PYTHIA8/pythia8145/phpdoc/Diffraction.php

   1 <html>
   2 <head>
   3 <title>Diffraction</title>
   4 <link rel="stylesheet" type="text/css" href="pythia.css"/>
   5 <link rel="shortcut icon" href="pythia32.gif"/>
   6 </head>
   7 <body>
   8
   9 <script language=javascript type=text/javascript>
  10 function stopRKey(evt) {
  11 var evt = (evt) ? evt : ((event) ? event : null);
  12 var node = (evt.target) ? evt.target :((evt.srcElement) ? evt.srcElement : null);
  13 if ((evt.keyCode == 13) && (node.type=="text"))
  14 {return false;}
  15 }
  16
  17 document.onkeypress = stopRKey;
  18 </script>
  19 <?php
  20 if($_POST['saved'] == 1) {
  21 if($_POST['filepath'] != "files/") {
  22 echo "<font color='red'>SETTINGS SAVED TO FILE</font><br/><br/>"; }
  23 else {
  24 echo "<font color='red'>NO FILE SELECTED YET.. PLEASE DO SO </font><a href='SaveSettings.php'>HERE</a><br/><br/>"; }
  25 }
  26 ?>
  27
  28 <form method='post' action='Diffraction.php'>
  29
  30 <h2>Diffraction</h2>
  31
  32 <h3>Introduction</h3>
  33
  34 Diffraction is not well understood, and several alternative approaches
  35 have been proposed. Here we follow a fairly conventional Pomeron-based
  36 one, in the Ingelman-Schlein spirit [<a href="Bibliography.php" target="page">Ing85</a>],
  37 but integrated to make full use of the standard PYTHIA machinery
  38 for multiple interactions, parton showers and hadronization
  39 [<a href="Bibliography.php" target="page">Nav10,Cor10a</a>]. This is the approach pioneered in the PomPyt
  40 program by Ingelman and collaborators [<a href="Bibliography.php" target="page">Ing97</a>].
  41
  42 <p/>
  43 For ease of use (and of modelling), the Pomeron-specific parts of the
  44 generation are subdivided into three sets of parameters that are rather
  45 independent of each other:
  46 <br/>(i) the total, elastic and diffractive cross sections are
  47 parametrized as functions of the CM energy, or can be set by the user
  48 to the desired values, see the
  49 <?php $filepath = $_GET["filepath"];
  50 echo "<a href='TotalCrossSections.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>Total Cross Sections</a> page;
  51 <br/>(ii) once it has been decided to have a diffractive process,
  52 a Pomeron flux parametrization is used to pick the mass of the
  53 diffractive system(s) and the <i>t</i> of the exchanged Pomeron,
  54 see below;
  55 <br/>(iii) a diffractive system of a given mass is classified either
  56 as low-mass unresolved, which gives a simple low-<i>pT</i> string
  57 topology, or as high-mass resolved, for which the full machinery of
  58 multiple interactions and parton showers are applied, making use of
  59 <?php $filepath = $_GET["filepath"];
  60 echo "<a href='PDFSelection.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>Pomeron PDFs</a>.
  61 <br/>The parameters related to multiple interactions, parton showers
  62 and hadronization are kept the same as for normal nondiffractive events,
  63 with only one exception. This may be questioned, especially for the
  64 multiple interactions, but we do not believe that there are currently
  65 enough good diffractive data that would allow detailed separate tunes.
  66
  67 <p/>
  68 The above subdivision may not represent the way "physics comes about".
  69 For instance, the total diffractive cross section can be viewed as a
  70 convolution of a Pomeron flux with a Pomeron-proton total cross section.
  71 Since neither of the two is known from first principles there will be
  72 a significant amount of ambiguity in the flux factor. The picture is
  73 further complicated by the fact that the possibility of simultaneous
  74 further multiple interactions ("cut Pomerons") will screen the rate of
  75 diffractive systems. In the end, our set of parameters refers to the
  76 effective description that emerges out of these effects, rather than
  77 to the underlying "bare" parameters.
  78
  79 <h3>Pomeron flux</h3>
  80
  81 As already mentioned above, the total diffractive cross section is fixed
  82 by a default energy-dependent parametrization or by the user, see the
  83 <?php $filepath = $_GET["filepath"];
  84 echo "<a href='TotalCrossSections.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>Total Cross Sections</a> page.
  85 Therefore we do not attribute any significance to the absolute
  86 normalization of the Pomeron flux. The choice of Pomeron flux model
  87 still will decide on the mass spectrum of diffractive states and the
  88 <i>t</i> spectrum of the Pomeron exchange.
  89
  90 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:PomFlux  </td><td>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 1</code>; <code>maximum = 4</code>)</td></tr></table>
  91 Parametrization of the Pomeron flux <ei>f_Pom/p( x_Pom, t)</ei>.
  92 <br/>
  93 <input type="radio" name="1" value="1" checked="checked"><strong>1 </strong>: Schuler and Sj&ouml;strand <ref>Sch94</ref>: based on a  critical Pomeron, giving a mass spectrum roughly like <ei>dm^2/m^2</ei>; a mass-dependent exponential <ei>t</ei> slope that reduces the rate  of low-mass states; partly compensated by a very-low-mass (resonance region)  enhancement. Is currently the only one that contains a separate  <ei>t</ei> spectrum for double diffraction and separate parameters for pion beams.<br/>
  94 <input type="radio" name="1" value="2"><strong>2 </strong>: Bruni and Ingelman <ref>Bru93</ref>: also a critical Pomeron giving close to <ei>dm^2/m^2</ei>,  with a <ei>t</ei> distribution  the sum of two exponentials.  <br/>
  95 <input type="radio" name="1" value="3"><strong>3 </strong>: a conventional Pomeron description, in the RapGap manual <ref>Jun95</ref> attributed to Berger et al. and Streng  <ref>Ber87a</ref>, but there (and here) with values updated to a  supercritical Pomeron with <ei>epsilon &gt; 0</ei> (see below),  which gives a stronger peaking towards low-mass diffractive states,  and with a mass-dependent (the <ei>alpha'</ei> below) exponential  <ei>t</ei> slope.<br/>
  96 <input type="radio" name="1" value="4"><strong>4 </strong>: a conventional Pomeron description, attributed to Donnachie and Landshoff <ref>Don84</ref>, again with supercritical Pomeron,  with the same two parameters as option 3 above, but this time with a  power-law <ei>t</ei> distribution.<br/>
  97
  98 <p/>
  99 In the last two options above, the Pomeron Regge trajectory is
 100 parametrized as
 101 <br/><i>
 102 alpha(t) = 1 + epsilon + alpha' t
 103 </i><br/>
 104 The <i>epsilon</i> and <i>alpha'</i> parameters can be set
 105 separately:
 106
 107 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:PomFluxEpsilon </td><td></td><td> <input type="text" name="2" value="0.085" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>0.085</strong></code>; <code>minimum = 0.02</code>; <code>maximum = 0.15</code>)</td></tr></table>
 108 The Pomeron trajectory intercept <i>epsilon</i> above. For technical
 109 reasons <i>epsilon &gt; 0</i> is necessary in the current implementation.
 110
 111 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:PomFluxAlphaPrime </td><td></td><td> <input type="text" name="3" value="0.25" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>0.25</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 0.4</code>)</td></tr></table>
 112 The Pomeron trajectory slope <i>alpha'</i> above.
 113
 114
 115 <h3>Separation into low and high masses</h3>
 116
 117 Preferably one would want to have a perturbative picture of the
 118 dynamics of Pomeron-proton collisions, like multiple interactions
 119 provide for proton-proton ones. However, while PYTHIA by default
 120 will only allow collisions with a CM energy above 10 GeV, the
 121 mass spectrum of diffractive systems will stretch to down to
 122 the order of 1.2 GeV. It would not be feasible to attempt a
 123 perturbative description there. Therefore we do offer a simpler
 124 low-mass description, with only longitudinally stretched strings,
 125 with a gradual switch-over to the perturbative picture for higher
 126 masses. The probability for the latter picture is parametrized as
 127 <br/><i>
 128 P_pert = 1 - exp( (m_diffr - m_min) / m_width )
 129 </i><br/>
 130 which vanishes for the diffractive system mass
 131 <i>m_diffr &lt; m_min</i>, and is <i>1 - 1/e = 0.632</i> for
 132 <i>m_diffr = m_min + m_width</i>.
 133
 134 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:mMinPert </td><td></td><td> <input type="text" name="4" value="10." size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>10.</strong></code>; <code>minimum = 5.</code>)</td></tr></table>
 135 The abovementioned threshold mass <i>m_min</i> for phasing in a
 136 perturbative treatment. If you put this parameter to be bigger than
 137 the CM energy then there will be no perturbative description at all,
 138 but only the older low-<i>pt</i> description.
 139
 140
 141 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:mWidthPert </td><td></td><td> <input type="text" name="5" value="10." size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>10.</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 142 The abovementioned threshold width <i>m_width.</i>
 143
 144
 145 <h3>Low-mass diffraction</h3>
 146
 147 When an incoming hadron beam is diffractively excited, it is modeled
 148 as if either a valence quark or a gluon is kicked out from the hadron.
 149 In the former case this produces a simple string to the leftover
 150 remnant, in the latter it gives a hairpin arrangement where a string
 151 is stretched from one quark in the remnant, via the gluon, back to the
 152 rest of the remnant. The latter ought to dominate at higher mass of
 153 the diffractive system. Therefore an approximate behaviour like
 154 <br/><i>
 155 P_q / P_g = N / m^p
 156 </i><br/>
 157 is assumed.
 158
 159 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:pickQuarkNorm </td><td></td><td> <input type="text" name="6" value="5.0" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>5.0</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 160 The abovementioned normalization <i>N</i> for the relative quark
 161 rate in diffractive systems.
 162
 163
 164 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:pickQuarkPower </td><td></td><td> <input type="text" name="7" value="1.0" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 165 The abovementioned mass-dependence power <i>p</i> for the relative
 166 quark rate in diffractive systems.
 167
 168
 169 <p/>
 170 When a gluon is kicked out from the hadron, the longitudinal momentum
 171 sharing between the the two remnant partons is determined by the
 172 same parameters as above. It is plausible that the primordial
 173 <i>kT</i> may be lower than in perturbative processes, however:
 174
 175 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:primKTwidth </td><td></td><td> <input type="text" name="8" value="0.5" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>0.5</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 176 The width of Gaussian distributions in <i>p_x</i> and <i>p_y</i>
 177 separately that is assigned as a primordial <i>kT</i> to the two
 178 beam remnants when a gluon is kicked out of a diffractive system.
 179
 180
 181 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:largeMassSuppress </td><td></td><td> <input type="text" name="9" value="2." size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>2.</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>)</td></tr></table>
 182 The choice of longitudinal and transverse structure of a diffractive
 183 beam remnant for a kicked-out gluon implies a remnant mass
 184 <i>m_rem</i> distribution (i.e. quark plus diquark invariant mass
 185 for a baryon beam) that knows no bounds. A suppression like
 186 <i>(1 - m_rem^2 / m_diff^2)^p</i> is therefore introduced, where
 187 <i>p</i> is the <code>diffLargeMassSuppress</code> parameter.
 188
 189
 190 <h3>High-mass diffraction</h3>
 191
 192 The perturbative description need to use parton densities of the
 193 Pomeron. The options are described in the page on
 194 <?php $filepath = $_GET["filepath"];
 195 echo "<a href='PDFSelection.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>PDF Selection</a>. The standard
 196 perturbative multiple interactions framework then provides
 197 cross sections for parton-parton interactions. In order to
 198 turn these cross section into probabilities one also needs an
 199 ansatz for the Pomeron-proton total cross section. In the literature
 200 one often finds low numbers for this, of the order of 2 mb.
 201 These, if taken at face value, would give way too much activity
 202 per event. There are ways to tame this, e.g. by a larger <i>pT0</i>
 203 than in the normal pp framework. Actually, there are many reasons
 204 to use a completely different set of parameters for MI in
 205 diffraction than in pp collisions, e.g. with respect to the
 206 impact-parameter picture. A lower number in some frameworks could
 207 alternatively be regarded as a consequence of screening, with
 208 a larger "bare" number.
 209
 210 <p/>
 211 For now, however, an attempt at the most general solution would
 212 carry too far, and instead we patch up the problem by using a
 213 larger Pomeron-proton total cross section, such that average
 214 activity makes more sense. This should be viewed as the main
 215 tunable parameter in the description of high-mass diffraction.
 216 It is to be fitted to diffractive event-shape data such as the average
 217 charged multiplicity. It would be very closely tied to the choice of
 218 Pomeron PDF; we remind that some of these add up to less than unit
 219 momentum sum in the Pomeron, a choice that also affect the value
 220 one ends up with.
 221
 222 <br/><br/><table><tr><td><strong>Diffraction:sigmaPomP </td><td></td><td> <input type="text" name="10" value="10." size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>10.</strong></code>; <code>minimum = 2.</code>; <code>maximum = 40.</code>)</td></tr></table>
 223 The assumed Pomeron-proton effective cross section, as used for
 224 multiple interactions in diffractive systems. A larger value gives
 225 less MI activity per event.
 226
 227
 228 There is no point in making the cross section too big, however, since
 229 then <i>pT0</i> will be adjusted downwards to ensure that the
 230 integrated perturbative cross section stays above this assumed
 231 total cross section. (The requirement of at least one perturbative
 232 interaction per event.)
 233
 234 <p/>
 235 Also note that, even for a fixed CM energy of events, the diffractive
 236 subsystem will range from the abovementioned threshold mass
 237 <i>m_min</i> to the full CM energy, with a variation of parameters
 238 such as <i>pT0</i> along this mass range. Therefore multiple
 239 interactions are initialized for a few different diffractive masses,
 240 currently five, and all relevant parameters are interpolated between
 241 them to obtain the behaviour at a specific diffractive mass.
 242 Furthermore, <i>A B -&gt;X B</i> and <i>A B -&gt;A X</i> are
 243 initialized separately, to allow for different beams or PDF's on the
 244 two sides. These two aspects mean that initialization of MI is
 245 appreciably slower when perturbative high-mass diffraction is allowed.
 246
 247 <input type="hidden" name="saved" value="1"/>
 248
 249 <?php
 250 echo "<input type='hidden' name='filepath' value='".$_GET["filepath"]."'/>"?>
 251
 252 <table width="100%"><tr><td align="right"><input type="submit" value="Save Settings" /></td></tr></table>
 253 </form>
 254
 255 <?php
 256
 257 if($_POST["saved"] == 1)
 258 {
 259 $filepath = $_POST["filepath"];
 260 $handle = fopen($filepath, 'a');
 261
 262 if($_POST["1"] != "1")
 263 {
 264 $data = "Diffraction:PomFlux = ".$_POST["1"]."\n";
 265 fwrite($handle,$data);
 266 }
 267 if($_POST["2"] != "0.085")
 268 {
 269 $data = "Diffraction:PomFluxEpsilon = ".$_POST["2"]."\n";
 270 fwrite($handle,$data);
 271 }
 272 if($_POST["3"] != "0.25")
 273 {
 274 $data = "Diffraction:PomFluxAlphaPrime = ".$_POST["3"]."\n";
 275 fwrite($handle,$data);
 276 }
 277 if($_POST["4"] != "10.")
 278 {
 279 $data = "Diffraction:mMinPert = ".$_POST["4"]."\n";
 280 fwrite($handle,$data);
 281 }
 282 if($_POST["5"] != "10.")
 283 {
 284 $data = "Diffraction:mWidthPert = ".$_POST["5"]."\n";
 285 fwrite($handle,$data);
 286 }
 287 if($_POST["6"] != "5.0")
 288 {
 289 $data = "Diffraction:pickQuarkNorm = ".$_POST["6"]."\n";
 290 fwrite($handle,$data);
 291 }
 292 if($_POST["7"] != "1.0")
 293 {
 294 $data = "Diffraction:pickQuarkPower = ".$_POST["7"]."\n";
 295 fwrite($handle,$data);
 296 }
 297 if($_POST["8"] != "0.5")
 298 {
 299 $data = "Diffraction:primKTwidth = ".$_POST["8"]."\n";
 300 fwrite($handle,$data);
 301 }
 302 if($_POST["9"] != "2.")
 303 {
 304 $data = "Diffraction:largeMassSuppress = ".$_POST["9"]."\n";
 305 fwrite($handle,$data);
 306 }
 307 if($_POST["10"] != "10.")
 308 {
 309 $data = "Diffraction:sigmaPomP = ".$_POST["10"]."\n";
 310 fwrite($handle,$data);
 311 }
 312 fclose($handle);
 313 }
 314
 315 ?>
 316 </body>
 317 </html>
 318
 319 <!-- Copyright (C) 2010 Torbjorn Sjostrand -->