STEER/AliHelix.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-------------------------------------------------------------------------
  19 //                Implementation of the AliHelix class
  20 //        Origin: Marian Ivanov, CERN, marian.ivanov@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23
  24 #include "AliHelix.h"
  25 #include "AliKalmanTrack.h"
  26 #include "AliExternalTrackParam.h"
  27 #include "TMath.h"
  28 ClassImp(AliHelix)
  29
  30
  31 //_______________________________________________________________________
  32 AliHelix::AliHelix()
  33 {
  34   //
  35   // Default constructor
  36   //
  37   for (Int_t i =0;i<9;i++) fHelix[i]=0;
  38 }
  39
  40 //_______________________________________________________________________
  41 AliHelix::AliHelix(const AliHelix &t):TObject(t){
  42   //
  43   //
  44   for (Int_t i=0;i<9;i++)
  45     fHelix[i]=t.fHelix[i];
  46 }
  47
  48 AliHelix::AliHelix(const AliKalmanTrack &t)
  49 {
  50   //
  51   //
  52   Double_t alpha,x,cs,sn;
  53   t.GetExternalParameters(x,fHelix);
  54   alpha=t.GetAlpha();
  55   //
  56   //circle parameters
  57   fHelix[4]=fHelix[4]/t.GetConvConst();    // C
  58   cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
  59
  60   Double_t xc, yc, rc;
  61   rc  =  1/fHelix[4];
  62   xc  =  x-fHelix[2]*rc;
  63   yc  =  fHelix[0]+TMath::Sqrt(1-(x-xc)*(x-xc)*fHelix[4]*fHelix[4])/fHelix[4];
  64
  65   fHelix[6] = xc*cs - yc*sn;
  66   fHelix[7] = xc*sn + yc*cs;
  67   fHelix[8] =  TMath::Abs(rc);
  68   //
  69   //
  70   fHelix[5]=x*cs - fHelix[0]*sn;            // x0
  71   fHelix[0]=x*sn + fHelix[0]*cs;            // y0
  72   //fHelix[1]=                               // z0
  73   fHelix[2]=TMath::ATan2(-(fHelix[5]-fHelix[6]),fHelix[0]-fHelix[7]); // phi0
  74   if (fHelix[4]>0) fHelix[2]-=TMath::Pi();
  75
  76   //fHelix[3]=                               // tgl
  77   //
  78   //
  79   fHelix[5]   = fHelix[6];
  80   fHelix[0]   = fHelix[7];
  81 }
  82
  83
  84 AliHelix::AliHelix(const AliExternalTrackParam &t)
  85 {
  86   //
  87   //
  88   Double_t alpha,x,cs,sn;
  89   const Double_t *param =t.GetParameter();
  90   for (Int_t i=0;i<5;i++) fHelix[i]=param[i];
  91   x = t.X();
  92   alpha=t.Alpha();
  93   //
  94   //circle parameters
  95   fHelix[4]=fHelix[4]/AliKalmanTrack::GetConvConst();    // C
  96   cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
  97
  98   Double_t xc, yc, rc;
  99   rc  =  1/fHelix[4];
 100   xc  =  x-fHelix[2]*rc;
 101   yc  =  fHelix[0]+TMath::Sqrt(1-(x-xc)*(x-xc)*fHelix[4]*fHelix[4])/fHelix[4];
 102
 103   fHelix[6] = xc*cs - yc*sn;
 104   fHelix[7] = xc*sn + yc*cs;
 105   fHelix[8] =  TMath::Abs(rc);
 106   //
 107   //
 108   fHelix[5]=x*cs - fHelix[0]*sn;            // x0
 109   fHelix[0]=x*sn + fHelix[0]*cs;            // y0
 110   //fHelix[1]=                               // z0
 111   fHelix[2]=TMath::ASin(fHelix[2]) + alpha; // phi0
 112   //fHelix[3]=                               // tgl
 113   //
 114   //
 115   fHelix[5]   = fHelix[6];
 116   fHelix[0]   = fHelix[7];
 117 }
 118
 119 AliHelix::AliHelix(Double_t x[3], Double_t p[3], Double_t charge, Double_t conversion)
 120 {
 121   //
 122   //
 123   //
 124   Double_t pt = TMath::Sqrt(p[0]*p[0]+p[1]*p[1]);
 125   if (TMath::Abs(conversion)<0.00000001)
 126     conversion = AliKalmanTrack::GetConvConst();
 127   //
 128   //
 129   fHelix[4] = charge/(conversion*pt); // C
 130   fHelix[3] = p[2]/pt;    // tgl
 131   //
 132   Double_t xc, yc, rc;
 133   rc  =  1/fHelix[4];
 134   xc  =  x[0]  -rc*p[1]/pt;
 135   yc  =  x[1]  +rc*p[0]/pt;
 136   //
 137   fHelix[5] = x[0];   // x0
 138   fHelix[0] = x[1];   // y0
 139   fHelix[1] = x[2];   // z0
 140   //
 141   fHelix[6] = xc;
 142   fHelix[7] = yc;
 143   fHelix[8] = TMath::Abs(rc);
 144   //
 145   fHelix[5]=xc;
 146   fHelix[0]=yc;
 147   //
 148   if (TMath::Abs(p[1])<TMath::Abs(p[0])){
 149     fHelix[2]=TMath::ASin(p[1]/pt);
 150     if (charge*yc<charge*x[1])  fHelix[2] = TMath::Pi()-fHelix[2];
 151   }
 152   else{
 153     fHelix[2]=TMath::ACos(p[0]/pt);
 154     if (charge*xc>charge*x[0])  fHelix[2] = -fHelix[2];
 155   }
 156
 157 }
 158
 159 void  AliHelix::GetMomentum(Double_t phase, Double_t p[4],Double_t conversion, Double_t *xr)
 160 {
 161   // return  momentum at given phase
 162   Double_t x[3],g[3],gg[3];
 163   Evaluate(phase,x,g,gg);
 164   if (TMath::Abs(conversion)<0.0001) conversion = AliKalmanTrack::GetConvConst();
 165   Double_t mt = TMath::Sqrt(g[0]*g[0]+g[1]*g[1]);
 166   p[0] = fHelix[8]*g[0]/(mt*conversion);
 167   p[1] = fHelix[8]*g[1]/(mt*conversion);
 168   p[2] = fHelix[8]*g[2]/(mt*conversion);
 169   if (xr){
 170     xr[0] = x[0]; xr[1] = x[1]; xr[2] = x[2];
 171   }
 172 }
 173
 174 void   AliHelix::GetAngle(Double_t t1, AliHelix &h, Double_t t2, Double_t angle[3])
 175 {
 176   //
 177   //
 178   //
 179   Double_t x1[3],g1[3],gg1[3];
 180   Double_t x2[3],g2[3],gg2[3];
 181   Evaluate(t1,x1,g1,gg1);
 182   h.Evaluate(t2,x2,g2,gg2);
 183
 184   //
 185   Double_t norm1r = g1[0]*g1[0]+g1[1]*g1[1];
 186   Double_t norm1  = TMath::Sqrt(norm1r+g1[2]*g1[2]);
 187   norm1r         = TMath::Sqrt(norm1r);
 188   //
 189   Double_t norm2r = g2[0]*g2[0]+g2[1]*g2[1];
 190   Double_t norm2  = TMath::Sqrt(norm2r+g2[2]*g2[2]);
 191   norm2r         = TMath::Sqrt(norm2r);
 192   //
 193   angle[0]  = (g1[0]*g2[0]+g1[1]*g2[1])/(norm1r*norm2r);   // angle in phi projection
 194   if (TMath::Abs(angle[0])<1.) angle[0] = TMath::ACos(angle[0]);
 195   else{
 196     if (angle[0]>0) angle[0] = 0;
 197     if (angle[0]<0) angle[0] = TMath::Pi();
 198   }
 199   //
 200   angle[1]  = ((norm1r*norm2r)+g1[2]*g2[2])/(norm1*norm2); // angle in rz  projection
 201   if (TMath::Abs(angle[1])<1.) angle[1] = TMath::ACos(angle[1]);
 202   else
 203     angle[1]=0;
 204
 205   angle[2]  = (g1[0]*g2[0]+g1[1]*g2[1]+g1[2]*g2[2])/(norm1*norm2); //3D angle
 206   if (TMath::Abs(angle[2])<1.) angle[2] = TMath::ACos(angle[2]);
 207   else
 208     angle[2]=0;
 209
 210
 211
 212
 213 }
 214
 215
 216 void AliHelix::Evaluate(Double_t t,
 217                      Double_t r[3],  //radius vector
 218                      Double_t g[3],  //first defivatives
 219                      Double_t gg[3]) //second derivatives
 220 {
 221   //--------------------------------------------------------------------
 222   // Calculate position of a point on a track and some derivatives at given phase
 223   //--------------------------------------------------------------------
 224   Double_t phase=fHelix[4]*t+fHelix[2];
 225   Double_t sn=TMath::Sin(phase), cs=TMath::Cos(phase);
 226
 227   r[0] = fHelix[5] + sn/fHelix[4];
 228   r[1] = fHelix[0] - cs/fHelix[4];
 229   r[2] = fHelix[1] + fHelix[3]*t;
 230
 231   g[0] = cs; g[1]=sn; g[2]=fHelix[3];
 232
 233   gg[0]=-fHelix[4]*sn; gg[1]=fHelix[4]*cs; gg[2]=0.;
 234 }
 235
 236 Int_t     AliHelix::GetClosestPhases(AliHelix &h, Double_t phase[2][2])
 237 {
 238   //
 239   // get phases to minimize distances
 240   //
 241   Double_t xyz0[3];
 242   Double_t xyz1[3];
 243
 244   for (Int_t i=0;i<2;i++){
 245     Evaluate(phase[i][0]  ,xyz0);
 246     h.Evaluate(phase[i][1],xyz1);
 247     Double_t mindist = TMath::Sqrt((xyz0[0]-xyz1[0])*(xyz0[0]-xyz1[0])+
 248                                    (xyz0[1]-xyz1[1])*(xyz0[1]-xyz1[1])+
 249                                    (xyz0[2]-xyz1[2])*(xyz0[2]-xyz1[2]));
 250     Double_t tbest[2]={phase[i][0],phase[i][1]};
 251     for (Int_t i0=-1;i0<=1;i0++){
 252       Double_t t0 = ((phase[i][0]*fHelix[4])+i0*2.*TMath::Pi())/fHelix[4];
 253       Evaluate(t0,xyz0);
 254       for (Int_t i1=-1;i1<=1;i1++){
 255         Double_t t1 = ((phase[i][1]*h.fHelix[4])+i1*2.*TMath::Pi())/h.fHelix[4];
 256         h.Evaluate(t1,xyz1);
 257         Double_t dist = TMath::Sqrt((xyz0[0]-xyz1[0])*(xyz0[0]-xyz1[0])+
 258                                     (xyz0[1]-xyz1[1])*(xyz0[1]-xyz1[1])+
 259                                     (xyz0[2]-xyz1[2])*(xyz0[2]-xyz1[2]));
 260         if (dist<=mindist){
 261           tbest[0] = t0;
 262           tbest[1] = t1;
 263           mindist=dist;
 264         }
 265       }
 266     }
 267     phase[i][0] = tbest[0];
 268     phase[i][1] = tbest[1];
 269   }
 270   return 1;
 271 }
 272
 273 Double_t  AliHelix::GetPointAngle(AliHelix &h, Double_t phase[2], const Float_t * vertex)
 274 {
 275   //
 276   // get point angle bettwen two helixes
 277   //
 278   Double_t r0[3],p0[4];
 279   Double_t r1[3],p1[4];
 280   GetMomentum(phase[0],p0,1,r0);
 281   h.GetMomentum(phase[1],p1,1,r1);
 282   //
 283   Double_t r[3] = {(r0[0]+r1[0])*0.5-vertex[0],(r0[1]+r1[1])*0.5-vertex[1],(r0[2]+r1[2])*0.5-vertex[2]};
 284   //intersection point - relative to the prim vertex
 285   Double_t p[3] = { p0[0]+p1[0], p0[1]+p1[1],p0[2]+p1[2]};
 286   // derivation vector
 287   Double_t normr = TMath::Sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]+r[2]*r[2]);
 288   Double_t normp = TMath::Sqrt(p[0]*p[0]+p[1]*p[1]+p[2]*p[2]);
 289   Double_t pointAngle = (r[0]*p[0]+r[1]*p[1]+r[2]*p[2])/(normr*normp);
 290   return pointAngle;
 291 }
 292
 293 Double_t  AliHelix::GetPhase(Double_t x, Double_t y )
 294
 295 {
 296   //
 297   //calculate helix param at given x,y  point
 298   //
 299   //Double_t phase2 = TMath::ATan2((y-fHelix[0]), (x-fHelix[5]))- TMath::Pi()/2.;
 300   Double_t phase2 = TMath::ATan2(-(x-fHelix[5]),(y-fHelix[0]));
 301   Int_t sign = (fHelix[4]>0)? 1:-1;
 302   if (sign>0) phase2 = phase2-TMath::Pi();
 303   //
 304   Float_t delta = TMath::Nint((phase2-fHelix[2])/(2.*TMath::Pi()));
 305   phase2-= 2*TMath::Pi()*delta;
 306   if ( (phase2-fHelix[2])>TMath::Pi()) phase2 -=2.*TMath::Pi();
 307   if ( (phase2-fHelix[2])<-TMath::Pi()) phase2+=2.*TMath::Pi();
 308
 309   Double_t t     = (phase2-fHelix[2]);
 310   t/=fHelix[4];
 311   return t;
 312 }
 313
 314 Int_t AliHelix::GetPhase(Double_t /*r0*/, Double_t * /*t[2]*/)
 315 {
 316   //
 317   //calculate helix param at given r  point - return nearest point ()
 318   //
 319   // not implemented yet
 320
 321
 322   return 0;
 323 }
 324
 325
 326 Double_t  AliHelix::GetPhaseZ(Double_t z0)
 327 {
 328   //
 329   //
 330   return (z0-fHelix[1])/fHelix[3];
 331 }
 332
 333
 334 Int_t    AliHelix::GetRPHIintersections(AliHelix &h, Double_t phase[2][2], Double_t ri[2], Double_t cut)
 335 {
 336   //--------------------------------------------------------------------
 337   // This function returns  phase vectors with intesection between helix (0, 1 or 2)
 338   // in x-y plane projection
 339   //--------------------------------------------------------------------
 340   //
 341   //  Double_t * c1 = &fHelix[6];
 342   //Double_t * c2 = &(h.fHelix[6]);
 343   //  Double_t  c1[3] = {fHelix[5],fHelix[0],fHelix[8]};
 344   Double_t  c1[3] = {0,0,fHelix[8]};
 345   Double_t  c2[3] = {h.fHelix[5]-fHelix[5],h.fHelix[0]-fHelix[0],h.fHelix[8]};
 346
 347   Double_t d  = TMath::Sqrt(c2[0]*c2[0]+c2[1]*c2[1]);
 348   if (d<0.000000000001) return 0;
 349   //
 350   Double_t x0[2];
 351   Double_t y0[2];
 352   //
 353   if ( d>=(c1[2]+c2[2])){
 354     if (d>=(c1[2]+c2[2]+cut)) return 0;
 355     x0[0] = (d+c1[2]-c2[2])*c2[0]/(2*d)+ fHelix[5];
 356     y0[0] = (d+c1[2]-c2[2])*c2[1]/(2*d)+ fHelix[0];
 357     //    return 0;
 358     phase[0][0] = GetPhase(x0[0],y0[0]);
 359     phase[0][1] = h.GetPhase(x0[0],y0[0]);
 360     ri[0] = x0[0]*x0[0]+y0[0]*y0[0];
 361     return 1;
 362   }
 363   if ( (d+c2[2])<c1[2]){
 364     if ( (d+c2[2])+cut<c1[2]) return 0;
 365     //
 366     Double_t xx = c2[0]+ c2[0]*c2[2]/d+ fHelix[5];
 367     Double_t yy = c2[1]+ c2[1]*c2[2]/d+ fHelix[0];
 368     phase[0][1] = h.GetPhase(xx,yy);
 369     //
 370     Double_t xx2 = c2[0]*c1[2]/d+ fHelix[5];
 371     Double_t yy2 = c2[1]*c1[2]/d+ fHelix[0];
 372     phase[0][0] = GetPhase(xx2,yy2);
 373     ri[0] = xx*xx+yy*yy;
 374     return 1;
 375   }
 376
 377   if ( (d+c1[2])<c2[2]){
 378     if ( (d+c1[2])+cut<c2[2]) return 0;
 379     //
 380     Double_t xx = -c2[0]*c1[2]/d+ fHelix[5];
 381     Double_t yy = -c2[1]*c1[2]/d+ fHelix[0];
 382     phase[0][1] = GetPhase(xx,yy);
 383     //
 384     Double_t xx2 = c2[0]- c2[0]*c2[2]/d+ fHelix[5];
 385     Double_t yy2 = c2[1]- c2[1]*c2[2]/d+ fHelix[0];
 386     phase[0][0] = h.GetPhase(xx2,yy2);
 387     ri[0] = xx*xx+yy*yy;
 388     return 1;
 389   }
 390
 391   Double_t d1 = (d*d+c1[2]*c1[2]-c2[2]*c2[2])/(2.*d);
 392   Double_t v1 = c1[2]*c1[2]-d1*d1;
 393   if (v1<0) return 0;
 394   v1 = TMath::Sqrt(v1);
 395   //
 396   x0[0] = (c2[0]*d1+c2[1]*v1)/d + fHelix[5];
 397   y0[0] = (c2[1]*d1-c2[0]*v1)/d + fHelix[0];
 398   //
 399   x0[1] = (c2[0]*d1-c2[1]*v1)/d + fHelix[5];
 400   y0[1] = (c2[1]*d1+c2[0]*v1)/d + fHelix[0];
 401   //
 402   for (Int_t i=0;i<2;i++){
 403     phase[i][0] = GetPhase(x0[i],y0[i]);
 404     phase[i][1] = h.GetPhase(x0[i],y0[i]);
 405     ri[i] = x0[i]*x0[i]+y0[i]*y0[i];
 406   }
 407   return 2;
 408 }
 409
 410
 411
 412 Int_t   AliHelix::LinearDCA(AliHelix &h, Double_t &t1, Double_t &t2,
 413                       Double_t &R, Double_t &dist)
 414 {
 415   //
 416   //
 417   // find intersection using linear approximation
 418   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3];
 419   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3];
 420   //
 421   Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
 422   h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
 423   //
 424   Double_t g1_2 = g1[0]*g1[0] +g1[1]*g1[1] +g1[2]*g1[2];
 425   Double_t g2_2 = g2[0]*g2[0] +g2[1]*g2[1] +g2[2]*g2[2];
 426   Double_t g1x2 = g1[0]*g2[0] +g1[1]*g2[1] +g1[2]*g2[2];
 427   Double_t det  = g1_2*g2_2   - g1x2*g1x2;
 428   //
 429   if (TMath::Abs(det)>0){
 430     //
 431     Double_t r1g1 = r1[0]*g1[0] +r1[1]*g1[1] +r1[2]*g1[2];
 432     Double_t r2g1 = r2[0]*g1[0] +r2[1]*g1[1] +r2[2]*g1[2];
 433     Double_t r1g2 = r1[0]*g2[0] +r1[1]*g2[1] +r1[2]*g2[2];
 434     Double_t r2g2 = r2[0]*g2[0] +r2[1]*g2[1] +r2[2]*g2[2];
 435     //
 436     Double_t dt    = - ( g2_2*(r1g1-r2g1) - g1x2*(r1g2-r2g2)) / det;
 437     Double_t dp    = - ( g1_2*(r2g2-r1g2) - g1x2*(r2g1-r1g1)) / det;
 438     //
 439     t1+=dt;
 440     t2+=dp;
 441     Evaluate(t1,r1);
 442     h.Evaluate(t2,r2);
 443     //
 444     dist = (r1[0]-r2[0])*(r1[0]-r2[0])+
 445                                   (r1[1]-r2[1])*(r1[1]-r2[1])+
 446                                   (r1[2]-r2[2])*(r1[2]-r2[2]);
 447     R = ((r1[0]+r2[0])*(r1[0]+r2[0])+(r1[1]+r2[1])*(r1[1]+r2[1]))/4.;
 448   }
 449   return 0;
 450 }
 451
 452
 453 Int_t  AliHelix::ParabolicDCA(AliHelix&h,  //helixes
 454                                Double_t &t1, Double_t &t2,
 455                                Double_t &R, Double_t &dist, Int_t iter)
 456 {
 457   //
 458   //
 459   // find intersection using linear fit
 460   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3];
 461   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3];
 462   //
 463   Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
 464   h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
 465
 466   //
 467   Double_t dx2=1.;
 468   Double_t dy2=1.;
 469   Double_t dz2=1.;
 470   //
 471   Double_t dx=r2[0]-r1[0], dy=r2[1]-r1[1], dz=r2[2]-r1[2];
 472   Double_t dm=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 473   //
 474
 475  iter++;
 476  while (iter--) {
 477     Double_t gt1=-(dx*g1[0]/dx2 + dy*g1[1]/dy2 + dz*g1[2]/dz2);
 478     Double_t gt2=+(dx*g2[0]/dx2 + dy*g2[1]/dy2 + dz*g2[2]/dz2);
 479
 480     Double_t h11=(g1[0]*g1[0] - dx*gg1[0])/dx2 +
 481       (g1[1]*g1[1] - dy*gg1[1])/dy2 +
 482       (g1[2]*g1[2] - dz*gg1[2])/dz2;
 483     Double_t h22=(g2[0]*g2[0] + dx*gg2[0])/dx2 +
 484       (g2[1]*g2[1] + dy*gg2[1])/dy2 +
 485       (g2[2]*g2[2] + dz*gg2[2])/dz2;
 486     Double_t h12=-(g1[0]*g2[0]/dx2 + g1[1]*g2[1]/dy2 + g1[2]*g2[2]/dz2);
 487
 488     Double_t det=h11*h22-h12*h12;
 489
 490     Double_t dt1,dt2;
 491     if (TMath::Abs(det)<1.e-33) {
 492       //(quasi)singular Hessian
 493       dt1=-gt1; dt2=-gt2;
 494     } else {
 495       dt1=-(gt1*h22 - gt2*h12)/det;
 496       dt2=-(h11*gt2 - h12*gt1)/det;
 497     }
 498
 499     if ((dt1*gt1+dt2*gt2)>0) {dt1=-dt1; dt2=-dt2;}
 500
 501     //if (TMath::Abs(dt1)/(TMath::Abs(t1)+1.e-3) < 1.e-4)
 502     //  if (TMath::Abs(dt2)/(TMath::Abs(t2)+1.e-3) < 1.e-4) {
 503     //  break;
 504     //  }
 505
 506     Double_t dd=dm;
 507     for (Int_t div=1 ; div<512 ; div*=2) {
 508       Evaluate(t1+dt1,r1,g1,gg1);
 509       h.Evaluate(t2+dt2,r2,g2,gg2);
 510       dx=r2[0]-r1[0]; dy=r2[1]-r1[1]; dz=r2[2]-r1[2];
 511       dd=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 512       if (dd<dm) break;
 513       dt1*=0.5; dt2*=0.5;
 514       if (div==0){
 515         div =1;
 516       }
 517       if (div>512) {
 518         break;
 519       }
 520     }
 521     dm=dd;
 522     t1+=dt1;
 523     t2+=dt2;
 524  }
 525  Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
 526  h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
 527  //
 528  dist = (r1[0]-r2[0])*(r1[0]-r2[0])+
 529    (r1[1]-r2[1])*(r1[1]-r2[1])+
 530    (r1[2]-r2[2])*(r1[2]-r2[2]);
 531
 532  R = ((r1[0]+r2[0])*(r1[0]+r2[0])+(r1[1]+r2[1])*(r1[1]+r2[1]))/4;
 533  return 0;
 534
 535 }
 536
 537
 538 Int_t  AliHelix::ParabolicDCA2(AliHelix&h,  //helixes
 539                                Double_t &t1, Double_t &t2,
 540                                Double_t &R, Double_t &dist,  Double_t err[3], Int_t iter)
 541 {
 542   //
 543   //
 544   // find intersection using linear fit
 545   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3];
 546   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3];
 547   //
 548   Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
 549   h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
 550
 551   //
 552   Double_t dx2=err[0];
 553   Double_t dy2=err[1];
 554   Double_t dz2=err[2];
 555   //
 556   Double_t dx=r2[0]-r1[0], dy=r2[1]-r1[1], dz=r2[2]-r1[2];
 557   Double_t dm=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 558   //
 559
 560  iter++;
 561  while (iter--) {
 562     Double_t gt1=-(dx*g1[0]/dx2 + dy*g1[1]/dy2 + dz*g1[2]/dz2);
 563     Double_t gt2=+(dx*g2[0]/dx2 + dy*g2[1]/dy2 + dz*g2[2]/dz2);
 564
 565     Double_t h11=(g1[0]*g1[0] - dx*gg1[0])/dx2 +
 566       (g1[1]*g1[1] - dy*gg1[1])/dy2 +
 567       (g1[2]*g1[2] - dz*gg1[2])/dz2;
 568     Double_t h22=(g2[0]*g2[0] + dx*gg2[0])/dx2 +
 569       (g2[1]*g2[1] + dy*gg2[1])/dy2 +
 570       (g2[2]*g2[2] + dz*gg2[2])/dz2;
 571     Double_t h12=-(g1[0]*g2[0]/dx2 + g1[1]*g2[1]/dy2 + g1[2]*g2[2]/dz2);
 572
 573     Double_t det=h11*h22-h12*h12;
 574
 575     Double_t dt1,dt2;
 576     if (TMath::Abs(det)<1.e-33) {
 577       //(quasi)singular Hessian
 578       dt1=-gt1; dt2=-gt2;
 579     } else {
 580       dt1=-(gt1*h22 - gt2*h12)/det;
 581       dt2=-(h11*gt2 - h12*gt1)/det;
 582     }
 583
 584     if ((dt1*gt1+dt2*gt2)>0) {dt1=-dt1; dt2=-dt2;}
 585
 586     //if (TMath::Abs(dt1)/(TMath::Abs(t1)+1.e-3) < 1.e-4)
 587     //  if (TMath::Abs(dt2)/(TMath::Abs(t2)+1.e-3) < 1.e-4) {
 588     //  break;
 589     //  }
 590
 591     Double_t dd=dm;
 592     for (Int_t div=1 ; div<512 ; div*=2) {
 593       Evaluate(t1+dt1,r1,g1,gg1);
 594       h.Evaluate(t2+dt2,r2,g2,gg2);
 595       dx=r2[0]-r1[0]; dy=r2[1]-r1[1]; dz=r2[2]-r1[2];
 596       dd=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 597       if (dd<dm) break;
 598       dt1*=0.5; dt2*=0.5;
 599       if (div==0){
 600         div =1;
 601       }
 602       if (div>512) {
 603         break;
 604       }
 605     }
 606     dm=dd;
 607     t1+=dt1;
 608     t2+=dt2;
 609  }
 610  Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
 611  h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
 612  //
 613  dist = (r1[0]-r2[0])*(r1[0]-r2[0])+
 614    (r1[1]-r2[1])*(r1[1]-r2[1])+
 615    (r1[2]-r2[2])*(r1[2]-r2[2]);
 616
 617  R = ((r1[0]+r2[0])*(r1[0]+r2[0])+(r1[1]+r2[1])*(r1[1]+r2[1]))/4;
 618  return 0;
 619
 620 }
 621