STEER/AliMathBase.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16
  17 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  18 // Class AliMathBase
  19 //
  20 // Subset of  matheamtical functions  not included in the TMath
  21 //
  22
  23 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  24 #include "TMath.h"
  25 #include "AliMathBase.h"
  26 #include "Riostream.h"
  27 #include "TH1F.h"
  28 #include "TF1.h"
  29 #include "TLinearFitter.h"
  30
  31 //
  32 // includes neccessary for test functions
  33 //
  34
  35 #include "TSystem.h"
  36 #include "TRandom.h"
  37 #include "TStopwatch.h"
  38 #include "TTreeStream.h"
  39
  40 ClassImp(AliMathBase) // Class implementation to enable ROOT I/O
  41
  42 AliMathBase::AliMathBase() : TObject()
  43 {
  44   //
  45   // Default constructor
  46   //
  47 }
  48 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  49 AliMathBase::~AliMathBase()
  50 {
  51   //
  52   // Destructor
  53   //
  54 }
  55
  56
  57 //_____________________________________________________________________________
  58 void AliMathBase::EvaluateUni(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean
  59                            , Double_t &sigma, Int_t hh)
  60 {
  61   //
  62   // Robust estimator in 1D case MI version - (faster than ROOT version)
  63   //
  64   // For the univariate case
  65   // estimates of location and scatter are returned in mean and sigma parameters
  66   // the algorithm works on the same principle as in multivariate case -
  67   // it finds a subset of size hh with smallest sigma, and then returns mean and
  68   // sigma of this subset
  69   //
  70
  71   if (hh==0)
  72     hh=(nvectors+2)/2;
  73   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
  74   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
  75   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
  76
  77   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
  78   Double_t factor = faclts[TMath::Max(0,nquant-1)];
  79
  80   Double_t sumx  =0;
  81   Double_t sumx2 =0;
  82   Int_t    bestindex = -1;
  83   Double_t bestmean  = 0;
  84   Double_t bestsigma = (data[index[nvectors-1]]-data[index[0]]+1.);   // maximal possible sigma
  85   bestsigma *=bestsigma;
  86
  87   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
  88     sumx  += data[index[i]];
  89     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
  90   }
  91
  92   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
  93   Double_t norm2 = 1./Double_t(hh-1);
  94   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
  95     Double_t cmean  = sumx*norm;
  96     Double_t csigma = (sumx2 - hh*cmean*cmean)*norm2;
  97     if (csigma<bestsigma){
  98       bestmean  = cmean;
  99       bestsigma = csigma;
 100       bestindex = i-hh;
 101     }
 102
 103     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 104     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 105   }
 106
 107   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 108   mean  = bestmean;
 109   sigma = bstd;
 110   delete [] index;
 111
 112 }
 113
 114
 115
 116 void AliMathBase::EvaluateUniExternal(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean, Double_t &sigma, Int_t hh,  Float_t externalfactor)
 117 {
 118   // Modified version of ROOT robust EvaluateUni
 119   // robust estimator in 1D case MI version
 120   // added external factor to include precision of external measurement
 121   //
 122
 123   if (hh==0)
 124     hh=(nvectors+2)/2;
 125   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
 126   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
 127   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
 128   //
 129   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
 130   Double_t factor = faclts[0];
 131   if (nquant>0){
 132     // fix proper normalization - Anja
 133     factor = faclts[nquant-1];
 134   }
 135
 136   //
 137   //
 138   Double_t sumx  =0;
 139   Double_t sumx2 =0;
 140   Int_t    bestindex = -1;
 141   Double_t bestmean  = 0;
 142   Double_t bestsigma = -1;
 143   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
 144     sumx  += data[index[i]];
 145     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
 146   }
 147   //
 148   Double_t kfactor = 2.*externalfactor - externalfactor*externalfactor;
 149   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
 150   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
 151     Double_t cmean  = sumx*norm;
 152     Double_t csigma = (sumx2*norm - cmean*cmean*kfactor);
 153     if (csigma<bestsigma ||  bestsigma<0){
 154       bestmean  = cmean;
 155       bestsigma = csigma;
 156       bestindex = i-hh;
 157     }
 158     //
 159     //
 160     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 161     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 162   }
 163
 164   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 165   mean  = bestmean;
 166   sigma = bstd;
 167   delete [] index;
 168 }
 169
 170
 171 //_____________________________________________________________________________
 172 Int_t AliMathBase::Freq(Int_t n, const Int_t *inlist
 173                         , Int_t *outlist, Bool_t down)
 174 {
 175   //
 176   //  Sort eleements according occurancy
 177   //  The size of output array has is 2*n
 178   //
 179
 180   Int_t * sindexS = new Int_t[n];     // temp array for sorting
 181   Int_t * sindexF = new Int_t[2*n];
 182   for (Int_t i=0;i<n;i++) sindexF[i]=0;
 183   //
 184   TMath::Sort(n,inlist, sindexS, down);
 185   Int_t last      = inlist[sindexS[0]];
 186   Int_t val       = last;
 187   sindexF[0]      = 1;
 188   sindexF[0+n]    = last;
 189   Int_t countPos  = 0;
 190   //
 191   //  find frequency
 192   for(Int_t i=1;i<n; i++){
 193     val = inlist[sindexS[i]];
 194     if (last == val)   sindexF[countPos]++;
 195     else{
 196       countPos++;
 197       sindexF[countPos+n] = val;
 198       sindexF[countPos]++;
 199       last =val;
 200     }
 201   }
 202   if (last==val) countPos++;
 203   // sort according frequency
 204   TMath::Sort(countPos, sindexF, sindexS, kTRUE);
 205   for (Int_t i=0;i<countPos;i++){
 206     outlist[2*i  ] = sindexF[sindexS[i]+n];
 207     outlist[2*i+1] = sindexF[sindexS[i]];
 208   }
 209   delete [] sindexS;
 210   delete [] sindexF;
 211
 212   return countPos;
 213
 214 }
 215
 216 //___AliMathBase__________________________________________________________________________
 217 void AliMathBase::TruncatedMean(TH1F * his, TVectorD *param, Float_t down, Float_t up, Bool_t verbose){
 218   //
 219   //
 220   //
 221   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 222   Float_t nentries = his->GetEntries();
 223   Float_t sum      =0;
 224   Float_t mean   = 0;
 225   Float_t sigma2 = 0;
 226   Float_t ncumul=0;
 227   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 228     ncumul+= his->GetBinContent(ibin);
 229     Float_t fraction = Float_t(ncumul)/Float_t(nentries);
 230     if (fraction>down && fraction<up){
 231       sum+=his->GetBinContent(ibin);
 232       mean+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 233       sigma2+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 234     }
 235   }
 236   mean/=sum;
 237   sigma2= TMath::Sqrt(TMath::Abs(sigma2/sum-mean*mean));
 238   if (param){
 239     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 240     (*param)[1] = mean;
 241     (*param)[2] = sigma2;
 242
 243   }
 244   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma2);
 245 }
 246
 247 void AliMathBase::LTM(TH1F * his, TVectorD *param , Float_t fraction,  Bool_t verbose){
 248   //
 249   // LTM
 250   //
 251   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 252   Int_t nentries = (Int_t)his->GetEntries();
 253   Double_t *data  = new Double_t[nentries];
 254   Int_t npoints=0;
 255   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 256     Float_t entriesI = his->GetBinContent(ibin);
 257     Float_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 258     for (Int_t ic=0; ic<entriesI; ic++){
 259       if (npoints<nentries){
 260         data[npoints]= xcenter;
 261         npoints++;
 262       }
 263     }
 264   }
 265   Double_t mean, sigma;
 266   Int_t npoints2=TMath::Min(Int_t(fraction*Float_t(npoints)),npoints-1);
 267   npoints2=TMath::Max(Int_t(0.5*Float_t(npoints)),npoints2);
 268   AliMathBase::EvaluateUni(npoints, data, mean,sigma,npoints2);
 269   delete [] data;
 270   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma);if (param){
 271     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 272     (*param)[1] = mean;
 273     (*param)[2] = sigma;
 274   }
 275 }
 276
 277 Double_t  AliMathBase::FitGaus(TH1F* his, TVectorD *param, TMatrixD *matrix, Float_t xmin, Float_t xmax, Bool_t verbose){
 278   //
 279   //  Fit histogram with gaussian function
 280   //
 281   //  Prameters:
 282   //       return value- chi2 - if negative ( not enough points)
 283   //       his        -  input histogram
 284   //       param      -  vector with parameters
 285   //       xmin, xmax -  range to fit - if xmin=xmax=0 - the full histogram range used
 286   //  Fitting:
 287   //  1. Step - make logarithm
 288   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 289   //  3. In case of small statistic bins are averaged
 290   //
 291   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 292   TVectorD  par(3);
 293   TVectorD  sigma(3);
 294   TMatrixD mat(3,3);
 295   if (his->GetMaximum()<4) return -1;
 296   if (his->GetEntries()<12) return -1;
 297   if (his->GetRMS()<mat.GetTol()) return -1;
 298   Float_t maxEstimate   = his->GetEntries()*his->GetBinWidth(1)/TMath::Sqrt((TMath::TwoPi()*his->GetRMS()));
 299   Int_t dsmooth = TMath::Nint(6./TMath::Sqrt(maxEstimate));
 300
 301   if (maxEstimate<1) return -1;
 302   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 303   Int_t npoints=0;
 304   //
 305
 306
 307   if (xmin>=xmax){
 308     xmin = his->GetXaxis()->GetXmin();
 309     xmax = his->GetXaxis()->GetXmax();
 310   }
 311   for (Int_t iter=0; iter<2; iter++){
 312     fitter.ClearPoints();
 313     npoints=0;
 314     for (Int_t ibin=1;ibin<nbins+1; ibin++){
 315       Int_t countB=1;
 316       Float_t entriesI =  his->GetBinContent(ibin);
 317       for (Int_t delta = -dsmooth; delta<=dsmooth; delta++){
 318         if (ibin+delta>1 &&ibin+delta<nbins-1){
 319           entriesI +=  his->GetBinContent(ibin+delta);
 320           countB++;
 321         }
 322       }
 323       entriesI/=countB;
 324       Double_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 325       if (xcenter<xmin || xcenter>xmax) continue;
 326       Double_t error=1./TMath::Sqrt(countB);
 327       Float_t   cont=2;
 328       if (iter>0){
 329         if (par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter>20) return 0;
 330         cont = TMath::Exp(par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter);
 331         if (cont>1.) error = 1./TMath::Sqrt(cont*Float_t(countB));
 332       }
 333       if (entriesI>1&&cont>1){
 334         fitter.AddPoint(&xcenter,TMath::Log(Float_t(entriesI)),error);
 335         npoints++;
 336       }
 337     }
 338     if (npoints>3){
 339       fitter.Eval();
 340       fitter.GetParameters(par);
 341     }else{
 342       break;
 343     }
 344   }
 345   if (npoints<=3){
 346     return -1;
 347   }
 348   fitter.GetParameters(par);
 349   fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 350   if (TMath::Abs(par[1])<mat.GetTol()) return -1;
 351   if (TMath::Abs(par[2])<mat.GetTol()) return -1;
 352   Double_t chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 353   //fitter.GetParameters();
 354   if (!param)  param  = new TVectorD(3);
 355   if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3);
 356   (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 357   (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 358   (*param)[0] = TMath::Exp(par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1]);
 359   if (verbose){
 360     par.Print();
 361     mat.Print();
 362     param->Print();
 363     printf("Chi2=%f\n",chi2);
 364     TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",his->GetXaxis()->GetXmin(),his->GetXaxis()->GetXmax());
 365     f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 366     f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 367     f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 368     f1->Draw("same");
 369   }
 370   return chi2;
 371 }
 372
 373 Double_t  AliMathBase::FitGaus(Float_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, TVectorD *param, TMatrixD *matrix, Bool_t verbose){
 374   //
 375   //  Fit histogram with gaussian function
 376   //
 377   //  Prameters:
 378   //     nbins: size of the array and number of histogram bins
 379   //     xMin, xMax: histogram range
 380   //     param: paramters of the fit (0-Constant, 1-Mean, 2-Sigma)
 381   //     matrix: covariance matrix -- not implemented yet, pass dummy matrix!!!
 382   //
 383   //  Return values:
 384   //    >0: the chi2 returned by TLinearFitter
 385   //    -3: only three points have been used for the calculation - no fitter was used
 386   //    -2: only two points have been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 387   //    -1: only one point has been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 388   //    -4: invalid result!!
 389   //
 390   //  Fitting:
 391   //  1. Step - make logarithm
 392   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 393   //
 394   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 395   static TMatrixD mat(3,3);
 396   static Double_t kTol = mat.GetTol();
 397   fitter.StoreData(kFALSE);
 398   fitter.ClearPoints();
 399   TVectorD  par(3);
 400   TVectorD  sigma(3);
 401   TMatrixD A(3,3);
 402   TMatrixD b(3,1);
 403   Float_t rms = TMath::RMS(nBins,arr);
 404   Float_t max = TMath::MaxElement(nBins,arr);
 405   Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 406
 407   Float_t meanCOG = 0;
 408   Float_t rms2COG = 0;
 409   Float_t sumCOG  = 0;
 410
 411   Float_t entries = 0;
 412   Int_t nfilled=0;
 413
 414   for (Int_t i=0; i<nBins; i++){
 415       entries+=arr[i];
 416       if (arr[i]>0) nfilled++;
 417   }
 418
 419   if (max<4) return -4;
 420   if (entries<12) return -4;
 421   if (rms<kTol) return -4;
 422
 423   Int_t npoints=0;
 424   //
 425
 426   //
 427   for (Int_t ibin=0;ibin<nBins; ibin++){
 428       Float_t entriesI = arr[ibin];
 429     if (entriesI>1){
 430       Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 431
 432       Float_t error    = 1./TMath::Sqrt(entriesI);
 433       Float_t val = TMath::Log(Float_t(entriesI));
 434       fitter.AddPoint(&xcenter,val,error);
 435       if (npoints<3){
 436           A(npoints,0)=1;
 437           A(npoints,1)=xcenter;
 438           A(npoints,2)=xcenter*xcenter;
 439           b(npoints,0)=val;
 440           meanCOG+=xcenter*entriesI;
 441           rms2COG +=xcenter*entriesI*xcenter;
 442           sumCOG +=entriesI;
 443       }
 444       npoints++;
 445     }
 446   }
 447
 448
 449   Double_t chi2 = 0;
 450   if (npoints>=3){
 451       if ( npoints == 3 ){
 452           //analytic calculation of the parameters for three points
 453           A.Invert();
 454           TMatrixD res(1,3);
 455           res.Mult(A,b);
 456           par[0]=res(0,0);
 457           par[1]=res(0,1);
 458           par[2]=res(0,2);
 459           chi2 = -3.;
 460       } else {
 461           // use fitter for more than three points
 462           fitter.Eval();
 463           fitter.GetParameters(par);
 464           fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 465           chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 466       }
 467       if (TMath::Abs(par[1])<kTol) return -4;
 468       if (TMath::Abs(par[2])<kTol) return -4;
 469
 470       if (!param)  param  = new TVectorD(3);
 471       if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3);  // !!!!might be a memory leek. use dummy matrix pointer to call this function!
 472
 473       (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 474       (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 475       Double_t lnparam0 = par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1];
 476       if ( lnparam0>307 ) return -4;
 477       (*param)[0] = TMath::Exp(lnparam0);
 478       if (verbose){
 479           par.Print();
 480           mat.Print();
 481           param->Print();
 482           printf("Chi2=%f\n",chi2);
 483           TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",xMin,xMax);
 484           f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 485           f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 486           f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 487           f1->Draw("same");
 488       }
 489       return chi2;
 490   }
 491
 492   if (npoints == 2){
 493       //use center of gravity for 2 points
 494       meanCOG/=sumCOG;
 495       rms2COG /=sumCOG;
 496       (*param)[0] = max;
 497       (*param)[1] = meanCOG;
 498       (*param)[2] = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 499       chi2=-2.;
 500   }
 501   if ( npoints == 1 ){
 502       meanCOG/=sumCOG;
 503       (*param)[0] = max;
 504       (*param)[1] = meanCOG;
 505       (*param)[2] = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 506       chi2=-1.;
 507   }
 508   return chi2;
 509
 510 }
 511
 512
 513 Float_t AliMathBase::GetCOG(Short_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, Float_t *rms, Float_t *sum)
 514 {
 515     //
 516     //  calculate center of gravity rms and sum for array 'arr' with nBins an a x range xMin to xMax
 517     //  return COG; in case of failure return xMin
 518     //
 519     Float_t meanCOG = 0;
 520     Float_t rms2COG = 0;
 521     Float_t sumCOG  = 0;
 522     Int_t npoints   = 0;
 523
 524     Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 525
 526     for (Int_t ibin=0; ibin<nBins; ibin++){
 527         Float_t entriesI = (Float_t)arr[ibin];
 528         Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 529         if ( entriesI>0 ){
 530             meanCOG += xcenter*entriesI;
 531             rms2COG += xcenter*entriesI*xcenter;
 532             sumCOG  += entriesI;
 533             npoints++;
 534         }
 535     }
 536     if ( sumCOG == 0 ) return xMin;
 537     meanCOG/=sumCOG;
 538
 539     if ( rms ){
 540         rms2COG /=sumCOG;
 541         (*rms) = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 542         if ( npoints == 1 ) (*rms) = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 543     }
 544
 545     if ( sum )
 546         (*sum) = sumCOG;
 547
 548     return meanCOG;
 549 }
 550
 551
 552
 553 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 554 //////////////         TEST functions /////////////////////////
 555 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 556
 557
 558
 559
 560
 561 void AliMathBase::TestGausFit(Int_t nhistos){
 562   //
 563   // Test performance of the parabolic - gaussian fit - compare it with
 564   // ROOT gauss fit
 565   //  nhistos - number of histograms to be used for test
 566   //
 567   TTreeSRedirector *pcstream = new TTreeSRedirector("fitdebug.root");
 568
 569   Float_t  *xTrue = new Float_t[nhistos];
 570   Float_t  *sTrue = new Float_t[nhistos];
 571   TVectorD **par1  = new TVectorD*[nhistos];
 572   TVectorD **par2  = new TVectorD*[nhistos];
 573   TMatrixD dummy(3,3);
 574
 575
 576   TH1F **h1f = new TH1F*[nhistos];
 577   TF1  *myg = new TF1("myg","gaus");
 578   TF1  *fit = new TF1("fit","gaus");
 579   gRandom->SetSeed(0);
 580
 581   //init
 582   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 583     par1[i] = new TVectorD(3);
 584     par2[i] = new TVectorD(3);
 585     h1f[i]  = new TH1F(Form("h1f%d",i),Form("h1f%d",i),20,-10,10);
 586     xTrue[i]= gRandom->Rndm();
 587     gSystem->Sleep(2);
 588     sTrue[i]= .75+gRandom->Rndm()*.5;
 589     myg->SetParameters(1,xTrue[i],sTrue[i]);
 590     h1f[i]->FillRandom("myg");
 591   }
 592
 593   TStopwatch s;
 594   s.Start();
 595   //standard gaus fit
 596   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 597     h1f[i]->Fit(fit,"0q");
 598     (*par1[i])(0) = fit->GetParameter(0);
 599     (*par1[i])(1) = fit->GetParameter(1);
 600     (*par1[i])(2) = fit->GetParameter(2);
 601   }
 602   s.Stop();
 603   printf("Gaussian fit\t");
 604   s.Print();
 605
 606   s.Start();
 607   //AliMathBase gaus fit
 608   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 609     AliMathBase::FitGaus(h1f[i]->GetArray()+1,h1f[i]->GetNbinsX(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmin(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmax(),par2[i],&dummy);
 610   }
 611
 612   s.Stop();
 613   printf("Parabolic fit\t");
 614   s.Print();
 615   //write stream
 616   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 617     Float_t xt  = xTrue[i];
 618     Float_t st  = sTrue[i];
 619     (*pcstream)<<"data"
 620                <<"xTrue="<<xt
 621                <<"sTrue="<<st
 622                <<"pg.="<<(par1[i])
 623                <<"pa.="<<(par2[i])
 624                <<"\n";
 625   }
 626   //delete pointers
 627   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 628     delete par1[i];
 629     delete par2[i];
 630     delete h1f[i];
 631   }
 632   delete pcstream;
 633   delete []h1f;
 634   delete []xTrue;
 635   delete []sTrue;
 636   //
 637   delete []par1;
 638   delete []par2;
 639
 640 }
 641
 642
 643
 644