TRD/AliTRDseed.cxx

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  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 //                                                                           //
  20 //  The seed of a local TRD track                                            //
  21 //                                                                           //
  22 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  23
  24 #include "TMath.h"
  25 #include "TLinearFitter.h"
  26
  27 #include "AliMathBase.h"
  28
  29 #include "AliTRDseed.h"
  30 #include "AliTRDcalibDB.h"
  31 #include "AliTRDcluster.h"
  32 #include "AliTRDtracker.h"
  33
  34 ClassImp(AliTRDseed)
  35 Int_t AliTRDseed::fgTimeBins = 0;
  36 //_____________________________________________________________________________
  37 AliTRDseed::AliTRDseed()
  38   :TObject()
  39   ,fTimeBinsRange(0)
  40   ,fTilt(0)
  41   ,fPadLength(0)
  42   ,fX0(0)
  43   ,fSigmaY(0)
  44   ,fSigmaY2(0)
  45   ,fMeanz(0)
  46   ,fZProb(0)
  47   ,fN(0)
  48   ,fN2(0)
  49   ,fNUsed(0)
  50   ,fFreq(0)
  51   ,fNChange(0)
  52   ,fMPads(0)
  53   ,fC(0)
  54   ,fCC(0)
  55   ,fChi2(1.0e10)
  56   ,fChi2Z(1.0e10)
  57 {
  58   //
  59   // Default constructor
  60   //
  61
  62   for (Int_t i = 0; i < knTimebins; i++) {
  63     fX[i]        = 0;   // x position
  64     fY[i]        = 0;   // y position
  65     fZ[i]        = 0;   // z position
  66     fIndexes[i]  = 0;   // Indexes
  67     fClusters[i] = 0x0; // Clusters
  68     fUsable[i]   = 0;   // Indication  - usable cluster
  69   }
  70
  71   for (Int_t i = 0; i < 2; i++) {
  72     fYref[i]     = 0;   // Reference y
  73     fZref[i]     = 0;   // Reference z
  74     fYfit[i]     = 0;   // Y fit position +derivation
  75     fYfitR[i]    = 0;   // Y fit position +derivation
  76     fZfit[i]     = 0;   // Z fit position
  77     fZfitR[i]    = 0;   // Z fit position
  78     fLabels[i]   = 0;   // Labels
  79   }
  80
  81 }
  82
  83 //_____________________________________________________________________________
  84 AliTRDseed::AliTRDseed(const AliTRDseed &s)
  85   :TObject(s)
  86   ,fTimeBinsRange(s.fTimeBinsRange)
  87   ,fTilt(s.fTilt)
  88   ,fPadLength(s.fPadLength)
  89   ,fX0(s.fX0)
  90   ,fSigmaY(s.fSigmaY)
  91   ,fSigmaY2(s.fSigmaY2)
  92   ,fMeanz(s.fMeanz)
  93   ,fZProb(s.fZProb)
  94   ,fN(s.fN)
  95   ,fN2(s.fN2)
  96   ,fNUsed(s.fNUsed)
  97   ,fFreq(s.fFreq)
  98   ,fNChange(s.fNChange)
  99   ,fMPads(s.fMPads)
 100   ,fC(s.fC)
 101   ,fCC(s.fCC)
 102   ,fChi2(s.fChi2)
 103   ,fChi2Z(s.fChi2Z)
 104 {
 105   //
 106   // Copy constructor
 107   //
 108
 109   for (Int_t i = 0; i < knTimebins; i++) {
 110     fX[i]        = s.fX[i];        // x position
 111     fY[i]        = s.fY[i];        // y position
 112     fZ[i]        = s.fZ[i];        // z position
 113     fIndexes[i]  = s.fIndexes[i];  // Indexes
 114     fClusters[i] = s.fClusters[i]; // Clusters
 115     fUsable[i]   = s.fUsable[i];   // Indication  - usable cluster
 116   }
 117
 118   for (Int_t i = 0; i < 2; i++) {
 119     fYref[i]     = s.fYref[i];     // Reference y
 120     fZref[i]     = s.fZref[i];     // Reference z
 121     fYfit[i]     = s.fYfit[i];     // Y fit position +derivation
 122     fYfitR[i]    = s.fYfitR[i];    // Y fit position +derivation
 123     fZfit[i]     = s.fZfit[i];     // Z fit position
 124     fZfitR[i]    = s.fZfitR[i];    // Z fit position
 125     fLabels[i]   = s.fLabels[i];   // Labels
 126   }
 127
 128 }
 129
 130 //_____________________________________________________________________________
 131 void AliTRDseed::Copy(TObject &o) const
 132 {
 133         //printf("AliTRDseed::Copy()\n");
 134
 135         AliTRDseed &seed = (AliTRDseed &)o;
 136
 137         seed.fTimeBinsRange = fTimeBinsRange;
 138         seed.fTilt = fTilt;
 139   seed.fPadLength = fPadLength;
 140   seed.fX0 = fX0;
 141   seed.fSigmaY = fSigmaY;
 142   seed.fSigmaY2 = fSigmaY2;
 143   seed.fMeanz = fMeanz;
 144   seed.fZProb = fZProb;
 145   seed.fN = fN;
 146   seed.fN2 = fN2;
 147   seed.fNUsed = fNUsed;
 148   seed.fFreq = fFreq;
 149   seed.fNChange = fNChange;
 150   seed.fMPads = fMPads;
 151   seed.fC = fC;
 152   seed.fCC = fCC;
 153   seed.fChi2 = fChi2;
 154   seed.fChi2Z = fChi2Z;
 155         for (Int_t i = 0; i < knTimebins; i++) {
 156     seed.fX[i]        = fX[i];
 157     seed.fY[i]        = fY[i];
 158     seed.fZ[i]        = fZ[i];
 159     seed.fIndexes[i]  = fIndexes[i];
 160     seed.fClusters[i] = fClusters[i];
 161     seed.fUsable[i]   = fUsable[i];
 162   }
 163
 164   for (Int_t i = 0; i < 2; i++) {
 165     seed.fYref[i]     = fYref[i];
 166     seed.fZref[i]     = fZref[i];
 167     seed.fYfit[i]     = fYfit[i];
 168     seed.fYfitR[i]    = fYfitR[i];
 169     seed.fZfit[i]     = fZfit[i];
 170     seed.fZfitR[i]    = fZfitR[i];
 171     seed.fLabels[i]   = fLabels[i];
 172   }
 173
 174   TObject::Copy(seed);
 175
 176 }
 177
 178 //_____________________________________________________________________________
 179 void AliTRDseed::Reset()
 180 {
 181   //
 182   // Reset seed
 183   //
 184
 185   for (Int_t i = 0; i < knTimebins; i++) {
 186     fX[i]        = 0;  // X position
 187     fY[i]        = 0;  // Y position
 188     fZ[i]        = 0;  // Z position
 189     fIndexes[i]  = 0;  // Indexes
 190     fClusters[i] = 0x0;  // Clusters
 191     fUsable[i]   = kFALSE;
 192   }
 193
 194   for (Int_t i = 0; i < 2; i++) {
 195     fYref[i]     = 0;  // Reference y
 196     fZref[i]     = 0;  // Reference z
 197     fYfit[i]     = 0;  // Y fit position +derivation
 198     fYfitR[i]    = 0;  // Y fit position +derivation
 199     fZfit[i]     = 0;  // Z fit position
 200     fZfitR[i]    = 0;  // Z fit position
 201     fLabels[i]   = -1; // Labels
 202   }
 203   fSigmaY  = 0;        // "Robust" sigma in y
 204   fSigmaY2 = 0;        // "Robust" sigma in y
 205   fMeanz   = 0;        // Mean vaue of z
 206   fZProb   = 0;        // Max probbable z
 207   fMPads   = 0;
 208   fN       = 0;        // Number of associated clusters
 209   fN2      = 0;        // Number of not crossed
 210   fNUsed   = 0;        // Number of used clusters
 211   fNChange = 0;        // Change z counter
 212
 213 }
 214
 215 //_____________________________________________________________________________
 216 void AliTRDseed::CookLabels()
 217 {
 218   //
 219   // Cook 2 labels for seed
 220   //
 221
 222   Int_t labels[200];
 223   Int_t out[200];
 224   Int_t nlab = 0;
 225
 226   for (Int_t i = 0; i < fgTimeBins+1; i++) {
 227     if (!fClusters[i]) continue;
 228     for (Int_t ilab = 0; ilab < 3; ilab++) {
 229       if (fClusters[i]->GetLabel(ilab) >= 0) {
 230         labels[nlab] = fClusters[i]->GetLabel(ilab);
 231         nlab++;
 232       }
 233     }
 234   }
 235
 236   Int_t nlab2 = AliTRDtracker::Freq(nlab,labels,out,kTRUE);
 237   fLabels[0] = out[0];
 238   if ((nlab2  > 1) &&
 239       (out[3] > 1)) {
 240     fLabels[1] = out[2];
 241   }
 242
 243 }
 244
 245 //_____________________________________________________________________________
 246 void AliTRDseed::UseClusters()
 247 {
 248   //
 249   // Use clusters
 250   //
 251
 252   for (Int_t i = 0; i < fgTimeBins+1; i++) {
 253     if (!fClusters[i]) continue;
 254     if (!(fClusters[i]->IsUsed())) fClusters[i]->Use();
 255   }
 256
 257 }
 258
 259 //_____________________________________________________________________________
 260 void AliTRDseed::Update()
 261 {
 262   //
 263   // Update the seed.
 264   //
 265
 266
 267         // linear fit on the y direction
 268         // dy|x = (yc|x - dz|x*tg(tilt)) - (y0 + dy/dx|x * x )
 269         // dz|x = zc|x - (z0 + dz/dx|x)
 270
 271   const Float_t kRatio  = 0.8;
 272   const Int_t   kClmin  = 5;
 273   const Float_t kmaxtan = 2;
 274
 275
 276   if (TMath::Abs(fYref[1]) > kmaxtan){
 277                 //printf("Exit: Abs(fYref[1]) = %3.3f, kmaxtan = %3.3f\n", TMath::Abs(fYref[1]), kmaxtan);
 278                 return;              // Track inclined too much
 279         }
 280
 281   Float_t  sigmaexp  = 0.05 + TMath::Abs(fYref[1] * 0.25); // Expected r.m.s in y direction
 282   Float_t  ycrosscor = fPadLength * fTilt * 0.5;           // Y correction for crossing
 283   fNChange = 0;
 284
 285   Double_t sumw;
 286   Double_t sumwx;
 287   Double_t sumwx2;
 288   Double_t sumwy;
 289   Double_t sumwxy;
 290   Double_t sumwz;
 291   Double_t sumwxz;
 292
 293         // Buffering: Leave it constant fot Performance issues
 294   Int_t    zints[knTimebins];            // Histograming of the z coordinate
 295                                          // Get 1 and second max probable coodinates in z
 296   Int_t    zouts[2*knTimebins];
 297   Float_t  allowedz[knTimebins];         // Allowed z for given time bin
 298   Float_t  yres[knTimebins];             // Residuals from reference
 299   Float_t  anglecor = fTilt * fZref[1];  // Correction to the angle
 300
 301
 302   fN  = 0;
 303   fN2 = 0;
 304   for (Int_t i = 0; i < fTimeBinsRange; i++) {
 305     yres[i] = 10000.0;
 306     if (!fClusters[i]) continue;
 307     yres[i] = fY[i] - fYref[0] - (fYref[1] + anglecor) * fX[i];   // Residual y
 308     zints[fN] = Int_t(fZ[i]);
 309     fN++;
 310   }
 311
 312   if (fN < kClmin){
 313                 //printf("Exit fN < kClmin: fN = %d\n", fN);
 314                 return;
 315         }
 316   Int_t nz = AliTRDtracker::Freq(fN,zints,zouts,kFALSE);
 317   fZProb   = zouts[0];
 318   if (nz <= 1) zouts[3] = 0;
 319   if (zouts[1] + zouts[3] < kClmin) {
 320                 //printf("Exit zouts[1] = %d, zouts[3] = %d\n",zouts[1],zouts[3]);
 321                 return;
 322         }
 323
 324   // Z distance bigger than pad - length
 325   if (TMath::Abs(zouts[0]-zouts[2]) > 12.0) {
 326     zouts[3]=0;
 327   }
 328
 329   Int_t  breaktime = -1;
 330   Bool_t mbefore   = kFALSE;
 331   Int_t  cumul[knTimebins][2];
 332   Int_t  counts[2] = { 0, 0 };
 333
 334   if (zouts[3] >= 3) {
 335
 336     //
 337     // Find the break time allowing one chage on pad-rows
 338     // with maximal numebr of accepted clusters
 339     //
 340     fNChange = 1;
 341     for (Int_t i = 0; i < fTimeBinsRange; i++) {
 342       cumul[i][0] = counts[0];
 343       cumul[i][1] = counts[1];
 344       if (TMath::Abs(fZ[i]-zouts[0]) < 2) counts[0]++;
 345       if (TMath::Abs(fZ[i]-zouts[2]) < 2) counts[1]++;
 346     }
 347     Int_t  maxcount = 0;
 348     for (Int_t i = 0; i < fTimeBinsRange; i++) {
 349       Int_t after  = cumul[fTimeBinsRange][0] - cumul[i][0];
 350       Int_t before = cumul[i][1];
 351       if (after + before > maxcount) {
 352         maxcount  = after + before;
 353         breaktime = i;
 354         mbefore   = kFALSE;
 355       }
 356       after  = cumul[fTimeBinsRange-1][1] - cumul[i][1];
 357       before = cumul[i][0];
 358       if (after + before > maxcount) {
 359         maxcount  = after + before;
 360         breaktime = i;
 361         mbefore   = kTRUE;
 362       }
 363     }
 364
 365     breaktime -= 1;
 366
 367   }
 368
 369   for (Int_t i = 0; i < fTimeBinsRange+1; i++) {
 370     if (i >  breaktime) allowedz[i] =   mbefore  ? zouts[2] : zouts[0];
 371     if (i <= breaktime) allowedz[i] = (!mbefore) ? zouts[2] : zouts[0];
 372   }
 373
 374   if (((allowedz[0] > allowedz[fTimeBinsRange]) && (fZref[1] < 0)) ||
 375       ((allowedz[0] < allowedz[fTimeBinsRange]) && (fZref[1] > 0))) {
 376     //
 377     // Tracklet z-direction not in correspondance with track z direction
 378     //
 379     fNChange = 0;
 380     for (Int_t i = 0; i < fTimeBinsRange+1; i++) {
 381       allowedz[i] = zouts[0];  // Only longest taken
 382     }
 383   }
 384
 385   if (fNChange > 0) {
 386     //
 387     // Cross pad -row tracklet  - take the step change into account
 388     //
 389     for (Int_t i = 0; i < fTimeBinsRange+1; i++) {
 390       if (!fClusters[i]) continue;
 391       if (TMath::Abs(fZ[i] - allowedz[i]) > 2) continue;
 392       yres[i] = fY[i] - fYref[0] - (fYref[1] + anglecor) * fX[i];   // Residual y
 393       if (TMath::Abs(fZ[i] - fZProb) > 2) {
 394         if (fZ[i] > fZProb) yres[i] += fTilt * fPadLength;
 395         if (fZ[i] < fZProb) yres[i] -= fTilt * fPadLength;
 396       }
 397     }
 398   }
 399
 400   Double_t yres2[knTimebins];
 401   Double_t mean;
 402   Double_t sigma;
 403   for (Int_t i = 0; i < fTimeBinsRange+1; i++) {
 404     if (!fClusters[i]) continue;
 405     if (TMath::Abs(fZ[i] - allowedz[i]) > 2) continue;
 406     yres2[fN2] = yres[i];
 407     fN2++;
 408   }
 409   if (fN2 < kClmin) {
 410                 //printf("Exit fN2 < kClmin: fN2 = %d\n", fN2);
 411     fN2 = 0;
 412     return;
 413   }
 414   AliMathBase::EvaluateUni(fN2,yres2,mean,sigma, Int_t(fN2*kRatio-2.));
 415   if (sigma < sigmaexp * 0.8) {
 416     sigma = sigmaexp;
 417   }
 418   fSigmaY = sigma;
 419
 420   // Reset sums
 421   sumw   = 0;
 422   sumwx  = 0;
 423   sumwx2 = 0;
 424   sumwy  = 0;
 425   sumwxy = 0;
 426   sumwz  = 0;
 427   sumwxz = 0;
 428
 429   fN2    = 0;
 430   fMeanz = 0;
 431   fMPads = 0;
 432
 433   for (Int_t i = 0; i < fTimeBinsRange+1; i++) {
 434
 435     fUsable[i] = kFALSE;
 436     if (!fClusters[i]) continue;
 437     if (TMath::Abs(fZ[i] - allowedz[i]) > 2){fClusters[i] = 0x0; continue;}
 438     if (TMath::Abs(yres[i] - mean) > 4.0 * sigma){fClusters[i] = 0x0;  continue;}
 439     fUsable[i] = kTRUE;
 440     fN2++;
 441     fMPads += fClusters[i]->GetNPads();
 442     Float_t weight = 1.0;
 443     if (fClusters[i]->GetNPads() > 4) weight = 0.5;
 444     if (fClusters[i]->GetNPads() > 5) weight = 0.2;
 445
 446
 447     Double_t x = fX[i];
 448     //printf("x = %7.3f dy = %7.3f fit %7.3f\n", x, yres[i], fY[i]-yres[i]);
 449
 450     sumw   += weight;
 451     sumwx  += x * weight;
 452     sumwx2 += x*x * weight;
 453     sumwy  += weight * yres[i];
 454     sumwxy += weight * (yres[i]) * x;
 455     sumwz  += weight * fZ[i];
 456     sumwxz += weight * fZ[i] * x;
 457
 458   }
 459
 460   if (fN2 < kClmin){
 461                 //printf("Exit fN2 < kClmin(2): fN2 = %d\n",fN2);
 462     fN2 = 0;
 463     return;
 464   }
 465   fMeanz = sumwz / sumw;
 466   Float_t correction = 0;
 467   if (fNChange > 0) {
 468     // Tracklet on boundary
 469     if (fMeanz < fZProb) correction =  ycrosscor;
 470     if (fMeanz > fZProb) correction = -ycrosscor;
 471   }
 472
 473   Double_t det = sumw * sumwx2 - sumwx * sumwx;
 474   fYfitR[0]    = (sumwx2 * sumwy  - sumwx * sumwxy) / det;
 475   fYfitR[1]    = (sumw   * sumwxy - sumwx * sumwy)  / det;
 476
 477   fSigmaY2 = 0;
 478   for (Int_t i = 0; i < fTimeBinsRange+1; i++) {
 479     if (!fUsable[i]) continue;
 480     Float_t delta = yres[i] - fYfitR[0] - fYfitR[1] * fX[i];
 481     fSigmaY2 += delta*delta;
 482   }
 483   fSigmaY2 = TMath::Sqrt(fSigmaY2 / Float_t(fN2-2));
 484         // TEMPORARY UNTIL covariance properly calculated
 485         fSigmaY2 = TMath::Max(fSigmaY2, Float_t(.1));
 486
 487   fZfitR[0]  = (sumwx2 * sumwz  - sumwx * sumwxz) / det;
 488   fZfitR[1]  = (sumw   * sumwxz - sumwx * sumwz)  / det;
 489   fZfit[0]   = (sumwx2 * sumwz  - sumwx * sumwxz) / det;
 490   fZfit[1]   = (sumw   * sumwxz - sumwx * sumwz)  / det;
 491   fYfitR[0] += fYref[0] + correction;
 492   fYfitR[1] += fYref[1];
 493   fYfit[0]   = fYfitR[0];
 494   fYfit[1]   = fYfitR[1];
 495
 496         //printf("y0 = %7.3f tgy = %7.3f z0 = %7.3f tgz = %7.3f \n", fYfitR[0], fYfitR[1], fZfitR[0], fZfitR[1]);
 497
 498   UpdateUsed();
 499
 500 }
 501
 502 //_____________________________________________________________________________
 503 void AliTRDseed::UpdateUsed()
 504 {
 505   //
 506   // Update used seed
 507   //
 508
 509   fNUsed = 0;
 510   for (Int_t i = 0; i < fgTimeBins; i++) {
 511     if (!fClusters[i]) continue;
 512                 if(!fUsable[i]) continue;
 513     if ((fClusters[i]->IsUsed())) fNUsed++;
 514   }
 515
 516 }
 517
 518 //_____________________________________________________________________________
 519 Float_t AliTRDseed::FitRiemanTilt(AliTRDseed * cseed, Bool_t terror)
 520 {
 521   //
 522   // Fit the Rieman tilt
 523   //
 524
 525   // Fitting with tilting pads - kz not fixed
 526   TLinearFitter fitterT2(4,"hyp4");
 527   fitterT2.StoreData(kTRUE);
 528
 529   Float_t xref2 = (cseed[2].fX0 + cseed[3].fX0) * 0.5; // Reference x0 for z
 530
 531   Int_t npointsT = 0;
 532   fitterT2.ClearPoints();
 533
 534   for (Int_t iLayer = 0; iLayer < 6; iLayer++) {
 535
 536     if (!cseed[iLayer].IsOK()) continue;
 537     Double_t tilt = cseed[iLayer].fTilt;
 538
 539     for (Int_t itime = 0; itime < fgTimeBins+1; itime++) {
 540
 541       if (!cseed[iLayer].fUsable[itime]) continue;
 542       // x relative to the midle chamber
 543       Double_t x = cseed[iLayer].fX[itime] + cseed[iLayer].fX0 - xref2;
 544       Double_t y = cseed[iLayer].fY[itime];
 545       Double_t z = cseed[iLayer].fZ[itime];
 546
 547       //
 548       // Tilted rieman
 549       //
 550       Double_t uvt[6];
 551       Double_t x2 = cseed[iLayer].fX[itime] + cseed[iLayer].fX0;      // Global x
 552       Double_t t  = 1.0 / (x2*x2 + y*y);
 553       uvt[1]  = t;
 554       uvt[0]  = 2.0 * x2   * uvt[1];
 555       uvt[2]  = 2.0 * tilt * uvt[1];
 556       uvt[3]  = 2.0 * tilt *uvt[1] * x;
 557       uvt[4]  = 2.0 * (y + tilt * z) * uvt[1];
 558
 559       Double_t error = 2.0 * uvt[1];
 560       if (terror) {
 561         error *= cseed[iLayer].fSigmaY;
 562       }
 563       else {
 564         error *= 0.2; //Default error
 565       }
 566       fitterT2.AddPoint(uvt,uvt[4],error);
 567       npointsT++;
 568
 569     }
 570
 571   }
 572
 573   fitterT2.Eval();
 574   Double_t rpolz0 = fitterT2.GetParameter(3);
 575   Double_t rpolz1 = fitterT2.GetParameter(4);
 576
 577   //
 578   // Linear fitter  - not possible to make boundaries
 579   // non accept non possible z and dzdx combination
 580   //
 581   Bool_t acceptablez = kTRUE;
 582   for (Int_t iLayer = 0; iLayer < 6; iLayer++) {
 583     if (!cseed[iLayer].IsOK()) continue;
 584     Double_t zT2 = rpolz0 + rpolz1 * (cseed[iLayer].fX0 - xref2);
 585     if (TMath::Abs(cseed[iLayer].fZProb - zT2) > cseed[iLayer].fPadLength * 0.5 + 1.0) acceptablez = kFALSE;
 586   }
 587   if (!acceptablez) {
 588     Double_t zmf  = cseed[2].fZref[0] + cseed[2].fZref[1] * (xref2 - cseed[2].fX0);
 589     Double_t dzmf = (cseed[2].fZref[1] + cseed[3].fZref[1]) * 0.5;
 590     fitterT2.FixParameter(3,zmf);
 591     fitterT2.FixParameter(4,dzmf);
 592     fitterT2.Eval();
 593     fitterT2.ReleaseParameter(3);
 594     fitterT2.ReleaseParameter(4);
 595     rpolz0 = fitterT2.GetParameter(3);
 596     rpolz1 = fitterT2.GetParameter(4);
 597   }
 598
 599   Double_t chi2TR = fitterT2.GetChisquare() / Float_t(npointsT);
 600   Double_t params[3];
 601   params[0] =  fitterT2.GetParameter(0);
 602   params[1] =  fitterT2.GetParameter(1);
 603   params[2] =  fitterT2.GetParameter(2);
 604   Double_t curvature =  1.0 + params[1] * params[1] - params[2] * params[0];
 605
 606
 607   for (Int_t iLayer = 0; iLayer < 6; iLayer++) {
 608     Double_t  x  = cseed[iLayer].fX0;
 609     Double_t  y  = 0;
 610     Double_t  dy = 0;
 611     Double_t  z  = 0;
 612     Double_t  dz = 0;
 613
 614     // y
 615     Double_t res2 = (x * params[0] + params[1]);
 616     res2 *= res2;
 617     res2  = 1.0 - params[2]*params[0] + params[1]*params[1] - res2;
 618     if (res2 >= 0) {
 619       res2 = TMath::Sqrt(res2);
 620       y    = (1.0 - res2) / params[0];
 621     }
 622
 623     //dy
 624     Double_t x0 = -params[1] / params[0];
 625     if (-params[2]*params[0] + params[1]*params[1] + 1 > 0) {
 626       Double_t rm1 = params[0] / TMath::Sqrt(-params[2]*params[0] + params[1]*params[1] + 1);
 627       if (1.0/(rm1*rm1) - (x-x0) * (x-x0) > 0.0) {
 628                                 Double_t res = (x - x0) / TMath::Sqrt(1.0 / (rm1*rm1) - (x-x0)*(x-x0));
 629                                 if (params[0] < 0) res *= -1.0;
 630                                 dy = res;
 631       }
 632     }
 633     z  = rpolz0 + rpolz1 * (x - xref2);
 634     dz = rpolz1;
 635     cseed[iLayer].fYref[0] = y;
 636     cseed[iLayer].fYref[1] = dy;
 637     cseed[iLayer].fZref[0] = z;
 638     cseed[iLayer].fZref[1] = dz;
 639     cseed[iLayer].fC       = curvature;
 640
 641   }
 642
 643   return chi2TR;
 644
 645 }