TEvtGen/EvtGenBase/EvtDiracSpinor.cxx

   1 //--------------------------------------------------------------------------
   2 //
   3 // Environment:
   4 //      This software is part of the EvtGen package developed jointly
   5 //      for the BaBar and CLEO collaborations.  If you use all or part
   6 //      of it, please give an appropriate acknowledgement.
   7 //
   8 // Copyright Information: See EvtGen/COPYRIGHT
   9 //      Copyright (C) 1998      Caltech, UCSB
  10 //
  11 // Module: EvtDiracSpinor.cc
  12 //
  13 // Description:  Class to describe (EvtDiracParticle) spinors.
  14 //
  15 // Modification history:
  16 //
  17 //    DJL/RYD     September 25, 1996         Module created
  18 //
  19 //------------------------------------------------------------------------
  20 //
  21 #include "EvtGenBase/EvtPatches.hh"
  22 #include <math.h>
  23 #include <assert.h>
  24 #include "EvtGenBase/EvtDiracSpinor.hh"
  25 #include "EvtGenBase/EvtGammaMatrix.hh"
  26 #include "EvtGenBase/EvtComplex.hh"
  27 #include "EvtGenBase/EvtReport.hh"
  28 #include "EvtGenBase/EvtVector4C.hh"
  29 #include "EvtGenBase/EvtTensor4C.hh"
  30 using std::ostream;
  31
  32
  33 EvtDiracSpinor::~EvtDiracSpinor(){}
  34
  35 EvtDiracSpinor::EvtDiracSpinor(const EvtComplex& sp0,const EvtComplex& sp1,
  36                                     const EvtComplex& sp2,const EvtComplex& sp3){
  37   set(sp0,sp1,sp2,sp3);
  38 }
  39
  40 void EvtDiracSpinor::set(const EvtComplex& sp0,const EvtComplex& sp1,
  41                          const EvtComplex& sp2,const EvtComplex& sp3){
  42
  43   spinor[0]=sp0;spinor[1]=sp1;spinor[2]=sp2;spinor[3]=sp3;
  44 }
  45
  46 void EvtDiracSpinor::set_spinor(int i,const EvtComplex& sp){
  47
  48   spinor[i]=sp;
  49 }
  50
  51 ostream& operator<<(ostream& s, const EvtDiracSpinor& sp){
  52
  53   s <<"["<<sp.spinor[0]<<","<<sp.spinor[1]<<","
  54     <<sp.spinor[2]<<","<<sp.spinor[3]<<"]";
  55   return s;
  56
  57 }
  58
  59
  60 const EvtComplex& EvtDiracSpinor::get_spinor(int i) const {
  61
  62   return spinor[i];
  63
  64 }
  65
  66 EvtDiracSpinor rotateEuler(const EvtDiracSpinor& sp,
  67                            double alpha,double beta,double gamma){
  68
  69   EvtDiracSpinor tmp(sp);
  70   tmp.applyRotateEuler(alpha,beta,gamma);
  71   return tmp;
  72
  73 }
  74
  75 EvtDiracSpinor boostTo(const EvtDiracSpinor& sp,
  76                        const EvtVector4R p4){
  77
  78   EvtDiracSpinor tmp(sp);
  79   tmp.applyBoostTo(p4);
  80   return tmp;
  81
  82 }
  83
  84 EvtDiracSpinor boostTo(const EvtDiracSpinor& sp,
  85                        const EvtVector3R boost){
  86
  87   EvtDiracSpinor tmp(sp);
  88   tmp.applyBoostTo(boost);
  89   return tmp;
  90
  91 }
  92
  93 void EvtDiracSpinor::applyBoostTo(const EvtVector4R& p4){
  94
  95   double e=p4.get(0);
  96
  97   EvtVector3R boost(p4.get(1)/e,p4.get(2)/e,p4.get(3)/e);
  98
  99   applyBoostTo(boost);
 100
 101   return;
 102
 103 }
 104
 105
 106
 107 void EvtDiracSpinor::applyBoostTo(const EvtVector3R& boost) {
 108
 109   double bx,by,bz,gamma,b2,f1,f2;
 110   EvtComplex spinorp[4];
 111
 112   bx=boost.get(0);
 113   by=boost.get(1);
 114   bz=boost.get(2);
 115   b2=bx*bx+by*by+bz*bz;
 116
 117   if (b2==0.0){
 118     return;
 119   }
 120
 121   assert(b2<1.0);
 122
 123   gamma=1.0/sqrt(1-b2);
 124
 125   f1=sqrt((gamma+1.0)/2.0);
 126   f2=f1*gamma/(gamma+1.0);
 127
 128   spinorp[0]=f1*spinor[0]+f2*bz*spinor[2]+
 129     f2*EvtComplex(bx,-by)*spinor[3];
 130   spinorp[1]=f1*spinor[1]+f2*EvtComplex(bx,by)*spinor[2]-
 131     f2*bz*spinor[3];
 132   spinorp[2]=f2*bz*spinor[0]+f2*EvtComplex(bx,-by)*spinor[1]+
 133     f1*spinor[2];
 134   spinorp[3]=f2*EvtComplex(bx,by)*spinor[0]-
 135     f2*bz*spinor[1]+f1*spinor[3];
 136
 137   spinor[0]=spinorp[0];
 138   spinor[1]=spinorp[1];
 139   spinor[2]=spinorp[2];
 140   spinor[3]=spinorp[3];
 141
 142   return;
 143 }
 144
 145 void EvtDiracSpinor::applyRotateEuler(double alpha,double beta,
 146                                       double gamma) {
 147
 148   EvtComplex retVal[4];
 149
 150   double cb2=cos(0.5*beta);
 151   double sb2=sin(0.5*beta);
 152   double capg2=cos(0.5*(alpha+gamma));
 153   double camg2=cos(0.5*(alpha-gamma));
 154   double sapg2=sin(0.5*(alpha+gamma));
 155   double samg2=sin(0.5*(alpha-gamma));
 156
 157   EvtComplex m11(cb2*capg2,-cb2*sapg2);
 158   EvtComplex m12(-sb2*camg2,sb2*samg2);
 159   EvtComplex m21(sb2*camg2,sb2*samg2);
 160   EvtComplex m22(cb2*capg2,cb2*sapg2);
 161
 162   retVal[0]=m11*spinor[0]+m12*spinor[1];
 163   retVal[1]=m21*spinor[0]+m22*spinor[1];
 164   retVal[2]=m11*spinor[2]+m12*spinor[3];
 165   retVal[3]=m21*spinor[2]+m22*spinor[3];
 166
 167   spinor[0]=retVal[0];
 168   spinor[1]=retVal[1];
 169   spinor[2]=retVal[2];
 170   spinor[3]=retVal[3];
 171
 172   return;
 173 }
 174
 175
 176
 177 EvtDiracSpinor EvtDiracSpinor::conj() const {
 178
 179   EvtDiracSpinor sp;
 180
 181   for ( int i=0; i<4; i++)
 182     sp.set_spinor(i,::conj(spinor[i]));
 183
 184   return sp;
 185 }
 186
 187 EvtVector4C EvtLeptonVACurrent(const EvtDiracSpinor& d,const EvtDiracSpinor& dp){
 188
 189   //Old code; below is a new specialized code that does it more efficiently.
 190   //EvtGammaMatrix mat;
 191   //EvtVector4C temp;
 192   //mat.va0();
 193   //temp.set(0,d*(mat*dp));
 194   //mat.va1();
 195   //temp.set(1,d*(mat*dp));
 196   //mat.va2();
 197   //temp.set(2,d*(mat*dp));
 198   //mat.va3();
 199   //temp.set(3,d*(mat*dp));
 200   //return temp;
 201
 202
 203   EvtComplex u02=::conj(d.spinor[0]-d.spinor[2]);
 204   EvtComplex u13=::conj(d.spinor[1]-d.spinor[3]);
 205
 206   EvtComplex v02=dp.spinor[0]-dp.spinor[2];
 207   EvtComplex v13=dp.spinor[1]-dp.spinor[3];
 208
 209   EvtComplex a=u02*v02;
 210   EvtComplex b=u13*v13;
 211
 212   EvtComplex c=u02*v13;
 213   EvtComplex e=u13*v02;
 214
 215   return EvtVector4C(a+b,-(c+e),EvtComplex(0,1)*(c-e),b-a);
 216
 217
 218 }
 219
 220 EvtVector4C EvtLeptonVCurrent(const EvtDiracSpinor& d,const EvtDiracSpinor& dp){
 221
 222   EvtVector4C temp;
 223
 224   // no conjugate here; done in the multiplication
 225   // yes this is stupid and fooled me to for a long time (ryd)
 226
 227   temp.set(0,d*(EvtGammaMatrix::v0()*dp));
 228   temp.set(1,d*(EvtGammaMatrix::v1()*dp));
 229   temp.set(2,d*(EvtGammaMatrix::v2()*dp));
 230   temp.set(3,d*(EvtGammaMatrix::v3()*dp));
 231
 232   return temp;
 233 }
 234
 235
 236 EvtVector4C EvtLeptonACurrent(const EvtDiracSpinor& d,const EvtDiracSpinor& dp){
 237
 238   EvtVector4C temp;
 239
 240   EvtGammaMatrix mat;
 241
 242   // no conjugate here; done in the multiplication
 243   // yes this is stupid and fooled me to for a long time (ryd)
 244
 245   mat = EvtGammaMatrix::v0()-EvtGammaMatrix::va0();
 246   temp.set(0,d*(mat*dp));
 247
 248   mat = EvtGammaMatrix::v1()-EvtGammaMatrix::va1();
 249   temp.set(1,d*(mat*dp));
 250
 251   mat = EvtGammaMatrix::v2()-EvtGammaMatrix::va2();
 252   temp.set(2,d*(mat*dp));
 253
 254   mat = EvtGammaMatrix::v3()-EvtGammaMatrix::va3();
 255   temp.set(3,d*(mat*dp));
 256
 257   return temp;
 258 }
 259
 260 EvtComplex EvtLeptonSCurrent(const EvtDiracSpinor& d,const EvtDiracSpinor& dp){
 261
 262   EvtComplex temp;
 263
 264   // no conjugate here; done in the multiplication
 265   // yes this is stupid and fooled me to for a long time (ryd)
 266
 267   temp=d*(EvtGammaMatrix::g0()*dp);
 268
 269   return temp;
 270 }
 271
 272 EvtComplex EvtLeptonPCurrent(const EvtDiracSpinor& d,const EvtDiracSpinor& dp){
 273
 274   EvtComplex temp;
 275
 276   // no conjugate here; done in the multiplication
 277   // yes this is stupid and fooled me to for a long time (ryd)
 278   static EvtGammaMatrix m=EvtGammaMatrix::g0()*EvtGammaMatrix::g5();
 279   temp=d*(m*dp);
 280
 281   return temp;
 282 }
 283
 284 EvtTensor4C EvtLeptonTCurrent(const EvtDiracSpinor& d,const EvtDiracSpinor& dp){
 285
 286   EvtTensor4C temp;
 287   temp.zero();
 288   EvtComplex i2(0,0.5);
 289
 290   static EvtGammaMatrix mat01=EvtGammaMatrix::g0()*
 291     (EvtGammaMatrix::g0()*EvtGammaMatrix::g1()-
 292      EvtGammaMatrix::g1()*EvtGammaMatrix::g0());
 293   static EvtGammaMatrix mat02=EvtGammaMatrix::g0()*
 294     (EvtGammaMatrix::g0()*EvtGammaMatrix::g2()-
 295      EvtGammaMatrix::g2()*EvtGammaMatrix::g0());
 296   static EvtGammaMatrix mat03=EvtGammaMatrix::g0()*
 297     (EvtGammaMatrix::g0()*EvtGammaMatrix::g3()-
 298     EvtGammaMatrix::g3()*EvtGammaMatrix::g0());
 299   static EvtGammaMatrix mat12=EvtGammaMatrix::g0()*
 300     (EvtGammaMatrix::g1()*EvtGammaMatrix::g2()-
 301     EvtGammaMatrix::g2()*EvtGammaMatrix::g1());
 302   static EvtGammaMatrix mat13=EvtGammaMatrix::g0()*
 303     (EvtGammaMatrix::g1()*EvtGammaMatrix::g3()-
 304      EvtGammaMatrix::g3()*EvtGammaMatrix::g1());
 305   static EvtGammaMatrix mat23=EvtGammaMatrix::g0()*
 306     (EvtGammaMatrix::g2()*EvtGammaMatrix::g3()-
 307      EvtGammaMatrix::g3()*EvtGammaMatrix::g2());
 308
 309
 310   temp.set(0,1,i2*(d*(mat01*dp)));
 311   temp.set(1,0,-temp.get(0,1));
 312
 313   temp.set(0,2,i2*(d*(mat02*dp)));
 314   temp.set(2,0,-temp.get(0,2));
 315
 316   temp.set(0,3,i2*(d*(mat03*dp)));
 317   temp.set(3,0,-temp.get(0,3));
 318
 319   temp.set(1,2,i2*(d*(mat12*dp)));
 320   temp.set(2,1,-temp.get(1,2));
 321
 322   temp.set(1,3,i2*(d*(mat13*dp)));
 323   temp.set(3,1,-temp.get(1,3));
 324
 325   temp.set(2,3,i2*(d*(mat23*dp)));
 326   temp.set(3,2,-temp.get(2,3));
 327
 328   return temp;
 329 }
 330
 331
 332 EvtDiracSpinor operator*(const EvtComplex& c, const EvtDiracSpinor& d) {
 333      EvtDiracSpinor result;
 334      result.spinor[0] = c*d.spinor[0];
 335      result.spinor[1] = c*d.spinor[1];
 336      result.spinor[2] = c*d.spinor[2];
 337      result.spinor[3] = c*d.spinor[3];
 338      return result;
 339  }
 340
 341
 342 EvtComplex operator*(const EvtDiracSpinor& d,const EvtDiracSpinor& dp){
 343
 344   int i;
 345   EvtComplex temp;
 346
 347   temp=EvtComplex(0.0,0.0);
 348
 349   for(i=0;i<4;i++){
 350     temp+=::conj(d.get_spinor(i))*dp.get_spinor(i);
 351   }
 352   return temp;
 353 }
 354
 355
 356 EvtDiracSpinor EvtDiracSpinor::adjoint() const
 357 {
 358     EvtDiracSpinor d = this->conj(); // first conjugate, then multiply with gamma0
 359     EvtGammaMatrix g0 = EvtGammaMatrix::g0();
 360     EvtDiracSpinor result; // automatically initialized to 0
 361
 362     for (int i=0; i<4; ++i)
 363         for (int j=0; j<4; ++j)
 364             result.spinor[i] += d.spinor[j] * g0._gamma[i][j];
 365
 366     return result;
 367 }