STEER/AliMillePede2.cxx

   1 /**********************************************************************************************/
   2 /* General class for alignment with large number of degrees of freedom                        */
   3 /* Based on the original milliped2 by Volker Blobel                                           */
   4 /* http://www.desy.de/~blobel/mptalks.html                                                    */
   5 /*                                                                                            */
   6 /* Author: ruben.shahoyan@cern.ch                                                             */
   7 /*                                                                                            */
   8 /**********************************************************************************************/
   9
  10 #include "AliMillePede2.h"
  11 #include "AliLog.h"
  12 #include <TStopwatch.h>
  13 #include <TFile.h>
  14 #include <TMath.h>
  15 #include <TVectorD.h>
  16 #include "AliMatrixSq.h"
  17 #include "AliSymMatrix.h"
  18 #include "AliRectMatrix.h"
  19 #include "AliMatrixSparse.h"
  20
  21
  22 using namespace std;
  23
  24
  25 ClassImp(AliMillePede2)
  26
  27 Bool_t   AliMillePede2::fgInvChol        = kTRUE;     // Invert global matrix with Cholesky solver
  28 Bool_t   AliMillePede2::fgWeightSigma    = kTRUE;     // weight local constraint by module statistics
  29 Bool_t   AliMillePede2::fgIsMatGloSparse = kFALSE;    // use faster dense matrix by default
  30 Int_t    AliMillePede2::fgMinResCondType = 1;         // Jacoby preconditioner by default
  31 Double_t AliMillePede2::fgMinResTol      = 1.e-11;    // default tolerance
  32 Int_t    AliMillePede2::fgMinResMaxIter  = 10000;     // default max number of iterations
  33 Int_t    AliMillePede2::fgIterSol        = AliMinResSolve::kSolMinRes; // default iterative solver
  34 Int_t    AliMillePede2::fgNKrylovV       = 240;        // default number of Krylov vectors to keep
  35
  36 //_____________________________________________________________________________________________
  37 AliMillePede2::AliMillePede2()
  38 : fNLocPar(0),
  39   fNGloPar(0),
  40   fNGloSize(0),
  41 //
  42   fNLocEquations(0),
  43   fIter(0),
  44   fMaxIter(10),
  45   fNStdDev(3),
  46   fNGloConstraints(0),
  47   fNLagrangeConstraints(0),
  48   fNLocFits(0),
  49   fNLocFitsRejected(0),
  50   fNGloFix(0),
  51   fGloSolveStatus(gkFailed),
  52 //
  53   fChi2CutFactor(1.),
  54   fChi2CutRef(1.),
  55   fResCutInit(100.),
  56   fResCut(100.),
  57   fMinPntValid(1),
  58 //
  59   fNGroupsSet(0),
  60   fParamGrID(0),
  61   fProcPnt(0),
  62   fVecBLoc(0),
  63   fDiagCGlo(0),
  64   fVecBGlo(0),
  65   fInitPar(0),
  66   fDeltaPar(0),
  67   fSigmaPar(0),
  68   fIsLinear(0),
  69   fConstrUsed(0),
  70 //
  71   fGlo2CGlo(0),
  72   fCGlo2Glo(0),
  73 //
  74   fMatCLoc(0),
  75   fMatCGlo(0),
  76   fMatCGloLoc(0),
  77   //
  78   fFillIndex(0),
  79   fFillValue(0),
  80   //
  81   fDataRecFName("/tmp/mp2_data_records.root"),
  82   fRecord(0),
  83   fDataRecFile(0),
  84   fTreeData(0),
  85   fRecFileStatus(0),
  86   //
  87   fConstrRecFName("/tmp/mp2_constraints_records.root"),
  88   fTreeConstr(0),
  89   fConsRecFile(0),
  90   fCurrRecDataID(0),
  91   fCurrRecConstrID(0),
  92   fLocFitAdd(kTRUE)
  93 {}
  94
  95 //_____________________________________________________________________________________________
  96 AliMillePede2::AliMillePede2(const AliMillePede2& src) :
  97   TObject(src),fNLocPar(0),fNGloPar(0),fNGloSize(0),fNLocEquations(0),fIter(0),
  98   fMaxIter(10),fNStdDev(3),fNGloConstraints(0),fNLagrangeConstraints(0),
  99   fNLocFits(0),fNLocFitsRejected(0),
 100   fNGloFix(0),fGloSolveStatus(0),fChi2CutFactor(0),fChi2CutRef(0),fResCutInit(0),
 101   fResCut(0),fMinPntValid(1),fNGroupsSet(0),fParamGrID(0),fProcPnt(0),fVecBLoc(0),fDiagCGlo(0),fVecBGlo(0),
 102   fInitPar(0),fDeltaPar(0),fSigmaPar(0),fIsLinear(0),fConstrUsed(0),fGlo2CGlo(0),fCGlo2Glo(0),
 103   fMatCLoc(0),fMatCGlo(0),fMatCGloLoc(0),fFillIndex(0),fFillValue(0),
 104   fDataRecFName(0),fRecord(0),fDataRecFile(0),
 105   fTreeData(0),fRecFileStatus(0),fConstrRecFName(0),fTreeConstr(0),fConsRecFile(0),fCurrRecDataID(0),
 106   fCurrRecConstrID(0),fLocFitAdd(kTRUE)
 107 {printf("Dummy\n");}
 108
 109 //_____________________________________________________________________________________________
 110 AliMillePede2::~AliMillePede2()
 111 {
 112   CloseDataRecStorage();
 113   CloseConsRecStorage();
 114   //
 115   delete[] fParamGrID;
 116   delete[] fProcPnt;
 117   delete[] fVecBLoc;
 118   delete[] fDiagCGlo;
 119   delete[] fVecBGlo;
 120   delete[] fInitPar;
 121   delete[] fDeltaPar;
 122   delete[] fSigmaPar;
 123   delete[] fGlo2CGlo;
 124   delete[] fCGlo2Glo;
 125   delete[] fIsLinear;
 126   delete[] fConstrUsed;
 127   delete[] fFillIndex;
 128   delete[] fFillValue;
 129   //
 130   delete fRecord;
 131   delete fMatCLoc;
 132   delete fMatCGlo;
 133   delete fMatCGloLoc;
 134 }
 135
 136 //_____________________________________________________________________________________________
 137 Int_t AliMillePede2::InitMille(int nGlo, int nLoc, int lNStdDev,double lResCut, double lResCutInit)
 138 {
 139   //
 140   if (nLoc>0)        fNLocPar = nLoc;
 141   if (nGlo>0)        fNGloPar = nGlo;
 142   if (lResCutInit>0) fResCutInit = lResCutInit;
 143   if (lResCut>0)     fResCut     = lResCut;
 144   if (lNStdDev>0)    fNStdDev    = lNStdDev;
 145   //
 146   fNGloSize = fNGloPar;
 147   //
 148   try {
 149     //
 150     if (fgIsMatGloSparse) {fMatCGlo = new AliMatrixSparse(fNGloPar); fMatCGlo->SetSymmetric(kTRUE);}
 151     else                   fMatCGlo = new AliSymMatrix(fNGloPar);
 152     //
 153     fFillIndex    = new Int_t[fNGloPar];
 154     fFillValue    = new Double_t[fNGloPar];
 155     //
 156     fMatCLoc      = new AliSymMatrix(fNLocPar);
 157     fMatCGloLoc   = new AliRectMatrix(fNGloPar,fNLocPar);
 158     //
 159     fParamGrID    = new Int_t[fNGloPar];
 160     fProcPnt      = new Int_t[fNGloPar];
 161     fVecBLoc      = new Double_t[fNLocPar];
 162     fDiagCGlo     = new Double_t[fNGloPar];
 163     //
 164     fInitPar      = new Double_t[fNGloPar];
 165     fDeltaPar     = new Double_t[fNGloPar];
 166     fSigmaPar     = new Double_t[fNGloPar];
 167     fIsLinear     = new Bool_t[fNGloPar];
 168     //
 169     fGlo2CGlo     = new Int_t[fNGloPar];
 170     fCGlo2Glo     = new Int_t[fNGloPar];
 171   }
 172   catch(bad_alloc&) {
 173     AliInfo(Form("Failed to allocate the memory for %d global and %d local parameters",fNGloPar,fNLocPar));
 174     return 0;
 175   }
 176   //
 177   memset(fVecBLoc   ,0,fNLocPar*sizeof(Double_t));
 178   memset(fDiagCGlo  ,0,fNGloPar*sizeof(Double_t));
 179   memset(fInitPar   ,0,fNGloPar*sizeof(Double_t));
 180   memset(fDeltaPar  ,0,fNGloPar*sizeof(Double_t));
 181   memset(fSigmaPar  ,0,fNGloPar*sizeof(Double_t));
 182   memset(fProcPnt   ,0,fNGloPar*sizeof(Int_t));
 183   //
 184   for (int i=fNGloPar;i--;) {
 185     fGlo2CGlo[i] = fCGlo2Glo[i] = -1;
 186     fIsLinear[i] = kTRUE;
 187     fParamGrID[i] = -1;
 188   }
 189   //
 190   return 1;
 191 }
 192
 193 //_____________________________________________________________________________________________
 194 Bool_t AliMillePede2::ImposeDataRecFile(const char* fname)
 195 {
 196   CloseDataRecStorage();
 197   SetDataRecFName(fname);
 198   return InitDataRecStorage(kTRUE); // open in read mode
 199 }
 200
 201 //_____________________________________________________________________________________________
 202 Bool_t AliMillePede2::ImposeConsRecFile(const char* fname)
 203 {
 204   CloseConsRecStorage();
 205   SetConsRecFName(fname);
 206   return InitConsRecStorage(kTRUE); // open in read mode
 207 }
 208
 209 //_____________________________________________________________________________________________
 210 Bool_t AliMillePede2::InitDataRecStorage(Bool_t read)
 211 {
 212   // initialize the buffer for processed measurements records
 213   //
 214   if (fDataRecFile) {AliInfo("Data Records File is already initialized"); return kFALSE;}
 215   //
 216   if (!fRecord) fRecord = new AliMillePedeRecord();
 217   //
 218   fDataRecFile = TFile::Open(GetDataRecFName(),read ? "":"recreate");
 219   if (!fDataRecFile) {AliFatal(Form("Failed to initialize data records file %s",GetDataRecFName())); return kFALSE;}
 220   //
 221   AliInfo(Form("File %s used for derivatives records",GetDataRecFName()));
 222   if (read) {
 223     fTreeData = (TTree*)fDataRecFile->Get("AliMillePedeRecords_Data");
 224     if (!fTreeData) {AliFatal(Form("Did not find data records tree in %s",GetDataRecFName())); return kFALSE;}
 225     fTreeData->SetBranchAddress("Record_Data",&fRecord);
 226     AliInfo(Form("Found %d derivatives records",fTreeData->GetEntries()));
 227   }
 228   else {
 229     fTreeData = new TTree("AliMillePedeRecords_Data","Data Records for AliMillePede2");
 230     fTreeData->Branch("Record_Data","AliMillePedeRecord",&fRecord,32000,99);
 231   }
 232   fCurrRecDataID = -1;
 233   fRecFileStatus = read ? 1:2;
 234   //
 235   return kTRUE;
 236 }
 237
 238 //_____________________________________________________________________________________________
 239 Bool_t AliMillePede2::InitConsRecStorage(Bool_t read)
 240 {
 241   // initialize the buffer for processed measurements records
 242   //
 243   if (fConsRecFile) {AliInfo("Constraints Records File is already initialized"); return kFALSE;}
 244   //
 245   if (!fRecord) fRecord = new AliMillePedeRecord();
 246   //
 247   fConsRecFile = TFile::Open(GetConsRecFName(),read ? "":"recreate");
 248   if (!fConsRecFile) {AliInfo(Form("Failed to initialize constraints records file %s",GetConsRecFName())); return kFALSE;}
 249   //
 250   AliInfo(Form("File %s used for constraints records",GetConsRecFName()));
 251   if (read) {
 252     fTreeConstr = (TTree*)fConsRecFile->Get("AliMillePedeRecords_Constraints");
 253     if (!fTreeConstr) {AliInfo(Form("Did not find constraints records tree in %s",GetConsRecFName())); return kFALSE;}
 254     fTreeConstr->SetBranchAddress("Record_Constraints",&fRecord);
 255     AliInfo(Form("Found %d constraints records",fTreeConstr->GetEntries()));
 256     //
 257   }
 258   else {
 259     //
 260     fTreeConstr = new TTree("AliMillePedeRecords_Constraints","Constraints Records for AliMillePede2");
 261     fTreeConstr->Branch("Record_Constraints","AliMillePedeRecord",&fRecord,32000,99);
 262   }
 263   fCurrRecConstrID = -1;
 264   //
 265   return kTRUE;
 266 }
 267
 268 //_____________________________________________________________________________________________
 269 void AliMillePede2::CloseDataRecStorage()
 270 {
 271   if (fTreeData) {
 272     if (fDataRecFile->IsWritable()) {
 273       fDataRecFile->cd();
 274       fTreeData->Write();
 275     }
 276     delete fTreeData;
 277     fTreeData = 0;
 278     fDataRecFile->Close();
 279     delete fDataRecFile;
 280     fDataRecFile = 0;
 281   }
 282   fRecFileStatus = 0;
 283   //
 284 }
 285
 286 //_____________________________________________________________________________________________
 287 void AliMillePede2::CloseConsRecStorage()
 288 {
 289   if (fTreeConstr) {
 290     if (fConsRecFile->IsWritable()) {
 291       fConsRecFile->cd();
 292       fTreeConstr->Write();
 293     }
 294     delete fTreeConstr;
 295     fTreeConstr = 0;
 296     fConsRecFile->Close();
 297     delete fConsRecFile;
 298     fConsRecFile = 0;
 299   }
 300   //
 301 }
 302
 303 //_____________________________________________________________________________________________
 304 Bool_t AliMillePede2::ReadNextRecordData()
 305 {
 306   // read next data record (if any)
 307   if (!fTreeData || ++fCurrRecDataID >= fTreeData->GetEntries()) { fCurrRecDataID--; return kFALSE;}
 308   fTreeData->GetEntry(fCurrRecDataID);
 309   return kTRUE;
 310 }
 311
 312 //_____________________________________________________________________________________________
 313 Bool_t AliMillePede2::ReadNextRecordConstraint()
 314 {
 315   // read next constraint record (if any)
 316   if (!fTreeConstr || ++fCurrRecConstrID >= fTreeConstr->GetEntries()) { fCurrRecConstrID--; return kFALSE;}
 317   fTreeConstr->GetEntry(fCurrRecConstrID);
 318   return kTRUE;
 319 }
 320
 321 //_____________________________________________________________________________________________
 322 void AliMillePede2::SetRecordWeight(double wgh)
 323 {
 324   if (fRecFileStatus<2) InitDataRecStorage(); // create a buffer to store the data
 325   fRecord->SetWeight(wgh);
 326 }
 327
 328 //_____________________________________________________________________________________________
 329 void AliMillePede2::SetLocalEquation(double *dergb, double *derlc, double lMeas, double lSigma)
 330 {
 331   if (fRecFileStatus<2) InitDataRecStorage(); // create a buffer to store the data
 332   //
 333   // write data of single measurement
 334   if (lSigma<=0.0) { // If parameter is fixed, then no equation
 335     for (int i=fNLocPar; i--;) derlc[i] = 0.0;
 336     for (int i=fNGloPar; i--;) dergb[i] = 0.0;
 337     return;
 338   }
 339   //
 340   fRecord->AddResidual(lMeas);
 341   //
 342   // Retrieve local param interesting indices
 343   for (int i=0;i<fNLocPar;i++) if (!IsZero(derlc[i])) {fRecord->AddIndexValue(i,derlc[i]); derlc[i] = 0.0;}
 344   //
 345   fRecord->AddWeight( 1.0/lSigma/lSigma );
 346   //
 347   // Idem for global parameters
 348   for (int i=0;i<fNGloPar;i++) if (!IsZero(dergb[i])) {
 349     fRecord->AddIndexValue(i,dergb[i]); dergb[i] = 0.0;
 350     fRecord->MarkGroup(fParamGrID[i]);
 351   }
 352   //
 353 }
 354
 355 //_____________________________________________________________________________________________
 356 void AliMillePede2::SetLocalEquation(int *indgb, double *dergb, int ngb, int *indlc,
 357                                      double *derlc,int nlc,double lMeas,double lSigma)
 358 {
 359   // write data of single measurement
 360   if (lSigma<=0.0) { // If parameter is fixed, then no equation
 361     for (int i=nlc;i--;)  derlc[i] = 0.0;
 362     for (int i=ngb;i--;)  dergb[i] = 0.0;
 363     return;
 364   }
 365   //
 366   if (fRecFileStatus<2) InitDataRecStorage(); // create a buffer to store the data
 367   //
 368   fRecord->AddResidual(lMeas);
 369   //
 370   // Retrieve local param interesting indices
 371   for (int i=0;i<nlc;i++) if (!IsZero(derlc[i])) {fRecord->AddIndexValue(indlc[i],derlc[i]); derlc[i]=0.; indlc[i]=0;}
 372   //
 373   fRecord->AddWeight( 1./lSigma/lSigma );
 374   //
 375   // Idem for global parameters
 376   for (int i=0;i<ngb;i++) if (!IsZero(dergb[i])) {fRecord->AddIndexValue(indgb[i],dergb[i]); dergb[i]=0.; indgb[i]=0;}
 377   //
 378 }
 379
 380
 381 //_____________________________________________________________________________________________
 382 void AliMillePede2::SetGlobalConstraint(double *dergb, double val, double sigma)
 383 {
 384   // Define a constraint equation.
 385   if (!fConsRecFile || !fConsRecFile->IsWritable()) InitConsRecStorage(); // create a buffer to store the data
 386   //
 387   fRecord->Reset();
 388   fRecord->AddResidual(val);
 389   fRecord->AddWeight(sigma);
 390   for (int i=0; i<fNGloPar; i++) if (!IsZero(dergb[i]))  fRecord->AddIndexValue(i,dergb[i]);
 391   fNGloConstraints++;
 392   if (IsZero(sigma)) fNLagrangeConstraints++;
 393   //  printf("NewConstraint:\n"); fRecord->Print(); //RRR
 394   SaveRecordConstraint();
 395   //
 396 }
 397
 398 //_____________________________________________________________________________________________
 399 void AliMillePede2::SetGlobalConstraint(const int *indgb, double *dergb, int ngb, double val,double sigma)
 400 {
 401   // Define a constraint equation.
 402   if (!fConsRecFile || !fConsRecFile->IsWritable()) InitConsRecStorage(); // create a buffer to store the data
 403   fRecord->Reset();
 404   fRecord->AddResidual(val);
 405   fRecord->AddWeight(sigma);   // dummy
 406   for (int i=0; i<ngb; i++) if (!IsZero(dergb[i]))  fRecord->AddIndexValue(indgb[i],dergb[i]);
 407   fNGloConstraints++;
 408   if (IsZero(sigma)) fNLagrangeConstraints++;
 409   SaveRecordConstraint();
 410   //
 411 }
 412
 413 //_____________________________________________________________________________________________
 414 Int_t AliMillePede2::LocalFit(double *localParams)
 415 {
 416   /*
 417     Perform local parameters fit once all the local equations have been set
 418     -----------------------------------------------------------
 419     localParams = (if !=0) will contain the fitted track parameters and
 420     related errors
 421   */
 422   static int     nrefSize = 0;
 423   //  static TArrayI refLoc,refGlo,nrefLoc,nrefGlo;
 424   static Int_t  *refLoc=0,*refGlo=0,*nrefLoc=0,*nrefGlo=0;
 425   int nPoints = 0;
 426   //
 427   AliSymMatrix    &matCLoc    = *fMatCLoc;
 428   AliMatrixSq     &matCGlo    = *fMatCGlo;
 429   AliRectMatrix   &matCGloLoc = *fMatCGloLoc;
 430   //
 431   memset(fVecBLoc,0,fNLocPar*sizeof(double));
 432   matCLoc.Reset();
 433   //
 434   int cnt=0;
 435   int recSz = fRecord->GetSize();
 436   //
 437   while(cnt<recSz) {  // Transfer the measurement records to matrices
 438     //
 439     // extract addresses of residual, weight and pointers on local and global derivatives for each point
 440     if (nrefSize<=nPoints) {
 441       int *tmpA = 0;
 442       nrefSize = 2*(nPoints+1);
 443       tmpA = refLoc;  refLoc  = new Int_t[nrefSize]; if (tmpA) memcpy(refLoc,tmpA,nPoints*sizeof(int));
 444       tmpA = refGlo;  refGlo  = new Int_t[nrefSize]; if (tmpA) memcpy(refGlo,tmpA,nPoints*sizeof(int));
 445       tmpA = nrefLoc; nrefLoc = new Int_t[nrefSize]; if (tmpA) memcpy(nrefLoc,tmpA,nPoints*sizeof(int));
 446       tmpA = nrefGlo; nrefGlo = new Int_t[nrefSize]; if (tmpA) memcpy(nrefGlo,tmpA,nPoints*sizeof(int));
 447     }
 448     //
 449     refLoc[nPoints]  = ++cnt;
 450     int nLoc = 0;
 451     while(!fRecord->IsWeight(cnt)) {nLoc++; cnt++;}
 452     nrefLoc[nPoints] = nLoc;
 453     //
 454     refGlo[nPoints]  = ++cnt;
 455     int nGlo = 0;
 456     while(!fRecord->IsResidual(cnt) && cnt<recSz) {nGlo++; cnt++;}
 457     nrefGlo[nPoints] = nGlo;
 458     //
 459     nPoints++;
 460   }
 461   double vl;
 462   //
 463   double gloWgh = fRecord->GetWeight(); // global weight for this set
 464   Int_t maxLocUsed = 0;
 465   //
 466   for (int ip=nPoints;ip--;) {  // Transfer the measurement records to matrices
 467     double  resid  = fRecord->GetValue( refLoc[ip]-1 );
 468     double  weight = fRecord->GetValue( refGlo[ip]-1 )*gloWgh;
 469     double *derLoc = fRecord->GetValue()+refLoc[ip];
 470     double *derGlo = fRecord->GetValue()+refGlo[ip];
 471     int    *indLoc = fRecord->GetIndex()+refLoc[ip];
 472     int    *indGlo = fRecord->GetIndex()+refGlo[ip];
 473     //
 474     for (int i=nrefGlo[ip];i--;) {      // suppress the global part (only relevant with iterations)
 475       int iID = indGlo[i];              // Global param indice
 476       if (fSigmaPar[iID]<=0.) continue;                                    // fixed parameter RRRCheck
 477       if (fIsLinear[iID]) resid -= derGlo[i]*(fInitPar[iID]+fDeltaPar[iID]);  // linear parameter
 478       else                resid -= derGlo[i]*fDeltaPar[iID];                  // nonlinear parameter
 479     }
 480     //
 481     // Symmetric matrix, don't bother j>i coeffs
 482     for (int i=nrefLoc[ip];i--;) {         // Fill local matrix and vector
 483       fVecBLoc[ indLoc[i] ] += weight*resid*derLoc[i];
 484       if (indLoc[i]>maxLocUsed) maxLocUsed = indLoc[i];
 485       for (int j=i+1;j--;) matCLoc(indLoc[i] ,indLoc[j]) += weight*derLoc[i]*derLoc[j];
 486     }
 487     //
 488   } // end of the transfer of the measurement record to matrices
 489   //
 490   matCLoc.SetSizeUsed(++maxLocUsed);   // data with B=0 may use less than declared nLocals
 491   //
 492   // first try to solve by faster Cholesky decomposition, then by Gaussian elimination
 493   if (!matCLoc.SolveChol(fVecBLoc,kTRUE)) {
 494     AliInfo("Failed to solve locals by Cholesky, trying Gaussian Elimination");
 495     if (!matCLoc.SolveSpmInv(fVecBLoc,kTRUE)) {
 496       AliInfo("Failed to solve locals by Gaussian Elimination, skip...");
 497       matCLoc.Print("d");
 498       return 0; // failed to solve
 499     }
 500   }
 501   //
 502   // If requested, store the track params and errors
 503   //  printf("locfit: "); for (int i=0;i<fNLocPar;i++) printf("%+e |",fVecBLoc[i]); printf("\n");
 504   if (localParams) for (int i=maxLocUsed; i--;) {
 505       localParams[2*i]   = fVecBLoc[i];
 506       localParams[2*i+1] = TMath::Sqrt(TMath::Abs(matCLoc.QueryDiag(i)));
 507     }
 508   //
 509   float lChi2 = 0;
 510   int   nEq   = 0;
 511   //
 512   for (int ip=nPoints;ip--;) {  // Calculate residuals
 513     double  resid  = fRecord->GetValue( refLoc[ip]-1 );
 514     double  weight = fRecord->GetValue( refGlo[ip]-1 )*gloWgh;
 515     double *derLoc = fRecord->GetValue()+refLoc[ip];
 516     double *derGlo = fRecord->GetValue()+refGlo[ip];
 517     int    *indLoc = fRecord->GetIndex()+refLoc[ip];
 518     int    *indGlo = fRecord->GetIndex()+refGlo[ip];
 519     //
 520     // Suppress local and global contribution in residuals;
 521     for (int i=nrefLoc[ip];i--;) resid -= derLoc[i]*fVecBLoc[ indLoc[i] ];     // local part
 522     //
 523     for (int i=nrefGlo[ip];i--;) {                                             // global part
 524       int iID = indGlo[i];
 525       if ( fSigmaPar[iID] <= 0.) continue;                                     // fixed parameter RRRCheck
 526       if (fIsLinear[iID]) resid -= derGlo[i]*(fInitPar[iID]+fDeltaPar[iID]);   // linear parameter
 527       else                resid -= derGlo[i]*fDeltaPar[iID];                   // nonlinear parameter
 528     }
 529     //
 530     // reject the track if the residual is too large (outlier)
 531     double absres = TMath::Abs(resid);
 532     if ( (absres >= fResCutInit && fIter ==1 ) ||
 533          (absres >= fResCut     && fIter > 1)) {
 534       if (fLocFitAdd) fNLocFitsRejected++;
 535       //      printf("reject res %5ld %+e\n",fCurrRecDataID,resid);
 536       return 0;
 537     }
 538     //
 539     lChi2 += weight*resid*resid ; // total chi^2
 540     nEq++;                        // number of equations
 541   } // end of Calculate residuals
 542   //
 543   lChi2 /= gloWgh;
 544   int nDoF = nEq-maxLocUsed;
 545   lChi2 = (nDoF>0) ? lChi2/nDoF : 0;  // Chi^2/dof
 546   //
 547   if (fNStdDev != 0 && nDoF>0 && lChi2 > Chi2DoFLim(fNStdDev,nDoF)*fChi2CutFactor) { // check final chi2
 548     if (fLocFitAdd) fNLocFitsRejected++;
 549     //    printf("reject chi2 %5ld: %+e\n",fCurrRecDataID, lChi2);
 550     return 0;
 551   }
 552   //
 553   if (fLocFitAdd) {
 554     fNLocFits++;
 555     fNLocEquations += nEq;
 556   }
 557   else {
 558     fNLocFits--;
 559     fNLocEquations -= nEq;
 560   }
 561   //
 562   //  local operations are finished, track is accepted
 563   //  We now update the global parameters (other matrices)
 564   //
 565   int nGloInFit = 0;
 566   //
 567   for (int ip=nPoints;ip--;) {  // Update matrices
 568     double  resid  = fRecord->GetValue( refLoc[ip]-1 );
 569     double  weight = fRecord->GetValue( refGlo[ip]-1 )*gloWgh;
 570     double *derLoc = fRecord->GetValue()+refLoc[ip];
 571     double *derGlo = fRecord->GetValue()+refGlo[ip];
 572     int    *indLoc = fRecord->GetIndex()+refLoc[ip];
 573     int    *indGlo = fRecord->GetIndex()+refGlo[ip];
 574     //
 575     for (int i=nrefGlo[ip];i--;) {    // suppress the global part
 576       int iID = indGlo[i];           // Global param indice
 577       if ( fSigmaPar[iID] <= 0.) continue;                                         // fixed parameter RRRCheck
 578       if (fIsLinear[iID])  resid -= derGlo[i]*(fInitPar[iID]+fDeltaPar[iID]);      // linear parameter
 579       else                 resid -= derGlo[i]*fDeltaPar[iID];                      // nonlinear parameter
 580     }
 581     //
 582     for (int ig=nrefGlo[ip];ig--;) {
 583       int iIDg = indGlo[ig];   // Global param indice (the matrix line)
 584       if ( fSigmaPar[iIDg] <= 0.) continue;                                    // fixed parameter RRRCheck
 585       if (fLocFitAdd) fVecBGlo[ iIDg ] += weight*resid*derGlo[ig]; //!!!
 586       else            fVecBGlo[ iIDg ] -= weight*resid*derGlo[ig]; //!!!
 587       //
 588       // First of all, the global/global terms (exactly like local matrix)
 589       int nfill = 0;
 590       for (int jg=ig+1;jg--;) { // matCGlo is symmetric by construction
 591         int jIDg = indGlo[jg];
 592         if ( fSigmaPar[jIDg] <= 0.) continue;                                    // fixed parameter RRRCheck
 593         if ( !IsZero(vl = weight*derGlo[ig]*derGlo[jg]) ) {
 594           fFillIndex[nfill]   = jIDg;
 595           fFillValue[nfill++] = fLocFitAdd ? vl:-vl;
 596         }
 597       }
 598       if (nfill) matCGlo.AddToRow(iIDg,fFillValue,fFillIndex,nfill);
 599       //
 600       // Now we have also rectangular matrices containing global/local terms.
 601       int iCIDg = fGlo2CGlo[iIDg];  // compressed Index of index
 602       if (iCIDg == -1) {
 603         Double_t *rowGL = matCGloLoc(nGloInFit);
 604         for (int k=maxLocUsed;k--;) rowGL[k] = 0.0;  // reset the row
 605         iCIDg = fGlo2CGlo[iIDg] = nGloInFit;
 606         fCGlo2Glo[nGloInFit++] = iIDg;
 607       }
 608       //
 609       Double_t *rowGLIDg = matCGloLoc(iCIDg);
 610       for (int il=nrefLoc[ip];il--;) rowGLIDg[ indLoc[il] ] += weight*derGlo[ig]*derLoc[il];
 611       fProcPnt[iIDg] += fLocFitAdd ? 1:-1;       // update counter
 612       //
 613     }
 614   } // end of Update matrices
 615   //
 616   // calculate fMatCGlo -= fMatCGloLoc * fMatCLoc * fMatCGloLoc^T
 617   // and       fVecBGlo -= fMatCGloLoc * fVecBLoc
 618   //
 619   //-------------------------------------------------------------- >>>
 620   double vll;
 621   for (int iCIDg=0; iCIDg<nGloInFit; iCIDg++) {
 622     int iIDg = fCGlo2Glo[iCIDg];
 623     //
 624     vl = 0;
 625     Double_t *rowGLIDg =  matCGloLoc(iCIDg);
 626     for (int kl=0;kl<maxLocUsed;kl++) if (rowGLIDg[kl]) vl += rowGLIDg[kl]*fVecBLoc[kl];
 627     if  (!IsZero(vl)) fVecBGlo[iIDg] -= fLocFitAdd ? vl : -vl;
 628     //
 629     int nfill = 0;
 630     for (int jCIDg=0;jCIDg<=iCIDg; jCIDg++) {
 631       int jIDg = fCGlo2Glo[jCIDg];
 632       //
 633       vl = 0;
 634       Double_t *rowGLJDg =  matCGloLoc(jCIDg);
 635       for (int kl=0;kl<maxLocUsed;kl++) {
 636         // diag terms
 637         if ( (!IsZero(vll=rowGLIDg[kl]*rowGLJDg[kl])) ) vl += matCLoc.QueryDiag(kl)*vll;
 638         //
 639         // off-diag terms
 640         for (int ll=0;ll<kl;ll++) {
 641           if ( !IsZero(vll=rowGLIDg[kl]*rowGLJDg[ll]) ) vl += matCLoc(kl,ll)*vll;
 642           if ( !IsZero(vll=rowGLIDg[ll]*rowGLJDg[kl]) ) vl += matCLoc(kl,ll)*vll;
 643         }
 644       }
 645       if (!IsZero(vl)) {
 646         fFillIndex[nfill]   = jIDg;
 647         fFillValue[nfill++] = fLocFitAdd ? -vl : vl;
 648       }
 649     }
 650     if (nfill)  matCGlo.AddToRow(iIDg,fFillValue,fFillIndex,nfill);
 651   }
 652   //
 653   // reset compressed index array
 654   //
 655   for (int i=nGloInFit;i--;) {
 656     fGlo2CGlo[ fCGlo2Glo[i] ] = -1;
 657     fCGlo2Glo[i] = -1;
 658   }
 659   //
 660   //---------------------------------------------------- <<<
 661   return 1;
 662 }
 663
 664 //_____________________________________________________________________________________________
 665 Int_t AliMillePede2::GlobalFit(Double_t *par, Double_t *error, Double_t *pull)
 666 {
 667   // performs a requested number of global iterations
 668   fIter = 1;
 669   //
 670   TStopwatch sw; sw.Start();
 671   //
 672   int res = 0;
 673   AliInfo("Starting Global fit.");
 674   while (fIter<=fMaxIter) {
 675     //
 676     res = GlobalFitIteration();
 677     if (!res) break;
 678     //
 679     if (!IsZero(fChi2CutFactor-fChi2CutRef)) {
 680       fChi2CutFactor = TMath::Sqrt(fChi2CutFactor);
 681       if (fChi2CutFactor < 1.2*fChi2CutRef) {
 682         fChi2CutFactor = fChi2CutRef;
 683         fIter = fMaxIter - 1;     // Last iteration
 684       }
 685     }
 686     fIter++;
 687   }
 688   //
 689   sw.Stop();
 690   AliInfo(Form("Global fit %s, CPU time: %.1f",res ? "Converged":"Failed",sw.CpuTime()));
 691   if (!res) return 0;
 692   //
 693   if (par) for (int i=fNGloPar;i--;) par[i] = fInitPar[i]+fDeltaPar[i];
 694   //
 695   if (fGloSolveStatus==gkInvert) { // errors on params are available
 696     if (error) for (int i=fNGloPar;i--;) error[i] = fProcPnt[i]>0 ? TMath::Sqrt(TMath::Abs(fMatCGlo->QueryDiag(i))) : 0.;
 697     if (pull)  for (int i=fNGloPar;i--;) pull[i]  = fProcPnt[i]>0 && (fSigmaPar[i]*fSigmaPar[i]-fMatCGlo->QueryDiag(i))>0. && fSigmaPar[i]>0
 698                                            ? fDeltaPar[i]/TMath::Sqrt(fSigmaPar[i]*fSigmaPar[i]-fMatCGlo->QueryDiag(i)) : 0;
 699   }
 700   //
 701   return 1;
 702 }
 703
 704 //_____________________________________________________________________________________________
 705 Int_t AliMillePede2::GlobalFitIteration()
 706 {
 707   // perform global parameters fit once all the local equations have been fitted
 708   //
 709   AliInfo(Form("Global Fit Iteration#%2d (Local Fit Chi^2 cut factor: %.2f)",fIter,fChi2CutFactor));
 710   //
 711   if (!fNGloPar || !fTreeData) {
 712     AliInfo("No data was stored, aborting iteration");
 713     return 0;
 714   }
 715   TStopwatch sw,sws;
 716   sw.Start();
 717   sws.Stop();
 718   //
 719   if (!fConstrUsed) {
 720     fConstrUsed = new Bool_t[fNGloConstraints];
 721     memset(fConstrUsed,0,fNGloConstraints*sizeof(Bool_t));
 722   }
 723   // Reset all info specific for this step
 724   AliMatrixSq& matCGlo = *fMatCGlo;
 725   matCGlo.Reset();
 726   memset(fProcPnt,0,fNGloPar*sizeof(Int_t));
 727   //
 728   fNGloConstraints = fTreeConstr ? fTreeConstr->GetEntries() : 0;
 729   //
 730   // count number of Lagrange constraints: they need new row/cols to be added
 731   fNLagrangeConstraints = 0;
 732   for (int i=0; i<fNGloConstraints; i++) {
 733     ReadRecordConstraint(i);
 734     if ( IsZero(fRecord->GetValue(1)) ) fNLagrangeConstraints++; // exact constraint (no error) -> Lagrange multiplier
 735   }
 736   //
 737   // if needed, readjust the size of the global vector (for matrices this is done automatically)
 738   if (!fVecBGlo || fNGloSize!=fNGloPar+fNLagrangeConstraints) {
 739     delete[] fVecBGlo;   // in case some constraint was added between the two manual iterations
 740     fNGloSize = fNGloPar+fNLagrangeConstraints;
 741     fVecBGlo = new Double_t[fNGloSize];
 742   }
 743   memset(fVecBGlo,0,fNGloSize*sizeof(double));
 744   //
 745   fNLocFits         = 0;
 746   fNLocFitsRejected = 0;
 747   fNLocEquations    = 0;
 748   //
 749   //  Process data records and build the matrices
 750   Long_t ndr = fTreeData->GetEntries();
 751   AliInfo(Form("Building the Global matrix from %d data records",ndr));
 752   if (!ndr) return 0;
 753   //
 754   TStopwatch swt; swt.Start();
 755   fLocFitAdd = kTRUE;  // add contributions of matching tracks
 756   for (Long_t i=0;i<ndr;i++) {
 757     ReadRecordData(i);
 758     LocalFit();
 759     if ( (i%int(0.2*ndr)) == 0) printf("%.1f%% of local fits done\n", double(100.*i)/ndr);
 760   }
 761   swt.Stop();
 762   printf("%ld local fits done: ", ndr);
 763   swt.Print();
 764   sw.Start(kFALSE);
 765   //
 766   //
 767   // ---------------------- Reject parameters with low statistics ------------>>
 768   fNGloFix = 0;
 769   if (fMinPntValid>1 && fNGroupsSet) {
 770     //
 771     printf("Checking parameters with statistics < %d\n",fMinPntValid);
 772     TStopwatch swsup;
 773     swsup.Start();
 774     // 1) build the list of parameters to fix
 775     Int_t fixArrSize = 10;
 776     Int_t nFixedGroups = 0;
 777     TArrayI fixGroups(fixArrSize);
 778     //
 779     int grIDold = -2;
 780     int oldStart = -1;
 781     double oldMin = 1.e20;
 782     double oldMax =-1.e20;
 783     //
 784     for (int i=fNGloPar;i--;) { // // Reset row and column of fixed params and add 1/sig^2 to free ones
 785       int grID = fParamGrID[i];
 786       if (grID<0) continue; // not in the group
 787       //
 788       if (grID!=grIDold) { // starting new group
 789         if (grIDold>=0) { // decide if the group has enough statistics
 790           if (oldMin<fMinPntValid && oldMax<2*fMinPntValid) { // suppress group
 791             for (int iold=oldStart;iold>i;iold--) fProcPnt[iold] = 0;
 792             Bool_t fnd = kFALSE;    // check if the group is already accounted
 793             for (int j=nFixedGroups;j--;) if (fixGroups[j]==grIDold) {fnd=kTRUE; break;}
 794             if (!fnd) {
 795               if (nFixedGroups>=fixArrSize) {fixArrSize*=2; fixGroups.Set(fixArrSize);}
 796               fixGroups[nFixedGroups++] = grIDold; // add group to fix
 797             }
 798           }
 799         }
 800         grIDold = grID; // mark the start of the new group
 801         oldStart = i;
 802         oldMin =  1.e20;
 803         oldMax = -1.e20;
 804       }
 805       if (oldMin>fProcPnt[i]) oldMin = fProcPnt[i];
 806       if (oldMax<fProcPnt[i]) oldMax = fProcPnt[i];
 807       //
 808     }
 809     // extra check for the last group
 810     if (grIDold>=0 && oldMin<fMinPntValid && oldMax<2*fMinPntValid) { // suppress group
 811       for (int iold=oldStart;iold--;) fProcPnt[iold] = 0;
 812       Bool_t fnd = kFALSE;    // check if the group is already accounted
 813       for (int j=nFixedGroups;j--;) if (fixGroups[j]==grIDold) {fnd=kTRUE; break;}
 814       if (!fnd) {
 815         if (nFixedGroups>=fixArrSize) {fixArrSize*=2; fixGroups.Set(fixArrSize);}
 816         fixGroups[nFixedGroups++] = grIDold; // add group to fix
 817       }
 818     }
 819     //
 820     // 2) loop over records and add contributions of fixed groups with negative sign
 821     fLocFitAdd = kFALSE;
 822     //
 823     for (Long_t i=0;i<ndr;i++) {
 824       ReadRecordData(i);
 825       Bool_t suppr = kFALSE;
 826       for (int ifx=nFixedGroups;ifx--;)if (fRecord->IsGroupPresent(fixGroups[ifx])) suppr = kTRUE;
 827       if (suppr) LocalFit();
 828     }
 829     fLocFitAdd = kTRUE;
 830     //
 831     if (nFixedGroups) {
 832       printf("Suppressed contributions of groups with NPoints<%d :\n",fMinPntValid);
 833       for (int i=0;i<nFixedGroups;i++) printf("%d ",fixGroups[i]); printf("\n");
 834     }
 835     swsup.Stop();
 836     swsup.Print();
 837   }
 838   // ---------------------- Reject parameters with low statistics ------------<<
 839   //
 840   // add large number to diagonal of fixed params
 841   //
 842   for (int i=fNGloPar;i--;) { // // Reset row and column of fixed params and add 1/sig^2 to free ones
 843     //    printf("#%3d : Nproc : %5d   grp: %d\n",i,fProcPnt[i],fParamGrID[i]);
 844     if (fProcPnt[i]<1) {
 845       fNGloFix++;
 846       fVecBGlo[i] = 0.;
 847       matCGlo.DiagElem(i) = 1.;//float(fNLocEquations*fNLocEquations);
 848     }
 849     else matCGlo.DiagElem(i) += (fgWeightSigma ? fProcPnt[i] : 1.)/(fSigmaPar[i]*fSigmaPar[i]);
 850   }
 851   //
 852   for (int i=fNGloPar;i--;) fDiagCGlo[i] = matCGlo.QueryDiag(i); // save the diagonal elements
 853   //
 854   // add constraint equations
 855   int nVar = fNGloPar;                    // Current size of global matrix
 856   for (int i=0; i<fNGloConstraints; i++) {
 857     ReadRecordConstraint(i);
 858     double val   = fRecord->GetValue(0);
 859     double sig   = fRecord->GetValue(1);
 860     int    *indV = fRecord->GetIndex()+2;
 861     double *der  = fRecord->GetValue()+2;
 862     int    csize = fRecord->GetSize()-2;
 863     //
 864     // check if after suppression of fixed variables there are non-0 derivatives
 865     // and determine the max statistics of involved params
 866     int nSuppressed = 0;
 867     int maxStat = 1;
 868     for (int j=csize;j--;) {
 869       if (fProcPnt[indV[j]]<1) nSuppressed++;
 870       else {
 871         maxStat = TMath::Max(maxStat,fProcPnt[indV[j]]);
 872       }
 873     }
 874     //
 875     if (nSuppressed==csize) {
 876       //      AliInfo(Form("Neglecting constraint %d of %d derivatives since no free parameters left",i,csize));
 877       //
 878       // was this constraint ever created ?
 879       if ( sig==0 && fConstrUsed[i] ) { // this is needed only for constraints with Lagrange multiplier
 880         // to avoid empty row impose dummy constraint on "Lagrange multiplier"
 881         matCGlo.DiagElem(nVar) = 1.;
 882         fVecBGlo[nVar++] = 0;
 883       }
 884       continue;
 885     }
 886     //
 887     // account for already accumulated corrections
 888     for (int j=csize; j--;) val -= der[j]*(fInitPar[ indV[j] ]+fDeltaPar[ indV[j] ]);
 889     //
 890     if (sig > 0) {  // this is a gaussian constriant: no Lagrange multipliers are added
 891       //
 892       double sig2i = (fgWeightSigma ? TMath::Sqrt(maxStat) : 1.)/sig/sig;
 893       for (int ir=0;ir<csize;ir++) {
 894         int iID = indV[ir];
 895         for (int ic=0;ic<=ir;ic++) { // matrix is symmetric
 896           int jID = indV[ic];
 897           double vl = der[ir]*der[ic]*sig2i;
 898           if (!IsZero(vl)) matCGlo(iID,jID) += vl;
 899         }
 900         fVecBGlo[iID] += val*der[ir]*sig2i;
 901       }
 902     }
 903     else {   // this is exact constriant:  Lagrange multipliers must be added
 904       for (int j=csize; j--;) {
 905         int jID = indV[j];
 906         if (fProcPnt[jID]<1) continue;                      // this parameter was fixed, don't put it into constraint
 907         matCGlo(nVar,jID) = float(fNLocEquations)*der[j];   // fMatCGlo is symmetric, only lower triangle is filled
 908       }
 909       //
 910       if (matCGlo.QueryDiag(nVar)) matCGlo.DiagElem(nVar) = 0.0;
 911       fVecBGlo[nVar++] = float(fNLocEquations)*val; //RS ? should we use here fNLocFits ?
 912       fConstrUsed[i] = kTRUE;
 913     }
 914   }
 915   //
 916   AliInfo(Form("Obtained %-7ld equations from %-7ld records (%-7ld rejected). Fixed %-4d globals",
 917                fNLocEquations,fNLocFits,fNLocFitsRejected,fNGloFix));
 918
 919   //
 920   sws.Start();
 921   fGloSolveStatus = SolveGlobalMatEq();                     // obtain solution for this step
 922   sws.Stop();
 923   printf("Solve %d |",fIter); sws.Print();
 924   //
 925   sw.Stop();
 926   AliInfo(Form("Iteration#%2d %s. CPU time: %.1f",fIter,fGloSolveStatus==gkFailed ? "Failed":"Converged",sw.CpuTime()));
 927   if (fGloSolveStatus==gkFailed) return 0;
 928   //
 929   for (int i=fNGloPar;i--;) fDeltaPar[i] += fVecBGlo[i];    // Update global parameters values (for iterations)
 930   //
 931   //  PrintGlobalParameters();
 932   return 1;
 933 }
 934
 935 //_____________________________________________________________________________________________
 936 Int_t AliMillePede2::SolveGlobalMatEq()
 937 {
 938   //
 939   // solve global matrix equation MatCGlob*X=VecBGlo and store the result in the VecBGlo
 940   //
 941   /*
 942   printf("GlobalMatrix\n");
 943   fMatCGlo->Print();
 944   printf("RHS\n");
 945   for (int i=0;i<fNGloPar;i++) printf("%d %+e\n",i,fVecBGlo[i]);
 946   */
 947   //
 948   if (!fgIsMatGloSparse) {
 949     //
 950     if (fNLagrangeConstraints==0) { // pos-def systems are faster to solve by Cholesky
 951       if ( ((AliSymMatrix*)fMatCGlo)->SolveChol(fVecBGlo, fgInvChol) ) return fgInvChol ? gkInvert:gkNoInversion;
 952       else AliInfo("Solution of Global Dense System by Cholesky failed, trying Gaussian Elimiation");
 953     }
 954     //
 955     if (((AliSymMatrix*)fMatCGlo)->SolveSpmInv(fVecBGlo, kTRUE)) return gkInvert;
 956     else AliInfo("Solution of Global Dense System by Gaussian Elimiation failed, trying iterative methods");
 957   }
 958   // try to solve by minres
 959   TVectorD sol(fNGloSize);
 960   //
 961   AliMinResSolve *slv = new AliMinResSolve(fMatCGlo,fVecBGlo);
 962   if (!slv) return gkFailed;
 963   //
 964   Bool_t res = kFALSE;
 965   if      (fgIterSol == AliMinResSolve::kSolMinRes)
 966     res =  slv->SolveMinRes(sol,fgMinResCondType,fgMinResMaxIter,fgMinResTol);
 967   else if (fgIterSol == AliMinResSolve::kSolFGMRes)
 968     res =  slv->SolveFGMRES(sol,fgMinResCondType,fgMinResMaxIter,fgMinResTol,fgNKrylovV);
 969   else
 970     AliInfo(Form("Undefined Iteritive Solver ID=%d, only %d are defined",fgIterSol,AliMinResSolve::kNSolvers));
 971   //
 972   if (!res) return gkFailed;
 973   for (int i=fNGloSize;i--;) fVecBGlo[i] = sol[i];
 974   return gkNoInversion;
 975   //
 976 }
 977
 978 //_____________________________________________________________________________________________
 979 Float_t AliMillePede2::Chi2DoFLim(int nSig, int nDoF) const
 980 {
 981   /// return the limit in chi^2/nd for n sigmas stdev authorized
 982   // Only n=1, 2, and 3 are expected in input
 983   int lNSig;
 984   float sn[3]        =  {0.47523, 1.690140, 2.782170};
 985   float table[3][30] = {{1.0000, 1.1479, 1.1753, 1.1798, 1.1775, 1.1730, 1.1680, 1.1630,
 986                          1.1581, 1.1536, 1.1493, 1.1454, 1.1417, 1.1383, 1.1351, 1.1321,
 987                          1.1293, 1.1266, 1.1242, 1.1218, 1.1196, 1.1175, 1.1155, 1.1136,
 988                          1.1119, 1.1101, 1.1085, 1.1070, 1.1055, 1.1040},
 989                         {4.0000, 3.0900, 2.6750, 2.4290, 2.2628, 2.1415, 2.0481, 1.9736,
 990                          1.9124, 1.8610, 1.8171, 1.7791, 1.7457, 1.7161, 1.6897, 1.6658,
 991                          1.6442, 1.6246, 1.6065, 1.5899, 1.5745, 1.5603, 1.5470, 1.5346,
 992                          1.5230, 1.5120, 1.5017, 1.4920, 1.4829, 1.4742},
 993                         {9.0000, 5.9146, 4.7184, 4.0628, 3.6410, 3.3436, 3.1209, 2.9468,
 994                          2.8063, 2.6902, 2.5922, 2.5082, 2.4352, 2.3711, 2.3143, 2.2635,
 995                          2.2178, 2.1764, 2.1386, 2.1040, 2.0722, 2.0428, 2.0155, 1.9901,
 996                          1.9665, 1.9443, 1.9235, 1.9040, 1.8855, 1.8681}};
 997
 998   if (nDoF < 1) {
 999     return 0.0;
1000   }
1001   else {
1002     lNSig = TMath::Max(1,TMath::Min(nSig,3));
1003
1004     if (nDoF <= 30) {
1005       return table[lNSig-1][nDoF-1];
1006     }
1007     else { // approximation
1008       return ((sn[lNSig-1]+TMath::Sqrt(float(2*nDoF-3)))*
1009               (sn[lNSig-1]+TMath::Sqrt(float(2*nDoF-3))))/float(2*nDoF-2);
1010     }
1011   }
1012 }
1013
1014 //_____________________________________________________________________________________________
1015 Int_t AliMillePede2::SetIterations(double lChi2CutFac)
1016 {
1017   // Number of iterations is calculated from lChi2CutFac
1018   fChi2CutFactor = TMath::Max(1.0, lChi2CutFac);
1019   //
1020   AliInfo(Form("Initial cut factor is %f",fChi2CutFactor));
1021   fIter = 1; // Initializes the iteration process
1022   return 1;
1023 }
1024
1025 //_____________________________________________________________________________________________
1026 Double_t AliMillePede2::GetParError(int iPar) const
1027 {
1028   // return error for parameter iPar
1029   if (fGloSolveStatus==gkInvert) {
1030     double res = fMatCGlo->QueryDiag(iPar);
1031     if (res>=0) return TMath::Sqrt(res);
1032   }
1033   return -1.;
1034 }
1035
1036
1037 //_____________________________________________________________________________________________
1038 Int_t AliMillePede2::PrintGlobalParameters() const
1039 {
1040   ///  Print the final results into the logfile
1041   double lError = 0.;
1042   double lGlobalCor =0.;
1043
1044   AliInfo("");
1045   AliInfo("   Result of fit for global parameters");
1046   AliInfo("   ===================================");
1047   AliInfo("    I       initial       final       differ        lastcor        error       gcor       Npnt");
1048   AliInfo("----------------------------------------------------------------------------------------------");
1049   //
1050   for (int i=0; i<fNGloPar; i++) {
1051     lError = GetParError(i);
1052     lGlobalCor = 0.0;
1053     //
1054     double dg;
1055     if (fGloSolveStatus==gkInvert && TMath::Abs( (dg=fMatCGlo->QueryDiag(i)) *fDiagCGlo[i]) > 0) {
1056       lGlobalCor = TMath::Sqrt(TMath::Abs(1.0-1.0/(dg*fDiagCGlo[i])));
1057       AliInfo(Form("%d\t %.6f\t %.6f\t %.6f\t %.6f\t %.6f\t %.6f\t %6d",
1058                    i,fInitPar[i],fInitPar[i]+fDeltaPar[i],fDeltaPar[i],fVecBGlo[i],lError,lGlobalCor,fProcPnt[i]));
1059     }
1060     else {
1061       AliInfo(Form("%d\t %.6f\t %.6f\t %.6f\t %.6f\t OFF\t OFF\t %6d",i,fInitPar[i],fInitPar[i]+fDeltaPar[i],
1062                    fDeltaPar[i],fVecBGlo[i],fProcPnt[i]));
1063     }
1064   }
1065   return 1;
1066 }