STEER/AliKalmanTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-------------------------------------------------------------------------
  19 //                Implementation of the AliKalmanTrack class
  20 //   that is the base for AliTPCtrack, AliITStrackV2 and AliTRDtrack
  21 //        Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  22 //-------------------------------------------------------------------------
  23 #include "AliTracker.h"
  24 #include "AliKalmanTrack.h"
  25 #include "TGeoManager.h"
  26
  27 ClassImp(AliKalmanTrack)
  28
  29 //_______________________________________________________________________
  30 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack():
  31   fLab(-3141593),
  32   fFakeRatio(0),
  33   fChi2(0),
  34   fMass(AliPID::ParticleMass(AliPID::kPion)),
  35   fN(0),
  36   fLocalConvConst(0),
  37   fStartTimeIntegral(kFALSE),
  38   fIntegratedLength(0)
  39 {
  40   //
  41   // Default constructor
  42   //
  43   if (AliTracker::GetFieldMap()==0) {
  44       AliFatal("The magnetic field has not been set!");
  45   }
  46
  47   for(Int_t i=0; i<AliPID::kSPECIES; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
  48 }
  49
  50 //_______________________________________________________________________
  51 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack(const AliKalmanTrack &t):
  52   TObject(t),
  53   fLab(t.fLab),
  54   fFakeRatio(t.fFakeRatio),
  55   fChi2(t.fChi2),
  56   fMass(t.fMass),
  57   fN(t.fN),
  58   fLocalConvConst(t.fLocalConvConst),
  59   fStartTimeIntegral(t.fStartTimeIntegral),
  60   fIntegratedLength(t.fIntegratedLength)
  61 {
  62   //
  63   // Copy constructor
  64   //
  65   if (AliTracker::GetFieldMap()==0) {
  66     AliFatal("The magnetic field has not been set!");
  67   }
  68
  69   for (Int_t i=0; i<AliPID::kSPECIES; i++)
  70       fIntegratedTime[i] = t.fIntegratedTime[i];
  71 }
  72
  73 //_______________________________________________________________________
  74 void AliKalmanTrack::StartTimeIntegral()
  75 {
  76   // Sylwester Radomski, GSI
  77   // S.Radomski@gsi.de
  78   //
  79   // Start time integration
  80   // To be called at Vertex by ITS tracker
  81   //
  82
  83   //if (fStartTimeIntegral)
  84   //  AliWarning("Reseting Recorded Time.");
  85
  86   fStartTimeIntegral = kTRUE;
  87   for(Int_t i=0; i<AliPID::kSPECIES; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
  88   fIntegratedLength = 0;
  89 }
  90
  91 //_______________________________________________________________________
  92 void AliKalmanTrack:: AddTimeStep(Double_t length)
  93 {
  94   //
  95   // Add step to integrated time
  96   // this method should be called by a sublasses at the end
  97   // of the PropagateTo function or by a tracker
  98   // each time step is made.
  99   //
 100   // If integration not started function does nothing
 101   //
 102   // Formula
 103   // dt = dl * sqrt(p^2 + m^2) / p
 104   // p = pT * (1 + tg^2 (lambda) )
 105   //
 106   // pt = 1/external parameter [4]
 107   // tg lambda = external parameter [3]
 108   //
 109   //
 110   // Sylwester Radomski, GSI
 111   // S.Radomski@gsi.de
 112   //
 113
 114   static const Double_t kcc = 2.99792458e-2;
 115
 116   if (!fStartTimeIntegral) return;
 117
 118   fIntegratedLength += length;
 119
 120   Double_t xr, param[5];
 121   Double_t pt, tgl;
 122
 123   GetExternalParameters(xr, param);
 124   pt =  1/param[4] ;
 125   tgl = param[3];
 126
 127   Double_t p = TMath::Abs(pt * TMath::Sqrt(1+tgl*tgl));
 128
 129   if (length > 100) return;
 130
 131   for (Int_t i=0; i<AliPID::kSPECIES; i++) {
 132
 133     Double_t mass = AliPID::ParticleMass(i);
 134     Double_t correction = TMath::Sqrt( pt*pt * (1 + tgl*tgl) + mass * mass ) / p;
 135     Double_t time = length * correction / kcc;
 136
 137     fIntegratedTime[i] += time;
 138   }
 139 }
 140
 141 //_______________________________________________________________________
 142 Double_t AliKalmanTrack::GetIntegratedTime(Int_t pdg) const
 143 {
 144   // Sylwester Radomski, GSI
 145   // S.Radomski@gsi.de
 146   //
 147   // Return integrated time hypothesis for a given particle
 148   // type assumption.
 149   //
 150   // Input parameter:
 151   // pdg - Pdg code of a particle type
 152   //
 153
 154
 155   if (!fStartTimeIntegral) {
 156     AliWarning("Time integration not started");
 157     return 0.;
 158   }
 159
 160   for (Int_t i=0; i<AliPID::kSPECIES; i++)
 161     if (AliPID::ParticleCode(i) == TMath::Abs(pdg)) return fIntegratedTime[i];
 162
 163   AliWarning(Form("Particle type [%d] not found", pdg));
 164   return 0;
 165 }
 166
 167 void AliKalmanTrack::GetIntegratedTimes(Double_t *times) const {
 168   for (Int_t i=0; i<AliPID::kSPECIES; i++) times[i]=fIntegratedTime[i];
 169 }
 170
 171 void AliKalmanTrack::SetIntegratedTimes(const Double_t *times) {
 172   for (Int_t i=0; i<AliPID::kSPECIES; i++) fIntegratedTime[i]=times[i];
 173 }
 174
 175 void AliKalmanTrack::External2Helix(Double_t helix[6]) const {
 176   //--------------------------------------------------------------------
 177   // External track parameters -> helix parameters
 178   //--------------------------------------------------------------------
 179   Double_t alpha,x,cs,sn;
 180   GetExternalParameters(x,helix); alpha=GetAlpha();
 181
 182   cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
 183   helix[5]=x*cs - helix[0]*sn;            // x0
 184   helix[0]=x*sn + helix[0]*cs;            // y0
 185 //helix[1]=                               // z0
 186   helix[2]=TMath::ASin(helix[2]) + alpha; // phi0
 187 //helix[3]=                               // tgl
 188   helix[4]=helix[4]/GetLocalConvConst();  // C
 189 }
 190
 191 static void Evaluate(const Double_t *h, Double_t t,
 192                      Double_t r[3],  //radius vector
 193                      Double_t g[3],  //first defivatives
 194                      Double_t gg[3]) //second derivatives
 195 {
 196   //--------------------------------------------------------------------
 197   // Calculate position of a point on a track and some derivatives
 198   //--------------------------------------------------------------------
 199   Double_t phase=h[4]*t+h[2];
 200   Double_t sn=TMath::Sin(phase), cs=TMath::Cos(phase);
 201
 202   r[0] = h[5] + (sn - h[6])/h[4];
 203   r[1] = h[0] - (cs - h[7])/h[4];
 204   r[2] = h[1] + h[3]*t;
 205
 206   g[0] = cs; g[1]=sn; g[2]=h[3];
 207
 208   gg[0]=-h[4]*sn; gg[1]=h[4]*cs; gg[2]=0.;
 209 }
 210
 211 Double_t AliKalmanTrack::
 212 GetDCA(const AliKalmanTrack *p, Double_t &xthis, Double_t &xp) const {
 213   //------------------------------------------------------------
 214   // Returns the (weighed !) distance of closest approach between
 215   // this track and the track passed as the argument.
 216   // Other returned values:
 217   //   xthis, xt - coordinates of tracks' reference planes at the DCA
 218   //-----------------------------------------------------------
 219   Double_t dy2=GetSigmaY2() + p->GetSigmaY2();
 220   Double_t dz2=GetSigmaZ2() + p->GetSigmaZ2();
 221   Double_t dx2=dy2;
 222
 223   //dx2=dy2=dz2=1.;
 224
 225   Double_t p1[8]; External2Helix(p1);
 226   p1[6]=TMath::Sin(p1[2]); p1[7]=TMath::Cos(p1[2]);
 227   Double_t p2[8]; p->External2Helix(p2);
 228   p2[6]=TMath::Sin(p2[2]); p2[7]=TMath::Cos(p2[2]);
 229
 230
 231   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3]; Double_t t1=0.;
 232   Evaluate(p1,t1,r1,g1,gg1);
 233   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3]; Double_t t2=0.;
 234   Evaluate(p2,t2,r2,g2,gg2);
 235
 236   Double_t dx=r2[0]-r1[0], dy=r2[1]-r1[1], dz=r2[2]-r1[2];
 237   Double_t dm=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 238
 239   Int_t max=27;
 240   while (max--) {
 241      Double_t gt1=-(dx*g1[0]/dx2 + dy*g1[1]/dy2 + dz*g1[2]/dz2);
 242      Double_t gt2=+(dx*g2[0]/dx2 + dy*g2[1]/dy2 + dz*g2[2]/dz2);
 243      Double_t h11=(g1[0]*g1[0] - dx*gg1[0])/dx2 +
 244                   (g1[1]*g1[1] - dy*gg1[1])/dy2 +
 245                   (g1[2]*g1[2] - dz*gg1[2])/dz2;
 246      Double_t h22=(g2[0]*g2[0] + dx*gg2[0])/dx2 +
 247                   (g2[1]*g2[1] + dy*gg2[1])/dy2 +
 248                   (g2[2]*g2[2] + dz*gg2[2])/dz2;
 249      Double_t h12=-(g1[0]*g2[0]/dx2 + g1[1]*g2[1]/dy2 + g1[2]*g2[2]/dz2);
 250
 251      Double_t det=h11*h22-h12*h12;
 252
 253      Double_t dt1,dt2;
 254      if (TMath::Abs(det)<1.e-33) {
 255         //(quasi)singular Hessian
 256         dt1=-gt1; dt2=-gt2;
 257      } else {
 258         dt1=-(gt1*h22 - gt2*h12)/det;
 259         dt2=-(h11*gt2 - h12*gt1)/det;
 260      }
 261
 262      if ((dt1*gt1+dt2*gt2)>0) {dt1=-dt1; dt2=-dt2;}
 263
 264      //check delta(phase1) ?
 265      //check delta(phase2) ?
 266
 267      if (TMath::Abs(dt1)/(TMath::Abs(t1)+1.e-3) < 1.e-4)
 268      if (TMath::Abs(dt2)/(TMath::Abs(t2)+1.e-3) < 1.e-4) {
 269         if ((gt1*gt1+gt2*gt2) > 1.e-4/dy2/dy2)
 270           AliWarning(" stopped at not a stationary point !");
 271         Double_t lmb=h11+h22; lmb=lmb-TMath::Sqrt(lmb*lmb-4*det);
 272         if (lmb < 0.)
 273           AliWarning(" stopped at not a minimum !");
 274         break;
 275      }
 276
 277      Double_t dd=dm;
 278      for (Int_t div=1 ; ; div*=2) {
 279         Evaluate(p1,t1+dt1,r1,g1,gg1);
 280         Evaluate(p2,t2+dt2,r2,g2,gg2);
 281         dx=r2[0]-r1[0]; dy=r2[1]-r1[1]; dz=r2[2]-r1[2];
 282         dd=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 283         if (dd<dm) break;
 284         dt1*=0.5; dt2*=0.5;
 285         if (div>512) {
 286            AliWarning(" overshoot !"); break;
 287         }
 288      }
 289      dm=dd;
 290
 291      t1+=dt1;
 292      t2+=dt2;
 293
 294   }
 295
 296   if (max<=0) AliWarning(" too many iterations !");
 297
 298   Double_t cs=TMath::Cos(GetAlpha());
 299   Double_t sn=TMath::Sin(GetAlpha());
 300   xthis=r1[0]*cs + r1[1]*sn;
 301
 302   cs=TMath::Cos(p->GetAlpha());
 303   sn=TMath::Sin(p->GetAlpha());
 304   xp=r2[0]*cs + r2[1]*sn;
 305
 306   return TMath::Sqrt(dm*TMath::Sqrt(dy2*dz2));
 307 }
 308
 309 Double_t
 310 AliKalmanTrack::PropagateToDCA(AliKalmanTrack *p, Double_t d, Double_t x0) {
 311   //--------------------------------------------------------------
 312   // Propagates this track and the argument track to the position of the
 313   // distance of closest approach.
 314   // Returns the (weighed !) distance of closest approach.
 315   //--------------------------------------------------------------
 316   Double_t xthis,xp;
 317   Double_t dca=GetDCA(p,xthis,xp);
 318
 319   if (!PropagateTo(xthis,d,x0)) {
 320     //AliWarning(" propagation failed !");
 321     return 1e+33;
 322   }
 323
 324   if (!p->PropagateTo(xp,d,x0)) {
 325     //AliWarning(" propagation failed !";
 326     return 1e+33;
 327   }
 328
 329   return dca;
 330 }
 331
 332
 333
 334
 335
 336 Double_t AliKalmanTrack::MeanMaterialBudget(Double_t *start, Double_t *end, Double_t *mparam)
 337 {
 338   //
 339   // calculate mean material budget and material properties beween point start and end
 340   // mparam - returns parameters used for dEdx and multiple scatering
 341   //
 342   // mparam[0] - density mean
 343   // mparam[1] - rad length
 344   // mparam[2] - A mean
 345   // mparam[3] - Z mean
 346   // mparam[4] - length
 347   // mparam[5] - Z/A mean
 348   // mparam[6] - number of boundary crosses
 349   //
 350     mparam[0]=0; mparam[1]=1; mparam[2] =0; mparam[3] =0, mparam[4]=0, mparam[5]=0; mparam[6]=0;
 351   //
 352   Double_t bparam[6], lparam[6];          // bparam - total param - lparam - local parameters
 353   for (Int_t i=0;i<6;i++) bparam[i]=0;    //
 354
 355   if (!gGeoManager) {
 356     printf("ERROR: no TGeo\n");
 357     return 0.;
 358   }
 359   //
 360   Double_t length;
 361   Double_t dir[3];
 362   length = TMath::Sqrt((end[0]-start[0])*(end[0]-start[0])+
 363                        (end[1]-start[1])*(end[1]-start[1])+
 364                        (end[2]-start[2])*(end[2]-start[2]));
 365   mparam[4]=length;
 366   if (length<TGeoShape::Tolerance()) return 0.0;
 367   Double_t invlen = 1./length;
 368   dir[0] = (end[0]-start[0])*invlen;
 369   dir[1] = (end[1]-start[1])*invlen;
 370   dir[2] = (end[2]-start[2])*invlen;
 371   // Initialize start point and direction
 372   TGeoNode *currentnode = 0;
 373   TGeoNode *startnode = gGeoManager->InitTrack(start, dir);
 374   //  printf("%s length=%f\n",gGeoManager->GetPath(),length);
 375   if (!startnode) {
 376     printf("ERROR: start point out of geometry\n");
 377     return 0.0;
 378   }
 379   TGeoMaterial *material = startnode->GetVolume()->GetMedium()->GetMaterial();
 380   lparam[0] = material->GetDensity();
 381   lparam[1]   = material->GetRadLen();
 382   lparam[2]   = material->GetA();
 383   lparam[3]   = material->GetZ();
 384   lparam[4]   = length;
 385   lparam[5]   = lparam[3]/lparam[2];
 386   if (material->IsMixture()) {
 387     lparam[1]*=lparam[0];  // different normalization in the modeler for mixture
 388     TGeoMixture * mixture = (TGeoMixture*)material;
 389     lparam[5] =0;
 390     Double_t sum =0;
 391     for (Int_t iel=0;iel<mixture->GetNelements();iel++){
 392       sum  += mixture->GetWmixt()[iel];
 393       lparam[5]+= mixture->GetZmixt()[iel]*mixture->GetWmixt()[iel]/mixture->GetAmixt()[iel];
 394     }
 395     lparam[5]/=sum;
 396   }
 397   gGeoManager->FindNextBoundary(length);
 398   Double_t snext = gGeoManager->GetStep();
 399   Double_t step = 0.0;
 400   // If no boundary within proposed length, return current density
 401   if (snext>=length) {
 402     for (Int_t ip=0;ip<5;ip++) mparam[ip] = lparam[ip];
 403     return lparam[0];
 404   }
 405   // Try to cross the boundary and see what is next
 406   while (length>TGeoShape::Tolerance()) {
 407     mparam[6]+=1.;
 408     currentnode = gGeoManager->Step();
 409     step += snext+1.E-6;
 410     bparam[1]    += snext*lparam[1];
 411     bparam[2]    += snext*lparam[2];
 412     bparam[3]    += snext*lparam[3];
 413     bparam[5]    += snext*lparam[5];
 414     bparam[0]    += snext*lparam[0];
 415
 416     if (snext>=length) break;
 417     if (!currentnode) break;
 418     //    printf("%s snext=%f  density=%f bparam[0]=%f\n", gGeoManager->GetPath(),snext,density,bparam[0]);
 419     if (!gGeoManager->IsEntering()) {
 420       gGeoManager->SetStep(1.E-3);
 421       currentnode = gGeoManager->Step();
 422       if (!gGeoManager->IsEntering() || !currentnode) {
 423         //      printf("ERROR: cannot cross boundary\n");
 424         mparam[0] = bparam[0]/step;
 425         mparam[1] = bparam[1]/step;
 426         mparam[2] = bparam[2]/step;
 427         mparam[3] = bparam[3]/step;
 428         mparam[5] = bparam[5]/step;
 429         mparam[4] = step;
 430         mparam[0] = 0.;             // if crash of navigation take mean density 0
 431         mparam[1] = 1000000;        // and infinite rad length
 432         return bparam[0]/step;
 433       }
 434       step += 1.E-3;
 435       snext += 1.E-3;
 436       bparam[0] += lparam[0]*1.E-3;
 437       bparam[1]    += lparam[1]*1.E-3;
 438       bparam[2]    += lparam[2]*1.E-3;
 439       bparam[3]    += lparam[3]*1.E-3;
 440       bparam[5]    += lparam[5]*1.E-3;
 441     }
 442     length -= snext;
 443     material = currentnode->GetVolume()->GetMedium()->GetMaterial();
 444     lparam[0] = material->GetDensity();
 445     lparam[1]  = material->GetRadLen();
 446     lparam[2]  = material->GetA();
 447     lparam[3]  = material->GetZ();
 448     lparam[5]   = lparam[3]/lparam[2];
 449     if (material->IsMixture()) {
 450       lparam[1]*=lparam[0];
 451       TGeoMixture * mixture = (TGeoMixture*)material;
 452       lparam[5]=0;
 453       Double_t sum =0;
 454       for (Int_t iel=0;iel<mixture->GetNelements();iel++){
 455         sum+= mixture->GetWmixt()[iel];
 456         lparam[5]+= mixture->GetZmixt()[iel]*mixture->GetWmixt()[iel]/mixture->GetAmixt()[iel];
 457       }
 458       lparam[5]/=sum;
 459     }
 460     gGeoManager->FindNextBoundary(length);
 461     snext = gGeoManager->GetStep();
 462   }
 463   mparam[0] = bparam[0]/step;
 464   mparam[1] = bparam[1]/step;
 465   mparam[2] = bparam[2]/step;
 466   mparam[3] = bparam[3]/step;
 467   mparam[5] = bparam[5]/step;
 468   return bparam[0]/step;
 469
 470 }
 471
 472 Double_t AliKalmanTrack::GetConvConst() {
 473   return 1000/0.299792458/AliTracker::GetBz();
 474 }
 475
 476 void AliKalmanTrack::SaveLocalConvConst() {
 477   //---------------------------------------------------------------------
 478   // Saves local conversion constant "curvature (1/cm) -> pt (GeV/c)"
 479   //---------------------------------------------------------------------
 480   if (AliTracker::UniformField()) {
 481      fLocalConvConst=1000/0.299792458/AliTracker::GetBz();
 482   } else {
 483      Float_t r[3]; GetXYZ(r);
 484      fLocalConvConst=1000/0.299792458/AliTracker::GetBz(r);
 485   }
 486 }
 487