TRD/AliTRDseedV1.cxx

   1 /**************************************************************************
   2 * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3 *                                                                        *
   4 * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5 * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6 *                                                                        *
   7 * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8 * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9 * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10 * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11 * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12 * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13 * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14 **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 ////
  20 //  The TRD offline tracklet
  21 //
  22 // The running horse of the TRD reconstruction. The following tasks are preformed:
  23 //   1. Clusters attachment to tracks based on prior information stored at tracklet level (see AttachClusters)
  24 //   2. Clusters position recalculation based on track information (see GetClusterXY and Fit)
  25 //   3. Cluster error parametrization recalculation (see Fit)
  26 //   4. Linear track approximation (Fit)
  27 //   5. Optimal position (including z estimate for pad row cross tracklets) and covariance matrix of the track fit inside one TRD chamber (Fit)
  28 //   6. Tilt pad correction and systematic effects (GetCovAt)
  29 //   7. dEdx calculation (CookdEdx)
  30 //   8. PID probabilities estimation (CookPID)
  31 //
  32 //  Authors:                                                              //
  33 //    Alex Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>                                     //
  34 //    Markus Fasel <M.Fasel@gsi.de>                                       //
  35 //                                                                        //
  36 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  37
  38 #include "TMath.h"
  39 #include "TLinearFitter.h"
  40 #include "TClonesArray.h" // tmp
  41 #include <TTreeStream.h>
  42
  43 #include "AliLog.h"
  44 #include "AliMathBase.h"
  45 #include "AliCDBManager.h"
  46 #include "AliTracker.h"
  47
  48 #include "AliTRDpadPlane.h"
  49 #include "AliTRDcluster.h"
  50 #include "AliTRDseedV1.h"
  51 #include "AliTRDtrackV1.h"
  52 #include "AliTRDcalibDB.h"
  53 #include "AliTRDchamberTimeBin.h"
  54 #include "AliTRDtrackingChamber.h"
  55 #include "AliTRDtrackerV1.h"
  56 #include "AliTRDReconstructor.h"
  57 #include "AliTRDrecoParam.h"
  58 #include "AliTRDCommonParam.h"
  59
  60 #include "Cal/AliTRDCalPID.h"
  61 #include "Cal/AliTRDCalROC.h"
  62 #include "Cal/AliTRDCalDet.h"
  63
  64 ClassImp(AliTRDseedV1)
  65
  66 //____________________________________________________________________
  67 AliTRDseedV1::AliTRDseedV1(Int_t det)
  68   :AliTRDtrackletBase()
  69   ,fReconstructor(0x0)
  70   ,fClusterIter(0x0)
  71   ,fExB(0.)
  72   ,fVD(0.)
  73   ,fT0(0.)
  74   ,fS2PRF(0.)
  75   ,fDiffL(0.)
  76   ,fDiffT(0.)
  77   ,fClusterIdx(0)
  78   ,fN(0)
  79   ,fDet(det)
  80   ,fPt(0.)
  81   ,fdX(0.)
  82   ,fX0(0.)
  83   ,fX(0.)
  84   ,fY(0.)
  85   ,fZ(0.)
  86   ,fS2Y(0.)
  87   ,fS2Z(0.)
  88   ,fC(0.)
  89   ,fChi2(0.)
  90 {
  91   //
  92   // Constructor
  93   //
  94   for(Int_t ic=kNclusters; ic--;) fIndexes[ic] = -1;
  95   memset(fClusters, 0, kNclusters*sizeof(AliTRDcluster*));
  96   memset(fPad, 0, 3*sizeof(Float_t));
  97   fYref[0] = 0.; fYref[1] = 0.;
  98   fZref[0] = 0.; fZref[1] = 0.;
  99   fYfit[0] = 0.; fYfit[1] = 0.;
 100   fZfit[0] = 0.; fZfit[1] = 0.;
 101   memset(fdEdx, 0, kNslices*sizeof(Float_t));
 102   for(int ispec=0; ispec<AliPID::kSPECIES; ispec++) fProb[ispec]  = -1.;
 103   fLabels[0]=-1; fLabels[1]=-1; // most freq MC labels
 104   fLabels[2]=0;  // number of different labels for tracklet
 105   memset(fRefCov, 0, 7*sizeof(Double_t));
 106   // covariance matrix [diagonal]
 107   // default sy = 200um and sz = 2.3 cm
 108   fCov[0] = 4.e-4; fCov[1] = 0.; fCov[2] = 5.3;
 109   SetStandAlone(kFALSE);
 110 }
 111
 112 //____________________________________________________________________
 113 AliTRDseedV1::AliTRDseedV1(const AliTRDseedV1 &ref)
 114   :AliTRDtrackletBase((AliTRDtrackletBase&)ref)
 115   ,fReconstructor(0x0)
 116   ,fClusterIter(0x0)
 117   ,fExB(0.)
 118   ,fVD(0.)
 119   ,fT0(0.)
 120   ,fS2PRF(0.)
 121   ,fDiffL(0.)
 122   ,fDiffT(0.)
 123   ,fClusterIdx(0)
 124   ,fN(0)
 125   ,fDet(-1)
 126   ,fPt(0.)
 127   ,fdX(0.)
 128   ,fX0(0.)
 129   ,fX(0.)
 130   ,fY(0.)
 131   ,fZ(0.)
 132   ,fS2Y(0.)
 133   ,fS2Z(0.)
 134   ,fC(0.)
 135   ,fChi2(0.)
 136 {
 137   //
 138   // Copy Constructor performing a deep copy
 139   //
 140   if(this != &ref){
 141     ref.Copy(*this);
 142   }
 143   SetBit(kOwner, kFALSE);
 144   SetStandAlone(ref.IsStandAlone());
 145 }
 146
 147
 148 //____________________________________________________________________
 149 AliTRDseedV1& AliTRDseedV1::operator=(const AliTRDseedV1 &ref)
 150 {
 151   //
 152   // Assignment Operator using the copy function
 153   //
 154
 155   if(this != &ref){
 156     ref.Copy(*this);
 157   }
 158   SetBit(kOwner, kFALSE);
 159
 160   return *this;
 161 }
 162
 163 //____________________________________________________________________
 164 AliTRDseedV1::~AliTRDseedV1()
 165 {
 166   //
 167   // Destructor. The RecoParam object belongs to the underlying tracker.
 168   //
 169
 170   //printf("I-AliTRDseedV1::~AliTRDseedV1() : Owner[%s]\n", IsOwner()?"YES":"NO");
 171
 172   if(IsOwner()) {
 173     for(int itb=0; itb<kNclusters; itb++){
 174       if(!fClusters[itb]) continue;
 175       //AliInfo(Form("deleting c %p @ %d", fClusters[itb], itb));
 176       delete fClusters[itb];
 177       fClusters[itb] = 0x0;
 178     }
 179   }
 180 }
 181
 182 //____________________________________________________________________
 183 void AliTRDseedV1::Copy(TObject &ref) const
 184 {
 185   //
 186   // Copy function
 187   //
 188
 189   //AliInfo("");
 190   AliTRDseedV1 &target = (AliTRDseedV1 &)ref;
 191
 192   target.fReconstructor = fReconstructor;
 193   target.fClusterIter   = 0x0;
 194   target.fExB           = fExB;
 195   target.fVD            = fVD;
 196   target.fT0            = fT0;
 197   target.fS2PRF         = fS2PRF;
 198   target.fDiffL         = fDiffL;
 199   target.fDiffT         = fDiffT;
 200   target.fClusterIdx    = 0;
 201   target.fN             = fN;
 202   target.fDet           = fDet;
 203   target.fPt            = fPt;
 204   target.fdX            = fdX;
 205   target.fX0            = fX0;
 206   target.fX             = fX;
 207   target.fY             = fY;
 208   target.fZ             = fZ;
 209   target.fS2Y           = fS2Y;
 210   target.fS2Z           = fS2Z;
 211   target.fC             = fC;
 212   target.fChi2          = fChi2;
 213
 214   memcpy(target.fIndexes, fIndexes, kNclusters*sizeof(Int_t));
 215   memcpy(target.fClusters, fClusters, kNclusters*sizeof(AliTRDcluster*));
 216   memcpy(target.fPad, fPad, 3*sizeof(Float_t));
 217   target.fYref[0] = fYref[0]; target.fYref[1] = fYref[1];
 218   target.fZref[0] = fZref[0]; target.fZref[1] = fZref[1];
 219   target.fYfit[0] = fYfit[0]; target.fYfit[1] = fYfit[1];
 220   target.fZfit[0] = fZfit[0]; target.fZfit[1] = fZfit[1];
 221   memcpy(target.fdEdx, fdEdx, kNslices*sizeof(Float_t));
 222   memcpy(target.fProb, fProb, AliPID::kSPECIES*sizeof(Float_t));
 223   memcpy(target.fLabels, fLabels, 3*sizeof(Int_t));
 224   memcpy(target.fRefCov, fRefCov, 7*sizeof(Double_t));
 225   memcpy(target.fCov, fCov, 3*sizeof(Double_t));
 226
 227   TObject::Copy(ref);
 228 }
 229
 230
 231 //____________________________________________________________
 232 Bool_t AliTRDseedV1::Init(AliTRDtrackV1 *track)
 233 {
 234 // Initialize this tracklet using the track information
 235 //
 236 // Parameters:
 237 //   track - the TRD track used to initialize the tracklet
 238 //
 239 // Detailed description
 240 // The function sets the starting point and direction of the
 241 // tracklet according to the information from the TRD track.
 242 //
 243 // Caution
 244 // The TRD track has to be propagated to the beginning of the
 245 // chamber where the tracklet will be constructed
 246 //
 247
 248   Double_t y, z;
 249   if(!track->GetProlongation(fX0, y, z)) return kFALSE;
 250   Update(track);
 251   return kTRUE;
 252 }
 253
 254
 255 //_____________________________________________________________________________
 256 void AliTRDseedV1::Reset()
 257 {
 258   //
 259   // Reset seed
 260   //
 261   fExB=0.;fVD=0.;fT0=0.;fS2PRF=0.;
 262   fDiffL=0.;fDiffT=0.;
 263   fClusterIdx=0;
 264   fN=0;
 265   fDet=-1;
 266   fPt=0.;
 267   fdX=0.;fX0=0.; fX=0.; fY=0.; fZ=0.;
 268   fS2Y=0.; fS2Z=0.;
 269   fC=0.; fChi2 = 0.;
 270
 271   for(Int_t ic=kNclusters; ic--;) fIndexes[ic] = -1;
 272   memset(fClusters, 0, kNclusters*sizeof(AliTRDcluster*));
 273   memset(fPad, 0, 3*sizeof(Float_t));
 274   fYref[0] = 0.; fYref[1] = 0.;
 275   fZref[0] = 0.; fZref[1] = 0.;
 276   fYfit[0] = 0.; fYfit[1] = 0.;
 277   fZfit[0] = 0.; fZfit[1] = 0.;
 278   memset(fdEdx, 0, kNslices*sizeof(Float_t));
 279   for(int ispec=0; ispec<AliPID::kSPECIES; ispec++) fProb[ispec]  = -1.;
 280   fLabels[0]=-1; fLabels[1]=-1; // most freq MC labels
 281   fLabels[2]=0;  // number of different labels for tracklet
 282   memset(fRefCov, 0, 7*sizeof(Double_t));
 283   // covariance matrix [diagonal]
 284   // default sy = 200um and sz = 2.3 cm
 285   fCov[0] = 4.e-4; fCov[1] = 0.; fCov[2] = 5.3;
 286 }
 287
 288 //____________________________________________________________________
 289 void AliTRDseedV1::Update(const AliTRDtrackV1 *trk)
 290 {
 291   // update tracklet reference position from the TRD track
 292
 293   Double_t fSnp = trk->GetSnp();
 294   Double_t fTgl = trk->GetTgl();
 295   fPt = trk->Pt();
 296   fYref[1] = fSnp/TMath::Sqrt(1. - fSnp*fSnp);
 297   fZref[1] = fTgl;
 298   SetCovRef(trk->GetCovariance());
 299
 300   Double_t dx = trk->GetX() - fX0;
 301   fYref[0] = trk->GetY() - dx*fYref[1];
 302   fZref[0] = trk->GetZ() - dx*fZref[1];
 303 }
 304
 305 //_____________________________________________________________________________
 306 void AliTRDseedV1::UpdateUsed()
 307 {
 308   //
 309   // Calculate number of used clusers in the tracklet
 310   //
 311
 312   Int_t nused = 0, nshared = 0;
 313   for (Int_t i = kNclusters; i--; ) {
 314     if (!fClusters[i]) continue;
 315     if(fClusters[i]->IsUsed()){
 316       nused++;
 317     } else if(fClusters[i]->IsShared()){
 318       if(IsStandAlone()) nused++;
 319       else nshared++;
 320     }
 321   }
 322   SetNUsed(nused);
 323   SetNShared(nshared);
 324 }
 325
 326 //_____________________________________________________________________________
 327 void AliTRDseedV1::UseClusters()
 328 {
 329   //
 330   // Use clusters
 331   //
 332   // In stand alone mode:
 333   // Clusters which are marked as used or shared from another track are
 334   // removed from the tracklet
 335   //
 336   // In barrel mode:
 337   // - Clusters which are used by another track become shared
 338   // - Clusters which are attached to a kink track become shared
 339   //
 340   AliTRDcluster **c = &fClusters[0];
 341   for (Int_t ic=kNclusters; ic--; c++) {
 342     if(!(*c)) continue;
 343     if(IsStandAlone()){
 344       if((*c)->IsShared() || (*c)->IsUsed()){
 345         if((*c)->IsShared()) SetNShared(GetNShared()-1);
 346         else SetNUsed(GetNUsed()-1);
 347         (*c) = 0x0;
 348         fIndexes[ic] = -1;
 349         SetN(GetN()-1);
 350         continue;
 351       }
 352     } else {
 353       if((*c)->IsUsed() || IsKink()){
 354         (*c)->SetShared();
 355         continue;
 356       }
 357     }
 358     (*c)->Use();
 359   }
 360 }
 361
 362
 363
 364 //____________________________________________________________________
 365 void AliTRDseedV1::CookdEdx(Int_t nslices)
 366 {
 367 // Calculates average dE/dx for all slices and store them in the internal array fdEdx.
 368 //
 369 // Parameters:
 370 //  nslices : number of slices for which dE/dx should be calculated
 371 // Output:
 372 //  store results in the internal array fdEdx. This can be accessed with the method
 373 //  AliTRDseedV1::GetdEdx()
 374 //
 375 // Detailed description
 376 // Calculates average dE/dx for all slices. Depending on the PID methode
 377 // the number of slices can be 3 (LQ) or 8(NN).
 378 // The calculation of dQ/dl are done using the tracklet fit results (see AliTRDseedV1::GetdQdl(Int_t))
 379 //
 380 // The following effects are included in the calculation:
 381 // 1. calibration values for t0 and vdrift (using x coordinate to calculate slice)
 382 // 2. cluster sharing (optional see AliTRDrecoParam::SetClusterSharing())
 383 // 3. cluster size
 384 //
 385
 386   Int_t nclusters[kNslices];
 387   memset(nclusters, 0, kNslices*sizeof(Int_t));
 388   memset(fdEdx, 0, kNslices*sizeof(Float_t));
 389
 390   const Double_t kDriftLength = (.5 * AliTRDgeometry::AmThick() + AliTRDgeometry::DrThick());
 391
 392   AliTRDcluster *c = 0x0;
 393   for(int ic=0; ic<AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins(); ic++){
 394     if(!(c = fClusters[ic]) && !(c = fClusters[ic+kNtb])) continue;
 395     Float_t dx = TMath::Abs(fX0 - c->GetX());
 396
 397     // Filter clusters for dE/dx calculation
 398
 399     // 1.consider calibration effects for slice determination
 400     Int_t slice;
 401     if(dx<kDriftLength){ // TODO should be replaced by c->IsInChamber()
 402       slice = Int_t(dx * nslices / kDriftLength);
 403     } else slice = c->GetX() < fX0 ? nslices-1 : 0;
 404
 405
 406     // 2. take sharing into account
 407     Float_t w = /*c->IsShared() ? .5 :*/ 1.;
 408
 409     // 3. take into account large clusters TODO
 410     //w *= c->GetNPads() > 3 ? .8 : 1.;
 411
 412     //CHECK !!!
 413     fdEdx[slice]   += w * GetdQdl(ic); //fdQdl[ic];
 414     nclusters[slice]++;
 415   } // End of loop over clusters
 416
 417   //if(fReconstructor->GetPIDMethod() == AliTRDReconstructor::kLQPID){
 418   if(nslices == AliTRDpidUtil::kLQslices){
 419   // calculate mean charge per slice (only LQ PID)
 420     for(int is=0; is<nslices; is++){
 421       if(nclusters[is]) fdEdx[is] /= nclusters[is];
 422     }
 423   }
 424 }
 425
 426 //_____________________________________________________________________________
 427 void AliTRDseedV1::CookLabels()
 428 {
 429   //
 430   // Cook 2 labels for seed
 431   //
 432
 433   Int_t labels[200];
 434   Int_t out[200];
 435   Int_t nlab = 0;
 436   for (Int_t i = 0; i < kNclusters; i++) {
 437     if (!fClusters[i]) continue;
 438     for (Int_t ilab = 0; ilab < 3; ilab++) {
 439       if (fClusters[i]->GetLabel(ilab) >= 0) {
 440         labels[nlab] = fClusters[i]->GetLabel(ilab);
 441         nlab++;
 442       }
 443     }
 444   }
 445
 446   fLabels[2] = AliMathBase::Freq(nlab,labels,out,kTRUE);
 447   fLabels[0] = out[0];
 448   if ((fLabels[2]  > 1) && (out[3] > 1)) fLabels[1] = out[2];
 449 }
 450
 451
 452 //____________________________________________________________________
 453 Float_t AliTRDseedV1::GetdQdl(Int_t ic) const
 454 {
 455 // Using the linear approximation of the track inside one TRD chamber (TRD tracklet)
 456 // the charge per unit length can be written as:
 457 // BEGIN_LATEX
 458 // #frac{dq}{dl} = #frac{q_{c}}{dx * #sqrt{1 + #(){#frac{dy}{dx}}^{2}_{fit} + #(){#frac{dy}{dx}}^{2}_{ref}}}
 459 // END_LATEX
 460 // where qc is the total charge collected in the current time bin and dx is the length
 461 // of the time bin. For the moment (Jan 20 2009) only pad row cross corrections are
 462 // considered for the charge but none are applied for drift velocity variations along
 463 // the drift region or assymetry of the TRF
 464 //
 465 // Author : Alex Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 466 //
 467   Float_t dq = 0.;
 468   if(fClusters[ic]) dq += TMath::Abs(fClusters[ic]->GetQ());
 469   if(fClusters[ic+kNtb]) dq += TMath::Abs(fClusters[ic+kNtb]->GetQ());
 470   if(dq<1.e-3 || fdX < 1.e-3) return 0.;
 471
 472   return dq/fdX/TMath::Sqrt(1. + fYfit[1]*fYfit[1] + fZref[1]*fZref[1]);
 473 }
 474
 475 //____________________________________________________________________
 476 Float_t* AliTRDseedV1::GetProbability(Bool_t force)
 477 {
 478   if(!force) return &fProb[0];
 479   if(!CookPID()) return 0x0;
 480   return &fProb[0];
 481 }
 482
 483 //____________________________________________________________
 484 Bool_t AliTRDseedV1::CookPID()
 485 {
 486 // Fill probability array for tracklet from the DB.
 487 //
 488 // Parameters
 489 //
 490 // Output
 491 //   returns pointer to the probability array and 0x0 if missing DB access
 492 //
 493 // Detailed description
 494
 495
 496   // retrive calibration db
 497   AliTRDcalibDB *calibration = AliTRDcalibDB::Instance();
 498   if (!calibration) {
 499     AliError("No access to calibration data");
 500     return kFALSE;
 501   }
 502
 503   if (!fReconstructor) {
 504     AliError("Reconstructor not set.");
 505     return kFALSE;
 506   }
 507
 508   // Retrieve the CDB container class with the parametric detector response
 509   const AliTRDCalPID *pd = calibration->GetPIDObject(fReconstructor->GetPIDMethod());
 510   if (!pd) {
 511     AliError("No access to AliTRDCalPID object");
 512     return kFALSE;
 513   }
 514   //AliInfo(Form("Method[%d] : %s", fReconstructor->GetRecoParam() ->GetPIDMethod(), pd->IsA()->GetName()));
 515
 516   // calculate tracklet length TO DO
 517   Float_t length = (AliTRDgeometry::AmThick() + AliTRDgeometry::DrThick());
 518   /// TMath::Sqrt((1.0 - fSnp[iPlane]*fSnp[iPlane]) / (1.0 + fTgl[iPlane]*fTgl[iPlane]));
 519
 520   //calculate dE/dx
 521   CookdEdx(fReconstructor->GetNdEdxSlices());
 522
 523   // Sets the a priori probabilities
 524   for(int ispec=0; ispec<AliPID::kSPECIES; ispec++) {
 525     fProb[ispec] = pd->GetProbability(ispec, GetMomentum(), &fdEdx[0], length, GetPlane());
 526   }
 527
 528   return kTRUE;
 529 }
 530
 531 //____________________________________________________________________
 532 Float_t AliTRDseedV1::GetQuality(Bool_t kZcorr) const
 533 {
 534   //
 535   // Returns a quality measurement of the current seed
 536   //
 537
 538   Float_t zcorr = kZcorr ? GetTilt() * (fZfit[0] - fZref[0]) : 0.;
 539   return
 540       .5 * TMath::Abs(18.0 - GetN())
 541     + 10.* TMath::Abs(fYfit[1] - fYref[1])
 542     + 5. * TMath::Abs(fYfit[0] - fYref[0] + zcorr)
 543     + 2. * TMath::Abs(fZfit[0] - fZref[0]) / GetPadLength();
 544 }
 545
 546 //____________________________________________________________________
 547 void AliTRDseedV1::GetCovAt(Double_t x, Double_t *cov) const
 548 {
 549 // Computes covariance in the y-z plane at radial point x (in tracking coordinates)
 550 // and returns the results in the preallocated array cov[3] as :
 551 //   cov[0] = Var(y)
 552 //   cov[1] = Cov(yz)
 553 //   cov[2] = Var(z)
 554 //
 555 // Details
 556 //
 557 // For the linear transformation
 558 // BEGIN_LATEX
 559 // Y = T_{x} X^{T}
 560 // END_LATEX
 561 //   The error propagation has the general form
 562 // BEGIN_LATEX
 563 // C_{Y} = T_{x} C_{X} T_{x}^{T}
 564 // END_LATEX
 565 //  We apply this formula 2 times. First to calculate the covariance of the tracklet
 566 // at point x we consider:
 567 // BEGIN_LATEX
 568 // T_{x} = (1 x); X=(y0 dy/dx); C_{X}=#(){#splitline{Var(y0) Cov(y0, dy/dx)}{Cov(y0, dy/dx) Var(dy/dx)}}
 569 // END_LATEX
 570 // and secondly to take into account the tilt angle
 571 // BEGIN_LATEX
 572 // T_{#alpha} = #(){#splitline{cos(#alpha) __ sin(#alpha)}{-sin(#alpha) __ cos(#alpha)}}; X=(y z); C_{X}=#(){#splitline{Var(y)    0}{0   Var(z)}}
 573 // END_LATEX
 574 //
 575 // using simple trigonometrics one can write for this last case
 576 // BEGIN_LATEX
 577 // C_{Y}=#frac{1}{1+tg^{2}#alpha} #(){#splitline{(#sigma_{y}^{2}+tg^{2}#alpha#sigma_{z}^{2}) __ tg#alpha(#sigma_{z}^{2}-#sigma_{y}^{2})}{tg#alpha(#sigma_{z}^{2}-#sigma_{y}^{2}) __ (#sigma_{z}^{2}+tg^{2}#alpha#sigma_{y}^{2})}}
 578 // END_LATEX
 579 // which can be aproximated for small alphas (2 deg) with
 580 // BEGIN_LATEX
 581 // C_{Y}=#(){#splitline{#sigma_{y}^{2} __ (#sigma_{z}^{2}-#sigma_{y}^{2})tg#alpha}{((#sigma_{z}^{2}-#sigma_{y}^{2})tg#alpha __ #sigma_{z}^{2}}}
 582 // END_LATEX
 583 //
 584 // before applying the tilt rotation we also apply systematic uncertainties to the tracklet
 585 // position which can be tunned from outside via the AliTRDrecoParam::SetSysCovMatrix(). They might
 586 // account for extra misalignment/miscalibration uncertainties.
 587 //
 588 // Author :
 589 // Alex Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 590 // Date : Jan 8th 2009
 591 //
 592
 593
 594   Double_t xr     = fX0-x;
 595   Double_t sy2    = fCov[0] +2.*xr*fCov[1] + xr*xr*fCov[2];
 596   Double_t sz2    = fS2Z;
 597   //GetPadLength()*GetPadLength()/12.;
 598
 599   // insert systematic uncertainties
 600   if(fReconstructor){
 601     Double_t sys[15]; memset(sys, 0, 15*sizeof(Double_t));
 602     fReconstructor->GetRecoParam()->GetSysCovMatrix(sys);
 603     sy2 += sys[0];
 604     sz2 += sys[1];
 605   }
 606   // rotate covariance matrix
 607   Double_t t2 = GetTilt()*GetTilt();
 608   Double_t correction = 1./(1. + t2);
 609   cov[0] = (sy2+t2*sz2)*correction;
 610   cov[1] = GetTilt()*(sz2 - sy2)*correction;
 611   cov[2] = (t2*sy2+sz2)*correction;
 612
 613   //printf("C(%6.1f %+6.3f %6.1f)  [%s]\n", 1.e4*TMath::Sqrt(cov[0]), cov[1], 1.e4*TMath::Sqrt(cov[2]), IsRowCross()?" RC ":"-");
 614 }
 615
 616 //____________________________________________________________
 617 Double_t AliTRDseedV1::GetCovSqrt(Double_t *c, Double_t *d)
 618 {
 619 // Helper function to calculate the square root of the covariance matrix.
 620 // The input matrix is stored in the vector c and the result in the vector d.
 621 // Both arrays have to be initialized by the user with at least 3 elements. Return negative in case of failure.
 622 //
 623 // For calculating the square root of the symmetric matrix c
 624 // the following relation is used:
 625 // BEGIN_LATEX
 626 // C^{1/2} = VD^{1/2}V^{-1}
 627 // END_LATEX
 628 // with V being the matrix with the n eigenvectors as columns.
 629 // In case C is symmetric the followings are true:
 630 //   - matrix D is diagonal with the diagonal given by the eigenvalues of C
 631 //   - V = V^{-1}
 632 //
 633 // Author A.Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 634 // Date   Mar 19 2009
 635
 636   Double_t L[2], // eigenvalues
 637            V[3]; // eigenvectors
 638   // the secular equation and its solution :
 639   // (c[0]-L)(c[2]-L)-c[1]^2 = 0
 640   // L^2 - L*Tr(c)+DET(c) = 0
 641   // L12 = [Tr(c) +- sqrt(Tr(c)^2-4*DET(c))]/2
 642   Double_t Tr = c[0]+c[2],           // trace
 643           DET = c[0]*c[2]-c[1]*c[1]; // determinant
 644   if(TMath::Abs(DET)<1.e-20) return -1.;
 645   Double_t DD = TMath::Sqrt(Tr*Tr - 4*DET);
 646   L[0] = .5*(Tr + DD);
 647   L[1] = .5*(Tr - DD);
 648   if(L[0]<0. || L[1]<0.) return -1.;
 649
 650   // the sym V matrix
 651   // | v00   v10|
 652   // | v10   v11|
 653   Double_t tmp = (L[0]-c[0])/c[1];
 654   V[0] = TMath::Sqrt(1./(tmp*tmp+1));
 655   V[1] = tmp*V[0];
 656   V[2] = V[1]*c[1]/(L[1]-c[2]);
 657   // the VD^{1/2}V is:
 658   L[0] = TMath::Sqrt(L[0]); L[1] = TMath::Sqrt(L[1]);
 659   d[0] = V[0]*V[0]*L[0]+V[1]*V[1]*L[1];
 660   d[1] = V[0]*V[1]*L[0]+V[1]*V[2]*L[1];
 661   d[2] = V[1]*V[1]*L[0]+V[2]*V[2]*L[1];
 662
 663   return 1.;
 664 }
 665
 666 //____________________________________________________________
 667 Double_t AliTRDseedV1::GetCovInv(Double_t *c, Double_t *d)
 668 {
 669 // Helper function to calculate the inverse of the covariance matrix.
 670 // The input matrix is stored in the vector c and the result in the vector d.
 671 // Both arrays have to be initialized by the user with at least 3 elements
 672 // The return value is the determinant or 0 in case of singularity.
 673 //
 674 // Author A.Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 675 // Date   Mar 19 2009
 676
 677   Double_t Det = c[0]*c[2] - c[1]*c[1];
 678   if(TMath::Abs(Det)<1.e-20) return 0.;
 679   Double_t InvDet = 1./Det;
 680   d[0] = c[2]*InvDet;
 681   d[1] =-c[1]*InvDet;
 682   d[2] = c[0]*InvDet;
 683   return Det;
 684 }
 685
 686 //____________________________________________________________________
 687 UShort_t AliTRDseedV1::GetVolumeId() const
 688 {
 689   Int_t ic=0;
 690   while(ic<kNclusters && !fClusters[ic]) ic++;
 691   return fClusters[ic] ? fClusters[ic]->GetVolumeId() : 0;
 692 }
 693
 694
 695 //____________________________________________________________________
 696 void AliTRDseedV1::Calibrate()
 697 {
 698 // Retrieve calibration and position parameters from OCDB.
 699 // The following information are used
 700 //  - detector index
 701 //  - column and row position of first attached cluster. If no clusters are attached
 702 // to the tracklet a random central chamber position (c=70, r=7) will be used.
 703 //
 704 // The following information is cached in the tracklet
 705 //   t0 (trigger delay)
 706 //   drift velocity
 707 //   PRF width
 708 //   omega*tau = tg(a_L)
 709 //   diffusion coefficients (longitudinal and transversal)
 710 //
 711 // Author :
 712 // Alex Bercuci <A.Bercuci@gsi.de>
 713 // Date : Jan 8th 2009
 714 //
 715
 716   AliCDBManager *cdb = AliCDBManager::Instance();
 717   if(cdb->GetRun() < 0){
 718     AliError("OCDB manager not properly initialized");
 719     return;
 720   }
 721
 722   AliTRDcalibDB *calib = AliTRDcalibDB::Instance();
 723   AliTRDCalROC  *vdROC = calib->GetVdriftROC(fDet),
 724                 *t0ROC = calib->GetT0ROC(fDet);;
 725   const AliTRDCalDet *vdDet = calib->GetVdriftDet();
 726   const AliTRDCalDet *t0Det = calib->GetT0Det();
 727
 728   Int_t col = 70, row = 7;
 729   AliTRDcluster **c = &fClusters[0];
 730   if(GetN()){
 731     Int_t ic = 0;
 732     while (ic<kNclusters && !(*c)){ic++; c++;}
 733     if(*c){
 734       col = (*c)->GetPadCol();
 735       row = (*c)->GetPadRow();
 736     }
 737   }
 738
 739   fT0    = t0Det->GetValue(fDet) + t0ROC->GetValue(col,row);
 740   fVD    = vdDet->GetValue(fDet) * vdROC->GetValue(col, row);
 741   fS2PRF = calib->GetPRFWidth(fDet, col, row); fS2PRF *= fS2PRF;
 742   fExB   = AliTRDCommonParam::Instance()->GetOmegaTau(fVD);
 743   AliTRDCommonParam::Instance()->GetDiffCoeff(fDiffL,
 744   fDiffT, fVD);
 745   SetBit(kCalib, kTRUE);
 746 }
 747
 748 //____________________________________________________________________
 749 void AliTRDseedV1::SetOwner()
 750 {
 751   //AliInfo(Form("own [%s] fOwner[%s]", own?"YES":"NO", fOwner?"YES":"NO"));
 752
 753   if(TestBit(kOwner)) return;
 754   for(int ic=0; ic<kNclusters; ic++){
 755     if(!fClusters[ic]) continue;
 756     fClusters[ic] = new AliTRDcluster(*fClusters[ic]);
 757   }
 758   SetBit(kOwner);
 759 }
 760
 761 //____________________________________________________________
 762 void AliTRDseedV1::SetPadPlane(AliTRDpadPlane *p)
 763 {
 764 // Shortcut method to initialize pad geometry.
 765   if(!p) return;
 766   SetTilt(TMath::Tan(TMath::DegToRad()*p->GetTiltingAngle()));
 767   SetPadLength(p->GetLengthIPad());
 768   SetPadWidth(p->GetWidthIPad());
 769 }
 770
 771
 772 //____________________________________________________________________
 773 Bool_t  AliTRDseedV1::AttachClusters(AliTRDtrackingChamber *chamber, Bool_t tilt)
 774 {
 775   //
 776   // Projective algorithm to attach clusters to seeding tracklets
 777   //
 778   // Parameters
 779   //
 780   // Output
 781   //
 782   // Detailed description
 783   // 1. Collapse x coordinate for the full detector plane
 784   // 2. truncated mean on y (r-phi) direction
 785   // 3. purge clusters
 786   // 4. truncated mean on z direction
 787   // 5. purge clusters
 788   // 6. fit tracklet
 789   //
 790   Bool_t kPRINT = kFALSE;
 791   if(!fReconstructor->GetRecoParam() ){
 792     AliError("Seed can not be used without a valid RecoParam.");
 793     return kFALSE;
 794   }
 795   // Initialize reco params for this tracklet
 796   // 1. first time bin in the drift region
 797   Int_t t0 = 4;
 798   Int_t kClmin = Int_t(fReconstructor->GetRecoParam() ->GetFindableClusters()*AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins());
 799
 800   Double_t syRef  = TMath::Sqrt(fRefCov[0]);
 801   //define roads
 802   Double_t kroady = 1.;
 803   //fReconstructor->GetRecoParam() ->GetRoad1y();
 804   Double_t kroadz = GetPadLength() * 1.5 + 1.;
 805   if(kPRINT) printf("AttachClusters() sy[%f] road[%f]\n", syRef, kroady);
 806
 807   // working variables
 808   const Int_t kNrows = 16;
 809   AliTRDcluster *clst[kNrows][kNclusters];
 810   Double_t cond[4], dx, dy, yt, zt,
 811     yres[kNrows][kNclusters];
 812   Int_t idxs[kNrows][kNclusters], ncl[kNrows], ncls = 0;
 813   memset(ncl, 0, kNrows*sizeof(Int_t));
 814   memset(clst, 0, kNrows*kNclusters*sizeof(AliTRDcluster*));
 815
 816   // Do cluster projection
 817   AliTRDcluster *c = 0x0;
 818   AliTRDchamberTimeBin *layer = 0x0;
 819   Bool_t kBUFFER = kFALSE;
 820   for (Int_t it = 0; it < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins(); it++) {
 821     if(!(layer = chamber->GetTB(it))) continue;
 822     if(!Int_t(*layer)) continue;
 823
 824     dx   = fX0 - layer->GetX();
 825     yt = fYref[0] - fYref[1] * dx;
 826     zt = fZref[0] - fZref[1] * dx;
 827     if(kPRINT) printf("\t%2d dx[%f] yt[%f] zt[%f]\n", it, dx, yt, zt);
 828
 829     // select clusters on a 5 sigmaKalman level
 830     cond[0] = yt; cond[2] = kroady;
 831     cond[1] = zt; cond[3] = kroadz;
 832     Int_t n=0, idx[6];
 833     layer->GetClusters(cond, idx, n, 6);
 834     for(Int_t ic = n; ic--;){
 835       c  = (*layer)[idx[ic]];
 836       dy = yt - c->GetY();
 837       dy += tilt ? GetTilt() * (c->GetZ() - zt) : 0.;
 838       // select clusters on a 3 sigmaKalman level
 839 /*      if(tilt && TMath::Abs(dy) > 3.*syRef){
 840         printf("too large !!!\n");
 841         continue;
 842       }*/
 843       Int_t r = c->GetPadRow();
 844       if(kPRINT) printf("\t\t%d dy[%f] yc[%f] r[%d]\n", ic, TMath::Abs(dy), c->GetY(), r);
 845       clst[r][ncl[r]] = c;
 846       idxs[r][ncl[r]] = idx[ic];
 847       yres[r][ncl[r]] = dy;
 848       ncl[r]++; ncls++;
 849
 850       if(ncl[r] >= kNclusters) {
 851         AliWarning(Form("Cluster candidates reached limit %d. Some may be lost.", kNclusters));
 852         kBUFFER = kTRUE;
 853         break;
 854       }
 855     }
 856     if(kBUFFER) break;
 857   }
 858   if(kPRINT) printf("Found %d clusters\n", ncls);
 859   if(ncls<kClmin) return kFALSE;
 860
 861   // analyze each row individualy
 862   Double_t mean, syDis;
 863   Int_t nrow[] = {0, 0, 0}, nr = 0, lr=-1;
 864   for(Int_t ir=kNrows; ir--;){
 865     if(!(ncl[ir])) continue;
 866     if(lr>0 && lr-ir != 1){
 867       if(kPRINT) printf("W - gap in rows attached !!\n");
 868     }
 869     if(kPRINT) printf("\tir[%d] lr[%d] n[%d]\n", ir, lr, ncl[ir]);
 870     // Evaluate truncated mean on the y direction
 871     if(ncl[ir] > 3) AliMathBase::EvaluateUni(ncl[ir], yres[ir], mean, syDis, Int_t(ncl[ir]*.8));
 872     else {
 873       mean = 0.; syDis = 0.;
 874     }
 875
 876     // TODO check mean and sigma agains cluster resolution !!
 877     if(kPRINT) printf("\tr[%2d] m[%f %5.3fsigma] s[%f]\n", ir, mean, TMath::Abs(mean/syRef), syDis);
 878     // select clusters on a 3 sigmaDistr level
 879     Bool_t kFOUND = kFALSE;
 880     for(Int_t ic = ncl[ir]; ic--;){
 881       if(yres[ir][ic] - mean > 3. * syDis){
 882         clst[ir][ic] = 0x0; continue;
 883       }
 884       nrow[nr]++; kFOUND = kTRUE;
 885     }
 886     // exit loop
 887     if(kFOUND) nr++;
 888     lr = ir; if(nr>=3) break;
 889   }
 890   if(kPRINT) printf("lr[%d] nr[%d] nrow[0]=%d nrow[1]=%d nrow[2]=%d\n", lr, nr, nrow[0], nrow[1], nrow[2]);
 891
 892   // classify cluster rows
 893   Int_t row = -1;
 894   switch(nr){
 895   case 1:
 896     row = lr;
 897     break;
 898   case 2:
 899     SetBit(kRowCross, kTRUE); // mark pad row crossing
 900     if(nrow[0] > nrow[1]){ row = lr+1; lr = -1;}
 901     else{
 902       row = lr; lr = 1;
 903       nrow[2] = nrow[1];
 904       nrow[1] = nrow[0];
 905       nrow[0] = nrow[2];
 906     }
 907     break;
 908   case 3:
 909     SetBit(kRowCross, kTRUE); // mark pad row crossing
 910     break;
 911   }
 912   if(kPRINT) printf("\trow[%d] n[%d]\n\n", row, nrow[0]);
 913   if(row<0) return kFALSE;
 914
 915   // Select and store clusters
 916   // We should consider here :
 917   //  1. How far is the chamber boundary
 918   //  2. How big is the mean
 919   Int_t n = 0;
 920   for (Int_t ir = 0; ir < nr; ir++) {
 921     Int_t jr = row + ir*lr;
 922     if(kPRINT) printf("\tattach %d clusters for row %d\n", ncl[jr], jr);
 923     for (Int_t ic = 0; ic < ncl[jr]; ic++) {
 924       if(!(c = clst[jr][ic])) continue;
 925       Int_t it = c->GetPadTime();
 926       // TODO proper indexing of clusters !!
 927       fIndexes[it+kNtb*ir]  = chamber->GetTB(it)->GetGlobalIndex(idxs[jr][ic]);
 928       fClusters[it+kNtb*ir] = c;
 929
 930       //printf("\tid[%2d] it[%d] idx[%d]\n", ic, it, fIndexes[it]);
 931
 932       n++;
 933     }
 934   }
 935
 936   // number of minimum numbers of clusters expected for the tracklet
 937   if (n < kClmin){
 938     //AliWarning(Form("Not enough clusters to fit the tracklet %d [%d].", n, kClmin));
 939     return kFALSE;
 940   }
 941   SetN(n);
 942
 943   // Load calibration parameters for this tracklet
 944   Calibrate();
 945
 946   // calculate dx for time bins in the drift region (calibration aware)
 947   Int_t irp = 0; Float_t x[2] = {0.,0.}; Int_t tb[2]={0,0};
 948   for (Int_t it = t0; it < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins(); it++) {
 949     if(!fClusters[it]) continue;
 950     x[irp]  = fClusters[it]->GetX();
 951     tb[irp] = it;
 952     irp++;
 953     if(irp==2) break;
 954   }
 955   Int_t dtb = tb[1] - tb[0];
 956   fdX = dtb ? (x[0] - x[1]) / dtb : 0.15;
 957
 958   return kTRUE;
 959 }
 960
 961 //____________________________________________________________
 962 void AliTRDseedV1::Bootstrap(const AliTRDReconstructor *rec)
 963 {
 964 //   Fill in all derived information. It has to be called after recovery from file or HLT.
 965 //   The primitive data are
 966 //   - list of clusters
 967 //   - detector (as the detector will be removed from clusters)
 968 //   - position of anode wire (fX0) - temporary
 969 //   - track reference position and direction
 970 //   - momentum of the track
 971 //   - time bin length [cm]
 972 //
 973 //   A.Bercuci <A.Bercuci@gsi.de> Oct 30th 2008
 974 //
 975   fReconstructor = rec;
 976   AliTRDgeometry g;
 977   AliTRDpadPlane *pp = g.GetPadPlane(fDet);
 978   fPad[0] = pp->GetLengthIPad();
 979   fPad[1] = pp->GetWidthIPad();
 980   fPad[3] = TMath::Tan(TMath::DegToRad()*pp->GetTiltingAngle());
 981   //fSnp = fYref[1]/TMath::Sqrt(1+fYref[1]*fYref[1]);
 982   //fTgl = fZref[1];
 983   Int_t n = 0, nshare = 0, nused = 0;
 984   AliTRDcluster **cit = &fClusters[0];
 985   for(Int_t ic = kNclusters; ic--; cit++){
 986     if(!(*cit)) return;
 987     n++;
 988     if((*cit)->IsShared()) nshare++;
 989     if((*cit)->IsUsed()) nused++;
 990   }
 991   SetN(n); SetNUsed(nused); SetNShared(nshare);
 992   Fit();
 993   CookLabels();
 994   GetProbability();
 995 }
 996
 997
 998 //____________________________________________________________________
 999 Bool_t AliTRDseedV1::Fit(Bool_t tilt, Bool_t zcorr)
1000 {
1001 //
1002 // Linear fit of the clusters attached to the tracklet
1003 //
1004 // Parameters :
1005 //   - tilt : switch for tilt pad correction of cluster y position based on
1006 //            the z, dzdx info from outside [default false].
1007 //   - zcorr : switch for using z information to correct for anisochronity
1008 //            and a finner error parametrization estimation [default false]
1009 // Output :
1010 //  True if successful
1011 //
1012 // Detailed description
1013 //
1014 //            Fit in the xy plane
1015 //
1016 //
1017
1018   if(!IsCalibrated()) Calibrate();
1019
1020   const Int_t kClmin = 8;
1021
1022
1023   // cluster error parametrization parameters
1024   // 1. sy total charge
1025   const Float_t sq0inv = 0.019962; // [1/q0]
1026   const Float_t sqb    = 1.0281564;    //[cm]
1027   // 2. sy for the PRF
1028   const Float_t scy[AliTRDgeometry::kNlayer][4] = {
1029     {2.827e-02, 9.600e-04, 4.296e-01, 2.271e-02},
1030     {2.952e-02,-2.198e-04, 4.146e-01, 2.339e-02},
1031     {3.090e-02, 1.514e-03, 4.020e-01, 2.402e-02},
1032     {3.260e-02,-2.037e-03, 3.946e-01, 2.509e-02},
1033     {3.439e-02,-3.601e-04, 3.883e-01, 2.623e-02},
1034     {3.510e-02, 2.066e-03, 3.651e-01, 2.588e-02},
1035   };
1036
1037   // get track direction
1038   Double_t y0   = fYref[0];
1039   Double_t dydx = fYref[1];
1040   Double_t z0   = fZref[0];
1041   Double_t dzdx = fZref[1];
1042   Double_t yt, zt;
1043
1044   // calculation of tg^2(phi - a_L) and tg^2(a_L)
1045   Double_t tgg = (dydx-fExB)/(1.+dydx*fExB); tgg *= tgg;
1046   //Double_t exb2= fExB*fExB;
1047
1048   //AliTRDtrackerV1::AliTRDLeastSquare fitterZ;
1049   TLinearFitter  fitterY(1, "pol1");
1050   TLinearFitter  fitterZ(1, "pol1");
1051
1052   // book cluster information
1053   Double_t qc[kNclusters], xc[kNclusters], yc[kNclusters], zc[kNclusters], sy[kNclusters];
1054
1055   Int_t ily = AliTRDgeometry::GetLayer(fDet);
1056   Int_t n = 0;
1057   AliTRDcluster *c=0x0, **jc = &fClusters[0];
1058   for (Int_t ic=0; ic<kNtb; ic++, ++jc) {
1059     //zRow[ic] = -1;
1060     xc[ic]  = -1.;
1061     yc[ic]  = 999.;
1062     zc[ic]  = 999.;
1063     sy[ic]  = 0.;
1064     if(!(c = (*jc))) continue;
1065     if(!c->IsInChamber()) continue;
1066
1067     Float_t w = 1.;
1068     if(c->GetNPads()>4) w = .5;
1069     if(c->GetNPads()>5) w = .2;
1070     Int_t tb = c->GetLocalTimeBin();
1071
1072     qc[n]   = TMath::Abs(c->GetQ());
1073     // Radial cluster position
1074     //Int_t jc = TMath::Max(fN-3, 0);
1075     //xc[fN]   = c->GetXloc(fT0, fVD, &qc[jc], &xc[jc]/*, z0 - c->GetX()*dzdx*/);
1076     xc[n]   = fX0 - c->GetX();
1077
1078     //Double_t s2 = fS2PRF + fDiffL*fDiffL*xc[n]/(1.+2.*exb2)+tgg*xc[n]*xc[n]*exb2/12.;
1079     //yc[fN]   = c->GetYloc(s2, GetPadWidth(), xc[fN], fExB);
1080     yc[n]   = c->GetY()-AliTRDcluster::GetYcorr(ily, c->GetCenter());
1081     zc[n]   = c->GetZ();
1082
1083     // extrapolated y value for the track
1084     yt = y0 - xc[n]*dydx;
1085     // extrapolated z value for the track
1086     zt = z0 - xc[n]*dzdx;
1087     // tilt correction
1088     if(tilt) yc[n] -= GetTilt()*(zc[n] - zt);
1089
1090     // ELABORATE CLUSTER ERROR
1091     // basic y error (|| to track).
1092     sy[n]  = AliTRDcluster::GetSY(tb, zcorr?zt:-1.);
1093     //printf("cluster[%d]\n\tsy[0] = %5.3e [um]\n", fN,  sy[fN]*1.e4);
1094     // y error due to total charge
1095     sy[n] += sqb*(1./qc[n] - sq0inv);
1096     //printf("\tsy[1] = %5.3e [um]\n", sy[fN]*1.e4);
1097     // y error due to PRF
1098     sy[n] += scy[ily][0]*TMath::Gaus(c->GetCenter(), scy[ily][1], scy[ily][2]) - scy[ily][3];
1099     //printf("\tsy[2] = %5.3e [um]\n", sy[fN]*1.e4);
1100
1101     sy[n] *= sy[n];
1102
1103     // ADD ERROR ON x
1104     // error of drift length parallel to the track
1105     Double_t sx = AliTRDcluster::GetSX(tb, zcorr?zt:-1.); // [cm]
1106     //printf("\tsx[0] = %5.3e [um]\n", sx*1.e4);
1107     sx *= sx; // square sx
1108
1109     // add error from ExB
1110     sy[n] += fExB*fExB*sx;
1111     //printf("\tsy[3] = %5.3e [um^2]\n", sy[fN]*1.e8);
1112
1113     // global radial error due to misalignment/miscalibration
1114     Double_t sx0  = 0.; sx0 *= sx0;
1115     // add sx contribution to sy due to track angle
1116     sy[n] += tgg*(sx+sx0);
1117     // TODO we should add tilt pad correction here
1118     //printf("\tsy[4] = %5.3e [um^2]\n", sy[fN]*1.e8);
1119     c->SetSigmaY2(sy[n]);
1120
1121     sy[n]  = TMath::Sqrt(sy[n]);
1122     fitterY.AddPoint(&xc[n], yc[n], sy[n]);
1123     fitterZ.AddPoint(&xc[n], qc[n], 1.);
1124     n++;
1125   }
1126   // to few clusters
1127   if (n < kClmin) return kFALSE;
1128
1129   // fit XY
1130   fitterY.Eval();
1131   fYfit[0] = fitterY.GetParameter(0);
1132   fYfit[1] = -fitterY.GetParameter(1);
1133   // store covariance
1134   Double_t *p = fitterY.GetCovarianceMatrix();
1135   fCov[0] = p[0]; // variance of y0
1136   fCov[1] = p[1]; // covariance of y0, dydx
1137   fCov[2] = p[3]; // variance of dydx
1138   // the ref radial position is set at the minimum of
1139   // the y variance of the tracklet
1140   fX   = -fCov[1]/fCov[2];
1141
1142   // fit XZ
1143   if(IsRowCross()){
1144     Int_t ic=n=kNclusters-1; jc = &fClusters[ic];
1145     for(; ic>kNtb; ic--, --jc){
1146       if(!(c = (*jc))) continue;
1147       if(!c->IsInChamber()) continue;
1148       qc[n]   = TMath::Abs(c->GetQ());
1149       xc[n]   = fX0 - c->GetX();
1150       zc[n]   = c->GetZ();
1151       fitterZ.AddPoint(&xc[n], -qc[n], 1.);
1152       n--;
1153     }
1154     // fit XZ
1155     fitterZ.Eval();
1156     if(fitterZ.GetParameter(1)!=0.){
1157       fX = -fitterZ.GetParameter(0)/fitterZ.GetParameter(1);
1158       fX=(fX<0.)?0.:fX;
1159       Float_t dl = .5*AliTRDgeometry::CamHght()+AliTRDgeometry::CdrHght();
1160       fX=(fX> dl)?dl:fX;
1161       fX-=.055; // TODO to be understood
1162     }
1163
1164     fZfit[0] = .5*(zc[0]+zc[kNclusters-1]); fZfit[1] = 0.;
1165     // temporary external error parameterization
1166     fS2Z     = 0.05+0.4*TMath::Abs(fZref[1]); fS2Z *= fS2Z;
1167     // TODO correct formula
1168     //fS2Z     = sigma_x*TMath::Abs(fZref[1]);
1169   } else {
1170     fZfit[0] = zc[0]; fZfit[1] = 0.;
1171     fS2Z     = GetPadLength()*GetPadLength()/12.;
1172   }
1173   fS2Y = fCov[0] +2.*fX*fCov[1] + fX*fX*fCov[2];
1174   return kTRUE;
1175 //   // determine z offset of the fit
1176 //   Float_t zslope = 0.;
1177 //   Int_t nchanges = 0, nCross = 0;
1178 //   if(nz==2){ // tracklet is crossing pad row
1179 //     // Find the break time allowing one chage on pad-rows
1180 //     // with maximal number of accepted clusters
1181 //     Int_t padRef = zRow[0];
1182 //     for (Int_t ic=1; ic<fN; ic++) {
1183 //       if(zRow[ic] == padRef) continue;
1184 //
1185 //       // debug
1186 //       if(zRow[ic-1] == zRow[ic]){
1187 //         printf("ERROR in pad row change!!!\n");
1188 //       }
1189 //
1190 //       // evaluate parameters of the crossing point
1191 //       Float_t sx = (xc[ic-1] - xc[ic])*convert;
1192 //       fCross[0] = .5 * (xc[ic-1] + xc[ic]);
1193 //       fCross[2] = .5 * (zc[ic-1] + zc[ic]);
1194 //       fCross[3] = TMath::Max(dzdx * sx, .01);
1195 //       zslope    = zc[ic-1] > zc[ic] ? 1. : -1.;
1196 //       padRef    = zRow[ic];
1197 //       nCross    = ic;
1198 //       nchanges++;
1199 //     }
1200 //   }
1201 //
1202 //   // condition on nCross and reset nchanges TODO
1203 //
1204 //   if(nchanges==1){
1205 //     if(dzdx * zslope < 0.){
1206 //       AliInfo("Tracklet-Track mismatch in dzdx. TODO.");
1207 //     }
1208 //
1209 //
1210 //     //zc[nc] = fitterZ.GetFunctionParameter(0);
1211 //     fCross[1] = fYfit[0] - fCross[0] * fYfit[1];
1212 //     fCross[0] = fX0 - fCross[0];
1213 //   }
1214 }
1215
1216
1217 /*
1218 //_____________________________________________________________________________
1219 void AliTRDseedV1::FitMI()
1220 {
1221 //
1222 // Fit the seed.
1223 // Marian Ivanov's version
1224 //
1225 // linear fit on the y direction with respect to the reference direction.
1226 // The residuals for each x (x = xc - x0) are deduced from:
1227 // dy = y - yt             (1)
1228 // the tilting correction is written :
1229 // y = yc + h*(zc-zt)      (2)
1230 // yt = y0+dy/dx*x         (3)
1231 // zt = z0+dz/dx*x         (4)
1232 // from (1),(2),(3) and (4)
1233 // dy = yc - y0 - (dy/dx + h*dz/dx)*x + h*(zc-z0)
1234 // the last term introduces the correction on y direction due to tilting pads. There are 2 ways to account for this:
1235 // 1. use tilting correction for calculating the y
1236 // 2. neglect tilting correction here and account for it in the error parametrization of the tracklet.
1237   const Float_t kRatio  = 0.8;
1238   const Int_t   kClmin  = 5;
1239   const Float_t kmaxtan = 2;
1240
1241   if (TMath::Abs(fYref[1]) > kmaxtan){
1242                 //printf("Exit: Abs(fYref[1]) = %3.3f, kmaxtan = %3.3f\n", TMath::Abs(fYref[1]), kmaxtan);
1243                 return;              // Track inclined too much
1244         }
1245
1246   Float_t  sigmaexp  = 0.05 + TMath::Abs(fYref[1] * 0.25); // Expected r.m.s in y direction
1247   Float_t  ycrosscor = GetPadLength() * GetTilt() * 0.5;           // Y correction for crossing
1248   Int_t fNChange = 0;
1249
1250   Double_t sumw;
1251   Double_t sumwx;
1252   Double_t sumwx2;
1253   Double_t sumwy;
1254   Double_t sumwxy;
1255   Double_t sumwz;
1256   Double_t sumwxz;
1257
1258         // Buffering: Leave it constant fot Performance issues
1259   Int_t    zints[kNtb];            // Histograming of the z coordinate
1260                                          // Get 1 and second max probable coodinates in z
1261   Int_t    zouts[2*kNtb];
1262   Float_t  allowedz[kNtb];         // Allowed z for given time bin
1263   Float_t  yres[kNtb];             // Residuals from reference
1264   //Float_t  anglecor = GetTilt() * fZref[1];  // Correction to the angle
1265
1266   Float_t pos[3*kNtb]; memset(pos, 0, 3*kNtb*sizeof(Float_t));
1267   Float_t *fX = &pos[0], *fY = &pos[kNtb], *fZ = &pos[2*kNtb];
1268
1269   Int_t fN  = 0; AliTRDcluster *c = 0x0;
1270   fN2 = 0;
1271   for (Int_t i = 0; i < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins(); i++) {
1272     yres[i] = 10000.0;
1273     if (!(c = fClusters[i])) continue;
1274     if(!c->IsInChamber()) continue;
1275     // Residual y
1276     //yres[i] = fY[i] - fYref[0] - (fYref[1] + anglecor) * fX[i] + GetTilt()*(fZ[i] - fZref[0]);
1277     fX[i] = fX0 - c->GetX();
1278     fY[i] = c->GetY();
1279     fZ[i] = c->GetZ();
1280     yres[i] = fY[i] - GetTilt()*(fZ[i] - (fZref[0] - fX[i]*fZref[1]));
1281     zints[fN] = Int_t(fZ[i]);
1282     fN++;
1283   }
1284
1285   if (fN < kClmin){
1286     //printf("Exit fN < kClmin: fN = %d\n", fN);
1287     return;
1288   }
1289   Int_t nz = AliTRDtrackerV1::Freq(fN, zints, zouts, kFALSE);
1290   Float_t fZProb   = zouts[0];
1291   if (nz <= 1) zouts[3] = 0;
1292   if (zouts[1] + zouts[3] < kClmin) {
1293     //printf("Exit zouts[1] = %d, zouts[3] = %d\n",zouts[1],zouts[3]);
1294     return;
1295   }
1296
1297   // Z distance bigger than pad - length
1298   if (TMath::Abs(zouts[0]-zouts[2]) > 12.0) zouts[3] = 0;
1299
1300   Int_t  breaktime = -1;
1301   Bool_t mbefore   = kFALSE;
1302   Int_t  cumul[kNtb][2];
1303   Int_t  counts[2] = { 0, 0 };
1304
1305   if (zouts[3] >= 3) {
1306
1307     //
1308     // Find the break time allowing one chage on pad-rows
1309     // with maximal number of accepted clusters
1310     //
1311     fNChange = 1;
1312     for (Int_t i = 0; i < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins(); i++) {
1313       cumul[i][0] = counts[0];
1314       cumul[i][1] = counts[1];
1315       if (TMath::Abs(fZ[i]-zouts[0]) < 2) counts[0]++;
1316       if (TMath::Abs(fZ[i]-zouts[2]) < 2) counts[1]++;
1317     }
1318     Int_t  maxcount = 0;
1319     for (Int_t i = 0; i < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins(); i++) {
1320       Int_t after  = cumul[AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()][0] - cumul[i][0];
1321       Int_t before = cumul[i][1];
1322       if (after + before > maxcount) {
1323         maxcount  = after + before;
1324         breaktime = i;
1325         mbefore   = kFALSE;
1326       }
1327       after  = cumul[AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()-1][1] - cumul[i][1];
1328       before = cumul[i][0];
1329       if (after + before > maxcount) {
1330         maxcount  = after + before;
1331         breaktime = i;
1332         mbefore   = kTRUE;
1333       }
1334     }
1335     breaktime -= 1;
1336   }
1337
1338   for (Int_t i = 0; i < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()+1; i++) {
1339     if (i >  breaktime) allowedz[i] =   mbefore  ? zouts[2] : zouts[0];
1340     if (i <= breaktime) allowedz[i] = (!mbefore) ? zouts[2] : zouts[0];
1341   }
1342
1343   if (((allowedz[0] > allowedz[AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()]) && (fZref[1] < 0)) ||
1344       ((allowedz[0] < allowedz[AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()]) && (fZref[1] > 0))) {
1345     //
1346     // Tracklet z-direction not in correspondance with track z direction
1347     //
1348     fNChange = 0;
1349     for (Int_t i = 0; i < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()+1; i++) {
1350       allowedz[i] = zouts[0];  // Only longest taken
1351     }
1352   }
1353
1354   if (fNChange > 0) {
1355     //
1356     // Cross pad -row tracklet  - take the step change into account
1357     //
1358     for (Int_t i = 0; i < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()+1; i++) {
1359       if (!fClusters[i]) continue;
1360       if(!fClusters[i]->IsInChamber()) continue;
1361       if (TMath::Abs(fZ[i] - allowedz[i]) > 2) continue;
1362       // Residual y
1363       //yres[i] = fY[i] - fYref[0] - (fYref[1] + anglecor) * fX[i] + GetTilt()*(fZ[i] - fZref[0]);
1364       yres[i] = fY[i] - GetTilt()*(fZ[i] - (fZref[0] - fX[i]*fZref[1]));
1365 //       if (TMath::Abs(fZ[i] - fZProb) > 2) {
1366 //         if (fZ[i] > fZProb) yres[i] += GetTilt() * GetPadLength();
1367 //         if (fZ[i] < fZProb) yres[i] -= GetTilt() * GetPadLength();
1368       }
1369     }
1370   }
1371
1372   Double_t yres2[kNtb];
1373   Double_t mean;
1374   Double_t sigma;
1375   for (Int_t i = 0; i < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()+1; i++) {
1376     if (!fClusters[i]) continue;
1377     if(!fClusters[i]->IsInChamber()) continue;
1378     if (TMath::Abs(fZ[i] - allowedz[i]) > 2) continue;
1379     yres2[fN2] = yres[i];
1380     fN2++;
1381   }
1382   if (fN2 < kClmin) {
1383                 //printf("Exit fN2 < kClmin: fN2 = %d\n", fN2);
1384     fN2 = 0;
1385     return;
1386   }
1387   AliMathBase::EvaluateUni(fN2,yres2,mean,sigma, Int_t(fN2*kRatio-2.));
1388   if (sigma < sigmaexp * 0.8) {
1389     sigma = sigmaexp;
1390   }
1391   //Float_t fSigmaY = sigma;
1392
1393   // Reset sums
1394   sumw   = 0;
1395   sumwx  = 0;
1396   sumwx2 = 0;
1397   sumwy  = 0;
1398   sumwxy = 0;
1399   sumwz  = 0;
1400   sumwxz = 0;
1401
1402   fN2    = 0;
1403   Float_t fMeanz = 0;
1404   Float_t fMPads = 0;
1405   fUsable = 0;
1406   for (Int_t i = 0; i < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()+1; i++) {
1407     if (!fClusters[i]) continue;
1408     if (!fClusters[i]->IsInChamber()) continue;
1409     if (TMath::Abs(fZ[i] - allowedz[i]) > 2){fClusters[i] = 0x0; continue;}
1410     if (TMath::Abs(yres[i] - mean) > 4.0 * sigma){fClusters[i] = 0x0;  continue;}
1411     SETBIT(fUsable,i);
1412     fN2++;
1413     fMPads += fClusters[i]->GetNPads();
1414     Float_t weight = 1.0;
1415     if (fClusters[i]->GetNPads() > 4) weight = 0.5;
1416     if (fClusters[i]->GetNPads() > 5) weight = 0.2;
1417
1418
1419     Double_t x = fX[i];
1420     //printf("x = %7.3f dy = %7.3f fit %7.3f\n", x, yres[i], fY[i]-yres[i]);
1421
1422     sumw   += weight;
1423     sumwx  += x * weight;
1424     sumwx2 += x*x * weight;
1425     sumwy  += weight * yres[i];
1426     sumwxy += weight * (yres[i]) * x;
1427     sumwz  += weight * fZ[i];
1428     sumwxz += weight * fZ[i] * x;
1429
1430   }
1431
1432   if (fN2 < kClmin){
1433                 //printf("Exit fN2 < kClmin(2): fN2 = %d\n",fN2);
1434     fN2 = 0;
1435     return;
1436   }
1437   fMeanz = sumwz / sumw;
1438   Float_t correction = 0;
1439   if (fNChange > 0) {
1440     // Tracklet on boundary
1441     if (fMeanz < fZProb) correction =  ycrosscor;
1442     if (fMeanz > fZProb) correction = -ycrosscor;
1443   }
1444
1445   Double_t det = sumw * sumwx2 - sumwx * sumwx;
1446   fYfit[0]    = (sumwx2 * sumwy  - sumwx * sumwxy) / det;
1447   fYfit[1]    = (sumw   * sumwxy - sumwx * sumwy)  / det;
1448
1449   fS2Y = 0;
1450   for (Int_t i = 0; i < AliTRDtrackerV1::GetNTimeBins()+1; i++) {
1451     if (!TESTBIT(fUsable,i)) continue;
1452     Float_t delta = yres[i] - fYfit[0] - fYfit[1] * fX[i];
1453     fS2Y += delta*delta;
1454   }
1455   fS2Y = TMath::Sqrt(fS2Y / Float_t(fN2-2));
1456         // TEMPORARY UNTIL covariance properly calculated
1457         fS2Y = TMath::Max(fS2Y, Float_t(.1));
1458
1459   fZfit[0]   = (sumwx2 * sumwz  - sumwx * sumwxz) / det;
1460   fZfit[1]   = (sumw   * sumwxz - sumwx * sumwz)  / det;
1461 //   fYfitR[0] += fYref[0] + correction;
1462 //   fYfitR[1] += fYref[1];
1463 //  fYfit[0]   = fYfitR[0];
1464   fYfit[1]   = -fYfit[1];
1465
1466   UpdateUsed();
1467 }*/
1468
1469 //___________________________________________________________________
1470 void AliTRDseedV1::Print(Option_t *o) const
1471 {
1472   //
1473   // Printing the seedstatus
1474   //
1475
1476   AliInfo(Form("Det[%3d] X0[%7.2f] Pad{L[%5.2f] W[%5.2f] Tilt[%+6.2f]}", fDet, fX0, GetPadLength(), GetPadWidth(), GetTilt()));
1477   AliInfo(Form("N[%2d] Nused[%2d] Nshared[%2d] [%d]", GetN(), GetNUsed(), GetNShared(), fN));
1478   AliInfo(Form("FLAGS : RC[%c] Kink[%c] SA[%c]", IsRowCross()?'y':'n', IsKink()?'y':'n', IsStandAlone()?'y':'n'));
1479
1480   Double_t cov[3], x=GetX();
1481   GetCovAt(x, cov);
1482   AliInfo("    |  x[cm]  |      y[cm]       |      z[cm]      |  dydx |  dzdx |");
1483   AliInfo(Form("Fit | %7.2f | %7.2f+-%7.2f | %7.2f+-%7.2f| %5.2f | ----- |", x, GetY(), TMath::Sqrt(cov[0]), GetZ(), TMath::Sqrt(cov[2]), fYfit[1]));
1484   AliInfo(Form("Ref | %7.2f | %7.2f+-%7.2f | %7.2f+-%7.2f| %5.2f | %5.2f |", x, fYref[0]-fX*fYref[1], TMath::Sqrt(fRefCov[0]), fZref[0]-fX*fYref[1], TMath::Sqrt(fRefCov[2]), fYref[1], fZref[1]))
1485
1486
1487   if(strcmp(o, "a")!=0) return;
1488
1489   AliTRDcluster* const* jc = &fClusters[0];
1490   for(int ic=0; ic<kNclusters; ic++, jc++) {
1491     if(!(*jc)) continue;
1492     (*jc)->Print(o);
1493   }
1494 }
1495
1496
1497 //___________________________________________________________________
1498 Bool_t AliTRDseedV1::IsEqual(const TObject *o) const
1499 {
1500   // Checks if current instance of the class has the same essential members
1501   // as the given one
1502
1503   if(!o) return kFALSE;
1504   const AliTRDseedV1 *inTracklet = dynamic_cast<const AliTRDseedV1*>(o);
1505   if(!inTracklet) return kFALSE;
1506
1507   for (Int_t i = 0; i < 2; i++){
1508     if ( fYref[i] != inTracklet->fYref[i] ) return kFALSE;
1509     if ( fZref[i] != inTracklet->fZref[i] ) return kFALSE;
1510   }
1511
1512   if ( fS2Y != inTracklet->fS2Y ) return kFALSE;
1513   if ( GetTilt() != inTracklet->GetTilt() ) return kFALSE;
1514   if ( GetPadLength() != inTracklet->GetPadLength() ) return kFALSE;
1515
1516   for (Int_t i = 0; i < kNclusters; i++){
1517 //     if ( fX[i] != inTracklet->GetX(i) ) return kFALSE;
1518 //     if ( fY[i] != inTracklet->GetY(i) ) return kFALSE;
1519 //     if ( fZ[i] != inTracklet->GetZ(i) ) return kFALSE;
1520     if ( fIndexes[i] != inTracklet->fIndexes[i] ) return kFALSE;
1521   }
1522 //   if ( fUsable != inTracklet->fUsable ) return kFALSE;
1523
1524   for (Int_t i=0; i < 2; i++){
1525     if ( fYfit[i] != inTracklet->fYfit[i] ) return kFALSE;
1526     if ( fZfit[i] != inTracklet->fZfit[i] ) return kFALSE;
1527     if ( fLabels[i] != inTracklet->fLabels[i] ) return kFALSE;
1528   }
1529
1530 /*  if ( fMeanz != inTracklet->GetMeanz() ) return kFALSE;
1531   if ( fZProb != inTracklet->GetZProb() ) return kFALSE;*/
1532   if ( fN != inTracklet->fN ) return kFALSE;
1533   //if ( fNUsed != inTracklet->fNUsed ) return kFALSE;
1534   //if ( fFreq != inTracklet->GetFreq() ) return kFALSE;
1535   //if ( fNChange != inTracklet->GetNChange() ) return kFALSE;
1536
1537   if ( fC != inTracklet->fC ) return kFALSE;
1538   //if ( fCC != inTracklet->GetCC() ) return kFALSE;
1539   if ( fChi2 != inTracklet->fChi2 ) return kFALSE;
1540   //  if ( fChi2Z != inTracklet->GetChi2Z() ) return kFALSE;
1541
1542   if ( fDet != inTracklet->fDet ) return kFALSE;
1543   if ( fPt != inTracklet->fPt ) return kFALSE;
1544   if ( fdX != inTracklet->fdX ) return kFALSE;
1545
1546   for (Int_t iCluster = 0; iCluster < kNclusters; iCluster++){
1547     AliTRDcluster *curCluster = fClusters[iCluster];
1548     AliTRDcluster *inCluster = inTracklet->fClusters[iCluster];
1549     if (curCluster && inCluster){
1550       if (! curCluster->IsEqual(inCluster) ) {
1551         curCluster->Print();
1552         inCluster->Print();
1553         return kFALSE;
1554       }
1555     } else {
1556       // if one cluster exists, and corresponding
1557       // in other tracklet doesn't - return kFALSE
1558       if(curCluster || inCluster) return kFALSE;
1559     }
1560   }
1561   return kTRUE;
1562 }