STEER/AliKalmanTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-------------------------------------------------------------------------
  19 //                Implementation of the AliKalmanTrack class
  20 //   that is the base for AliTPCtrack, AliITStrackV2 and AliTRDtrack
  21 //        Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  22 //-------------------------------------------------------------------------
  23
  24 #include "AliKalmanTrack.h"
  25 #include "AliPDG.h"
  26 #include "TPDGCode.h"
  27 #include "TDatabasePDG.h"
  28
  29 ClassImp(AliKalmanTrack)
  30
  31 Double_t AliKalmanTrack::fgConvConst;
  32
  33 //_______________________________________________________________________
  34 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack():
  35   fLab(-3141593),
  36   fChi2(0),
  37   fMass(0.13957),
  38   fN(0)
  39 {
  40   //
  41   // Default constructor
  42   //
  43     if (fgConvConst==0)
  44       Fatal("AliKalmanTrack()","The magnetic field has not been set !\n");
  45
  46     fStartTimeIntegral = kFALSE;
  47     fIntegratedLength = 0;
  48     for(Int_t i=0; i<5; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
  49 }
  50
  51 //_______________________________________________________________________
  52 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack(const AliKalmanTrack &t):
  53   TObject(t),
  54   fLab(t.fLab),
  55   fChi2(t.fChi2),
  56   fMass(t.fMass),
  57   fN(t.fN)
  58 {
  59   //
  60   // Copy constructor
  61   //
  62   if (fgConvConst==0)
  63     Fatal("AliKalmanTrack(const AliKalmanTrack&)",
  64           "The magnetic field has not been set !\n");
  65
  66   fStartTimeIntegral = t.fStartTimeIntegral;
  67   fIntegratedLength = t.fIntegratedLength;
  68
  69   for (Int_t i=0; i<5; i++)
  70     fIntegratedTime[i] = t.fIntegratedTime[i];
  71 }
  72 //_______________________________________________________________________
  73 void AliKalmanTrack::StartTimeIntegral()
  74 {
  75   // Sylwester Radomski, GSI
  76   // S.Radomski@gsi.de
  77   //
  78   // Start time integration
  79   // To be called at Vertex by ITS tracker
  80   //
  81
  82   //if (fStartTimeIntegral)
  83   //  Warning("StartTimeIntegral", "Reseting Recorded Time.");
  84
  85   fStartTimeIntegral = kTRUE;
  86   for(Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
  87   fIntegratedLength = 0;
  88 }
  89 //_______________________________________________________________________
  90 void AliKalmanTrack:: AddTimeStep(Double_t length)
  91 {
  92   //
  93   // Add step to integrated time
  94   // this method should be called by a sublasses at the end
  95   // of the PropagateTo function or by a tracker
  96   // each time step is made.
  97   //
  98   // If integration not started function does nothing
  99   //
 100   // Formula
 101   // dt = dl * sqrt(p^2 + m^2) / p
 102   // p = pT * (1 + tg^2 (lambda) )
 103   //
 104   // pt = 1/external parameter [4]
 105   // tg lambda = external parameter [3]
 106   //
 107   //
 108   // Sylwester Radomski, GSI
 109   // S.Radomski@gsi.de
 110   //
 111
 112   static const Double_t kcc = 2.99792458e-2;
 113
 114   if (!fStartTimeIntegral) return;
 115
 116   fIntegratedLength += length;
 117
 118   static Int_t pdgCode[fgkTypes]  = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 119   TDatabasePDG *db = TDatabasePDG::Instance();
 120
 121   Double_t xr, param[5];
 122   Double_t pt, tgl;
 123
 124   GetExternalParameters(xr, param);
 125   pt =  1/param[4] ;
 126   tgl = param[3];
 127
 128   Double_t p = TMath::Abs(pt * TMath::Sqrt(1+tgl*tgl));
 129
 130   if (length > 100) return;
 131
 132   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) {
 133
 134     Double_t mass = db->GetParticle(pdgCode[i])->Mass();
 135     Double_t correction = TMath::Sqrt( pt*pt * (1 + tgl*tgl) + mass * mass ) / p;
 136     Double_t time = length * correction / kcc;
 137
 138     //cout << mass << "\t" << pt << "\t" << p << "\t"
 139     //     << correction << endl;
 140
 141     fIntegratedTime[i] += time;
 142   }
 143 }
 144
 145 //_______________________________________________________________________
 146
 147 Double_t AliKalmanTrack::GetIntegratedTime(Int_t pdg) const
 148 {
 149   // Sylwester Radomski, GSI
 150   // S.Radomski@gsi.de
 151   //
 152   // Return integrated time hypothesis for a given particle
 153   // type assumption.
 154   //
 155   // Input parameter:
 156   // pdg - Pdg code of a particle type
 157   //
 158
 159
 160   if (!fStartTimeIntegral) {
 161     Warning("GetIntegratedTime","Time integration not started");
 162     return 0.;
 163   }
 164
 165   static Int_t pdgCode[fgkTypes] = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 166
 167   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++)
 168     if (pdgCode[i] == TMath::Abs(pdg)) return fIntegratedTime[i];
 169
 170   Warning(":GetIntegratedTime","Particle type [%d] not found", pdg);
 171   return 0;
 172 }
 173 //_______________________________________________________________________
 174
 175 void AliKalmanTrack::PrintTime() const
 176 {
 177   // Sylwester Radomski, GSI
 178   // S.Radomski@gsi.de
 179   //
 180   // For testing
 181   // Prints time for all hypothesis
 182   //
 183
 184   static Int_t pdgCode[fgkTypes] = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 185
 186   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++)
 187     printf("%d: %.2f  ", pdgCode[i], fIntegratedTime[i]);
 188   printf("\n");
 189 }
 190
 191 static void External2Helix(const AliKalmanTrack *t, Double_t helix[6]) {
 192   //--------------------------------------------------------------------
 193   // External track parameters -> helix parameters
 194   //--------------------------------------------------------------------
 195   Double_t alpha,x,cs,sn;
 196   t->GetExternalParameters(x,helix); alpha=t->GetAlpha();
 197
 198   cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
 199   helix[5]=x*cs - helix[0]*sn;            // x0
 200   helix[0]=x*sn + helix[0]*cs;            // y0
 201 //helix[1]=                               // z0
 202   helix[2]=TMath::ASin(helix[2]) + alpha; // phi0
 203 //helix[3]=                               // tgl
 204   helix[4]=helix[4]/t->GetConvConst();    // C
 205 }
 206
 207 static void Evaluate(const Double_t *h, Double_t t,
 208                      Double_t r[3],  //radius vector
 209                      Double_t g[3],  //first defivatives
 210                      Double_t gg[3]) //second derivatives
 211 {
 212   //--------------------------------------------------------------------
 213   // Calculate position of a point on a track and some derivatives
 214   //--------------------------------------------------------------------
 215   Double_t phase=h[4]*t+h[2];
 216   Double_t sn=TMath::Sin(phase), cs=TMath::Cos(phase);
 217
 218   r[0] = h[5] + (sn - h[6])/h[4];
 219   r[1] = h[0] - (cs - h[7])/h[4];
 220   r[2] = h[1] + h[3]*t;
 221
 222   g[0] = cs; g[1]=sn; g[2]=h[3];
 223
 224   gg[0]=-h[4]*sn; gg[1]=h[4]*cs; gg[2]=0.;
 225 }
 226
 227 Double_t AliKalmanTrack::
 228 GetDCA(const AliKalmanTrack *p, Double_t &xthis, Double_t &xp) const {
 229   //------------------------------------------------------------
 230   // Returns the (weighed !) distance of closest approach between
 231   // this track and the track passed as the argument.
 232   // Other returned values:
 233   //   xthis, xt - coordinates of tracks' reference planes at the DCA
 234   //-----------------------------------------------------------
 235   Double_t dy2=GetSigmaY2() + p->GetSigmaY2();
 236   Double_t dz2=GetSigmaZ2() + p->GetSigmaZ2();
 237   Double_t dx2=dy2;
 238
 239   //dx2=dy2=dz2=1.;
 240
 241   Double_t p1[8]; External2Helix(this,p1);
 242   p1[6]=TMath::Sin(p1[2]); p1[7]=TMath::Cos(p1[2]);
 243   Double_t p2[8]; External2Helix(p,p2);
 244   p2[6]=TMath::Sin(p2[2]); p2[7]=TMath::Cos(p2[2]);
 245
 246
 247   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3]; Double_t t1=0.;
 248   Evaluate(p1,t1,r1,g1,gg1);
 249   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3]; Double_t t2=0.;
 250   Evaluate(p2,t2,r2,g2,gg2);
 251
 252   Double_t dx=r2[0]-r1[0], dy=r2[1]-r1[1], dz=r2[2]-r1[2];
 253   Double_t dm=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 254
 255   Int_t max=27;
 256   while (max--) {
 257      Double_t gt1=-(dx*g1[0]/dx2 + dy*g1[1]/dy2 + dz*g1[2]/dz2);
 258      Double_t gt2=+(dx*g2[0]/dx2 + dy*g2[1]/dy2 + dz*g2[2]/dz2);
 259      Double_t h11=(g1[0]*g1[0] - dx*gg1[0])/dx2 +
 260                   (g1[1]*g1[1] - dy*gg1[1])/dy2 +
 261                   (g1[2]*g1[2] - dz*gg1[2])/dz2;
 262      Double_t h22=(g2[0]*g2[0] + dx*gg2[0])/dx2 +
 263                   (g2[1]*g2[1] + dy*gg2[1])/dy2 +
 264                   (g2[2]*g2[2] + dz*gg2[2])/dz2;
 265      Double_t h12=-(g1[0]*g2[0]/dx2 + g1[1]*g2[1]/dy2 + g1[2]*g2[2]/dz2);
 266
 267      Double_t det=h11*h22-h12*h12;
 268
 269      Double_t dt1,dt2;
 270      if (TMath::Abs(det)<1.e-33) {
 271         //(quasi)singular Hessian
 272         dt1=-gt1; dt2=-gt2;
 273      } else {
 274         dt1=-(gt1*h22 - gt2*h12)/det;
 275         dt2=-(h11*gt2 - h12*gt1)/det;
 276      }
 277
 278      if ((dt1*gt1+dt2*gt2)>0) {dt1=-dt1; dt2=-dt2;}
 279
 280      //check delta(phase1) ?
 281      //check delta(phase2) ?
 282
 283      if (TMath::Abs(dt1)/(TMath::Abs(t1)+1.e-3) < 1.e-4)
 284      if (TMath::Abs(dt2)/(TMath::Abs(t2)+1.e-3) < 1.e-4) {
 285         if ((gt1*gt1+gt2*gt2) > 1.e-4/dy2/dy2)
 286           Warning("GetDCA"," stopped at not a stationary point !\n");
 287         Double_t lmb=h11+h22; lmb=lmb-TMath::Sqrt(lmb*lmb-4*det);
 288         if (lmb < 0.)
 289           Warning("GetDCA"," stopped at not a minimum !\n");
 290         break;
 291      }
 292
 293      Double_t dd=dm;
 294      for (Int_t div=1 ; ; div*=2) {
 295         Evaluate(p1,t1+dt1,r1,g1,gg1);
 296         Evaluate(p2,t2+dt2,r2,g2,gg2);
 297         dx=r2[0]-r1[0]; dy=r2[1]-r1[1]; dz=r2[2]-r1[2];
 298         dd=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 299         if (dd<dm) break;
 300         dt1*=0.5; dt2*=0.5;
 301         if (div>512) {
 302            Warning("GetDCA"," overshoot !\n"); break;
 303         }
 304      }
 305      dm=dd;
 306
 307      t1+=dt1;
 308      t2+=dt2;
 309
 310   }
 311
 312   if (max<=0) Warning("GetDCA"," too many iterations !\n");
 313
 314   Double_t cs=TMath::Cos(GetAlpha());
 315   Double_t sn=TMath::Sin(GetAlpha());
 316   xthis=r1[0]*cs + r1[1]*sn;
 317
 318   cs=TMath::Cos(p->GetAlpha());
 319   sn=TMath::Sin(p->GetAlpha());
 320   xp=r2[0]*cs + r2[1]*sn;
 321
 322   return TMath::Sqrt(dm*TMath::Sqrt(dy2*dz2));
 323 }
 324
 325 Double_t AliKalmanTrack::
 326 PropagateToDCA(AliKalmanTrack *p, Double_t d, Double_t x0) {
 327   //--------------------------------------------------------------
 328   // Propagates this track and the argument track to the position of the
 329   // distance of closest approach.
 330   // Returns the (weighed !) distance of closest approach.
 331   //--------------------------------------------------------------
 332   Double_t xthis,xp;
 333   Double_t dca=GetDCA(p,xthis,xp);
 334
 335   if (!PropagateTo(xthis,d,x0)) {
 336     //Warning("PropagateToDCA"," propagation failed !\n");
 337     return 1e+33;
 338   }
 339
 340   if (!p->PropagateTo(xp,d,x0)) {
 341     //Warning("PropagateToDCA"," propagation failed !\n";
 342     return 1e+33;
 343   }
 344
 345   return dca;
 346 }