TPC/AliTPCtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-----------------------------------------------------------------
  17 //           Implementation of the TPC track class
  18 //
  19 // Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //-----------------------------------------------------------------
  21
  22 #include <iostream.h>
  23
  24 #include "AliTPCtrack.h"
  25 #include "AliTPCcluster.h"
  26 #include "AliTPCClustersRow.h"
  27 #include "AliTPCClustersArray.h"
  28
  29 ClassImp(AliTPCtrack)
  30
  31 //_________________________________________________________________________
  32 AliTPCtrack::AliTPCtrack(UInt_t index, const Double_t xx[5],
  33 const Double_t cc[15], Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  34   //-----------------------------------------------------------------
  35   // This is the main track constructor.
  36   //-----------------------------------------------------------------
  37   fX=xref;
  38   fAlpha=alpha;
  39   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  40   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  41   fdEdx=0.;
  42
  43   fP0=xx[0]; fP1=xx[1]; fP2=xx[2]; fP3=xx[3]; fP4=xx[4];
  44
  45   fC00=cc[0];
  46   fC10=cc[1];  fC11=cc[2];
  47   fC20=cc[3];  fC21=cc[4];  fC22=cc[5];
  48   fC30=cc[6];  fC31=cc[7];  fC32=cc[8];  fC33=cc[9];
  49   fC40=cc[10]; fC41=cc[11]; fC42=cc[12]; fC43=cc[13]; fC44=cc[14];
  50
  51   fIndex[0]=index;
  52   SetNumberOfClusters(1);
  53
  54 }
  55
  56 //_____________________________________________________________________________
  57 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliKalmanTrack& t,Double_t alpha) {
  58   //-----------------------------------------------------------------
  59   // Conversion AliKalmanTrack -> AliTPCtrack.
  60   //-----------------------------------------------------------------
  61   SetLabel(t.GetLabel());
  62   SetChi2(0.);
  63   SetMass(t.GetMass());
  64   SetNumberOfClusters(0);
  65   //SetConvConst(t.GetConvConst());
  66
  67   fdEdx  = 0.;
  68   fAlpha = alpha;
  69   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  70   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  71
  72   //Conversion of the track parameters
  73   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  74   fX=x;    x=GetConvConst();
  75   fP0=p[0];
  76   fP1=p[1];
  77   fP3=p[3];
  78   fP4=p[4]/x;
  79   fP2=fP4*fX - p[2];
  80
  81   //Conversion of the covariance matrix
  82   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  83   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
  84
  85   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
  86   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
  87   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
  88
  89   fC00=c[0 ];
  90   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  91   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
  92   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
  93   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
  94
  95 }
  96
  97 //_____________________________________________________________________________
  98 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliTPCtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
  99   //-----------------------------------------------------------------
 100   // This is a track copy constructor.
 101   //-----------------------------------------------------------------
 102   fX=t.fX;
 103   fAlpha=t.fAlpha;
 104   fdEdx=t.fdEdx;
 105
 106   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 107
 108   fC00=t.fC00;
 109   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 110   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 111   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 112   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 113
 114   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 115   for (Int_t i=0; i<n; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
 116 }
 117
 118 //_____________________________________________________________________________
 119 Int_t AliTPCtrack::Compare(const TObject *o) const {
 120   //-----------------------------------------------------------------
 121   // This function compares tracks according to the their curvature
 122   //-----------------------------------------------------------------
 123   AliTPCtrack *t=(AliTPCtrack*)o;
 124   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 125   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 126   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 127   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 128   if (c>co) return 1;
 129   else if (c<co) return -1;
 130   return 0;
 131 }
 132
 133 //_____________________________________________________________________________
 134 void AliTPCtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 135   //-------------------------------------------------------------------------
 136   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 137   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 138   //-------------------------------------------------------------------------
 139   Double_t a=GetConvConst();
 140
 141   Double_t c22=fX*fX*fC44-2*fX*fC42+fC22;
 142   Double_t c32=fX*fC43-fC32;
 143   Double_t c20=fX*fC40-fC20, c21=fX*fC41-fC21, c42=fX*fC44-fC42;
 144
 145   cc[0 ]=fC00;
 146   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 147   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 148   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fC33;
 149   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 150
 151 }
 152
 153 //_____________________________________________________________________________
 154 Double_t AliTPCtrack::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 155 {
 156   //-----------------------------------------------------------------
 157   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 158   //-----------------------------------------------------------------
 159   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 160   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 161
 162   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 163   if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 164     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 165     if (n>4) cerr<<n<<" AliKalmanTrack warning: Singular matrix !\n";
 166     return 1e10;
 167   }
 168   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 169
 170   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 171
 172   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 173 }
 174
 175 //_____________________________________________________________________________
 176 Int_t AliTPCtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho) {
 177   //-----------------------------------------------------------------
 178   // This function propagates a track to a reference plane x=xk.
 179   //-----------------------------------------------------------------
 180   if (TMath::Abs(fP4*xk - fP2) >= 0.99999) {
 181     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 182     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Propagation failed !\n";
 183     return 0;
 184   }
 185
 186   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fP0, z1=fP1;
 187   Double_t c1=fP4*x1 - fP2, r1=sqrt(1.- c1*c1);
 188   Double_t c2=fP4*x2 - fP2, r2=sqrt(1.- c2*c2);
 189
 190   fP0 += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 191   fP1 += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fP3;
 192
 193   //f = F - 1
 194   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 195   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 196   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 197   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 198   Double_t f12=-dx*fP3*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 199   Double_t f13= dx*cc/cr;
 200   Double_t f14=dx*fP3*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 201
 202   //b = C*ft
 203   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 204   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 205   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 206   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 207   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 208
 209   //a = f*b = f*C*ft
 210   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 211
 212   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 213   fC00 += a00 + 2*b00;
 214   fC10 += a01 + b01 + b10;
 215   fC20 += b20;
 216   fC30 += b30;
 217   fC40 += b40;
 218   fC11 += a11 + 2*b11;
 219   fC21 += b21;
 220   fC31 += b31;
 221   fC41 += b41;
 222
 223   fX=x2;
 224
 225   //Multiple scattering******************
 226   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fP0)*(y1-fP0)+(z1-fP1)*(z1-fP1));
 227   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 228   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 229   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 230   Double_t theta2=1.0259e-6*10*10/20/(beta2*p2)*d*rho;
 231
 232   Double_t ey=fP4*fX - fP2, ez=fP3;
 233   Double_t xz=fP4*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fP2+ey;
 234
 235   fC22 += (2*ey*ez*ez*fP2+1-ey*ey+ez*ez+fP2*fP2*ez*ez)*theta2;
 236   fC32 += ez*zz1*xy*theta2;
 237   fC33 += zz1*zz1*theta2;
 238   fC42 += xz*ez*xy*theta2;
 239   fC43 += xz*zz1*theta2;
 240   fC44 += xz*xz*theta2;
 241
 242   //Energy losses************************
 243   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d*rho;
 244   if (x1 < x2) dE=-dE;
 245   cc=fP4;
 246   fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 247   fP2+=fX*(fP4-cc);
 248
 249   return 1;
 250 }
 251
 252 //_____________________________________________________________________________
 253 Int_t AliTPCtrack::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho)
 254 {
 255   //-----------------------------------------------------------------
 256   // This function propagates tracks to the "vertex".
 257   //-----------------------------------------------------------------
 258   Double_t c=fP4*fX - fP2;
 259   Double_t tgf=-fP2/(fP4*fP0 + sqrt(1-c*c));
 260   Double_t snf=tgf/sqrt(1.+ tgf*tgf);
 261   Double_t xv=(fP2+snf)/fP4;
 262   return PropagateTo(xv,x0,rho);
 263 }
 264
 265 //_____________________________________________________________________________
 266 Int_t AliTPCtrack::Update(const AliCluster *c, Double_t chisq, UInt_t index) {
 267   //-----------------------------------------------------------------
 268   // This function associates a cluster with this track.
 269   //-----------------------------------------------------------------
 270   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 271   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 272   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 273   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 274
 275   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 276   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 277   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 278   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 279   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 280
 281   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 282   Double_t cur=fP4 + k40*dy + k41*dz, eta=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 283   if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 284     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 285     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Filtering failed !\n";
 286     return 0;
 287   }
 288
 289   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 290   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 291   fP2  = eta;
 292   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 293   fP4  = cur;
 294
 295   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 296   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 297
 298   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 299   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 300   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 301
 302   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 303   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 304   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 305
 306   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 307   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 308
 309   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 310   fC43-=k40*c03+k41*c13;
 311
 312   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 313
 314   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 315   fIndex[n]=index;
 316   SetNumberOfClusters(n+1);
 317   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 318
 319   return 1;
 320 }
 321
 322 //_____________________________________________________________________________
 323 Int_t AliTPCtrack::Rotate(Double_t alpha)
 324 {
 325   //-----------------------------------------------------------------
 326   // This function rotates this track.
 327   //-----------------------------------------------------------------
 328   fAlpha += alpha;
 329   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 330   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 331
 332   Double_t x1=fX, y1=fP0;
 333   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 334   Double_t r1=fP4*fX - fP2;
 335
 336   fX = x1*ca + y1*sa;
 337   fP0=-x1*sa + y1*ca;
 338   fP2=fP2*ca + (fP4*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 339
 340   Double_t r2=fP4*fX - fP2;
 341   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 342     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 343     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !\n";
 344     return 0;
 345   }
 346
 347   Double_t y0=fP0 + sqrt(1.- r2*r2)/fP4;
 348   if ((fP0-y0)*fP4 >= 0.) {
 349     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 350     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 351     return 0;
 352   }
 353
 354   //f = F - 1
 355   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 356            f20=fP4*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 357
 358   //b = C*ft
 359   Double_t b00=fC00*f00, b02=fC00*f20+fC40*f24+fC20*f22;
 360   Double_t b10=fC10*f00, b12=fC10*f20+fC41*f24+fC21*f22;
 361   Double_t b20=fC20*f00, b22=fC20*f20+fC42*f24+fC22*f22;
 362   Double_t b30=fC30*f00, b32=fC30*f20+fC43*f24+fC32*f22;
 363   Double_t b40=fC40*f00, b42=fC40*f20+fC44*f24+fC42*f22;
 364
 365   //a = f*b = f*C*ft
 366   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 367
 368   // *** Double_t dy2=fCyy;
 369
 370   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 371   fC00 += a00 + 2*b00;
 372   fC10 += b10;
 373   fC20 += a02+b20+b02;
 374   fC30 += b30;
 375   fC40 += b40;
 376   fC21 += b12;
 377   fC32 += b32;
 378   fC22 += a22 + 2*b22;
 379   fC42 += b42;
 380
 381   // *** fCyy+=dy2*sa*sa*r1*r1/(1.- r1*r1);
 382   // *** fCzz+=d2y*sa*sa*fT*fT/(1.- r1*r1);
 383
 384   return 1;
 385 }
 386
 387 void AliTPCtrack::ResetCovariance() {
 388   //------------------------------------------------------------------
 389   //This function makes a track forget its history :)
 390   //------------------------------------------------------------------
 391
 392   fC00*=10.;
 393   fC10=0.;  fC11*=10.;
 394   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 395   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 396   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 397
 398 }