PWG1/TRD/AliTRDclusterResolution.cxx

   1 /**************************************************************************
   2 * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3 *                                                                        *
   4 * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5 * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6 *                                                                        *
   7 * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8 * documentation strictly for non-commercialf purposes is hereby granted   *
   9 * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10 * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11 * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12 * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13 * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14 **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id: AliTRDclusterResolution.cxx */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 //                                                                           //
  20 //  TRD cluster error parameterization                                        //
  21 //                                                                           //
  22 // This class is designed to produce the reference plots for a detailed study//
  23 // and parameterization of TRD cluster errors. The following effects are taken//
  24 // into account :                                                            //
  25 //   - dependence with the total charge of the cluster                       //
  26 //   - dependence with the distance from the center pad. This is monitored
  27 // for each layer individually since the pad size varies with layer
  28 //   - dependence with the drift length - here the influence of anisochronity
  29 // and diffusion are searched
  30 //   - dependence with the distance to the anode wire - anisochronity effects
  31 //   - dependence with track angle (for y resolution)
  32 // The correlation between effects is taken into account.
  33 //
  34 // Since magnetic field plays a very important role in the TRD measurement
  35 // the ExB correction is forced by the setter function SetExB(Int_t). The
  36 // argument is the detector index, if none is specified all will be
  37 // considered.
  38 //
  39 // Two cases are of big importance.
  40 //   - comparison with MC
  41 //   - comparison with Kalman fit. In this case the covariance matrix of the
  42 // Kalman fit are needed.
  43 //
  44 // The functionalities implemented in this class are based on the storage
  45 // class AliTRDclusterInfo.
  46 //
  47 // The Method
  48 // ----------
  49 //
  50 // The method to disentangle s_y and s_x is based on the relation (see also fig.)
  51 // BEGIN_LATEX
  52 // #sigma^{2} = #sigma^{2}_{y} + tg^{2}(#alpha_{L})*#sigma^{2}_{x_{d}} + tg^{2}(#phi-#alpha_{L})*(#sigma^{2}_{x_{d}}+#sigma^{2}_{x_{c}})
  53 // END_LATEX
  54 // with
  55 // BEGIN_LATEX
  56 // #sigma^{2}_{x_{c}} #approx 0
  57 // END_LATEX
  58 // we suppose the chamber is well calibrated for t_{0} and aligned in
  59 // radial direction.
  60 //
  61 // Clusters can be radially shifted due to three causes:
  62 //   - globally shifted - due to residual misalignment/miscalibration(t0)
  63 //   - locally shifted - due to different local drift velocity from the mean
  64 //   - randomly shifted - due to neighboring (radial direction) clusters
  65 // charge induced by asymmetry of the TRF.
  66 //
  67 // We estimate this effects by the relations:
  68 // BEGIN_LATEX
  69 // #mu_{y} = tg(#alpha_{L})*#Delta x_{d}(...) + tg(#phi-#alpha_{L})*(#Delta x_{c}(...) + #Delta x_{d}(...))
  70 // END_LATEX
  71 // where
  72 // BEGIN_LATEX
  73 // #Delta x_{d}(...) = (<v_{d}> + #delta v_{d}(x_{d}, d)) * (t + t^{*}(Q))
  74 // END_LATEX
  75 // and we specified explicitely the variation of drift velocity parallel
  76 // with the track (x_{d}) and perpendicular to it due to anisochronity (d).
  77 //
  78 // For estimating the contribution from asymmetry of TRF the following
  79 // parameterization is being used
  80 // BEGIN_LATEX
  81 // t^{*}(Q) = #delta_{0} * #frac{Q_{t+1} - Q_{t-1}}{Q_{t-1} + Q_{t} + Q_{t+1}}
  82 // END_LATEX
  83 //
  84 //
  85 // Clusters can also be r-phi shifted due to:
  86 //   - wrong PRF or wrong cuts at digits level
  87 //The following correction is applied :
  88 // BEGIN_LATEX
  89 // <#Delta y> = a + b * sin(c*y_{pw})
  90 // END_LATEX
  91
  92 // The Models
  93 //
  94 //   Parameterization against total charge
  95 //
  96 // Obtained for B=0T at phi=0. All other effects integrated out.
  97 // BEGIN_LATEX
  98 // #sigma^{2}_{y}(Q) = #sigma^{2}_{y}(...) + b(#frac{1}{Q} - #frac{1}{Q_{0}})
  99 // END_LATEX
 100 // For B diff 0T the error of the average ExB correction error has to be subtracted !!
 101 //
 102 //   Parameterization Sx
 103 //
 104 // The parameterization of the error in the x direction can be written as
 105 // BEGIN_LATEX
 106 // #sigma_{x} = #sigma_{x}^{||} + #sigma_{x}^{#perp}
 107 // END_LATEX
 108 //
 109 // where the parallel component is given mainly by the TRF width while
 110 // the perpendicular component by the anisochronity. The model employed for
 111 // the parallel is gaus(0)+expo(3) with the following parameters
 112 // 1  C   5.49018e-01   1.23854e+00   3.84540e-04  -8.21084e-06
 113 // 2  M   7.82999e-01   6.22531e-01   2.71272e-04  -6.88485e-05
 114 // 3  S   2.74451e-01   1.13815e+00   2.90667e-04   1.13493e-05
 115 // 4  E1  2.53596e-01   1.08646e+00   9.95591e-05  -2.11625e-05
 116 // 5  E2 -2.40078e-02   4.26520e-01   4.67153e-05  -2.35392e-04
 117 //
 118 // and perpendicular to the track is pol2 with the parameters
 119 //
 120 // Par_0 = 0.190676 +/- 0.41785
 121 // Par_1 = -3.9269  +/- 7.49862
 122 // Par_2 = 14.7851  +/- 27.8012
 123 //
 124 //   Parameterization Sy
 125 //
 126 // The parameterization of the error in the y direction along track uses
 127 // BEGIN_LATEX
 128 // #sigma_{y}^{||} = #sigma_{y}^{0} -a*exp(1/(x-b))
 129 // END_LATEX
 130 //
 131 // with following values for the parameters:
 132 // 1  sy0 2.60967e-01   2.99652e-03   7.82902e-06  -1.89636e-04
 133 // 2  a  -7.68941e+00   1.87883e+00   3.84539e-04   9.38268e-07
 134 // 3  b  -3.41160e-01   7.72850e-02   1.63231e-05   2.51602e-05
 135 //
 136 //==========================================================================
 137 // Example how to retrive reference plots from the task
 138 // void steerClErrParam(Int_t fig=0)
 139 // {
 140 //   gSystem->Load("libANALYSIS.so");
 141 //   gSystem->Load("libTRDqaRec.so");
 142 //
 143 //   // initialize DB manager
 144 //   AliCDBManager *cdb = AliCDBManager::Instance();
 145 //   cdb->SetDefaultStorage("local://$ALICE_ROOT/OCDB");
 146 //   cdb->SetRun(0);
 147 //   // initialize magnetic field.
 148 //   AliMagFCheb *field=new AliMagFCheb("Maps","Maps", 2, 1., 10., AliMagFCheb::k5kG);
 149 //   AliTracker::SetFieldMap(field, kTRUE);
 150 //
 151 //   AliTRDclusterResolution *res = new AliTRDclusterResolution();
 152 //   res->SetMCdata();
 153 //   res->Load("TRD.TaskClErrParam.root");
 154 //   res->SetExB();
 155 //   res->SetVisual();
 156 //   //res->SetSaveAs();
 157 //   res->SetProcessCharge(kFALSE);
 158 //   res->SetProcessCenterPad(kFALSE);
 159 //   //res->SetProcessMean(kFALSE);
 160 //   res->SetProcessSigma(kFALSE);
 161 //   if(!res->PostProcess()) return;
 162 //   new TCanvas;
 163 //   res->GetRefFigure(fig);
 164 // }
 165 //
 166 //  Authors:                                                              //
 167 //    Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>                                //
 168 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 169
 170 #include "AliTRDclusterResolution.h"
 171 #include "info/AliTRDclusterInfo.h"
 172 #include "AliTRDgeometry.h"
 173 #include "AliTRDcluster.h"
 174 #include "AliTRDcalibDB.h"
 175 #include "AliTRDCommonParam.h"
 176 #include "Cal/AliTRDCalROC.h"
 177 #include "Cal/AliTRDCalDet.h"
 178
 179 #include "AliLog.h"
 180 #include "AliTracker.h"
 181 #include "AliCDBManager.h"
 182
 183 #include "TROOT.h"
 184 #include "TObjArray.h"
 185 #include "TAxis.h"
 186 #include "TF1.h"
 187 #include "TLegend.h"
 188 #include "TGraphErrors.h"
 189 #include "TLine.h"
 190 #include "TH2I.h"
 191 #include "TH3S.h"
 192 #include "TTree.h"
 193 #include "TMath.h"
 194 #include "TLinearFitter.h"
 195
 196 #include "TCanvas.h"
 197 #include "TSystem.h"
 198
 199 ClassImp(AliTRDclusterResolution)
 200
 201 const Float_t AliTRDclusterResolution::fgkTimeBinLength = 1./ AliTRDCommonParam::Instance()->GetSamplingFrequency();
 202 //_______________________________________________________
 203 AliTRDclusterResolution::AliTRDclusterResolution()
 204   : AliTRDrecoTask()
 205   ,fCanvas(NULL)
 206   ,fInfo(NULL)
 207   ,fResults(NULL)
 208   ,fAt(NULL)
 209   ,fStatus(0)
 210   ,fDet(-1)
 211   ,fExB(0.)
 212   ,fVdrift(0.)
 213   ,fLy(0)
 214   ,fX(0.)
 215   ,fY(0.)
 216   ,fZ(0.)
 217 {
 218 // Constructor
 219   SetNameTitle("ClErrCalib", "Cluster Error Parameterization");
 220 }
 221
 222 //_______________________________________________________
 223 AliTRDclusterResolution::AliTRDclusterResolution(const char *name)
 224   : AliTRDrecoTask(name, "Cluster Error Parameterization")
 225   ,fCanvas(NULL)
 226   ,fInfo(NULL)
 227   ,fResults(NULL)
 228   ,fAt(NULL)
 229   ,fStatus(0)
 230   ,fDet(-1)
 231   ,fExB(0.)
 232   ,fVdrift(0.)
 233   ,fLy(0)
 234   ,fX(0.)
 235   ,fY(0.)
 236   ,fZ(0.)
 237 {
 238 // Constructor
 239
 240   memset(fR, 0, 4*sizeof(Float_t));
 241   memset(fP, 0, 4*sizeof(Float_t));
 242   // time drift axis
 243   fAt = new TAxis(kNTB, 0., kNTB*fgkTimeBinLength);
 244
 245   // By default register all analysis
 246   // The user can switch them off in his steering macro
 247   SetProcess(kQRes);
 248   SetProcess(kCenter);
 249   SetProcess(kMean);
 250   SetProcess(kSigm);
 251 }
 252
 253 //_______________________________________________________
 254 AliTRDclusterResolution::~AliTRDclusterResolution()
 255 {
 256 // Destructor
 257
 258   if(fCanvas) delete fCanvas;
 259   if(fAt) delete fAt;
 260   if(fResults){
 261     fResults->Delete();
 262     delete fResults;
 263   }
 264 }
 265
 266 //_______________________________________________________
 267 void AliTRDclusterResolution::ConnectInputData(Option_t *opt)
 268 {
 269   AliAnalysisTaskSE::ConnectInputData(opt);
 270   // overwrite settings from AliTRDrecoTask !!!
 271   fInfo = dynamic_cast<TObjArray *>(GetInputData(1));
 272 }
 273
 274 //_______________________________________________________
 275 void AliTRDclusterResolution::UserCreateOutputObjects()
 276 {
 277   OpenFile(1, "RECREATE");
 278   fContainer = Histos();
 279 }
 280
 281 //_______________________________________________________
 282 Bool_t AliTRDclusterResolution::GetRefFigure(Int_t ifig)
 283 {
 284 // Steering function to retrieve performance plots
 285
 286   if(!fResults) return kFALSE;
 287   TLegend *leg = NULL;
 288   TList *l = NULL;
 289   TObjArray *arr = NULL;
 290   TTree *t = NULL;
 291   TH2 *h2 = NULL;TH1 *h1 = NULL;
 292   TGraphErrors *gm(NULL), *gs(NULL), *gp(NULL);
 293   switch(ifig){
 294   case kQRes:
 295     if(!(arr = (TObjArray*)fResults->At(kQRes))) break;
 296     if(!(gm = (TGraphErrors*)arr->At(0))) break;
 297     if(!(gs = (TGraphErrors*)arr->At(1))) break;
 298     if(!(gp = (TGraphErrors*)arr->At(2))) break;
 299     gs->Draw("apl");
 300     gs->GetHistogram()->GetYaxis()->SetRangeUser(-50., 700.);
 301     gs->GetHistogram()->SetXTitle("Q [a.u.]");
 302     gs->GetHistogram()->SetYTitle("#sigma_{y} / #mu_{y} [#mum] / freq");
 303     gm->Draw("pl");
 304     gp->Draw("pl");
 305     return kTRUE;
 306   case kCenter:
 307     if(!(arr = (TObjArray*)fResults->At(kCenter))) break;
 308     gPad->Divide(2, 1); l = gPad->GetListOfPrimitives();
 309     ((TVirtualPad*)l->At(0))->cd();
 310     ((TTree*)arr->At(0))->Draw("y:x>>h(23, 0.1, 2.4, 51, -.51, .51)",
 311             "m[0]*(ly==0&&abs(m[0])<1.e-1)", "colz");
 312     ((TVirtualPad*)l->At(1))->cd();
 313     leg= new TLegend(.7, .7, .9, .95);
 314     leg->SetBorderSize(0); leg->SetFillColor(0); leg->SetFillStyle(0);
 315     leg->SetHeader("TRD Plane");
 316     for(Int_t il = 1; il<=AliTRDgeometry::kNlayer; il++){
 317       if(!(gm = (TGraphErrors*)arr->At(il))) return kFALSE;
 318       gm->Draw(il>1?"pc":"apc"); leg->AddEntry(gm, Form("%d", il-1), "pl");
 319       if(il>1) continue;
 320       gm->GetHistogram()->SetXTitle("t_{drift} [#mus]");
 321       gm->GetHistogram()->SetYTitle("#sigma_{y}(x|cen=0) [#mum]");
 322       gm->GetHistogram()->GetYaxis()->SetRangeUser(150., 500.);
 323     }
 324     leg->Draw();
 325     return kTRUE;
 326   case kSigm:
 327     if(!(t = (TTree*)fResults->At(kSigm))) break;
 328     t->Draw("z:t>>h2x(23, 0.1, 2.4, 25, 0., 2.5)","sx*(1)", "lego2fb");
 329     h2 = (TH2F*)gROOT->FindObject("h2x");
 330     printf("  const Double_t sx[24][25]={\n");
 331     for(Int_t ix=1; ix<=h2->GetNbinsX(); ix++){
 332       printf("    {");
 333       for(Int_t iy=1; iy<h2->GetNbinsY(); iy++){
 334         printf("%6.4f ", h2->GetBinContent(ix, iy));
 335       }
 336       printf("%6.4f},\n", h2->GetBinContent(ix, h2->GetNbinsY()));
 337     }
 338     printf("  };\n");
 339     gPad->Divide(2, 1, 1.e-5, 1.e-5); l = gPad->GetListOfPrimitives();
 340     ((TVirtualPad*)l->At(0))->cd();
 341     h1 = h2->ProjectionX("hsx_pxx"); h1->Scale(1.e4/kND); h1->SetMarkerStyle(24);
 342     h1->SetYTitle("<#sigma_{x}> [#mum]");
 343     h1->SetXTitle("t_{drift} [#mus]");
 344     h1->GetXaxis()->SetRange(2, kNTB-1); h1->Draw("pc");
 345
 346     t->Draw("z:t>>h2y(23, 0.1, 2.4, 25, 0., 2.5)","sy*(1)", "lego2fb");
 347     h2 = (TH2F*)gROOT->FindObject("h2y");
 348     printf("  const Double_t sy[24][25]={\n");
 349     for(Int_t ix=1; ix<=h2->GetNbinsX(); ix++){
 350       printf("    {");
 351       for(Int_t iy=1; iy<h2->GetNbinsY(); iy++){
 352         printf("%6.4f ", h2->GetBinContent(ix, iy));
 353       }
 354       printf("%6.4f},\n", h2->GetBinContent(ix, h2->GetNbinsY()));
 355     }
 356     printf("  };\n");
 357     ((TVirtualPad*)l->At(1))->cd();
 358     h1 = h2->ProjectionX("hsy_pxx"); h1->Scale(1.e4/kND); h1->SetMarkerStyle(24);
 359     h1->SetYTitle("<#sigma_{y}> [#mum]");
 360     h1->SetXTitle("t_{drift} [#mus]");
 361     h1->GetXaxis()->SetRange(2, kNTB-1); h1->Draw("pc");
 362     return kTRUE;
 363   case kMean:
 364     if(!(t = (TTree*)fResults->At(kMean))) break;
 365     t->Draw("z:t>>h2x(23, 0.1, 2.4, 25, 0., 2.5)","dx*(1)", "goff");
 366     h2 = (TH2F*)gROOT->FindObject("h2x");
 367     printf("  const Double_t dx[24][25]={\n");
 368     for(Int_t ix=1; ix<=h2->GetNbinsX(); ix++){
 369       printf("    {");
 370       for(Int_t iy=1; iy<h2->GetNbinsY(); iy++){
 371         printf("%6.4f ", h2->GetBinContent(ix, iy));
 372       }
 373       printf("%6.4f},\n", h2->GetBinContent(ix, h2->GetNbinsY()));
 374     }
 375     printf("  };\n");
 376     gPad->Divide(2, 1, 1.e-5, 1.e-5); l = gPad->GetListOfPrimitives();
 377     ((TVirtualPad*)l->At(0))->cd();
 378     h1 = h2->ProjectionX("hdx_pxx"); h1->Scale(1.e4/kND); h1->SetMarkerStyle(24);
 379     h1->SetYTitle("<dx> [#mum]");
 380     h1->SetXTitle("t_{drift} [#mus]");
 381     h1->GetXaxis()->SetRange(2, kNTB-1); h1->Draw("pc");
 382
 383     t->Draw("z:t>>h2y(23, 0.1, 2.4, 25, 0., 2.5)","dy*(1)", "goff");
 384     h2 = (TH2F*)gROOT->FindObject("h2y");
 385     printf("  const Double_t dy[24][25]={\n");
 386     for(Int_t ix=1; ix<=h2->GetNbinsX(); ix++){
 387       printf("    {");
 388       for(Int_t iy=1; iy<h2->GetNbinsY(); iy++){
 389         printf("%6.4f ", h2->GetBinContent(ix, iy));
 390       }
 391       printf("%6.4f},\n", h2->GetBinContent(ix, h2->GetNbinsY()));
 392     }
 393     printf("  };\n");
 394     ((TVirtualPad*)l->At(1))->cd();
 395     h1 = h2->ProjectionX("hdy_pxx"); h1->Scale(1.e4/kND); h1->SetMarkerStyle(24);
 396     h1->SetYTitle("<dy> [#mum]");
 397     h1->SetXTitle("t_{drift} [#mus]");
 398     h1->GetXaxis()->SetRange(2, kNTB-1); h1->Draw("pc");
 399
 400     return kTRUE;
 401   default:
 402     break;
 403   }
 404   AliWarning("No container/data found.");
 405   return kFALSE;
 406 }
 407
 408 //_______________________________________________________
 409 TObjArray* AliTRDclusterResolution::Histos()
 410 {
 411 // Retrieve histograms array if already build or build it
 412
 413   if(fContainer) return fContainer;
 414   fContainer = new TObjArray(kNtasks);
 415   //fContainer->SetOwner(kTRUE);
 416
 417   TH3S *h3 = NULL;
 418   TObjArray *arr = NULL;
 419
 420   fContainer->AddAt(arr = new TObjArray(2*AliTRDgeometry::kNlayer), kCenter);
 421   arr->SetName("Center");
 422   for(Int_t il=0; il<AliTRDgeometry::kNlayer; il++){
 423     // add resolution plot for each layer
 424     if(!(h3=(TH3S*)gROOT->FindObject(Form("hCenResLy%d", il)))){
 425       h3 = new TH3S(
 426         Form("hCenResLy%d", il),
 427         Form(" ly [%d]", il),
 428         kNTB, fAt->GetBinLowEdge(1), fAt->GetBinUpEdge(kNTB),   // x
 429         51, -.51, .51, // y
 430         60, -.3, .3); // dy
 431       h3->SetXTitle("x [#mus]");
 432       h3->SetYTitle("y [pw]");
 433       h3->SetZTitle("#Delta y[cm]");
 434     } h3->Reset();
 435     arr->AddAt(h3, il);
 436     // add Pull plot for each layer
 437     if(!(h3=(TH3S*)gROOT->FindObject(Form("hCenPullLy%d", il)))){
 438       h3 = new TH3S(
 439         Form("hCenPullLy%d", il),
 440         Form(" ly [%d]", il),
 441         kNTB, fAt->GetBinLowEdge(1), fAt->GetBinUpEdge(kNTB),   // x
 442         51, -.51, .51, // y
 443         60, -4., 4.); // dy
 444       h3->SetXTitle("x [#mus]");
 445       h3->SetYTitle("y [pw]");
 446       h3->SetZTitle("#Delta y/#sigma_{y}");
 447     } h3->Reset();
 448     arr->AddAt(h3, AliTRDgeometry::kNlayer+il);
 449   }
 450
 451   if(!(h3 = (TH3S*)gROOT->FindObject("Charge"))){
 452     h3 = new TH3S("Charge", "dy=f(q)", 50, 2.2, 7.5, 60, -.3, .3, 60, -4., 4.);
 453     h3->SetXTitle("log(q) [a.u.]");
 454     h3->SetYTitle("#Delta y[cm]");
 455     h3->SetZTitle("#Delta y/#sigma_{y}");
 456   }
 457   fContainer->AddAt(h3, kQRes);
 458
 459   fContainer->AddAt(arr = new TObjArray(kNTB), kSigm);
 460   arr->SetName("Resolution");
 461   for(Int_t ix=0; ix<kNTB; ix++){
 462     if(!(h3=(TH3S*)gROOT->FindObject(Form("hr_x%02d", ix)))){
 463       h3 = new TH3S(
 464         Form("hr_x%02d", ix),
 465         Form(" t_{drift}(%3.1f-%3.1f)[#mus]", fAt->GetBinLowEdge(ix+1), fAt->GetBinUpEdge(ix+1)),
 466         kND, 0., 2.5,   // z
 467         35, -.35, .35, // tgp
 468         60, -.3, .3); // dy
 469       h3->SetXTitle("z [mm]");
 470       h3->SetYTitle("tg#phi");
 471       h3->SetZTitle("#Delta y[cm]");
 472     }
 473     arr->AddAt(h3, ix);
 474   }
 475
 476   fContainer->AddAt(arr = new TObjArray(kNTB), kMean);
 477   arr->SetName("Systematics");
 478   for(Int_t ix=0; ix<kNTB; ix++){
 479     if(!(h3=(TH3S*)gROOT->FindObject(Form("hs_x%02d", ix)))){
 480       h3 = new TH3S(
 481         Form("hs_x%02d", ix),
 482         Form(" t_{drift}(%3.1f-%3.1f)[#mus]", fAt->GetBinLowEdge(ix+1), fAt->GetBinUpEdge(ix+1)),
 483         kND, 0., 2.5,   // z
 484         35, -.35, .35, // tgp-h tgt
 485         60, -.3, .3); // dy
 486       h3->SetXTitle("z [mm]");
 487       h3->SetYTitle("tg(#phi) - h*tg(#theta)");
 488       h3->SetZTitle("#Delta y[cm]");
 489     }
 490     arr->AddAt(h3, ix);
 491   }
 492
 493   return fContainer;
 494 }
 495
 496 //_______________________________________________________
 497 void AliTRDclusterResolution::UserExec(Option_t *)
 498 {
 499 // Fill container histograms
 500
 501   if(!HasExB()) AliWarning("ExB was not set. Call SetExB() before running the task.");
 502
 503   Int_t det, t;
 504   Float_t x, y, z, q, dy, dydx, dzdx, cov[3], covcl[3];
 505   TH3S *h3 = NULL;
 506
 507   // define limits around ExB for which x contribution is negligible
 508   const Float_t kDtgPhi = 3.5e-2; //(+- 2 deg)
 509
 510   TObjArray *arr0 = (TObjArray*)fContainer->At(kCenter);
 511   TObjArray *arr1 = (TObjArray*)fContainer->At(kSigm);
 512   TObjArray *arr2 = (TObjArray*)fContainer->At(kMean);
 513
 514   const AliTRDclusterInfo *cli = NULL;
 515   TIterator *iter=fInfo->MakeIterator();
 516   while((cli=dynamic_cast<AliTRDclusterInfo*>((*iter)()))){
 517     cli->GetCluster(det, x, y, z, q, t, covcl);
 518     if(fDet>=0 && fDet!=det) continue;
 519
 520     dy = cli->GetResolution();
 521     cli->GetGlobalPosition(y, z, dydx, dzdx, &cov[0]);
 522
 523     // resolution as a function of cluster charge
 524     // only for phi equal exB
 525     if(TMath::Abs(dydx-fExB) < kDtgPhi){
 526       h3 = (TH3S*)fContainer->At(kQRes);
 527       h3->Fill(TMath::Log(q), dy, dy/TMath::Sqrt(covcl[0]));
 528
 529       AliDebug(4, Form("q=%4.0f Log(q)=%6.4f dy[um]=%7.2f pull=%5.2f",q, TMath::Log(q), 1.e4*dy, dy/TMath::Sqrt(covcl[0])));
 530     }
 531
 532     // do not use problematic clusters in resolution analysis
 533     // TODO define limits as calibration aware (gain) !!
 534     if(q<20. || q>250.) continue;
 535
 536     x = (t+.5)*fgkTimeBinLength; // conservative approach !!
 537
 538     // resolution as a function of y displacement from pad center
 539     // only for phi equal exB
 540     if(TMath::Abs(dydx-fExB) < kDtgPhi/* &&
 541        TMath::Abs(x-0.675)<0.225*/){
 542       Int_t ly(AliTRDgeometry::GetLayer(det));
 543       h3 = (TH3S*)arr0->At(ly);
 544       h3->Fill(x, cli->GetYDisplacement(), dy);
 545       h3 = (TH3S*)arr0->At(AliTRDgeometry::kNlayer+ly);
 546       h3->Fill(x, cli->GetYDisplacement(), dy/TMath::Sqrt(covcl[0]));
 547     }
 548
 549     Int_t ix = fAt->FindBin(x);
 550     if(ix==0 || ix == fAt->GetNbins()+1){
 551       AliWarning(Form("Drift time %3.1f outside allowed range", x));
 552       continue;
 553     }
 554
 555     // fill histo for resolution (sigma)
 556     ((TH3S*)arr1->At(ix-1))->Fill(10.*cli->GetAnisochronity(), dydx, dy);
 557
 558     // fill histo for systematic (mean)
 559     ((TH3S*)arr2->At(ix-1))->Fill(10.*cli->GetAnisochronity(), dydx-cli->GetTilt()*dzdx, dy);
 560   }
 561   PostData(1, fContainer);
 562 }
 563
 564
 565 //_______________________________________________________
 566 Bool_t AliTRDclusterResolution::PostProcess()
 567 {
 568   if(!fContainer) return kFALSE;
 569   if(!HasExB()) AliWarning("ExB was not set. Call SetExB() before running the post processing.");
 570
 571   TObjArray *arr = NULL;
 572   TTree *t=NULL;
 573   if(!fResults){
 574     TGraphErrors *g = NULL;
 575     fResults = new TObjArray(kNtasks);
 576     fResults->SetOwner();
 577     fResults->AddAt(arr = new TObjArray(3), kQRes);
 578     arr->SetOwner();
 579     arr->AddAt(g = new TGraphErrors(), 0);
 580     g->SetLineColor(kBlue); g->SetMarkerColor(kBlue);
 581     g->SetMarkerStyle(7);
 582     arr->AddAt(g = new TGraphErrors(), 1);
 583     g->SetLineColor(kRed); g->SetMarkerColor(kRed);
 584     g->SetMarkerStyle(23);
 585     arr->AddAt(g = new TGraphErrors(), 2);
 586     g->SetLineColor(kGreen); g->SetMarkerColor(kGreen);
 587     g->SetMarkerStyle(7);
 588
 589     // pad center dependence
 590     fResults->AddAt(arr = new TObjArray(AliTRDgeometry::kNlayer+1), kCenter);
 591     arr->SetOwner();
 592     arr->AddAt(
 593     t = new TTree("cent", "dy=f(y,x,ly)"), 0);
 594     t->Branch("ly", &fLy, "ly/B");
 595     t->Branch("x", &fX, "x/F");
 596     t->Branch("y", &fY, "y/F");
 597     t->Branch("m", &fR[0], "m[2]/F");
 598     t->Branch("s", &fR[2], "s[2]/F");
 599     t->Branch("pm", &fP[0], "pm[2]/F");
 600     t->Branch("ps", &fP[2], "ps[2]/F");
 601     for(Int_t il=1; il<=AliTRDgeometry::kNlayer; il++){
 602       arr->AddAt(g = new TGraphErrors(), il);
 603       g->SetLineColor(il); g->SetLineStyle(il);
 604       g->SetMarkerColor(il);g->SetMarkerStyle(4);
 605     }
 606
 607
 608     fResults->AddAt(t = new TTree("sigm", "dy=f(dw,x,dydx)"), kSigm);
 609     t->Branch("t", &fX, "t/F");
 610     t->Branch("z", &fZ, "z/F");
 611     t->Branch("sx", &fR[0], "sx[2]/F");
 612     t->Branch("sy", &fR[2], "sy[2]/F");
 613
 614
 615     fResults->AddAt(t = new TTree("mean", "dy=f(dw,x,dydx - h dzdx)"), kMean);
 616     t->Branch("t", &fX, "t/F");
 617     t->Branch("z", &fZ, "z/F");
 618     t->Branch("dx", &fR[0], "dx[2]/F");
 619     t->Branch("dy", &fR[2], "dy[2]/F");
 620   } else {
 621     TObject *o = NULL;
 622     TIterator *iter=fResults->MakeIterator();
 623     while((o=((*iter)()))) o->Clear(); // maybe it is wrong but we should never reach this point
 624   }
 625
 626   // precalculated value of tg^2(alpha_L)
 627   Double_t exb2 = fExB*fExB;
 628   // square of the mean value of sigma drift length.
 629   // has to come from previous calibration
 630   //Double_t sxd2 = 1.;// [mm^2]
 631
 632   printf("ExB[%e] ExB2[%e]\n", fExB, exb2);
 633
 634   // process resolution dependency on charge
 635   if(HasProcess(kQRes)) ProcessCharge();
 636
 637   // process resolution dependency on y displacement
 638   if(HasProcess(kCenter)) ProcessCenterPad();
 639
 640   // process resolution dependency on drift legth and drift cell width
 641   if(HasProcess(kSigm)) ProcessSigma();
 642
 643   // process systematic shift on drift legth and drift cell width
 644   if(HasProcess(kMean)) ProcessMean();
 645
 646   return kTRUE;
 647 }
 648
 649 //_______________________________________________________
 650 Bool_t AliTRDclusterResolution::SetExB(Int_t det, Int_t col, Int_t row)
 651 {
 652   // check OCDB
 653   AliCDBManager *cdb = AliCDBManager::Instance();
 654   if(cdb->GetRun() < 0){
 655     AliError("OCDB manager not properly initialized");
 656     return kFALSE;
 657   }
 658
 659   // check magnetic field
 660   if(TMath::Abs(AliTracker::GetBz()) < 1.e-10){
 661     AliWarning("B=0. Magnetic field may not be initialized. Continue if you know what you are doing !");
 662   }
 663
 664   // set reference detector if any
 665   if(det>=0 && det<AliTRDgeometry::kNdet) fDet = det;
 666   else det = 0;
 667
 668   AliTRDcalibDB *fCalibration  = AliTRDcalibDB::Instance();
 669   AliTRDCalROC  *fCalVdriftROC = fCalibration->GetVdriftROC(det);
 670   const AliTRDCalDet  *fCalVdriftDet = fCalibration->GetVdriftDet();
 671
 672   fVdrift = fCalVdriftDet->GetValue(det) * fCalVdriftROC->GetValue(col, row);
 673   fExB   = AliTRDCommonParam::Instance()->GetOmegaTau(fVdrift);
 674   SetBit(kExB);
 675   return kTRUE;
 676 }
 677
 678 //_______________________________________________________
 679 void AliTRDclusterResolution::SetVisual()
 680 {
 681   if(fCanvas) return;
 682   fCanvas = new TCanvas("clResCanvas", "Cluster Resolution Visualization", 10, 10, 600, 600);
 683 }
 684
 685 //_______________________________________________________
 686 void AliTRDclusterResolution::ProcessCharge()
 687 {
 688 // Resolution as a function of cluster charge.
 689 //
 690 // As described in the function ProcessCenterPad() the error parameterization for clusters for phi = a_L can be
 691 // written as:
 692 // BEGIN_LATEX
 693 // #sigma_{y}^{2} = #sigma_{y}^{2}|_{B=0} + tg^{2}(#alpha_{L})*#sigma_{x}^{2}
 694 // END_LATEX
 695 // with the contribution in case of B=0 given by:
 696 // BEGIN_LATEX
 697 // #sigma_{y}|_{B=0} = #sigma_{diff}*Gauss(0, s_{ly}) + #delta_{#sigma}(q)
 698 // END_LATEX
 699 // which further can be simplified to:
 700 // BEGIN_LATEX
 701 // <#sigma_{y}|_{B=0}>(q) = <#sigma_{y}> + #delta_{#sigma}(q)
 702 // <#sigma_{y}> = #int{f(q)#sigma_{y}dq}
 703 // END_LATEX
 704 // The results for s_y and f(q) are displayed below:
 705 //Begin_Html
 706 //<img src="TRD/clusterQerror.gif">
 707 //End_Html
 708 // The function has to extended to accomodate gain calibration scalling and errors.
 709 //
 710 // Author
 711 // Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 712
 713   TH2I *h2 = NULL;
 714   if(!(h2 = (TH2I*)fContainer->At(kQRes))) {
 715     AliWarning("Missing dy=f(Q) histo");
 716     return;
 717   }
 718   TF1 f("f", "gaus", -.5, .5);
 719   TAxis *ax = NULL;
 720   TH1D *h1 = NULL;
 721
 722   // compute mean error on x
 723   Double_t s2x = 0.;
 724   for(Int_t ix=5; ix<kNTB; ix++){
 725     // retrieve error on the drift length
 726     s2x += AliTRDcluster::GetSX(ix);
 727   }
 728   s2x /= (kNTB-5); s2x *= s2x;
 729   Double_t exb2 = fExB*fExB;
 730
 731   TObjArray *arr = (TObjArray*)fResults->At(kQRes);
 732   TGraphErrors *gqm = (TGraphErrors*)arr->At(0);
 733   TGraphErrors *gqs = (TGraphErrors*)arr->At(1);
 734   TGraphErrors *gqp = (TGraphErrors*)arr->At(2);
 735   Double_t q, n = 0., entries;
 736   ax = h2->GetXaxis();
 737   for(Int_t ix=1; ix<=ax->GetNbins(); ix++){
 738     q = TMath::Exp(ax->GetBinCenter(ix));
 739     if(q<20. || q>250.) continue; // ?!
 740
 741     h1 = h2->ProjectionY("py", ix, ix);
 742     entries = h1->GetEntries();
 743     if(entries < 50) continue;
 744     Adjust(&f, h1);
 745     h1->Fit(&f, "Q");
 746
 747     // Fill sy^2 = f(q)
 748     Int_t ip = gqm->GetN();
 749     gqm->SetPoint(ip, q, 1.e4*f.GetParameter(1));
 750     gqm->SetPointError(ip, 0., 1.e4*f.GetParError(1));
 751
 752     // correct sigma for ExB effect
 753     gqs->SetPoint(ip, q, 1.e4*(f.GetParameter(2)*f.GetParameter(2)-exb2*s2x));
 754     gqs->SetPointError(ip, 0., 1.e4*f.GetParError(2)*f.GetParameter(2));
 755
 756     // save probability
 757     n += entries;
 758     gqp->SetPoint(ip, q, entries);
 759     gqp->SetPointError(ip, 0., 0./*TMath::Sqrt(entries)*/);
 760   }
 761
 762   // normalize probability and get mean sy
 763   Double_t sm = 0., sy;
 764   for(Int_t ip=gqp->GetN(); ip--;){
 765     gqp->GetPoint(ip, q, entries);
 766     entries/=n;
 767     gqp->SetPoint(ip, q, 1.e3*entries);
 768     gqs->GetPoint(ip, q, sy);
 769     sm += entries*sy;
 770   }
 771
 772   // error parametrization s(q) = <sy> + b(1/q-1/q0)
 773   TF1 fq("fq", "[0] + [1]/x", 20., 250.);
 774   gqs->Fit(&fq/*, "W"*/);
 775   printf("sm=%f [0]=%f [1]=%f\n", 1.e-4*sm, fq.GetParameter(0), fq.GetParameter(1));
 776   printf("  const Float_t sq0inv = %f; // [1/q0]\n", (sm-fq.GetParameter(0))/fq.GetParameter(1));
 777   printf("  const Float_t sqb    = %f; // [cm]\n", 1.e-4*fq.GetParameter(1));
 778 }
 779
 780 //_______________________________________________________
 781 void AliTRDclusterResolution::ProcessCenterPad()
 782 {
 783 // Resolution as a function of y displacement from pad center and drift length.
 784 //
 785 // Since the error parameterization of cluster r-phi position can be written as (see AliTRDcluster::SetSigmaY2()):
 786 // BEGIN_LATEX
 787 // #sigma_{y}^{2} = (#sigma_{diff}*Gauss(0, s_{ly}) + #delta_{#sigma}(q))^{2} + tg^{2}(#alpha_{L})*#sigma_{x}^{2} + tg^{2}(#phi-#alpha_{L})*#sigma_{x}^{2}+[tg(#phi-#alpha_{L})*tg(#alpha_{L})*x]^{2}/12
 788 // END_LATEX
 789 // one can see that for phi = a_L one gets the following expression:
 790 // BEGIN_LATEX
 791 // #sigma_{y}^{2} = #sigma_{y}^{2}|_{B=0} + tg^{2}(#alpha_{L})*#sigma_{x}^{2}
 792 // END_LATEX
 793 // where we have explicitely marked the remaining term in case of absence of magnetic field. Thus one can use the
 794 // previous equation to estimate s_y for B=0 and than by comparing in magnetic field conditions one can get the s_x.
 795 // This is a simplified method to determine the error parameterization for s_x and s_y as compared to the one
 796 // implemented in ProcessSigma(). For more details on cluster error parameterization please see also
 797 // AliTRDcluster::SetSigmaY2()
 798 //
 799 // The representation of dy=f(y_cen, x_drift| layer) can be also used to estimate the systematic shift in the r-phi
 800 // coordinate resulting from imperfection in the cluster shape parameterization. From the expresion of the shift derived
 801 // in ProcessMean() with phi=exb one gets:
 802 // BEGIN_LATEX
 803 // <#Delta y>= <#delta x> * (tg(#alpha_{L})-h*dz/dx) + <#delta y - #delta x * tg(#alpha_{L})>
 804 // <#Delta y>(y_{cen})= -h*<#delta x>(x_{drift}, q_{cl}) * dz/dx + #delta y(y_{cen}, ...)
 805 // END_LATEX
 806 // where all dependences are made explicit. This last expression can be used in two ways:
 807 //   - by average on the dz/dx we can determine directly dy (the method implemented here)
 808 //   - by plotting as a function of dzdx one can determine both dx and dy components in an independent method.
 809 //Begin_Html
 810 //<img src="TRD/clusterYcorr.gif">
 811 //End_Html
 812 // Author
 813 // Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 814
 815   TObjArray *arr = (TObjArray*)fContainer->At(kCenter);
 816   if(!arr) {
 817     AliWarning("Missing dy=f(y | x, ly) container");
 818     return;
 819   }
 820   Double_t exb2 = fExB*fExB;
 821   Float_t s[AliTRDgeometry::kNlayer];
 822   TF1 f("f", "gaus", -.5, .5);
 823   TF1 fp("fp", "gaus", -3.5, 3.5);
 824
 825   TH1D *h1 = NULL; TH2F *h2 = NULL; TH3S *h3r=NULL, *h3p=NULL;
 826   TObjArray *arrRes = (TObjArray*)fResults->At(kCenter);
 827   TTree *t = (TTree*)arrRes->At(0);
 828   TGraphErrors *gs = NULL;
 829   TAxis *ax = NULL;
 830
 831   printf("  const Float_t lSy[6][24] = {\n      {");
 832   const Int_t nl = AliTRDgeometry::kNlayer;
 833   for(Int_t il=0; il<nl; il++){
 834     if(!(h3r = (TH3S*)arr->At(il))) continue;
 835     if(!(h3p = (TH3S*)arr->At(nl+il))) continue;
 836     gs = (TGraphErrors*)arrRes->At(il+1);
 837     fLy = il;
 838 //    printf("Ly[%d]\n", il);
 839     for(Int_t ix=1; ix<=h3r->GetXaxis()->GetNbins(); ix++){
 840       ax = h3r->GetXaxis(); ax->SetRange(ix, ix);
 841       ax = h3p->GetXaxis(); ax->SetRange(ix, ix);
 842       fX  = ax->GetBinCenter(ix);
 843 //      printf("  x[%2d]=%4.2f\n", ix, fX);
 844       for(Int_t iy=1; iy<=h3r->GetYaxis()->GetNbins(); iy++){
 845         ax = h3r->GetYaxis(); ax->SetRange(iy, iy);
 846         ax = h3p->GetYaxis(); ax->SetRange(iy, iy);
 847         fY  = ax->GetBinCenter(iy);
 848 //        printf("    y[%2d]=%5.2f\n", iy, fY);
 849         // finish navigation in the HnSparse
 850
 851         h1 = (TH1D*)h3r->Project3D("z");
 852         Int_t entries = (Int_t)h1->Integral();
 853         if(entries < 50) continue;
 854         //Adjust(&f, h1);
 855         h1->Fit(&f, "QN");
 856
 857         // Fill sy,my=f(y_w,x,ly)
 858         fR[0] = f.GetParameter(1); fR[1] = f.GetParError(1);
 859         fR[2] = f.GetParameter(2); fR[3] = f.GetParError(2);
 860
 861         h1 = (TH1D*)h3p->Project3D("z");
 862         h1->Fit(&fp, "QN");
 863         fP[0] = fp.GetParameter(1); fP[1] = fp.GetParError(1);
 864         fP[2] = fp.GetParameter(2); fP[3] = fp.GetParError(2);
 865
 866         //printf("ly[%d] x[%3.1f] y[%+5.2f] m[%5.3f] s[%5.3f] \n", fLy, fX, fY, fR[0], fR[2]);
 867         t->Fill();
 868
 869
 870       }
 871     }
 872     t->Draw("y:x>>h(24, 0., 2.4, 51, -.51, .51)",
 873             Form("s[0]*(ly==%d&&abs(m[0])<1.e-1)", fLy),
 874             "goff");
 875     h2=(TH2F*)gROOT->FindObject("h");
 876     f.FixParameter(1, 0.);
 877     Int_t n = h2->GetXaxis()->GetNbins(), nn(0); s[il]=0.;
 878     printf("    {");
 879     for(Int_t ix=1; ix<=n; ix++){
 880       ax = h2->GetXaxis();
 881       fX  = ax->GetBinCenter(ix);
 882       h1 = h2->ProjectionY("hCenPy", ix, ix);
 883       //if((Int_t)h1->Integral() < 1.e-10) continue;
 884
 885       // Apply lorentz angle correction
 886       // retrieve error on the drift length
 887       Double_t s2x = AliTRDcluster::GetSX(ix-1); s2x *= s2x;
 888       Int_t nnn = 0;
 889       for(Int_t iy=1; iy<=h1->GetNbinsX(); iy++){
 890         Double_t s2 = h1->GetBinContent(iy); s2*= s2;
 891         // sigma square corrected for Lorentz angle
 892         // s2 = s2_y(y_w,x)+exb2*s2_x
 893         Double_t sy = TMath::Sqrt(TMath::Max(s2 - exb2*s2x, Double_t(0.)));
 894         if(sy<1.e-20) continue;
 895         h1->SetBinContent(iy, sy); nnn++;
 896         printf("s[%6.2f] sx[%6.2f] sy[%6.2f]\n",
 897         1.e4*TMath::Sqrt(s2), 1.e4*TMath::Abs(fExB*AliTRDcluster::GetSX(ix-1)),
 898         1.e4*h1->GetBinContent(iy));
 899       }
 900       // do fit only if enough data
 901       Double_t sPRF = 0.;
 902       if(nnn>5){
 903         h1->Fit(&f, "QN");
 904         sPRF = f.GetParameter(2);
 905         nn++;
 906       }
 907       s[il]+=sPRF;
 908       printf("%6.4f,%s", sPRF, ix%6?" ":"\n     ");
 909       Int_t jx = gs->GetN();
 910       gs->SetPoint(jx, fX, 1.e4*sPRF);
 911       gs->SetPointError(jx, 0., 0./*f.GetParError(0)*/);
 912     }
 913     printf("\b},\n");
 914     s[il]/=nn;
 915
 916     f.ReleaseParameter(2);
 917
 918
 919     if(!fCanvas) continue;
 920     h2->Draw("lego2fb");
 921     fCanvas->Modified(); fCanvas->Update();
 922     if(IsSaveAs()) fCanvas->SaveAs(Form("Figures/ProcessCenter_ly[%d].gif", fLy));
 923     else gSystem->Sleep(100);
 924   }
 925   printf("  };\n");
 926   printf("  const Float_t lPRF[] = {"
 927     "%5.3f, %5.3f, %5.3f, %5.3f, %5.3f, %5.3f};\n",
 928     s[0], s[1], s[2], s[3], s[4], s[5]);
 929 }
 930
 931 //_______________________________________________________
 932 void AliTRDclusterResolution::ProcessSigma()
 933 {
 934 // As the r-phi coordinate is the only one which is measured by the TRD detector we have to rely on it to
 935 // estimate both the radial (x) and r-phi (y) errors. This method is based on the following assumptions.
 936 // The measured error in the y direction is the sum of the intrinsic contribution of the r-phi measurement
 937 // with the contribution of the radial measurement - because x is not a parameter of Alice track model (Kalman).
 938 // BEGIN_LATEX
 939 // #sigma^{2}|_{y} = #sigma^{2}_{y*} + #sigma^{2}_{x*}
 940 // END_LATEX
 941 // In the general case
 942 // BEGIN_LATEX
 943 // #sigma^{2}_{y*} = #sigma^{2}_{y} + tg^{2}(#alpha_{L})#sigma^{2}_{x_{drift}}
 944 // #sigma^{2}_{x*} = tg^{2}(#phi - #alpha_{L})*(#sigma^{2}_{x_{drift}} + #sigma^{2}_{x_{0}} + tg^{2}(#alpha_{L})*x^{2}/12)
 945 // END_LATEX
 946 // where we have explicitely show the lorentz angle correction on y and the projection of radial component on the y
 947 // direction through the track angle in the bending plane (phi). Also we have shown that the radial component in the
 948 // last equation has twp terms, the drift and the misalignment (x_0). For ideal geometry or known misalignment one
 949 // can solve the equation
 950 // BEGIN_LATEX
 951 // #sigma^{2}|_{y} = tg^{2}(#phi - #alpha_{L})*(#sigma^{2}_{x} + tg^{2}(#alpha_{L})*x^{2}/12)+ [#sigma^{2}_{y} + tg^{2}(#alpha_{L})#sigma^{2}_{x}]
 952 // END_LATEX
 953 // by fitting a straight line:
 954 // BEGIN_LATEX
 955 // #sigma^{2}|_{y} = a(x_{cl}, z_{cl}) * tg^{2}(#phi - #alpha_{L}) + b(x_{cl}, z_{cl})
 956 // END_LATEX
 957 // the error parameterization will be given by:
 958 // BEGIN_LATEX
 959 // #sigma_{x} (x_{cl}, z_{cl}) = #sqrt{a(x_{cl}, z_{cl}) - tg^{2}(#alpha_{L})*x^{2}/12}
 960 // #sigma_{y} (x_{cl}, z_{cl}) = #sqrt{b(x_{cl}, z_{cl}) - #sigma^{2}_{x} (x_{cl}, z_{cl}) * tg^{2}(#alpha_{L})}
 961 // END_LATEX
 962 // Below there is an example of such dependency.
 963 //Begin_Html
 964 //<img src="TRD/clusterSigmaMethod.gif">
 965 //End_Html
 966 //
 967 // The error parameterization obtained by this method are implemented in the functions AliTRDcluster::GetSX() and
 968 // AliTRDcluster::GetSYdrift(). For an independent method to determine s_y as a function of drift length check the
 969 // function ProcessCenterPad(). One has to keep in mind that while this method return the mean s_y over the distance
 970 // to pad center distribution the other method returns the *STANDARD* value at center=0 (maximum). To recover the
 971 // standard value one has to solve the obvious equation:
 972 // BEGIN_LATEX
 973 // #sigma_{y}^{STANDARD} = #frac{<#sigma_{y}>}{#int{s exp(s^{2}/#sigma) ds}}
 974 // END_LATEX
 975 // with "<s_y>" being the value calculated here and "sigma" the width of the s_y distribution calculated in
 976 // ProcessCenterPad().
 977 //
 978 // Author
 979 // Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 980
 981   TObjArray *arr = (TObjArray*)fContainer->At(kSigm);
 982   if(!arr){
 983     AliWarning("Missing dy=f(x_d, d_w) container");
 984     return;
 985   }
 986
 987   // init visualization
 988   TGraphErrors *ggs = NULL;
 989   TGraph *line = NULL;
 990   if(fCanvas){
 991     ggs = new TGraphErrors();
 992     line = new TGraph();
 993     line->SetLineColor(kRed);line->SetLineWidth(2);
 994   }
 995
 996   // init logistic support
 997   TF1 f("f", "gaus", -.5, .5);
 998   TLinearFitter gs(1,"pol1");
 999   TH1 *hFrame=NULL;
1000   TH1D *h1 = NULL; TH3S *h3=NULL;
1001   TAxis *ax = NULL;
1002   Double_t exb2 = fExB*fExB, x;
1003   AliTRDcluster c;
1004   TTree *t = (TTree*)fResults->At(kSigm);
1005   for(Int_t ix=0; ix<kNTB; ix++){
1006     if(!(h3=(TH3S*)arr->At(ix))) continue;
1007     c.SetPadTime(ix);
1008     x = c.GetXloc(0., 1.5);
1009     fX= fAt->GetBinCenter(ix+1);
1010     for(Int_t iz=1; iz<=h3->GetXaxis()->GetNbins(); iz++){
1011       ax = h3->GetXaxis();
1012       ax->SetRange(iz, iz);
1013       fZ = ax->GetBinCenter(iz);
1014
1015       // reset visualization
1016       if(fCanvas){
1017         new(ggs) TGraphErrors();
1018         ggs->SetMarkerStyle(7);
1019       }
1020       gs.ClearPoints();
1021
1022       for(Int_t ip=1; ip<=h3->GetYaxis()->GetNbins(); ip++){
1023         ax = h3->GetYaxis();
1024         ax->SetRange(ip, ip);
1025         Double_t tgl = ax->GetBinCenter(ip);
1026         // finish navigation in the HnSparse
1027
1028         //if(TMath::Abs(dydx)>0.18) continue;
1029         Double_t tgg = (tgl-fExB)/(1.+tgl*fExB);
1030         Double_t tgg2 = tgg*tgg;
1031
1032         h1 = (TH1D*)h3->Project3D("z");
1033         Int_t entries = (Int_t)h1->Integral();
1034         if(entries < 50) continue;
1035         //Adjust(&f, h1);
1036         h1->Fit(&f, "QN");
1037
1038         Double_t s2  = f.GetParameter(2)*f.GetParameter(2);
1039         Double_t s2e = 2.*f.GetParameter(2)*f.GetParError(2);
1040         // Fill sy^2 = f(tg^2(phi-a_L))
1041         gs.AddPoint(&tgg2, s2, s2e);
1042
1043         if(!ggs) continue;
1044         Int_t jp = ggs->GetN();
1045         ggs->SetPoint(jp, tgg2, s2);
1046         ggs->SetPointError(jp, 0., s2e);
1047       }
1048       // TODO here a more robust fit method has to be provided
1049       // for which lower boundaries on the parameters have to
1050       // be imposed. Unfortunately the Minuit fit does not work
1051       // for the TGraph in the case of B not 0.
1052       if(gs.Eval()) continue;
1053
1054       fR[0] = gs.GetParameter(1) - x*x*exb2/12.;
1055       printf("s2x+x2=%f ang=%f s2x=%f\n", gs.GetParameter(1), x*x*exb2/12., fR[0]);
1056       fR[0] = TMath::Max(fR[0], Float_t(4.e-4));
1057
1058       // s^2_y  = s0^2_y + tg^2(a_L) * s^2_x
1059       // s0^2_y = f(D_L)*x + s_PRF^2
1060       fR[2]= gs.GetParameter(0)-exb2*fR[0];
1061       printf("s2y+s2x=%f s2y=%f\n", fR[0], fR[2]);
1062       fR[2] = TMath::Max(fR[2], Float_t(2.5e-5));
1063       fR[0] = TMath::Sqrt(fR[0]);
1064       fR[1] = .5*gs.GetParError(1)/fR[0];
1065       fR[2] = TMath::Sqrt(fR[2]);
1066       fR[3] = gs.GetParError(0)+exb2*exb2*gs.GetParError(1);
1067       t->Fill();
1068       printf("    xd=%4.2f[cm] sx=%6.1f[um] sy=%5.1f[um]\n", x, 1.e4*fR[0], 1.e4*fR[2]);
1069
1070       if(!fCanvas) continue;
1071       fCanvas->cd(); fCanvas->SetLogx(); //fCanvas->SetLogy();
1072       if(!hFrame){
1073         fCanvas->SetMargin(0.15, 0.01, 0.1, 0.01);
1074         hFrame=new TH1I("hFrame", "", 100, 0., .3);
1075         hFrame->SetMinimum(0.);hFrame->SetMaximum(.005);
1076         hFrame->SetXTitle("tg^{2}(#phi-#alpha_{L})");
1077         hFrame->SetYTitle("#sigma^{2}y[cm^{2}]");
1078         hFrame->GetYaxis()->SetTitleOffset(2.);
1079         hFrame->SetLineColor(1);hFrame->SetLineWidth(1);
1080         hFrame->Draw();
1081       } else hFrame->Reset();
1082       Double_t xx = 0., dxx=.2/50;
1083       for(Int_t ip=0;ip<50;ip++){
1084         line->SetPoint(ip, xx,  gs.GetParameter(0)+xx*gs.GetParameter(1));
1085         xx+=dxx;
1086       }
1087       ggs->Draw("pl"); line->Draw("l");
1088       fCanvas->Modified(); fCanvas->Update();
1089       if(IsSaveAs()) fCanvas->SaveAs(Form("Figures/ProcessSigma_z[%5.3f]_x[%5.3f].gif", fZ, fX));
1090       else gSystem->Sleep(100);
1091     }
1092   }
1093   return;
1094 }
1095
1096 //_______________________________________________________
1097 void AliTRDclusterResolution::ProcessMean()
1098 {
1099 // By this method the cluster shift in r-phi and radial directions can be estimated by comparing with the MC.
1100 // The resolution of the cluster corrected for pad tilt with respect to MC in the r-phi (measuring) plane can be
1101 // expressed by:
1102 // BEGIN_LATEX
1103 // #Delta y=w - y_{MC}(x_{cl})
1104 // w = y_{cl}^{'} + h*(z_{MC}(x_{cl})-z_{cl})
1105 // y_{MC}(x_{cl}) = y_{0} - dy/dx*x_{cl}
1106 // z_{MC}(x_{cl}) = z_{0} - dz/dx*x_{cl}
1107 // y_{cl}^{'} = y_{cl}-x_{cl}*tg(#alpha_{L})
1108 // END_LATEX
1109 // where x_cl is the drift length attached to a cluster, y_cl is the r-phi coordinate of the cluster measured by
1110 // charge sharing on adjacent pads and y_0 and z_0 are MC reference points (as example the track references at
1111 // entrance/exit of a chamber). If we suppose that both r-phi (y) and radial (x) coordinate of the clusters are
1112 // affected by errors we can write
1113 // BEGIN_LATEX
1114 // x_{cl} = x_{cl}^{*} + #delta x
1115 // y_{cl} = y_{cl}^{*} + #delta y
1116 // END_LATEX
1117 // where the starred components are the corrected values. Thus by definition the following quantity
1118 // BEGIN_LATEX
1119 // #Delta y^{*}= w^{*} - y_{MC}(x_{cl}^{*})
1120 // END_LATEX
1121 // has 0 average over all dependency. Using this decomposition we can write:
1122 // BEGIN_LATEX
1123 // <#Delta y>=<#Delta y^{*}> + <#delta x * (dy/dx-h*dz/dx) + #delta y - #delta x * tg(#alpha_{L})>
1124 // END_LATEX
1125 // which can be transformed to the following linear dependence:
1126 // BEGIN_LATEX
1127 // <#Delta y>= <#delta x> * (dy/dx-h*dz/dx) + <#delta y - #delta x * tg(#alpha_{L})>
1128 // END_LATEX
1129 // if expressed as function of dy/dx-h*dz/dx. Furtheremore this expression can be plotted for various clusters
1130 // i.e. we can explicitely introduce the diffusion (x_cl) and drift cell - anisochronity (z_cl) dependences. From
1131 // plotting this dependence and linear fitting it with:
1132 // BEGIN_LATEX
1133 // <#Delta y>= a(x_{cl}, z_{cl}) * (dy/dx-h*dz/dx) + b(x_{cl}, z_{cl})
1134 // END_LATEX
1135 // the systematic shifts will be given by:
1136 // BEGIN_LATEX
1137 // #delta x (x_{cl}, z_{cl}) = a(x_{cl}, z_{cl})
1138 // #delta y (x_{cl}, z_{cl}) = b(x_{cl}, z_{cl}) + a(x_{cl}, z_{cl}) * tg(#alpha_{L})
1139 // END_LATEX
1140 // Below there is an example of such dependency.
1141 //Begin_Html
1142 //<img src="TRD/clusterShiftMethod.gif">
1143 //End_Html
1144 //
1145 // The occurance of the radial shift is due to the following conditions
1146 //   - the approximation of a constant drift velocity over the drift length (larger drift velocities close to
1147 //     cathode wire plane)
1148 //   - the superposition of charge tails in the amplification region (first clusters appear to be located at the
1149 //     anode wire)
1150 //   - the superposition of charge tails in the drift region (shift towards anode wire)
1151 //   - diffusion effects which convolute with the TRF thus enlarging it
1152 //   - approximate knowledge of the TRF (approximate measuring in test beam conditions)
1153 //
1154 // The occurance of the r-phi shift is due to the following conditions
1155 //   - approximate model for cluster shape (LUT)
1156 //   - rounding-up problems
1157 //
1158 // The numerical results for ideal simulations for the radial and r-phi shifts are displayed below and used
1159 // for the cluster reconstruction (see the functions AliTRDcluster::GetXcorr() and AliTRDcluster::GetYcorr()).
1160 //Begin_Html
1161 //<img src="TRD/clusterShiftX.gif">
1162 //<img src="TRD/clusterShiftY.gif">
1163 //End_Html
1164 // More details can be found in the presentation given during the TRD
1165 // software meeting at the end of 2008 and beginning of year 2009, published on indico.cern.ch.
1166 //
1167 // Author
1168 // Alexandru Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
1169
1170
1171
1172   TObjArray *arr = (TObjArray*)fContainer->At(kMean);
1173   if(!arr){
1174     AliWarning("Missing dy=f(x_d, d_w) container");
1175     return;
1176   }
1177
1178   // init logistic support
1179   TF1 f("f", "gaus", -.5, .5);
1180   TF1 line("l", "[0]+[1]*x", -.15, .15);
1181   TGraphErrors *gm = new TGraphErrors();
1182   TH1 *hFrame=NULL;
1183   TH1D *h1 = NULL; TH3S *h3 =NULL;
1184   TAxis *ax = NULL;
1185   Double_t x;
1186
1187   AliTRDcluster c;
1188   TTree *t = (TTree*)fResults->At(kMean);
1189   for(Int_t ix=0; ix<kNTB; ix++){
1190     if(!(h3=(TH3S*)arr->At(ix))) continue;
1191     c.SetPadTime(ix);
1192     x = c.GetXloc(0., 1.5);
1193     fX= fAt->GetBinCenter(ix+1);
1194     for(Int_t iz=1; iz<=h3->GetXaxis()->GetNbins(); iz++){
1195       ax = h3->GetXaxis();
1196       ax->SetRange(iz, iz);
1197       fZ = ax->GetBinCenter(iz);
1198
1199       // reset fitter
1200       new(gm) TGraphErrors();
1201       gm->SetMarkerStyle(7);
1202
1203       for(Int_t ip=1; ip<=h3->GetYaxis()->GetNbins(); ip++){
1204         ax = h3->GetYaxis();
1205         ax->SetRange(ip, ip);
1206         Double_t tgl = ax->GetBinCenter(ip);
1207         // finish navigation in the HnSparse
1208
1209         h1 = (TH1D*)h3->Project3D("z");
1210         Int_t entries = (Int_t)h1->Integral();
1211         if(entries < 50) continue;
1212         //Adjust(&f, h1);
1213         h1->Fit(&f, "QN");
1214
1215         // Fill <Dy> = f(dydx - h*dzdx)
1216         Int_t jp = gm->GetN();
1217         gm->SetPoint(jp, tgl, f.GetParameter(1));
1218         gm->SetPointError(jp, 0., f.GetParError(1));
1219       }
1220       if(gm->GetN()<4) continue;
1221
1222       gm->Fit(&line, "QN");
1223       fR[0] = line.GetParameter(1); // dx
1224       fR[1] = line.GetParError(1);
1225       fR[2] = line.GetParameter(0) + fExB*fR[0]; // xs = dy - tg(a_L)*dx
1226       t->Fill();
1227       printf("    xd=%4.2f[cm] dx=%6.2f[um] dy=%6.2f[um]\n", x, 1.e4*fR[0], 1.e4*fR[2]);
1228
1229       if(!fCanvas) continue;
1230       fCanvas->cd();
1231       if(!hFrame){
1232         fCanvas->SetMargin(0.1, 0.02, 0.1, 0.01);
1233         hFrame=new TH1I("hFrame", "", 100, -.3, .3);
1234         hFrame->SetMinimum(-.1);hFrame->SetMaximum(.1);
1235         hFrame->SetXTitle("tg#phi-htg#theta");
1236         hFrame->SetYTitle("#Delta y[cm]");
1237         hFrame->GetYaxis()->SetTitleOffset(1.5);
1238         hFrame->SetLineColor(1);hFrame->SetLineWidth(1);
1239         hFrame->Draw();
1240       } else hFrame->Reset();
1241       gm->Draw("pl"); line.Draw("same");
1242       fCanvas->Modified(); fCanvas->Update();
1243       if(IsSaveAs()) fCanvas->SaveAs(Form("Figures/ProcessMean_Z[%5.3f]_X[%5.3f].gif", fZ, fX));
1244       else gSystem->Sleep(100);
1245     }
1246   }
1247 }