystem->Load("libTRDqaRec.so");
 142 //
 143 //   // initialize DB manager
 144 //   AliCDBManager *cdb = AliCDBManager::Instance();
 145 //   cdb->SetDefaultStorage("local://$ALICE_ROOT/OCDB");
 146 //   cdb->SetRun(0);
 147 //   // initialize magnetic field.
 148 //   AliMagFCheb *field=new AliMagFCheb("Maps","Maps", 2, 1., 10., AliMagFCheb::k5kG);
 149 //   AliTracker::SetFieldMap(field, kTRUE);
 150 //
 151 //   AliTRDclusterResolution *res = new AliTRDclusterResolution();
 152 //   res->SetMCdata();
 153 //   res->Load("TRD.TaskClErrParam.root");
 154 //   res->SetExB();
 155 //   res->SetVisual();
 156 //   //res->SetSaveAs();
 157 //   res->SetProcessCharge(kFALSE);
 158 //   res->SetProcessCenterPad(kFALSE);
 159 //   //res->SetProcessMean(kFALSE);
 160 //   res->SetProcessSigma(kFALSE);
 161 //   if(!res->PostProcess()) return;
 162 //   new TCanvas;
 163 //   res->GetRefFigure(fig);
 164 // }
 165 //
 166 //  Authors:                                                              //
 167 //    Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>                                //
 168 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 169
 170 #include "AliTRDclusterResolution.h"
 171 #include "info/AliTRDclusterInfo.h"
 172 #include "AliTRDgeometry.h"
 173 #include "AliTRDpadPlane.h"
 174 #include "AliTRDcluster.h"
 175 #include "AliTRDseedV1.h"
 176 #include "AliTRDcalibDB.h"
 177 #include "AliTRDCommonParam.h"
 178 #include "Cal/AliTRDCalROC.h"
 179 #include "Cal/AliTRDCalDet.h"
 180
 181 #include "AliESDEvent.h"
 182 #include "AliCDBManager.h"
 183
 184 #include "TROOT.h"
 185 #include "TObjArray.h"
 186 #include "TAxis.h"
 187 #include "TF1.h"
 188 #include "TLegend.h"
 189 #include "TGraphErrors.h"
 190 #include "TLine.h"
 191 #include "TH2I.h"
 192 #include "TH3S.h"
 193 #include "TTree.h"
 194 #include "TMath.h"
 195 #include "TLinearFitter.h"
 196 #include "TGeoGlobalMagField.h"
 197
 198 #include "TCanvas.h"
 199 #include "TSystem.h"
 200
 201 ClassImp(AliTRDclusterResolution)
 202
 203 const Float_t AliTRDclusterResolution::fgkTimeBinLength = 1./ AliTRDCommonParam::Instance()->GetSamplingFrequency();
 204 //_______________________________________________________
 205 AliTRDclusterResolution::AliTRDclusterResolution()
 206   : AliTRDrecoTask()
 207   ,fCanvas(NULL)
 208   ,fInfo(NULL)
 209   ,fResults(NULL)
 210   ,fStatus(0)
 211   ,fDet(-1)
 212   ,fCol(-1)
 213   ,fRow(-1)
 214   ,fExB(0.)
 215   ,fVdrift(1.5)
 216   ,fT0(0.)
 217   ,fGain(1.)
 218   ,fDyRange(1.3)
 219   ,fLy(0)
 220   ,fT(0.)
 221   ,fX(0.)
 222   ,fY(0.)
 223   ,fZ(0.)
 224 {
 225 // Constructor
 226   SetNameTitle("ClErrCalib", "Cluster Error Parameterization");
 227   memset(fR, 0, 4*sizeof(Float_t));
 228   memset(fP, 0, 4*sizeof(Float_t));
 229 }
 230
 231 //_______________________________________________________
 232 AliTRDclusterResolution::AliTRDclusterResolution(const char *name)
 233   : AliTRDrecoTask(name, "Cluster Error Parameterization")
 234   ,fCanvas(NULL)
 235   ,fInfo(NULL)
 236   ,fResults(NULL)
 237   ,fStatus(0)
 238   ,fDet(-1)
 239   ,fCol(-1)
 240   ,fRow(-1)
 241   ,fExB(0.)
 242   ,fVdrift(1.5)
 243   ,fT0(0.)
 244   ,fGain(1.)
 245   ,fDyRange(1.3)
 246   ,fLy(0)
 247   ,fT(0.)
 248   ,fX(0.)
 249   ,fY(0.)
 250   ,fZ(0.)
 251 {
 252 // Constructor
 253
 254   memset(fR, 0, 4*sizeof(Float_t));
 255   memset(fP, 0, 4*sizeof(Float_t));
 256
 257   // By default register all analysis
 258   // The user can switch them off in his steering macro
 259   SetProcess(kQRes);
 260   SetProcess(kCenter);
 261   SetProcess(kMean);
 262   SetProcess(kSigm);
 263 }
 264
 265 //_______________________________________________________
 266 AliTRDclusterResolution::~AliTRDclusterResolution()
 267 {
 268 // Destructor
 269
 270   if(fCanvas) delete fCanvas;
 271   if(fResults){
 272     fResults->Delete();
 273     delete fResults;
 274   }
 275 }
 276
 277 //_______________________________________________________
 278 void AliTRDclusterResolution::UserCreateOutputObjects()
 279 {
 280   fContainer = Histos();
 281   PostData(1, fContainer);
 282 }
 283
 284 //_______________________________________________________
 285 Bool_t AliTRDclusterResolution::GetRefFigure(Int_t ifig)
 286 {
 287 // Steering function to retrieve performance plots
 288
 289   if(!fResults) return kFALSE;
 290   TLegend *leg = NULL;
 291   TList *l = NULL;
 292   TObjArray *arr = NULL;
 293   TTree *t = NULL;
 294   TH2 *h2 = NULL;TH1 *h1 = NULL;
 295   TGraphErrors *gm(NULL), *gs(NULL), *gp(NULL);
 296   switch(ifig){
 297   case kQRes:
 298     if(!(arr = (TObjArray*)fResults->At(kQRes))) break;
 299     if(!(gm = (TGraphErrors*)arr->At(0))) break;
 300     if(!(gs = (TGraphErrors*)arr->At(1))) break;
 301     if(!(gp = (TGraphErrors*)arr->At(2))) break;
 302     leg= new TLegend(.7, .7, .9, .95);
 303     leg->SetBorderSize(0); leg->SetFillColor(0); leg->SetFillStyle(0);
 304     gs->Draw("apl"); leg->AddEntry(gs, "Sigma / Resolution", "pl");
 305     gs->GetHistogram()->GetYaxis()->SetRangeUser(-50., 700.);
 306     gs->GetHistogram()->SetXTitle("Q [a.u.]");
 307     gs->GetHistogram()->SetYTitle("y - x tg(#alpha_{L}) [#mum]");
 308     gm->Draw("pl");leg->AddEntry(gm, "Mean / Systematics", "pl");
 309     gp->Draw("pl");leg->AddEntry(gp, "Abundance / Probability", "pl");
 310     leg->Draw();
 311     return kTRUE;
 312   case kCenter:
 313     if(!(arr = (TObjArray*)fResults->At(kCenter))) break;
 314     gPad->Divide(2, 1); l = gPad->GetListOfPrimitives();
 315     ((TVirtualPad*)l->At(0))->cd();
 316     ((TTree*)arr->At(0))->Draw(Form("y:t>>h(%d, -0.5, %f, 51, -.51, .51)",AliTRDseedV1::kNtb, AliTRDseedV1::kNtb-0.5),
 317             "m[0]*(ly==0&&abs(m[0])<1.e-1)", "colz");
 318     ((TVirtualPad*)l->At(1))->cd();
 319     leg= new TLegend(.7, .7, .9, .95);
 320     leg->SetBorderSize(0); leg->SetFillColor(0); leg->SetFillStyle(0);
 321     leg->SetHeader("TRD Plane");
 322     for(Int_t il = 1; il<=AliTRDgeometry::kNlayer; il++){
 323       if(!(gm = (TGraphErrors*)arr->At(il))) return kFALSE;
 324       gm->Draw(il>1?"pc":"apc"); leg->AddEntry(gm, Form("%d", il-1), "pl");
 325       if(il>1) continue;
 326       gm->GetHistogram()->SetXTitle("t_{drift} [tb]");
 327       gm->GetHistogram()->SetYTitle("#sigma_{y}(x|cen=0) [#mum]");
 328       gm->GetHistogram()->GetYaxis()->SetRangeUser(150., 500.);
 329     }
 330     leg->Draw();
 331     return kTRUE;
 332   case kSigm:
 333     if(!(t = (TTree*)fResults->At(kSigm))) break;
 334     t->Draw("z:t>>h2x(23, 0.1, 2.4, 25, 0., 2.5)","sx*(1)", "lego2fb");
 335     h2 = (TH2F*)gROOT->FindObject("h2x");
 336     printf("  const Double_t sx[24][25]={\n");
 337     for(Int_t ix=1; ix<=h2->GetNbinsX(); ix++){
 338       printf("    {");
 339       for(Int_t iy=1; iy<h2->GetNbinsY(); iy++){
 340         printf("%6.4f ", h2->GetBinContent(ix, iy));
 341       }
 342       printf("%6.4f},\n", h2->GetBinContent(ix, h2->GetNbinsY()));
 343     }
 344     printf("  };\n");
 345     gPad->Divide(2, 1, 1.e-5, 1.e-5); l = gPad->GetListOfPrimitives();
 346     ((TVirtualPad*)l->At(0))->cd();
 347     h1 = h2->ProjectionX("hsx_pxx"); h1->Scale(1.e4/kND); h1->SetMarkerStyle(24);
 348     h1->SetYTitle("<#sigma_{x}> [#mum]");
 349     h1->SetXTitle("t_{drift} [#mus]");
 350     h1->GetXaxis()->SetRange(2, AliTRDseedV1::kNtb-1); h1->Draw("pc");
 351
 352     t->Draw("z:t>>h2y(23, 0.1, 2.4, 25, 0., 2.5)","sy*(1)", "lego2fb");
 353     h2 = (TH2F*)gROOT->FindObject("h2y");
 354     printf("  const Double_t sy[24][25]={\n");
 355     for(Int_t ix=1; ix<=h2->GetNbinsX(); ix++){
 356       printf("    {");
 357       for(Int_t iy=1; iy<h2->GetNbinsY(); iy++){
 358         printf("%6.4f ", h2->GetBinContent(ix, iy));
 359       }
 360       printf("%6.4f},\n", h2->GetBinContent(ix, h2->GetNbinsY()));
 361     }
 362     printf("  };\n");
 363     ((TVirtualPad*)l->At(1))->cd();
 364     h1 = h2->ProjectionX("hsy_pxx"); h1->Scale(1.e4/kND); h1->SetMarkerStyle(24);
 365     h1->SetYTitle("<#sigma_{y}> [#mum]");
 366     h1->SetXTitle("t_{drift} [#mus]");
 367     h1->GetXaxis()->SetRange(2, AliTRDseedV1::kNtb-1); h1->Draw("pc");
 368     return kTRUE;
 369   case kMean:
 370     if(!(t = (TTree*)fResults->At(kMean))) break;
 371     if(!t->Draw(Form("z:t>>h2x(%d, -0.5, %3.1f, %d, 0., 2.5)",
 372       AliTRDseedV1::kNtb, AliTRDseedV1::kNtb-0.5, kND),
 373       "dx*(1)", "goff")) break;
 374     h2 = (TH2F*)gROOT->FindObject("h2x");
 375     printf("  const Double_t dx[%d][%d]={\n", AliTRDseedV1::kNtb, kND);
 376     for(Int_t ix=1; ix<=h2->GetNbinsX(); ix++){
 377       printf("    {");
 378       for(Int_t iy=1; iy<h2->GetNbinsY(); iy++){
 379         printf("%+6.4e, ", h2->GetBinContent(ix, iy));
 380       }
 381       printf("%+6.4e},\n", h2->GetBinContent(ix, h2->GetNbinsY()));
 382     }
 383     printf("  };\n");
 384     gPad->Divide(2, 2, 1.e-5, 1.e-5); l = gPad->GetListOfPrimitives();
 385     ((TVirtualPad*)l->At(0))->cd();
 386     h2->Draw("lego2fb");
 387     ((TVirtualPad*)l->At(2))->cd();
 388     h1 = h2->ProjectionX("hdx_pxx"); h1->Scale(1.e4/kND); h1->SetMarkerStyle(24);
 389     h1->SetYTitle("<#deltax> [#mum]");
 390     h1->SetXTitle("t_{drift} [tb]");
 391     //h1->GetXaxis()->SetRange(2, AliTRDseedV1::kNtb-1);
 392     h1->Draw("pc");
 393
 394     if(!t->Draw(Form("z:t>>h2y(%d, -0.5, %3.1f, %d, 0., 2.5)",
 395       AliTRDseedV1::kNtb, AliTRDseedV1::kNtb-0.5, kND),
 396       "dy*(1)", "goff")) break;
 397     h2 = (TH2F*)gROOT->FindObject("h2y");
 398     printf("  const Double_t dy[%d][%d]={\n", AliTRDseedV1::kNtb, kND);
 399     for(Int_t ix=1; ix<=h2->GetNbinsX(); ix++){
 400       printf("    {");
 401       for(Int_t iy=1; iy<h2->GetNbinsY(); iy++){
 402         printf("%+6.4e ", h2->GetBinContent(ix, iy));
 403       }
 404       printf("%+6.4e},\n", h2->GetBinContent(ix, h2->GetNbinsY()));
 405     }
 406     printf("  };\n");
 407     ((TVirtualPad*)l->At(1))->cd();
 408     h2->Draw("lego2fb");
 409     ((TVirtualPad*)l->At(3))->cd();
 410     h1 = h2->ProjectionX("hdy_pxx"); h1->Scale(1.e4/kND); h1->SetMarkerStyle(24);
 411     h1->SetYTitle("<#deltay> [#mum]");
 412     h1->SetXTitle("t_{drift} [tb]");
 413     //h1->GetXaxis()->SetRange(2, AliTRDseedV1::kNtb-1);
 414     h1->Draw("pc");
 415
 416     return kTRUE;
 417   default:
 418     break;
 419   }
 420   AliWarning("No container/data found.");
 421   return kFALSE;
 422 }
 423
 424 //_______________________________________________________
 425 TObjArray* AliTRDclusterResolution::Histos()
 426 {
 427 // Retrieve histograms array if already build or build it
 428
 429   if(fContainer) return fContainer;
 430   fContainer = new TObjArray(kNtasks);
 431   //fContainer->SetOwner(kTRUE);
 432
 433   TH3S *h3 = NULL;
 434   TObjArray *arr = NULL;
 435
 436   // add resolution/pulls plots for dydx=ExB
 437   fContainer->AddAt(arr = new TObjArray(2), kCenter);
 438   arr->SetName("Center");
 439   if(!(h3=(TH3S*)gROOT->FindObject(Form("hCenRes%03d",fDet)))) {
 440     h3 = new TH3S(
 441       Form("hCenRes%03d",fDet),
 442       Form(" Det[%d] Col[%d] Row[%d];t [bin];y [pw];#Delta y[cm]", fDet, fCol, fRow),
 443       AliTRDseedV1::kNtb, -.5, AliTRDseedV1::kNtb-0.5,   // x
 444       51, -.51, .51, // y
 445       60, -fDyRange, fDyRange); // dy
 446   } h3->Reset();
 447   arr->AddAt(h3, 0);
 448   // add Pull plot for each layer
 449   if(!(h3=(TH3S*)gROOT->FindObject(Form("hCenPull%03d", fDet)))){
 450     h3 = new TH3S(
 451       Form("hCenPull%03d", fDet),
 452       Form(" Det[%d] Col[%d] Row[%d];t [bin];y [pw];#Delta y[cm]/#sigma_{y}", fDet, fCol, fRow),
 453       AliTRDseedV1::kNtb, -0.5, AliTRDseedV1::kNtb-0.5,   // x
 454       51, -.51, .51, // y
 455       60, -4., 4.); // dy/sy
 456   } h3->Reset();
 457   arr->AddAt(h3, 1);
 458
 459   if(!(h3 = (TH3S*)gROOT->FindObject(Form("Charge%03d", fDet)))){
 460     h3 = new TH3S(Form("Charge%03d", fDet),
 461     "dy=f(q);log(q) [a.u.];#Delta y[cm];#Delta y/#sigma_{y}",
 462     50, 2.2, 7.5, 60, -fDyRange, fDyRange, 60, -4., 4.);
 463   }
 464   fContainer->AddAt(h3, kQRes);
 465
 466   fContainer->AddAt(arr = new TObjArray(AliTRDseedV1::kNtb), kSigm);
 467   arr->SetName("Resolution");
 468   for(Int_t it=0; it<AliTRDseedV1::kNtb; it++){
 469     if(!(h3=(TH3S*)gROOT->FindObject(Form("hr%03d_t%02d", fDet, it)))){
 470       h3 = new TH3S(
 471         Form("hr%03d_t%02d", fDet, it),
 472         Form(" Det[%d] t_{drift}(%2d)[bin];z [mm];tg#phi;#Delta y[cm]", fDet, it),
 473         kND, 0., 2.5,   // z
 474         35, -.35, .35, // tgp
 475         60, -fDyRange, fDyRange); // dy
 476     }
 477     arr->AddAt(h3, it);
 478   }
 479
 480   fContainer->AddAt(arr = new TObjArray(AliTRDseedV1::kNtb), kMean);
 481   arr->SetName("Systematics");
 482   for(Int_t it=0; it<AliTRDseedV1::kNtb; it++){
 483     if(!(h3=(TH3S*)gROOT->FindObject(Form("hs%03d_t%02d", fDet, it)))){
 484       h3 = new TH3S(
 485         Form("hs%03d_t%02d", fDet, it),
 486         Form(" Det[%d] t_{drift}(%2d)[bin];z [mm];tg#phi - h*tg(#theta);#Delta y[cm]", fDet, it),
 487         kND, 0., 2.5,   // z
 488         35, -.35, .35, // tgp-h tgt
 489         60, -fDyRange, fDyRange); // dy
 490     }
 491     arr->AddAt(h3, it);
 492   }
 493
 494   return fContainer;
 495 }
 496
 497 //_______________________________________________________
 498 void AliTRDclusterResolution::UserExec(Option_t *)
 499 {
 500 // Fill container histograms
 501
 502
 503   fInfo = dynamic_cast<TObjArray *>(GetInputData(1));
 504   AliDebug(2, Form("Clusters[%d]", fInfo->GetEntriesFast(), fDet, fCol, fRow));
 505   if(!IsCalibrated()){
 506     LoadCalibration();
 507     if(!IsCalibrated()){
 508       AliWarning("Loading the calibration settings failed. Check OCDB access.");
 509       return;
 510     }
 511   }
 512
 513   Int_t det, t;
 514   Float_t x, y, z, q, dy, dydx, dzdx, cov[3], covcl[3];
 515   TH3S *h3 = NULL;
 516
 517   // define limits around ExB for which x contribution is negligible
 518   const Float_t kDtgPhi = 3.5e-2; //(+- 2 deg)
 519
 520   TObjArray *arr0 = (TObjArray*)fContainer->At(kCenter);
 521   TObjArray *arr1 = (TObjArray*)fContainer->At(kSigm);
 522   TObjArray *arr2 = (TObjArray*)fContainer->At(kMean);
 523
 524   const AliTRDclusterInfo *cli = NULL;
 525   TIterator *iter=fInfo->MakeIterator();
 526   while((cli=dynamic_cast<AliTRDclusterInfo*>((*iter)()))){
 527     cli->GetCluster(det, x, y, z, q, t, covcl);
 528
 529     // select cluster according to detector region if specified
 530     if(fDet>=0 && fDet!=det) continue;
 531     if(fCol>=0 && fRow>=0){
 532       Int_t c,r;
 533       cli->GetCenterPad(c, r);
 534       if(TMath::Abs(fCol-c) > 5) continue;
 535       if(TMath::Abs(fRow-r) > 2) continue;
 536     }
 537     dy = cli->GetResolution();
 538     AliDebug(4, Form("det[%d] tb[%2d] q[%4.0f Log[%6.4f]] dy[%7.2f][um] ypull[%5.2f]", det, t, q, TMath::Log(q), 1.e4*dy, dy/TMath::Sqrt(covcl[0])));
 539
 540     cli->GetGlobalPosition(y, z, dydx, dzdx, &cov[0]);
 541
 542     // resolution as a function of cluster charge
 543     // only for phi equal exB
 544     if(TMath::Abs(dydx-fExB) < kDtgPhi){
 545       h3 = (TH3S*)fContainer->At(kQRes);
 546       h3->Fill(TMath::Log(q), dy, dy/TMath::Sqrt(covcl[0]));
 547     }
 548
 549     // do not use problematic clusters in resolution analysis
 550     // TODO define limits as calibration aware (gain) !!
 551     if(q<20.*fGain || q>250.*fGain) continue;
 552
 553     //x = (t+.5)*fgkTimeBinLength; // conservative approach !!
 554
 555     // resolution as a function of y displacement from pad center
 556     // only for phi equal exB
 557     if(TMath::Abs(dydx-fExB) < kDtgPhi){
 558       h3 = (TH3S*)arr0->At(0);
 559       h3->Fill(t, cli->GetYDisplacement(), dy);
 560       h3 = (TH3S*)arr0->At(1);
 561       h3->Fill(t, cli->GetYDisplacement(), dy/TMath::Sqrt(covcl[0]));
 562     }
 563
 564     Int_t it(((TH3S*)arr0->At(0))->GetXaxis()->FindBin(t));
 565
 566     // fill histo for resolution (sigma)
 567     ((TH3S*)arr1->At(it-1))->Fill(10.*cli->GetAnisochronity(), dydx, dy);
 568
 569     // fill histo for systematic (mean)
 570     ((TH3S*)arr2->At(it-1))->Fill(10.*cli->GetAnisochronity(), dydx-cli->GetTilt()*dzdx, dy);
 571   }
 572 }
 573
 574
 575 //_______________________________________________________
 576 Bool_t AliTRDclusterResolution::PostProcess()
 577 {
 578   if(!fContainer) return kFALSE;
 579   if(!IsCalibrated()){
 580     AliWarning("Not calibrated.");
 581     return kFALSE;
 582   }
 583   TObjArray *arr = NULL;
 584   TTree *t=NULL;
 585   if(!fResults){
 586     TGraphErrors *g = NULL;
 587     fResults = new TObjArray(kNtasks);
 588     fResults->SetOwner();
 589     fResults->AddAt(arr = new TObjArray(3), kQRes);
 590     arr->SetOwner();
 591     arr->AddAt(g = new TGraphErrors(), 0);
 592     g->SetLineColor(kBlue); g->SetMarkerColor(kBlue);
 593     g->SetMarkerStyle(7);
 594     arr->AddAt(g = new TGraphErrors(), 1);
 595     g->SetLineColor(kRed); g->SetMarkerColor(kRed);
 596     g->SetMarkerStyle(23);
 597     arr->AddAt(g = new TGraphErrors(), 2);
 598     g->SetLineColor(kGreen); g->SetMarkerColor(kGreen);
 599     g->SetMarkerStyle(7);
 600
 601     // pad center dependence
 602     fResults->AddAt(arr = new TObjArray(AliTRDgeometry::kNlayer+1), kCenter);
 603     arr->SetOwner();
 604     arr->AddAt(
 605     t = new TTree("cent", "dy=f(y,x,ly)"), 0);
 606     t->Branch("ly", &fLy, "ly/B");
 607     t->Branch("t", &fT, "t/F");
 608     t->Branch("y", &fY, "y/F");
 609     t->Branch("m", &fR[0], "m[2]/F");
 610     t->Branch("s", &fR[2], "s[2]/F");
 611     t->Branch("pm", &fP[0], "pm[2]/F");
 612     t->Branch("ps", &fP[2], "ps[2]/F");
 613     for(Int_t il=1; il<=AliTRDgeometry::kNlayer; il++){
 614       arr->AddAt(g = new TGraphErrors(), il);
 615       g->SetLineColor(il); g->SetLineStyle(il);
 616       g->SetMarkerColor(il);g->SetMarkerStyle(4);
 617     }
 618
 619
 620     fResults->AddAt(t = new TTree("sigm", "dy=f(dw,x,dydx)"), kSigm);
 621     t->Branch("t", &fT, "t/F");
 622     t->Branch("x", &fX, "x/F");
 623     t->Branch("z", &fZ, "z/F");
 624     t->Branch("sx", &fR[0], "sx[2]/F");
 625     t->Branch("sy", &fR[2], "sy[2]/F");
 626
 627
 628     fResults->AddAt(t = new TTree("mean", "dy=f(dw,x,dydx - h dzdx)"), kMean);
 629     t->Branch("t", &fT, "t/F");
 630     t->Branch("x", &fX, "x/F");
 631     t->Branch("z", &fZ, "z/F");
 632     t->Branch("dx", &fR[0], "dx[2]/F");
 633     t->Branch("dy", &fR[2], "dy[2]/F");
 634   } else {
 635     TObject *o = NULL;
 636     TIterator *iter=fResults->MakeIterator();
 637     while((o=((*iter)()))) o->Clear(); // maybe it is wrong but we should never reach this point
 638   }
 639
 640   // process resolution dependency on charge
 641   if(HasProcess(kQRes)) ProcessCharge();
 642
 643   // process resolution dependency on y displacement
 644   if(HasProcess(kCenter)) ProcessCenterPad();
 645
 646   // process resolution dependency on drift legth and drift cell width
 647   if(HasProcess(kSigm)) ProcessSigma();
 648
 649   // process systematic shift on drift legth and drift cell width
 650   if(HasProcess(kMean)) ProcessMean();
 651
 652   return kTRUE;
 653 }
 654
 655 //_______________________________________________________
 656 Bool_t AliTRDclusterResolution::LoadCalibration()
 657 {
 658 // Retrieve calibration parameters from OCDB, drift velocity and t0 for the detector region specified by
 659 // a previous call to AliTRDclusterResolution::SetCalibrationRegion().
 660
 661   AliCDBManager *cdb = AliCDBManager::Instance(); // init OCDB
 662   if(cdb->GetRun() < 0){
 663     AliError("OCDB manager not properly initialized");
 664     return kFALSE;
 665   }
 666
 667   // check magnetic field
 668   AliESDEvent *esd = dynamic_cast<AliESDEvent*>(InputEvent());
 669   if(!esd){
 670     AliError("Failed retrieving ESD event");
 671     return kFALSE;
 672   }
 673   if(!TGeoGlobalMagField::Instance()->IsLocked() && !esd->InitMagneticField()){
 674     AliError("Magnetic field failed initialization.");
 675     return kFALSE;
 676   }
 677
 678   // check pad for detector
 679   if(fCol>=0 && fRow>=0){
 680     AliTRDgeometry geo;
 681     AliTRDpadPlane *pp(geo.GetPadPlane(fDet));
 682     if(fCol>=pp->GetNcols() ||
 683        fRow>=pp->GetNrows()){
 684       AliWarning(Form("Pad coordinates col[%d] or row[%d] incorrect for det[%d].\nLimits are max col[%d] max row[%d]. Reset to default", fCol, fRow, fDet, pp->GetNcols(), pp->GetNrows()));
 685       fCol = -1; fRow=-1;
 686     }
 687   }
 688
 689   AliTRDcalibDB *fCalibration  = AliTRDcalibDB::Instance();
 690   AliTRDCalROC  *fCalVdriftROC(fCalibration->GetVdriftROC(fDet>=0?fDet:0))
 691                ,*fCalT0ROC(fCalibration->GetT0ROC(fDet>=0?fDet:0));
 692   const AliTRDCalDet  *fCalVdriftDet = fCalibration->GetVdriftDet();
 693   const AliTRDCalDet  *fCalT0Det = fCalibration->GetT0Det();
 694
 695   fVdrift = fCalVdriftDet->GetValue(fDet>=0?fDet:0);
 696   if(fCol>=0 && fRow>=0) fVdrift*= fCalVdriftROC->GetValue(fCol, fRow);
 697   fExB    = AliTRDCommonParam::Instance()->GetOmegaTau(fVdrift);
 698   fT0     = fCalT0Det->GetValue(fDet>=0?fDet:0);
 699   if(fCol>=0 && fRow>=0) fT0 *= fCalT0ROC->GetValue(fCol, fRow);
 700   fGain = (fCol>=0 && fRow>=0)?fCalibration-> GetGainFactor(fDet, fCol, fRow):fCalibration-> GetGainFactorAverage(fDet);
 701   SetBit(kCalibrated);
 702
 703   AliDebug(1, Form("Calibrate for Det[%3d] Col[%3d] Row[%2d] : \n   t0[%5.3f] vd[%5.3f] gain[%5.3f] ExB[%f]", fDet, fCol, fRow, fT0, fVdrift, fGain, fExB));
 704
 705   return kTRUE;
 706 }
 707
 708 //_______________________________________________________
 709 void AliTRDclusterResolution::SetCalibrationRegion(Int_t det, Int_t col, Int_t row)
 710 {
 711 // Set calibration region in terms of detector and pad.
 712 // By default detector 0 mean values are considered.
 713
 714   if(det>=0 && det<AliTRDgeometry::kNdet){
 715     fDet = det;
 716     if(col>=0 && row>=0){
 717       fCol = col;
 718       fRow = row;
 719     }
 720     return;
 721   }
 722   AliError(Form("Detector index outside range [0 %d].", AliTRDgeometry::kNdet));
 723 }
 724
 725 //_______________________________________________________
 726 void AliTRDclusterResolution::SetVisual()
 727 {
 728   if(fCanvas) return;
 729   fCanvas = new TCanvas("clResCanvas", "Cluster Resolution Visualization", 10, 10, 600, 600);
 730 }
 731
 732 //_______________________________________________________
 733 void AliTRDclusterResolution::ProcessCharge()
 734 {
 735 // Resolution as a function of cluster charge.
 736 //
 737 // As described in the function ProcessCenterPad() the error parameterization for clusters for phi = a_L can be
 738 // written as:
 739 // BEGIN_LATEX
 740 // #sigma_{y}^{2} = #sigma_{y}^{2}|_{B=0} + tg^{2}(#alpha_{L})*#sigma_{x}^{2}
 741 // END_LATEX
 742 // with the contribution in case of B=0 given by:
 743 // BEGIN_LATEX
 744 // #sigma_{y}|_{B=0} = #sigma_{diff}*Gauss(0, s_{ly}) + #delta_{#sigma}(q)
 745 // END_LATEX
 746 // which further can be simplified to:
 747 // BEGIN_LATEX
 748 // <#sigma_{y}|_{B=0}>(q) = <#sigma_{y}> + #delta_{#sigma}(q)
 749 // <#sigma_{y}> = #int{f(q)#sigma_{y}dq}
 750 // END_LATEX
 751 // The results for s_y and f(q) are displayed below:
 752 //Begin_Html
 753 //<img src="TRD/clusterQerror.gif">
 754 //End_Html
 755 // The function has to extended to accomodate gain calibration scalling and errors.
 756 //
 757 // Author
 758 // Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 759
 760   TH3S *h3(NULL);
 761   if(!(h3 = (TH3S*)fContainer->At(kQRes))) {
 762     AliWarning("Missing dy=f(Q) histo");
 763     return;
 764   }
 765   TF1 f("f", "gaus", -.5, .5);
 766   TAxis *ax(NULL);
 767   TH1 *h1(NULL);
 768
 769   // compute mean error on x
 770   Double_t s2x = 0.;
 771   for(Int_t ix=5; ix<AliTRDseedV1::kNtb; ix++){
 772     // retrieve error on the drift length
 773     s2x += AliTRDcluster::GetSX(ix);
 774   }
 775   s2x /= (AliTRDseedV1::kNtb-5); s2x *= s2x;
 776   //Double_t exb2 = fExB*fExB;
 777
 778   TObjArray *arr = (TObjArray*)fResults->At(kQRes);
 779   TGraphErrors *gqm = (TGraphErrors*)arr->At(0);
 780   TGraphErrors *gqs = (TGraphErrors*)arr->At(1);
 781   TGraphErrors *gqp = (TGraphErrors*)arr->At(2);
 782   Double_t q, n = 0., entries;
 783   ax = h3->GetXaxis();
 784   for(Int_t ix=1; ix<=ax->GetNbins(); ix++){
 785     q = TMath::Exp(ax->GetBinCenter(ix));
 786     ax->SetRange(ix, ix);
 787     h1 = h3->Project3D("y");
 788     entries = h1->GetEntries();
 789     if(entries < 150) continue;
 790     h1->Fit(&f, "Q");
 791
 792     // Fill sy^2 = f(q)
 793     Int_t ip = gqm->GetN();
 794     gqm->SetPoint(ip, q, 1.e4*f.GetParameter(1));
 795     gqm->SetPointError(ip, 0., 1.e4*f.GetParError(1));
 796
 797     // correct sigma for ExB effect
 798     gqs->SetPoint(ip, q, 1.e4*f.GetParameter(2)/**f.GetParameter(2)-exb2*s2x)*/);
 799     gqs->SetPointError(ip, 0., 1.e4*f.GetParError(2)/**f.GetParameter(2)*/);
 800
 801     // save probability
 802     n += entries;
 803     gqp->SetPoint(ip, q, entries);
 804     gqp->SetPointError(ip, 0., 0./*TMath::Sqrt(entries)*/);
 805   }
 806
 807   // normalize probability and get mean sy
 808   Double_t sm = 0., sy;
 809   for(Int_t ip=gqp->GetN(); ip--;){
 810     gqp->GetPoint(ip, q, entries);
 811     entries/=n;
 812     gqp->SetPoint(ip, q, 1.e4*entries);
 813     gqs->GetPoint(ip, q, sy);
 814     sm += entries*sy;
 815   }
 816
 817   // error parametrization s(q) = <sy> + b(1/q-1/q0)
 818   TF1 fq("fq", "[0] + [1]/x", 20., 250.);
 819   gqs->Fit(&fq/*, "W"*/);
 820   printf("sm=%f [0]=%f [1]=%f\n", 1.e-4*sm, fq.GetParameter(0), fq.GetParameter(1));
 821   printf("  const Float_t sq0inv = %f; // [1/q0]\n", (sm-fq.GetParameter(0))/fq.GetParameter(1));
 822   printf("  const Float_t sqb    = %f; // [cm]\n", 1.e-4*fq.GetParameter(1));
 823 }
 824
 825 //_______________________________________________________
 826 void AliTRDclusterResolution::ProcessCenterPad()
 827 {
 828 // Resolution as a function of y displacement from pad center and drift length.
 829 //
 830 // Since the error parameterization of cluster r-phi position can be written as (see AliTRDcluster::SetSigmaY2()):
 831 // BEGIN_LATEX
 832 // #sigma_{y}^{2} = (#sigma_{diff}*Gauss(0, s_{ly}) + #delta_{#sigma}(q))^{2} + tg^{2}(#alpha_{L})*#sigma_{x}^{2} + tg^{2}(#phi-#alpha_{L})*#sigma_{x}^{2}+[tg(#phi-#alpha_{L})*tg(#alpha_{L})*x]^{2}/12
 833 // END_LATEX
 834 // one can see that for phi = a_L one gets the following expression:
 835 // BEGIN_LATEX
 836 // #sigma_{y}^{2} = #sigma_{y}^{2}|_{B=0} + tg^{2}(#alpha_{L})*#sigma_{x}^{2}
 837 // END_LATEX
 838 // where we have explicitely marked the remaining term in case of absence of magnetic field. Thus one can use the
 839 // previous equation to estimate s_y for B=0 and than by comparing in magnetic field conditions one can get the s_x.
 840 // This is a simplified method to determine the error parameterization for s_x and s_y as compared to the one
 841 // implemented in ProcessSigma(). For more details on cluster error parameterization please see also
 842 // AliTRDcluster::SetSigmaY2()
 843 //
 844 // The representation of dy=f(y_cen, x_drift| layer) can be also used to estimate the systematic shift in the r-phi
 845 // coordinate resulting from imperfection in the cluster shape parameterization. From the expresion of the shift derived
 846 // in ProcessMean() with phi=exb one gets:
 847 // BEGIN_LATEX
 848 // <#Delta y>= <#delta x> * (tg(#alpha_{L})-h*dz/dx) + <#delta y - #delta x * tg(#alpha_{L})>
 849 // <#Delta y>(y_{cen})= -h*<#delta x>(x_{drift}, q_{cl}) * dz/dx + #delta y(y_{cen}, ...)
 850 // END_LATEX
 851 // where all dependences are made explicit. This last expression can be used in two ways:
 852 //   - by average on the dz/dx we can determine directly dy (the method implemented here)
 853 //   - by plotting as a function of dzdx one can determine both dx and dy components in an independent method.
 854 //Begin_Html
 855 //<img src="TRD/clusterYcorr.gif">
 856 //End_Html
 857 // Author
 858 // Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 859
 860   TObjArray *arr = (TObjArray*)fContainer->At(kCenter);
 861   if(!arr) {
 862     AliWarning("Missing dy=f(y | x, ly) container");
 863     return;
 864   }
 865   Double_t exb2 = fExB*fExB;
 866   Float_t s[AliTRDgeometry::kNlayer];
 867   TF1 f("f", "gaus", -.5, .5);
 868   TF1 fp("fp", "gaus", -3.5, 3.5);
 869
 870   TH1D *h1 = NULL; TH2F *h2 = NULL; TH3S *h3r=NULL, *h3p=NULL;
 871   TObjArray *arrRes = (TObjArray*)fResults->At(kCenter);
 872   TTree *t = (TTree*)arrRes->At(0);
 873   TGraphErrors *gs = NULL;
 874   TAxis *ax = NULL;
 875
 876   AliDebug(1, Form("Calibrate for Det[%3d] t0[%5.3f] vd[%5.3f]", fDet, fT0, fVdrift));
 877
 878   const Int_t nl = AliTRDgeometry::kNlayer;
 879   printf("  const Float_t lSy[%d][%d] = {\n      {", nl, AliTRDseedV1::kNtb);
 880   for(Int_t il=0; il<nl; il++){
 881     if(!(h3r = (TH3S*)arr->At(il))) continue;
 882     if(!(h3p = (TH3S*)arr->At(nl+il))) continue;
 883     gs = (TGraphErrors*)arrRes->At(il+1);
 884     fLy = il;
 885     for(Int_t ix=1; ix<=h3r->GetXaxis()->GetNbins(); ix++){
 886       ax = h3r->GetXaxis(); ax->SetRange(ix, ix);
 887       ax = h3p->GetXaxis(); ax->SetRange(ix, ix);
 888       fT  = ax->GetBinCenter(ix);
 889       for(Int_t iy=1; iy<=h3r->GetYaxis()->GetNbins(); iy++){
 890         ax = h3r->GetYaxis(); ax->SetRange(iy, iy);
 891         ax = h3p->GetYaxis(); ax->SetRange(iy, iy);
 892         fY  = ax->GetBinCenter(iy);
 893         // finish navigation in the HnSparse
 894
 895         h1 = (TH1D*)h3r->Project3D("z");
 896         Int_t entries = (Int_t)h1->Integral();
 897         if(entries < 50) continue;
 898         //Adjust(&f, h1);
 899         h1->Fit(&f, "QN");
 900
 901         // Fill sy,my=f(y_w,x,ly)
 902         fR[0] = f.GetParameter(1); fR[1] = f.GetParError(1);
 903         fR[2] = f.GetParameter(2); fR[3] = f.GetParError(2);
 904
 905         h1 = (TH1D*)h3p->Project3D("z");
 906         h1->Fit(&fp, "QN");
 907         fP[0] = fp.GetParameter(1); fP[1] = fp.GetParError(1);
 908         fP[2] = fp.GetParameter(2); fP[3] = fp.GetParError(2);
 909
 910         AliDebug(4, Form("ly[%d] tb[%2d] y[%+5.2f] m[%5.3f] s[%5.3f] pm[%5.3f] ps[%5.3f]", fLy, (Int_t)fT, fY, fR[0], fR[2], fP[0], fP[2]));
 911         t->Fill();
 912       }
 913     }
 914     t->Draw(Form("y:t>>h(%d, -0.5, %f, 51, -.51, .51)", AliTRDseedV1::kNtb, AliTRDseedV1::kNtb-0.5),
 915             Form("s[0]*(ly==%d&&abs(m[0])<1.e-1)", fLy),
 916             "goff");
 917     h2=(TH2F*)gROOT->FindObject("h");
 918     f.FixParameter(1, 0.);
 919     Int_t n = h2->GetXaxis()->GetNbins(), nn(0); s[il]=0.;
 920     printf("    {");
 921     for(Int_t ix=1; ix<=n; ix++){
 922       ax = h2->GetXaxis();
 923       fT  = ax->GetBinCenter(ix);
 924       h1 = h2->ProjectionY("hCenPy", ix, ix);
 925       //if((Int_t)h1->Integral() < 1.e-10) continue;
 926
 927       // Apply lorentz angle correction
 928       // retrieve error on the drift length
 929       Double_t s2x = AliTRDcluster::GetSX(ix-1); s2x *= s2x;
 930       Int_t nnn = 0;
 931       for(Int_t iy=1; iy<=h1->GetNbinsX(); iy++){
 932         Double_t s2 = h1->GetBinContent(iy); s2*= s2;
 933         // sigma square corrected for Lorentz angle
 934         // s2 = s2_y(y_w,x)+exb2*s2_x
 935         Double_t sy = TMath::Sqrt(TMath::Max(s2 - exb2*s2x, Double_t(0.)));
 936         if(sy<1.e-20) continue;
 937         h1->SetBinContent(iy, sy); nnn++;
 938         AliDebug(4, Form("s[%6.2f] sx[%6.2f] sy[%6.2f]\n",
 939         1.e4*TMath::Sqrt(s2), 1.e4*TMath::Abs(fExB*AliTRDcluster::GetSX(ix-1)),
 940         1.e4*h1->GetBinContent(iy)));
 941       }
 942       // do fit only if enough data
 943       Double_t sPRF = 0.;
 944       if(nnn>5){
 945         h1->Fit(&f, "QN");
 946         sPRF = f.GetParameter(2); nn++;
 947       }
 948       s[il]+=sPRF;
 949       printf("%6.4f,%s", sPRF, ix%6?" ":"\n     ");
 950       Int_t jx = gs->GetN();
 951       gs->SetPoint(jx, fT, 1.e4*sPRF);
 952       gs->SetPointError(jx, 0., 0./*f.GetParError(0)*/);
 953     }
 954     printf("\b},\n");
 955     s[il]/=nn;
 956
 957     f.ReleaseParameter(1);
 958
 959
 960     if(!fCanvas) continue;
 961     h2->Draw("lego2fb");
 962     fCanvas->Modified(); fCanvas->Update();
 963     if(IsSaveAs()) fCanvas->SaveAs(Form("Figures/ProcessCenter_ly[%d].gif", fLy));
 964     else gSystem->Sleep(100);
 965   }
 966   printf("  };\n");
 967   printf("  const Float_t lPRF[] = {"
 968     "%5.3f, %5.3f, %5.3f, %5.3f, %5.3f, %5.3f};\n",
 969     s[0], s[1], s[2], s[3], s[4], s[5]);
 970 }
 971
 972 //_______________________________________________________
 973 void AliTRDclusterResolution::ProcessSigma()
 974 {
 975 // As the r-phi coordinate is the only one which is measured by the TRD detector we have to rely on it to
 976 // estimate both the radial (x) and r-phi (y) errors. This method is based on the following assumptions.
 977 // The measured error in the y direction is the sum of the intrinsic contribution of the r-phi measurement
 978 // with the contribution of the radial measurement - because x is not a parameter of Alice track model (Kalman).
 979 // BEGIN_LATEX
 980 // #sigma^{2}|_{y} = #sigma^{2}_{y*} + #sigma^{2}_{x*}
 981 // END_LATEX
 982 // In the general case
 983 // BEGIN_LATEX
 984 // #sigma^{2}_{y*} = #sigma^{2}_{y} + tg^{2}(#alpha_{L})#sigma^{2}_{x_{drift}}
 985 // #sigma^{2}_{x*} = tg^{2}(#phi - #alpha_{L})*(#sigma^{2}_{x_{drift}} + #sigma^{2}_{x_{0}} + tg^{2}(#alpha_{L})*x^{2}/12)
 986 // END_LATEX
 987 // where we have explicitely show the lorentz angle correction on y and the projection of radial component on the y
 988 // direction through the track angle in the bending plane (phi). Also we have shown that the radial component in the
 989 // last equation has twp terms, the drift and the misalignment (x_0). For ideal geometry or known misalignment one
 990 // can solve the equation
 991 // BEGIN_LATEX
 992 // #sigma^{2}|_{y} = tg^{2}(#phi - #alpha_{L})*(#sigma^{2}_{x} + tg^{2}(#alpha_{L})*x^{2}/12)+ [#sigma^{2}_{y} + tg^{2}(#alpha_{L})#sigma^{2}_{x}]
 993 // END_LATEX
 994 // by fitting a straight line:
 995 // BEGIN_LATEX
 996 // #sigma^{2}|_{y} = a(x_{cl}, z_{cl}) * tg^{2}(#phi - #alpha_{L}) + b(x_{cl}, z_{cl})
 997 // END_LATEX
 998 // the error parameterization will be given by:
 999 // BEGIN_LATEX
1000 // #sigma_{x} (x_{cl}, z_{cl}) = #sqrt{a(x_{cl}, z_{cl}) - tg^{2}(#alpha_{L})*x^{2}/12}
1001 // #sigma_{y} (x_{cl}, z_{cl}) = #sqrt{b(x_{cl}, z_{cl}) - #sigma^{2}_{x} (x_{cl}, z_{cl}) * tg^{2}(#alpha_{L})}
1002 // END_LATEX
1003 // Below there is an example of such dependency.
1004 //Begin_Html
1005 //<img src="TRD/clusterSigmaMethod.gif">
1006 //End_Html
1007 //
1008 // The error parameterization obtained by this method are implemented in the functions AliTRDcluster::GetSX() and
1009 // AliTRDcluster::GetSYdrift(). For an independent method to determine s_y as a function of drift length check the
1010 // function ProcessCenterPad(). One has to keep in mind that while this method return the mean s_y over the distance
1011 // to pad center distribution the other method returns the *STANDARD* value at center=0 (maximum). To recover the
1012 // standard value one has to solve the obvious equation:
1013 // BEGIN_LATEX
1014 // #sigma_{y}^{STANDARD} = #frac{<#sigma_{y}>}{#int{s exp(s^{2}/#sigma) ds}}
1015 // END_LATEX
1016 // with "<s_y>" being the value calculated here and "sigma" the width of the s_y distribution calculated in
1017 // ProcessCenterPad().
1018 //
1019 // Author
1020 // Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
1021
1022   TObjArray *arr = (TObjArray*)fContainer->At(kSigm);
1023   if(!arr){
1024     AliWarning("Missing dy=f(x_d, d_w) container");
1025     return;
1026   }
1027
1028   // init visualization
1029   TGraphErrors *ggs = NULL;
1030   TGraph *line = NULL;
1031   if(fCanvas){
1032     ggs = new TGraphErrors();
1033     line = new TGraph();
1034     line->SetLineColor(kRed);line->SetLineWidth(2);
1035   }
1036
1037   // init logistic support
1038   TF1 f("f", "gaus", -.5, .5);
1039   TLinearFitter gs(1,"pol1");
1040   TH1 *hFrame=NULL;
1041   TH1D *h1 = NULL; TH3S *h3=NULL;
1042   TAxis *ax = NULL;
1043   Double_t exb2 = fExB*fExB;
1044   AliTRDcluster c;
1045   TTree *t = (TTree*)fResults->At(kSigm);
1046   for(Int_t ix=0; ix<AliTRDseedV1::kNtb; ix++){
1047     if(!(h3=(TH3S*)arr->At(ix))) continue;
1048     c.SetPadTime(ix);
1049     fX = c.GetXloc(fT0, fVdrift);
1050     fT = c.GetLocalTimeBin(); // ideal
1051     printf(" pad time[%d] local[%f]\n", ix, fT);
1052     for(Int_t iz=1; iz<=h3->GetXaxis()->GetNbins(); iz++){
1053       ax = h3->GetXaxis();
1054       ax->SetRange(iz, iz);
1055       fZ = ax->GetBinCenter(iz);
1056
1057       // reset visualization
1058       if(fCanvas){
1059         new(ggs) TGraphErrors();
1060         ggs->SetMarkerStyle(7);
1061       }
1062       gs.ClearPoints();
1063
1064       for(Int_t ip=1; ip<=h3->GetYaxis()->GetNbins(); ip++){
1065         ax = h3->GetYaxis();
1066         ax->SetRange(ip, ip);
1067         Double_t tgl = ax->GetBinCenter(ip);
1068         // finish navigation in the HnSparse
1069
1070         //if(TMath::Abs(dydx)>0.18) continue;
1071         Double_t tgg = (tgl-fExB)/(1.+tgl*fExB);
1072         Double_t tgg2 = tgg*tgg;
1073
1074         h1 = (TH1D*)h3->Project3D("z");
1075         Int_t entries = (Int_t)h1->Integral();
1076         if(entries < 50) continue;
1077         //Adjust(&f, h1);
1078         h1->Fit(&f, "QN");
1079
1080         Double_t s2  = f.GetParameter(2)*f.GetParameter(2);
1081         Double_t s2e = 2.*f.GetParameter(2)*f.GetParError(2);
1082         // Fill sy^2 = f(tg^2(phi-a_L))
1083         gs.AddPoint(&tgg2, s2, s2e);
1084
1085         if(!ggs) continue;
1086         Int_t jp = ggs->GetN();
1087         ggs->SetPoint(jp, tgg2, s2);
1088         ggs->SetPointError(jp, 0., s2e);
1089       }
1090       // TODO here a more robust fit method has to be provided
1091       // for which lower boundaries on the parameters have to
1092       // be imposed. Unfortunately the Minuit fit does not work
1093       // for the TGraph in the case of B not 0.
1094       if(gs.Eval()) continue;
1095
1096       fR[0] = gs.GetParameter(1) - fX*fX*exb2/12.;
1097       AliDebug(3, Form("  s2x+x2=%f ang=%f s2x=%f", gs.GetParameter(1), fX*fX*exb2/12., fR[0]));
1098       fR[0] = TMath::Max(fR[0], Float_t(4.e-4));
1099
1100       // s^2_y  = s0^2_y + tg^2(a_L) * s^2_x
1101       // s0^2_y = f(D_L)*x + s_PRF^2
1102       fR[2]= gs.GetParameter(0)-exb2*fR[0];
1103       AliDebug(3, Form("  s2y+s2x=%f s2y=%f", fR[0], fR[2]));
1104       fR[2] = TMath::Max(fR[2], Float_t(2.5e-5));
1105       fR[0] = TMath::Sqrt(fR[0]);
1106       fR[1] = .5*gs.GetParError(1)/fR[0];
1107       fR[2] = TMath::Sqrt(fR[2]);
1108       fR[3] = gs.GetParError(0)+exb2*exb2*gs.GetParError(1);
1109       t->Fill();
1110       AliDebug(2, Form("xd=%4.2f[cm] sx=%6.1f[um] sy=%5.1f[um]", fX, 1.e4*fR[0], 1.e4*fR[2]));
1111
1112       if(!fCanvas) continue;
1113       fCanvas->cd(); fCanvas->SetLogx(); //fCanvas->SetLogy();
1114       if(!hFrame){
1115         fCanvas->SetMargin(0.15, 0.01, 0.1, 0.01);
1116         hFrame=new TH1I("hFrame", "", 100, 0., .3);
1117         hFrame->SetMinimum(0.);hFrame->SetMaximum(.005);
1118         hFrame->SetXTitle("tg^{2}(#phi-#alpha_{L})");
1119         hFrame->SetYTitle("#sigma^{2}y[cm^{2}]");
1120         hFrame->GetYaxis()->SetTitleOffset(2.);
1121         hFrame->SetLineColor(1);hFrame->SetLineWidth(1);
1122         hFrame->Draw();
1123       } else hFrame->Reset();
1124       Double_t xx = 0., dxx=.2/50;
1125       for(Int_t ip=0;ip<50;ip++){
1126         line->SetPoint(ip, xx,  gs.GetParameter(0)+xx*gs.GetParameter(1));
1127         xx+=dxx;
1128       }
1129       ggs->Draw("pl"); line->Draw("l");
1130       fCanvas->Modified(); fCanvas->Update();
1131       if(IsSaveAs()) fCanvas->SaveAs(Form("Figures/ProcessSigma_z[%5.3f]_x[%5.3f].gif", fZ, fX));
1132       else gSystem->Sleep(100);
1133     }
1134   }
1135   return;
1136 }
1137
1138 //_______________________________________________________
1139 void AliTRDclusterResolution::ProcessMean()
1140 {
1141 // By this method the cluster shift in r-phi and radial directions can be estimated by comparing with the MC.
1142 // The resolution of the cluster corrected for pad tilt with respect to MC in the r-phi (measuring) plane can be
1143 // expressed by:
1144 // BEGIN_LATEX
1145 // #Delta y=w - y_{MC}(x_{cl})
1146 // w = y_{cl}^{'} + h*(z_{MC}(x_{cl})-z_{cl})
1147 // y_{MC}(x_{cl}) = y_{0} - dy/dx*x_{cl}
1148 // z_{MC}(x_{cl}) = z_{0} - dz/dx*x_{cl}
1149 // y_{cl}^{'} = y_{cl}-x_{cl}*tg(#alpha_{L})
1150 // END_LATEX
1151 // where x_cl is the drift length attached to a cluster, y_cl is the r-phi coordinate of the cluster measured by
1152 // charge sharing on adjacent pads and y_0 and z_0 are MC reference points (as example the track references at
1153 // entrance/exit of a chamber). If we suppose that both r-phi (y) and radial (x) coordinate of the clusters are
1154 // affected by errors we can write
1155 // BEGIN_LATEX
1156 // x_{cl} = x_{cl}^{*} + #delta x
1157 // y_{cl} = y_{cl}^{*} + #delta y
1158 // END_LATEX
1159 // where the starred components are the corrected values. Thus by definition the following quantity
1160 // BEGIN_LATEX
1161 // #Delta y^{*}= w^{*} - y_{MC}(x_{cl}^{*})
1162 // END_LATEX
1163 // has 0 average over all dependency. Using this decomposition we can write:
1164 // BEGIN_LATEX
1165 // <#Delta y>=<#Delta y^{*}> + <#delta x * (dy/dx-h*dz/dx) + #delta y - #delta x * tg(#alpha_{L})>
1166 // END_LATEX
1167 // which can be transformed to the following linear dependence:
1168 // BEGIN_LATEX
1169 // <#Delta y>= <#delta x> * (dy/dx-h*dz/dx) + <#delta y - #delta x * tg(#alpha_{L})>
1170 // END_LATEX
1171 // if expressed as function of dy/dx-h*dz/dx. Furtheremore this expression can be plotted for various clusters
1172 // i.e. we can explicitely introduce the diffusion (x_cl) and drift cell - anisochronity (z_cl) dependences. From
1173 // plotting this dependence and linear fitting it with:
1174 // BEGIN_LATEX
1175 // <#Delta y>= a(x_{cl}, z_{cl}) * (dy/dx-h*dz/dx) + b(x_{cl}, z_{cl})
1176 // END_LATEX
1177 // the systematic shifts will be given by:
1178 // BEGIN_LATEX
1179 // #delta x (x_{cl}, z_{cl}) = a(x_{cl}, z_{cl})
1180 // #delta y (x_{cl}, z_{cl}) = b(x_{cl}, z_{cl}) + a(x_{cl}, z_{cl}) * tg(#alpha_{L})
1181 // END_LATEX
1182 // Below there is an example of such dependency.
1183 //Begin_Html
1184 //<img src="TRD/clusterShiftMethod.gif">
1185 //End_Html
1186 //
1187 // The occurance of the radial shift is due to the following conditions
1188 //   - the approximation of a constant drift velocity over the drift length (larger drift velocities close to
1189 //     cathode wire plane)
1190 //   - the superposition of charge tails in the amplification region (first clusters appear to be located at the
1191 //     anode wire)
1192 //   - the superposition of charge tails in the drift region (shift towards anode wire)
1193 //   - diffusion effects which convolute with the TRF thus enlarging it
1194 //   - approximate knowledge of the TRF (approximate measuring in test beam conditions)
1195 //
1196 // The occurance of the r-phi shift is due to the following conditions
1197 //   - approximate model for cluster shape (LUT)
1198 //   - rounding-up problems
1199 //
1200 // The numerical results for ideal simulations for the radial and r-phi shifts are displayed below and used
1201 // for the cluster reconstruction (see the functions AliTRDcluster::GetXcorr() and AliTRDcluster::GetYcorr()).
1202 //Begin_Html
1203 //<img src="TRD/clusterShiftX.gif">
1204 //<img src="TRD/clusterShiftY.gif">
1205 //End_Html
1206 // More details can be found in the presentation given during the TRD
1207 // software meeting at the end of 2008 and beginning of year 2009, published on indico.cern.ch.
1208 //
1209 // Author
1210 // Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
1211
1212
1213
1214   TObjArray *arr = (TObjArray*)fContainer->At(kMean);
1215   if(!arr){
1216     AliWarning("Missing dy=f(x_d, d_w) container");
1217     return;
1218   }
1219
1220   // init logistic support
1221   TF1 f("f", "gaus", -.5, .5);
1222   TF1 line("l", "[0]+[1]*x", -.15, .15);
1223   TGraphErrors *gm = new TGraphErrors();
1224   TH1 *hFrame=NULL;
1225   TH1D *h1 = NULL; TH3S *h3 =NULL;
1226   TAxis *ax = NULL;
1227
1228   AliDebug(1, Form("Calibrate for Det[%3d] t0[%5.3f] vd[%5.3f]", fDet, fT0, fVdrift));
1229
1230   AliTRDcluster c;
1231   TTree *t = (TTree*)fResults->At(kMean);
1232   for(Int_t ix=0; ix<AliTRDseedV1::kNtb; ix++){
1233     if(!(h3=(TH3S*)arr->At(ix))) continue;
1234     c.SetPadTime(ix);
1235     fX = c.GetXloc(fT0, fVdrift);
1236     fT = c.GetLocalTimeBin();
1237     for(Int_t iz=1; iz<=h3->GetXaxis()->GetNbins(); iz++){
1238       ax = h3->GetXaxis();
1239       ax->SetRange(iz, iz);
1240       fZ = ax->GetBinCenter(iz);
1241
1242       // reset fitter
1243       new(gm) TGraphErrors();
1244       gm->SetMarkerStyle(7);
1245
1246       for(Int_t ip=1; ip<=h3->GetYaxis()->GetNbins(); ip++){
1247         ax = h3->GetYaxis();
1248         ax->SetRange(ip, ip);
1249         Double_t tgl = ax->GetBinCenter(ip);
1250         // finish navigation in the HnSparse
1251
1252         h1 = (TH1D*)h3->Project3D("z");
1253         Int_t entries = (Int_t)h1->Integral();
1254         if(entries < 50) continue;
1255         //Adjust(&f, h1);
1256         h1->Fit(&f, "QN");
1257
1258         // Fill <Dy> = f(dydx - h*dzdx)
1259         Int_t jp = gm->GetN();
1260         gm->SetPoint(jp, tgl, f.GetParameter(1));
1261         gm->SetPointError(jp, 0., f.GetParError(1));
1262       }
1263       if(gm->GetN()<10) continue;
1264
1265       gm->Fit(&line, "QN");
1266       fR[0] = line.GetParameter(1); // dx
1267       fR[1] = line.GetParError(1);
1268       fR[2] = line.GetParameter(0) + fExB*fR[0]; // xs = dy - tg(a_L)*dx
1269       t->Fill();
1270       AliDebug(2, Form("tb[%02d] xd=%4.2f[cm] dx=%6.2f[um] dy=%6.2f[um]", ix, fX, 1.e4*fR[0], 1.e4*fR[2]));
1271       if(!fCanvas) continue;
1272
1273       fCanvas->cd();
1274       if(!hFrame){
1275         fCanvas->SetMargin(0.1, 0.02, 0.1, 0.01);
1276         hFrame=new TH1I("hFrame", "", 100, -.3, .3);
1277         hFrame->SetMinimum(-.1);hFrame->SetMaximum(.1);
1278         hFrame->SetXTitle("tg#phi-htg#theta");
1279         hFrame->SetYTitle("#Delta y[cm]");
1280         hFrame->GetYaxis()->SetTitleOffset(1.5);
1281         hFrame->SetLineColor(1);hFrame->SetLineWidth(1);
1282         hFrame->Draw();
1283       } else hFrame->Reset();
1284       gm->Draw("pl"); line.Draw("same");
1285       fCanvas->Modified(); fCanvas->Update();
1286       if(IsSaveAs()) fCanvas->SaveAs(Form("Figures/ProcessMean_Z[%5.3f]_TB[%02d].gif", fZ, ix));
1287       else gSystem->Sleep(100);
1288     }
1289   }
1290 }