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   1 <chapter name="Fourth-Generation Processes">
   2
   3 <h2>Fourth-Generation Processes</h2>
   4
   5 A fourth generation could have been accommodated within the
   6 Standard Model, without the introduction of any new concepts.
   7 Given the experimental constraints, however, its existence by now
   8 is very unlikely. Nevertheless we offer a simple implementation,
   9 along the lines of the top, since it could be useful also as a
  10 template for studies of other new particles with similar
  11 characteristics.
  12
  13 <p/>
  14 The fourth generation are given names as in the third, but with a prime,
  15 i.e. <ei>b'</ei> with PDG code 7, <ei>t'</ei> with code 8,
  16 <ei>tau'</ei> with code 17, and <ei>nu'_tau</ei> with code 18.
  17 Most important for you is to assign a mass hierarchy, to decide which
  18 fermions can decay into which. The current implementation assumes that
  19 mass splittings are big enough that fourth-generation fermions can
  20 decay to third-generation ones by the emission of an on-shell <ei>W</ei>.
  21 To this end, the standard three-generation CKM mixing matrix has been
  22 extended to include a fourth generation, see below. Since no mixing has
  23 been implemented in the neutrino sector it would be assumed that the
  24 lighter of <ei>tau'</ei> and <ei>nu'_tau</ei> is stable. No decay modes
  25 have been implemented that go beyond the Standard Model, so
  26 modifications would be needed if e.g. also SUSY is included in the game.
  27
  28 <h3>Production processes</h3>
  29
  30 <h4>1) <ei>b'</ei> processes</h4>
  31
  32 Different ways to produce <ei>b'</ei> quarks, singly or in pairs.
  33 For a <ei>b' t'</ei> pair see section 3 below.
  34
  35 <flag name="FourthBottom:all" default="off">
  36 Common switch for the group of <ei>b'</ei> production.
  37 Also includes the process <ei>f fbar' -> t' b'bar</ei> in section 3 below.
  38 </flag>
  39
  40 <flag name="FourthBottom:gg2bPrimebPrimebar" default="off">
  41 Scatterings <ei>g g -> b' b'bar</ei>.
  42 Code 801.
  43 </flag>
  44
  45 <flag name="FourthBottom:qqbar2bPrimebPrimebar" default="off">
  46 Scatterings <ei>q qbar -> b' b'bar</ei> by gluon exchange.
  47 Code 802.
  48 </flag>
  49
  50 <flag name="FourthBottom:qq2bPrimeq(t:W)" default="off">
  51 Scatterings <ei>q q' -> b' q''</ei> by <ei>t</ei>-channel exchange
  52 of a <ei>W^+-</ei> boson.
  53 Code 803.
  54 </flag>
  55
  56 <flag name="FourthBottom:ffbar2bPrimebPrimebar(s:gmZ)" default="off">
  57 Scatterings <ei>f fbar -> b' b'bar</ei> by <ei>s</ei>-channel exchange
  58 of a <ei>gamma^*/Z^0</ei> boson.
  59 Code 804.
  60 </flag>
  61
  62 <flag name="FourthBottom:ffbar2bPrimeqbar(s:W)" default="off">
  63 Scatterings <ei>f fbar' -> b' qbar''</ei> by <ei>s</ei>-channel exchange
  64 of a <ei>W^+-</ei> boson. Here <ei>q''</ei> is either <ei>u</ei> or
  65 <ei>c</ei>.
  66 Code 805.
  67 </flag>
  68
  69 <flag name="FourthBottom:ffbar2bPrimetbar(s:W)" default="off">
  70 Scatterings <ei>f fbar' -> b' tbar</ei> by <ei>s</ei>-channel exchange
  71 of a <ei>W^+-</ei> boson.
  72 Code 806.
  73 </flag>
  74
  75 <h4>2) <ei>t'</ei> processes</h4>
  76
  77 Different ways to produce <ei>t'</ei> quarks, singly or in pairs.
  78 For a <ei>b' t'</ei> pair see section 3 below.
  79
  80 <flag name="FourthTop:all" default="off">
  81 Common switch for the group of <ei>t'</ei> production.
  82 Also includes the process <ei>f fbar' -> t' b'bar</ei> in section 3 below.
  83 </flag>
  84
  85 <flag name="FourthTop:gg2tPrimetPrimebar" default="off">
  86 Scatterings <ei>g g -> t' t'bar</ei>.
  87 Code 821.
  88 </flag>
  89
  90 <flag name="FourthTop:qqbar2tPrimetPrimebar" default="off">
  91 Scatterings <ei>q qbar -> t' t'bar</ei> by gluon exchange.
  92 Code 822.
  93 </flag>
  94
  95 <flag name="FourthTop:qq2tPrimeq(t:W)" default="off">
  96 Scatterings <ei>q q' -> t' q''</ei> by <ei>t</ei>-channel exchange
  97 of a <ei>W^+-</ei> boson.
  98 Code 823.
  99 </flag>
 100
 101 <flag name="FourthTop:ffbar2tPrimetPrimebar(s:gmZ)" default="off">
 102 Scatterings <ei>f fbar -> t' t'bar</ei> by <ei>s</ei>-channel exchange
 103 of a <ei>gamma^*/Z^0</ei> boson.
 104 Code 824.
 105 </flag>
 106
 107 <flag name="FourthTop:ffbar2tPrimeqbar(s:W)" default="off">
 108 Scatterings <ei>f fbar' -> t' qbar''</ei> by <ei>s</ei>-channel exchange
 109 of a <ei>W^+-</ei> boson.
 110 Code 825.
 111 </flag>
 112
 113 <h4>3) Pair-processes with different flavours</h4>
 114
 115 Different ways to produce two different fourth-generation fermions.
 116
 117 <flag name="FourthPair:ffbar2tPrimebPrimebar(s:W)" default="off">
 118 Scatterings <ei>f fbar' -> t' b'bar</ei> by <ei>s</ei>-channel exchange
 119 of a <ei>W^+-</ei> boson.
 120 Code 841.
 121 </flag>
 122
 123 <flag name="FourthPair:ffbar2tauPrimenuPrimebar(s:W)" default="off">
 124 Scatterings <ei>f fbar' -> tau' nu'_taubar</ei> by <ei>s</ei>-channel
 125 exchange of a <ei>W^+-</ei> boson.
 126 Code 842.
 127 </flag>
 128
 129 <p/>
 130 Missing in this list is scatterings <ei>q q' -> t' b'</ei> by
 131 <ei>t</ei>-channel exchange of a <ei>W^+-</ei> boson, since currently
 132 the matrix element for such processes have not been implemented for
 133 two massive particles in the final state. Since this process would
 134 involve two CKM-suppressed vertices it ought to be small.
 135
 136 <h3>Parameters</h3>
 137
 138 The Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix is extended by seven further values.
 139 So as not to mess up the Standard Model, the normal 3 * 3 matrix is
 140 kept unitary, and so the new off-diagonal elements lead to a slight
 141 breaking of this. For exploratory studies this should be good enough;
 142 more detailed 4 * 4 tunes to data would only make sense the day there
 143 are evidence for the existence of a fourth generation.
 144
 145 <parm name="FourthGeneration:VubPrime" default="0.001" min="0.0" max="1.0">
 146 The <ei>V_ub'</ei> matrix element in the 4 * 4 CKM matrix.
 147 </parm>
 148
 149 <parm name="FourthGeneration:VcbPrime" default="0.01" min="0.0" max="1.0">
 150 The <ei>V_cb'</ei> matrix element in the 4 * 4 CKM matrix.
 151 </parm>
 152
 153 <parm name="FourthGeneration:VtbPrime" default="0.1" min="0.0" max="1.0">
 154 The <ei>V_tb'</ei> matrix element in the 4 * 4 CKM matrix.
 155 </parm>
 156
 157 <parm name="FourthGeneration:VtPrimed" default="0.001" min="0.0" max="1.0">
 158 The <ei>V_t'd</ei> matrix element in the 4 * 4 CKM matrix.
 159 </parm>
 160
 161 <parm name="FourthGeneration:VtPrimes" default="0.01" min="0.0" max="1.0">
 162 The <ei>V_t's</ei> matrix element in the 4 * 4 CKM matrix.
 163 </parm>
 164
 165 <parm name="FourthGeneration:VtPrimeb" default="0.1" min="0.0" max="1.0">
 166 The <ei>V_t'b</ei> matrix element in the 4 * 4 CKM matrix.
 167 </parm>
 168
 169 <parm name="FourthGeneration:VtPrimebPrime" default="0.99" min="0.0" max="1.0">
 170 The <ei>V_t'b'</ei> matrix element in the 4 * 4 CKM matrix.
 171 </parm>
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 173 </chapter>
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