STEER/AliExternalTrackParam.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 //                                                                           //
  20 // Implementation of the external track parameterisation class.              //
  21 //                                                                           //
  22 // This parameterisation is used to exchange tracks between the detectors.   //
  23 // A set of functions returning the position and the momentum of tracks      //
  24 // in the global coordinate system as well as the track impact parameters    //
  25 // are implemented.
  26 // Origin: I.Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch                            //
  27 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  28 #include "AliExternalTrackParam.h"
  29 #include "AliKalmanTrack.h"
  30
  31 ClassImp(AliExternalTrackParam)
  32
  33 //_____________________________________________________________________________
  34 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam() :
  35   fX(0),
  36   fAlpha(0)
  37 {
  38   //
  39   // default constructor
  40   //
  41   for (Int_t i = 0; i < 5; i++) fP[i] = 0;
  42   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fC[i] = 0;
  43 }
  44
  45 //_____________________________________________________________________________
  46 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam(Double_t x, Double_t alpha,
  47                                              const Double_t param[5],
  48                                              const Double_t covar[15]) :
  49   fX(x),
  50   fAlpha(alpha)
  51 {
  52   //
  53   // create external track parameters from given arguments
  54   //
  55   for (Int_t i = 0; i < 5; i++)  fP[i] = param[i];
  56   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fC[i] = covar[i];
  57 }
  58
  59 //_____________________________________________________________________________
  60 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam(const AliKalmanTrack& track) :
  61   fAlpha(track.GetAlpha())
  62 {
  63   //
  64   //
  65   track.GetExternalParameters(fX,fP);
  66   track.GetExternalCovariance(fC);
  67 }
  68
  69 //_____________________________________________________________________________
  70 void AliExternalTrackParam::Set(const AliKalmanTrack& track) {
  71   //
  72   //
  73   fAlpha=track.GetAlpha();
  74   track.GetExternalParameters(fX,fP);
  75   track.GetExternalCovariance(fC);
  76 }
  77
  78 //_____________________________________________________________________________
  79 void AliExternalTrackParam::Reset() {
  80   fX=fAlpha=0.;
  81   for (Int_t i = 0; i < 5; i++) fP[i] = 0;
  82   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fC[i] = 0;
  83 }
  84
  85 Double_t AliExternalTrackParam::GetP() const {
  86   //---------------------------------------------------------------------
  87   // This function returns the track momentum
  88   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
  89   //---------------------------------------------------------------------
  90   if (TMath::Abs(fP[4])<=0) return 0;
  91   return TMath::Sqrt(1.+ fP[3]*fP[3])/TMath::Abs(fP[4]);
  92 }
  93
  94 //_______________________________________________________________________
  95 Double_t AliExternalTrackParam::GetD(Double_t b,Double_t x,Double_t y) const {
  96   //------------------------------------------------------------------
  97   // This function calculates the transverse impact parameter
  98   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
  99   // in the magnetic field "b" (kG)
 100   //------------------------------------------------------------------
 101   Double_t rp4=kB2C*b*fP[4];
 102
 103   Double_t xt=fX, yt=fP[0];
 104
 105   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 106   Double_t a = x*cs + y*sn;
 107   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 108   xt-=x; yt-=y;
 109
 110   sn=rp4*xt - fP[2]; cs=rp4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP[2]*fP[2]);
 111   a=2*(xt*fP[2] - yt*TMath::Sqrt(1.- fP[2]*fP[2]))-rp4*(xt*xt + yt*yt);
 112   if (rp4<0) a=-a;
 113   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 114 }
 115
 116 //_______________________________________________________________________
 117 Double_t AliExternalTrackParam::GetLinearD(Double_t xv,Double_t yv) const {
 118   //------------------------------------------------------------------
 119   // This function calculates the transverse impact parameter
 120   // with respect to a point with global coordinates (xv,yv)
 121   // neglecting the track curvature.
 122   //------------------------------------------------------------------
 123   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 124   Double_t x= xv*cs + yv*sn;
 125   Double_t y=-xv*sn + yv*cs;
 126
 127   Double_t d = (fX-x)*fP[2] - (fP[0]-y)*TMath::Sqrt(1.- fP[2]*fP[2]);
 128
 129   return d;
 130 }
 131
 132 Bool_t AliExternalTrackParam::Rotate(Double_t alpha) {
 133   //------------------------------------------------------------------
 134   // Transform this track to the local coord. system rotated
 135   // by angle "alpha" (rad) with respect to the global coord. system.
 136   //------------------------------------------------------------------
 137   if      (alpha < -TMath::Pi()) alpha += 2*TMath::Pi();
 138   else if (alpha >= TMath::Pi()) alpha -= 2*TMath::Pi();
 139
 140   Double_t &fP0=fP[0];
 141   Double_t &fP2=fP[2];
 142   Double_t &fC00=fC[0];
 143   Double_t &fC10=fC[1];
 144   Double_t &fC20=fC[3];
 145   Double_t &fC21=fC[4];
 146   Double_t &fC22=fC[5];
 147   Double_t &fC30=fC[6];
 148   Double_t &fC32=fC[8];
 149   Double_t &fC40=fC[10];
 150   Double_t &fC42=fC[12];
 151
 152   Double_t x=fX;
 153   Double_t ca=TMath::Cos(alpha-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpha-fAlpha);
 154   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 155
 156   fAlpha = alpha;
 157   fX =  x*ca + fP0*sa;
 158   fP0= -x*sa + fP0*ca;
 159   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 160
 161   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);
 162
 163   fC00 *= (ca*ca);
 164   fC10 *= ca;
 165   fC20 *= ca*rr;
 166   fC21 *= rr;
 167   fC22 *= rr*rr;
 168   fC30 *= ca;
 169   fC32 *= rr;
 170   fC40 *= ca;
 171   fC42 *= rr;
 172
 173   return kTRUE;
 174 }
 175
 176 Bool_t AliExternalTrackParam::PropagateTo(Double_t xk, Double_t b) {
 177   //----------------------------------------------------------------
 178   // Propagate this track to the plane X=xk (cm) in the field "b" (kG)
 179   //----------------------------------------------------------------
 180   Double_t crv=kB2C*b*fP[4];
 181   Double_t dx=xk-fX;
 182   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + crv*dx;
 183   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
 184
 185   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
 186   Double_t
 187   &fC00=fC[0],
 188   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],
 189   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
 190   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],
 191   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
 192
 193   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 194
 195   fX=xk;
 196   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 197   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 198   fP2 += dx*crv;
 199
 200   //f = F - 1
 201
 202   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);            Double_t cc=crv/fP4;
 203   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);         f04*=cc;
 204   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 205   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);  f14*=cc;
 206   Double_t f13=    dx/r1;
 207   Double_t f24=    dx;                       f24*=cc;
 208
 209   //b = C*ft
 210   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 211   Double_t b02=f24*fC40;
 212   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 213   Double_t b12=f24*fC41;
 214   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 215   Double_t b22=f24*fC42;
 216   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 217   Double_t b42=f24*fC44;
 218   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 219   Double_t b32=f24*fC43;
 220
 221   //a = f*b = f*C*ft
 222   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 223   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 224   Double_t a22=f24*b42;
 225
 226   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 227   fC00 += b00 + b00 + a00;
 228   fC10 += b10 + b01 + a01;
 229   fC20 += b20 + b02 + a02;
 230   fC30 += b30;
 231   fC40 += b40;
 232   fC11 += b11 + b11 + a11;
 233   fC21 += b21 + b12 + a12;
 234   fC31 += b31;
 235   fC41 += b41;
 236   fC22 += b22 + b22 + a22;
 237   fC32 += b32;
 238   fC42 += b42;
 239
 240   return kTRUE;
 241 }
 242
 243 Double_t
 244 AliExternalTrackParam::GetPredictedChi2(Double_t p[2],Double_t cov[3]) const {
 245   //----------------------------------------------------------------
 246   // Estimate the chi2 of the space point "p" with the cov. matrix "cov"
 247   //----------------------------------------------------------------
 248   Double_t sdd = fC[0] + cov[0];
 249   Double_t sdz = fC[1] + cov[1];
 250   Double_t szz = fC[2] + cov[2];
 251   Double_t det = sdd*szz - sdz*sdz;
 252
 253   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kVeryBig;
 254
 255   Double_t d = fP[0] - p[0];
 256   Double_t z = fP[1] - p[1];
 257
 258   return (d*szz*d - 2*d*sdz*z + z*sdd*z)/det;
 259 }
 260
 261 Bool_t AliExternalTrackParam::Update(Double_t p[2], Double_t cov[3]) {
 262   //------------------------------------------------------------------
 263   // Update the track parameters with the space point "p" having
 264   // the covariance matrix "cov"
 265   //------------------------------------------------------------------
 266   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
 267   Double_t
 268   &fC00=fC[0],
 269   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],
 270   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
 271   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],
 272   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
 273
 274   Double_t r00=cov[0], r01=cov[1], r11=cov[2];
 275   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 276   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 277
 278   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kFALSE;
 279
 280
 281   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 282
 283   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 284   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 285   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 286   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 287   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 288
 289   Double_t dy=p[0] - fP0, dz=p[1] - fP1;
 290   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 291   if (TMath::Abs(sf) > kAlmost1) return kFALSE;
 292
 293   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 294   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 295   fP2  = sf;
 296   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 297   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 298
 299   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 300   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 301
 302   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 303   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 304   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 305
 306   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 307   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 308   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 309
 310   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 311   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 312
 313   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 314   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 315
 316   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 317
 318   return kTRUE;
 319 }
 320
 321 Bool_t Local2GlobalMomentum(Double_t p[3],Double_t alpha) {
 322   //----------------------------------------------------------------
 323   // This function performs local->global transformation of the
 324   // track momentum.
 325   // When called, the arguments are:
 326   //    p[0] = 1/pt of the track;
 327   //    p[1] = sine of local azim. angle of the track momentum;
 328   //    p[2] = tangent of the track momentum dip angle;
 329   //   alpha - rotation angle.
 330   // The result is returned as:
 331   //    p[0] = px
 332   //    p[1] = py
 333   //    p[2] = pz
 334   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
 335   //----------------------------------------------------------------
 336   if (TMath::Abs(p[0])<=0)        return kFALSE;
 337   if (TMath::Abs(p[1])> kAlmost1) return kFALSE;
 338
 339   Double_t pt=1./TMath::Abs(p[0]);
 340   Double_t cs=TMath::Cos(alpha), sn=TMath::Sin(alpha);
 341   Double_t r=TMath::Sqrt(1 - p[1]*p[1]);
 342   p[0]=pt*(r*cs - p[1]*sn); p[1]=pt*(p[1]*cs + r*sn); p[2]=pt*p[2];
 343
 344   return kTRUE;
 345 }
 346
 347 Bool_t Local2GlobalPosition(Double_t r[3],Double_t alpha) {
 348   //----------------------------------------------------------------
 349   // This function performs local->global transformation of the
 350   // track position.
 351   // When called, the arguments are:
 352   //    r[0] = local x
 353   //    r[1] = local y
 354   //    r[2] = local z
 355   //   alpha - rotation angle.
 356   // The result is returned as:
 357   //    r[0] = global x
 358   //    r[1] = global y
 359   //    r[2] = global z
 360   //----------------------------------------------------------------
 361   Double_t cs=TMath::Cos(alpha), sn=TMath::Sin(alpha), x=r[0];
 362   r[0]=x*cs - r[1]*sn; r[1]=x*sn + r[1]*cs;
 363
 364   return kTRUE;
 365 }
 366
 367 Bool_t AliExternalTrackParam::GetPxPyPz(Double_t *p) const {
 368   //---------------------------------------------------------------------
 369   // This function returns the global track momentum components
 370   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
 371   //---------------------------------------------------------------------
 372   p[0]=fP[4]; p[1]=fP[2]; p[2]=fP[3];
 373   return Local2GlobalMomentum(p,fAlpha);
 374 }
 375
 376 Bool_t AliExternalTrackParam::GetXYZ(Double_t *r) const {
 377   //---------------------------------------------------------------------
 378   // This function returns the global track position
 379   //---------------------------------------------------------------------
 380   r[0]=fX; r[1]=fP[0]; r[2]=fP[1];
 381   return Local2GlobalPosition(r,fAlpha);
 382 }
 383
 384 Bool_t AliExternalTrackParam::GetCovarianceXYZPxPyPz(Double_t cv[21]) const {
 385   //---------------------------------------------------------------------
 386   // This function returns the global covariance matrix of the track params
 387   //
 388   // Cov(x,x) ... :   cv[0]
 389   // Cov(y,x) ... :   cv[1]  cv[2]
 390   // Cov(z,x) ... :   cv[3]  cv[4]  cv[5]
 391   // Cov(px,x)... :   cv[6]  cv[7]  cv[8]  cv[9]
 392   // Cov(py,x)... :   cv[10] cv[11] cv[12] cv[13] cv[14]
 393   // Cov(pz,x)... :   cv[15] cv[16] cv[17] cv[18] cv[19] cv[20]
 394   //
 395   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
 396   //---------------------------------------------------------------------
 397   if (TMath::Abs(fP[4])<=0) {
 398      for (Int_t i=0; i<21; i++) cv[i]=0.;
 399      return kFALSE;
 400   }
 401   if (TMath::Abs(fP[2]) > kAlmost1) {
 402      for (Int_t i=0; i<21; i++) cv[i]=0.;
 403      return kFALSE;
 404   }
 405   Double_t pt=1./TMath::Abs(fP[4]);
 406   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 407   Double_t r=TMath::Sqrt(1-fP[2]*fP[2]);
 408
 409   Double_t m00=-sn, m10=cs;
 410   Double_t m23=-pt*(sn + fP[2]*cs/r), m43=-pt*pt*(r*cs - fP[2]*sn);
 411   Double_t m24= pt*(cs - fP[2]*sn/r), m44=-pt*pt*(r*sn + fP[2]*cs);
 412   Double_t m35=pt, m45=-pt*pt*fP[3];
 413
 414   cv[0 ] = fC[0]*m00*m00;
 415   cv[1 ] = fC[0]*m00*m10;
 416   cv[2 ] = fC[0]*m10*m10;
 417   cv[3 ] = fC[1]*m00;
 418   cv[4 ] = fC[1]*m10;
 419   cv[5 ] = fC[2];
 420   cv[6 ] = m00*(fC[3]*m23 + fC[10]*m43);
 421   cv[7 ] = m10*(fC[3]*m23 + fC[10]*m43);
 422   cv[8 ] = fC[4]*m23 + fC[11]*m43;
 423   cv[9 ] = m23*(fC[5]*m23 + fC[12]*m43)  +  m43*(fC[12]*m23 + fC[14]*m43);
 424   cv[10] = m00*(fC[3]*m24 + fC[10]*m44);
 425   cv[11] = m10*(fC[3]*m24 + fC[10]*m44);
 426   cv[12] = fC[4]*m24 + fC[11]*m44;
 427   cv[13] = m23*(fC[5]*m24 + fC[12]*m44)  +  m43*(fC[12]*m24 + fC[14]*m44);
 428   cv[14] = m24*(fC[5]*m24 + fC[12]*m44)  +  m44*(fC[12]*m24 + fC[14]*m44);
 429   cv[15] = m00*(fC[6]*m35 + fC[10]*m45);
 430   cv[16] = m10*(fC[6]*m35 + fC[10]*m45);
 431   cv[17] = fC[7]*m35 + fC[11]*m45;
 432   cv[18] = m23*(fC[8]*m35 + fC[12]*m45)  +  m43*(fC[13]*m35 + fC[14]*m45);
 433   cv[19] = m24*(fC[8]*m35 + fC[12]*m45)  +  m44*(fC[13]*m35 + fC[14]*m45);
 434   cv[20] = m35*(fC[9]*m35 + fC[13]*m45)  +  m45*(fC[13]*m35 + fC[14]*m45);
 435
 436   return kTRUE;
 437 }
 438
 439
 440 Bool_t
 441 AliExternalTrackParam::GetPxPyPzAt(Double_t x, Double_t b, Double_t *p) const {
 442   //---------------------------------------------------------------------
 443   // This function returns the global track momentum extrapolated to
 444   // the radial position "x" (cm) in the magnetic field "b" (kG)
 445   //---------------------------------------------------------------------
 446   p[0]=fP[4];
 447   p[1]=fP[2]+(x-fX)*fP[4]*b*kB2C;
 448   p[2]=fP[3];
 449   return Local2GlobalMomentum(p,fAlpha);
 450 }
 451
 452 Bool_t
 453 AliExternalTrackParam::GetXYZAt(Double_t x, Double_t b, Double_t *r) const {
 454   //---------------------------------------------------------------------
 455   // This function returns the global track position extrapolated to
 456   // the radial position "x" (cm) in the magnetic field "b" (kG)
 457   //---------------------------------------------------------------------
 458   Double_t dx=x-fX;
 459   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + dx*fP[4]*b*kB2C;
 460
 461   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
 462
 463   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 464   r[0] = x;
 465   r[1] = fP[0] + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 466   r[2] = fP[1] + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP[3];
 467   return Local2GlobalPosition(r,fAlpha);
 468 }
 469
 470
 471 //_____________________________________________________________________________
 472 void AliExternalTrackParam::Print(Option_t* /*option*/) const
 473 {
 474 // print the parameters and the covariance matrix
 475
 476   printf("AliExternalTrackParam: x = %-12g  alpha = %-12g\n", fX, fAlpha);
 477   printf("  parameters: %12g %12g %12g %12g %12g\n",
 478          fP[0], fP[1], fP[2], fP[3], fP[4]);
 479   printf("  covariance: %12g\n", fC[0]);
 480   printf("              %12g %12g\n", fC[1], fC[2]);
 481   printf("              %12g %12g %12g\n", fC[3], fC[4], fC[5]);
 482   printf("              %12g %12g %12g %12g\n",
 483          fC[6], fC[7], fC[8], fC[9]);
 484   printf("              %12g %12g %12g %12g %12g\n",
 485          fC[10], fC[11], fC[12], fC[13], fC[14]);
 486 }