RALICE/AliSample.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 // $Id$
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 // Class AliSample
  20 // Perform statistics on various multi-dimensional data samples.
  21 // A data sample can be filled using the "Enter" and/or "Remove" functions,
  22 // whereas the "Reset" function resets the complete sample to 'empty'.
  23 // The info which can be extracted from a certain data sample are the
  24 // sum, mean, variance, sigma, covariance and correlation.
  25 // The "Data" function provides all statistics data for a certain sample.
  26 // The variables for which these stat. parameters have to be calculated
  27 // are indicated by the index of the variable which is passed as an
  28 // argument to the various member functions.
  29 // The index convention for a data point (x,y) is : x=1  y=2
  30 //
  31 // Example :
  32 // ---------
  33 // For an AliSample s a data point (x,y) can be entered as s.Enter(x,y) and
  34 // the mean_x can be obtained as s.GetMean(1) whereas the mean_y is obtained
  35 // via s.GetMean(2).
  36 // The correlation between x and y is available via s.GetCor(1,2).
  37 // The x-statistics are obtained via s.Data(1), y-statistics via s.Data(2),
  38 // and the covariance and correlation between x and y via s.Data(1,2).
  39 // All statistics of a sample are obtained via s.Data().
  40 //
  41 //--- Author: Nick van Eijndhoven 30-mar-1996 CERN Geneva
  42 //- Modified: NvE $Date$ UU-SAP Utrecht
  43 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  44
  45 #include "AliSample.h"
  46 #include "Riostream.h"
  47
  48 ClassImp(AliSample) // Class implementation to enable ROOT I/O
  49
  50 AliSample::AliSample()
  51 {
  52 // Creation of an Aliample object and resetting the statistics values
  53 // The dimension is initialised to maximum
  54  fDim=fMaxdim;
  55  fNames[0]='X';
  56  fNames[1]='Y';
  57  fNames[2]='Z';
  58  fN=0;
  59  fRemove=0;
  60  fStore=0;
  61  fX=0;
  62  fY=0;
  63  fZ=0;
  64  fArr=0;
  65  Reset();
  66 }
  67 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  68 AliSample::~AliSample()
  69 {
  70 // Default destructor
  71  if (fX)
  72  {
  73   delete fX;
  74   fX=0;
  75  }
  76  if (fY)
  77  {
  78   delete fY;
  79   fY=0;
  80  }
  81  if (fZ)
  82  {
  83   delete fZ;
  84   fZ=0;
  85  }
  86  if (fArr)
  87  {
  88   delete fArr;
  89   fArr=0;
  90  }
  91 }
  92 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  93 void AliSample::Reset()
  94 {
  95 // Resetting the statistics values for a certain Sample object
  96 // Dimension and storage flag are NOT changed
  97  fN=0;
  98  fRemove=0;
  99  for (Int_t i=0; i<fDim; i++)
 100  {
 101   fSum[i]=0.;
 102   fMean[i]=0.;
 103   fVar[i]=0.;
 104   fSigma[i]=0.;
 105   fMin[i]=0;
 106   fMax[i]=0;
 107   for (Int_t j=0; j<fDim; j++)
 108   {
 109    fSum2[i][j]=0.;
 110    fCov[i][j]=0.;
 111    fCor[i][j]=0.;
 112   }
 113  }
 114
 115  // Set storage arrays to initial size
 116  if (fX) fX->Set(10);
 117  if (fY) fY->Set(10);
 118  if (fZ) fZ->Set(10);
 119 }
 120 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 121 void AliSample::Enter(Float_t x)
 122 {
 123 // Entering a value into a 1-dim. sample
 124 // In case of first entry the dimension is set to 1
 125  if (fN == 0)
 126  {
 127   fDim=1;
 128   fNames[0]='X';
 129   fNames[1]='-';
 130   fNames[2]='-';
 131  }
 132  if (fDim != 1)
 133  {
 134   cout << " *AliSample::enter* Error : Not a 1-dim sample." << endl;
 135  }
 136  else
 137  {
 138   fN+=1;
 139   fSum[0]+=x;
 140   fSum2[0][0]+=x*x;
 141
 142   if (fN==1)
 143   {
 144    fMin[0]=x;
 145    fMax[0]=x;
 146   }
 147   else
 148   {
 149    if (x<fMin[0]) fMin[0]=x;
 150    if (x>fMax[0]) fMax[0]=x;
 151   }
 152
 153   // Store all entered data when storage mode has been selected
 154   if (fStore)
 155   {
 156    if (!fX) fX=new TArrayF(10);
 157    if (fX->GetSize() < fN) fX->Set(fN+10);
 158    fX->AddAt(x,fN-1);
 159   }
 160
 161   // Compute the various statistics
 162   Compute();
 163  }
 164 }
 165 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 166 void AliSample::Remove(Float_t x)
 167 {
 168 // Removing a value from a 1-dim. sample
 169
 170  if (!fN) return;
 171
 172  if (fDim != 1)
 173  {
 174   cout << " *AliSample::remove* Error : Not a 1-dim sample." << endl;
 175  }
 176  else
 177  {
 178   fRemove=1;
 179   fN-=1;
 180   fSum[0]-=x;
 181   fSum2[0][0]-=x*x;
 182
 183   // Remove data entry from the storage
 184   if (fStore && fX)
 185   {
 186    Float_t val=0;
 187    for (Int_t i=0; i<=fN; i++)
 188    {
 189     val=fX->At(i);
 190     if (fabs(x-val)>1.e-10) continue;
 191
 192     for (Int_t j=i+1; j<=fN; j++)
 193     {
 194      val=fX->At(j);
 195      fX->AddAt(val,j-1);
 196     }
 197    }
 198   }
 199
 200   // Compute the various statistics
 201   Compute();
 202  }
 203 }
 204 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 205 void AliSample::Enter(Float_t x,Float_t y)
 206 {
 207 // Entering a pair (x,y) into a 2-dim. sample
 208 // In case of first entry the dimension is set to 2
 209  if (fN == 0)
 210  {
 211   fDim=2;
 212   fNames[0]='X';
 213   fNames[1]='Y';
 214   fNames[2]='-';
 215  }
 216  if (fDim != 2)
 217  {
 218   cout << " *AliSample::enter* Error : Not a 2-dim sample." << endl;
 219  }
 220  else
 221  {
 222   fN+=1;
 223   fSum[0]+=x;
 224   fSum[1]+=y;
 225   fSum2[0][0]+=x*x;
 226   fSum2[0][1]+=x*y;
 227   fSum2[1][0]+=y*x;
 228   fSum2[1][1]+=y*y;
 229
 230   if (fN==1)
 231   {
 232    fMin[0]=x;
 233    fMax[0]=x;
 234    fMin[1]=y;
 235    fMax[1]=y;
 236   }
 237   else
 238   {
 239    if (x<fMin[0]) fMin[0]=x;
 240    if (x>fMax[0]) fMax[0]=x;
 241    if (y<fMin[1]) fMin[1]=y;
 242    if (y>fMax[1]) fMax[1]=y;
 243   }
 244
 245   // Store all entered data when storage mode has been selected
 246   if (fStore)
 247   {
 248    if (!fX) fX=new TArrayF(10);
 249    if (fX->GetSize() < fN) fX->Set(fN+10);
 250    fX->AddAt(x,fN-1);
 251    if (!fY) fY=new TArrayF(10);
 252    if (fY->GetSize() < fN) fY->Set(fN+10);
 253    fY->AddAt(y,fN-1);
 254   }
 255
 256   // Compute the various statistics
 257   Compute();
 258  }
 259 }
 260 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 261 void AliSample::Remove(Float_t x,Float_t y)
 262 {
 263 // Removing a pair (x,y) from a 2-dim. sample
 264
 265  if (!fN) return;
 266
 267  if (fDim != 2)
 268  {
 269   cout << " *AliSample::remove* Error : Not a 2-dim sample." << endl;
 270  }
 271  else
 272  {
 273   fRemove=1;
 274   fN-=1;
 275   fSum[0]-=x;
 276   fSum[1]-=y;
 277   fSum2[0][0]-=x*x;
 278   fSum2[0][1]-=x*y;
 279   fSum2[1][0]-=y*x;
 280   fSum2[1][1]-=y*y;
 281
 282   // Remove data entry from the storage
 283   if (fStore && fX && fY)
 284   {
 285    Float_t val=0;
 286    for (Int_t i=0; i<=fN; i++)
 287    {
 288     val=fX->At(i);
 289     if (fabs(x-val)>1.e-10) continue;
 290     val=fY->At(i);
 291     if (fabs(y-val)>1.e-10) continue;
 292
 293     for (Int_t j=i+1; j<=fN; j++)
 294     {
 295      val=fX->At(j);
 296      fX->AddAt(val,j-1);
 297      val=fY->At(j);
 298      fY->AddAt(val,j-1);
 299     }
 300    }
 301   }
 302
 303   // Compute the various statistics
 304   Compute();
 305  }
 306 }
 307 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 308 void AliSample::Enter(Float_t x,Float_t y,Float_t z)
 309 {
 310 // Entering a set (x,y,z) into a 3-dim. sample
 311 // In case of first entry the dimension is set to 3
 312  if (fN == 0)
 313  {
 314   fDim=3;
 315   fNames[0]='X';
 316   fNames[1]='Y';
 317   fNames[2]='Z';
 318  }
 319  if (fDim != 3)
 320  {
 321   cout << " *AliSample::enter* Error : Not a 3-dim sample." << endl;
 322  }
 323  else
 324  {
 325   fN+=1;
 326   fSum[0]+=x;
 327   fSum[1]+=y;
 328   fSum[2]+=z;
 329   fSum2[0][0]+=x*x;
 330   fSum2[0][1]+=x*y;
 331   fSum2[0][2]+=x*z;
 332   fSum2[1][0]+=y*x;
 333   fSum2[1][1]+=y*y;
 334   fSum2[1][2]+=y*z;
 335   fSum2[2][0]+=z*x;
 336   fSum2[2][1]+=z*y;
 337   fSum2[2][2]+=z*z;
 338
 339   if (fN==1)
 340   {
 341    fMin[0]=x;
 342    fMax[0]=x;
 343    fMin[1]=y;
 344    fMax[1]=y;
 345    fMin[2]=z;
 346    fMax[2]=z;
 347   }
 348   else
 349   {
 350    if (x<fMin[0]) fMin[0]=x;
 351    if (x>fMax[0]) fMax[0]=x;
 352    if (y<fMin[1]) fMin[1]=y;
 353    if (y>fMax[1]) fMax[1]=y;
 354    if (z<fMin[2]) fMin[2]=z;
 355    if (z>fMax[2]) fMax[2]=z;
 356   }
 357
 358   // Store all entered data when storage mode has been selected
 359   if (fStore)
 360   {
 361    if (!fX) fX=new TArrayF(10);
 362    if (fX->GetSize() < fN) fX->Set(fN+10);
 363    fX->AddAt(x,fN-1);
 364    if (!fY) fY=new TArrayF(10);
 365    if (fY->GetSize() < fN) fY->Set(fN+10);
 366    fY->AddAt(y,fN-1);
 367    if (!fZ) fZ=new TArrayF(10);
 368    if (fZ->GetSize() < fN) fZ->Set(fN+10);
 369    fZ->AddAt(z,fN-1);
 370   }
 371
 372   // Compute the various statistics
 373   Compute();
 374  }
 375 }
 376 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 377 void AliSample::Remove(Float_t x,Float_t y,Float_t z)
 378 {
 379 // Removing a set (x,y,z) from a 3-dim. sample
 380
 381  if (!fN) return;
 382
 383  if (fDim != 3)
 384  {
 385   cout << " *AliSample::remove* Error : Not a 3-dim sample." << endl;
 386  }
 387  else
 388  {
 389   fRemove=1;
 390   fN-=1;
 391   fSum[0]-=x;
 392   fSum[1]-=y;
 393   fSum[2]-=z;
 394   fSum2[0][0]-=x*x;
 395   fSum2[0][1]-=x*y;
 396   fSum2[0][2]-=x*z;
 397   fSum2[1][0]-=y*x;
 398   fSum2[1][1]-=y*y;
 399   fSum2[1][2]-=y*z;
 400   fSum2[2][0]-=z*x;
 401   fSum2[2][1]-=z*y;
 402   fSum2[2][2]-=z*z;
 403
 404   // Remove data entry from the storage
 405   if (fStore && fX && fY && fZ)
 406   {
 407    Float_t val=0;
 408    for (Int_t i=0; i<=fN; i++)
 409    {
 410     val=fX->At(i);
 411     if (fabs(x-val)>1.e-10) continue;
 412     val=fY->At(i);
 413     if (fabs(y-val)>1.e-10) continue;
 414     val=fZ->At(i);
 415     if (fabs(z-val)>1.e-10) continue;
 416
 417     for (Int_t j=i+1; j<=fN; j++)
 418     {
 419      val=fX->At(j);
 420      fX->AddAt(val,j-1);
 421      val=fY->At(j);
 422      fY->AddAt(val,j-1);
 423      val=fZ->At(j);
 424      fZ->AddAt(val,j-1);
 425     }
 426    }
 427   }
 428
 429   // Compute the various statistics
 430   Compute();
 431  }
 432 }
 433 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 434 void AliSample::Compute()
 435 {
 436 // Computation of the various statistical values
 437 // after each entering or removing action on a certain sample
 438  Float_t rn=fN;
 439  for (Int_t k=0; k<fDim; k++)
 440  {
 441   fMean[k]=fSum[k]/rn;
 442   fVar[k]=(fSum2[k][k]/rn)-(fMean[k]*fMean[k]);
 443   if (fVar[k] < 0.) fVar[k]=0.;
 444   fSigma[k]=sqrt(fVar[k]);
 445  }
 446  for (Int_t i=0; i<fDim; i++)
 447  {
 448   for (Int_t j=0; j<fDim; j++)
 449   {
 450    fCov[i][j]=(fSum2[i][j]/rn)-(fMean[i]*fMean[j]);
 451    Float_t sigij=fSigma[i]*fSigma[j];
 452    if (sigij != 0.) fCor[i][j]=fCov[i][j]/sigij;
 453   }
 454  }
 455 }
 456 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 457 Int_t AliSample::GetDimension() const
 458 {
 459 // Provide the dimension of a certain sample
 460  return fDim;
 461 }
 462 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 463 Int_t AliSample::GetN() const
 464 {
 465 // Provide the number of entries of a certain sample
 466  return fN;
 467 }
 468 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 469 Float_t AliSample::GetSum(Int_t i) const
 470 {
 471 // Provide the sum of a certain variable
 472  if (fDim < i)
 473  {
 474   cout << " *AliSample::sum* Error : Dimension less than " << i << endl;
 475   return 0.;
 476  }
 477  else
 478  {
 479  return fSum[i-1];
 480  }
 481 }
 482 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 483 Float_t AliSample::GetMean(Int_t i) const
 484 {
 485 // Provide the mean of a certain variable
 486  if (fDim < i)
 487  {
 488   cout << " *AliSample::mean* Error : Dimension less than " << i << endl;
 489   return 0.;
 490  }
 491  else
 492  {
 493  return fMean[i-1];
 494  }
 495 }
 496 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 497 Float_t AliSample::GetVar(Int_t i) const
 498 {
 499 // Provide the variance of a certain variable
 500  if (fDim < i)
 501  {
 502   cout << " *AliSample::var* Error : Dimension less than " << i << endl;
 503   return 0.;
 504  }
 505  else
 506  {
 507  return fVar[i-1];
 508  }
 509 }
 510 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 511 Float_t AliSample::GetSigma(Int_t i) const
 512 {
 513 // Provide the standard deviation of a certain variable
 514  if (fDim < i)
 515  {
 516   cout << " *AliSample::sigma* Error : Dimension less than " << i << endl;
 517   return 0.;
 518  }
 519  else
 520  {
 521  return fSigma[i-1];
 522  }
 523 }
 524 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 525 Float_t AliSample::GetCov(Int_t i,Int_t j) const
 526 {
 527 // Provide the covariance between variables i and j
 528  if ((fDim < i) || (fDim < j))
 529  {
 530   Int_t k=i;
 531   if (j > i) k=j;
 532   cout << " *AliSample::cov* Error : Dimension less than " << k << endl;
 533   return 0.;
 534  }
 535  else
 536  {
 537  return fCov[i-1][j-1];
 538  }
 539 }
 540 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 541 Float_t AliSample::GetCor(Int_t i,Int_t j) const
 542 {
 543 // Provide the correlation between variables i and j
 544  if ((fDim < i) || (fDim < j))
 545  {
 546   Int_t k=i;
 547   if (j > i) k=j;
 548   cout << " *AliSample::cor* Error : Dimension less than " << k << endl;
 549   return 0.;
 550  }
 551  else
 552  {
 553  return fCor[i-1][j-1];
 554  }
 555 }
 556 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 557 void AliSample::Data()
 558 {
 559 // Printing of statistics of all variables
 560  for (Int_t i=0; i<fDim; i++)
 561  {
 562  cout << " " << fNames[i] << " : N = " << fN;
 563  cout << " Sum = " << fSum[i] << " Mean = " << fMean[i];
 564  cout << " Var = " << fVar[i] << " Sigma = " << fSigma[i];
 565  if (fStore)
 566  {
 567   cout << endl;
 568   cout << "     Minimum = " << GetMinimum(i+1);
 569   cout << " Maximum = " << GetMaximum(i+1);
 570   cout << " Median = " << GetMedian(i+1);
 571  }
 572  cout << endl;
 573  }
 574 }
 575 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 576 void AliSample::Data(Int_t i)
 577 {
 578 // Printing of statistics of ith variable
 579  if (fDim < i)
 580  {
 581   cout << " *AliSample::Data(i)* Error : Dimension less than " << i << endl;
 582  }
 583  else
 584  {
 585   cout << " " << fNames[i-1] << " : N = " << fN;
 586   cout << " Sum = " << fSum[i-1] << " Mean = " << fMean[i-1];
 587   cout << " Var = " << fVar[i-1] << " Sigma = " << fSigma[i-1];
 588   if (fStore)
 589   {
 590    cout << endl;
 591    cout << "     Minimum = " << GetMinimum(i);
 592    cout << " Maximum = " << GetMaximum(i);
 593    cout << " Median = " << GetMedian(i);
 594   }
 595   cout << endl;
 596  }
 597 }
 598 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 599 void AliSample::Data(Int_t i,Int_t j) const
 600 {
 601 // Printing of covariance and correlation between variables i and j
 602  if ((fDim < i) || (fDim < j))
 603  {
 604   Int_t k=i;
 605   if (j > i) k=j;
 606   cout << " *AliSample::Data(i,j)* Error : Dimension less than " << k << endl;
 607  }
 608  else
 609  {
 610   cout << " " << fNames[i-1] << "-" << fNames[j-1] << " correlation :";
 611   cout << " Cov. = " << fCov[i-1][j-1] << " Cor. = " << fCor[i-1][j-1] << endl;
 612  }
 613 }
 614 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 615 void AliSample::SetStoreMode(Int_t mode)
 616 {
 617 // Set storage mode for all entered data.
 618 //
 619 // mode = 0 : Entered data will not be stored
 620 //        1 : All data will be stored as entered
 621 //
 622 // By default the storage mode is set to 0 in the constructor of this class.
 623 // The default at invokation of this memberfunction is mode=1.
 624 //
 625 // For normal statistics evaluation (e.g. mean, sigma, covariance etc...)
 626 // storage of entered data is not needed. This is the default mode
 627 // of operation and is the most efficient w.r.t. cpu time and memory.
 628 // However, when calculation of a median, minimum or maximum is required,
 629 // then the data storage mode has be activated.
 630 //
 631 // Note : Activation of storage mode can only be performed before the
 632 //        first data item is entered.
 633
 634  if (fN)
 635  {
 636   cout << " *AliSample::SetStore* Storage mode can only be set before first data." << endl;
 637  }
 638  else
 639  {
 640   if (mode==0 || mode==1) fStore=mode;
 641  }
 642 }
 643 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 644 Int_t AliSample::GetStoreMode() const
 645 {
 646 // Provide the storage mode
 647  return fStore;
 648 }
 649 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 650 Float_t AliSample::GetMedian(Int_t i)
 651 {
 652 // Provide the median of a certain variable.
 653 // For this functionality the storage mode has to be activated.
 654
 655  if (fDim < i)
 656  {
 657   cout << " *AliSample::GetMedian* Error : Dimension less than " << i << endl;
 658   return 0;
 659  }
 660
 661  if (!fStore)
 662  {
 663   cout << " *AliSample::GetMedian* Error : Storage of data entries was not activated." << endl;
 664   return 0;
 665  }
 666
 667  if (fN<=0) return 0;
 668
 669  Float_t median=0;
 670
 671  if (fN==1)
 672  {
 673   if (i==1) median=fX->At(0);
 674   if (i==2) median=fY->At(0);
 675   if (i==3) median=fZ->At(0);
 676   return median;
 677  }
 678
 679  // Prepare temp. array to hold the ordered values
 680  if (!fArr)
 681  {
 682   fArr=new TArrayF(fN);
 683  }
 684  else
 685  {
 686   if (fArr->GetSize() < fN) fArr->Set(fN);
 687  }
 688
 689  // Order the values of the specified variable
 690  Float_t val=0;
 691  Int_t iadd=0;
 692  for (Int_t j=0; j<fN; j++)
 693  {
 694   if (i==1) val=fX->At(j);
 695   if (i==2) val=fY->At(j);
 696   if (i==3) val=fZ->At(j);
 697
 698   iadd=0;
 699   if (j==0)
 700   {
 701    fArr->AddAt(val,j);
 702    iadd=1;
 703   }
 704   else
 705   {
 706    for (Int_t k=0; k<j; k++)
 707    {
 708     if (val>=fArr->At(k)) continue;
 709     // Put value in between the existing ones
 710     for (Int_t m=j-1; m>=k; m--)
 711     {
 712      fArr->AddAt(fArr->At(m),m+1);
 713     }
 714     fArr->AddAt(val,k);
 715     iadd=1;
 716     break;
 717    }
 718
 719    if (!iadd)
 720    {
 721     fArr->AddAt(val,j);
 722    }
 723   }
 724  }
 725
 726  median=0;
 727  Int_t index=fN/2;
 728  if (fN%2) // Odd number of entries
 729  {
 730   median=fArr->At(index);
 731  }
 732  else // Even number of entries
 733  {
 734   median=(fArr->At(index-1)+fArr->At(index))/2.;
 735  }
 736  return median;
 737 }
 738 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 739 Float_t AliSample::GetSpread(Int_t i)
 740 {
 741 // Provide the spread w.r.t. the median of a certain variable.
 742 // The spread is defined as the average of |median-val(i)|.
 743 // For this functionality the storage mode has to be activated.
 744
 745  if (fDim < i)
 746  {
 747   cout << " *AliSample::GetSpread* Error : Dimension less than " << i << endl;
 748   return 0;
 749  }
 750
 751  if (!fStore)
 752  {
 753   cout << " *AliSample::GetSpread* Error : Storage of data entries was not activated." << endl;
 754   return 0;
 755  }
 756
 757  if (fN<=1) return 0;
 758
 759  Float_t median=GetMedian(i);
 760
 761  Float_t spread=0;
 762  for (Int_t j=0; j<fN; j++)
 763  {
 764   spread+=fabs(median-(fArr->At(j)));
 765  }
 766
 767  spread=spread/float(fN);
 768
 769  return spread;
 770 }
 771 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 772 Float_t AliSample::GetMinimum(Int_t i) const
 773 {
 774 // Provide the minimum value of a certain variable.
 775 // In case entries have been removed from the sample, a correct value can
 776 // only be obtained if the storage mode has been activated.
 777
 778  if (fDim < i)
 779  {
 780   cout << " *AliSample::GetMinimum* Error : Dimension less than " << i << endl;
 781   return 0;
 782  }
 783
 784  if (!fRemove) return fMin[i-1];
 785
 786  if (!fStore)
 787  {
 788   cout << " *AliSample::GetMinimum* Error : Storage of data entries was not activated." << endl;
 789   return 0;
 790  }
 791
 792  if (fN<=0) return 0;
 793
 794  Float_t min=0;
 795
 796  if (i==1) min=fX->At(0);
 797  if (i==2) min=fY->At(0);
 798  if (i==3) min=fZ->At(0);
 799
 800  for (Int_t k=1; k<fN; k++)
 801  {
 802   if (i==1 && fX->At(k)<min) min=fX->At(k);
 803   if (i==2 && fY->At(k)<min) min=fY->At(k);
 804   if (i==3 && fZ->At(k)<min) min=fZ->At(k);
 805  }
 806
 807  return min;
 808 }
 809 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 810 Float_t AliSample::GetMaximum(Int_t i) const
 811 {
 812 // Provide the maxmum value of a certain variable.
 813 // In case entries have been removed from the sample, a correct value can
 814 // only be obtained if the storage mode has been activated.
 815
 816  if (fDim < i)
 817  {
 818   cout << " *AliSample::GetMaximum* Error : Dimension less than " << i << endl;
 819   return 0;
 820  }
 821
 822  if (!fRemove) return fMax[i-1];
 823
 824  if (!fStore)
 825  {
 826   cout << " *AliSample::GetMaximum* Error : Storage of data entries was not activated." << endl;
 827   return 0;
 828  }
 829
 830  if (fN<=0) return 0;
 831
 832  Float_t max=0;
 833
 834  if (i==1) max=fX->At(0);
 835  if (i==2) max=fY->At(0);
 836  if (i==3) max=fZ->At(0);
 837
 838  for (Int_t k=1; k<fN; k++)
 839  {
 840   if (i==1 && fX->At(k)>max) max=fX->At(k);
 841   if (i==2 && fY->At(k)>max) max=fY->At(k);
 842   if (i==3 && fZ->At(k)>max) max=fZ->At(k);
 843  }
 844
 845  return max;
 846 }
 847 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////