TPC/AliTPCtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-----------------------------------------------------------------
  19 //           Implementation of the TPC track class
  20 //        This class is used by the AliTPCtracker class
  21 //      Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  22 //-----------------------------------------------------------------
  23
  24 #include <Riostream.h>
  25
  26 #include "AliTPCtrack.h"
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "AliESDtrack.h"
  29 #include "AliTPCReconstructor.h"
  30
  31 ClassImp(AliTPCtrack)
  32
  33 //_________________________________________________________________________
  34 AliTPCtrack::AliTPCtrack(): AliKalmanTrack()
  35 {
  36   //-------------------------------------------------
  37   // default constructor
  38   //-------------------------------------------------
  39   fX = fP0 = fP1 = fP2 = fP3 = fP3 = fP4 = 0.0;
  40   fAlpha = fdEdx = 0.0;
  41   fNumber = 0;  // [SR, 01.04.2003]
  42   for (Int_t i=0; i<3;i++) fKinkIndexes[i]=0;
  43 }
  44
  45 //_________________________________________________________________________
  46
  47
  48
  49 AliTPCtrack::AliTPCtrack(UInt_t index, const Double_t xx[5],
  50 const Double_t cc[15], Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  51   //-----------------------------------------------------------------
  52   // This is the main track constructor.
  53   //-----------------------------------------------------------------
  54   fX=xref;
  55   fAlpha=alpha;
  56   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  57   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  58   fdEdx=0.;
  59
  60   fP0=xx[0]; fP1=xx[1]; fP2=xx[2]; fP3=xx[3]; fP4=xx[4];
  61
  62   SaveLocalConvConst();
  63
  64   fC00=cc[0];
  65   fC10=cc[1];  fC11=cc[2];
  66   fC20=cc[3];  fC21=cc[4];  fC22=cc[5];
  67   fC30=cc[6];  fC31=cc[7];  fC32=cc[8];  fC33=cc[9];
  68   fC40=cc[10]; fC41=cc[11]; fC42=cc[12]; fC43=cc[13]; fC44=cc[14];
  69
  70   fIndex[0]=index;
  71   SetNumberOfClusters(1);
  72   //
  73   //MI
  74   fSdEdx      = 0;
  75   fNFoundable = 0;
  76   fBConstrain = 0;
  77   fLastPoint  = 0;
  78   fFirstPoint = 0;
  79   fRemoval    = 0;
  80   fTrackType  = 0;
  81   fLab2       = 0;
  82   for (Int_t i=0; i<3;i++) fKinkIndexes[i]=0;
  83   for (Int_t i=0; i<3;i++) fV0Indexes[i]=0;
  84 }
  85
  86 //_____________________________________________________________________________
  87 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliESDtrack& t) : AliKalmanTrack() {
  88   //-----------------------------------------------------------------
  89   // Conversion AliESDtrack -> AliTPCtrack.
  90   //-----------------------------------------------------------------
  91   SetNumberOfClusters(t.GetTPCclusters(fIndex));
  92   SetLabel(t.GetLabel());
  93   SetMass(t.GetMass());
  94   for (Int_t i=0; i<3;i++) fKinkIndexes[i]=t.GetKinkIndex(i);
  95   for (Int_t i=0; i<3;i++) fV0Indexes[i]=t.GetV0Index(i);
  96
  97   fdEdx  = t.GetTPCsignal();
  98   fAlpha = t.GetAlpha();
  99   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 100   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 101
 102   //Conversion of the track parameters
 103   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 104   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 105
 106   fX=x;
 107   fP0=p[0];
 108   fP1=p[1];    SaveLocalConvConst();
 109   fP3=p[3];    x=GetLocalConvConst();
 110   fP4=p[4]/x;
 111   fP2=fP4*fX - p[2];
 112
 113   //Conversion of the covariance matrix
 114   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 115
 116   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 117   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 118   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 119
 120   fC00=c[0 ];
 121   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
 122   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
 123   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
 124   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
 125
 126   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 127   StartTimeIntegral();
 128   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 129   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 130   //
 131   //MI
 132   fSdEdx      = 0;
 133   fNFoundable = 0;
 134   fBConstrain = 0;
 135   fLastPoint  = 0;
 136   fFirstPoint = 0;
 137   fRemoval    = 0;
 138   fTrackType  = 0;
 139   fLab2       = 0;
 140   //  SetFakeRatio(t.GetTPCFakeRatio());
 141 }
 142
 143 //_____________________________________________________________________________
 144 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliTPCtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
 145   //-----------------------------------------------------------------
 146   // This is a track copy constructor.
 147   //-----------------------------------------------------------------
 148   fX=t.fX;
 149   fAlpha=t.fAlpha;
 150   fdEdx=t.fdEdx;
 151
 152   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 153
 154   fC00=t.fC00;
 155   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 156   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 157   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 158   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 159
 160   //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 161   for (Int_t i=0; i<kMaxRow; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
 162   //
 163   //MI
 164   fSdEdx      = t.fSdEdx;
 165   fNFoundable = t.fNFoundable;
 166   fBConstrain = t.fBConstrain;
 167   fLastPoint  = t.fLastPoint;
 168   fFirstPoint = t.fFirstPoint;
 169   fRemoval    = t.fRemoval ;
 170   fTrackType  = t.fTrackType;
 171   fLab2       = t.fLab2;
 172   for (Int_t i=0; i<3;i++) fKinkIndexes[i]=t.fKinkIndexes[i];
 173   for (Int_t i=0; i<3;i++) fV0Indexes[i]=t.fV0Indexes[i];
 174 }
 175
 176 //_____________________________________________________________________________
 177 Int_t AliTPCtrack::Compare(const TObject *o) const {
 178   //-----------------------------------------------------------------
 179   // This function compares tracks according to the their curvature
 180   //-----------------------------------------------------------------
 181   AliTPCtrack *t=(AliTPCtrack*)o;
 182   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 183   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 184   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 185   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 186   if (c>co) return 1;
 187   else if (c<co) return -1;
 188   return 0;
 189 }
 190
 191 //_____________________________________________________________________________
 192 void AliTPCtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 193  //-------------------------------------------------------------------------
 194   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 195   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 196   //-------------------------------------------------------------------------
 197   Double_t a=GetLocalConvConst();
 198
 199   Double_t c22=fX*fX*fC44-2*fX*fC42+fC22;
 200   Double_t c32=fX*fC43-fC32;
 201   Double_t c20=fX*fC40-fC20, c21=fX*fC41-fC21, c42=fX*fC44-fC42;
 202
 203   cc[0 ]=fC00;
 204   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 205   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 206   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fC33;
 207   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 208
 209 }
 210
 211 //_____________________________________________________________________________
 212 Double_t AliTPCtrack::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 213 {
 214   //-----------------------------------------------------------------
 215   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 216   //-----------------------------------------------------------------
 217   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 218   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 219
 220   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 221   if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 222     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 223     if (n>4) cerr<<n<<" AliKalmanTrack warning: Singular matrix !\n";
 224     return 1e10;
 225   }
 226   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 227
 228   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 229
 230   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 231 }
 232
 233 Double_t AliTPCtrack::GetYat(Double_t xk) const {
 234 //-----------------------------------------------------------------
 235 // This function calculates the Y-coordinate of a track at the plane x=xk.
 236 //-----------------------------------------------------------------
 237   if (TMath::Abs(fP4*fX - fP2)>AliTPCReconstructor::GetMaxSnpTrack()) return 0.; //patch 01 jan 06
 238     Double_t c1=fP4*fX - fP2, r1=TMath::Sqrt(1.- c1*c1);
 239     Double_t c2=fP4*xk - fP2;
 240     if (c2*c2>AliTPCReconstructor::GetMaxSnpTrack()) {
 241       //       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 242       // if (n>4) cerr<<n<<"AliTPCtrack::GetYat: can't evaluate the y-coord !\n";
 243        return 0;
 244     }
 245     Double_t r2=TMath::Sqrt(1.- c2*c2);
 246     return fP0 + (xk-fX)*(c1+c2)/(r1+r2);
 247 }
 248
 249 //_____________________________________________________________________________
 250 Int_t AliTPCtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t /*x0*/,Double_t rho) {
 251   //-----------------------------------------------------------------
 252   // This function propagates a track to a reference plane x=xk.
 253   //-----------------------------------------------------------------
 254   if (TMath::Abs(fP4*xk - fP2) >= AliTPCReconstructor::GetMaxSnpTrack()) {
 255     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 256     //if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Propagation failed !\n";
 257     return 0;
 258   }
 259   Double_t lcc=GetLocalConvConst();
 260
 261   // old position for time [SR, GSI 17.02.2003]
 262   Double_t oldX = fX;
 263   Double_t oldY = fP0;
 264   Double_t oldZ = fP1;
 265   //
 266
 267   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fP0, z1=fP1;
 268   Double_t c1=fP4*x1 - fP2, r1=sqrt(1.- c1*c1);
 269   Double_t c2=fP4*x2 - fP2, r2=sqrt(1.- c2*c2);
 270
 271   fP0 += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 272   fP1 += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fP3;
 273
 274   //f = F - 1
 275   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 276   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 277   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 278   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 279   Double_t f12=-dx*fP3*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 280   Double_t f13= dx*cc/cr;
 281   Double_t f14=dx*fP3*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 282
 283   //b = C*ft
 284   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 285   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 286   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 287   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 288   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 289
 290   //a = f*b = f*C*ft
 291   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 292
 293   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 294   fC00 += a00 + 2*b00;
 295   fC10 += a01 + b01 + b10;
 296   fC20 += b20;
 297   fC30 += b30;
 298   fC40 += b40;
 299   fC11 += a11 + 2*b11;
 300   fC21 += b21;
 301   fC31 += b31;
 302   fC41 += b41;
 303
 304   fX=x2;
 305
 306   //Change of the magnetic field *************
 307   SaveLocalConvConst();
 308   cc=fP4;
 309   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
 310   fP2+=fX*(fP4-cc);
 311
 312   //Multiple scattering ******************
 313   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fP0)*(y1-fP0)+(z1-fP1)*(z1-fP1));
 314   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 315   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 316   beta2 = TMath::Min(beta2,0.99999999999);
 317   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 318   Double_t theta2=1.0259e-6*10*10/20/(beta2*p2)*d*rho;
 319
 320   Double_t ey=fP4*fX - fP2, ez=fP3;
 321   Double_t xz=fP4*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fP2+ey;
 322
 323   fC22 += (2*ey*ez*ez*fP2+1-ey*ey+ez*ez+fP2*fP2*ez*ez)*theta2;
 324   fC32 += ez*zz1*xy*theta2;
 325   fC33 += zz1*zz1*theta2;
 326   fC42 += xz*ez*xy*theta2;
 327   fC43 += xz*zz1*theta2;
 328   fC44 += xz*xz*theta2;
 329   /*
 330   //
 331   //MI coeficints
 332   Double_t dc22 = (1-ey*ey+xz*xz*fX*fX)*theta2;
 333   Double_t dc32 = (xz*fX*zz1)*theta2;
 334   Double_t dc33 = (zz1*zz1)*theta2;
 335   Double_t dc42 = (xz*fX*xz)*theta2;
 336   Double_t dc43 = (zz1*xz)*theta2;
 337   Double_t dc44 = (xz*xz)*theta2;
 338   fC22 += dc22;
 339   fC32 += dc32;
 340   fC33 += dc33;
 341   fC42 += dc42;
 342   fC43 += dc43;
 343   fC44 += dc44;
 344   */
 345   //Energy losses ************************
 346   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d*rho;
 347   if (x1 < x2) dE=-dE;
 348   cc=fP4;
 349
 350   //Double_t E = sqrt(p2+GetMass()*GetMass());
 351   //Double_t mifac  = TMath::Sqrt(1.+dE*dE/p2+2*E*dE/p2)-1;
 352   //Double_t belfac = E*dE/p2;
 353                                //
 354   fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 355   fP2+=fX*(fP4-cc);
 356
 357   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 358  if (x1 < x2)
 359  if (IsStartedTimeIntegral()) {
 360     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+(fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 361     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 362   }
 363   //
 364
 365   return 1;
 366 }
 367
 368 //_____________________________________________________________________________
 369 Int_t AliTPCtrack::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho)
 370 {
 371   //-----------------------------------------------------------------
 372   // This function propagates tracks to the "vertex".
 373   //-----------------------------------------------------------------
 374   Double_t c=fP4*fX - fP2;
 375   Double_t tgf=-fP2/(fP4*fP0 + sqrt(1-c*c));
 376   Double_t snf=tgf/sqrt(1.+ tgf*tgf);
 377   Double_t xv=(fP2+snf)/fP4;
 378   return PropagateTo(xv,x0,rho);
 379 }
 380
 381 //_____________________________________________________________________________
 382 Int_t AliTPCtrack::Update(const AliCluster *c, Double_t chisq, UInt_t index) {
 383   //-----------------------------------------------------------------
 384   // This function associates a cluster with this track.
 385   //-----------------------------------------------------------------
 386   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 387   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 388   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 389   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 390
 391   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 392   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 393   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 394   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 395   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 396
 397   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 398   Double_t cur=fP4 + k40*dy + k41*dz, eta=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 399   if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= AliTPCReconstructor::GetMaxSnpTrack()) {
 400     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 401     //if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Filtering failed !\n";
 402     return 0;
 403   }
 404
 405   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 406   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 407   fP2  = eta;
 408   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 409   fP4  = cur;
 410
 411   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 412   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 413
 414   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 415   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 416   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 417
 418   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 419   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 420   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 421
 422   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 423   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 424
 425   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 426   fC43-=k40*c03+k41*c13;
 427
 428   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 429
 430   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 431   fIndex[n]=index;
 432   SetNumberOfClusters(n+1);
 433   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 434
 435   return 1;
 436 }
 437
 438 //_____________________________________________________________________________
 439 Int_t AliTPCtrack::Rotate(Double_t alpha)
 440 {
 441   //-----------------------------------------------------------------
 442   // This function rotates this track.
 443   //-----------------------------------------------------------------
 444   fAlpha += alpha;
 445   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 446   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 447
 448   Double_t x1=fX, y1=fP0;
 449   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 450   Double_t r1=fP4*fX - fP2;
 451
 452   if (TMath::Abs(r1)>=AliTPCReconstructor::GetMaxSnpTrack()) return 0; //patch 01 jan 06
 453
 454   fX = x1*ca + y1*sa;
 455   fP0=-x1*sa + y1*ca;
 456   fP2=fP2*ca + (fP4*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 457
 458   Double_t r2=fP4*fX - fP2;
 459   if (TMath::Abs(r2) >= AliTPCReconstructor::GetMaxSnpTrack()) {
 460     //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 461     //    if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !\n";
 462     return 0;
 463   }
 464
 465   Double_t y0=fP0 + sqrt(1.- r2*r2)/fP4;
 466   if ((fP0-y0)*fP4 >= 0.) {
 467     //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 468     //    if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 469     return 0;
 470   }
 471
 472   //f = F - 1
 473   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 474            f20=fP4*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 475
 476   //b = C*ft
 477   Double_t b00=fC00*f00, b02=fC00*f20+fC40*f24+fC20*f22;
 478   Double_t b10=fC10*f00, b12=fC10*f20+fC41*f24+fC21*f22;
 479   Double_t b20=fC20*f00, b22=fC20*f20+fC42*f24+fC22*f22;
 480   Double_t b30=fC30*f00, b32=fC30*f20+fC43*f24+fC32*f22;
 481   Double_t b40=fC40*f00, b42=fC40*f20+fC44*f24+fC42*f22;
 482
 483   //a = f*b = f*C*ft
 484   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 485
 486   // *** Double_t dy2=fCyy;
 487
 488   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 489   fC00 += a00 + 2*b00;
 490   fC10 += b10;
 491   fC20 += a02+b20+b02;
 492   fC30 += b30;
 493   fC40 += b40;
 494   fC21 += b12;
 495   fC32 += b32;
 496   fC22 += a22 + 2*b22;
 497   fC42 += b42;
 498
 499   // *** fCyy+=dy2*sa*sa*r1*r1/(1.- r1*r1);
 500   // *** fCzz+=d2y*sa*sa*fT*fT/(1.- r1*r1);
 501
 502   return 1;
 503 }
 504
 505 void AliTPCtrack::ResetCovariance() {
 506   //------------------------------------------------------------------
 507   //This function makes a track forget its history :)
 508   //------------------------------------------------------------------
 509
 510   fC00*=10.;
 511   fC10=0.;  fC11*=10.;
 512   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 513   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 514   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 515
 516 }
 517
 518 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 519 Double_t AliTPCtrack::Phi() const {
 520 //
 521 //
 522 //
 523   Double_t phi =  TMath::ASin(GetSnp()) + fAlpha;
 524   if (phi<0) phi+=2*TMath::Pi();
 525   if (phi>=2*TMath::Pi()) phi-=2*TMath::Pi();
 526   return phi;
 527 }
 528 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 529
 530
 531
 532 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 533 // MI ADDITION
 534
 535 Float_t AliTPCtrack::Density(Int_t row0, Int_t row1)
 536 {
 537   //
 538   // calculate cluster density
 539   Int_t good  = 0;
 540   Int_t found = 0;
 541   //if (row0<fFirstPoint) row0 = fFirstPoint;
 542   if (row1>fLastPoint) row1 = fLastPoint;
 543
 544
 545   for (Int_t i=row0;i<=row1;i++){
 546     //    Int_t index = fClusterIndex[i];
 547     Int_t index = fIndex[i];
 548     if (index!=-1)  good++;
 549     if (index>0)    found++;
 550   }
 551   Float_t density=0;
 552   if (good>0) density = Float_t(found)/Float_t(good);
 553   return density;
 554 }
 555
 556
 557 Float_t AliTPCtrack::Density2(Int_t row0, Int_t row1)
 558 {
 559   //
 560   // calculate cluster density
 561   Int_t good  = 0;
 562   Int_t found = 0;
 563   //
 564   for (Int_t i=row0;i<=row1;i++){
 565     Int_t index = fIndex[i];
 566     if (index!=-1)  good++;
 567     if (index>0)    found++;
 568   }
 569   Float_t density=0;
 570   if (good>0) density = Float_t(found)/Float_t(good);
 571   return density;
 572 }
 573
 574
 575 Double_t AliTPCtrack::GetZat0() const
 576 {
 577   //
 578   // return virtual z - supposing that x = 0
 579   if (TMath::Abs(fP2)>1) return 0;
 580   if (TMath::Abs(fX*fP4-fP2)>1) return 0;
 581   Double_t vz = fP1+fP3/fP4*(asin(-fP2)-asin(fX*fP4-fP2));
 582   return vz;
 583 }
 584
 585
 586 Double_t AliTPCtrack::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 587   //------------------------------------------------------------------
 588   // This function calculates the transverse impact parameter
 589   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 590   //------------------------------------------------------------------
 591   //Double_t xt=fX, yt=fP0;
 592
 593   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 594   Double_t a = x*cs + y*sn;
 595   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 596   //
 597   Double_t r  = TMath::Abs(1/fP4);
 598   Double_t x0 = TMath::Abs(fP2*r);
 599   Double_t y0 = fP0;
 600   y0= fP0+TMath::Sqrt(1-(fP4*fX-fP2)*(fP4*fX-fP2))/fP4;
 601
 602   Double_t  delta = TMath::Sqrt((x-x0)*(x-x0)+(y-y0)*(y-y0));
 603   //  Double_t  delta = TMath::Sqrt(TMath::Abs(x*x-2*x0*x+x0*x0+ y*y-2*y*y0+y0*y0));
 604   delta -= TMath::Abs(r);
 605   return delta;
 606 }
 607
 608 //
 609 //
 610
 611 void  AliTPCtrack::UpdatePoints()
 612 {
 613   //--------------------------------------------------
 614   //calculates first ,amx dens and last points
 615   //--------------------------------------------------
 616   Float_t density[160];
 617   for (Int_t i=0;i<160;i++) density[i]=-1.;
 618   fPoints[0]= 160;
 619   fPoints[1] = -1;
 620   //
 621   Int_t ngood=0;
 622   Int_t undeff=0;
 623   Int_t nall =0;
 624   Int_t range=20;
 625   for (Int_t i=0;i<160;i++){
 626     Int_t last = i-range;
 627     if (nall<range) nall++;
 628     if (last>=0){
 629       if (fIndex[last]>0&& (fIndex[last]&0x8000)==0) ngood--;
 630       if (fIndex[last]==-1) undeff--;
 631     }
 632     if (fIndex[i]>0&& (fIndex[i]&0x8000)==0)   ngood++;
 633     if (fIndex[i]==-1) undeff++;
 634     if (nall==range &&undeff<range/2) density[i-range/2] = Float_t(ngood)/Float_t(nall-undeff);
 635   }
 636   Float_t maxdens=0;
 637   Int_t indexmax =0;
 638   for (Int_t i=0;i<160;i++){
 639     if (density[i]<0) continue;
 640     if (density[i]>maxdens){
 641       maxdens=density[i];
 642       indexmax=i;
 643     }
 644   }
 645   //
 646   //max dens point
 647   fPoints[3] = maxdens;
 648   fPoints[1] = indexmax;
 649   //
 650   // last point
 651   for (Int_t i=indexmax;i<160;i++){
 652     if (density[i]<0) continue;
 653     if (density[i]<maxdens/2.) {
 654       break;
 655     }
 656     fPoints[2]=i;
 657   }
 658   //
 659   // first point
 660   for (Int_t i=indexmax;i>0;i--){
 661     if (density[i]<0) continue;
 662     if (density[i]<maxdens/2.) {
 663       break;
 664     }
 665     fPoints[0]=i;
 666   }
 667   //
 668 }