STEER/AliKFParticleBase.cxx

   1 //---------------------------------------------------------------------------------
   2 // Implementation of the AliKFParticleBase class
   3 // .
   4 // @author  S.Gorbunov, I.Kisel
   5 // @version 1.0
   6 // @since   13.05.07
   7 //
   8 // Class to reconstruct and store the decayed particle parameters.
   9 // The method is described in CBM-SOFT note 2007-003,
  10 // ``Reconstruction of decayed particles based on the Kalman filter'',
  11 // http://www.gsi.de/documents/DOC-2007-May-14-1.pdf
  12 //
  13 // This class describes general mathematics which is used by AliKFParticle class
  14 //
  15 //  -= Copyright &copy ALICE HLT Group =-
  16 //_________________________________________________________________________________
  17
  18
  19 #include "AliKFParticleBase.h"
  20 #include "TMath.h"
  21
  22
  23 ClassImp(AliKFParticleBase)
  24
  25
  26 AliKFParticleBase::AliKFParticleBase() :fQ(0), fNDF(-3), fChi2(0), fSFromDecay(0), fAtProductionVertex(0), fIsLinearized(0)
  27 {
  28   //* Constructor
  29
  30   Initialize();
  31 }
  32
  33
  34 void AliKFParticleBase::Initialize()
  35 {
  36   //* Initialise covariance matrix and set current parameters to 0.0
  37
  38   for( Int_t i=0; i<8; i++) fP[i] = 0;
  39   for(Int_t i=0;i<36;++i) fC[i]=0.;
  40   fC[0] = fC[2] = fC[5] = 100.;
  41   fC[35] = 1.;
  42   fNDF  = -3;
  43   fChi2 =  0.;
  44   fQ = 0;
  45   fSFromDecay = 0;
  46   fAtProductionVertex = 0;
  47   fVtxGuess[0]=fVtxGuess[1]=fVtxGuess[2]=0.;
  48   fIsLinearized = 0;
  49 }
  50
  51 void AliKFParticleBase::SetVtxGuess( Double_t x, Double_t y, Double_t z )
  52 {
  53   //* Set decay vertex parameters for linearisation
  54
  55   fVtxGuess[0] = x;
  56   fVtxGuess[1] = y;
  57   fVtxGuess[2] = z;
  58   fIsLinearized = 1;
  59 }
  60
  61
  62 Int_t AliKFParticleBase::GetMomentum( Double_t &P, Double_t &Error )  const
  63 {
  64   //* Calculate particle momentum
  65
  66   Double_t x = fP[3];
  67   Double_t y = fP[4];
  68   Double_t z = fP[5];
  69   Double_t x2 = x*x;
  70   Double_t y2 = y*y;
  71   Double_t z2 = z*z;
  72   Double_t p2 = x2+y2+z2;
  73   P = TMath::Sqrt(p2);
  74   Error = (x2*fC[9]+y2*fC[14]+z2*fC[20] + 2*(x*y*fC[13]+x*z*fC[18]+y*z*fC[19]) );
  75   if( Error>0 && P>1.e-4 ){
  76     Error = TMath::Sqrt(Error)/P;
  77     return 0;
  78   }
  79   return 1;
  80 }
  81
  82 Int_t AliKFParticleBase::GetMass( Double_t &M, Double_t &Error ) const
  83 {
  84   //* Calculate particle mass
  85
  86   // s = sigma^2 of m2/2
  87
  88   Double_t s = (  fP[3]*fP[3]*fC[9] + fP[4]*fP[4]*fC[14] + fP[5]*fP[5]*fC[20]
  89                   + fP[6]*fP[6]*fC[27]
  90                 +2*( + fP[3]*fP[4]*fC[13] + fP[5]*(fP[3]*fC[18] + fP[4]*fC[19])
  91                      - fP[6]*( fP[3]*fC[24] + fP[4]*fC[25] + fP[5]*fC[26] )   )
  92                  );
  93   Double_t m2 = fP[6]*fP[6] - fP[3]*fP[3] - fP[4]*fP[4] - fP[5]*fP[5];
  94   if( s>=0 && m2>1.e-20 ){
  95     M = TMath::Sqrt(m2);
  96     Error = TMath::Sqrt(s/m2);
  97     return 0;
  98   }
  99   M     = 0;
 100   Error = 0;
 101   return 1;
 102 }
 103
 104
 105 Int_t AliKFParticleBase::GetDecayLength( Double_t &L, Double_t &Error ) const
 106 {
 107   //* Calculate particle decay length [cm]
 108
 109   Double_t x = fP[3];
 110   Double_t y = fP[4];
 111   Double_t z = fP[5];
 112   Double_t t = fP[7];
 113   Double_t x2 = x*x;
 114   Double_t y2 = y*y;
 115   Double_t z2 = z*z;
 116   Double_t p2 = x2+y2+z2;
 117   L = t*TMath::Sqrt(p2);
 118   if( p2>1.e-4){
 119     Error = p2*fC[35] + t*t/p2*(x2*fC[9]+y2*fC[14]+z2*fC[20]
 120                                 + 2*(x*y*fC[13]+x*z*fC[18]+y*z*fC[19]) )
 121       + 2*t*(x*fC[31]+y*fC[32]+z*fC[33]);
 122     Error = TMath::Sqrt(TMath::Abs(Error));
 123     return 0;
 124   }
 125   Error = 0;
 126   return 1;
 127 }
 128
 129 Int_t AliKFParticleBase::GetLifeTime( Double_t &TauC, Double_t &Error ) const
 130 {
 131   //* Calculate particle decay time [s]
 132
 133   Double_t m, dm;
 134   GetMass( m, dm );
 135   Double_t cTM = (-fP[3]*fC[31] - fP[4]*fC[32] - fP[5]*fC[33] + fP[6]*fC[34]);
 136   TauC = fP[7]*m;
 137   Error = m*m*fC[35] + 2*fP[7]*cTM + fP[7]*fP[7]*dm*dm;
 138   if( Error > 0 ){
 139     Error = TMath::Sqrt( Error );
 140     return 0;
 141   }
 142   Error = 0;
 143   return 1;
 144 }
 145
 146
 147 void AliKFParticleBase::operator +=( const AliKFParticleBase &Daughter )
 148 {
 149   //* Add daughter via operator+=
 150
 151   AddDaughter( Daughter );
 152 }
 153
 154
 155 void AliKFParticleBase::AddDaughter( const AliKFParticleBase &Daughter )
 156 {
 157   //* Add daughter
 158
 159   TransportToDecayVertex();
 160
 161   Double_t b[3];
 162   Int_t maxIter = 1;
 163
 164   if( !fIsLinearized ){
 165     if( fNDF==-1 ){
 166       Double_t ds, ds1;
 167       GetDStoParticle(Daughter, ds, ds1);
 168       TransportToDS( ds );
 169     }
 170     fVtxGuess[0] = fP[0];
 171     fVtxGuess[1] = fP[1];
 172     fVtxGuess[2] = fP[2];
 173     maxIter = 3;
 174   }
 175
 176   for( Int_t iter=0; iter<maxIter; iter++ ){
 177
 178     {
 179       GetFieldValue( fVtxGuess, b );
 180       const Double_t kCLight =  0.000299792458;
 181       b[0]*=kCLight; b[1]*=kCLight; b[2]*=kCLight;
 182     }
 183     if( fNDF==-1 ){
 184       TransportToDS( GetDStoPoint(fVtxGuess) );
 185     }
 186     fSFromDecay = 0;
 187
 188     Double_t m[8];
 189     Double_t mCd[36];
 190
 191     Daughter.Transport( Daughter.GetDStoPoint(fVtxGuess), m, mCd );
 192
 193     Double_t d[3] = { fVtxGuess[0]-m[0], fVtxGuess[1]-m[1], fVtxGuess[2]-m[2] };
 194     Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
 195                                    (m[3]*m[3]+m[4]*m[4]+m[5]*m[5])  );
 196
 197     Double_t h[6];
 198
 199     h[0] = m[3]*sigmaS;
 200     h[1] = m[4]*sigmaS;
 201     h[2] = m[5]*sigmaS;
 202     h[3] = ( h[1]*b[2]-h[2]*b[1] )*Daughter.GetQ();
 203     h[4] = ( h[2]*b[0]-h[0]*b[2] )*Daughter.GetQ();
 204     h[5] = ( h[0]*b[1]-h[1]*b[0] )*Daughter.GetQ();
 205
 206     //* Fit of daughter momentum (Px,Py,Pz) to fVtxGuess vertex
 207     {
 208       Double_t zeta[3] = { fVtxGuess[0]-m[0], fVtxGuess[1]-m[1], fVtxGuess[2]-m[2] };
 209
 210       Double_t mVv[6] =
 211         { mCd[ 0] + h[0]*h[0],
 212           mCd[ 1] + h[1]*h[0], mCd[ 2] + h[1]*h[1],
 213           mCd[ 3] + h[2]*h[0], mCd[ 4] + h[2]*h[1], mCd[ 5] + h[2]*h[2] };
 214
 215       Double_t mVvp[9]=
 216         { mCd[ 6] + h[0]*h[3], mCd[ 7] + h[1]*h[3], mCd[ 8] + h[2]*h[3],
 217           mCd[10] + h[0]*h[4], mCd[11] + h[1]*h[4], mCd[12] + h[2]*h[4],
 218           mCd[15] + h[0]*h[5], mCd[16] + h[1]*h[5], mCd[17] + h[2]*h[5] };
 219
 220       Double_t mS[6] =
 221         { mVv[2]*mVv[5] - mVv[4]*mVv[4],
 222           mVv[3]*mVv[4] - mVv[1]*mVv[5], mVv[0]*mVv[5] - mVv[3]*mVv[3],
 223           mVv[1]*mVv[4] - mVv[2]*mVv[3], mVv[1]*mVv[3] - mVv[0]*mVv[4],
 224           mVv[0]*mVv[2] - mVv[1]*mVv[1] };
 225
 226       Double_t s = ( mVv[0]*mS[0] + mVv[1]*mS[1] + mVv[3]*mS[3] );
 227       s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
 228
 229       mS[0]*=s; mS[1]*=s; mS[2]*=s; mS[3]*=s; mS[4]*=s; mS[5]*=s;
 230
 231       Double_t mSz[3] = { (mS[0]*zeta[0]+mS[1]*zeta[1]+mS[3]*zeta[2]),
 232                          (mS[1]*zeta[0]+mS[2]*zeta[1]+mS[4]*zeta[2]),
 233                          (mS[3]*zeta[0]+mS[4]*zeta[1]+mS[5]*zeta[2]) };
 234
 235       Double_t px = m[3] + mVvp[0]*mSz[0] + mVvp[1]*mSz[1] + mVvp[2]*mSz[2];
 236       Double_t py = m[4] + mVvp[3]*mSz[0] + mVvp[4]*mSz[1] + mVvp[5]*mSz[2];
 237       Double_t pz = m[5] + mVvp[6]*mSz[0] + mVvp[7]*mSz[1] + mVvp[8]*mSz[2];
 238
 239       h[0] = px*sigmaS;
 240       h[1] = py*sigmaS;
 241       h[2] = pz*sigmaS;
 242       h[3] = ( h[1]*b[2]-h[2]*b[1] )*Daughter.GetQ();
 243       h[4] = ( h[2]*b[0]-h[0]*b[2] )*Daughter.GetQ();
 244       h[5] = ( h[0]*b[1]-h[1]*b[0] )*Daughter.GetQ();
 245     }
 246
 247     Double_t mV[28];
 248
 249     mV[ 0] = mCd[ 0] + h[0]*h[0];
 250     mV[ 1] = mCd[ 1] + h[1]*h[0];
 251     mV[ 2] = mCd[ 2] + h[1]*h[1];
 252     mV[ 3] = mCd[ 3] + h[2]*h[0];
 253     mV[ 4] = mCd[ 4] + h[2]*h[1];
 254     mV[ 5] = mCd[ 5] + h[2]*h[2];
 255
 256     mV[ 6] = mCd[ 6] + h[3]*h[0];
 257     mV[ 7] = mCd[ 7] + h[3]*h[1];
 258     mV[ 8] = mCd[ 8] + h[3]*h[2];
 259     mV[ 9] = mCd[ 9] + h[3]*h[3];
 260
 261     mV[10] = mCd[10] + h[4]*h[0];
 262     mV[11] = mCd[11] + h[4]*h[1];
 263     mV[12] = mCd[12] + h[4]*h[2];
 264     mV[13] = mCd[13] + h[4]*h[3];
 265     mV[14] = mCd[14] + h[4]*h[4];
 266
 267     mV[15] = mCd[15] + h[5]*h[0];
 268     mV[16] = mCd[16] + h[5]*h[1];
 269     mV[17] = mCd[17] + h[5]*h[2];
 270     mV[18] = mCd[18] + h[5]*h[3];
 271     mV[19] = mCd[19] + h[5]*h[4];
 272     mV[20] = mCd[20] + h[5]*h[5];
 273
 274     mV[21] = mCd[21];
 275     mV[22] = mCd[22];
 276     mV[23] = mCd[23];
 277     mV[24] = mCd[24];
 278     mV[25] = mCd[25];
 279     mV[26] = mCd[26];
 280     mV[27] = mCd[27];
 281
 282     //*
 283
 284     if( fNDF<-1 ){ // first daughter -> just copy
 285       fNDF   = -1;
 286       fQ     =  Daughter.GetQ();
 287       for( Int_t i=0; i<7; i++) fP[i] = m[i];
 288       for( Int_t i=0; i<28; i++) fC[i] = mV[i];
 289       fSFromDecay = 0;
 290       return;
 291     }
 292
 293     //*
 294
 295     Double_t mS[6];
 296     {
 297       Double_t mSi[6] = { fC[0]+mV[0],
 298                        fC[1]+mV[1], fC[2]+mV[2],
 299                        fC[3]+mV[3], fC[4]+mV[4], fC[5]+mV[5] };
 300
 301       mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
 302       mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
 303       mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
 304       mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
 305       mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
 306       mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];
 307
 308       Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
 309       s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
 310       mS[0]*=s;
 311       mS[1]*=s;
 312       mS[2]*=s;
 313       mS[3]*=s;
 314       mS[4]*=s;
 315       mS[5]*=s;
 316     }
 317
 318     //* Residual (measured - estimated)
 319
 320     Double_t zeta[3] = { m[0]-fP[0], m[1]-fP[1], m[2]-fP[2] };
 321
 322
 323     //* CHt = CH' - D'
 324
 325     Double_t mCHt0[7], mCHt1[7], mCHt2[7];
 326
 327     mCHt0[0]=fC[ 0] ;      mCHt1[0]=fC[ 1] ;      mCHt2[0]=fC[ 3] ;
 328     mCHt0[1]=fC[ 1] ;      mCHt1[1]=fC[ 2] ;      mCHt2[1]=fC[ 4] ;
 329     mCHt0[2]=fC[ 3] ;      mCHt1[2]=fC[ 4] ;      mCHt2[2]=fC[ 5] ;
 330     mCHt0[3]=fC[ 6]-mV[ 6]; mCHt1[3]=fC[ 7]-mV[ 7]; mCHt2[3]=fC[ 8]-mV[ 8];
 331     mCHt0[4]=fC[10]-mV[10]; mCHt1[4]=fC[11]-mV[11]; mCHt2[4]=fC[12]-mV[12];
 332     mCHt0[5]=fC[15]-mV[15]; mCHt1[5]=fC[16]-mV[16]; mCHt2[5]=fC[17]-mV[17];
 333     mCHt0[6]=fC[21]-mV[21]; mCHt1[6]=fC[22]-mV[22]; mCHt2[6]=fC[23]-mV[23];
 334
 335     //* Kalman gain K = mCH'*S
 336
 337     Double_t k0[7], k1[7], k2[7];
 338
 339     for(Int_t i=0;i<7;++i){
 340       k0[i] = mCHt0[i]*mS[0] + mCHt1[i]*mS[1] + mCHt2[i]*mS[3];
 341       k1[i] = mCHt0[i]*mS[1] + mCHt1[i]*mS[2] + mCHt2[i]*mS[4];
 342       k2[i] = mCHt0[i]*mS[3] + mCHt1[i]*mS[4] + mCHt2[i]*mS[5];
 343     }
 344
 345     //* New estimation of the vertex position
 346
 347     if( iter<maxIter-1 ){
 348       for(Int_t i=0; i<3; ++i)
 349         fVtxGuess[i]= fP[i] + k0[i]*zeta[0]+k1[i]*zeta[1]+k2[i]*zeta[2];
 350       continue;
 351     }
 352
 353     // last itearation -> update the particle
 354
 355     //* Add the daughter momentum to the particle momentum
 356
 357     fP[ 3] += m[ 3];
 358     fP[ 4] += m[ 4];
 359     fP[ 5] += m[ 5];
 360     fP[ 6] += m[ 6];
 361
 362     fC[ 9] += mV[ 9];
 363     fC[13] += mV[13];
 364     fC[14] += mV[14];
 365     fC[18] += mV[18];
 366     fC[19] += mV[19];
 367     fC[20] += mV[20];
 368     fC[24] += mV[24];
 369     fC[25] += mV[25];
 370     fC[26] += mV[26];
 371     fC[27] += mV[27];
 372
 373     //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
 374
 375     for(Int_t i=0;i<7;++i)
 376       fP[i] += k0[i]*zeta[0] + k1[i]*zeta[1] + k2[i]*zeta[2];
 377
 378     //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
 379
 380     for(Int_t i=0, k=0;i<7;++i){
 381       for(Int_t j=0;j<=i;++j,++k)
 382         fC[k] -= k0[i]*mCHt0[j] + k1[i]*mCHt1[j] + k2[i]*mCHt2[j];
 383     }
 384
 385     //* Calculate Chi^2
 386
 387     fNDF  += 2;
 388     fQ    +=  Daughter.GetQ();
 389     fSFromDecay = 0;
 390     fChi2 += (mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2])*zeta[0]
 391       +      (mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2])*zeta[1]
 392       +      (mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2])*zeta[2];
 393   }
 394 }
 395
 396
 397 void AliKFParticleBase::SetProductionVertex( const AliKFParticleBase &Vtx )
 398 {
 399   //* Set production vertex for the particle
 400
 401   const Double_t *m = Vtx.fP, *mV = Vtx.fC;
 402
 403   TransportToDS( GetDStoPoint( m ) );
 404   fP[7] = -fSFromDecay;
 405   Convert(1);
 406
 407   Double_t mAi[6];
 408   mAi[0] = fC[4]*fC[4] - fC[2]*fC[5];
 409   mAi[1] = fC[1]*fC[5] - fC[3]*fC[4];
 410   mAi[3] = fC[2]*fC[3] - fC[1]*fC[4];
 411   Double_t det = 1./(fC[0]*mAi[0] + fC[1]*mAi[1] + fC[3]*mAi[3]);
 412   mAi[0] *= det;
 413   mAi[1] *= det;
 414   mAi[3] *= det;
 415   mAi[2] = ( fC[3]*fC[3] - fC[0]*fC[5] )*det;
 416   mAi[4] = ( fC[0]*fC[4] - fC[1]*fC[3] )*det;
 417   mAi[5] = ( fC[1]*fC[1] - fC[0]*fC[2] )*det;
 418
 419   Double_t mB[5][3];
 420
 421   mB[0][0] = fC[ 6]*mAi[0] + fC[ 7]*mAi[1] + fC[ 8]*mAi[3];
 422   mB[0][1] = fC[ 6]*mAi[1] + fC[ 7]*mAi[2] + fC[ 8]*mAi[4];
 423   mB[0][2] = fC[ 6]*mAi[3] + fC[ 7]*mAi[4] + fC[ 8]*mAi[5];
 424
 425   mB[1][0] = fC[10]*mAi[0] + fC[11]*mAi[1] + fC[12]*mAi[3];
 426   mB[1][1] = fC[10]*mAi[1] + fC[11]*mAi[2] + fC[12]*mAi[4];
 427   mB[1][2] = fC[10]*mAi[3] + fC[11]*mAi[4] + fC[12]*mAi[5];
 428
 429   mB[2][0] = fC[15]*mAi[0] + fC[16]*mAi[1] + fC[17]*mAi[3];
 430   mB[2][1] = fC[15]*mAi[1] + fC[16]*mAi[2] + fC[17]*mAi[4];
 431   mB[2][2] = fC[15]*mAi[3] + fC[16]*mAi[4] + fC[17]*mAi[5];
 432
 433   mB[3][0] = fC[21]*mAi[0] + fC[22]*mAi[1] + fC[23]*mAi[3];
 434   mB[3][1] = fC[21]*mAi[1] + fC[22]*mAi[2] + fC[23]*mAi[4];
 435   mB[3][2] = fC[21]*mAi[3] + fC[22]*mAi[4] + fC[23]*mAi[5];
 436
 437   mB[4][0] = fC[28]*mAi[0] + fC[29]*mAi[1] + fC[30]*mAi[3];
 438   mB[4][1] = fC[28]*mAi[1] + fC[29]*mAi[2] + fC[30]*mAi[4];
 439   mB[4][2] = fC[28]*mAi[3] + fC[29]*mAi[4] + fC[30]*mAi[5];
 440
 441   Double_t z[3] = { m[0]-fP[0], m[1]-fP[1], m[2]-fP[2] };
 442
 443   {
 444     Double_t mAV[6] = { fC[0]-mV[0], fC[1]-mV[1], fC[2]-mV[2],
 445                         fC[3]-mV[3], fC[4]-mV[4], fC[5]-mV[5] };
 446     Double_t mAVi[6];
 447     mAVi[0] = mAV[4]*mAV[4] - mAV[2]*mAV[5];
 448     mAVi[1] = mAV[1]*mAV[5] - mAV[3]*mAV[4];
 449     mAVi[2] = mAV[3]*mAV[3] - mAV[0]*mAV[5] ;
 450     mAVi[3] = mAV[2]*mAV[3] - mAV[1]*mAV[4];
 451     mAVi[4] = mAV[0]*mAV[4] - mAV[1]*mAV[3] ;
 452     mAVi[5] = mAV[1]*mAV[1] - mAV[0]*mAV[2] ;
 453
 454     det = 1./( mAV[0]*mAVi[0] + mAV[1]*mAVi[1] + mAV[3]*mAVi[3] );
 455
 456     fNDF  += 2;
 457     fChi2 +=
 458       ( +(mAVi[0]*z[0] + mAVi[1]*z[1] + mAVi[3]*z[2])*z[0]
 459         +(mAVi[1]*z[0] + mAVi[2]*z[1] + mAVi[4]*z[2])*z[1]
 460         +(mAVi[3]*z[0] + mAVi[4]*z[1] + mAVi[5]*z[2])*z[2] )*det;
 461   }
 462
 463   fP[0] = m[0];
 464   fP[1] = m[1];
 465   fP[2] = m[2];
 466   fP[3]+= mB[0][0]*z[0] + mB[0][1]*z[1] + mB[0][2]*z[2];
 467   fP[4]+= mB[1][0]*z[0] + mB[1][1]*z[1] + mB[1][2]*z[2];
 468   fP[5]+= mB[2][0]*z[0] + mB[2][1]*z[1] + mB[2][2]*z[2];
 469   fP[6]+= mB[3][0]*z[0] + mB[3][1]*z[1] + mB[3][2]*z[2];
 470   fP[7]+= mB[4][0]*z[0] + mB[4][1]*z[1] + mB[4][2]*z[2];
 471
 472   Double_t d0, d1, d2;
 473
 474   fC[0] = mV[0];
 475   fC[1] = mV[1];
 476   fC[2] = mV[2];
 477   fC[3] = mV[3];
 478   fC[4] = mV[4];
 479   fC[5] = mV[5];
 480
 481   d0= mB[0][0]*mV[0] + mB[0][1]*mV[1] + mB[0][2]*mV[3] - fC[ 6];
 482   d1= mB[0][0]*mV[1] + mB[0][1]*mV[2] + mB[0][2]*mV[4] - fC[ 7];
 483   d2= mB[0][0]*mV[3] + mB[0][1]*mV[4] + mB[0][2]*mV[5] - fC[ 8];
 484
 485   fC[ 6]+= d0;
 486   fC[ 7]+= d1;
 487   fC[ 8]+= d2;
 488   fC[ 9]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 489
 490   d0= mB[1][0]*mV[0] + mB[1][1]*mV[1] + mB[1][2]*mV[3] - fC[10];
 491   d1= mB[1][0]*mV[1] + mB[1][1]*mV[2] + mB[1][2]*mV[4] - fC[11];
 492   d2= mB[1][0]*mV[3] + mB[1][1]*mV[4] + mB[1][2]*mV[5] - fC[12];
 493
 494   fC[10]+= d0;
 495   fC[11]+= d1;
 496   fC[12]+= d2;
 497   fC[13]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 498   fC[14]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 499
 500   d0= mB[2][0]*mV[0] + mB[2][1]*mV[1] + mB[2][2]*mV[3] - fC[15];
 501   d1= mB[2][0]*mV[1] + mB[2][1]*mV[2] + mB[2][2]*mV[4] - fC[16];
 502   d2= mB[2][0]*mV[3] + mB[2][1]*mV[4] + mB[2][2]*mV[5] - fC[17];
 503
 504   fC[15]+= d0;
 505   fC[16]+= d1;
 506   fC[17]+= d2;
 507   fC[18]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 508   fC[19]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 509   fC[20]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
 510
 511   d0= mB[3][0]*mV[0] + mB[3][1]*mV[1] + mB[3][2]*mV[3] - fC[21];
 512   d1= mB[3][0]*mV[1] + mB[3][1]*mV[2] + mB[3][2]*mV[4] - fC[22];
 513   d2= mB[3][0]*mV[3] + mB[3][1]*mV[4] + mB[3][2]*mV[5] - fC[23];
 514
 515   fC[21]+= d0;
 516   fC[22]+= d1;
 517   fC[23]+= d2;
 518   fC[24]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 519   fC[25]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 520   fC[26]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
 521   fC[27]+= d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
 522
 523   d0= mB[4][0]*mV[0] + mB[4][1]*mV[1] + mB[4][2]*mV[3] - fC[28];
 524   d1= mB[4][0]*mV[1] + mB[4][1]*mV[2] + mB[4][2]*mV[4] - fC[29];
 525   d2= mB[4][0]*mV[3] + mB[4][1]*mV[4] + mB[4][2]*mV[5] - fC[30];
 526
 527   fC[28]+= d0;
 528   fC[29]+= d1;
 529   fC[30]+= d2;
 530   fC[31]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 531   fC[32]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 532   fC[33]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
 533   fC[34]+= d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
 534   fC[35]+= d0*mB[4][0] + d1*mB[4][1] + d2*mB[4][2];
 535
 536   TransportToDS( fP[7] );
 537   fSFromDecay = 0;
 538   Convert(0);
 539 }
 540
 541
 542
 543
 544 void AliKFParticleBase::SetMassConstraint( Double_t Mass )
 545 {
 546   //* Set hard mass constraint
 547
 548   Double_t mH[8];
 549   mH[0] = mH[1] = mH[2] = 0.;
 550   mH[3] = -2*fP[3];
 551   mH[4] = -2*fP[4];
 552   mH[5] = -2*fP[5];
 553   mH[6] =  2*fP[6];
 554   mH[7] = 0;
 555   Double_t m2 = ( fP[6]*fP[6]
 556                 - fP[3]*fP[3] - fP[4]*fP[4] - fP[5]*fP[5] );
 557
 558   Double_t zeta = Mass*Mass - m2;
 559   for(Int_t i=0;i<8;++i) zeta -= mH[i]*(fP[i]-fP[i]);
 560
 561   Double_t s = 0.;
 562   Double_t mCHt[8];
 563   for (Int_t i=0;i<8;++i ){
 564     mCHt[i] = 0.0;
 565     for (Int_t j=0;j<8;++j) mCHt[i] += Cij(i,j)*mH[j];
 566     s += mH[i]*mCHt[i];
 567   }
 568
 569   if( s<1.e-20 ) return;
 570   s = 1./s;
 571   fChi2 += zeta*zeta*s;
 572   fNDF  += 1;
 573   for( Int_t i=0, ii=0; i<8; ++i ){
 574     Double_t ki = mCHt[i]*s;
 575     fP[i]+= ki*zeta;
 576     for(Int_t j=0;j<=i;++j) fC[ii++] -= ki*mCHt[j];
 577   }
 578 }
 579
 580
 581 void AliKFParticleBase::Construct( const AliKFParticleBase* vDaughters[], Int_t NDaughters,
 582                             const AliKFParticleBase *Parent,  Double_t Mass         )
 583 {
 584   //* Full reconstruction in one go
 585
 586   Int_t maxIter = 1;
 587   bool wasLinearized = fIsLinearized;
 588   if( !fIsLinearized ){
 589     fVtxGuess[0] = fVtxGuess[1] = fVtxGuess[2] = 0;
 590     fIsLinearized = 1;
 591     maxIter = 3;
 592   }
 593
 594   for( Int_t iter=0; iter<maxIter; iter++ ){
 595
 596     fAtProductionVertex = 0;
 597     fSFromDecay = 0;
 598     fP[0] = fVtxGuess[0];
 599     fP[1] = fVtxGuess[1];
 600     fP[2] = fVtxGuess[2];
 601     fP[3] = 0;
 602     fP[4] = 0;
 603     fP[5] = 0;
 604     fP[6] = 0;
 605     fP[7] = 0;
 606
 607     for(Int_t i=0;i<36;++i) fC[i]=0.;
 608
 609     fC[0] = fC[2] = fC[5] = 100.;
 610     fC[35] = 1.;
 611
 612     fNDF  = -3;
 613     fChi2 =  0.;
 614     fQ = 0;
 615
 616     for( Int_t itr =0; itr<NDaughters; itr++ ) AddDaughter( *vDaughters[itr] );
 617     if( iter<maxIter-1){
 618       for( Int_t i=0; i<3; i++ ) fVtxGuess[i] = fP[i];
 619     }
 620   }
 621   fIsLinearized = wasLinearized;
 622
 623   if( Mass>=0 ) SetMassConstraint( Mass );
 624   if( Parent ) SetProductionVertex( *Parent );
 625 }
 626
 627
 628 void AliKFParticleBase::Convert( bool ToProduction )
 629 {
 630   //* Tricky function - convert the particle error along its trajectory to
 631   //* the value which corresponds to its production/decay vertex
 632   //* It is done by combination of the error of decay length with the position errors
 633
 634   Double_t fld[3];
 635   {
 636     GetFieldValue( fP, fld );
 637     const Double_t kCLight =  fQ*0.000299792458;
 638     fld[0]*=kCLight; fld[1]*=kCLight; fld[2]*=kCLight;
 639   }
 640
 641   Double_t h[6];
 642
 643   h[0] = fP[3];
 644   h[1] = fP[4];
 645   h[2] = fP[5];
 646   if( ToProduction ){ h[0]=-h[0]; h[1]=-h[1]; h[2]=-h[2]; }
 647   h[3] = h[1]*fld[2]-h[2]*fld[1];
 648   h[4] = h[2]*fld[0]-h[0]*fld[2];
 649   h[5] = h[0]*fld[1]-h[1]*fld[0];
 650
 651   Double_t c;
 652
 653   c = fC[28]+h[0]*fC[35];
 654   fC[ 0]+= h[0]*(c+fC[28]);
 655   fC[28] = c;
 656
 657   fC[ 1]+= h[1]*fC[28] + h[0]*fC[29];
 658   c = fC[29]+h[1]*fC[35];
 659   fC[ 2]+= h[1]*(c+fC[29]);
 660   fC[29] = c;
 661
 662   fC[ 3]+= h[2]*fC[28] + h[0]*fC[30];
 663   fC[ 4]+= h[2]*fC[29] + h[1]*fC[30];
 664   c = fC[30]+h[2]*fC[35];
 665   fC[ 5]+= h[2]*(c+fC[30]);
 666   fC[30] = c;
 667
 668   fC[ 6]+= h[3]*fC[28] + h[0]*fC[31];
 669   fC[ 7]+= h[3]*fC[29] + h[1]*fC[31];
 670   fC[ 8]+= h[3]*fC[30] + h[2]*fC[31];
 671   c = fC[31]+h[3]*fC[35];
 672   fC[ 9]+= h[3]*(c+fC[31]);
 673   fC[31] = c;
 674
 675   fC[10]+= h[4]*fC[28] + h[0]*fC[32];
 676   fC[11]+= h[4]*fC[29] + h[1]*fC[32];
 677   fC[12]+= h[4]*fC[30] + h[2]*fC[32];
 678   fC[13]+= h[4]*fC[31] + h[3]*fC[32];
 679   c = fC[32]+h[4]*fC[35];
 680   fC[14]+= h[4]*(c+fC[32]);
 681   fC[32] = c;
 682
 683   fC[15]+= h[5]*fC[28] + h[0]*fC[33];
 684   fC[16]+= h[5]*fC[29] + h[1]*fC[33];
 685   fC[17]+= h[5]*fC[30] + h[2]*fC[33];
 686   fC[18]+= h[5]*fC[31] + h[3]*fC[33];
 687   fC[19]+= h[5]*fC[32] + h[4]*fC[33];
 688   c = fC[33]+h[5]*fC[35];
 689   fC[20]+= h[5]*(c+fC[33]);
 690   fC[33] = c;
 691
 692   fC[21]+= h[0]*fC[34];
 693   fC[22]+= h[1]*fC[34];
 694   fC[23]+= h[2]*fC[34];
 695   fC[24]+= h[3]*fC[34];
 696   fC[25]+= h[4]*fC[34];
 697   fC[26]+= h[5]*fC[34];
 698 }
 699
 700
 701 void AliKFParticleBase::TransportToDecayVertex()
 702 {
 703   //* Transport the particle to its decay vertex
 704
 705   if( fSFromDecay != 0 ) TransportToDS( -fSFromDecay );
 706   if( fAtProductionVertex ) Convert(0);
 707   fAtProductionVertex = 0;
 708 }
 709
 710 void AliKFParticleBase::TransportToProductionVertex()
 711 {
 712   //* Transport the particle to its production vertex
 713
 714   if( fSFromDecay != -fP[7] ) TransportToDS( -fSFromDecay-fP[7] );
 715   if( !fAtProductionVertex ) Convert( 1 );
 716   fAtProductionVertex = 1;
 717 }
 718
 719
 720 void AliKFParticleBase::TransportToDS( Double_t dS )
 721 {
 722   //* Transport the particle on dS parameter (SignedPath/Momentum)
 723
 724   Transport( dS, fP, fC );
 725   fSFromDecay+= dS;
 726 }
 727
 728
 729 Double_t AliKFParticleBase::GetDStoPointLine( const Double_t xyz[] ) const
 730 {
 731   //* Get dS to a certain space point without field
 732
 733   Double_t p2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4] + fP[5]*fP[5];
 734   if( p2<1.e-4 ) p2 = 1;
 735   return ( fP[3]*(xyz[0]-fP[0]) + fP[4]*(xyz[1]-fP[1]) + fP[5]*(xyz[2]-fP[2]) )/p2;
 736 }
 737
 738
 739 Double_t AliKFParticleBase::GetDStoPointBz( Double_t B, const Double_t xyz[] )
 740   const
 741 {
 742   //* Get dS to a certain space point for Bz field
 743
 744   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
 745   Double_t bq = B*fQ*kCLight;
 746   Double_t pt2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4];
 747   if( pt2<1.e-4 ) return 0;
 748   Double_t dx = xyz[0] - fP[0];
 749   Double_t dy = xyz[1] - fP[1];
 750   Double_t a = dx*fP[3]+dy*fP[4];
 751   if( TMath::Abs(bq)<1.e-8 ) return a/pt2;
 752   return  TMath::ATan2( bq*a, pt2 + bq*(dy*fP[3] -dx*fP[4]) )/bq;
 753 }
 754
 755
 756 void AliKFParticleBase::GetDStoParticleBz( Double_t B, const AliKFParticleBase &p,
 757                                     Double_t &DS, Double_t &DS1 )
 758   const
 759 {
 760   //* Get dS to another particle for Bz field
 761
 762   Double_t px = fP[3];
 763   Double_t py = fP[4];
 764   Double_t pz = fP[5];
 765
 766   Double_t px1 = p.fP[3];
 767   Double_t py1 = p.fP[4];
 768   Double_t pz1 = p.fP[5];
 769
 770   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
 771
 772   Double_t bq = B*fQ*kCLight;
 773   Double_t bq1 = B*p.fQ*kCLight;
 774
 775   Double_t s=0, ds=0, s1=0, ds1=0;
 776
 777   if( TMath::Abs(bq)>1.e-8 || TMath::Abs(bq1)>1.e-8 ){
 778     Double_t dx = (p.fP[0] - fP[0]);
 779     Double_t dy = (p.fP[1] - fP[1]);
 780     Double_t d2 = (dx*dx+dy*dy);
 781
 782     Double_t p2  = (px *px  + py *py);
 783     Double_t p21 = (px1*px1 + py1*py1);
 784
 785     Double_t a = (px*py1 - py*px1);
 786     Double_t b = (px*px1 + py*py1);
 787
 788     Double_t ldx = bq*bq1*dx - bq1*py + bq*py1 ;
 789     Double_t ldy = bq*bq1*dy + bq1*px - bq*px1 ;
 790     Double_t l2 = ldx*ldx + ldy*ldy;
 791
 792     Double_t cS = bq1*p2 + bq*bq1*(dy* px - dx* py) -  bq*b;
 793     Double_t cS1= bq*p21 - bq*bq1*(dy*px1 - dx*py1) - bq1*b;
 794
 795     Double_t ca  = bq*bq*bq1*d2  +2*( cS + bq*bq*(py1*dx-px1*dy)) ;
 796     Double_t ca1 = bq*bq1*bq1*d2 +2*( cS1 - bq1*bq1*(py*dx-px*dy)) ;
 797
 798     Double_t sa = 4*l2*p2 - ca*ca;
 799     Double_t sa1 = 4*l2*p21 - ca1*ca1;
 800     if(sa<0) sa=0;
 801     if(sa1<0)sa1=0;
 802
 803     if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
 804       s  = TMath::ATan2(   bq*( bq1*(dx*px +dy*py) + a ) , cS )/bq;
 805       ds = TMath::ATan2(TMath::Sqrt(sa),ca)/bq;
 806     } else {
 807       s = ( (dx*px + dy*py) + (py*px1-px*py1)/bq1)/p2;
 808       ds = s*s - (d2-2*(px1*dy-py1*dx)/bq1)/p2;
 809       if( ds<0 ) ds = 0;
 810       ds = TMath::Sqrt(ds);
 811     }
 812
 813     if( TMath::Abs(bq1)>1.e-8){
 814       s1 = TMath::ATan2( -bq1*( bq*(dx*px1+dy*py1) + a), cS1 )/bq1;
 815       ds1 = TMath::ATan2(TMath::Sqrt(sa1),ca1)/bq1;
 816     } else {
 817       s1 = (-(dx*px1 + dy*py1) + (py*px1-px*py1)/bq)/p21;
 818       ds1 = s1*s1 - (d2+2*(px*dy-py*dx)/bq)/p21;
 819       if( ds1<0 ) ds1 = 0;
 820       ds1 = TMath::Sqrt(ds1);
 821     }
 822   }
 823
 824
 825   Double_t ss[2], ss1[2], g[2][5],g1[2][5];
 826
 827   ss[0] = s + ds;
 828   ss[1] = s - ds;
 829   ss1[0] = s1 + ds1;
 830   ss1[1] = s1 - ds1;
 831   for( Int_t i=0; i<2; i++){
 832     Double_t bs = bq*ss[i];
 833     Double_t c = TMath::Cos(bs), s = TMath::Sin(bs);
 834     Double_t cB,sB;
 835     if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
 836       cB= (1-c)/bq;
 837       sB= s/bq;
 838     }else{
 839       sB = (1. - bs*bs/6.)*ss[i];
 840       cB = .5*sB*bs;
 841     }
 842     g[i][0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
 843     g[i][1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
 844     g[i][2] = fP[2] + ss[i]*pz;
 845     g[i][3] =       + c*px + s*py;
 846     g[i][4] =       - s*px + c*py;
 847
 848     bs = bq1*ss1[i];
 849     c =  TMath::Cos(bs); s = TMath::Sin(bs);
 850     if( TMath::Abs(bq1)>1.e-8){
 851       cB= (1-c)/bq1;
 852       sB= s/bq1;
 853     }else{
 854       sB = (1. - bs*bs/6.)*ss1[i];
 855       cB = .5*sB*bs;
 856     }
 857
 858     g[i][0] = p.fP[0] + sB*px1 + cB*py1;
 859     g[i][1] = p.fP[1] - cB*px1 + sB*py1;
 860     g[i][2] = p.fP[2] + ss[i]*pz1;
 861     g[i][3] =         + c*px1 + s*py1;
 862     g[i][4] =         - s*px1 + c*py1;
 863   }
 864
 865   Int_t i=0, i1=0;
 866
 867   Double_t dMin = 1.e10;
 868   for( Int_t j=0; j<2; j++){
 869     for( Int_t j1=0; j1<2; j1++){
 870       Double_t xx = g[j][0]-g1[j1][0];
 871       Double_t yy = g[j][1]-g1[j1][1];
 872       Double_t zz = g[j][2]-g1[j1][2];
 873       Double_t d = xx*xx + yy*yy + zz*zz;
 874       if( d<dMin ){
 875         dMin = d;
 876         i = j;
 877         i1 = j1;
 878       }
 879     }
 880   }
 881
 882   DS = ss[i];
 883   DS1 = ss1[i1];
 884
 885   Double_t x= g[i][0], y= g[i][1], z= g[i][2], ppx= g[i][3], ppy= g[i][4];
 886   Double_t x1=g[i1][0], y1= g[i1][1], z1= g[i1][2], ppx1= g[i1][3], ppy1= g[i1][4];
 887   Double_t dx = x1-x;
 888   Double_t dy = y1-y;
 889   Double_t dz = z1-z;
 890   Double_t a = ppx*ppx1 + ppy*ppy1 + pz*pz1;
 891   Double_t b = dx*ppx1 + dy*ppy1 + dz*pz1;
 892   Double_t c = dx*ppx  + dy*ppy  + dz*pz ;
 893   Double_t pp2 = ppx*ppx + ppy*ppy + pz*pz;
 894   Double_t pp21= ppx1*ppx1 + ppy1*ppy1 + pz1*pz1;
 895   Double_t det = pp2*pp21 - a*a;
 896   if( TMath::Abs(det)>1.e-8 ){
 897     DS+=(a*b-pp21*c)/det;
 898     DS1+=(a*c-pp2*b)/det;
 899   }
 900 }
 901
 902
 903
 904 void AliKFParticleBase::TransportCBM( Double_t dS,
 905                                  Double_t P[], Double_t C[] ) const
 906 {
 907   //* Transport the particle on dS, output to P[],C[], for CBM field
 908
 909   if( fQ==0 ){
 910     TransportLine( dS, P, C );
 911     return;
 912   }
 913
 914   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
 915
 916   Double_t c = fQ*kCLight;
 917
 918   // construct coefficients
 919
 920   Double_t
 921     px   = fP[3],
 922     py   = fP[4],
 923     pz   = fP[5];
 924
 925   Double_t sx=0, sy=0, sz=0, syy=0, syz=0, syyy=0, ssx=0, ssy=0, ssz=0, ssyy=0, ssyz=0, ssyyy=0;
 926
 927   { // get field integrals
 928
 929     Double_t fld[3][3];
 930     Double_t p0[3], p1[3], p2[3];
 931
 932     // line track approximation
 933
 934     p0[0] = fP[0];
 935     p0[1] = fP[1];
 936     p0[2] = fP[2];
 937
 938     p2[0] = fP[0] + px*dS;
 939     p2[1] = fP[1] + py*dS;
 940     p2[2] = fP[2] + pz*dS;
 941
 942     p1[0] = 0.5*(p0[0]+p2[0]);
 943     p1[1] = 0.5*(p0[1]+p2[1]);
 944     p1[2] = 0.5*(p0[2]+p2[2]);
 945
 946     // first order track approximation
 947     {
 948       GetFieldValue( p0, fld[0] );
 949       GetFieldValue( p1, fld[1] );
 950       GetFieldValue( p2, fld[2] );
 951
 952       Double_t ssy1 = ( 7*fld[0][1] + 6*fld[1][1]-fld[2][1] )*c*dS*dS/96.;
 953       Double_t ssy2 = (   fld[0][1] + 2*fld[1][1]         )*c*dS*dS/6.;
 954
 955       p1[0] -= ssy1*pz;
 956       p1[2] += ssy1*px;
 957       p2[0] -= ssy2*pz;
 958       p2[2] += ssy2*px;
 959     }
 960
 961     GetFieldValue( p0, fld[0] );
 962     GetFieldValue( p1, fld[1] );
 963     GetFieldValue( p2, fld[2] );
 964
 965     sx = c*( fld[0][0] + 4*fld[1][0] + fld[2][0] )*dS/6.;
 966     sy = c*( fld[0][1] + 4*fld[1][1] + fld[2][1] )*dS/6.;
 967     sz = c*( fld[0][2] + 4*fld[1][2] + fld[2][2] )*dS/6.;
 968
 969     ssx = c*( fld[0][0] + 2*fld[1][0])*dS*dS/6.;
 970     ssy = c*( fld[0][1] + 2*fld[1][1])*dS*dS/6.;
 971     ssz = c*( fld[0][2] + 2*fld[1][2])*dS*dS/6.;
 972
 973     Double_t c2[3][3]    =   { {  5, -4, -1},{  44,  80,  -4},{ 11, 44, 5} }; // /=360.
 974     Double_t cc2[3][3]    =   { { 38,  8, -4},{ 148, 208, -20},{  3, 36, 3} }; // /=2520.
 975     for(Int_t n=0; n<3; n++)
 976       for(Int_t m=0; m<3; m++)
 977         {
 978           syz += c2[n][m]*fld[n][1]*fld[m][2];
 979           ssyz += cc2[n][m]*fld[n][1]*fld[m][2];
 980         }
 981
 982     syz  *= c*c*dS*dS/360.;
 983     ssyz  *= c*c*dS*dS*dS/2520.;
 984
 985     syy  = c*( fld[0][1] + 4*fld[1][1] + fld[2][1] )*dS;
 986     syyy = syy*syy*syy / 1296;
 987     syy  = syy*syy/72;
 988
 989     ssyy = ( fld[0][1]*( 38*fld[0][1] + 156*fld[1][1]  -   fld[2][1] )+
 990             fld[1][1]*(              208*fld[1][1]  +16*fld[2][1] )+
 991             fld[2][1]*(                             3*fld[2][1] )
 992             )*dS*dS*dS*c*c/2520.;
 993     ssyyy =
 994       (
 995        fld[0][1]*( fld[0][1]*( 85*fld[0][1] + 526*fld[1][1]  - 7*fld[2][1] )+
 996                  fld[1][1]*(             1376*fld[1][1]  +84*fld[2][1] )+
 997                  fld[2][1]*(                            19*fld[2][1] )  )+
 998        fld[1][1]*( fld[1][1]*(             1376*fld[1][1] +256*fld[2][1] )+
 999                  fld[2][1]*(                            62*fld[2][1] )  )+
1000        fld[2][1]*fld[2][1]  *(                             3*fld[2][1] )
1001        )*dS*dS*dS*dS*c*c*c/90720.;
1002
1003   }
1004
1005   Double_t mJ[8][8];
1006   for( Int_t i=0; i<8; i++ ) for( Int_t j=0; j<8; j++) mJ[i][j]=0;
1007
1008   mJ[0][0]=1; mJ[0][1]=0; mJ[0][2]=0; mJ[0][3]=dS-ssyy;  mJ[0][4]=ssx;  mJ[0][5]=ssyyy-ssy;
1009   mJ[1][0]=0; mJ[1][1]=1; mJ[1][2]=0; mJ[1][3]=-ssz;     mJ[1][4]=dS;  mJ[1][5]=ssx+ssyz;
1010   mJ[2][0]=0; mJ[2][1]=0; mJ[2][2]=1; mJ[2][3]=ssy-ssyyy; mJ[2][4]=-ssx; mJ[2][5]=dS-ssyy;
1011
1012   mJ[3][0]=0; mJ[3][1]=0; mJ[3][2]=0; mJ[3][3]=1-syy;   mJ[3][4]=sx;  mJ[3][5]=syyy-sy;
1013   mJ[4][0]=0; mJ[4][1]=0; mJ[4][2]=0; mJ[4][3]=-sz;     mJ[4][4]=1;   mJ[4][5]=sx+syz;
1014   mJ[5][0]=0; mJ[5][1]=0; mJ[5][2]=0; mJ[5][3]=sy-syyy; mJ[5][4]=-sx; mJ[5][5]=1-syy;
1015   mJ[6][6] = mJ[7][7] = 1;
1016
1017   P[0] = fP[0] + mJ[0][3]*px + mJ[0][4]*py + mJ[0][5]*pz;
1018   P[1] = fP[1] + mJ[1][3]*px + mJ[1][4]*py + mJ[1][5]*pz;
1019   P[2] = fP[2] + mJ[2][3]*px + mJ[2][4]*py + mJ[2][5]*pz;
1020   P[3] =        mJ[3][3]*px + mJ[3][4]*py + mJ[3][5]*pz;
1021   P[4] =        mJ[4][3]*px + mJ[4][4]*py + mJ[4][5]*pz;
1022   P[5] =        mJ[5][3]*px + mJ[5][4]*py + mJ[5][5]*pz;
1023   P[6] = fP[6];
1024   P[7] = fP[7];
1025
1026   MultQSQt( mJ[0], fC, C);
1027
1028 }
1029
1030
1031 void AliKFParticleBase::TransportBz( Double_t B, Double_t S,
1032                                        Double_t P[], Double_t C[] ) const
1033 {
1034   //* Transport the particle on dS, output to P[],C[], for Bz field
1035
1036   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1037   B = B*fQ*kCLight;
1038   Double_t bs= B*S;
1039   Double_t s = TMath::Sin(bs), c = TMath::Cos(bs);
1040   Double_t sB, cB;
1041   if( TMath::Abs(bs)>1.e-8){
1042     sB= s/B;
1043     cB= (1-c)/B;
1044   }else{
1045     sB = (1. - bs*bs/6.)*S;
1046     cB = .5*sB*bs;
1047   }
1048
1049   Double_t px = fP[3];
1050   Double_t py = fP[4];
1051   Double_t pz = fP[5];
1052
1053   P[0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
1054   P[1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
1055   P[2] = fP[2] +  S*pz;
1056   P[3] =          c*px + s*py;
1057   P[4] =         -s*px + c*py;
1058   P[5] = fP[5];
1059   P[6] = fP[6];
1060   P[7] = fP[7];
1061
1062   Double_t mJ[8][8] = { {1,0,0,   sB, cB,  0, 0, 0 },
1063                        {0,1,0,  -cB, sB,  0, 0, 0 },
1064                        {0,0,1,    0,  0,  S, 0, 0 },
1065                        {0,0,0,    c,  s,  0, 0, 0 },
1066                        {0,0,0,   -s,  c,  0, 0, 0 },
1067                        {0,0,0,    0,  0,  1, 0, 0 },
1068                        {0,0,0,    0,  0,  0, 1, 0 },
1069                        {0,0,0,    0,  0,  0, 0, 1 }  };
1070   Double_t mA[8][8];
1071   for( Int_t k=0,i=0; i<8; i++)
1072     for( Int_t j=0; j<=i; j++, k++ ) mA[i][j] = mA[j][i] = fC[k];
1073
1074   Double_t mJC[8][8];
1075   for( Int_t i=0; i<8; i++ )
1076     for( Int_t j=0; j<8; j++ ){
1077       mJC[i][j]=0;
1078       for( Int_t k=0; k<8; k++ ) mJC[i][j]+=mJ[i][k]*mA[k][j];
1079     }
1080
1081   for( Int_t k=0,i=0; i<8; i++)
1082     for( Int_t j=0; j<=i; j++, k++ ){
1083       C[k] = 0;
1084       for( Int_t l=0; l<8; l++ ) C[k]+=mJC[i][l]*mJ[j][l];
1085     }
1086
1087   return;
1088   /*
1089   Double_t cBC13 = cB*fC[13];
1090   Double_t C17 = fC[17];
1091   Double_t C18 = fC[18];
1092   fC[ 0]+=  2*(sB*fC[ 6] + cB*fC[10]) + (sB*fC[ 9] + 2*cBC13)*sB + cB*cB*fC[14];
1093
1094   Double_t mJC13= fC[ 7] - cB*fC[ 9] + sB*fC[13];
1095   Double_t mJC14= fC[11] -    cBC13 + sB*fC[14];
1096
1097   fC[ 1]+= -cB*fC[ 6] + sB*fC[10] +mJC13*sB +mJC14*cB;
1098   fC[ 2]+= -cB*fC[ 7] + sB*fC[11] -mJC13*cB +mJC14*sB;
1099
1100   Double_t mJC23= fC[ 8] + S*fC[18];
1101   Double_t mJC24= fC[12] + S*fC[19];
1102   fC[ 3]+= S*fC[15] +mJC23*sB +mJC24*cB;
1103   fC[ 4]+= S*fC[16] -mJC23*cB +mJC24*sB;
1104
1105   fC[15]+=  C18*sB + fC[19]*cB;
1106   fC[16]+= -C18*cB + fC[19]*sB;
1107   fC[17]+=  fC[20]*S;
1108   fC[18] =  C18*c + fC[19]*s;
1109   fC[19] = -C18*s + fC[19]*c;
1110
1111   fC[ 5]+= (C17 + C17 + fC[17])*S;
1112
1113   Double_t mJC33= c*fC[ 9] + s*fC[13]; Double_t mJC34= c*fC[13] + s*fC[14];
1114   Double_t mJC43=-s*fC[ 9] + c*fC[13]; Double_t mJC44=-s*fC[13] + c*fC[14];
1115   Double_t C6= fC[6], C7= fC[7], C8= fC[8];
1116
1117   fC[ 6]= c*C6 + s*fC[10] +mJC33*sB +mJC34*cB;
1118   fC[ 7]= c*C7 + s*fC[11] -mJC33*cB +mJC34*sB;
1119   fC[ 8]= c*C8 + s*fC[12] +fC[18]*S;
1120   fC[ 9]= mJC33*c +mJC34*s;
1121
1122   fC[10]= -s*C6 + c*fC[10] +mJC43*sB +mJC44*cB;
1123   fC[11]= -s*C7 + c*fC[11] -mJC43*cB +mJC44*sB;
1124   fC[12]= -s*C8 + c*fC[12] +fC[19]*S;
1125   fC[13]= mJC43*c +mJC44*s;
1126   fC[14]=-mJC43*s +mJC44*c;
1127   */
1128 }
1129
1130
1131 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromVertex( const AliKFParticleBase &Vtx ) const
1132 {
1133   //* Calculate distance from vertex [cm]
1134
1135   return GetDistanceFromVertex( Vtx.fP );
1136 }
1137
1138 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromVertex( const Double_t vtx[] ) const
1139 {
1140   //* Calculate distance from vertex [cm]
1141
1142   Double_t mP[8], mC[36];
1143   Transport( GetDStoPoint(vtx), mP, mC );
1144   Double_t d[3]={ vtx[0]-mP[0], vtx[1]-mP[1], vtx[2]-mP[2]};
1145   return TMath::Sqrt( d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2] );
1146 }
1147
1148 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromParticleBz( Double_t B,
1149                                                 const AliKFParticleBase &p )
1150   const
1151 {
1152   //* Calculate distance other particle [cm] for Bz field
1153
1154   Double_t dS, dS1;
1155   GetDStoParticleBz( B, p, dS, dS1 );
1156   Double_t mP[8], mC[36], mP1[8], mC1[36];
1157   TransportBz( B, dS, mP, mC );
1158   p.TransportBz( B, dS1, mP1, mC1 );
1159   Double_t dx = mP[0]-mP1[0];
1160   Double_t dy = mP[1]-mP1[1];
1161   Double_t dz = mP[2]-mP1[2];
1162   return TMath::Sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz);
1163 }
1164
1165 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromVertex( const AliKFParticleBase &Vtx ) const
1166 {
1167   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from vertex
1168
1169   return GetDeviationFromVertex( Vtx.fP, Vtx.fC );
1170 }
1171
1172
1173 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromVertex( const Double_t v[], const Double_t Cv[] ) const
1174 {
1175   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from vertex
1176   //* v = [xyz], Cv=[Cxx,Cxy,Cyy,Cxz,Cyz,Czz]-covariance matrix
1177
1178   Double_t mP[8];
1179   Double_t mC[36];
1180
1181   Transport( GetDStoPoint(v), mP, mC );
1182
1183   Double_t d[3]={ v[0]-mP[0], v[1]-mP[1], v[2]-mP[2]};
1184
1185   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1186                                  (mP[3]*mP[3]+mP[4]*mP[4]+mP[5]*mP[5])  );
1187
1188
1189   Double_t h[3] = { mP[3]*sigmaS, mP[4]*sigmaS, mP[5]*sigmaS };
1190
1191   Double_t mSi[6] =
1192     { mC[0] +h[0]*h[0],
1193       mC[1] +h[1]*h[0], mC[2] +h[1]*h[1],
1194       mC[3] +h[2]*h[0], mC[4] +h[2]*h[1], mC[5] +h[2]*h[2] };
1195
1196   if( Cv ){
1197     mSi[0]+=Cv[0];
1198     mSi[1]+=Cv[1];
1199     mSi[2]+=Cv[2];
1200     mSi[3]+=Cv[3];
1201     mSi[4]+=Cv[4];
1202     mSi[5]+=Cv[5];
1203   }
1204
1205   Double_t mS[6];
1206
1207   mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
1208   mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
1209   mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
1210   mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
1211   mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
1212   mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];
1213
1214   Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
1215   s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
1216
1217   return TMath::Sqrt( TMath::Abs(s*( ( mS[0]*d[0] + mS[1]*d[1] + mS[3]*d[2])*d[0]
1218                    +(mS[1]*d[0] + mS[2]*d[1] + mS[4]*d[2])*d[1]
1219                    +(mS[3]*d[0] + mS[4]*d[1] + mS[5]*d[2])*d[2] ))/2);
1220 }
1221
1222
1223 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromParticleBz( Double_t B,
1224                                                  const AliKFParticleBase &p )
1225   const
1226 {
1227   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from other particle, for Bz field
1228
1229   Double_t dS, dS1;
1230   GetDStoParticleBz( B, p, dS, dS1 );
1231   Double_t mP1[8], mC1[36];
1232   p.TransportBz( B, dS1, mP1, mC1 );
1233
1234   Double_t d[3]={ fP[0]-mP1[0], fP[1]-mP1[1], fP[2]-mP1[2]};
1235
1236   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1237                                  (mP1[3]*mP1[3]+mP1[4]*mP1[4]+mP1[5]*mP1[5])  );
1238
1239   Double_t h[3] = { mP1[3]*sigmaS, mP1[4]*sigmaS, mP1[5]*sigmaS };
1240
1241   mC1[0] +=h[0]*h[0];
1242   mC1[1] +=h[1]*h[0];
1243   mC1[2] +=h[1]*h[1];
1244   mC1[3] +=h[2]*h[0];
1245   mC1[4] +=h[2]*h[1];
1246   mC1[5] +=h[2]*h[2];
1247
1248   return GetDeviationFromVertex( mP1, mC1 )*TMath::Sqrt(2./1.);
1249 }
1250
1251
1252
1253 void AliKFParticleBase::SubtractFromVertex( Double_t v[], Double_t Cv[],
1254                                      Double_t &vChi2, Int_t vNDF ) const
1255 {
1256   //* Subtract the particle from the vertex
1257
1258   Double_t fld[3];
1259   {
1260     GetFieldValue( v, fld );
1261     const Double_t kCLight =  0.000299792458;
1262     fld[0]*=kCLight; fld[1]*=kCLight; fld[2]*=kCLight;
1263   }
1264
1265   Double_t m[8];
1266   Double_t mCm[36];
1267
1268   Transport( GetDStoPoint(v), m, mCm );
1269
1270   Double_t d[3] = { v[0]-m[0], v[1]-m[1], v[2]-m[2] };
1271   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1272                                         (m[3]*m[3]+m[4]*m[4]+m[5]*m[5])  );
1273
1274   Double_t h[6];
1275
1276   h[0] = m[3]*sigmaS;
1277   h[1] = m[4]*sigmaS;
1278   h[2] = m[5]*sigmaS;
1279   h[3] = ( h[1]*fld[2]-h[2]*fld[1] )*GetQ();
1280   h[4] = ( h[2]*fld[0]-h[0]*fld[2] )*GetQ();
1281   h[5] = ( h[0]*fld[1]-h[1]*fld[0] )*GetQ();
1282
1283   //* Fit of daughter momentum (Px,Py,Pz) to fVtxGuess vertex
1284   {
1285     Double_t zeta[3] = { v[0]-m[0], v[1]-m[1], v[2]-m[2] };
1286
1287     Double_t mVv[6] =
1288       { mCm[ 0] + h[0]*h[0],
1289         mCm[ 1] + h[1]*h[0], mCm[ 2] + h[1]*h[1],
1290         mCm[ 3] + h[2]*h[0], mCm[ 4] + h[2]*h[1], mCm[ 5] + h[2]*h[2] };
1291
1292     Double_t mVvp[9]=
1293       { mCm[ 6] + h[0]*h[3], mCm[ 7] + h[1]*h[3], mCm[ 8] + h[2]*h[3],
1294         mCm[10] + h[0]*h[4], mCm[11] + h[1]*h[4], mCm[12] + h[2]*h[4],
1295         mCm[15] + h[0]*h[5], mCm[16] + h[1]*h[5], mCm[17] + h[2]*h[5] };
1296
1297     Double_t mS[6] =
1298       { mVv[2]*mVv[5] - mVv[4]*mVv[4],
1299         mVv[3]*mVv[4] - mVv[1]*mVv[5], mVv[0]*mVv[5] - mVv[3]*mVv[3],
1300         mVv[1]*mVv[4] - mVv[2]*mVv[3], mVv[1]*mVv[3] - mVv[0]*mVv[4],
1301         mVv[0]*mVv[2] - mVv[1]*mVv[1] };
1302
1303     Double_t s = ( mVv[0]*mS[0] + mVv[1]*mS[1] + mVv[3]*mS[3] );
1304     s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
1305
1306     mS[0]*=s; mS[1]*=s; mS[2]*=s; mS[3]*=s; mS[4]*=s; mS[5]*=s;
1307
1308     Double_t mSz[3] = { (mS[0]*zeta[0]+mS[1]*zeta[1]+mS[3]*zeta[2]),
1309                        (mS[1]*zeta[0]+mS[2]*zeta[1]+mS[4]*zeta[2]),
1310                        (mS[3]*zeta[0]+mS[4]*zeta[1]+mS[5]*zeta[2]) };
1311
1312     Double_t px = m[3] + mVvp[0]*mSz[0] + mVvp[1]*mSz[1] + mVvp[2]*mSz[2];
1313     Double_t py = m[4] + mVvp[3]*mSz[0] + mVvp[4]*mSz[1] + mVvp[5]*mSz[2];
1314     Double_t pz = m[5] + mVvp[6]*mSz[0] + mVvp[7]*mSz[1] + mVvp[8]*mSz[2];
1315
1316     h[0] = px*sigmaS;
1317     h[1] = py*sigmaS;
1318     h[2] = pz*sigmaS;
1319     h[3] = ( h[1]*fld[2]-h[2]*fld[1] )*GetQ();
1320     h[4] = ( h[2]*fld[0]-h[0]*fld[2] )*GetQ();
1321     h[5] = ( h[0]*fld[1]-h[1]*fld[0] )*GetQ();
1322   }
1323
1324   Double_t mV[6];
1325
1326   mV[ 0] = mCm[ 0] + h[0]*h[0];
1327   mV[ 1] = mCm[ 1] + h[1]*h[0];
1328   mV[ 2] = mCm[ 2] + h[1]*h[1];
1329   mV[ 3] = mCm[ 3] + h[2]*h[0];
1330   mV[ 4] = mCm[ 4] + h[2]*h[1];
1331   mV[ 5] = mCm[ 5] + h[2]*h[2];
1332
1333   //*
1334
1335   Double_t mS[6];
1336   {
1337     Double_t mSi[6] = { mV[0]-Cv[0],
1338                        mV[1]-Cv[1], mV[2]-Cv[2],
1339                        mV[3]-Cv[3], mV[4]-Cv[4], mV[5]-Cv[5] };
1340
1341     mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
1342     mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
1343     mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
1344     mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
1345     mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
1346     mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];
1347
1348     Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
1349     s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
1350     mS[0]*=s;
1351     mS[1]*=s;
1352     mS[2]*=s;
1353     mS[3]*=s;
1354     mS[4]*=s;
1355     mS[5]*=s;
1356   }
1357
1358   //* Residual (measured - estimated)
1359
1360   Double_t zeta[3] = { m[0]-v[0], m[1]-v[1], m[2]-v[2] };
1361
1362   //* mCHt = mCH' - D'
1363
1364   Double_t mCHt0[3], mCHt1[3], mCHt2[3];
1365
1366   mCHt0[0]=Cv[ 0] ;      mCHt1[0]=Cv[ 1] ;      mCHt2[0]=Cv[ 3] ;
1367   mCHt0[1]=Cv[ 1] ;      mCHt1[1]=Cv[ 2] ;      mCHt2[1]=Cv[ 4] ;
1368   mCHt0[2]=Cv[ 3] ;      mCHt1[2]=Cv[ 4] ;      mCHt2[2]=Cv[ 5] ;
1369
1370   //* Kalman gain K = mCH'*S
1371
1372   Double_t k0[3], k1[3], k2[3];
1373
1374   for(Int_t i=0;i<3;++i){
1375     k0[i] = mCHt0[i]*mS[0] + mCHt1[i]*mS[1] + mCHt2[i]*mS[3];
1376     k1[i] = mCHt0[i]*mS[1] + mCHt1[i]*mS[2] + mCHt2[i]*mS[4];
1377     k2[i] = mCHt0[i]*mS[3] + mCHt1[i]*mS[4] + mCHt2[i]*mS[5];
1378   }
1379
1380   //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
1381
1382   for(Int_t i=0;i<3;++i)
1383     v[i] -= k0[i]*zeta[0] + k1[i]*zeta[1] + k2[i]*zeta[2];
1384
1385   //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
1386
1387   for(Int_t i=0, k=0;i<3;++i){
1388     for(Int_t j=0;j<=i;++j,++k)
1389       Cv[k] += k0[i]*mCHt0[j] + k1[i]*mCHt1[j] + k2[i]*mCHt2[j];
1390   }
1391
1392   //* Calculate Chi^2
1393
1394   vNDF  -= 2;
1395   vChi2 -= (mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2])*zeta[0]
1396     +      (mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2])*zeta[1]
1397     +      (mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2])*zeta[2];
1398 }
1399
1400
1401
1402 void AliKFParticleBase::TransportLine( Double_t dS,
1403                                        Double_t P[], Double_t C[] ) const
1404 {
1405   //* Transport the particle as a straight line
1406
1407   P[0] = fP[0] + dS*fP[3];
1408   P[1] = fP[1] + dS*fP[4];
1409   P[2] = fP[2] + dS*fP[5];
1410   P[3] = fP[3];
1411   P[4] = fP[4];
1412   P[5] = fP[5];
1413   P[6] = fP[6];
1414   P[7] = fP[7];
1415
1416   Double_t c6  = fC[ 6] + dS*fC[ 9];
1417   Double_t c11 = fC[11] + dS*fC[14];
1418   Double_t c17 = fC[17] + dS*fC[20];
1419   Double_t sc13 = dS*fC[13];
1420   Double_t sc18 = dS*fC[18];
1421   Double_t sc19 = dS*fC[19];
1422
1423   C[ 0] = fC[ 0] + dS*( fC[ 6] + c6  );
1424   C[ 2] = fC[ 2] + dS*( fC[11] + c11 );
1425   C[ 5] = fC[ 5] + dS*( fC[17] + c17 );
1426
1427   C[ 7] = fC[ 7] + sc13;
1428   C[ 8] = fC[ 8] + sc18;
1429   C[ 9] = fC[ 9];
1430
1431   C[12] = fC[12] + sc19;
1432
1433   C[ 1] = fC[ 1] + dS*( fC[10] + C[ 7] );
1434   C[ 3] = fC[ 3] + dS*( fC[15] + C[ 8] );
1435   C[ 4] = fC[ 4] + dS*( fC[16] + C[12] );
1436   C[ 6] = c6;
1437
1438   C[10] = fC[10] + sc13;
1439   C[11] = c11;
1440
1441   C[13] = fC[13];
1442   C[14] = fC[14];
1443   C[15] = fC[15] + sc18;
1444   C[16] = fC[16] + sc19;
1445   C[17] = c17;
1446
1447   C[18] = fC[18];
1448   C[19] = fC[19];
1449   C[20] = fC[20];
1450   C[21] = fC[21] + dS*fC[24];
1451   C[22] = fC[22] + dS*fC[25];
1452   C[23] = fC[23] + dS*fC[26];
1453
1454   C[24] = fC[24];
1455   C[25] = fC[25];
1456   C[26] = fC[26];
1457   C[27] = fC[27];
1458   C[28] = fC[28] + dS*fC[31];
1459   C[29] = fC[29] + dS*fC[32];
1460   C[30] = fC[30] + dS*fC[33];
1461
1462   C[31] = fC[31];
1463   C[32] = fC[32];
1464   C[33] = fC[33];
1465   C[34] = fC[34];
1466   C[35] = fC[35];
1467 }
1468
1469
1470 void AliKFParticleBase::MultQSQt( const Double_t Q[], const Double_t S[], Double_t SOut[] )
1471 {
1472   //* Matrix multiplication Q*S*Q^T, Q - square matrix, S - symmetric
1473
1474   const Int_t kN= 8;
1475   Double_t mA[kN*kN];
1476
1477   for( Int_t i=0, ij=0; i<kN; i++ ){
1478     for( Int_t j=0; j<kN; j++, ++ij ){
1479       mA[ij] = 0 ;
1480       for( Int_t k=0; k<kN; ++k ) mA[ij]+= S[( k<=i ) ? i*(i+1)/2+k :k*(k+1)/2+i] * Q[ j*kN+k];
1481     }
1482   }
1483
1484   for( Int_t i=0; i<kN; i++ ){
1485     for( Int_t j=0; j<=i; j++ ){
1486       Int_t ij = ( j<=i ) ? i*(i+1)/2+j :j*(j+1)/2+i;
1487       SOut[ij] = 0 ;
1488       for( Int_t k=0; k<kN; k++ )  SOut[ij] += Q[ i*kN+k ] * mA[ k*kN+j ];
1489     }
1490   }
1491 }
1492
1493
1494 // 72-charachters line to define the printer border
1495 //3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012