PYTHIA8/pythia8170/xmldoc/CouplingsAndScales.xml

   1 <chapter name="Couplings and Scales">
   2
   3 <h2>Couplings and Scales</h2>
   4
   5 Here is collected some possibilities to modify the scale choices
   6 of couplings and parton densities for all internally implemented
   7 hard processes. This is based on them all being derived from the
   8 <code>SigmaProcess</code> base class. The matrix-element coding is
   9 also used by the multiparton-interactions machinery, but there with a
  10 separate choice of <ei>alpha_strong(M_Z^2)</ei> value and running,
  11 and separate PDF scale choices. Also, in <ei>2 -> 2</ei> and
  12 <ei>2 -> 3</ei> processes where resonances are produced, their
  13 couplings and thereby their Breit-Wigner shapes are always evaluated
  14 with the resonance mass as scale, irrespective of the choices below.
  15
  16 <h3>Couplings and K factor</h3>
  17
  18 The size of QCD cross sections is mainly determined by
  19 <parm name="SigmaProcess:alphaSvalue" default="0.1265"
  20 min="0.06" max="0.25">
  21 The <ei>alpha_strong</ei> value at scale <ei>M_Z^2</ei>.
  22 </parm>
  23
  24 <p/>
  25 The actual value is then regulated by the running to the <ei>Q^2</ei>
  26 renormalization scale, at which <ei>alpha_strong</ei> is evaluated
  27 <modepick name="SigmaProcess:alphaSorder" default="1" min="0" max="2">
  28 Order at which <ei>alpha_strong</ei> runs,
  29 <option value="0">zeroth order, i.e. <ei>alpha_strong</ei> is kept
  30 fixed.</option>
  31 <option value="1">first order, which is the normal value.</option>
  32 <option value="2">second order. Since other parts of the code do
  33 not go to second order there is no strong reason to use this option,
  34 but there is also nothing wrong with it.</option>
  35 </modepick>
  36
  37 <p/>
  38 QED interactions are regulated by the <ei>alpha_electromagnetic</ei>
  39 value at the <ei>Q^2</ei> renormalization scale of an interaction.
  40 <modepick name="SigmaProcess:alphaEMorder" default="1" min="-1" max="1">
  41 The running of <ei>alpha_em</ei> used in hard processes.
  42 <option value="1">first-order running, constrained to agree with
  43 <code>StandardModel:alphaEMmZ</code> at the <ei>Z^0</ei> mass.
  44 </option>
  45 <option value="0">zeroth order, i.e. <ei>alpha_em</ei> is kept
  46 fixed at its value at vanishing momentum transfer.</option>
  47 <option value="-1">zeroth order, i.e. <ei>alpha_em</ei> is kept
  48 fixed, but at <code>StandardModel:alphaEMmZ</code>, i.e. its value
  49 at the <ei>Z^0</ei> mass.
  50 </option>
  51 </modepick>
  52
  53 <p/>
  54 In addition there is the possibility of a global rescaling of
  55 cross sections (which could not easily be accommodated by a
  56 changed <ei>alpha_strong</ei>, since <ei>alpha_strong</ei> runs)
  57 <parm name="SigmaProcess:Kfactor" default="1.0" min="0.5" max="4.0">
  58 Multiply almost all cross sections by this common fix factor. Excluded
  59 are only unresolved processes, where cross sections are better
  60 <aloc href="TotalCrossSections">set directly</aloc>, and
  61 multiparton interactions, which have a separate <ei>K</ei> factor
  62 <aloc href="MultipartonInteractions">of their own</aloc>.
  63 This degree of freedom is primarily intended for hadron colliders, and
  64 should not normally be used for <ei>e^+e^-</ei> annihilation processes.
  65 </parm>
  66
  67 <h3>Renormalization scales</h3>
  68
  69 The <ei>Q^2</ei> renormalization scale can be chosen among a few different
  70 alternatives, separately for <ei>2 -> 1</ei>, <ei>2 -> 2</ei> and two
  71 different kinds of <ei>2 -> 3</ei> processes. In addition a common
  72 multiplicative factor may be imposed.
  73
  74 <modepick name="SigmaProcess:renormScale1" default="1" min="1" max="2">
  75 The <ei>Q^2</ei> renormalization scale for <ei>2 -> 1</ei> processes.
  76 The same options also apply for those <ei>2 -> 2</ei> and <ei>2 -> 3</ei>
  77 processes that have been specially marked as proceeding only through
  78 an <ei>s</ei>-channel resonance, by the <code>isSChannel()</code> virtual
  79 method of <code>SigmaProcess</code>.
  80 <option value="1">the squared invariant mass, i.e. <ei>sHat</ei>.
  81 </option>
  82 <option value="2">fix scale set in <code>SigmaProcess:renormFixScale</code>
  83 below.
  84 </option>
  85 </modepick>
  86
  87 <modepick name="SigmaProcess:renormScale2" default="2" min="1" max="5">
  88 The <ei>Q^2</ei> renormalization scale for <ei>2 -> 2</ei> processes.
  89 <option value="1">the smaller of the squared transverse masses of the two
  90 outgoing particles, i.e. <ei>min(mT_3^2, mT_4^2) =
  91 pT^2 + min(m_3^2, m_4^2)</ei>.
  92 </option>
  93 <option value="2">the geometric mean of the squared transverse masses of
  94 the two outgoing particles, i.e. <ei>mT_3 * mT_4 =
  95 sqrt((pT^2 + m_3^2) * (pT^2 + m_4^2))</ei>.
  96 </option>
  97 <option value="3">the arithmetic mean of the squared transverse masses of
  98 the two outgoing particles, i.e. <ei>(mT_3^2 + mT_4^2) / 2 =
  99 pT^2 + 0.5 * (m_3^2 + m_4^2)</ei>. Useful for comparisons
 100 with PYTHIA 6, where this is the default.
 101 </option>
 102 <option value="4">squared invariant mass of the system,
 103 i.e. <ei>sHat</ei>. Useful for processes dominated by
 104 <ei>s</ei>-channel exchange.
 105 </option>
 106 <option value="5">fix scale set in <code>SigmaProcess:renormFixScale</code>
 107 below.
 108 </option>
 109 </modepick>
 110
 111 <modepick name="SigmaProcess:renormScale3" default="3" min="1" max="6">
 112 The <ei>Q^2</ei> renormalization scale for "normal" <ei>2 -> 3</ei>
 113 processes, i.e excepting the vector-boson-fusion processes below.
 114 Here it is assumed that particle masses in the final state either match
 115 or are heavier than that of any <ei>t</ei>-channel propagator particle.
 116 (Currently only <ei>g g / q qbar -> H^0 Q Qbar</ei> processes are
 117 implemented, where the "match" criterion holds.)
 118 <option value="1">the smaller of the squared transverse masses of the three
 119 outgoing particles, i.e. min(mT_3^2, mT_4^2, mT_5^2).
 120 </option>
 121 <option value="2">the geometric mean of the two smallest squared transverse
 122 masses of the three outgoing particles, i.e.
 123 <ei>sqrt( mT_3^2 * mT_4^2 * mT_5^2 / max(mT_3^2, mT_4^2, mT_5^2) )</ei>.
 124 </option>
 125 <option value="3">the geometric mean of the squared transverse masses of the
 126 three outgoing particles, i.e. <ei>(mT_3^2 * mT_4^2 * mT_5^2)^(1/3)</ei>.
 127 </option>
 128 <option value="4">the arithmetic mean of the squared transverse masses of
 129 the three outgoing particles, i.e. <ei>(mT_3^2 + mT_4^2 + mT_5^2)/3</ei>.
 130 </option>
 131 <option value="5">squared invariant mass of the system,
 132 i.e. <ei>sHat</ei>.
 133 </option>
 134 <option value="6">fix scale set in <code>SigmaProcess:renormFixScale</code>
 135 below.
 136 </option>
 137 </modepick>
 138
 139 <modepick name="SigmaProcess:renormScale3VV" default="3" min="1" max="6">
 140 The <ei>Q^2</ei> renormalization scale for <ei>2 -> 3</ei>
 141 vector-boson-fusion processes, i.e. <ei>f_1 f_2 -> H^0 f_3 f_4</ei>
 142 with <ei>Z^0</ei> or <ei>W^+-</ei>  <ei>t</ei>-channel propagators.
 143 Here the transverse masses of the outgoing fermions do not reflect the
 144 virtualities of the exchanged bosons. A better estimate is obtained
 145 by replacing the final-state fermion masses by the vector-boson ones
 146 in the definition of transverse masses. We denote these combinations
 147 <ei>mT_Vi^2 = m_V^2 + pT_i^2</ei>.
 148 <option value="1">the squared mass <ei>m_V^2</ei> of the exchanged
 149 vector boson.
 150 </option>
 151 <option value="2">the geometric mean of the two propagator virtuality
 152 estimates, i.e. <ei>sqrt(mT_V3^2 * mT_V4^2)</ei>.
 153 </option>
 154 <option value="3">the geometric mean of the three relevant squared
 155 transverse masses, i.e. <ei>(mT_V3^2 * mT_V4^2 * mT_H^2)^(1/3)</ei>.
 156 </option>
 157 <option value="4">the arithmetic mean of the three relevant squared
 158 transverse masses, i.e. <ei>(mT_V3^2 + mT_V4^2 + mT_H^2)/3</ei>.
 159 </option>
 160 <option value="5">squared invariant mass of the system,
 161 i.e. <ei>sHat</ei>.
 162 </option>
 163 <option value="6">fix scale set in <code>SigmaProcess:renormFixScale</code>
 164 below.
 165 </option>
 166 </modepick>
 167
 168 <parm name="SigmaProcess:renormMultFac" default="1." min="0.1" max="10.">
 169 The <ei>Q^2</ei> renormalization scale for <ei>2 -> 1</ei>,
 170 <ei>2 -> 2</ei> and <ei>2 -> 3</ei> processes is multiplied by
 171 this factor relative to the scale described above (except for the options
 172 with a fix scale). Should be use sparingly for <ei>2 -> 1</ei> processes.
 173 </parm>
 174
 175 <parm name="SigmaProcess:renormFixScale" default="10000." min="1.">
 176 A fix <ei>Q^2</ei> value used as renormalization scale for <ei>2 -> 1</ei>,
 177 <ei>2 -> 2</ei> and <ei>2 -> 3</ei> processes in some of the options above.
 178 </parm>
 179
 180 <h3>Factorization scales</h3>
 181
 182 Corresponding options exist for the <ei>Q^2</ei> factorization scale
 183 used as argument in PDF's. Again there is a choice of form for
 184 <ei>2 -> 1</ei>, <ei>2 -> 2</ei> and <ei>2 -> 3</ei> processes separately.
 185 For simplicity we have let the numbering of options agree, for each event
 186 class separately, between normalization and factorization scales, and the
 187 description has therefore been slightly shortened. The default values are
 188 <b>not</b> necessarily the same, however.
 189
 190 <modepick name="SigmaProcess:factorScale1" default="1" min="1" max="2">
 191 The <ei>Q^2</ei> factorization scale for <ei>2 -> 1</ei> processes.
 192 The same options also apply for those <ei>2 -> 2</ei> and <ei>2 -> 3</ei>
 193 processes that have been specially marked as proceeding only through
 194 an <ei>s</ei>-channel resonance.
 195 <option value="1">the squared invariant mass, i.e. <ei>sHat</ei>.
 196 </option>
 197 <option value="2">fix scale set in <code>SigmaProcess:factorFixScale</code>
 198 below.
 199 </option>
 200 </modepick>
 201
 202 <modepick name="SigmaProcess:factorScale2" default="1" min="1" max="5">
 203 The <ei>Q^2</ei> factorization scale for <ei>2 -> 2</ei> processes.
 204 <option value="1">the smaller of the squared transverse masses of the two
 205 outgoing particles.
 206 </option>
 207 <option value="2">the geometric mean of the squared transverse masses of
 208 the two outgoing particles.
 209 </option>
 210 <option value="3">the arithmetic mean of the squared transverse masses of
 211 the two outgoing particles. Useful for comparisons with PYTHIA 6, where
 212 this is the default.
 213 </option>
 214 <option value="4">squared invariant mass of the system,
 215 i.e. <ei>sHat</ei>. Useful for processes dominated by
 216 <ei>s</ei>-channel exchange.
 217 </option>
 218 <option value="5">fix scale set in <code>SigmaProcess:factorFixScale</code>
 219 below.
 220 </option>
 221 </modepick>
 222
 223 <modepick name="SigmaProcess:factorScale3" default="2" min="1" max="6">
 224 The <ei>Q^2</ei> factorization scale for "normal" <ei>2 -> 3</ei>
 225 processes, i.e excepting the vector-boson-fusion processes below.
 226 <option value="1">the smaller of the squared transverse masses of the three
 227 outgoing particles.
 228 </option>
 229 <option value="2">the geometric mean of the two smallest squared transverse
 230 masses of the three outgoing particles.
 231 </option>
 232 <option value="3">the geometric mean of the squared transverse masses of the
 233 three outgoing particles.
 234 </option>
 235 <option value="4">the arithmetic mean of the squared transverse masses of
 236 the three outgoing particles.
 237 </option>
 238 <option value="5">squared invariant mass of the system,
 239 i.e. <ei>sHat</ei>.
 240 </option>
 241 <option value="6">fix scale set in <code>SigmaProcess:factorFixScale</code>
 242 below.
 243 </option>
 244 </modepick>
 245
 246 <modepick name="SigmaProcess:factorScale3VV" default="2" min="1" max="6">
 247 The <ei>Q^2</ei> factorization scale for <ei>2 -> 3</ei>
 248 vector-boson-fusion processes, i.e. <ei>f_1 f_2 -> H^0 f_3 f_4</ei>
 249 with <ei>Z^0</ei> or <ei>W^+-</ei>  <ei>t</ei>-channel propagators.
 250 Here we again introduce the combinations <ei>mT_Vi^2 = m_V^2 + pT_i^2</ei>
 251 as replacements for the normal squared transverse masses of the two
 252 outgoing quarks.
 253 <option value="1">the squared mass <ei>m_V^2</ei> of the exchanged
 254 vector boson.
 255 </option>
 256 <option value="2">the geometric mean of the two propagator virtuality
 257 estimates.
 258 </option>
 259 <option value="3">the geometric mean of the three relevant squared
 260 transverse masses.
 261 </option>
 262 <option value="4">the arithmetic mean of the three relevant squared
 263 transverse masses.
 264 </option>
 265 <option value="5">squared invariant mass of the system,
 266 i.e. <ei>sHat</ei>.
 267 </option>
 268 <option value="6">fix scale set in <code>SigmaProcess:factorFixScale</code>
 269 below.
 270 </option>
 271 </modepick>
 272
 273 <parm name="SigmaProcess:factorMultFac" default="1." min="0.1" max="10.">
 274 The <ei>Q^2</ei> factorization scale for <ei>2 -> 1</ei>,
 275 <ei>2 -> 2</ei> and <ei>2 -> 3</ei> processes is multiplied by
 276 this factor relative to the scale described above (except for the options
 277 with a fix scale). Should be use sparingly for <ei>2 -> 1</ei> processes.
 278 </parm>
 279
 280 <parm name="SigmaProcess:factorFixScale" default="10000." min="1.">
 281 A fix <ei>Q^2</ei> value used as factorization scale for <ei>2 -> 1</ei>,
 282 <ei>2 -> 2</ei> and <ei>2 -> 3</ei> processes in some of the options above.
 283 </parm>
 284
 285 </chapter>
 286
 287 <!-- Copyright (C) 2012 Torbjorn Sjostrand -->