PWG2/SPECTRA/Fit/AliBWTools.cxx

   1 // ----------------------------------------------------------------------
   2 //                     AliBWTools
   3 //
   4 // This class provides some tools which can be useful in the analsis
   5 // of spectra, to fit or transform histograms. See the comments of the
   6 // individual methods for details
   7 //
   8 // Author: M. Floris (CERN)
   9 // ----------------------------------------------------------------------
  10
  11 #include "AliBWTools.h"
  12 #include "TH1D.h"
  13 #include "TF1.h"
  14 #include "TH1.h"
  15 #include "TMath.h"
  16 #include "TGraphErrors.h"
  17 #include "TVirtualFitter.h"
  18 #include "TMinuit.h"
  19 #include "AliLog.h"
  20 #include <iostream>
  21
  22 using namespace std;
  23
  24 TF1 * AliBWTools::fgFuncForNormalized = 0;
  25
  26 ClassImp(AliBWTools)
  27
  28 AliBWTools::AliBWTools() {
  29   // ctor
  30 }
  31
  32 AliBWTools::~AliBWTools(){
  33   // dtor
  34 }
  35
  36 TH1 * AliBWTools::GetdNdmtFromdNdpt(TH1 * hpt, Double_t mass) {
  37   // convert the x axis from pt to mt. Assumes you have 1/pt dNdpt in the histo you start with
  38
  39   Int_t nbins = hpt->GetNbinsX();
  40   Float_t * xbins = new Float_t[nbins+1];
  41   for(Int_t ibins = 0; ibins <= nbins; ibins++){
  42     xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hpt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hpt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  43                                mass *mass) - mass;
  44 //     xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hpt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hpt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  45 //                             mass *mass);
  46     //    cout << ibins << " "<< xbins[ibins]  << endl;
  47
  48   }
  49
  50   TH1D * hmt = new TH1D(TString(hpt->GetName())+"_mt",
  51                       TString(hpt->GetName())+"_mt",
  52                       nbins, xbins);
  53   for(Int_t ibins = 1; ibins <= nbins; ibins++){
  54     hmt->SetBinContent(ibins, hpt->GetBinContent(ibins));
  55     hmt->SetBinError(ibins,   hpt->GetBinError(ibins));
  56
  57   }
  58
  59   hmt->SetXTitle("m_{t} - m_{0} (GeV/c^{2})");
  60   hmt->SetYTitle("1/m_{t} dN/dm_{t} (a.u.)");
  61
  62   return hmt;
  63
  64 }
  65
  66 TH1 * AliBWTools::GetdNdPtFromOneOverPt(TH1 * h1Pt) {
  67
  68   // convert an histo from 1/pt dNdpt to dNdpt, using the pt at the center of the bin
  69
  70
  71   TH1 * hPt = (TH1 *) h1Pt->Clone((TString(h1Pt->GetName()) + "_inv").Data());
  72   hPt->Reset();
  73
  74   Int_t nbinx = hPt->GetNbinsX();
  75
  76   for(Int_t ibinx = 1; ibinx <= nbinx; ibinx++){
  77
  78     Double_t cont = h1Pt->GetBinContent(ibinx);
  79     Double_t err  = h1Pt->GetBinError(ibinx);
  80
  81     Double_t pt   = h1Pt->GetBinCenter(ibinx);
  82
  83     if(pt > 0) {
  84       cont *= pt;
  85       err  *= pt;
  86     } else {
  87       cont = 0;
  88       err  = 0;
  89     }
  90
  91     hPt->SetBinContent(ibinx, cont);
  92     hPt->SetBinError(ibinx, err);
  93
  94   }
  95
  96   hPt->SetXTitle("p_{t} (GeV)");
  97   hPt->SetYTitle("dN/dp_{t} (GeV^{-2})");
  98
  99   return hPt;
 100
 101 }
 102
 103
 104
 105
 106 TH1 * AliBWTools::GetOneOverPtdNdPt(TH1 * hPt) {
 107
 108   // convert an histo from dNdpt to 1/pt dNdpt, using the pt at the center of the bin
 109
 110   TH1 * h1Pt = (TH1 *) hPt->Clone((TString(hPt->GetName()) + "_inv").Data());
 111   h1Pt->Reset();
 112
 113   Int_t nbinx = h1Pt->GetNbinsX();
 114
 115   for(Int_t ibinx = 1; ibinx <= nbinx; ibinx++){
 116
 117     Double_t cont = hPt->GetBinContent(ibinx);
 118     Double_t err  = hPt->GetBinError(ibinx);
 119
 120     Double_t pt   = hPt->GetBinCenter(ibinx);
 121
 122     if(pt > 0) {
 123       cont /= pt;
 124       err  /= pt;
 125     } else {
 126       cont = 0;
 127       err  = 0;
 128     }
 129
 130     h1Pt->SetBinContent(ibinx, cont);
 131     h1Pt->SetBinError(ibinx, err);
 132
 133   }
 134
 135   h1Pt->SetXTitle("p_{t} (GeV)");
 136   h1Pt->SetYTitle("1/p_{t} dN/dp_{t} (GeV^{-2})");
 137
 138   return h1Pt;
 139
 140 }
 141
 142
 143 TGraphErrors * AliBWTools::GetGraphFromHisto(TH1F * h, Bool_t binWidth) {
 144   // Convert a histo to a graph
 145   // if binWidth is true ex is set to the bin width of the histos, otherwise it is set to zero
 146   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 147
 148   TGraphErrors * g = new TGraphErrors();
 149   Int_t ipoint = 0;
 150   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 151     Double_t xerr = binWidth ? h->GetBinWidth(ibin)/2 : 0;
 152     if (h->GetBinContent(ibin)!=0) {
 153       g->SetPoint     (ipoint,   h->GetBinCenter(ibin), h->GetBinContent(ibin));
 154       g->SetPointError(ipoint,   xerr,  h->GetBinError(ibin));
 155       ipoint++;
 156     }
 157   }
 158
 159   g->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 160   g->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 161   g->SetLineColor(h->GetLineColor());
 162
 163   g->SetTitle(h->GetTitle());
 164   g->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 165
 166   return g;
 167
 168 }
 169
 170 TH1F * AliBWTools::GetHistoFromGraph(TGraphErrors * g, TH1F* hTemplate) {
 171
 172   // convert a graph to histo with the binning of hTemplate.
 173   // Warning: the template should be chosen
 174   // properly: if you have two graph points in the same histo bin this
 175   // won't work!
 176
 177   TH1F * h = (TH1F*) hTemplate->Clone(TString("h_")+g->GetName());
 178   h->Reset();
 179   Int_t npoint = g->GetN();
 180   //  g->Print();
 181   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 182     Float_t x  = g->GetX() [ipoint];
 183     Float_t y  = g->GetY() [ipoint];
 184     Float_t ey = g->GetEY()[ipoint];
 185     Int_t bin = h->FindBin(x);
 186     //    cout << "bin: "<< bin << " -> " << x << ", "<< y <<", " << ey << endl;
 187
 188     h->SetBinContent(bin,y);
 189     h->SetBinError  (bin,ey);
 190   }
 191
 192   h->SetMarkerStyle(g->GetMarkerStyle());
 193   h->SetMarkerColor(g->GetMarkerColor());
 194   h->SetLineColor  (g->GetLineColor());
 195
 196
 197   return h;
 198 }
 199
 200 TGraphErrors * AliBWTools::ConcatenateGraphs(TGraphErrors * g1,TGraphErrors * g2){
 201
 202   // concatenates two graphs
 203
 204   Int_t npoint1=g1->GetN();
 205   Int_t npoint2=g2->GetN();
 206
 207   TGraphErrors * gClone = (TGraphErrors*) g1->Clone();
 208
 209 //   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint1; ipoint++){
 210 //     gClone->SetPointError(ipoint,0,g1->GetEY()[ipoint]);
 211
 212 //   }
 213   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint2; ipoint++){
 214     gClone->SetPoint(ipoint+npoint1,g2->GetX()[ipoint],g2->GetY()[ipoint]);
 215     gClone->SetPointError(ipoint+npoint1,g2->GetEX()[ipoint],g2->GetEY()[ipoint]);
 216     //    gClone->SetPointError(ipoint+npoint1,0,g2->GetEY()[ipoint]);
 217   }
 218
 219   gClone->GetHistogram()->GetXaxis()->SetTimeDisplay(1);
 220   gClone->SetTitle(TString(gClone->GetTitle())+" + "+g2->GetTitle());
 221   gClone->SetName(TString(gClone->GetName())+"_"+g2->GetName());
 222
 223   return gClone;
 224 }
 225
 226
 227 TH1F * AliBWTools::Combine3HistosWithErrors(TH1 * h1,  TH1 * h2,  TH1* h3,
 228                                             TH1 * he1, TH1 * he2, TH1 * he3,
 229                                             TH1* htemplate, Int_t statFrom,
 230                                             Float_t renorm1, Float_t renorm2, Float_t renorm3) {
 231
 232   // Combines 3 histos (h1,h2,h3), weighting by the errors provided in
 233   // he1,he2,he3, supposed to be the independent systematic errors.
 234   // he1,he2,he3 are also assumed to have the same binning as h1,h2,h3
 235   // The combined histo must fit the template provided (no check is performed on this)
 236   // The histogram are supposed to come from the same (nearly) sample
 237   // of tracks. statFrom tells the stat error of which of the 3 is
 238   // going to be assigned to the combined
 239   // Optionally, it is possible to rescale any of the histograms.
 240
 241   TH1F * hcomb = (TH1F*) htemplate->Clone(TString("hComb_")+h1->GetName()+"_"+h2->GetName()+h3->GetName());
 242
 243   // TODO: I should have used an array for h*local...
 244
 245   // Clone histos locally to rescale them
 246   TH1F * h1local = (TH1F*) h1->Clone();
 247   TH1F * h2local = (TH1F*) h2->Clone();
 248   TH1F * h3local = (TH1F*) h3->Clone();
 249   h1local->Scale(renorm1);
 250   h2local->Scale(renorm2);
 251   h3local->Scale(renorm3);
 252
 253   TH1 * hStatError = 0;
 254   if (statFrom == 0)      hStatError = h1;
 255   else if (statFrom == 1) hStatError = h2;
 256   else if (statFrom == 2) hStatError = h3;
 257   else Printf("AliBWTools::Combine3HistosWithErrors: wrong value of the statFrom parameter");
 258   Printf("AliBWTools::Combine3HistosWithErrors: improve error on combined");
 259   // Loop over all bins and take weighted mean of all points
 260   Int_t nBinComb = hcomb->GetNbinsX();
 261   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nBinComb; ibin++){
 262     Int_t ibin1 = h1local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 263     Int_t ibin2 = h2local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 264     Int_t ibin3 = h3local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 265     Int_t ibinError = -1; // bin used to get stat error
 266
 267     if (statFrom == 0)      ibinError = ibin1;
 268     else if (statFrom == 1) ibinError = ibin2;
 269     else if (statFrom == 2) ibinError = ibin3;
 270     else Printf("AliBWTools::Combine3HistosWithErrors: wrong value of the statFrom parameter");
 271
 272
 273     Double_t y[3];
 274     Double_t ye[3];
 275     y[0]  = h1local->GetBinContent(ibin1);
 276     y[1]  = h2local->GetBinContent(ibin2);
 277     y[2]  = h3local->GetBinContent(ibin3);
 278     ye[0] = he1->GetBinError(ibin1);
 279     ye[1] = he2->GetBinError(ibin2);
 280     ye[2] = he3->GetBinError(ibin3);
 281
 282     // Set error to 0 if content is 0 (means it was not filled)
 283     if(h1local->GetBinContent(ibin1)==0) ye[0] = 0;
 284     if(h2local->GetBinContent(ibin2)==0) ye[1] = 0;
 285     if(h3local->GetBinContent(ibin3)==0) ye[2] = 0;
 286
 287     // Compute weighted mean
 288     Double_t mean, err;
 289     WeightedMean(3,y,ye,mean,err);
 290
 291
 292     // Fill combined
 293     // TODO: return error from weighted mean somehow...
 294     hcomb->SetBinContent(ibin,mean);
 295     Double_t statError = 0;
 296     if (hStatError->GetBinContent(ibinError) != 0) {
 297       //      cout << "def" << endl;
 298       statError = hStatError->GetBinError(ibinError)/hStatError->GetBinContent(ibinError)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 299     }
 300     else if (h1local->GetBinContent(ibin1) != 0) {
 301       //      cout << "1" << endl;
 302       statError = h1local->GetBinError(ibin1)/h1local->GetBinContent(ibin1)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 303     }
 304     else if (h2local->GetBinContent(ibin2) != 0) {
 305       //      cout << "2" << endl;
 306       statError = h2local->GetBinError(ibin2)/h2local->GetBinContent(ibin2)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 307     }
 308     else if (h3local->GetBinContent(ibin3) != 0) {
 309       //      cout << "3" << endl;
 310       statError = h3local->GetBinError(ibin3)/h3local->GetBinContent(ibin3)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 311     }
 312     hcomb->SetBinError  (ibin,statError);
 313
 314     //    cout << "BIN " << ibin << " " << mean << " " << statError << endl;
 315
 316   }
 317
 318   hcomb->SetMarkerStyle(hStatError->GetMarkerStyle());
 319   hcomb->SetMarkerColor(hStatError->GetMarkerColor());
 320   hcomb->SetLineColor  (hStatError->GetLineColor());
 321
 322   hcomb->SetXTitle(hStatError->GetXaxis()->GetTitle());
 323   hcomb->SetYTitle(hStatError->GetYaxis()->GetTitle());
 324
 325   delete h1local;
 326   delete h2local;
 327   delete h3local;
 328
 329   return hcomb;
 330 }
 331
 332
 333 TH1F * AliBWTools::CombineHistos(TH1 * h1, TH1 * h2, TH1* htemplate, Float_t renorm1){
 334
 335   // Combine two histos. This assumes the histos have the same binning
 336   // in the overlapping region. It computes the arithmetic mean in the
 337   // overlapping region and assigns as an error the relative error
 338   // h2. TO BE IMPROVED
 339
 340   TH1F * hcomb = (TH1F*) htemplate->Clone(TString(h1->GetName())+"_"+h2->GetName());
 341
 342   TH1F * h1local = (TH1F*) h1->Clone();
 343   h1local->Scale(renorm1);
 344
 345   Int_t nBinComb = hcomb->GetNbinsX();
 346   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nBinComb; ibin++){
 347     Int_t ibin1 = h1local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 348     Int_t ibin2 = h2->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 349
 350       if (h1local->GetBinContent(ibin1) == 0 && h2->GetBinContent(ibin2) == 0) {
 351         // None has data: go to next bin
 352         hcomb->SetBinContent(ibin,0);
 353         hcomb->SetBinError  (ibin,0);
 354       } else if(h1local->GetBinContent(ibin1) != 0 && h2->GetBinContent(ibin2) == 0) {
 355         // take data from h1local:
 356         hcomb->SetBinContent(ibin,h1local->GetBinContent(ibin1));
 357         hcomb->SetBinError  (ibin,h1local->GetBinError(ibin1));
 358       } else if(h1local->GetBinContent(ibin1) == 0 && h2->GetBinContent(ibin2) != 0) {
 359         // take data from h2:
 360         hcomb->SetBinContent(ibin,h2->GetBinContent(ibin2));
 361         hcomb->SetBinError  (ibin,h2->GetBinError(ibin2));
 362       }  else {
 363         hcomb->SetBinContent(ibin,(h1local->GetBinContent(ibin1) +h2->GetBinContent(ibin2))/2);
 364         //      hcomb->SetBinError  (ibin,h1local->GetBinError(ibin1)/h1local->GetBinContent(ibin1)*hcomb->GetBinContent(ibin));
 365         hcomb->SetBinError  (ibin,h2->GetBinError(ibin2)/h2->GetBinContent(ibin2)*hcomb->GetBinContent(ibin));
 366       }
 367
 368
 369   }
 370
 371
 372   hcomb->SetMarkerStyle(h1local->GetMarkerStyle());
 373   hcomb->SetMarkerColor(h1local->GetMarkerColor());
 374   hcomb->SetLineColor  (h1local->GetLineColor());
 375
 376   hcomb->SetXTitle(h1local->GetXaxis()->GetTitle());
 377   hcomb->SetYTitle(h1local->GetYaxis()->GetTitle());
 378   delete h1local;
 379   return hcomb;
 380
 381 }
 382
 383
 384 void AliBWTools::GetFromHistoGraphDifferentX(TH1F * h, TF1 * f, TGraphErrors ** gBarycentre, TGraphErrors ** gXlw) {
 385
 386   // Computes the baycentre in each bin and the xlw as defined in NIMA
 387   // 355 - 541 using f. Returs 2 graphs with the same y content of h
 388   // but with a different x (barycentre and xlw)
 389
 390   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 391
 392   (*gBarycentre) = new TGraphErrors();
 393   (*gXlw)        = new TGraphErrors();
 394
 395   Int_t ipoint = 0;
 396   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 397     Float_t min = h->GetBinLowEdge(ibin);
 398     Float_t max = h->GetBinLowEdge(ibin+1);
 399     Double_t xerr = 0;
 400     Double_t xbar = f->Mean(min,max);
 401     // compute xLW
 402     Double_t temp = 1./(max-min) * f->Integral(min,max);
 403     Double_t epsilon   = 0.000000001;
 404     Double_t increment = 0.0000000001;
 405     Double_t xLW = min;
 406
 407     while ((f->Eval(xLW)- temp) > epsilon) {
 408       xLW += increment;
 409       if(xLW > max) {
 410         Printf("Cannot find xLW");
 411         break;
 412       }
 413     }
 414
 415     if (h->GetBinContent(ibin)!=0) {
 416       (*gBarycentre)->SetPoint     (ipoint,   xbar, h->GetBinContent(ibin));
 417       (*gBarycentre)->SetPointError(ipoint,   xerr, h->GetBinError(ibin));
 418       (*gXlw)       ->SetPoint     (ipoint,   xLW,  h->GetBinContent(ibin));
 419       (*gXlw)       ->SetPointError(ipoint,   xerr, h->GetBinError(ibin));
 420       ipoint++;
 421     }
 422   }
 423
 424   (*gBarycentre)->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 425   (*gBarycentre)->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 426   (*gBarycentre)->SetLineColor(h->GetLineColor());
 427
 428   (*gBarycentre)->SetTitle(h->GetTitle());
 429   (*gBarycentre)->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 430
 431   (*gXlw)->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 432   (*gXlw)->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 433   (*gXlw)->SetLineColor(h->GetLineColor());
 434   (*gXlw)->SetTitle(h->GetTitle());
 435   (*gXlw)->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 436
 437
 438 }
 439
 440
 441 Float_t AliBWTools::GetMean(TH1F * h, Float_t min, Float_t max) {
 442
 443   // Get the mean of histo in a range; root is not reliable in sub ranges with variable binning.
 444
 445   Int_t minBin = h->FindBin(min);
 446   Int_t maxBin = h->FindBin(max);
 447
 448   Float_t mean = 0 ;
 449   Float_t integral = 0;
 450   for(Int_t ibin = minBin; ibin < maxBin; ibin++){
 451     mean     = mean + (h->GetBinCenter(ibin) *  h->GetBinWidth(ibin)* h->GetBinContent(ibin));
 452     integral = integral + h->GetBinContent(ibin) * h->GetBinWidth(ibin);
 453   }
 454
 455   return mean/integral;
 456
 457
 458 }
 459
 460 void AliBWTools::GetMean(TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max) {
 461
 462   // Get the mean of function in a range;
 463
 464   return GetMoment("fMean", "x*", func, mean, error, min,max);
 465
 466 }
 467
 468 void AliBWTools::GetMeanSquare(TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max) {
 469
 470   // Get the mean2 of function in a range;
 471
 472   return GetMoment("fMean2", "x*x*", func, mean, error, min,max);
 473
 474
 475 }
 476
 477 void AliBWTools::GetMoment(TString name, TString var, TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max) {
 478
 479   // returns the integral of a function derived from func by prefixing some operation.
 480   // Used as a base method for mean and mean2
 481   Printf("AliBWTools::GetMoment: Error on <pt> is not correct!!! It is overestimated, fix required");
 482   Int_t npar = func->GetNpar();
 483   Double_t integr  = func->Integral(min,max);
 484
 485   TF1 * f = new TF1(name, var+func->GetName()); // FIXME
 486 //   fgFuncForNormalized = func;// TMP: computing mean pt
 487 //   TF1 * f = new TF1(name,GetNormalizedFunc,0,10,npar);// FIXME
 488 //   for(Int_t ipar = 0; ipar < npar; ipar++){ // FIXME
 489 //     f->SetParameter(ipar,func->GetParameter(ipar)); // FIXME
 490 //   }
 491
 492
 493   // The parameter of the function used to compute the mean should be
 494   // the same as the parent function: fixed if needed and they should
 495   // also have the same errors.
 496
 497   //  cout << "npar :" << npar << endl;
 498
 499   for(Int_t ipar = 0; ipar < npar; ipar++){
 500     Double_t parmin, parmax;
 501     Double_t value = func->GetParameter(ipar);
 502     func->GetParLimits(ipar, parmin, parmax);
 503     if ( parmin == parmax )   {
 504       if ( parmin != 0 || (parmin == 1 && value == 0) ) {
 505         f->FixParameter(ipar,func->GetParameter(ipar));
 506         //      cout << "Fixing " << ipar << "("<<value<<","<<parmin<<","<<parmax<<")"<<endl;
 507       }
 508       else {
 509         f->SetParError (ipar,func->GetParError(ipar) );
 510         //      cout << "Setting Err" << ipar << "("<<func->GetParError(ipar)<<")"<<endl;
 511       }
 512     }
 513     else {
 514       f->SetParError (ipar,func->GetParError(ipar) );
 515       //      cout << "Setting Err" << ipar << "("<<func->GetParError(ipar)<<")"<<endl;
 516     }
 517   }
 518   //  f->Print();
 519 //   mean  = f->Integral     (min,max)/func->Integral(min,max);
 520 //   error = f->IntegralError(min,max)/func->Integral(min,max);
 521   mean  = f->Integral     (min,max)/integr;
 522   error = f->IntegralError(min,max)/integr;
 523 //   cout << "Mean " << mean <<"+-"<< error<< endl;
 524 //   cout << "Integral Error "  << error << endl;
 525
 526 }
 527
 528 Double_t AliBWTools::GetNormalizedFunc(double * x, double* p){
 529
 530   // Static function used to provide normalized pointer to a function
 531
 532   Int_t npar = fgFuncForNormalized->GetNpar();
 533   for(Int_t ipar = 0; ipar < npar; ipar++){ // FIXME
 534     fgFuncForNormalized->SetParameter(ipar,p[ipar]); // FIXME
 535   }
 536
 537   return x[0]*fgFuncForNormalized->Eval(x[0])/fgFuncForNormalized->Integral(0,100);
 538
 539 }
 540
 541
 542 Bool_t AliBWTools::Fit (TH1 * h1, TF1* func, Float_t min, Float_t max) {
 543
 544   // Fits h1 with func, preforms several checks on the quality of the
 545   // fit and tries to improve it. If the fit is not good enough, it
 546   // returs false.
 547
 548   Double_t amin; Double_t edm; Double_t errdef; Int_t nvpar; Int_t nparx;
 549   TVirtualFitter *fitter;
 550   cout << "--- Fitting : " << h1->GetName() << " ["<< h1->GetTitle() <<"] ---"<< endl;
 551
 552   h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 553   Int_t fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 554 //   h1-> Fit(func,"0","",min,max);
 555 //   Int_t fitResult = h1-> Fit(func,"0IE","",min,max);
 556
 557
 558 // From TH1:
 559 // The fitStatus is 0 if the fit is OK (i.e no error occurred).  The
 560 // value of the fit status code is negative in case of an error not
 561 // connected with the minimization procedure, for example when a wrong
 562 // function is used.  Otherwise the return value is the one returned
 563 // from the minimization procedure.  When TMinuit (default case) or
 564 // Minuit2 are used as minimizer the status returned is : fitStatus =
 565 // migradResult + 10*minosResult + 100*hesseResult +
 566 // 1000*improveResult.  TMinuit will return 0 (for migrad, minos,
 567 // hesse or improve) in case of success and 4 in case of error (see
 568 // the documentation of TMinuit::mnexcm). So for example, for an error
 569 // only in Minos but not in Migrad a fitStatus of 40 will be returned.
 570 // Minuit2 will return also 0 in case of success and different values
 571 // in migrad minos or hesse depending on the error. See in this case
 572 // the documentation of Minuit2Minimizer::Minimize for the
 573 // migradResult, Minuit2Minimizer::GetMinosError for the minosResult
 574 // and Minuit2Minimizer::Hesse for the hesseResult.  If other
 575 // minimizers are used see their specific documentation for the status
 576 // code returned.  For example in the case of Fumili, for the status
 577 // returned see TFumili::Minimize.
 578
 579
 580   if( gMinuit->fLimset ) {
 581     Printf("ERROR: AliBWTools: Parameters at limits");
 582     return kFALSE;
 583   }
 584
 585
 586   ///
 587   fitter = TVirtualFitter::GetFitter();
 588   Int_t  fitStat = fitter->GetStats(amin, edm, errdef, nvpar, nparx);
 589
 590   if( ( (fitStat < 3  && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ")|| (edm > 1e6) || (fitResult !=0 && fitResult < 4000) ) &&
 591       TString(gMinuit->fCstatu) != "SUCCESSFUL"  &&
 592       TString(gMinuit->fCstatu) != "CONVERGED "  ) {
 593     if(fitStat < 3 && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ") {
 594       Printf("WARNING: AliBWTools: Cannot properly compute errors");
 595       if (fitStat == 0) Printf(" not calculated at all");
 596       if (fitStat == 1) Printf(" approximation only, not accurate");
 597       if (fitStat == 2) Printf(" full matrix, but forced positive-definite");
 598     }
 599
 600     if (edm > 1e6) {
 601
 602       Printf("WARNING: AliBWTools: Huge EDM  (%f): Fit probably failed!", edm);
 603     }
 604     if (fitResult != 0) {
 605       Printf("WARNING: AliBWTools: Fit Result (%d)", fitResult);
 606     }
 607
 608     Printf ("AliBWTools: Trying Again with Strategy = 2");
 609
 610     gMinuit->Command("SET STRATEGY 2"); // more effort
 611     fitResult = 0;
 612     fitResult = h1-> Fit(func,"0","",min,max);
 613     fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 614     fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 615
 616     fitter = TVirtualFitter::GetFitter();
 617
 618     fitStat = fitter->GetStats(amin, edm, errdef, nvpar, nparx);
 619
 620     if(fitStat < 3 && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ") {
 621       Printf("ERROR: AliBWTools: Cannot properly compute errors");
 622       if (fitStat == 0) Printf(" not calculated at all");
 623       if (fitStat == 1) Printf(" approximation only, not accurate");
 624       if (fitStat == 2) Printf(" full matrix, but forced positive-definite");
 625       cout << "[" <<gMinuit->fCstatu<<"]" << endl;
 626       return kFALSE;
 627     }
 628
 629     if (edm > 1e6) {
 630       Printf("ERROR: AliBWTools: Huge EDM  (%f): Fit probably failed!", edm);
 631
 632       return kFALSE;
 633     }
 634     if (fitResult != 0) {
 635       Printf("ERROR: AliBWTools: Fit Result (%d)", fitResult);
 636
 637       return kFALSE;
 638     }
 639
 640     gMinuit->Command("SET STRATEGY 1"); // back to normal value
 641
 642   }
 643
 644   cout << "---- FIT OK ----" << endl;
 645
 646   return kTRUE;
 647
 648 }
 649
 650 Int_t AliBWTools::GetLowestNotEmptyBin(TH1*h) {
 651
 652   // Return the index of the lowest non empty bin in the histo h
 653
 654   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 655   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 656     if(h->GetBinContent(ibin)>0) return ibin;
 657   }
 658
 659   return -1;
 660
 661 }
 662
 663 Int_t AliBWTools::GetHighestNotEmptyBin(TH1*h) {
 664
 665   // Return the index of the highest non empty bin in the histo h
 666
 667   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 668   for(Int_t ibin = nbin; ibin > 0; ibin--){
 669     if(h->GetBinContent(ibin)>0) return ibin;
 670   }
 671
 672   return -1;
 673
 674 }
 675
 676 void AliBWTools::GetResiduals(TGraphErrors * gdata, TF1 * func, TH1F ** hres, TGraphErrors ** gres) {
 677
 678   // Returns a graph of residuals vs point and the res/err distribution
 679
 680   Int_t npoint = gdata->GetN();
 681
 682   (*gres) =new TGraphErrors();
 683   (*hres) = new TH1F(TString("hres_")+gdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 684                   TString("hres_")+gdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 685                   20,-5,5);
 686
 687
 688   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 689     Float_t x   = gdata->GetX()[ipoint];
 690     Float_t res = (gdata->GetY()[ipoint] - func->Eval(x))/func->Eval(x);
 691     Float_t err = gdata->GetEY()[ipoint]/func->Eval(x);
 692     (*hres)->Fill(res/err);
 693     (*gres)->SetPoint(ipoint, x, res/err);
 694     //    (*gres)->SetPointError(ipoint, 0, err);
 695
 696   }
 697
 698   (*gres)->SetMarkerStyle(gdata->GetMarkerStyle());
 699   (*gres)->SetMarkerColor(gdata->GetMarkerColor());
 700   (*gres)->SetLineColor  (gdata->GetLineColor());
 701   (*gres)->GetHistogram()->GetYaxis()->SetTitle("(data-function)/function");
 702   (*hres)->SetMarkerStyle(gdata->GetMarkerStyle());
 703   (*hres)->SetMarkerColor(gdata->GetMarkerColor());
 704   (*hres)->SetLineColor  (gdata->GetLineColor());
 705
 706
 707
 708 }
 709
 710 void AliBWTools::GetResiduals(TH1F* hdata, TF1 * func, TH1F ** hres, TH1F ** hresVsBin) {
 711
 712   // Returns an histo of residuals bin by bin and the res/err distribution
 713
 714   if (!func) {
 715     Printf("AliBWTools::GetResiduals: No function provided");
 716     return;
 717   }
 718   if (!hdata) {
 719     Printf("AliBWTools::GetResiduals: No data provided");
 720     return;
 721   }
 722
 723   (*hresVsBin) = (TH1F*) hdata->Clone(TString("hres_")+hdata->GetName());
 724   (*hresVsBin)->Reset();
 725   (*hres) = new TH1F(TString("hres_")+hdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 726                      TString("hres_")+hdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 727                      20,-5,5);
 728
 729   Int_t nbin = hdata->GetNbinsX();
 730   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 731     if(hdata->GetBinContent(ibin)==0) continue;
 732     Float_t res = (hdata->GetBinContent(ibin) - func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin)) ) /
 733       func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin));
 734     Float_t err = hdata->GetBinError  (ibin) /  func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin));
 735     (*hresVsBin)->SetBinContent(ibin,res);
 736     (*hresVsBin)->SetBinError  (ibin,err);
 737     (*hres)->Fill(res/err);
 738
 739   }
 740
 741   (*hresVsBin)->SetMarkerStyle(hdata->GetMarkerStyle());
 742   (*hresVsBin)->SetMarkerColor(hdata->GetMarkerColor());
 743   (*hresVsBin)->SetLineColor  (hdata->GetLineColor()  );
 744   (*hresVsBin)->GetYaxis()->SetTitle("(data-function)/function");
 745   (*hres)->SetMarkerStyle(hdata->GetMarkerStyle());
 746   (*hres)->SetMarkerColor(hdata->GetMarkerColor());
 747   (*hres)->SetLineColor  (hdata->GetLineColor()  );
 748
 749 }
 750
 751 void AliBWTools::GetYield(TH1* h, TF1 * f, Double_t &yield, Double_t &yieldError, Float_t min, Float_t max,
 752                           Double_t *partialYields, Double_t *partialYieldsErrors){
 753
 754   // Returns the yield extracted from the data in the histo where
 755   // there are points and from the fit to extrapolate, in the given
 756   // range.
 757
 758   // Partial yields are also returned if the corresponding pointers are non null
 759
 760   Int_t bin1 = h->FindBin(min);
 761   Int_t bin2 = h->FindBin(max);
 762   Float_t bin1Edge = GetLowestNotEmptyBinEdge (h);
 763   Float_t bin2Edge = GetHighestNotEmptyBinEdge(h);
 764
 765   Double_t integralFromHistoError ;
 766   Double_t integralFromHisto = h->IntegralAndError(bin1,bin2,integralFromHistoError,"width");
 767
 768   Double_t integralBelow      = min < bin1Edge ? f->Integral(min,bin1Edge) : 0;
 769   Double_t integralBelowError = min < bin1Edge ? f->IntegralError(min,bin1Edge) : 0;
 770   Double_t integralAbove      = max > bin2Edge ? f->Integral(bin2Edge,max) : 0;
 771   Double_t integralAboveError = max > bin2Edge ? f->Integral(bin2Edge,max) : 0;
 772
 773   cout << "GetYield INFO" << endl;
 774   cout << " " << bin1Edge << " " << bin2Edge << endl;
 775   cout << " " << integralFromHisto      << " " << integralBelow      << " " << integralAbove      << endl;
 776   cout << " " << integralFromHistoError << " " << integralBelowError << " " << integralAboveError << endl;
 777
 778   if(partialYields) {
 779     partialYields[0] = integralFromHisto;
 780     partialYields[1] = integralBelow;
 781     partialYields[2] = integralAbove;
 782   }
 783   if(partialYieldsErrors) {
 784     partialYieldsErrors[0] = integralFromHistoError;
 785     partialYieldsErrors[1] = integralBelowError;
 786     partialYieldsErrors[2] = integralAboveError;
 787   }
 788   yield      = integralFromHisto+integralBelow+integralAbove;
 789   yieldError = TMath::Sqrt(integralFromHistoError*integralFromHistoError+
 790                            integralBelowError*integralBelowError+
 791                            integralAboveError*integralAboveError);
 792
 793 }
 794
 795 TGraphErrors * AliBWTools::DivideGraphByFunc(TGraphErrors * g, TF1 * f, Bool_t invert){
 796
 797   // Divides g/f. If invert == true => f/g
 798
 799   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
 800   Int_t npoint = g->GetN();
 801   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 802     Double_t x = g->GetX()[ipoint];
 803     Double_t ratio  = invert ? f->Eval(x)/g->GetY()[ipoint] :g->GetY()[ipoint]/f->Eval(x);
 804     gRatio->SetPoint     (ipoint, x, ratio);
 805     gRatio->SetPointError(ipoint, 0, g->GetEY()[ipoint]/f->Eval(x));
 806     //    cout << x << " " << g->GetY()[ipoint] << " " << f->Eval(x) << endl;
 807
 808   }
 809   gRatio->SetMarkerStyle(20);
 810   //gRatio->Print();
 811   return gRatio;
 812
 813 }
 814
 815 TGraphErrors * AliBWTools::DivideGraphByHisto(TGraphErrors * g, TH1 * h, Bool_t invert){
 816
 817   // Divides g/h. If invert == true => h/g
 818
 819
 820   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
 821   Int_t npoint = g->GetN();
 822   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 823     Double_t xj  = g->GetX()[ipoint];
 824     Double_t yj  = g->GetY()[ipoint];
 825     Double_t yje = g->GetEY()[ipoint];
 826
 827     Int_t binData = h->FindBin(xj);
 828     Double_t yd   = h->GetBinContent(binData);
 829     Double_t yde  = h->GetBinError(binData);
 830     Double_t xd   = h->GetBinCenter(binData);
 831
 832     //    cout << TMath::Abs((xd-xj)/xd) << endl;
 833
 834
 835
 836     if (yd == 0) continue;
 837     //    if (binData == 28 ) cout << TMath::Abs(xd-xj)/TMath::Abs(xd) << endl;
 838
 839     if (TMath::Abs(xd-xj)/TMath::Abs(xd) > 0.01){
 840       Printf( "WARNING: bin center (%f)  and x graph (%f) are more than 1 %% away, skipping",xd,xj );
 841       continue;
 842
 843     }
 844
 845     Double_t ratio = invert ? yd/yj : yj/yd;
 846
 847     gRatio->SetPoint(ipoint, xj, ratio);
 848     gRatio->SetPointError(ipoint, 0, TMath::Sqrt(yde*yde/yd/yd + yje*yje/yj/yj)*ratio);
 849     //    gRatio->SetPointError(ipoint, 0, yje/yj * ratio);
 850   }
 851
 852   return gRatio;
 853
 854
 855 }
 856
 857 TH1F * AliBWTools::DivideHistoByFunc(TH1F * h, TF1 * f, Bool_t invert){
 858
 859   // Divides h/f. If invert == true => f/g
 860   // Performs the integral of f on the bin range to perform the ratio
 861   // Returns a histo with the same binnig as h
 862
 863   // Prepare histo for ratio
 864   TH1F * hRatio = (TH1F*) h->Clone(TString("hRatio_")+h->GetName()+"_"+f->GetName());
 865   hRatio->Reset();
 866   // Set y title
 867   if(!invert) hRatio->SetYTitle(TString(h->GetName())+"/"+f->GetName());
 868   else        hRatio->SetYTitle(TString(f->GetName())+"/"+h->GetName());
 869
 870   // Loop over all bins
 871   Int_t nbin = hRatio->GetNbinsX();
 872
 873   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 874     Double_t yhisto = h->GetBinContent(ibin);
 875     Double_t yerror = h->GetBinError(ibin);
 876     Double_t xmin   = h->GetBinLowEdge(ibin);
 877     Double_t xmax   = h->GetBinLowEdge(ibin+1);
 878     Double_t yfunc  = f->Integral(xmin,xmax)/(xmax-xmin);
 879     Double_t ratio = invert ? yfunc/yhisto : yhisto/yfunc ;
 880     Double_t error = yerror/yfunc  ;
 881     hRatio->SetBinContent(ibin,ratio);
 882     hRatio->SetBinError  (ibin,error);
 883   }
 884
 885   return hRatio;
 886
 887 }
 888
 889 void AliBWTools::WeightedMean(Int_t npoints, const Double_t *x, const Double_t *xerr, Double_t &mean, Double_t &meanerr){
 890
 891   // Performs the weighted mean of npoints number in x with errors in xerr
 892
 893   mean = 0;
 894   meanerr = 0;
 895
 896   Double_t sumweight = 0;
 897
 898   for (Int_t ipoint = 0; ipoint < npoints; ipoint++){
 899
 900     Double_t xerr2 = xerr[ipoint]*xerr[ipoint];
 901     if(xerr2>0){
 902       //      cout << "xe2 " << xerr2 << endl;
 903       Double_t weight = 1. / xerr2;
 904       sumweight += weight;
 905       mean += weight * x[ipoint];
 906     }
 907
 908   }
 909
 910
 911   if(sumweight){
 912     mean /= sumweight;
 913     meanerr = TMath::Sqrt(1./ sumweight);
 914   }
 915   else {
 916     mean = 0;
 917     meanerr = 0;
 918   }
 919
 920
 921 }