STEER/AliTracker.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-------------------------------------------------------------------------
  19 //               Implementation of the AliTracker class
  20 //  that is the base for AliTPCtracker, AliITStrackerV2 and AliTRDtracker
  21 //        Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  22 //-------------------------------------------------------------------------
  23 #include <TClass.h>
  24 #include <TMath.h>
  25 #include <TH1F.h>
  26 #include <TGeoManager.h>
  27 #include <TGeoMatrix.h>
  28
  29 #include "AliMagF.h"
  30 #include "AliTracker.h"
  31 #include "AliGeomManager.h"
  32 #include "AliCluster.h"
  33 #include "AliKalmanTrack.h"
  34 #include "AliGlobalQADataMaker.h"
  35
  36 extern TGeoManager *gGeoManager;
  37
  38 Bool_t AliTracker::fFillResiduals=kFALSE;
  39 TObjArray **AliTracker::fResiduals=NULL;
  40 AliRecoParam::EventSpecie_t AliTracker::fEventSpecie=AliRecoParam::kDefault;
  41
  42 ClassImp(AliTracker)
  43
  44 AliTracker::AliTracker():
  45   TObject(),
  46   fX(0),
  47   fY(0),
  48   fZ(0),
  49   fSigmaX(0.005),
  50   fSigmaY(0.005),
  51   fSigmaZ(0.010)
  52 {
  53   //--------------------------------------------------------------------
  54   // The default constructor.
  55   //--------------------------------------------------------------------
  56   if (!TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField())
  57     AliWarning("Field map is not set.");
  58 }
  59
  60 //__________________________________________________________________________
  61 AliTracker::AliTracker(const AliTracker &atr):
  62   TObject(atr),
  63   fX(atr.fX),
  64   fY(atr.fY),
  65   fZ(atr.fZ),
  66   fSigmaX(atr.fSigmaX),
  67   fSigmaY(atr.fSigmaY),
  68   fSigmaZ(atr.fSigmaZ)
  69 {
  70   //--------------------------------------------------------------------
  71   // The default constructor.
  72   //--------------------------------------------------------------------
  73   if (!TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField())
  74     AliWarning("Field map is not set.");
  75 }
  76
  77 //__________________________________________________________________________
  78 Double_t AliTracker::GetBz()
  79 {
  80   AliMagF* fld = (AliMagF*)TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField();
  81   if (!fld) return 0.5*kAlmost0Field;
  82   Double_t bz = fld->SolenoidField();
  83   return TMath::Sign(0.5*kAlmost0Field,bz) + bz;
  84 }
  85
  86 //__________________________________________________________________________
  87 Double_t AliTracker::GetBz(const Double_t *r) {
  88   //------------------------------------------------------------------
  89   // Returns Bz (kG) at the point "r" .
  90   //------------------------------------------------------------------
  91   AliMagF* fld = (AliMagF*)TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField();
  92   if (!fld) return  0.5*kAlmost0Field;
  93   Double_t bz = fld->GetBz(r);
  94   return  TMath::Sign(0.5*kAlmost0Field,bz) + bz;
  95 }
  96
  97 //__________________________________________________________________________
  98 void AliTracker::GetBxByBz(const Double_t r[3], Double_t b[3]) {
  99   //------------------------------------------------------------------
 100   // Returns Bx, By and Bz (kG) at the point "r" .
 101   //------------------------------------------------------------------
 102   AliMagF* fld = (AliMagF*)TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField();
 103   if (!fld) {
 104      b[0] = b[1] = 0.;
 105      b[2] = 0.5*kAlmost0Field;
 106      return;
 107   }
 108
 109   if (fld->IsUniform()) {
 110      b[0] = b[1] = 0.;
 111      b[2] = fld->SolenoidField();
 112   }  else {
 113      fld->Field(r,b);
 114   }
 115   b[2] = (TMath::Sign(0.5*kAlmost0Field,b[2]) + b[2]);
 116   return;
 117 }
 118
 119 //__________________________________________________________________________
 120 void AliTracker::FillClusterArray(TObjArray* /*array*/) const
 121 {
 122   // Publishes all pointers to clusters known to the tracker into the
 123   // passed object array.
 124   // The ownership is not transfered - the caller is not expected to delete
 125   // the clusters.
 126
 127   AliWarning("should be overriden by a sub-class.");
 128 }
 129
 130 //__________________________________________________________________________
 131 void AliTracker::CookLabel(AliKalmanTrack *t, Float_t wrong) const {
 132   //--------------------------------------------------------------------
 133   //This function "cooks" a track label. If label<0, this track is fake.
 134   //--------------------------------------------------------------------
 135   Int_t noc=t->GetNumberOfClusters();
 136   if (noc<1) return;
 137   Int_t *lb=new Int_t[noc];
 138   Int_t *mx=new Int_t[noc];
 139   AliCluster **clusters=new AliCluster*[noc];
 140
 141   Int_t i;
 142   for (i=0; i<noc; i++) {
 143      lb[i]=mx[i]=0;
 144      Int_t index=t->GetClusterIndex(i);
 145      clusters[i]=GetCluster(index);
 146   }
 147
 148   Int_t lab=123456789;
 149   for (i=0; i<noc; i++) {
 150     AliCluster *c=clusters[i];
 151     lab=TMath::Abs(c->GetLabel(0));
 152     Int_t j;
 153     for (j=0; j<noc; j++) if (lb[j]==lab || mx[j]==0) break;
 154     lb[j]=lab;
 155     (mx[j])++;
 156   }
 157
 158   Int_t max=0;
 159   for (i=0; i<noc; i++) if (mx[i]>max) {max=mx[i]; lab=lb[i];}
 160
 161   for (i=0; i<noc; i++) {
 162     AliCluster *c=clusters[i];
 163     //if (TMath::Abs(c->GetLabel(1)) == lab ||
 164     //    TMath::Abs(c->GetLabel(2)) == lab ) max++;
 165     if (TMath::Abs(c->GetLabel(0)!=lab))
 166         if (TMath::Abs(c->GetLabel(1)) == lab ||
 167             TMath::Abs(c->GetLabel(2)) == lab ) max++;
 168   }
 169
 170   if ((1.- Float_t(max)/noc) > wrong) lab=-lab;
 171   t->SetFakeRatio((1.- Float_t(max)/noc));
 172   t->SetLabel(lab);
 173
 174   delete[] lb;
 175   delete[] mx;
 176   delete[] clusters;
 177 }
 178
 179 //____________________________________________________________________________
 180 void AliTracker::UseClusters(const AliKalmanTrack *t, Int_t from) const {
 181   //------------------------------------------------------------------
 182   //This function marks clusters associated with the track.
 183   //------------------------------------------------------------------
 184   Int_t noc=t->GetNumberOfClusters();
 185   for (Int_t i=from; i<noc; i++) {
 186      Int_t index=t->GetClusterIndex(i);
 187      AliCluster *c=GetCluster(index);
 188      c->Use();
 189   }
 190 }
 191
 192 Double_t AliTracker::MeanMaterialBudget(const Double_t *start, const Double_t *end, Double_t *mparam)
 193 {
 194   //
 195   // Calculate mean material budget and material properties between
 196   //    the points "start" and "end".
 197   //
 198   // "mparam" - parameters used for the energy and multiple scattering
 199   //  corrections:
 200   //
 201   // mparam[0] - mean density: sum(x_i*rho_i)/sum(x_i) [g/cm3]
 202   // mparam[1] - equivalent rad length fraction: sum(x_i/X0_i) [adimensional]
 203   // mparam[2] - mean A: sum(x_i*A_i)/sum(x_i) [adimensional]
 204   // mparam[3] - mean Z: sum(x_i*Z_i)/sum(x_i) [adimensional]
 205   // mparam[4] - length: sum(x_i) [cm]
 206   // mparam[5] - Z/A mean: sum(x_i*Z_i/A_i)/sum(x_i) [adimensional]
 207   // mparam[6] - number of boundary crosses
 208   //
 209   //  Origin:  Marian Ivanov, Marian.Ivanov@cern.ch
 210   //
 211   //  Corrections and improvements by
 212   //        Andrea Dainese, Andrea.Dainese@lnl.infn.it,
 213   //        Andrei Gheata,  Andrei.Gheata@cern.ch
 214   //
 215
 216   mparam[0]=0; mparam[1]=1; mparam[2] =0; mparam[3] =0;
 217   mparam[4]=0; mparam[5]=0; mparam[6]=0;
 218   //
 219   Double_t bparam[6]; // total parameters
 220   Double_t lparam[6]; // local parameters
 221
 222   for (Int_t i=0;i<6;i++) bparam[i]=0;
 223
 224   if (!gGeoManager) {
 225     printf("ERROR: no TGeo\n");
 226     return 0.;
 227   }
 228   //
 229   Double_t length;
 230   Double_t dir[3];
 231   length = TMath::Sqrt((end[0]-start[0])*(end[0]-start[0])+
 232                        (end[1]-start[1])*(end[1]-start[1])+
 233                        (end[2]-start[2])*(end[2]-start[2]));
 234   mparam[4]=length;
 235   if (length<TGeoShape::Tolerance()) return 0.0;
 236   Double_t invlen = 1./length;
 237   dir[0] = (end[0]-start[0])*invlen;
 238   dir[1] = (end[1]-start[1])*invlen;
 239   dir[2] = (end[2]-start[2])*invlen;
 240
 241   // Initialize start point and direction
 242   TGeoNode *currentnode = 0;
 243   TGeoNode *startnode = gGeoManager->InitTrack(start, dir);
 244   //printf("%s length=%f\n",gGeoManager->GetPath(),length);
 245   if (!startnode) {
 246     AliErrorClass(Form("start point out of geometry: x %f, y %f, z %f",
 247                   start[0],start[1],start[2]));
 248     return 0.0;
 249   }
 250   TGeoMaterial *material = startnode->GetVolume()->GetMedium()->GetMaterial();
 251   lparam[0]   = material->GetDensity();
 252   lparam[1]   = material->GetRadLen();
 253   lparam[2]   = material->GetA();
 254   lparam[3]   = material->GetZ();
 255   lparam[4]   = length;
 256   lparam[5]   = lparam[3]/lparam[2];
 257   if (material->IsMixture()) {
 258     TGeoMixture * mixture = (TGeoMixture*)material;
 259     lparam[5] =0;
 260     Double_t sum =0;
 261     for (Int_t iel=0;iel<mixture->GetNelements();iel++){
 262       sum  += mixture->GetWmixt()[iel];
 263       lparam[5]+= mixture->GetZmixt()[iel]*mixture->GetWmixt()[iel]/mixture->GetAmixt()[iel];
 264     }
 265     lparam[5]/=sum;
 266   }
 267
 268   // Locate next boundary within length without computing safety.
 269   // Propagate either with length (if no boundary found) or just cross boundary
 270   gGeoManager->FindNextBoundaryAndStep(length, kFALSE);
 271   Double_t step = 0.0; // Step made
 272   Double_t snext = gGeoManager->GetStep();
 273   // If no boundary within proposed length, return current density
 274   if (!gGeoManager->IsOnBoundary()) {
 275     mparam[0] = lparam[0];
 276     mparam[1] = lparam[4]/lparam[1];
 277     mparam[2] = lparam[2];
 278     mparam[3] = lparam[3];
 279     mparam[4] = lparam[4];
 280     return lparam[0];
 281   }
 282   // Try to cross the boundary and see what is next
 283   Int_t nzero = 0;
 284   while (length>TGeoShape::Tolerance()) {
 285     currentnode = gGeoManager->GetCurrentNode();
 286     if (snext<2.*TGeoShape::Tolerance()) nzero++;
 287     else nzero = 0;
 288     if (nzero>3) {
 289       // This means navigation has problems on one boundary
 290       // Try to cross by making a small step
 291       printf("ERROR: cannot cross boundary\n");
 292       mparam[0] = bparam[0]/step;
 293       mparam[1] = bparam[1];
 294       mparam[2] = bparam[2]/step;
 295       mparam[3] = bparam[3]/step;
 296       mparam[5] = bparam[5]/step;
 297       mparam[4] = step;
 298       mparam[0] = 0.;             // if crash of navigation take mean density 0
 299       mparam[1] = 1000000;        // and infinite rad length
 300       return bparam[0]/step;
 301     }
 302     mparam[6]+=1.;
 303     step += snext;
 304     bparam[1]    += snext/lparam[1];
 305     bparam[2]    += snext*lparam[2];
 306     bparam[3]    += snext*lparam[3];
 307     bparam[5]    += snext*lparam[5];
 308     bparam[0]    += snext*lparam[0];
 309
 310     if (snext>=length) break;
 311     if (!currentnode) break;
 312     length -= snext;
 313     //printf("%s snext=%f length=%f\n", currentnode->GetName(),snext,length);
 314     material = currentnode->GetVolume()->GetMedium()->GetMaterial();
 315     lparam[0] = material->GetDensity();
 316     lparam[1]  = material->GetRadLen();
 317     lparam[2]  = material->GetA();
 318     lparam[3]  = material->GetZ();
 319     //printf("       %f %f %f %f\n",lparam[0],lparam[1],lparam[2],lparam[3]);
 320     lparam[5]   = lparam[3]/lparam[2];
 321     if (material->IsMixture()) {
 322       TGeoMixture * mixture = (TGeoMixture*)material;
 323       lparam[5]=0;
 324       Double_t sum =0;
 325       for (Int_t iel=0;iel<mixture->GetNelements();iel++){
 326         sum+= mixture->GetWmixt()[iel];
 327         lparam[5]+= mixture->GetZmixt()[iel]*mixture->GetWmixt()[iel]/mixture->GetAmixt()[iel];
 328       }
 329       lparam[5]/=sum;
 330     }
 331     gGeoManager->FindNextBoundaryAndStep(length, kFALSE);
 332     snext = gGeoManager->GetStep();
 333     //printf("snext %f\n",snext);
 334   }
 335   mparam[0] = bparam[0]/step;
 336   mparam[1] = bparam[1];
 337   mparam[2] = bparam[2]/step;
 338   mparam[3] = bparam[3]/step;
 339   mparam[5] = bparam[5]/step;
 340   return bparam[0]/step;
 341 }
 342
 343
 344 Bool_t
 345 AliTracker::PropagateTrackTo(AliExternalTrackParam *track, Double_t xToGo,
 346 Double_t mass, Double_t maxStep, Bool_t rotateTo, Double_t maxSnp){
 347   //----------------------------------------------------------------
 348   //
 349   // Propagates the track to the plane X=xk (cm) using the magnetic field map
 350   // and correcting for the crossed material.
 351   //
 352   // mass     - mass used in propagation - used for energy loss correction
 353   // maxStep  - maximal step for propagation
 354   //
 355   //  Origin: Marian Ivanov,  Marian.Ivanov@cern.ch
 356   //
 357   //----------------------------------------------------------------
 358   const Double_t kEpsilon = 0.00001;
 359   Double_t xpos     = track->GetX();
 360   Double_t dir      = (xpos<xToGo) ? 1.:-1.;
 361   //
 362   while ( (xToGo-xpos)*dir > kEpsilon){
 363     Double_t step = dir*TMath::Min(TMath::Abs(xToGo-xpos), maxStep);
 364     Double_t x    = xpos+step;
 365     Double_t xyz0[3],xyz1[3],param[7];
 366     track->GetXYZ(xyz0);   //starting global position
 367
 368     Double_t bz=GetBz(xyz0); // getting the local Bz
 369
 370     if (!track->GetXYZAt(x,bz,xyz1)) return kFALSE;   // no prolongation
 371     xyz1[2]+=kEpsilon; // waiting for bug correction in geo
 372
 373     if (TMath::Abs(track->GetSnpAt(x,bz)) >= maxSnp) return kFALSE;
 374     if (!track->PropagateTo(x,bz))  return kFALSE;
 375
 376     MeanMaterialBudget(xyz0,xyz1,param);
 377     Double_t xrho=param[0]*param[4], xx0=param[1];
 378
 379     if (!track->CorrectForMeanMaterial(xx0,xrho,mass)) return kFALSE;
 380     if (rotateTo){
 381       if (TMath::Abs(track->GetSnp()) >= maxSnp) return kFALSE;
 382       track->GetXYZ(xyz0);   // global position
 383       Double_t alphan = TMath::ATan2(xyz0[1], xyz0[0]);
 384       //
 385       Double_t ca=TMath::Cos(alphan-track->GetAlpha()),
 386                sa=TMath::Sin(alphan-track->GetAlpha());
 387       Double_t sf=track->GetSnp(), cf=TMath::Sqrt((1.-sf)*(1.+sf));
 388       Double_t sinNew =  sf*ca - cf*sa;
 389       if (TMath::Abs(sinNew) >= maxSnp) return kFALSE;
 390       if (!track->Rotate(alphan)) return kFALSE;
 391     }
 392     xpos = track->GetX();
 393   }
 394   return kTRUE;
 395 }
 396
 397 Bool_t
 398 AliTracker::PropagateTrackToBxByBz(AliExternalTrackParam *track,
 399 Double_t xToGo,
 400 Double_t mass, Double_t maxStep, Bool_t rotateTo, Double_t maxSnp){
 401   //----------------------------------------------------------------
 402   //
 403   // Propagates the track to the plane X=xk (cm)
 404   // taking into account all the three components of the magnetic field
 405   // and correcting for the crossed material.
 406   //
 407   // mass     - mass used in propagation - used for energy loss correction
 408   // maxStep  - maximal step for propagation
 409   //
 410   //  Origin: Marian Ivanov,  Marian.Ivanov@cern.ch
 411   //
 412   //----------------------------------------------------------------
 413   const Double_t kEpsilon = 0.00001;
 414   Double_t xpos     = track->GetX();
 415   Double_t dir      = (xpos<xToGo) ? 1.:-1.;
 416   //
 417   while ( (xToGo-xpos)*dir > kEpsilon){
 418     Double_t step = dir*TMath::Min(TMath::Abs(xToGo-xpos), maxStep);
 419     Double_t x    = xpos+step;
 420     Double_t xyz0[3],xyz1[3],param[7];
 421     track->GetXYZ(xyz0);   //starting global position
 422
 423     Double_t b[3]; GetBxByBz(xyz0,b); // getting the local Bx, By and Bz
 424
 425     if (!track->GetXYZAt(x,b[2],xyz1)) return kFALSE;   // no prolongation
 426     xyz1[2]+=kEpsilon; // waiting for bug correction in geo
 427
 428     if (TMath::Abs(track->GetSnpAt(x,b[2])) >= maxSnp) return kFALSE;
 429     if (!track->PropagateToBxByBz(x,b))  return kFALSE;
 430
 431     MeanMaterialBudget(xyz0,xyz1,param);
 432     Double_t xrho=param[0]*param[4], xx0=param[1];
 433
 434     if (!track->CorrectForMeanMaterial(xx0,xrho,mass)) return kFALSE;
 435     if (rotateTo){
 436       if (TMath::Abs(track->GetSnp()) >= maxSnp) return kFALSE;
 437       track->GetXYZ(xyz0);   // global position
 438       Double_t alphan = TMath::ATan2(xyz0[1], xyz0[0]);
 439       //
 440       Double_t ca=TMath::Cos(alphan-track->GetAlpha()),
 441                sa=TMath::Sin(alphan-track->GetAlpha());
 442       Double_t sf=track->GetSnp(), cf=TMath::Sqrt((1.-sf)*(1.+sf));
 443       Double_t sinNew =  sf*ca - cf*sa;
 444       if (TMath::Abs(sinNew) >= maxSnp) return kFALSE;
 445       if (!track->Rotate(alphan)) return kFALSE;
 446     }
 447     xpos = track->GetX();
 448   }
 449   return kTRUE;
 450 }
 451
 452 void AliTracker::FillResiduals(const AliExternalTrackParam *t,
 453                               Double_t *p, Double_t *cov,
 454                               UShort_t id, Bool_t updated) {
 455   //
 456   // This function fills the histograms of residuals
 457   // The array of these histos is external for this AliTracker class.
 458   // Normally, this array belong to AliGlobalQADataMaker class.
 459   //
 460   if (!fFillResiduals) return;
 461   if (!fResiduals) return;
 462
 463   const Double_t *residuals=t->GetResiduals(p,cov,updated);
 464   if (!residuals) return;
 465
 466   TH1F *h=0;
 467   Int_t esIndex = AliRecoParam::AConvert(fEventSpecie) ;
 468   AliGeomManager::ELayerID layer=AliGeomManager::VolUIDToLayer(id);
 469   h=(TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(2*layer-2);
 470   h->Fill(residuals[0]);
 471   h=(TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(2*layer-1);
 472   h->Fill(residuals[1]);
 473
 474   if (layer==5) {
 475     if (p[1]<0) {  // SSD1 absolute residuals
 476        ((TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(40))->Fill(t->GetY()-p[0]); //C side
 477        ((TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(41))->Fill(t->GetZ()-p[1]);
 478     } else {
 479        ((TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(42))->Fill(t->GetY()-p[0]); //A side
 480        ((TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(43))->Fill(t->GetZ()-p[1]);
 481     }
 482   }
 483   if (layer==6) {  // SSD2 absolute residuals
 484     if (p[1]<0) {
 485        ((TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(44))->Fill(t->GetY()-p[0]); //C side
 486        ((TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(45))->Fill(t->GetZ()-p[1]);
 487     } else {
 488        ((TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(46))->Fill(t->GetY()-p[0]); //A side
 489        ((TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(47))->Fill(t->GetZ()-p[1]);
 490     }
 491   }
 492
 493 }
 494
 495 void AliTracker::FillResiduals(const AliExternalTrackParam *t,
 496                                const AliCluster *c, Bool_t /*updated*/) {
 497   //
 498   // This function fills the histograms of residuals
 499   // The array of these histos is external for this AliTracker class.
 500   // Normally, this array belong to AliGlobalQADataMaker class.
 501   //
 502   // For the moment, the residuals are absolute !
 503   //
 504
 505   if (!fFillResiduals) return;
 506   if (!fResiduals) return;
 507
 508   UShort_t id=c->GetVolumeId();
 509   const TGeoHMatrix *matrixT2L=AliGeomManager::GetTracking2LocalMatrix(id);
 510
 511   // Position of the cluster in the tracking c.s.
 512   Double_t clsTrk[3]={c->GetX(), c->GetY(), c->GetZ()};
 513   // Position of the cluster in the local module c.s.
 514   Double_t clsLoc[3]={0.,0.,0.};
 515   matrixT2L->LocalToMaster(clsTrk,clsLoc);
 516
 517
 518   // Position of the intersection point in the tracking c.s.
 519   Double_t trkTrk[3]={t->GetX(),t->GetY(),t->GetZ()};
 520   // Position of the intersection point in the local module c.s.
 521   Double_t trkLoc[3]={0.,0.,0.};
 522   matrixT2L->LocalToMaster(trkTrk,trkLoc);
 523
 524   Double_t residuals[2]={trkLoc[0]-clsLoc[0], trkLoc[2]-clsLoc[2]};
 525
 526   TH1F *h=0;
 527   Int_t esIndex = AliRecoParam::AConvert(fEventSpecie) ;
 528   AliGeomManager::ELayerID layer=AliGeomManager::VolUIDToLayer(id);
 529   h=(TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(2*layer-2);
 530   h->Fill(residuals[0]);
 531   h=(TH1F*)fResiduals[esIndex]->At(2*layer-1);
 532   h->Fill(residuals[1]);
 533
 534 }