PYTHIA8/pythia8145/phpdoc/BeamRemnants.php

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   3 <title>Beam Remnants</title>
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   7 <body>
   8
   9 <script language=javascript type=text/javascript>
  10 function stopRKey(evt) {
  11 var evt = (evt) ? evt : ((event) ? event : null);
  12 var node = (evt.target) ? evt.target :((evt.srcElement) ? evt.srcElement : null);
  13 if ((evt.keyCode == 13) && (node.type=="text"))
  14 {return false;}
  15 }
  16
  17 document.onkeypress = stopRKey;
  18 </script>
  19 <?php
  20 if($_POST['saved'] == 1) {
  21 if($_POST['filepath'] != "files/") {
  22 echo "<font color='red'>SETTINGS SAVED TO FILE</font><br/><br/>"; }
  23 else {
  24 echo "<font color='red'>NO FILE SELECTED YET.. PLEASE DO SO </font><a href='SaveSettings.php'>HERE</a><br/><br/>"; }
  25 }
  26 ?>
  27
  28 <form method='post' action='BeamRemnants.php'>
  29
  30 <h2>Beam Remnants</h2>
  31
  32 <h3>Introduction</h3>
  33
  34 The <code>BeamParticle</code> class contains information on all partons
  35 extracted from a beam (so far). As each consecutive multiple interaction
  36 defines its respective incoming parton to the hard scattering a
  37 new slot is added to the list. This information is modified when
  38 the backwards evolution of the spacelike shower defines a new
  39 initiator parton. It is used, both for the multiple interactions
  40 and the spacelike showers, to define rescaled parton densities based
  41 on the <i>x</i> and flavours already extracted, and to distinguish
  42 between valence, sea and companion quarks. Once the perturbative
  43 evolution is finished, further beam remnants are added to obtain a
  44 consistent set of flavours. The current physics framework is further
  45 described in [<a href="Bibliography.php" target="page">Sjo04</a>].
  46
  47 <p/>
  48 The introduction of <?php $filepath = $_GET["filepath"];
  49 echo "<a href='MultipleInteractions.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>rescattering</a>
  50 in the multiple interactions framework further complicates the
  51 processing of events. Specifically, when combined with showers,
  52 the momentum of an individual parton is no longer uniquely associated
  53 with one single subcollision. Nevertheless the parton is classified
  54 with one system, owing to the technical and administrative complications
  55 of more complete classifications. Therefore the addition of primordial
  56 <i>kT</i> to the subsystem initiator partons does not automatically
  57 guarantee overall <i>pT</i> conservation. Various tricks are used to
  58 minimize the mismatch, with a brute force shift of all parton
  59 <i>pT</i>'s as a final step.
  60
  61 <p/>
  62 Much of the above information is stored in a vector of
  63 <code>ResolvedParton</code> objects, which each contains flavour and
  64 momentum information, as well as valence/companion information and more.
  65 The <code>BeamParticle</code> method <code>list()</code> shows the
  66 contents of this vector, mainly for debug purposes.
  67
  68 <p/>
  69 The <code>BeamRemnants</code> class takes over for the final step
  70 of adding primordial <i>kT</i> to the initiators and remnants,
  71 assigning the relative longitudinal momentum sharing among the
  72 remnants, and constructing the overall kinematics and colour flow.
  73 This step couples the two sides of an event, and could therefore
  74 not be covered in the <code>BeamParticle</code> class, which only
  75 considers one beam at a time.
  76
  77 <p/>
  78 The methods of these classes are not intended for general use,
  79 and so are not described here.
  80
  81 <p/>
  82 In addition to the parameters described on this page, note that the
  83 choice of <?php $filepath = $_GET["filepath"];
  84 echo "<a href='PDFSelection.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>parton densities</a> is made
  85 in the <code>Pythia</code> class. Then pointers to the pdf's are handed
  86 on to <code>BeamParticle</code> at initialization, for all subsequent
  87 usage.
  88
  89 <h3>Primordial <i>kT</i></h3>
  90
  91 The primordial <i>kT</i> of initiators of hard-scattering subsystems
  92 are selected according to Gaussian distributions in <i>p_x</i> and
  93 <i>p_y</i> separately. The widths of these distributions are chosen
  94 to be dependent on the hard scale of the central process and on the mass
  95 of the whole subsystem defined by the two initiators:
  96 <br/><i>
  97 sigma = (sigma_soft * Q_half + sigma_hard * Q) / (Q_half + Q)
  98   * m / (m_half + m)
  99 </i><br/>
 100 Here <i>Q</i> is the hard-process renormalization scale for the
 101 hardest process and the <i>pT</i> scale for subsequent multiple
 102 interactions, <i>m</i> the mass of the system, and
 103 <i>sigma_soft</i>, <i>sigma_hard</i>, <i>Q_half</i> and
 104 <i>m_half</i> parameters defined below. Furthermore each separately
 105 defined beam remnant has a distribution of width <i>sigma_remn</i>,
 106 independently of kinematical variables.
 107
 108 <br/><br/><strong>BeamRemnants:primordialKT</strong>  <input type="radio" name="1" value="on" checked="checked"><strong>On</strong>
 109 <input type="radio" name="1" value="off"><strong>Off</strong>
 110  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 111 Allow or not selection of primordial <i>kT</i> according to the
 112 parameter values below.
 113
 114
 115 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:primordialKTsoft </td><td></td><td> <input type="text" name="2" value="0.5" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>0.5</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 116 The width <i>sigma_soft</i> in the above equation, assigned as a
 117 primordial <i>kT</i> to initiators in the soft-interaction limit.
 118
 119
 120 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:primordialKThard </td><td></td><td> <input type="text" name="3" value="2.0" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>2.0</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 121 The width <i>sigma_hard</i> in the above equation, assigned as a
 122 primordial <i>kT</i> to initiators in the hard-interaction limit.
 123
 124
 125 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:halfScaleForKT </td><td></td><td> <input type="text" name="4" value="1." size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 126 The scale <i>Q_half</i> in the equation above, defining the
 127 half-way point between hard and soft interactions.
 128
 129
 130 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:halfMassForKT </td><td></td><td> <input type="text" name="5" value="1." size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 131 The scale <i>m_half</i> in the equation above, defining the
 132 half-way point between low-mass and high-mass subsystems.
 133 (Kinematics construction can easily fail if a system is assigned
 134 a primordial <i>kT</i> value higher than its mass, so the
 135 mass-dampening is intended to reduce some troubles later on.)
 136
 137
 138 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:primordialKTremnant </td><td></td><td> <input type="text" name="6" value="0.4" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>0.4</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 139 The width <i>sigma_remn</i>, assigned as a primordial <i>kT</i>
 140 to beam-remnant partons.
 141
 142
 143 <p/>
 144 A net <i>kT</i> imbalance is obtained from the vector sum of the
 145 primordial <i>kT</i> values of all initiators and all beam remnants.
 146 This quantity is compensated by a shift shared equally between
 147 all partons, except that the dampening factor <i>m / (m_half + m)</i>
 148 is again used to suppress the role of small-mass systems.
 149
 150 <p/>
 151 Note that the current <i>sigma</i> definition implies that
 152 <i>&lt;pT^2&gt; = &lt;p_x^2&gt;+ &lt;p_y^2&gt; = 2 sigma^2</i>.
 153 It thus cannot be compared directly with the <i>sigma</i>
 154 of nonperturbative hadronization, where each quark-antiquark
 155 breakup corresponds to <i>&lt;pT^2&gt; = sigma^2</i> and only
 156 for hadrons it holds that <i>&lt;pT^2&gt; = 2 sigma^2</i>.
 157 The comparison is further complicated by the reduction of
 158 primordial <i>kT</i> values by the overall compensation mechanism.
 159
 160 <br/><br/><strong>BeamRemnants:rescatterRestoreY</strong>  <input type="radio" name="7" value="on"><strong>On</strong>
 161 <input type="radio" name="7" value="off" checked="checked"><strong>Off</strong>
 162  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>off</strong></code>)<br/>
 163 Is only relevant when <?php $filepath = $_GET["filepath"];
 164 echo "<a href='MultipleInteractions.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>rescattering</a>
 165 is switched on in the multiple interactions scenario. For a normal
 166 interaction the rapidity and mass of a system is preserved when
 167 primordial <i>kT</i> is introduced, by appropriate modification of the
 168 incoming parton momenta. Kinematics construction is more complicated for
 169 a rescattering, and two options are offered. Differences between these
 170 can be used to explore systematic uncertainties in the rescattering
 171 framework.<br/>
 172 The default behaviour is to keep the incoming rescattered parton as is,
 173 but to modify the unrescattered incoming parton so as to preserve the
 174 invariant mass of the system. Thereby the rapidity of the rescattering
 175 is modified.<br/>
 176 The alternative is to retain the rapidity (and mass) of the rescattered
 177 system when primordial <i>kT</i> is introduced. This is made at the
 178 expense of a modified longitudinal momentum of the incoming rescattered
 179 parton, so that it does not agree with the momentum it ought to have had
 180 by the kinematics of the previous interaction.<br/>
 181 For a double rescattering, when both incoming partons have already scattered,
 182 there is no obvious way to retain the invariant mass of the system in the
 183 first approach, so the second is always used.
 184
 185
 186 <h3>Colour flow</h3>
 187
 188 The colour flows in the separate subprocesses defined in the
 189 multiple-interactions scenario are tied together via the assignment
 190 of colour flow in the beam remnant. This is not an unambiguous
 191 procedure, but currently no parameters are directly associated with it.
 192 However, a simple "minimal" procedure of colour flow only via the beam
 193 remnants does not result in a scenario in
 194 agreement with data, notably not a sufficiently steep rise of
 195 <i>&lt;pT&gt;(n_ch)</i>. The true origin of this behaviour and the
 196 correct mechanism to reproduce it remains one of the big unsolved issues
 197 at the borderline between perturbative and nonperturbative QCD.
 198 As a simple attempt, an additional step is introduced, wherein the gluons
 199 of a lower-<i>pT</i> system are merged with the ones in a higher-pT one.
 200
 201 <br/><br/><strong>BeamRemnants:reconnectColours</strong>  <input type="radio" name="8" value="on" checked="checked"><strong>On</strong>
 202 <input type="radio" name="8" value="off"><strong>Off</strong>
 203  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 204 Allow or not a system to be merged with another one.
 205
 206
 207 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:reconnectRange </td><td></td><td> <input type="text" name="9" value="10.0" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>10.0</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>; <code>maximum = 10.</code>)</td></tr></table>
 208 A system with a hard scale <i>pT</i> can be merged with one of a
 209 harder scale with a probability that is
 210 <i>pT0_Rec^2 / (pT0_Rec^2 + pT^2)</i>, where
 211 <i>pT0_Rec</i> is <code>reconnectRange</code> times <i>pT0</i>,
 212 the latter being the same energy-dependent dampening parameter as
 213 used for multiple interactions.
 214 Thus it is easy to merge a low-<i>pT</i> system with any other,
 215 but difficult to merge two high-<i>pT</i> ones with each other.
 216
 217
 218 <p/>
 219 The procedure is used iteratively. Thus first the reconnection probability
 220 <i>P = pT0_Rec^2 / (pT0_Rec^2 + pT^2)</i> of the lowest-<i>pT</i>
 221 system is found, and gives the probability for merger with the
 222 second-lowest one. If not merged, it is tested with the third-lowest one,
 223 and so on. For the <i>m</i>'th higher system the reconnection
 224 probability thus becomes <i>(1 - P)^(m-1) P</i>. That is, there is
 225 no explicit dependence on the higher <i>pT</i> scale, but implicitly
 226 there is via the survival probability of not already having been merged
 227 with a lower-<i>pT</i> system. Also note that the total reconnection
 228 probability for the lowest-<i>pT</i> system in an event with <i>n</i>
 229 systems becomes <i>1 - (1 - P)^(n-1)</i>. Once the fate of the
 230 lowest-<i>pT</i> system has been decided, the second-lowest is considered
 231 with respect to the ones above it, then the third-lowest, and so on.
 232
 233 <p/>
 234 Once it has been decided which systems should be joined, the actual merging
 235 is carried out in the opposite direction. That is, first the hardest
 236 system is studied, and all colour dipoles in it are found (including to
 237 the beam remnants, as defined by the holes of the incoming partons).
 238 Next each softer system to be merged is studied in turn. Its gluons are,
 239 in decreasing <i>pT</i> order, inserted on the colour dipole <i>i,j</i>
 240 that gives the smallest <i>(p_g p_i)(p_g p_j)/(p_i p_j)</i>, i.e.
 241 minimizes the "disturbance" on the existing dipole, in terms of
 242 <i>pT^2</i> or <i>Lambda</i> measure (string length). The insertion
 243 of the gluon means that the old dipole is replaced by two new ones.
 244 Also the (rather few) quark-antiquark pairs that can be traced back to
 245 a gluon splitting are treated in close analogy with the gluon case.
 246 Quark lines that attach directly to the beam remnants cannot be merged
 247 but are left behind.
 248
 249 <p/>
 250 The joining procedure can be viewed as a more sophisticated variant of
 251 the one introduced already in [<a href="Bibliography.php" target="page">Sjo87</a>]. Clearly it is ad hoc.
 252 It hopefully captures some elements of truth. The lower <i>pT</i> scale
 253 a system has the larger its spatial extent and therefore the larger its
 254 overlap with other systems. It could be argued that one should classify
 255 individual initial-state partons by <i>pT</i> rather than the system
 256 as a whole. However, for final-state radiation, a soft gluon radiated off
 257 a hard parton is actually produced at late times and therefore probably
 258 less likely to reconnect. In the balance, a classification by system
 259 <i>pT</i> scale appears sensible as a first try.
 260
 261 <p/>
 262 Note that the reconnection is carried out before resonance decays are
 263 considered. Colour inside a resonance therefore is not reconnected.
 264 This is a deliberate choice, but certainly open to discussion and
 265 extensions at a later stage, as is the rest of this procedure.
 266
 267 <h3>Further variables</h3>
 268
 269 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:maxValQuark  </td><td></td><td> <input type="text" name="10" value="3" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>3</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 5</code>)</td></tr></table>
 270 The maximum valence quark kind allowed in acceptable incoming beams,
 271 for which multiple interactions are simulated. Default is that hadrons
 272 may contain <i>u</i>, <i>d</i> and <i>s</i> quarks,
 273 but not <i>c</i> and <i>b</i> ones, since sensible
 274 kinematics has not really been worked out for the latter.
 275
 276
 277 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:companionPower  </td><td></td><td> <input type="text" name="11" value="4" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>4</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 4</code>)</td></tr></table>
 278 When a sea quark has been found, a companion antisea quark ought to be
 279 nearby in <i>x</i>. The shape of this distribution can be derived
 280 from the gluon mother distribution convoluted with the
 281 <i>g -> q qbar</i> splitting kernel. In practice, simple solutions
 282 are only feasible if the gluon shape is assumed to be of the form
 283 <i>g(x) ~ (1 - x)^p / x</i>, where <i>p</i> is an integer power,
 284 the parameter above. Allowed values correspond to the cases programmed.
 285 <br/>
 286 Since the whole framework is approximate anyway, this should be good
 287 enough. Note that companions typically are found at small <i>Q^2</i>,
 288 if at all, so the form is supposed to represent <i>g(x)</i> at small
 289 <i>Q^2</i> scales, close to the lower cutoff for multiple interactions.
 290
 291
 292 <p/>
 293 When assigning relative momentum fractions to beam-remnant partons,
 294 valence quarks are chosen according to a distribution like
 295 <i>(1 - x)^power / sqrt(x)</i>. This <i>power</i> is given below
 296 for quarks in mesons, and separately for <i>u</i> and <i>d</i>
 297 quarks in the proton, based on the approximate shape of low-<i>Q^2</i>
 298 parton densities. The power for other baryons is derived from the
 299 proton ones, by an appropriate mixing. The <i>x</i> of a diquark
 300 is chosen as the sum of its two constituent <i>x</i> values, and can
 301 thus be above unity. (A common rescaling of all remnant partons and
 302 particles will fix that.) An additional enhancement of the diquark
 303 momentum is obtained by its <i>x</i> value being rescaled by the
 304 <code>valenceDiqEnhance</code> factor.
 305
 306 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:valencePowerMeson </td><td></td><td> <input type="text" name="12" value="0.8" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>0.8</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 307 The abovementioned power for valence quarks in mesons.
 308
 309
 310 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:valencePowerUinP </td><td></td><td> <input type="text" name="13" value="3.5" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>3.5</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 311 The abovementioned power for valence <i>u</i> quarks in protons.
 312
 313
 314 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:valencePowerDinP </td><td></td><td> <input type="text" name="14" value="2.0" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>2.0</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 315 The abovementioned power for valence <i>d</i> quarks in protons.
 316
 317
 318 <br/><br/><table><tr><td><strong>BeamRemnants:valenceDiqEnhance </td><td></td><td> <input type="text" name="15" value="2.0" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>2.0</strong></code>; <code>minimum = 0.5</code>; <code>maximum = 10.</code>)</td></tr></table>
 319 Enhancement factor for valence diqaurks in baryons, relative to the
 320 simple sum of the two constituent quarks.
 321
 322
 323 <br/><br/><strong>BeamRemnants:allowJunction</strong>  <input type="radio" name="16" value="on" checked="checked"><strong>On</strong>
 324 <input type="radio" name="16" value="off"><strong>Off</strong>
 325  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 326 The <code>off</code> option is intended for debug purposes only, as
 327 follows. When more than one valence quark is kicked out of a baryon
 328 beam, as part of the multiple interactions scenario, the subsequent
 329 hadronization is described in terms of a junction string topology.
 330 This description involves a number of technical complications that
 331 may make the program more unstable. As an alternative, by switching
 332 this option off, junction configurations are rejected (which gives
 333 an error message that the remnant flavour setup failed), and the
 334 multiple interactions and showers are redone until a
 335 junction-free topology is found.
 336
 337
 338 <input type="hidden" name="saved" value="1"/>
 339
 340 <?php
 341 echo "<input type='hidden' name='filepath' value='".$_GET["filepath"]."'/>"?>
 342
 343 <table width="100%"><tr><td align="right"><input type="submit" value="Save Settings" /></td></tr></table>
 344 </form>
 345
 346 <?php
 347
 348 if($_POST["saved"] == 1)
 349 {
 350 $filepath = $_POST["filepath"];
 351 $handle = fopen($filepath, 'a');
 352
 353 if($_POST["1"] != "on")
 354 {
 355 $data = "BeamRemnants:primordialKT = ".$_POST["1"]."\n";
 356 fwrite($handle,$data);
 357 }
 358 if($_POST["2"] != "0.5")
 359 {
 360 $data = "BeamRemnants:primordialKTsoft = ".$_POST["2"]."\n";
 361 fwrite($handle,$data);
 362 }
 363 if($_POST["3"] != "2.0")
 364 {
 365 $data = "BeamRemnants:primordialKThard = ".$_POST["3"]."\n";
 366 fwrite($handle,$data);
 367 }
 368 if($_POST["4"] != "1.")
 369 {
 370 $data = "BeamRemnants:halfScaleForKT = ".$_POST["4"]."\n";
 371 fwrite($handle,$data);
 372 }
 373 if($_POST["5"] != "1.")
 374 {
 375 $data = "BeamRemnants:halfMassForKT = ".$_POST["5"]."\n";
 376 fwrite($handle,$data);
 377 }
 378 if($_POST["6"] != "0.4")
 379 {
 380 $data = "BeamRemnants:primordialKTremnant = ".$_POST["6"]."\n";
 381 fwrite($handle,$data);
 382 }
 383 if($_POST["7"] != "off")
 384 {
 385 $data = "BeamRemnants:rescatterRestoreY = ".$_POST["7"]."\n";
 386 fwrite($handle,$data);
 387 }
 388 if($_POST["8"] != "on")
 389 {
 390 $data = "BeamRemnants:reconnectColours = ".$_POST["8"]."\n";
 391 fwrite($handle,$data);
 392 }
 393 if($_POST["9"] != "10.0")
 394 {
 395 $data = "BeamRemnants:reconnectRange = ".$_POST["9"]."\n";
 396 fwrite($handle,$data);
 397 }
 398 if($_POST["10"] != "3")
 399 {
 400 $data = "BeamRemnants:maxValQuark = ".$_POST["10"]."\n";
 401 fwrite($handle,$data);
 402 }
 403 if($_POST["11"] != "4")
 404 {
 405 $data = "BeamRemnants:companionPower = ".$_POST["11"]."\n";
 406 fwrite($handle,$data);
 407 }
 408 if($_POST["12"] != "0.8")
 409 {
 410 $data = "BeamRemnants:valencePowerMeson = ".$_POST["12"]."\n";
 411 fwrite($handle,$data);
 412 }
 413 if($_POST["13"] != "3.5")
 414 {
 415 $data = "BeamRemnants:valencePowerUinP = ".$_POST["13"]."\n";
 416 fwrite($handle,$data);
 417 }
 418 if($_POST["14"] != "2.0")
 419 {
 420 $data = "BeamRemnants:valencePowerDinP = ".$_POST["14"]."\n";
 421 fwrite($handle,$data);
 422 }
 423 if($_POST["15"] != "2.0")
 424 {
 425 $data = "BeamRemnants:valenceDiqEnhance = ".$_POST["15"]."\n";
 426 fwrite($handle,$data);
 427 }
 428 if($_POST["16"] != "on")
 429 {
 430 $data = "BeamRemnants:allowJunction = ".$_POST["16"]."\n";
 431 fwrite($handle,$data);
 432 }
 433 fclose($handle);
 434 }
 435
 436 ?>
 437 </body>
 438 </html>
 439
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