STEER/AliMathBase.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16
  17 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  18 // Class AliMathBase
  19 //
  20 // Subset of  matheamtical functions  not included in the TMath
  21 //
  22
  23 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  24 #include "TMath.h"
  25 #include "AliMathBase.h"
  26 #include "Riostream.h"
  27 #include "TH1F.h"
  28 #include "TF1.h"
  29 #include "TLinearFitter.h"
  30
  31 //
  32 // includes neccessary for test functions
  33 //
  34
  35 #include "TSystem.h"
  36 #include "TRandom.h"
  37 #include "TStopwatch.h"
  38 #include "TTreeStream.h"
  39
  40 ClassImp(AliMathBase) // Class implementation to enable ROOT I/O
  41
  42 AliMathBase::AliMathBase() : TObject()
  43 {
  44   //
  45   // Default constructor
  46   //
  47 }
  48 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  49 AliMathBase::~AliMathBase()
  50 {
  51   //
  52   // Destructor
  53   //
  54 }
  55
  56
  57 //_____________________________________________________________________________
  58 void AliMathBase::EvaluateUni(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean
  59                            , Double_t &sigma, Int_t hh)
  60 {
  61   //
  62   // Robust estimator in 1D case MI version - (faster than ROOT version)
  63   //
  64   // For the univariate case
  65   // estimates of location and scatter are returned in mean and sigma parameters
  66   // the algorithm works on the same principle as in multivariate case -
  67   // it finds a subset of size hh with smallest sigma, and then returns mean and
  68   // sigma of this subset
  69   //
  70
  71   if (hh==0)
  72     hh=(nvectors+2)/2;
  73   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
  74   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
  75   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
  76
  77   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
  78   Double_t factor = faclts[TMath::Max(0,nquant-1)];
  79
  80   Double_t sumx  =0;
  81   Double_t sumx2 =0;
  82   Int_t    bestindex = -1;
  83   Double_t bestmean  = 0;
  84   Double_t bestsigma = data[index[nvectors-1]]-data[index[0]];   // maximal possible sigma
  85   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
  86     sumx  += data[index[i]];
  87     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
  88   }
  89
  90   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
  91   Double_t norm2 = 1./Double_t(hh-1);
  92   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
  93     Double_t cmean  = sumx*norm;
  94     Double_t csigma = (sumx2 - hh*cmean*cmean)*norm2;
  95     if (csigma<bestsigma){
  96       bestmean  = cmean;
  97       bestsigma = csigma;
  98       bestindex = i-hh;
  99     }
 100
 101     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 102     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 103   }
 104
 105   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 106   mean  = bestmean;
 107   sigma = bstd;
 108   delete [] index;
 109
 110 }
 111
 112
 113
 114 void AliMathBase::EvaluateUniExternal(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean, Double_t &sigma, Int_t hh,  Float_t externalfactor)
 115 {
 116   // Modified version of ROOT robust EvaluateUni
 117   // robust estimator in 1D case MI version
 118   // added external factor to include precision of external measurement
 119   //
 120
 121   if (hh==0)
 122     hh=(nvectors+2)/2;
 123   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
 124   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
 125   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
 126   //
 127   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
 128   Double_t factor = faclts[0];
 129   if (nquant>0){
 130     // fix proper normalization - Anja
 131     factor = faclts[nquant-1];
 132   }
 133
 134   //
 135   //
 136   Double_t sumx  =0;
 137   Double_t sumx2 =0;
 138   Int_t    bestindex = -1;
 139   Double_t bestmean  = 0;
 140   Double_t bestsigma = -1;
 141   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
 142     sumx  += data[index[i]];
 143     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
 144   }
 145   //
 146   Double_t kfactor = 2.*externalfactor - externalfactor*externalfactor;
 147   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
 148   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
 149     Double_t cmean  = sumx*norm;
 150     Double_t csigma = (sumx2*norm - cmean*cmean*kfactor);
 151     if (csigma<bestsigma ||  bestsigma<0){
 152       bestmean  = cmean;
 153       bestsigma = csigma;
 154       bestindex = i-hh;
 155     }
 156     //
 157     //
 158     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 159     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 160   }
 161
 162   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 163   mean  = bestmean;
 164   sigma = bstd;
 165   delete [] index;
 166 }
 167
 168
 169 //_____________________________________________________________________________
 170 Int_t AliMathBase::Freq(Int_t n, const Int_t *inlist
 171                         , Int_t *outlist, Bool_t down)
 172 {
 173   //
 174   //  Sort eleements according occurancy
 175   //  The size of output array has is 2*n
 176   //
 177
 178   Int_t * sindexS = new Int_t[n];     // temp array for sorting
 179   Int_t * sindexF = new Int_t[2*n];
 180   for (Int_t i=0;i<n;i++) sindexF[i]=0;
 181   //
 182   TMath::Sort(n,inlist, sindexS, down);
 183   Int_t last      = inlist[sindexS[0]];
 184   Int_t val       = last;
 185   sindexF[0]      = 1;
 186   sindexF[0+n]    = last;
 187   Int_t countPos  = 0;
 188   //
 189   //  find frequency
 190   for(Int_t i=1;i<n; i++){
 191     val = inlist[sindexS[i]];
 192     if (last == val)   sindexF[countPos]++;
 193     else{
 194       countPos++;
 195       sindexF[countPos+n] = val;
 196       sindexF[countPos]++;
 197       last =val;
 198     }
 199   }
 200   if (last==val) countPos++;
 201   // sort according frequency
 202   TMath::Sort(countPos, sindexF, sindexS, kTRUE);
 203   for (Int_t i=0;i<countPos;i++){
 204     outlist[2*i  ] = sindexF[sindexS[i]+n];
 205     outlist[2*i+1] = sindexF[sindexS[i]];
 206   }
 207   delete [] sindexS;
 208   delete [] sindexF;
 209
 210   return countPos;
 211
 212 }
 213
 214 //___AliMathBase__________________________________________________________________________
 215 void AliMathBase::TruncatedMean(TH1F * his, TVectorD *param, Float_t down, Float_t up, Bool_t verbose){
 216   //
 217   //
 218   //
 219   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 220   Float_t nentries = his->GetEntries();
 221   Float_t sum      =0;
 222   Float_t mean   = 0;
 223   Float_t sigma2 = 0;
 224   Float_t ncumul=0;
 225   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 226     ncumul+= his->GetBinContent(ibin);
 227     Float_t fraction = Float_t(ncumul)/Float_t(nentries);
 228     if (fraction>down && fraction<up){
 229       sum+=his->GetBinContent(ibin);
 230       mean+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 231       sigma2+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 232     }
 233   }
 234   mean/=sum;
 235   sigma2= TMath::Sqrt(TMath::Abs(sigma2/sum-mean*mean));
 236   if (param){
 237     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 238     (*param)[1] = mean;
 239     (*param)[2] = sigma2;
 240
 241   }
 242   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma2);
 243 }
 244
 245 void AliMathBase::LTM(TH1F * his, TVectorD *param , Float_t fraction,  Bool_t verbose){
 246   //
 247   // LTM
 248   //
 249   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 250   Int_t nentries = (Int_t)his->GetEntries();
 251   Double_t *data  = new Double_t[nentries];
 252   Int_t npoints=0;
 253   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 254     Float_t entriesI = his->GetBinContent(ibin);
 255     Float_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 256     for (Int_t ic=0; ic<entriesI; ic++){
 257       if (npoints<nentries){
 258         data[npoints]= xcenter;
 259         npoints++;
 260       }
 261     }
 262   }
 263   Double_t mean, sigma;
 264   Int_t npoints2=TMath::Min(Int_t(fraction*Float_t(npoints)),npoints-1);
 265   npoints2=TMath::Max(Int_t(0.5*Float_t(npoints)),npoints2);
 266   AliMathBase::EvaluateUni(npoints, data, mean,sigma,npoints2);
 267   delete [] data;
 268   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma);if (param){
 269     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 270     (*param)[1] = mean;
 271     (*param)[2] = sigma;
 272   }
 273 }
 274
 275 Double_t  AliMathBase::FitGaus(TH1F* his, TVectorD *param, TMatrixD *matrix, Float_t xmin, Float_t xmax, Bool_t verbose){
 276   //
 277   //  Fit histogram with gaussian function
 278   //
 279   //  Prameters:
 280   //       return value- chi2 - if negative ( not enough points)
 281   //       his        -  input histogram
 282   //       param      -  vector with parameters
 283   //       xmin, xmax -  range to fit - if xmin=xmax=0 - the full histogram range used
 284   //  Fitting:
 285   //  1. Step - make logarithm
 286   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 287   //  3. In case of small statistic bins are averaged
 288   //
 289   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 290   TVectorD  par(3);
 291   TVectorD  sigma(3);
 292   TMatrixD mat(3,3);
 293   if (his->GetMaximum()<4) return -1;
 294   if (his->GetEntries()<12) return -1;
 295   if (his->GetRMS()<mat.GetTol()) return -1;
 296   Float_t maxEstimate   = his->GetEntries()*his->GetBinWidth(1)/TMath::Sqrt((TMath::TwoPi()*his->GetRMS()));
 297   Int_t dsmooth = TMath::Nint(6./TMath::Sqrt(maxEstimate));
 298
 299   if (maxEstimate<1) return -1;
 300   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 301   Int_t npoints=0;
 302   //
 303
 304
 305   if (xmin>=xmax){
 306     xmin = his->GetXaxis()->GetXmin();
 307     xmax = his->GetXaxis()->GetXmax();
 308   }
 309   for (Int_t iter=0; iter<2; iter++){
 310     fitter.ClearPoints();
 311     npoints=0;
 312     for (Int_t ibin=1;ibin<nbins+1; ibin++){
 313       Int_t countB=1;
 314       Float_t entriesI =  his->GetBinContent(ibin);
 315       for (Int_t delta = -dsmooth; delta<=dsmooth; delta++){
 316         if (ibin+delta>1 &&ibin+delta<nbins-1){
 317           entriesI +=  his->GetBinContent(ibin+delta);
 318           countB++;
 319         }
 320       }
 321       entriesI/=countB;
 322       Double_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 323       if (xcenter<xmin || xcenter>xmax) continue;
 324       Double_t error=1./TMath::Sqrt(countB);
 325       Float_t   cont=2;
 326       if (iter>0){
 327         if (par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter>20) return 0;
 328         cont = TMath::Exp(par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter);
 329         if (cont>1.) error = 1./TMath::Sqrt(cont*Float_t(countB));
 330       }
 331       if (entriesI>1&&cont>1){
 332         fitter.AddPoint(&xcenter,TMath::Log(Float_t(entriesI)),error);
 333         npoints++;
 334       }
 335     }
 336     if (npoints>3){
 337       fitter.Eval();
 338       fitter.GetParameters(par);
 339     }else{
 340       break;
 341     }
 342   }
 343   if (npoints<=3){
 344     return -1;
 345   }
 346   fitter.GetParameters(par);
 347   fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 348   if (TMath::Abs(par[1])<mat.GetTol()) return -1;
 349   if (TMath::Abs(par[2])<mat.GetTol()) return -1;
 350   Double_t chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 351   //fitter.GetParameters();
 352   if (!param)  param  = new TVectorD(3);
 353   if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3);
 354   (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 355   (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 356   (*param)[0] = TMath::Exp(par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1]);
 357   if (verbose){
 358     par.Print();
 359     mat.Print();
 360     param->Print();
 361     printf("Chi2=%f\n",chi2);
 362     TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",his->GetXaxis()->GetXmin(),his->GetXaxis()->GetXmax());
 363     f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 364     f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 365     f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 366     f1->Draw("same");
 367   }
 368   return chi2;
 369 }
 370
 371 Double_t  AliMathBase::FitGaus(Float_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, TVectorD *param, TMatrixD *matrix, Bool_t verbose){
 372   //
 373   //  Fit histogram with gaussian function
 374   //
 375   //  Prameters:
 376   //     nbins: size of the array and number of histogram bins
 377   //     xMin, xMax: histogram range
 378   //     param: paramters of the fit (0-Constant, 1-Mean, 2-Sigma)
 379   //     matrix: covariance matrix -- not implemented yet, pass dummy matrix!!!
 380   //
 381   //  Return values:
 382   //    >0: the chi2 returned by TLinearFitter
 383   //    -3: only three points have been used for the calculation - no fitter was used
 384   //    -2: only two points have been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 385   //    -1: only one point has been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 386   //    -4: invalid result!!
 387   //
 388   //  Fitting:
 389   //  1. Step - make logarithm
 390   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 391   //
 392   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 393   static TMatrixD mat(3,3);
 394   static Double_t kTol = mat.GetTol();
 395   fitter.StoreData(kFALSE);
 396   fitter.ClearPoints();
 397   TVectorD  par(3);
 398   TVectorD  sigma(3);
 399   TMatrixD A(3,3);
 400   TMatrixD b(3,1);
 401   Float_t rms = TMath::RMS(nBins,arr);
 402   Float_t max = TMath::MaxElement(nBins,arr);
 403   Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 404
 405   Float_t meanCOG = 0;
 406   Float_t rms2COG = 0;
 407   Float_t sumCOG  = 0;
 408
 409   Float_t entries = 0;
 410   Int_t nfilled=0;
 411
 412   for (Int_t i=0; i<nBins; i++){
 413       entries+=arr[i];
 414       if (arr[i]>0) nfilled++;
 415   }
 416
 417   if (max<4) return -4;
 418   if (entries<12) return -4;
 419   if (rms<kTol) return -4;
 420
 421   Int_t npoints=0;
 422   //
 423
 424   //
 425   for (Int_t ibin=0;ibin<nBins; ibin++){
 426       Float_t entriesI = arr[ibin];
 427     if (entriesI>1){
 428       Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 429
 430       Float_t error    = 1./TMath::Sqrt(entriesI);
 431       Float_t val = TMath::Log(Float_t(entriesI));
 432       fitter.AddPoint(&xcenter,val,error);
 433       if (npoints<3){
 434           A(npoints,0)=1;
 435           A(npoints,1)=xcenter;
 436           A(npoints,2)=xcenter*xcenter;
 437           b(npoints,0)=val;
 438           meanCOG+=xcenter*entriesI;
 439           rms2COG +=xcenter*entriesI*xcenter;
 440           sumCOG +=entriesI;
 441       }
 442       npoints++;
 443     }
 444   }
 445
 446
 447   Double_t chi2 = 0;
 448   if (npoints>=3){
 449       if ( npoints == 3 ){
 450           //analytic calculation of the parameters for three points
 451           A.Invert();
 452           TMatrixD res(1,3);
 453           res.Mult(A,b);
 454           par[0]=res(0,0);
 455           par[1]=res(0,1);
 456           par[2]=res(0,2);
 457           chi2 = -3.;
 458       } else {
 459           // use fitter for more than three points
 460           fitter.Eval();
 461           fitter.GetParameters(par);
 462           fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 463           chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 464       }
 465       if (TMath::Abs(par[1])<kTol) return -4;
 466       if (TMath::Abs(par[2])<kTol) return -4;
 467
 468       if (!param)  param  = new TVectorD(3);
 469       if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3);  // !!!!might be a memory leek. use dummy matrix pointer to call this function!
 470
 471       (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 472       (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 473       Double_t lnparam0 = par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1];
 474       if ( lnparam0>307 ) return -4;
 475       (*param)[0] = TMath::Exp(lnparam0);
 476       if (verbose){
 477           par.Print();
 478           mat.Print();
 479           param->Print();
 480           printf("Chi2=%f\n",chi2);
 481           TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",xMin,xMax);
 482           f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 483           f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 484           f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 485           f1->Draw("same");
 486       }
 487       return chi2;
 488   }
 489
 490   if (npoints == 2){
 491       //use center of gravity for 2 points
 492       meanCOG/=sumCOG;
 493       rms2COG /=sumCOG;
 494       (*param)[0] = max;
 495       (*param)[1] = meanCOG;
 496       (*param)[2] = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 497       chi2=-2.;
 498   }
 499   if ( npoints == 1 ){
 500       meanCOG/=sumCOG;
 501       (*param)[0] = max;
 502       (*param)[1] = meanCOG;
 503       (*param)[2] = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 504       chi2=-1.;
 505   }
 506   return chi2;
 507
 508 }
 509
 510
 511 Float_t AliMathBase::GetCOG(Short_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, Float_t *rms, Float_t *sum)
 512 {
 513     //
 514     //  calculate center of gravity rms and sum for array 'arr' with nBins an a x range xMin to xMax
 515     //  return COG; in case of failure return xMin
 516     //
 517     Float_t meanCOG = 0;
 518     Float_t rms2COG = 0;
 519     Float_t sumCOG  = 0;
 520     Int_t npoints   = 0;
 521
 522     Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 523
 524     for (Int_t ibin=0; ibin<nBins; ibin++){
 525         Float_t entriesI = (Float_t)arr[ibin];
 526         Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 527         if ( entriesI>0 ){
 528             meanCOG += xcenter*entriesI;
 529             rms2COG += xcenter*entriesI*xcenter;
 530             sumCOG  += entriesI;
 531             npoints++;
 532         }
 533     }
 534     if ( sumCOG == 0 ) return xMin;
 535     meanCOG/=sumCOG;
 536
 537     if ( rms ){
 538         rms2COG /=sumCOG;
 539         (*rms) = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 540         if ( npoints == 1 ) (*rms) = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 541     }
 542
 543     if ( sum )
 544         (*sum) = sumCOG;
 545
 546     return meanCOG;
 547 }
 548
 549
 550
 551 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 552 //////////////         TEST functions /////////////////////////
 553 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 554
 555
 556
 557
 558
 559 void AliMathBase::TestGausFit(Int_t nhistos){
 560   //
 561   // Test performance of the parabolic - gaussian fit - compare it with
 562   // ROOT gauss fit
 563   //  nhistos - number of histograms to be used for test
 564   //
 565   TTreeSRedirector *pcstream = new TTreeSRedirector("fitdebug.root");
 566
 567   Float_t  *xTrue = new Float_t[nhistos];
 568   Float_t  *sTrue = new Float_t[nhistos];
 569   TVectorD **par1  = new TVectorD*[nhistos];
 570   TVectorD **par2  = new TVectorD*[nhistos];
 571   TMatrixD dummy(3,3);
 572
 573
 574   TH1F **h1f = new TH1F*[nhistos];
 575   TF1  *myg = new TF1("myg","gaus");
 576   TF1  *fit = new TF1("fit","gaus");
 577   gRandom->SetSeed(0);
 578
 579   //init
 580   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 581     par1[i] = new TVectorD(3);
 582     par2[i] = new TVectorD(3);
 583     h1f[i]  = new TH1F(Form("h1f%d",i),Form("h1f%d",i),20,-10,10);
 584     xTrue[i]= gRandom->Rndm();
 585     gSystem->Sleep(2);
 586     sTrue[i]= .75+gRandom->Rndm()*.5;
 587     myg->SetParameters(1,xTrue[i],sTrue[i]);
 588     h1f[i]->FillRandom("myg");
 589   }
 590
 591   TStopwatch s;
 592   s.Start();
 593   //standard gaus fit
 594   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 595     h1f[i]->Fit(fit,"0q");
 596     (*par1[i])(0) = fit->GetParameter(0);
 597     (*par1[i])(1) = fit->GetParameter(1);
 598     (*par1[i])(2) = fit->GetParameter(2);
 599   }
 600   s.Stop();
 601   printf("Gaussian fit\t");
 602   s.Print();
 603
 604   s.Start();
 605   //AliMathBase gaus fit
 606   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 607     AliMathBase::FitGaus(h1f[i]->GetArray()+1,h1f[i]->GetNbinsX(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmin(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmax(),par2[i],&dummy);
 608   }
 609
 610   s.Stop();
 611   printf("Parabolic fit\t");
 612   s.Print();
 613   //write stream
 614   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 615     Float_t xt  = xTrue[i];
 616     Float_t st  = sTrue[i];
 617     (*pcstream)<<"data"
 618                <<"xTrue="<<xt
 619                <<"sTrue="<<st
 620                <<"pg.="<<(par1[i])
 621                <<"pa.="<<(par2[i])
 622                <<"\n";
 623   }
 624   //delete pointers
 625   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 626     delete par1[i];
 627     delete par2[i];
 628     delete h1f[i];
 629   }
 630   delete pcstream;
 631   delete []h1f;
 632   delete []xTrue;
 633   delete []sTrue;
 634   //
 635   delete []par1;
 636   delete []par2;
 637
 638 }
 639
 640
 641
 642