PYTHIA8/pythia8145/src/SigmaGeneric.cxx

   1 // SigmaGeneric.cc is a part of the PYTHIA event generator.
   2 // Copyright (C) 2010 Johan Bijnens, Torbjorn Sjostrand.
   3 // PYTHIA is licenced under the GNU GPL version 2, see COPYING for details.
   4 // Please respect the MCnet Guidelines, see GUIDELINES for details.
   5
   6 // Function definitions (not found in the header) for various generic
   7 // production processes, to be used as building blocks for some BSM processes.
   8 // Currently represented by QCD pair production of colour triplet objects,
   9 // with spin either 0, 1/2 or 1.
  10
  11 // Cross sections are only provided for fixed m3 = m4, so do some gymnastics:
  12 // i) s34Avg picked so that beta34 same when s3, s4 -> s34Avg.
  13 // ii) tHQ = tH - mQ^2 = -0.5 sH (1 - beta34 cos(thetaH)) for m3 = m4 = mQ,
  14 //     but tH - uH = sH beta34 cos(thetaH) also for m3 != m4, so use
  15 //     tH, uH selected for m3 != m4 to derive tHQ, uHQ valid for m3 = m4.
  16
  17 #include "SigmaGeneric.h"
  18
  19 namespace Pythia8 {
  20
  21 //==========================================================================
  22
  23 // Sigma2gg2qGqGbar class.
  24 // Cross section for g g -> qG qGbar (generic quark of spin 0, 1/2 or 1).
  25
  26 //--------------------------------------------------------------------------
  27
  28 // Initialize process.
  29
  30 void Sigma2gg2qGqGbar::initProc() {
  31
  32   // Number of colours. Anomalous coupling kappa - 1 used for vector state.
  33   nCHV         = settingsPtr->mode("HiddenValley:Ngauge");
  34   kappam1      = settingsPtr->parm("HiddenValley:kappa") - 1.;
  35   hasKappa     = (abs(kappam1) > 1e-8);
  36
  37   // Secondary open width fraction.
  38   openFracPair = particleDataPtr->resOpenFrac(idNew, -idNew);
  39
  40 }
  41
  42 //--------------------------------------------------------------------------
  43
  44 // Evaluate d(sigmaHat)/d(tHat), part independent of incoming flavour.
  45
  46 void Sigma2gg2qGqGbar::sigmaKin() {
  47
  48   // Modified Mandelstam variables for massive kinematics with m3 = m4.
  49   double delta  = 0.25 * pow2(s3 - s4) / sH;
  50   double s34Avg = 0.5 * (s3 + s4) - delta;
  51   double tHavg  = tH - delta;
  52   double uHavg  = uH - delta;
  53   double tHQ    = -0.5 * (sH - tH + uH);
  54   double uHQ    = -0.5 * (sH + tH - uH);
  55   double tHQ2   = tHQ * tHQ;
  56   double uHQ2   = uHQ * uHQ;
  57
  58   //  Evaluate cross section for spin 0 colour triplet.
  59   if (spinSave == 0) {
  60     sigSum = 0.5 * ( 7. / 48. + 3. * pow2(uHavg - tHavg) / (16. * sH2) )
  61       * ( 1. + 2. * s34Avg * tHavg / pow2(tHavg - s34Avg)
  62       + 2. * s34Avg * uHavg / pow2(uHavg - s34Avg)
  63       + 4. * pow2(s34Avg) / ((tHavg - s34Avg) * (uHavg - s34Avg)) );
  64
  65     // Equal probability for two possible colour flows.
  66     sigTS = 0.5 * sigSum;
  67     sigUS = sigTS;
  68   }
  69
  70   //  Evaluate cross section for spin 1/2 colour triplet.
  71   else if (spinSave == 1) {
  72     double tumHQ = tHQ * uHQ - s34Avg * sH;
  73     sigTS = ( uHQ / tHQ - 2.25 * uHQ2 / sH2 + 4.5 * s34Avg * tumHQ
  74       / ( sH * tHQ2) + 0.5 * s34Avg * (tHQ + s34Avg) / tHQ2
  75       - s34Avg*s34Avg / (sH * tHQ) ) / 6.;
  76     sigUS = ( tHQ / uHQ - 2.25 * tHQ2 / sH2 + 4.5 * s34Avg * tumHQ
  77       / ( sH * uHQ2) + 0.5 * s34Avg * (uHQ + s34Avg) / uHQ2
  78       - s34Avg*s34Avg / (sH * uHQ) ) / 6.;
  79     sigSum = sigTS + sigUS;
  80   }
  81
  82   //  Evaluate cross section for spin 1 colour triplet.
  83   else {
  84     double tmu      = tHavg - uHavg;
  85     double s34Pos   = s34Avg / sH;
  86     double s34Pos2  = s34Pos * s34Pos;
  87     double s34Neg   = sH / s34Avg;
  88     double s34Neg2  = s34Neg * s34Neg;
  89     sigSum = pow2(tmu) * sH2 * (241./1536. - 1./32. * s34Pos
  90         + 9./16. * s34Pos2)
  91       + pow4(tmu) * (37./512. + 9./64. * s34Pos)
  92       + pow6(tmu) * (9./512. / sH2)
  93       + sH2 * sH2 * (133./1536. - 7./64. * s34Pos + 7./16. * s34Pos2);
  94
  95     // Anomalous coupling.
  96     if (hasKappa)
  97     sigSum += pow2(tmu) * sH2 * (kappam1 * (143./384. - 7./3072 * s34Neg)
  98       + pow2(kappam1) * (- 1./768. * s34Neg + 185./768.)
  99       + pow3(kappam1) * (- 7./3072. *  s34Neg2
 100         - 25./3072. * s34Neg + 67./1536.)
 101       + pow4(kappam1) * (- 37./49152. * s34Neg2
 102         - 25./6144. * s34Neg + 5./1536.) )
 103       + pow4(tmu) * (kappam1 * 3./32.
 104       + pow2(kappam1) * (7./6144. * s34Neg2 - 7./768. * s34Neg + 3./128.)
 105       + pow3(kappam1) * (7./6144. * s34Neg2 - 7./1536. * s34Neg)
 106       + pow4(kappam1) * (- 1./49152. * s34Neg2 + 5./6144. * s34Neg) )
 107       + pow6(tmu) * pow4(kappam1) * 13./49152. / pow2(s34Avg)
 108       + sH2 * sH2 * ( kappam1 * 77./384.
 109       + pow2(kappam1) * (7./6144. * s34Neg2 + 1./96.* s34Neg + 39./256.)
 110       + pow3(kappam1) * (7./6144. * s34Neg2 + 13./1024. * s34Neg + 61./1536.)
 111       + pow4(kappam1) * (25./49152. * s34Neg2 + 5./1536. * s34Neg + 1./512.)
 112       );
 113
 114     // Equal probability for two possible colour flows.
 115     sigSum /= pow2( (uHavg-s34Avg) * (tHavg-s34Avg) );
 116     sigTS = 0.5 * sigSum;
 117     sigUS = sigTS;
 118   }
 119
 120   // Final answer, with common factors.
 121   sigma = (M_PI / sH2) * pow2(alpS) * sigSum * nCHV * openFracPair;
 122
 123 }
 124
 125 //--------------------------------------------------------------------------
 126
 127 // Select identity, colour and anticolour.
 128
 129 void Sigma2gg2qGqGbar::setIdColAcol() {
 130
 131   // Flavours trivial.
 132   setId( 21, 21, idNew, -idNew);
 133
 134   // Two colour flow topologies.
 135   double sigRand = sigSum * rndmPtr->flat();
 136   if (sigRand < sigTS) setColAcol( 1, 2, 2, 3, 1, 0, 0, 3);
 137   else                 setColAcol( 1, 2, 3, 1, 3, 0, 0, 2);
 138
 139 }
 140
 141 //==========================================================================
 142
 143 // Sigma2qqbar2qGqGbar class.
 144 // Cross section for q qbar -> qG qGbar (generic quark of spin 0, 1/2 or 1).
 145
 146 //--------------------------------------------------------------------------
 147
 148 // Initialize process.
 149
 150 void Sigma2qqbar2qGqGbar::initProc() {
 151
 152   // Number of colours. Coupling kappa used for vector state.
 153   nCHV         = settingsPtr->mode("HiddenValley:Ngauge");
 154   kappa        = settingsPtr->parm("HiddenValley:kappa");
 155
 156    // Secondary open width fraction.
 157   openFracPair = particleDataPtr->resOpenFrac(idNew, -idNew);
 158
 159 }
 160
 161 //--------------------------------------------------------------------------
 162
 163 // Evaluate d(sigmaHat)/d(tHat), part independent of incoming flavour.
 164
 165 void Sigma2qqbar2qGqGbar::sigmaKin() {
 166
 167   // Modified Mandelstam variables for massive kinematics with m3 = m4.
 168   double delta  = 0.25 * pow2(s3 - s4) / sH;
 169   double s34Avg = 0.5 * (s3 + s4) - delta;
 170   double tHavg  = tH - delta;
 171   double uHavg  = uH - delta;
 172   double tHQ    = -0.5 * (sH - tH + uH);
 173   double uHQ    = -0.5 * (sH + tH - uH);
 174   double tHQ2   = tHQ * tHQ;
 175   double uHQ2   = uHQ * uHQ;
 176
 177   //  Evaluate cross section for spin 0 colour triplet.
 178   if (spinSave == 0) {
 179     sigSum = (1./9.) * (sH * (sH - 4. * s34Avg)
 180       - pow2(uHavg - tHavg)) / sH2;
 181   }
 182
 183   //  Evaluate cross section for spin 1/2 colour triplet.
 184   else if (spinSave == 1) {
 185     sigSum = (4./9.) * ((tHQ2 + uHQ2) / sH2 + 2. * s34Avg / sH);
 186   }
 187
 188   //  Evaluate cross section for spin 1 colour triplet.
 189   else {
 190     double tuH34 = (tHavg + uHavg) / s34Avg;
 191     sigSum = (1./9.) * (
 192       pow2(1. + kappa) * sH * s34Avg * (pow2(tuH34) - 4.)
 193       + (tHavg * uHavg - pow2(s34Avg)) * (8. + 2. * (1. - pow2(kappa)) * tuH34
 194       + pow2(kappa) * pow2(tuH34)) ) / sH2;
 195   }
 196
 197   // Final answer, with common factors.
 198   sigma = (M_PI / sH2) * pow2(alpS) * sigSum * nCHV * openFracPair;
 199
 200 }
 201
 202 //--------------------------------------------------------------------------
 203
 204 // Select identity, colour and anticolour.
 205
 206 void Sigma2qqbar2qGqGbar::setIdColAcol() {
 207
 208   // Flavours trivial.
 209   setId( id1, id2, idNew, -idNew);
 210
 211   // tH defined between f and qG: must swap tHat <-> uHat if qbar q in.
 212   swapTU = (id1 < 0);
 213
 214   // Colour flow topologies.
 215   if (id1 > 0) setColAcol( 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 2);
 216   else         setColAcol( 0, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 2);
 217
 218 }
 219
 220
 221 //==========================================================================
 222
 223 // Sigma2ffbar2fGfGbar class.
 224 // Cross section for f fbar -> qG qGbar (generic quark of spin 0, 1/2 or 1)
 225 // via gamma^*/Z^* s-channel exchange. Still under development!! ??
 226
 227 //--------------------------------------------------------------------------
 228
 229 // Initialize process.
 230
 231 void Sigma2ffbar2fGfGbar::initProc() {
 232
 233   // Charge and number of colours. Coupling kappa used for vector state.
 234   eQHV2        = pow2( particleDataPtr->charge(idNew) );
 235   nCHV         = settingsPtr->mode("HiddenValley:Ngauge");
 236   kappa        = settingsPtr->parm("HiddenValley:kappa");
 237
 238   // Coloured or uncoloured particle.
 239   hasColour    = (particleDataPtr->colType(idNew) != 0);
 240   colFac       = (hasColour) ? 3. : 1.;
 241
 242    // Secondary open width fraction.
 243   openFracPair = particleDataPtr->resOpenFrac(idNew, -idNew);
 244
 245 }
 246
 247 //--------------------------------------------------------------------------
 248
 249 // Evaluate d(sigmaHat)/d(tHat), part independent of incoming flavour.
 250
 251 void Sigma2ffbar2fGfGbar::sigmaKin() {
 252
 253   // Modified Mandelstam variables for massive kinematics with m3 = m4.
 254   double delta  = 0.25 * pow2(s3 - s4) / sH;
 255   double s34Avg = 0.5 * (s3 + s4) - delta;
 256   double tHavg  = tH - delta;
 257   double uHavg  = uH - delta;
 258   double tHQ    = -0.5 * (sH - tH + uH);
 259   double uHQ    = -0.5 * (sH + tH - uH);
 260   double tHQ2   = tHQ * tHQ;
 261   double uHQ2   = uHQ * uHQ;
 262
 263   //  Evaluate cross section for spin 0 colour triplet.
 264   if (spinSave == 0) {
 265     sigSum = 0.5 * (sH * (sH - 4. * s34Avg) - pow2(uHavg - tHavg)) / sH2;
 266   }
 267
 268   //  Evaluate cross section for spin 1/2 colour triplet.
 269   else if (spinSave == 1) {
 270     sigSum = 2. * ((tHQ2 + uHQ2) / sH2 + 2. * s34Avg / sH);
 271   }
 272
 273   //  Evaluate cross section for spin 1 colour triplet.
 274   else {
 275     double tuH34 = (tHavg + uHavg) / s34Avg;
 276     sigSum = 0.5 * ( pow2(1. + kappa) * sH * s34Avg * (pow2(tuH34) - 4.)
 277       + (tHavg * uHavg - pow2(s34Avg)) * (8. + 2. * (1. - pow2(kappa)) * tuH34
 278       + pow2(kappa) * pow2(tuH34)) ) / sH2;
 279   }
 280
 281   // Final-state charge factors.
 282   sigSum *= colFac * eQHV2 * (1. + alpS / M_PI);
 283
 284   // Final answer, except for initial-state weight
 285   sigma0 = (M_PI / sH2) * pow2(alpEM) * sigSum * nCHV * openFracPair;
 286
 287 }
 288
 289 //--------------------------------------------------------------------------
 290
 291 // Evaluate d(sigmaHat)/d(tHat), including incoming flavour dependence.
 292
 293 double Sigma2ffbar2fGfGbar::sigmaHat() {
 294
 295   // Charge and colour factors.
 296   double eNow  = couplingsPtr->ef( abs(id1) );
 297   double sigma = sigma0 * pow2(eNow);
 298   if (abs(id1) < 9) sigma /= 3.;
 299
 300   // Answer.
 301   return sigma;
 302
 303 }
 304
 305 //--------------------------------------------------------------------------
 306
 307 // Select identity, colour and anticolour.
 308
 309 void Sigma2ffbar2fGfGbar::setIdColAcol() {
 310
 311   // Flavours trivial.
 312   setId( id1, id2, idNew, -idNew);
 313
 314   // tH defined between f and qG: must swap tHat <-> uHat if fbar f in.
 315   swapTU = (id1 < 0);
 316
 317   // Colour flow topologies.
 318   if (hasColour) {
 319     if (id1 > 0 && id1 < 7)       setColAcol( 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 2);
 320     else if (id1 > -7 && id1 < 0) setColAcol( 0, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 2);
 321     else                          setColAcol( 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1);
 322   } else {
 323     if (id1 > 0 && id1 < 7)       setColAcol( 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0);
 324     else if (id1 > -7 && id1 < 0) setColAcol( 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0);
 325     else                          setColAcol( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
 326   }
 327
 328 }
 329
 330
 331 //==========================================================================
 332
 333 } // end namespace Pythia8