TPC/AliTPCPRF2D.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.5  2000/06/30 12:07:50  kowal2
  19 Updated from the TPC-PreRelease branch
  20
  21 Revision 1.4.4.3  2000/06/26 07:39:42  kowal2
  22 Changes to obey the coding rules
  23
  24 Revision 1.4.4.2  2000/06/25 08:38:41  kowal2
  25 Splitted from AliTPCtracking
  26
  27 Revision 1.4.4.1  2000/06/14 16:48:24  kowal2
  28 Parameter setting improved. Removed compiler warnings
  29
  30 Revision 1.4  2000/04/17 09:37:33  kowal2
  31 removed obsolete AliTPCDigitsDisplay.C
  32
  33 Revision 1.3.8.2  2000/04/10 08:40:46  kowal2
  34
  35 Small changes by M. Ivanov, improvements of algorithms
  36
  37 Revision 1.3.8.1  2000/04/10 07:56:53  kowal2
  38 Not used anymore - removed
  39
  40 Revision 1.3  1999/10/05 17:15:46  fca
  41 Minor syntax for the Alpha OSF
  42
  43 Revision 1.2  1999/09/29 09:24:34  fca
  44 Introduction of the Copyright and cvs Log
  45
  46 */
  47
  48 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  49 //  AliTPCPRF2D -                                                            //
  50 //  Pad response function object in two dimesions                            //
  51 //  This class contains the basic functions for the                          //
  52 //  calculation of PRF according generic charge distribution                 //
  53 //  In Update function object calculate table of response function           //
  54 //  in discrete x and y position                                             //
  55 // This table is used for interpolation od response function in any position //
  56 // (function GetPRF)                                                          //
  57 //                                                                           //
  58 //  Origin: Marian Ivanov, Uni. of Bratislava, ivanov@fmph.uniba.sk          //
  59 //                                                                           //
  60 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  61
  62
  63 #include "TMath.h"
  64 #include "AliTPCPRF2D.h"
  65 #include "TF2.h"
  66 #include <iostream.h>
  67 #include <string.h>
  68 #include "TCanvas.h"
  69 #include "TPad.h"
  70 #include "TStyle.h"
  71 #include "TH1.h"
  72 #include "AliH2F.h"
  73
  74
  75 #include "TPaveText.h"
  76 #include "TText.h"
  77
  78 extern TStyle * gStyle;
  79
  80 const Double_t AliTPCPRF2D::fgkDegtoRad = 0.01745329251994;
  81 const Double_t AliTPCPRF2D::fgkSQRT12=3.464101;
  82 const Int_t   AliTPCPRF2D::fgkNPRF = 100;
  83
  84
  85 static Double_t funGauss2D(Double_t *x, Double_t * par)
  86 {
  87 //Gauss function  -needde by the generic function object
  88   return ( TMath::Exp(-(x[0]*x[0])/(2*par[0]*par[0]))*
  89            TMath::Exp(-(x[1]*x[1])/(2*par[1]*par[1])));
  90
  91 }
  92
  93 static Double_t funCosh2D(Double_t *x, Double_t * par)
  94 {
  95  //Cosh function  -needde by the generic function object
  96   return ( 1/(TMath::CosH(3.14159*x[0]/(2*par[0]))*
  97            TMath::CosH(3.14159*x[1]/(2*par[1]))));
  98 }
  99
 100 static Double_t funGati2D(Double_t *x, Double_t * par)
 101 {
 102   //Gati function  -needde by the generic function object
 103   Float_t k3=par[1];
 104   Float_t k3R=TMath::Sqrt(k3);
 105   Float_t k2=(TMath::Pi()/2)*(1-k3R/2.);
 106   Float_t k1=k2*k3R/(4*TMath::ATan(k3R));
 107   Float_t l=x[0]/par[0];
 108   Float_t tan2=TMath::TanH(k2*l);
 109   tan2*=tan2;
 110   Float_t res = k1*(1-tan2)/(1+k3*tan2);
 111  //par[4] = is equal to k3Y
 112   k3=par[4];
 113   k3R=TMath::Sqrt(k3);
 114   k2=(TMath::Pi()/2)*(1-k3R/2.);
 115   k1=k2*k3R/(4*TMath::ATan(k3R));
 116   l=x[1]/par[0];
 117   tan2=TMath::TanH(k2*l);
 118   tan2*=tan2;
 119   res = res*k1*(1-tan2)/(1+k3*tan2);
 120   return res;
 121 }
 122
 123 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 124 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 125
 126 ClassImp(AliTPCPRF2D)
 127
 128 AliTPCPRF2D::AliTPCPRF2D()
 129 {
 130   //default constructor for response function object
 131   fNChargeArray = 0;
 132   fChargeArray = 0;
 133   fNPRF =fgkNPRF ;
 134   fSigmaX = 0;
 135   fSigmaY = 0;
 136
 137   fGRF = 0;
 138   fKNorm = 1;
 139   fOrigSigmaY=0;
 140   fOrigSigmaX=0;
 141   fNdiv = 5;
 142   //set daault angels
 143   fChargeAngle = 0;
 144   fPadAngle = 0;
 145   //chewron default values
 146   SetPad(0.8,0.8);
 147   SetChevron(0.2,0.0,1.0);
 148   SetY(-0.2,0.2,2);
 149   SetInterpolationType(2,0);
 150 }
 151
 152 AliTPCPRF2D::~AliTPCPRF2D()
 153 {
 154   if (fChargeArray!=0) delete [] fChargeArray;
 155   if (fGRF !=0 ) fGRF->Delete();
 156 }
 157
 158 void AliTPCPRF2D::SetY(Float_t y1, Float_t y2, Int_t nYdiv)
 159 {
 160   //
 161   //set virtual line position
 162   //first and last line and number of lines
 163   fNYdiv = nYdiv;
 164   fY1=y1;
 165   fY2=y2;
 166 }
 167
 168 void AliTPCPRF2D::SetPad(Float_t width, Float_t height)
 169 {
 170   //set base chevron parameters
 171  fHeightFull=height;
 172  fWidth=width;
 173 }
 174 void AliTPCPRF2D::SetChevron(Float_t hstep,
 175                         Float_t shifty,
 176                         Float_t fac)
 177 {
 178   //set shaping of chewron parameters
 179   fHeightS=hstep;
 180   fShiftY=shifty;
 181   fK=fac;
 182 }
 183
 184 void AliTPCPRF2D::SetChParam(Float_t width, Float_t height,
 185                   Float_t hstep, Float_t shifty, Float_t fac)
 186 {
 187   SetPad(width,height);
 188   SetChevron(hstep,shifty,fac);
 189 }
 190
 191
 192 Float_t AliTPCPRF2D::GetPRF(Float_t xin, Float_t yin)
 193 {
 194   //function which return pad response
 195   //for the charge in distance xin
 196   //return  cubic aproximation of PRF or PRF at nearest virtual wire
 197    if (fChargeArray==0) return 0;
 198   //transform position to "wire position"
 199   Float_t y=fDYtoWire*(yin-fY1);
 200   if (fNYdiv == 1) y=fY1;
 201   //normaly it find nearest line charge
 202   if (fInterY ==0){
 203     Int_t i=Int_t(0.5+y);
 204     if (y<0) i=Int_t(-0.5+y);
 205     if ((i<0) || (i>=fNYdiv) ) return 0;
 206     fcharge   = &(fChargeArray[i*fNPRF]);
 207     return GetPRFActiv(xin);
 208   }
 209   else{
 210     //make interpolation from more fore lines
 211     Int_t i= Int_t(y);
 212     Float_t res;
 213     if ((i<0) || (i>=fNYdiv) ) return 0;
 214     Float_t z0=0;
 215     Float_t z1=0;
 216     Float_t z2=0;
 217     Float_t z3=0;
 218     if (i>0) {
 219       fcharge =&(fChargeArray[(i-1)*fNPRF]);
 220       z0 = GetPRFActiv(xin);
 221     }
 222     fcharge =&(fChargeArray[i*fNPRF]);
 223     z1=GetPRFActiv(xin);
 224     if ((i+1)<fNYdiv){
 225       fcharge =&(fChargeArray[(i+1)*fNPRF]);
 226       z2 = GetPRFActiv(xin);
 227     }
 228     if ((i+2)<fNYdiv){
 229       fcharge =&(fChargeArray[(i+2)*fNPRF]);
 230       z3 = GetPRFActiv(xin);
 231     }
 232     Float_t a,b,c,d,k,l;
 233     a=z1;
 234     b=(z2-z0)/2.;
 235     k=z2-a-b;
 236     l=(z3-z1)/2.-b;
 237     d=l-2*k;
 238     c=k-d;
 239     Float_t dy=y-Float_t(i);
 240
 241     res = a+b*dy+c*dy*dy+d*dy*dy*dy;
 242     return res;
 243   }
 244   return 0.;
 245 }
 246
 247
 248 Float_t AliTPCPRF2D::GetPRFActiv(Float_t xin)
 249 {
 250   //GEt response function on given charege line
 251   //return spline aproximaton
 252   Float_t x = (xin*fDStepM1)+fNPRF/2;
 253   Int_t i = Int_t(x);
 254
 255   if  ( (i>1) && ((i+2)<fNPRF)) {
 256     Float_t a,b,c,d,k,l;
 257     a = fcharge[i];
 258     b = (fcharge[i+1]-fcharge[i-1])*0.5;
 259     k = fcharge[i+1]-a-b;
 260     l = (fcharge[i+2]-fcharge[i])*0.5-b;
 261     d=l-2.*k;
 262     c=k-d;
 263     Float_t dx=x-Float_t(i);
 264     Float_t res = a+b*dx+c*dx*dx+d*dx*dx*dx;
 265     return res;
 266   }
 267   else return 0;
 268 }
 269
 270
 271 Float_t  AliTPCPRF2D::GetGRF(Float_t xin, Float_t yin)
 272 {
 273   //function which returnoriginal charge distribution
 274   //this function is just normalised for fKnorm
 275   if (GetGRF() != 0 )
 276     return fKNorm*GetGRF()->Eval(xin,yin)/fInteg;
 277       else
 278     return 0.;
 279 }
 280
 281
 282 void AliTPCPRF2D::SetParam( TF2 * GRF,  Float_t kNorm,
 283                        Float_t sigmaX, Float_t sigmaY)
 284 {
 285   //adjust parameters of the original charge distribution
 286   //and pad size parameters
 287    if (fGRF !=0 ) fGRF->Delete();
 288    fGRF = GRF;
 289    fKNorm = kNorm;
 290    sprintf(fType,"User");
 291    if (sigmaX ==0) sigmaX=(fWidth*(1+TMath::Abs(fK)))/fgkSQRT12;
 292    if (sigmaY ==0) sigmaY=(fWidth*(1+TMath::Abs(fK)))/fgkSQRT12;
 293    fOrigSigmaX=sigmaX;
 294    fOrigSigmaY=sigmaY;
 295    Double_t estimsigma =
 296      TMath::Sqrt(sigmaX*sigmaX+(fWidth*fWidth*(1+TMath::Abs(fK))/12)+
 297                  TMath::Tan(fPadAngle*fgkDegtoRad)*TMath::Tan(fPadAngle*fgkDegtoRad)*fHeightFull*fHeightFull/12);
 298    if (estimsigma < 5*sigmaX) {
 299      fDStep = estimsigma/10.;
 300      fNPRF  = Int_t(estimsigma*8./fDStep);
 301    }
 302    else{
 303      fDStep = sigmaX;
 304      Double_t width = fWidth*(1+TMath::Abs(fK))+TMath::Abs(TMath::Tan(fPadAngle*fgkDegtoRad))*fHeightFull;
 305      fNPRF = Int_t((width+8.*sigmaX)/fDStep);
 306    };
 307
 308 }
 309
 310
 311 void AliTPCPRF2D::SetGauss(Float_t sigmaX, Float_t sigmaY,
 312                       Float_t kNorm)
 313 {
 314   //
 315   // set parameters for Gauss generic charge distribution
 316   //
 317   fKNorm = kNorm;
 318   fOrigSigmaX=sigmaX;
 319   fOrigSigmaY=sigmaY;
 320   sprintf(fType,"Gauss");
 321   if (fGRF !=0 ) fGRF->Delete();
 322   fGRF = new TF2("fun",funGauss2D,-5.,5.,-5.,5.,4);
 323
 324   funParam[0]=sigmaX;
 325   funParam[1]=sigmaY;
 326   funParam[2]=fK;
 327   funParam[3]=fHeightS;
 328
 329   fGRF->SetParameters(funParam);
 330   Double_t estimsigma =
 331      TMath::Sqrt(sigmaX*sigmaX+(fWidth*fWidth*(1+TMath::Abs(fK))/12)+
 332                  TMath::Tan(fPadAngle)*TMath::Tan(fPadAngle*fgkDegtoRad)*fHeightFull*fHeightFull/12);
 333    if (estimsigma < 5*sigmaX) {
 334      fDStep = estimsigma/10.;
 335      fNPRF  = Int_t(estimsigma*8./fDStep);
 336    }
 337    else{
 338      fDStep = sigmaX;
 339      Double_t width = fWidth*(1+TMath::Abs(fK))+TMath::Abs(TMath::Tan(fPadAngle*fgkDegtoRad))*fHeightFull;
 340      fNPRF = Int_t((width+8.*sigmaX)/fDStep);
 341    };
 342
 343
 344 }
 345 void AliTPCPRF2D::SetCosh(Float_t sigmaX, Float_t sigmaY,
 346                      Float_t kNorm)
 347 {
 348   // set parameters for Cosh generic charge distribution
 349   //
 350   fKNorm = kNorm;
 351   fOrigSigmaX=sigmaX;
 352   fOrigSigmaY=sigmaY;
 353   sprintf(fType,"Cosh");
 354   if (fGRF !=0 ) fGRF->Delete();
 355   fGRF = new TF2("fun", funCosh2D,-5.,5.,-5.,5.,4);
 356   funParam[0]=sigmaX;
 357   funParam[1]=sigmaY;
 358   funParam[2]=fK;
 359   funParam[3]=fHeightS;
 360   fGRF->SetParameters(funParam);
 361
 362   Double_t estimsigma = TMath::Sqrt(sigmaX*sigmaX+fWidth*fWidth*(1+TMath::Abs(fK))/12);
 363   if (estimsigma < 5*sigmaX) {
 364     fDStep = estimsigma/10.;
 365     fNPRF  = Int_t(estimsigma*8./fDStep);
 366   }
 367   else{
 368     fDStep = sigmaX;
 369     fNPRF = Int_t((1.2*fWidth*(1+TMath::Abs(fK))+8.*sigmaX)/fDStep);
 370   };
 371
 372 }
 373
 374 void AliTPCPRF2D::SetGati(Float_t K3X, Float_t K3Y,
 375                      Float_t padDistance,
 376                      Float_t kNorm)
 377 {
 378   // set parameters for Gati generic charge distribution
 379   //
 380   fKNorm = kNorm;
 381   fK3X=K3X;
 382   fK3Y=K3Y;
 383   fPadDistance=padDistance;
 384   sprintf(fType,"Gati");
 385   if (fGRF !=0 ) fGRF->Delete();
 386   fGRF = new TF2("fun", funGati2D,-5.,5.,-5.,5.,5);
 387
 388   funParam[0]=padDistance;
 389   funParam[1]=K3X;
 390   funParam[2]=fK;
 391   funParam[3]=fHeightS;
 392   funParam[4]=K3Y;
 393   fGRF->SetParameters(funParam);
 394   fOrigSigmaX=padDistance;
 395   fOrigSigmaY=padDistance;
 396   Float_t sigmaX = fOrigSigmaX;
 397   Double_t estimsigma = TMath::Sqrt(sigmaX*sigmaX+fWidth*fWidth*(1+TMath::Abs(fK))/12);
 398   if (estimsigma < 5*sigmaX) {
 399     fDStep = estimsigma/10.;
 400     fNPRF  = Int_t(estimsigma*8./fDStep);
 401   }
 402   else{
 403     fDStep = sigmaX;
 404     fNPRF = Int_t((1.2*fWidth*(1+TMath::Abs(fK))+8.*sigmaX)/fDStep);
 405   };
 406 }
 407
 408
 409
 410 void AliTPCPRF2D::Update()
 411 {
 412   //
 413   //update fields  with interpolated values for
 414   //PRF calculation
 415
 416   if ( fGRF == 0 ) return;
 417   //initialize interpolated values to 0
 418   Int_t i;
 419   if (fChargeArray!=0) delete [] fChargeArray;
 420   fChargeArray = new Float_t[fNPRF*fNYdiv];
 421   fNChargeArray = fNPRF*fNYdiv;
 422   for (i =0; i<fNPRF*fNYdiv;i++)  fChargeArray[i] = 0;
 423   //firstly calculate total integral of charge
 424
 425   ////////////////////////////////////////////////////////
 426   //I'm waiting for normal integral
 427   //in this moment only sum
 428   Float_t x2=  4*fOrigSigmaX;
 429   Float_t y2=  4*fOrigSigmaY;
 430   Float_t dx = fOrigSigmaX/Float_t(fNdiv*6);
 431   Float_t dy = fOrigSigmaY/Float_t(fNdiv*6);
 432   Int_t nx  = Int_t(0.5+x2/dx);
 433   Int_t ny  = Int_t(0.5+y2/dy);
 434   Int_t ix,iy;
 435   fInteg  = 0;
 436   Double_t dInteg =0;
 437   for (ix=-nx;ix<=nx;ix++)
 438     for ( iy=-ny;iy<=ny;iy++)
 439       dInteg+=fGRF->Eval(Float_t(ix)*dx,Float_t(iy)*dy)*dx*dy;
 440   /////////////////////////////////////////////////////
 441   fInteg =dInteg;
 442   if ( fInteg == 0 ) fInteg = 1;
 443
 444   for (i=0; i<fNYdiv; i++){
 445     if (fNYdiv == 1) fCurrentY = fY1;
 446     else
 447       fCurrentY = fY1+Double_t(i)*(fY2-fY1)/Double_t(fNYdiv-1);
 448     fcharge   = &(fChargeArray[i*fNPRF]);
 449     Update1();
 450   }
 451   //calculate conversion coefitient to convert position to virtual wire
 452   fDYtoWire=Float_t(fNYdiv-1)/(fY2-fY1);
 453   fDStepM1=1/fDStep;
 454   UpdateSigma();
 455 }
 456
 457 void AliTPCPRF2D::Update1()
 458 {
 459   //
 460   //update fields  with interpolated values for
 461   //PRF calculation for given charge line
 462   Int_t i;
 463   Double_t cos = TMath::Cos(fChargeAngle);
 464   Double_t sin = TMath::Sin(fChargeAngle);
 465   const Double_t kprec =0.00000001;
 466   //integrate charge over pad for different distance of pad
 467   for (i =0; i<fNPRF;i++){
 468     //x in cm fWidth in cm
 469     //calculate integral
 470     Double_t xch = fDStep * (Double_t)(i-fNPRF/2);
 471     fcharge[i]=0;
 472     Double_t k=1;
 473
 474
 475     for (Double_t ym=-fHeightFull/2.-fShiftY;  ym<fHeightFull/2.-kprec;ym+=fHeightS){
 476       Double_t y2chev=TMath::Min((ym+fHeightS),Double_t(fHeightFull/2.)); // end of chevron step
 477       Double_t y1chev= ym;  //beginning of chevron step
 478       Double_t y2 = TMath::Min(y2chev,fCurrentY+3.5*fOrigSigmaY);
 479       Double_t y1 = TMath::Max((y1chev),Double_t(-fHeightFull/2.));
 480       y1 = TMath::Max(y1chev,fCurrentY-3.5*fOrigSigmaY);
 481
 482       Double_t x0 = fWidth*(-1.-(Double_t(k)*fK))*0.5+ym*TMath::Tan(fPadAngle*fgkDegtoRad);
 483       Double_t kx  = Double_t(k)*(fK*fWidth)/fHeightS;
 484       kx = TMath::Tan(TMath::ATan(kx))+TMath::Tan(fPadAngle*fgkDegtoRad);
 485
 486       Int_t ny = TMath::Max(Int_t(fNdiv*TMath::Exp(-(y1-fCurrentY)*(y1-fCurrentY)/(2*fOrigSigmaY*fOrigSigmaY))),4);
 487       Double_t dy = TMath::Min(fOrigSigmaY/Double_t(ny),y2-y1);
 488       Double_t ndy = dy;
 489
 490       //loop over different y strips with variable step size  dy
 491       if (y2>(y1+kprec)) for (Double_t y = y1; y<y2+kprec;){
 492         //new step SIZE
 493
 494         ny = TMath::Max(Int_t(fNdiv*TMath::Exp(-(y-fCurrentY)*(y-fCurrentY)/(2*fOrigSigmaY*fOrigSigmaY))),5);
 495         ndy = fOrigSigmaY/Double_t(ny);
 496         if (ndy>(y2-y-dy)) {
 497           ndy =y2-y-dy;
 498           if (ndy<kprec) ndy=2*kprec; //calculate new delta y
 499         }
 500         //
 501         Double_t sumch=0;
 502         //calculation of x borders and initial step
 503         Double_t deltay = (y-y1chev);
 504
 505         Double_t xp1  = x0+deltay*kx;
 506                 //x begining of pad at position y
 507         Double_t xp2 =xp1+fWidth;        //x end of pad at position y
 508         Double_t xp3 =xp1+kx*dy; //...at position y+dy
 509         Double_t xp4 =xp2+kx*dy; //..
 510
 511         Double_t x1 = TMath::Min(xp1,xp3);
 512         x1 = TMath::Max(xp1,xch-3.5*fOrigSigmaX); //beging of integration
 513         Double_t x2 = TMath::Max(xp2,xp4);
 514          x2 = TMath::Min(xp2+dy*kx,xch+3.5*fOrigSigmaX); //end of integration
 515
 516         Int_t nx = TMath::Max(Int_t(fNdiv*TMath::Exp(-(x1-xch)*(x1-xch)/(2*fOrigSigmaX*fOrigSigmaX))*
 517                                     TMath::Exp(-(y1-fCurrentY)*(y1-fCurrentY)/(2*fOrigSigmaY*fOrigSigmaY))),2);
 518         Double_t dx = TMath::Min(fOrigSigmaX/Double_t(nx),x2-x1)/5.; //on the border more iteration
 519         Double_t ndx=dx;
 520
 521         if (x2>(x1+kprec)) {
 522           for (Double_t x = x1; x<x2+kprec ;){
 523           //new step SIZE
 524           nx = TMath::Max(Int_t(fNdiv*TMath::Exp(-(x-xch)*(x-xch)/(2*fOrigSigmaX*fOrigSigmaX))),3);
 525           ndx = fOrigSigmaX/Double_t(nx);
 526           if (ndx>(x2-x-dx)) {
 527             ndx =x2-x-dx;
 528           }
 529           if ( ( (x+dx+ndx)<TMath::Max(xp3,xp1)) || ( (x+dx+ndx)>TMath::Min(xp4,xp2))) {
 530             ndx/=5.;
 531           }
 532           if (ndx<kprec) ndx=2*kprec;
 533           //INTEGRAL APROXIMATION
 534           Double_t ddx,ddy,dddx,dddy;
 535           ddx = xch-(x+dx/2.);
 536           ddy = fCurrentY-(y+dy/2.);
 537           dddx = cos*ddx-sin*ddy;
 538           dddy = sin*ddx+cos*ddy;
 539           Double_t z0=fGRF->Eval(dddx,dddy);  //middle point
 540
 541           ddx = xch-(x+dx/2.);
 542           ddy = fCurrentY-(y);
 543           dddx = cos*ddx-sin*ddy;
 544           dddy = sin*ddx+cos*ddy;
 545           Double_t z1=fGRF->Eval(dddx,dddy);  //point down
 546
 547           ddx = xch-(x+dx/2.);
 548           ddy = fCurrentY-(y+dy);
 549           dddx = cos*ddx-sin*ddy;
 550           dddy = sin*ddx+cos*ddy;
 551           Double_t z3=fGRF->Eval(dddx,dddy);  //point up
 552
 553           ddx = xch-(x);
 554           ddy = fCurrentY-(y+dy/2.);
 555           dddx = cos*ddx-sin*ddy;
 556           dddy = sin*ddx+cos*ddy;
 557           Double_t z2=fGRF->Eval(dddx,dddy);  //point left
 558
 559           ddx = xch-(x+dx);
 560           ddy = fCurrentY-(y+dy/2.);
 561           dddx = cos*ddx-sin*ddy;
 562           dddy = sin*ddx+cos*ddy;
 563           Double_t z4=fGRF->Eval(dddx,dddy);  //point right
 564
 565
 566           if (z0<0) {z0=0;z1=0;z2=0;z3=0;z4=0;}
 567
 568           Double_t f2x= (z3+z1-2*z0)*4.;//second derivation in y
 569           Double_t f2y= (z2+z4-2*z0)*4.;//second derivation in x
 570           Double_t f1y= (z3-z1);
 571           Double_t z ;
 572           z = (z0+f2x/6.+f2y/6.);//second order aproxiation of integral
 573           if (kx>kprec){  //positive derivation
 574             if (x<(xp1+dy*kx)){                //calculate volume at left border
 575               Double_t xx1  = x;
 576               Double_t xx2  = TMath::Min(x+dx,xp1+dy*kx);
 577               Double_t yy1  = y+(xx1-xp1)/kx;
 578               Double_t yy2  = TMath::Min(y+(xx2-xp1)/kx,y+dy);
 579               z=z0;
 580               if (yy2<y+dy) {
 581                 z-= z0*(y+dy-yy2)/dy; //constant part rectangle
 582                 z-= f1y*(xx2-xx1)*(y+dy-yy2)*(y+dy-yy2)/(2.*dx*dy);
 583               }
 584               z-=z0*(xx2-xx1)*(yy2-yy1)/(2*dx*dy); //constant part rectangle
 585
 586             }
 587             if (x>xp2){          //calculate volume at right  border
 588               Double_t xx1  = x;
 589               Double_t xx2  = x+dx;
 590               Double_t yy1  = y+(xx1-xp2)/kx;
 591               Double_t yy2  = y+(xx2-xp2)/kx;
 592               z=z0;
 593               //rectangle part
 594               z-=z0*(yy1-y)/dy; //constant part
 595               z-=f1y*(xx2-xx1)*(yy1-y)*(yy1-y)/(2*dx*dy);
 596               //triangle part
 597               z-=z0*(xx2-xx1)*(yy2-yy1)/(2*dx*dy); //constant part
 598             }
 599           }
 600           if (kx<-kprec){ //negative  derivation
 601             if (x<(xp1+dy*kx)){       //calculate volume at left border
 602               Double_t xx1  = x;
 603               Double_t xx2  = TMath::Min(x+dx,xp3-dy/kx);
 604               Double_t yy1  = y+(xx1-xp1)/kx;
 605               Double_t yy2  = TMath::Max(y,yy1+(xx2-xx1)/kx); //yy2<yy1
 606               z = z0;
 607               z-= z0*(yy2-y)/dy; // constant part rectangle
 608               z-= f1y*(xx2-xx1)*(yy2-y)*(yy2-y)/(2.*dx*dy);
 609               z-=z0*(xx2-xx1)*(yy1-yy2)/(2*dx*dy); //constant part triangle
 610             }
 611             if (x>xp2){       //calculate volume at right  border
 612               Double_t xx1  = TMath::Max(x,xp2+dy*kx);
 613               Double_t xx2  = x+dx;
 614               Double_t yy1  = TMath::Min(y+dy,y-(xp2-xx1)/kx);
 615               Double_t yy2  = y-(xp2-xx2)/kx;
 616               z=z0;
 617               z-=z0*(yy2-y)/dy;  //constant part rextangle
 618               z-= f1y*(xx2-xx1)*(yy2-y)*(yy2-y)/(2.*dx*dy);
 619               z-=z0*(xx2-xx1)*(yy1-yy2)/(2*dx*dy); //constant part triangle
 620             }
 621           }
 622
 623           if (z>0.)           sumch+=fKNorm*z*dx*dy/fInteg;
 624
 625           x+=dx;
 626           dx = ndx;
 627         }; //loop over x
 628         fcharge[i]+=sumch;
 629         }//if x2>x1
 630         y+=dy;
 631         dy =ndy;
 632       }//step over different y
 633       k*=-1.;
 634     }//step over chevron
 635
 636    }//step over different points on line NPRF
 637 }
 638
 639 void AliTPCPRF2D::UpdateSigma()
 640 {
 641   //
 642   //calulate effective sigma X and sigma y of PRF
 643   fMeanX = 0;
 644   fMeanY = 0;
 645   fSigmaX = 0;
 646   fSigmaY = 0;
 647
 648   Float_t sum =0;
 649   Int_t i;
 650   Float_t x,y;
 651
 652   for (i=-1; i<=fNYdiv; i++){
 653     if (fNYdiv == 1) y = fY1;
 654     else
 655       y = fY1+Float_t(i)*(fY2-fY1)/Float_t(fNYdiv-1);
 656     for (x =-fNPRF*fDStep; x<fNPRF*fDStep;x+=fDStep)
 657       {
 658         //x in cm fWidth in cm
 659         Float_t weight = GetPRF(x,y);
 660         fSigmaX+=x*x*weight;
 661         fSigmaY+=y*y*weight;
 662         fMeanX+=x*weight;
 663         fMeanY+=y*weight;
 664         sum+=weight;
 665     };
 666   }
 667   if (sum>0){
 668     fMeanX/=sum;
 669     fMeanY/=sum;
 670     fSigmaX = TMath::Sqrt(fSigmaX/sum-fMeanX*fMeanX);
 671     fSigmaY = TMath::Sqrt(fSigmaY/sum-fMeanY*fMeanY);
 672   }
 673   else fSigmaX=0;
 674 }
 675
 676
 677 void AliTPCPRF2D::Streamer(TBuffer &R__b)
 678 {
 679    // Stream an object of class AliTPCPRF2D
 680
 681    if (R__b.IsReading()) {
 682       Version_t R__v = R__b.ReadVersion(); if (R__v) { }
 683       TObject::Streamer(R__b);
 684       //read chewron parameters
 685       R__b >> fHeightFull;
 686       R__b >> fHeightS;
 687       R__b >> fShiftY;
 688       R__b >> fWidth;
 689       R__b >> fK;
 690       R__b >> fSigmaX;
 691       R__b >> fSigmaY;
 692       R__b >> fMeanX;
 693       R__b >> fMeanY;
 694       //read charge parameters
 695       R__b.ReadFastArray(fType,5);
 696       R__b >> fOrigSigmaX;
 697       R__b >> fOrigSigmaY;
 698       R__b >> fKNorm;
 699       R__b >> fK3X;
 700       R__b >> fK3Y;
 701       R__b >> fPadDistance;
 702       R__b >> fInteg;
 703       //read angle parameters
 704       R__b >> fChargeAngle;
 705       R__b >> fPadAngle;
 706       //read functions
 707       if (fGRF!=0) {
 708         fGRF->Delete();
 709         fGRF=0;
 710       }
 711       if (strncmp(fType,"User",3)==0){
 712         fGRF= new TF2;
 713         R__b>>fGRF;
 714       }
 715       if (strncmp(fType,"Gauss",3)==0)
 716         fGRF = new TF2("fun",funGauss2D,-5.,5.,-5.,5.,4);
 717       if (strncmp(fType,"Cosh",3)==0)
 718         fGRF = new TF2("fun",funCosh2D,-5.,5.,-5.,5.,4);
 719        if (strncmp(fType,"Gati",3)==0)
 720         fGRF = new TF2("fun",funGati2D,-5.,5.,-5.,5.,5);
 721       //read interpolation parameters
 722       R__b >>fY1;
 723       R__b >>fY2;
 724       R__b >>fNYdiv;
 725       R__b >>fDStep;
 726       R__b >>fNPRF;
 727       R__b >>fNChargeArray;
 728       if (fChargeArray!=0) delete [] fChargeArray;
 729       if (fNChargeArray>0) {
 730         fChargeArray = new Float_t[fNChargeArray];
 731         R__b.ReadFastArray(fChargeArray,fNChargeArray);
 732       }
 733       //
 734       R__b.ReadFastArray(funParam,5);
 735       if (fGRF!=0) fGRF->SetParameters(funParam);
 736       //calculate conversion coefitient to convert position to virtual wire
 737       fDYtoWire=Float_t(fNYdiv-1)/(fY2-fY1);
 738       fDStepM1=1/fDStep;
 739    } else {
 740       R__b.WriteVersion(AliTPCPRF2D::IsA());
 741       TObject::Streamer(R__b);
 742       //write chewron parameters
 743       R__b << fHeightFull;
 744       R__b << fHeightS;
 745       R__b << fShiftY;
 746       R__b << fWidth;
 747       R__b << fK;
 748       R__b << fSigmaX;
 749       R__b << fSigmaY;
 750       R__b << fMeanX;
 751       R__b << fMeanY;
 752       //write charge parameters
 753       R__b.WriteFastArray(fType,5);
 754       R__b << fOrigSigmaX;
 755       R__b << fOrigSigmaY;
 756       R__b << fKNorm;
 757       R__b << fK3X;
 758       R__b << fK3Y;
 759       R__b << fPadDistance;
 760       R__b << fInteg;
 761       //angle parameters
 762       R__b << fChargeAngle;
 763       R__b << fPadAngle;
 764       if (strncmp(fType,"User",3)==0)   R__b <<fGRF;
 765       //write interpolation parameters
 766       R__b <<fY1;
 767       R__b <<fY2;
 768       R__b <<fNYdiv;
 769       R__b <<fDStep;
 770       R__b <<fNPRF;
 771       R__b <<fNChargeArray;
 772       if (fNChargeArray>0)
 773         R__b.WriteFastArray(fChargeArray,fNPRF*fNYdiv);
 774       R__b.WriteFastArray(funParam,5);
 775    }
 776 }
 777
 778
 779 TH1F *  AliTPCPRF2D::GenerDrawXHisto(Float_t x1, Float_t x2,Float_t y)
 780 {
 781   //gener one dimensional hist of pad response function
 782   //  at position y
 783   char s[100];
 784   const Int_t kn=200;
 785   sprintf(s,"Pad Response Function");
 786   TH1F * hPRFc = new TH1F("hPRFc",s,kn+1,x1,x2);
 787   Float_t x=x1;
 788   Float_t y1;
 789
 790   for (Int_t i = 0;i<kn+1;i++)
 791     {
 792       x+=(x2-x1)/Float_t(kn);
 793       y1 = GetPRF(x,y);
 794       hPRFc->Fill(x,y1);
 795     };
 796   hPRFc->SetXTitle("pad  (cm)");
 797   return hPRFc;
 798 }
 799
 800 AliH2F * AliTPCPRF2D::GenerDrawHisto(Float_t x1, Float_t x2, Float_t y1, Float_t y2, Int_t Nx, Int_t Ny)
 801 {
 802   //
 803   //gener two dimensional histogram with PRF
 804   //
 805   char s[100];
 806   sprintf(s,"Pad Response Function");
 807   AliH2F * hPRFc = new AliH2F("hPRFc",s,Nx,x1,x2,Ny,y1,y2);
 808   Float_t dx=(x2-x1)/Float_t(Nx);
 809   Float_t dy=(y2-y1)/Float_t(Ny) ;
 810   Float_t x,y,z;
 811   x = x1;
 812   y = y1;
 813   for ( Int_t i  = 0;i<=Nx;i++,x+=dx){
 814     y=y1;
 815     for (Int_t j  = 0;j<=Ny;j++,y+=dy){
 816       z = GetPRF(x,y);
 817       hPRFc->SetCellContent(i,j,z);
 818     };
 819   };
 820   hPRFc->SetXTitle("pad direction (cm)");
 821   hPRFc->SetYTitle("pad row  direction (cm)");
 822   hPRFc->SetTitleOffset(1.5,"X");
 823   hPRFc->SetTitleOffset(1.5,"Y");
 824   return hPRFc;
 825 }
 826
 827
 828 AliH2F * AliTPCPRF2D::GenerDrawDistHisto(Float_t x1, Float_t x2, Float_t y1, Float_t y2, Int_t Nx, Int_t Ny, Float_t  thr)
 829 {
 830   //return histogram with distortion
 831   const Float_t kminth=0.00001;
 832   if (thr<kminth) thr=kminth;
 833   char s[100];
 834   sprintf(s,"COG distortion of PRF (threshold=%2.2f)",thr);
 835   AliH2F * hPRFDist = new AliH2F("hDistortion",s,Nx,x1,x2,Ny,y1,y2);
 836   Float_t dx=(x2-x1)/Float_t(Nx);
 837   Float_t dy=(y2-y1)/Float_t(Ny) ;
 838   Float_t x,y,z,ddx;
 839   x=x1;
 840   for ( Int_t i  = 0;i<=Nx;i++,x+=dx){
 841     y=y1;
 842     for(Int_t j  = 0;j<=Ny;j++,y+=dy)
 843       {
 844         Float_t sumx=0;
 845         Float_t sum=0;
 846         for (Int_t k=-3;k<=3;k++)
 847           {
 848             Float_t padx=Float_t(k)*fWidth;
 849             z = GetPRF(x-padx,y);
 850             if (z>thr){
 851               sum+=z;
 852               sumx+=z*padx;
 853             }
 854           };
 855         if (sum>kminth)
 856           {
 857             ddx = (x-(sumx/sum));
 858           }
 859         else ddx=-1;
 860         if (TMath::Abs(ddx)<10)         hPRFDist->SetCellContent(i,j,ddx);
 861       }
 862   }
 863
 864   hPRFDist->SetXTitle("pad direction (cm)");
 865   hPRFDist->SetYTitle("pad row  direction (cm)");
 866   hPRFDist->SetTitleOffset(1.5,"X");
 867   hPRFDist->SetTitleOffset(1.5,"Y");
 868   return hPRFDist;
 869 }
 870
 871
 872
 873
 874
 875 void AliTPCPRF2D::DrawX(Float_t x1 ,Float_t x2,Float_t y1,Float_t y2, Int_t N)
 876 {
 877   //
 878   //draw pad response function at interval <x1,x2> at  given y position
 879   //
 880   if (N<0) return;
 881   TCanvas  * c1 = new TCanvas("PRFX","Pad response function",700,900);
 882   c1->cd();
 883
 884   TPaveText * comment = new TPaveText(0.05,0.02,0.95,0.20,"NDC");
 885   comment->SetTextAlign(12);
 886   comment->SetFillColor(42);
 887   DrawComment(comment);
 888   comment->Draw();
 889   c1->cd();
 890
 891   TPad * pad2 = new TPad("pPRF","",0.05,0.22,0.95,0.95);
 892   pad2->Divide(2,(N+1)/2);
 893   pad2->Draw();
 894   gStyle->SetOptFit(1);
 895   gStyle->SetOptStat(1);
 896   for (Int_t i=0;i<N;i++){
 897     char ch[200];
 898     Float_t y;
 899     if (N==1) y=y1;
 900     else y = y1+i*(y2-y1)/Float_t(N-1);
 901     pad2->cd(i+1);
 902     TH1F * hPRFc =GenerDrawXHisto(x1, x2,y);
 903     sprintf(ch,"PRF at wire position: %2.3f",y);
 904     hPRFc->SetTitle(ch);
 905     sprintf(ch,"PRF %d",i);
 906     hPRFc->SetName(ch);
 907      hPRFc->Fit("gaus");
 908   }
 909
 910 }
 911
 912
 913
 914 void AliTPCPRF2D::DrawPRF(Float_t x1 ,Float_t x2,Float_t y1, Float_t y2, Int_t Nx, Int_t Ny)
 915 {
 916   //
 917   //
 918   TCanvas  * c1 = new TCanvas("canPRF","Pad response function",700,900);
 919   c1->cd();
 920   TPad * pad2 = new TPad("pad2PRF","",0.05,0.22,0.95,0.95);
 921   pad2->Draw();
 922   gStyle->SetOptFit(1);
 923   gStyle->SetOptStat(1);
 924   TH2F * hPRFc = GenerDrawHisto(x1, x2, y1, y2, Nx,Ny);
 925   pad2->cd();
 926   hPRFc->Draw("surf");
 927   c1->cd();
 928   TPaveText * comment = new TPaveText(0.05,0.02,0.95,0.20,"NDC");
 929   comment->SetTextAlign(12);
 930   comment->SetFillColor(42);
 931   DrawComment(comment);
 932   comment->Draw();
 933 }
 934
 935 void AliTPCPRF2D::DrawDist(Float_t x1 ,Float_t x2,Float_t y1, Float_t y2, Int_t Nx, Int_t Ny, Float_t thr)
 936 {
 937   //
 938   //draw distortion of the COG method - for different threshold parameter
 939   TCanvas  * c1 = new TCanvas("padDistortion","COG distortion",700,900);
 940   c1->cd();
 941   TPad * pad1 = new TPad("dist","",0.05,0.55,0.95,0.95,21);
 942   pad1->Draw();
 943   TPad * pad2 = new TPad("dist","",0.05,0.22,0.95,0.53,21);
 944   pad2->Draw();
 945   gStyle->SetOptFit(1);
 946   gStyle->SetOptStat(0);
 947
 948   AliH2F * hPRFDist = GenerDrawDistHisto(x1, x2, y1, y2, Nx,Ny,thr);
 949
 950   pad1->cd();
 951   hPRFDist->Draw("surf");
 952   Float_t distmax =hPRFDist->GetMaximum();
 953   Float_t distmin =hPRFDist->GetMinimum();
 954   gStyle->SetOptStat(1);
 955
 956   TH1F * dist = hPRFDist->GetAmplitudes(distmin,distmax,distmin-1);
 957   pad2->cd();
 958   dist->Draw();
 959   c1->cd();
 960   TPaveText * comment = new TPaveText(0.05,0.02,0.95,0.20,"NDC");
 961   comment->SetTextAlign(12);
 962   comment->SetFillColor(42);
 963   DrawComment(comment);
 964   comment->Draw();
 965 }
 966
 967 void AliTPCPRF2D::DrawComment(TPaveText *comment)
 968 {
 969   //
 970   //function to write comment to picture
 971
 972   char s[100];
 973   //draw comments to picture
 974   TText * title = comment->AddText("Pad Response Function  parameters:");
 975   title->SetTextSize(0.03);
 976   sprintf(s,"Height of pad:  %2.2f cm",fHeightFull);
 977   comment->AddText(s);
 978   sprintf(s,"Width pad:  %2.2f cm",fWidth);
 979   comment->AddText(s);
 980   sprintf(s,"Pad Angle:  %2.2f ",fPadAngle);
 981   comment->AddText(s);
 982
 983   if (TMath::Abs(fK)>0.0001){
 984     sprintf(s,"Height of one chevron unit h:  %2.2f cm",2*fHeightS);
 985     comment->AddText(s);
 986     sprintf(s,"Overlap factor:  %2.2f",fK);
 987     comment->AddText(s);
 988   }
 989
 990   if (strncmp(fType,"User",3)==0){
 991     sprintf(s,"Charge distribution - user defined function  %s ",fGRF->GetTitle());
 992     comment->AddText(s);
 993     sprintf(s,"Sigma x of charge distribution: %2.2f ",fOrigSigmaX);
 994     comment->AddText(s);
 995     sprintf(s,"Sigma y of charge distribution: %2.2f ",fOrigSigmaY);
 996     comment->AddText(s);
 997   }
 998   if (strncmp(fType,"Gauss",3)==0){
 999     sprintf(s,"Gauss charge distribution");
1000     comment->AddText(s);
1001     sprintf(s,"Sigma x of charge distribution: %2.2f ",fOrigSigmaX);
1002     comment->AddText(s);
1003     sprintf(s,"Sigma y of charge distribution: %2.2f ",fOrigSigmaY);
1004     comment->AddText(s);
1005   }
1006   if (strncmp(fType,"Gati",3)==0){
1007     sprintf(s,"Gati charge distribution");
1008     comment->AddText(s);
1009     sprintf(s,"K3X of Gati : %2.2f ",fK3X);
1010     comment->AddText(s);
1011     sprintf(s,"K3Y of Gati: %2.2f ",fK3Y);
1012     comment->AddText(s);
1013     sprintf(s,"Wire to Pad Distance: %2.2f ",fPadDistance);
1014     comment->AddText(s);
1015   }
1016   if (strncmp(fType,"Cosh",3)==0){
1017     sprintf(s,"Cosh charge distribution");
1018     comment->AddText(s);
1019     sprintf(s,"Sigma x of charge distribution: %2.2f ",fOrigSigmaX);
1020     comment->AddText(s);
1021     sprintf(s,"Sigma y of charge distribution: %2.2f ",fOrigSigmaY);
1022     comment->AddText(s);
1023   }
1024   sprintf(s,"Normalisation: %2.2f ",fKNorm);
1025   comment->AddText(s);
1026 }
1027