PYTHIA8/pythia8145/htmldoc/ResonanceDecays.html

   1 <html>
   2 <head>
   3 <title>Resonance Decays</title>
   4 <link rel="stylesheet" type="text/css" href="pythia.css"/>
   5 <link rel="shortcut icon" href="pythia32.gif"/>
   6 </head>
   7 <body>
   8
   9 <h2>Resonance Decays</h2>
  10
  11 The <code>ResonanceDecays</code> class performs the sequential decays of
  12 all resonances formed in the hard process. Note the important distinction
  13 between "resonances" and other "particles" made in PYTHIA.
  14 <ul>
  15 <li>
  16 The list of resonances contains <i>gamma^*/Z^0</i>, <i>W^+-</i>, top,
  17 the Higgs, and essentially all new particles of Beyond-the-Standard-Model
  18 physics: further Higgses, sfermions, gauginos, techniparticles, and so on.
  19 The partial widths to different decay channels are perturbatively
  20 calculable, given the parameters of the respective model, and branching
  21 ratios may be allowed to vary across a (reasonably broad) resonance peak.
  22 Usually resonances are short-lived, and therefore it makes sense to consider
  23 their decays immediately after the primary hard process has been set up.
  24 Furthermore, in several cases the decay angular distributions are encoded
  25 as part of the specific process, e.g. the <i>W</i> decays differently in
  26 <i>f fbar -> W^+-</i>, <i>f fbar -> W^+ W^-</i> and
  27 <i>h^0 -> W^+ W^- </i>. All of these particles are (in PYTHIA) only
  28 produced as part of the hard process itself, i.e. they are not produced
  29 in showers or hadronization processes. Therefore the restriction to
  30 specific decay channels can be consistently taken into account as a
  31 corresponding reduction in the cross section of a process. Finally, note
  32 that all of these resonances have an on-shell mass above 20 GeV, with the
  33 exception of some hypothetical weakly interacting and stable particles
  34 such as the gravitino.
  35 </li>
  36 <li>
  37 The other particles include normal hadrons and the Standard-Model leptons,
  38 including the <i>tau^+-</i>. These can be produced in the normal
  39 hadronization and decay description, which involve unknown nonperturbative
  40 parameters and multistep chains that cannot be predicted beforehand:
  41 a hard process like <i>g g -> g g</i> can develop a shower with a
  42 <i>g -> b bbar</i> branching, where the <i>b</i> hadronizes to a
  43 <i>B^0bar</i> that oscillates to a <i>B^0</i> that decays to a
  44 <i>tau^+</i>. Therefore any change of branching ratios - most of which
  45 are determined from data rather than from first principles anyway -
  46 will not be taken into account in the cross section of a process.
  47 Exceptions exist, but most particles in this class are made to decay
  48 isotropically. Finally, note that all of these particles have a mass
  49 below 20 GeV.
  50 </li>
  51 </ul>
  52
  53 There is one ambiguous case in this classification, namely the photon.
  54 The <i>gamma^*/Z^0</i> combination contains a low-mass peak when
  55 produced in a hard process. On the other hand, photons can participate
  56 in shower evolution, and therefore a photon originally assumed
  57 massless can be assigned an arbitrarily high mass when it is allowed
  58 to branch into a fermion pair. In some cases this could lead to
  59 doublecounting, e.g. between processes such as
  60 <i>f fbar -> (gamma^*/Z^0) (gamma^*/Z^0)</i>,
  61 <i>f fbar -> (gamma^*/Z^0) gamma</i> and
  62 <i>f fbar -> gamma gamma</i>. Here it make sense to limit the
  63 lower mass allowed for the <i>gamma^*/Z^0</i> combination,
  64 in <code>23:mMin</code>, to be the same as the upper limit allowed
  65 for an off-shell photon in the shower evolution, in
  66 <code>TimeShower:mMaxGamma</code>. By default this matching is done
  67 at 10 GeV.
  68
  69 <p/>
  70 In spite of the above-mentioned differences, the resonances and the
  71 other particles are all stored in one common
  72 <a href="ParticleData.html" target="page">particle data table</a>, so as to offer a
  73 uniform interface to <a href="ParticleDataScheme.html" target="page">setting and
  74 getting</a> properties such as name, mass, charge and decay modes,
  75 also for the <a href="ParticleProperties.html" target="page">particle properties</a>
  76 in the event record. Some methods are specific to resonances, however,
  77 in particular for the calculation of partial widths and thereby of
  78 branching ratio. For resonances these can be calculated dynamically,
  79 set up at initialization for the nominal mass and then updated to the
  80 current mass when these are picked according to a Breit-Wigner resonance
  81 shape.
  82
  83 <h3>Resonance Decays and Cross Sections</h3>
  84
  85 As already hinted above, you have the possibility to set the allowed
  86 decay channels of resonances, see
  87 <a href="ParticleDataScheme.html" target="page">Particle Data Scheme</a> description.
  88 For instance, if you study the process <i>q qbar -> H^0 Z^0</i>
  89 you could specify that the <i>Z^0</i> should decay only to
  90 lepton pairs, the <i>H^0</i> only to <i>W^+ W^-</i>, the
  91 <i>W^+</i> only to a muon and a neutrino, while the <i>W^-</i>
  92 can decay to anything. Unfortunately there are limits to the
  93 flexibility: you cannot set a resonance to have different properties
  94 in different places of a process, e.g. if instead
  95 <i>H^0 -> Z^0 Z^0</i> in the above process then the three
  96 <i>Z^0</i>'s would all obey the same rules.
  97
  98 <p/>
  99 The restrictions on the allowed final states of a process is directly
 100 reflected in the cross section of it. That is, if some final states
 101 are excluded then the cross section is reduced accordingly. Such
 102 restrictions are built up recursively in cases of sequential decay
 103 chains. The restrictions are also reflected in the compositions of
 104 those events that actually do get to be generated. For instance,
 105 the relative rates of <i>H^0 -> W^+ W^-</i> and
 106 <i>H^0 -> Z^0 Z^0</i> are shifted when the allowed sets of
 107 <i>W^+-</i> and <i>Z^0</i> decay channels are changed.
 108
 109 <p/>
 110 We remind that only those particles that Pythia treat as resonances
 111 enjoy this property, and only those that are considered as part of the
 112 hard process and its assocaited resonance decays.
 113
 114 <p/>
 115 There is one key restriction on resonances:
 116 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> ResonanceWidths:minWidth &nbsp;</strong>
 117  (<code>default = <strong>1e-20</strong></code>; <code>minimum = 1e-30</code>)<br/>
 118 Minimal allowed width of a resonance, in GeV. If the width falls below
 119 this number the resonance is considered stable and will not be allowed
 120 to decay. This is mainly intended as a technical parameter, to avoid
 121 disasters in cases where no open decay channels exists at all. It could
 122 be used for real-life decisions as well, however, but then typically
 123 would have to be much bigger than the default value. Special caution
 124 would be needed if coloured resonance particles were made stable, since
 125 the program would not necessarily know how to hadronize them, and
 126 therefore fail at that stage.
 127
 128
 129 <h3>Special properties and methods for resonances</h3>
 130
 131 The method <code>ParticleData::isResonance(id)</code> allows you to
 132 query whether a given particle species is considered a resonance or not.
 133 You can also change the default value of this flag in the normal way,
 134 e.g. <code>pythia.readString("id:isResonance = true")</code>.
 135
 136 <p/>
 137 An option with a forced width can be set with the
 138 <code>id:doForceWidth</code> flag as above, and queried with
 139 <code>ParticleData::doForceWidth(id)</code>. It is by default
 140 <code>off</code>, and should normally so remain. If switched
 141 <code>on</code> then the width stored in <code>id:mWidth</code> is
 142 strictly used to describe the Breit-Wigner of the resonance. This is
 143 unlike the normal behaviour of standard resonances such as the
 144 <i>Z^0</i>, <i>W^+-</i>, <i>t</i> or <i>h^0</i>, which have
 145 explicit decay-widths formulae encoded, in classes derived from the
 146 <code><a href="SemiInternalResonances.html" target="page">ResonanceWidths</a></code>
 147 base class. These formulae are used, e.g., to derive all the Higgs partial
 148 widths as a function of the Higgs mass you choose, and at initialization
 149 overwrites the existing total width value. The reason for forcing the
 150 width  to another value specified by you would normally more have to do
 151 with experimental issues than with physics ones, e.g. how sensitive your
 152 detector would be to changes in the Higgs width by a factor of two.
 153 A warning is that such a rescaling could modify the cross section of
 154 a process correspondingly for some processes, while leaving it
 155 (essentially) unchanged for others (as would seem most logical),
 156 depending on how these were encoded. A further warning is that,
 157 if you use this facility for <i>Z^0</i> or <i>Z'^0</i> with
 158 <i>gamma^*/Z^0</i> or <i>gamma^*/Z^0/Z'^0</i> interference on,
 159 then also the handling of this interference is questionable.
 160 So, if you need to use the width-rescaling option, be extremely cautios.
 161
 162 <p/>
 163 If a resonance does not have a class of its own, with hardcoded equations
 164 for all relevant partial widths, then a simpler object will be created
 165 at initialization. This object will take the total width and branching
 166 ratios as is (with the optional variations explained in the next section),
 167 and thus the rescaling approach brings no further freedom.
 168
 169 <p/>
 170 Mainly for internal usage, the
 171 <code><a href="ParticleDataScheme.html" target="page">ParticleData</a></code> contain
 172 some special methods that are only meaningful for resonances:
 173 <ul>
 174 <li><code>resInit(...)</code> to initialize a resonance, possibly
 175 including a recalculation of the nominal width to match the nominal
 176 mass;</li>
 177 <li><code>resWidth(...)</code> to calculate the partial and total widths
 178 at the currently selected mass;</li>
 179 <li><code>resWidthOpen(...)</code> to calculate the partial and total
 180 widths of those channels left open by user switches, at the currently
 181 selected mass;</li>
 182 <li><code>resWidthStore(...)</code> to calculate the partial and total
 183 widths of those channels left open by user switches, at the currently
 184 selected mass, and store those as input for a subsequent selection of
 185 decay channel;</li>
 186 <li><code>resOpenFrac(...)</code> to return the fraction of the total
 187 width that is open by the decay channel selection made by users (based on
 188 the choice of <code><a href="ParticleDataScheme.html" target="page">onMode</a></code>
 189 for the various decay channels, recursively calculated for sequential
 190 decays);</li>
 191 <li><code>resWidthRescaleFactor(...)</code> returns the factor by which
 192 the internally calculated PYTHIA width has to be rescaled to give the
 193 user-enforced width;</li>
 194 <li><code>resWidthChan(...)</code> to return the width for one particular
 195 channel (currently only used for Higgs decays, to obtain instate coupling
 196 from outstate width).</li>
 197 </ul>
 198 These methods actually provide an interface to the classes derived from
 199 the <code>ResonanceWidths</code> base class, to describe various
 200 resonances.
 201
 202 <h3>Modes for Matrix Element Processing</h3>
 203
 204 The <code>meMode()</code> value for a decay mode is used to specify
 205 <a href="ParticleDecays.html" target="page">nonisotropic decays or the conversion of
 206 a parton list into a set of hadrons</a> in some channels of normal
 207 particles. For resonances it can also take a third function, namely
 208 to describe how the branching ratios and widths of a resonance should
 209 be rescaled as a function of the current mass of the decaying resonance.
 210 The rules are especially useful when new channels are added to an
 211 existing particle, or a completely new resonance added.
 212
 213 <ul>
 214 <li>0 : channels for which hardcoded partial-width expressions are
 215 expected to exist in the derived class of the respective resonance.
 216 Should no such code exist then the partial width defaults to zero.
 217 </li>
 218 <li>1 - 99 : same as 0, but normally not used for resonances.</li>
 219 <li>100 : calculate the partial width of the channel from its stored
 220 branching ratio times the stored total width. This value remains unchanged
 221 when the resonance fluctuates in mass. Specifically there are no
 222 threshold corrections. That is, if the resonance fluctuates down in
 223 mass, to below the nominal threshold, it is assumed that one of the
 224 daughters could also fluctuate down to keep the channel open. (If not,
 225 there may be problems later on.)
 226 </li>
 227 <li>101 : calculate the partial width of the channel from its stored
 228 branching ratio times the stored total width. Multiply by a step threshold,
 229 i.e. the channel is switched off when the sum of the daughter on-shell
 230 masses is above the current mother mass.</li>
 231 <li>102 : calculate the partial width of the channel from its stored
 232 branching ratio times the stored total width. Multiply by a smooth
 233 threshold factor
 234 <i>beta = sqrt( (1 - m_1^2/m_2 - m_2^2/m^2)^2 - 4 m_1^2 m_2^2/m^4)</i>
 235 for two-body decays and <i>sqrt(1 - Sum_i m_i / m)</i> for multibody
 236 ones. The former correctly encodes the size of the phase space but
 237 misses out on any nontrivial matrix-element behaviour, while the latter
 238 obviously is a very crude simplification of the correct phase-space
 239 expression. Specifically, it is thereby assumed that the stored branching
 240 ratio and total width did not take into account such a factor.</li>
 241 <li>103 : use the same kind of behaviour and threshold factor as for
 242 102 above, but assume that such a threshold factor has been used when
 243 the default branching ratio and total width were calculated, so that one
 244 should additionally divide by the on-shell threshold factor. Specifically,
 245 this will give back the stored branching ratios for on-shell mass,
 246 unlike the 102 option. To avoid division by zero, or in general
 247 unreasonably big rescaling factors, a lower limit
 248 <code>minThreshold</code> (see below) on the value of the on-shell
 249 threshold factor is imposed. (In cases where a big rescaling is
 250 intentional, code 102 would be more appropriate.) </li>
 251 </ul>
 252
 253 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> ResonanceWidths:minThreshold &nbsp;</strong>
 254  (<code>default = <strong>0.1</strong></code>; <code>minimum = 0.01</code>)<br/>
 255 Used uniquely for <code>meMode = 103</code> to set the minimal value
 256 assumed for the threshold factor,
 257 <i>sqrt( (1 - m_1^2/m_2 - m_2^2/m^2)^2 - 4 m_1^2 m_2^2/m^4)</i>
 258 for two-body decays and <i>sqrt(1 - Sum_i m_i / m)</i> for multibody
 259 ones. Thus the inverse of this number sets an upper limit for how
 260 much the partial width of a channel can increase from the on-shell
 261 value to the value for asymptotically large resonance masses. Is mainly
 262 intended as a safety measure, to avoid unintentionally large rescalings.
 263
 264
 265 <p/>
 266 All of these <code>meMode</code>'s may coexist for the same resonance.
 267 This would be the case e.g. if you want to add a few new channels to an
 268 already existing resonance, where the old partial widths come hardcoded
 269 while the new ones are read in from an external file. The typical example
 270 would be an MSSM Higgs sector, where partial widths to SM particles are
 271 already encoded, <code>meMode = 0</code>, while decay rates to sparticles
 272 are read in from some external calculation and maybe would be best
 273 approximated by using <code>meMode = 103</code>. Indeed the default
 274 particle table in PYTHIA uses 103 for all channels that are expected
 275 to be provided by external input.
 276
 277 <p/>
 278 Some further clarification may be useful. At initialization the existing
 279 total width and on-shell branching ratios will be updated. For channels
 280 with <code>meMode &lt; 100</code> the originally stored branching ratios
 281 are irrelevant, since the existing code will anyway be used to calculate
 282 the partial widths from scratch. For channels with <code>meMode = 100</code>
 283 or bigger, instead the stored branching ratio is used together with the
 284 originally stored total width to define the correct on-shell partial width.
 285 The sum of partial widths then gives the new total width, and from there
 286 new branching ratios are defined.
 287
 288 <p/>
 289 In these operations the original sum of branching ratios need not be
 290 normalized to unity. For instance, you may at input have a stored total
 291 width of 1 GeV and a sum of branching ratios of 2. After initialization
 292 the width will then have been changed to 2 GeV and the sum of branching
 293 ratios rescaled to unity. This might happen e.g. if you add a few channels
 294 to an existing resonance, without changing the branching ratios of the
 295 existing channels or the total width of the resonance.
 296
 297 <p/>
 298 In order to simulate the Breit-Wigner shape correctly, it is important
 299 that all channels that contribute to the total width are included in the
 300 above operations. This must be kept separate from the issue of which
 301 channels you want to have switched on for a particular study, to be
 302 considered next.
 303
 304 <p/>
 305
 306 In the event-generation process, when an off-shell resonance mass has been
 307 selected, the width and branching ratios are re-evaluated for this new mass.
 308 At this stage also the effects of restrictions on allowed decay modes are
 309 taken into account, as set by the <code>onMode</code> switch for each
 310 separate decay channel. Thus a channel may be on or off, with different
 311 choices of open channels between the particle and its antiparticle.
 312 In addition, even when a channel is on, the decay may be into another
 313 resonance with its selection of allowed channels. It is these kinds of
 314 restrictions that lead to the <i>Gamma_out</i> possibly being
 315 smaller than <i>Gamma_tot</i>.  As a reminder, the Breit-Wigner for
 316 decays behaves like <i>Gamma_out / ((s - m^2)^2 + s * Gamma_tot^2)</i>,
 317 where the width in the numerator is only to those channels being studied,
 318 but the one in the denominator to all channels of the particle. These
 319 ever-changing numbers are not directly visible to the user, but are only
 320 stored in a work area.
 321
 322 </body>
 323 </html>
 324
 325 <!-- Copyright (C) 2010 Torbjorn Sjostrand -->
 326