PYTHIA8/pythia8170/htmldoc/CouplingsAndScales.html

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   3 <title>Couplings and Scales</title>
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   7 <body>
   8
   9 <h2>Couplings and Scales</h2>
  10
  11 Here is collected some possibilities to modify the scale choices
  12 of couplings and parton densities for all internally implemented
  13 hard processes. This is based on them all being derived from the
  14 <code>SigmaProcess</code> base class. The matrix-element coding is
  15 also used by the multiparton-interactions machinery, but there with a
  16 separate choice of <i>alpha_strong(M_Z^2)</i> value and running,
  17 and separate PDF scale choices. Also, in <i>2 -> 2</i> and
  18 <i>2 -> 3</i> processes where resonances are produced, their
  19 couplings and thereby their Breit-Wigner shapes are always evaluated
  20 with the resonance mass as scale, irrespective of the choices below.
  21
  22 <h3>Couplings and K factor</h3>
  23
  24 The size of QCD cross sections is mainly determined by
  25 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:alphaSvalue &nbsp;</strong>
  26  (<code>default = <strong>0.1265</strong></code>; <code>minimum = 0.06</code>; <code>maximum = 0.25</code>)<br/>
  27 The <i>alpha_strong</i> value at scale <i>M_Z^2</i>.
  28
  29
  30 <p/>
  31 The actual value is then regulated by the running to the <i>Q^2</i>
  32 renormalization scale, at which <i>alpha_strong</i> is evaluated
  33 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:alphaSorder &nbsp;</strong>
  34  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
  35 Order at which <i>alpha_strong</i> runs,
  36 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_strong</i> is kept
  37 fixed.
  38 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : first order, which is the normal value.
  39 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : second order. Since other parts of the code do
  40 not go to second order there is no strong reason to use this option,
  41 but there is also nothing wrong with it.
  42
  43
  44 <p/>
  45 QED interactions are regulated by the <i>alpha_electromagnetic</i>
  46 value at the <i>Q^2</i> renormalization scale of an interaction.
  47 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:alphaEMorder &nbsp;</strong>
  48  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = -1</code>; <code>maximum = 1</code>)<br/>
  49 The running of <i>alpha_em</i> used in hard processes.
  50 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : first-order running, constrained to agree with
  51 <code>StandardModel:alphaEMmZ</code> at the <i>Z^0</i> mass.
  52
  53 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_em</i> is kept
  54 fixed at its value at vanishing momentum transfer.
  55 <br/><code>option </code><strong> -1</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_em</i> is kept
  56 fixed, but at <code>StandardModel:alphaEMmZ</code>, i.e. its value
  57 at the <i>Z^0</i> mass.
  58
  59
  60
  61 <p/>
  62 In addition there is the possibility of a global rescaling of
  63 cross sections (which could not easily be accommodated by a
  64 changed <i>alpha_strong</i>, since <i>alpha_strong</i> runs)
  65 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:Kfactor &nbsp;</strong>
  66  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.5</code>; <code>maximum = 4.0</code>)<br/>
  67 Multiply almost all cross sections by this common fix factor. Excluded
  68 are only unresolved processes, where cross sections are better
  69 <a href="TotalCrossSections.html" target="page">set directly</a>, and
  70 multiparton interactions, which have a separate <i>K</i> factor
  71 <a href="MultipartonInteractions.html" target="page">of their own</a>.
  72 This degree of freedom is primarily intended for hadron colliders, and
  73 should not normally be used for <i>e^+e^-</i> annihilation processes.
  74
  75
  76 <h3>Renormalization scales</h3>
  77
  78 The <i>Q^2</i> renormalization scale can be chosen among a few different
  79 alternatives, separately for <i>2 -> 1</i>, <i>2 -> 2</i> and two
  80 different kinds of <i>2 -> 3</i> processes. In addition a common
  81 multiplicative factor may be imposed.
  82
  83 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:renormScale1 &nbsp;</strong>
  84  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 1</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
  85 The <i>Q^2</i> renormalization scale for <i>2 -> 1</i> processes.
  86 The same options also apply for those <i>2 -> 2</i> and <i>2 -> 3</i>
  87 processes that have been specially marked as proceeding only through
  88 an <i>s</i>-channel resonance, by the <code>isSChannel()</code> virtual
  89 method of <code>SigmaProcess</code>.
  90 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : the squared invariant mass, i.e. <i>sHat</i>.
  91
  92 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : fix scale set in <code>SigmaProcess:renormFixScale</code>
  93 below.
  94
  95
  96
  97 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:renormScale2 &nbsp;</strong>
  98  (<code>default = <strong>2</strong></code>; <code>minimum = 1</code>; <code>maximum = 5</code>)<br/>
  99 The <i>Q^2</i> renormalization scale for <i>2 -> 2</i> processes.
 100 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : the smaller of the squared transverse masses of the two
 101 outgoing particles, i.e. <i>min(mT_3^2, mT_4^2) =
 102 pT^2 + min(m_3^2, m_4^2)</i>.
 103
 104 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : the geometric mean of the squared transverse masses of
 105 the two outgoing particles, i.e. <i>mT_3 * mT_4 =
 106 sqrt((pT^2 + m_3^2) * (pT^2 + m_4^2))</i>.
 107
 108 <br/><code>option </code><strong> 3</strong> : the arithmetic mean of the squared transverse masses of
 109 the two outgoing particles, i.e. <i>(mT_3^2 + mT_4^2) / 2 =
 110 pT^2 + 0.5 * (m_3^2 + m_4^2)</i>. Useful for comparisons
 111 with PYTHIA 6, where this is the default.
 112
 113 <br/><code>option </code><strong> 4</strong> : squared invariant mass of the system,
 114 i.e. <i>sHat</i>. Useful for processes dominated by
 115 <i>s</i>-channel exchange.
 116
 117 <br/><code>option </code><strong> 5</strong> : fix scale set in <code>SigmaProcess:renormFixScale</code>
 118 below.
 119
 120
 121
 122 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:renormScale3 &nbsp;</strong>
 123  (<code>default = <strong>3</strong></code>; <code>minimum = 1</code>; <code>maximum = 6</code>)<br/>
 124 The <i>Q^2</i> renormalization scale for "normal" <i>2 -> 3</i>
 125 processes, i.e excepting the vector-boson-fusion processes below.
 126 Here it is assumed that particle masses in the final state either match
 127 or are heavier than that of any <i>t</i>-channel propagator particle.
 128 (Currently only <i>g g / q qbar -> H^0 Q Qbar</i> processes are
 129 implemented, where the "match" criterion holds.)
 130 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : the smaller of the squared transverse masses of the three
 131 outgoing particles, i.e. min(mT_3^2, mT_4^2, mT_5^2).
 132
 133 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : the geometric mean of the two smallest squared transverse
 134 masses of the three outgoing particles, i.e.
 135 <i>sqrt( mT_3^2 * mT_4^2 * mT_5^2 / max(mT_3^2, mT_4^2, mT_5^2) )</i>.
 136
 137 <br/><code>option </code><strong> 3</strong> : the geometric mean of the squared transverse masses of the
 138 three outgoing particles, i.e. <i>(mT_3^2 * mT_4^2 * mT_5^2)^(1/3)</i>.
 139
 140 <br/><code>option </code><strong> 4</strong> : the arithmetic mean of the squared transverse masses of
 141 the three outgoing particles, i.e. <i>(mT_3^2 + mT_4^2 + mT_5^2)/3</i>.
 142
 143 <br/><code>option </code><strong> 5</strong> : squared invariant mass of the system,
 144 i.e. <i>sHat</i>.
 145
 146 <br/><code>option </code><strong> 6</strong> : fix scale set in <code>SigmaProcess:renormFixScale</code>
 147 below.
 148
 149
 150
 151 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:renormScale3VV &nbsp;</strong>
 152  (<code>default = <strong>3</strong></code>; <code>minimum = 1</code>; <code>maximum = 6</code>)<br/>
 153 The <i>Q^2</i> renormalization scale for <i>2 -> 3</i>
 154 vector-boson-fusion processes, i.e. <i>f_1 f_2 -> H^0 f_3 f_4</i>
 155 with <i>Z^0</i> or <i>W^+-</i>  <i>t</i>-channel propagators.
 156 Here the transverse masses of the outgoing fermions do not reflect the
 157 virtualities of the exchanged bosons. A better estimate is obtained
 158 by replacing the final-state fermion masses by the vector-boson ones
 159 in the definition of transverse masses. We denote these combinations
 160 <i>mT_Vi^2 = m_V^2 + pT_i^2</i>.
 161 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : the squared mass <i>m_V^2</i> of the exchanged
 162 vector boson.
 163
 164 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : the geometric mean of the two propagator virtuality
 165 estimates, i.e. <i>sqrt(mT_V3^2 * mT_V4^2)</i>.
 166
 167 <br/><code>option </code><strong> 3</strong> : the geometric mean of the three relevant squared
 168 transverse masses, i.e. <i>(mT_V3^2 * mT_V4^2 * mT_H^2)^(1/3)</i>.
 169
 170 <br/><code>option </code><strong> 4</strong> : the arithmetic mean of the three relevant squared
 171 transverse masses, i.e. <i>(mT_V3^2 + mT_V4^2 + mT_H^2)/3</i>.
 172
 173 <br/><code>option </code><strong> 5</strong> : squared invariant mass of the system,
 174 i.e. <i>sHat</i>.
 175
 176 <br/><code>option </code><strong> 6</strong> : fix scale set in <code>SigmaProcess:renormFixScale</code>
 177 below.
 178
 179
 180
 181 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:renormMultFac &nbsp;</strong>
 182  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 10.</code>)<br/>
 183 The <i>Q^2</i> renormalization scale for <i>2 -> 1</i>,
 184 <i>2 -> 2</i> and <i>2 -> 3</i> processes is multiplied by
 185 this factor relative to the scale described above (except for the options
 186 with a fix scale). Should be use sparingly for <i>2 -> 1</i> processes.
 187
 188
 189 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:renormFixScale &nbsp;</strong>
 190  (<code>default = <strong>10000.</strong></code>; <code>minimum = 1.</code>)<br/>
 191 A fix <i>Q^2</i> value used as renormalization scale for <i>2 -> 1</i>,
 192 <i>2 -> 2</i> and <i>2 -> 3</i> processes in some of the options above.
 193
 194
 195 <h3>Factorization scales</h3>
 196
 197 Corresponding options exist for the <i>Q^2</i> factorization scale
 198 used as argument in PDF's. Again there is a choice of form for
 199 <i>2 -> 1</i>, <i>2 -> 2</i> and <i>2 -> 3</i> processes separately.
 200 For simplicity we have let the numbering of options agree, for each event
 201 class separately, between normalization and factorization scales, and the
 202 description has therefore been slightly shortened. The default values are
 203 <b>not</b> necessarily the same, however.
 204
 205 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:factorScale1 &nbsp;</strong>
 206  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 1</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
 207 The <i>Q^2</i> factorization scale for <i>2 -> 1</i> processes.
 208 The same options also apply for those <i>2 -> 2</i> and <i>2 -> 3</i>
 209 processes that have been specially marked as proceeding only through
 210 an <i>s</i>-channel resonance.
 211 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : the squared invariant mass, i.e. <i>sHat</i>.
 212
 213 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : fix scale set in <code>SigmaProcess:factorFixScale</code>
 214 below.
 215
 216
 217
 218 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:factorScale2 &nbsp;</strong>
 219  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 1</code>; <code>maximum = 5</code>)<br/>
 220 The <i>Q^2</i> factorization scale for <i>2 -> 2</i> processes.
 221 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : the smaller of the squared transverse masses of the two
 222 outgoing particles.
 223
 224 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : the geometric mean of the squared transverse masses of
 225 the two outgoing particles.
 226
 227 <br/><code>option </code><strong> 3</strong> : the arithmetic mean of the squared transverse masses of
 228 the two outgoing particles. Useful for comparisons with PYTHIA 6, where
 229 this is the default.
 230
 231 <br/><code>option </code><strong> 4</strong> : squared invariant mass of the system,
 232 i.e. <i>sHat</i>. Useful for processes dominated by
 233 <i>s</i>-channel exchange.
 234
 235 <br/><code>option </code><strong> 5</strong> : fix scale set in <code>SigmaProcess:factorFixScale</code>
 236 below.
 237
 238
 239
 240 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:factorScale3 &nbsp;</strong>
 241  (<code>default = <strong>2</strong></code>; <code>minimum = 1</code>; <code>maximum = 6</code>)<br/>
 242 The <i>Q^2</i> factorization scale for "normal" <i>2 -> 3</i>
 243 processes, i.e excepting the vector-boson-fusion processes below.
 244 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : the smaller of the squared transverse masses of the three
 245 outgoing particles.
 246
 247 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : the geometric mean of the two smallest squared transverse
 248 masses of the three outgoing particles.
 249
 250 <br/><code>option </code><strong> 3</strong> : the geometric mean of the squared transverse masses of the
 251 three outgoing particles.
 252
 253 <br/><code>option </code><strong> 4</strong> : the arithmetic mean of the squared transverse masses of
 254 the three outgoing particles.
 255
 256 <br/><code>option </code><strong> 5</strong> : squared invariant mass of the system,
 257 i.e. <i>sHat</i>.
 258
 259 <br/><code>option </code><strong> 6</strong> : fix scale set in <code>SigmaProcess:factorFixScale</code>
 260 below.
 261
 262
 263
 264 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:factorScale3VV &nbsp;</strong>
 265  (<code>default = <strong>2</strong></code>; <code>minimum = 1</code>; <code>maximum = 6</code>)<br/>
 266 The <i>Q^2</i> factorization scale for <i>2 -> 3</i>
 267 vector-boson-fusion processes, i.e. <i>f_1 f_2 -> H^0 f_3 f_4</i>
 268 with <i>Z^0</i> or <i>W^+-</i>  <i>t</i>-channel propagators.
 269 Here we again introduce the combinations <i>mT_Vi^2 = m_V^2 + pT_i^2</i>
 270 as replacements for the normal squared transverse masses of the two
 271 outgoing quarks.
 272 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : the squared mass <i>m_V^2</i> of the exchanged
 273 vector boson.
 274
 275 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : the geometric mean of the two propagator virtuality
 276 estimates.
 277
 278 <br/><code>option </code><strong> 3</strong> : the geometric mean of the three relevant squared
 279 transverse masses.
 280
 281 <br/><code>option </code><strong> 4</strong> : the arithmetic mean of the three relevant squared
 282 transverse masses.
 283
 284 <br/><code>option </code><strong> 5</strong> : squared invariant mass of the system,
 285 i.e. <i>sHat</i>.
 286
 287 <br/><code>option </code><strong> 6</strong> : fix scale set in <code>SigmaProcess:factorFixScale</code>
 288 below.
 289
 290
 291
 292 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:factorMultFac &nbsp;</strong>
 293  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 10.</code>)<br/>
 294 The <i>Q^2</i> factorization scale for <i>2 -> 1</i>,
 295 <i>2 -> 2</i> and <i>2 -> 3</i> processes is multiplied by
 296 this factor relative to the scale described above (except for the options
 297 with a fix scale). Should be use sparingly for <i>2 -> 1</i> processes.
 298
 299
 300 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SigmaProcess:factorFixScale &nbsp;</strong>
 301  (<code>default = <strong>10000.</strong></code>; <code>minimum = 1.</code>)<br/>
 302 A fix <i>Q^2</i> value used as factorization scale for <i>2 -> 1</i>,
 303 <i>2 -> 2</i> and <i>2 -> 3</i> processes in some of the options above.
 304
 305
 306 </body>
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 309 <!-- Copyright (C) 2012 Torbjorn Sjostrand -->