TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.16  2003/02/10 14:06:10  cblume
  19 Add tracking without tilted pads as option
  20
  21 Revision 1.15  2003/01/27 16:34:49  cblume
  22 Update of tracking by Sergei and Chuncheng
  23
  24 Revision 1.14  2002/11/07 15:52:09  cblume
  25 Update of tracking code for tilted pads
  26
  27 Revision 1.13  2002/10/22 15:53:08  alibrary
  28 Introducing Riostream.h
  29
  30 Revision 1.12  2002/10/14 14:57:44  hristov
  31 Merging the VirtualMC branch to the main development branch (HEAD)
  32
  33 Revision 1.8.10.2  2002/07/24 10:09:31  alibrary
  34 Updating VirtualMC
  35
  36 RRevision 1.11  2002/06/13 12:09:58  hristov
  37 Minor corrections
  38
  39 Revision 1.10  2002/06/12 09:54:35  cblume
  40 Update of tracking code provided by Sergei
  41
  42 Revision 1.8  2001/05/30 12:17:47  hristov
  43 Loop variables declared once
  44
  45 Revision 1.7  2001/05/28 17:07:58  hristov
  46 Last minute changes; ExB correction in AliTRDclusterizerV1; taking into account of material in G10 TEC frames and material between TEC planes (C.Blume,S.Sedykh)
  47
  48 Revision 1.4  2000/12/08 16:07:02  cblume
  49 Update of the tracking by Sergei
  50
  51 Revision 1.3  2000/10/15 23:40:01  cblume
  52 Remove AliTRDconst
  53
  54 Revision 1.2  2000/10/06 16:49:46  cblume
  55 Made Getters const
  56
  57 Revision 1.1.2.1  2000/09/22 14:47:52  cblume
  58 Add the tracking code
  59
  60 */
  61
  62 #include <Riostream.h>
  63 #include <TObject.h>
  64
  65 #include "AliTRDgeometry.h"
  66 #include "AliTRDcluster.h"
  67 #include "AliTRDtrack.h"
  68 #include "../TPC/AliTPCtrack.h"
  69
  70
  71 ClassImp(AliTRDtrack)
  72
  73
  74 //_____________________________________________________________________________
  75
  76 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  77                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  78                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  79   //-----------------------------------------------------------------
  80   // This is the main track constructor.
  81   //-----------------------------------------------------------------
  82
  83   fSeedLab = -1;
  84
  85   fAlpha=alpha;
  86   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  87   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  88
  89   fX=xref;
  90
  91   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
  92
  93   fCyy=cc[0];
  94   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
  95   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
  96   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
  97   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
  98
  99   fIndex[0]=index;
 100   SetNumberOfClusters(1);
 101
 102   fdEdx=0.;
 103
 104   fLhElectron = 0.0;
 105
 106   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
 107   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
 108   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
 109
 110   fdQdl[0] = q;
 111
 112   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
 113   for(Int_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 114     fdQdl[i] = 0;
 115     fIndex[i] = 0;
 116   }
 117 }
 118
 119 //_____________________________________________________________________________
 120 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
 121   //
 122   // Copy constructor.
 123   //
 124
 125   SetLabel(t.GetLabel());
 126   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
 127
 128   SetChi2(t.GetChi2());
 129   fdEdx=t.fdEdx;
 130
 131   fLhElectron = 0.0;
 132
 133   fAlpha=t.fAlpha;
 134   fX=t.fX;
 135
 136   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
 137
 138   fCyy=t.fCyy;
 139   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 140   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 141   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 142   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 143
 144   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 145   SetNumberOfClusters(n);
 146   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 147     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 148     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 149   }
 150
 151   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 152   for(Int_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 153     fdQdl[i] = 0;
 154     fIndex[i] = 0;
 155   }
 156 }
 157
 158 //_____________________________________________________________________________
 159 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 160            :AliKalmanTrack(t) {
 161   //
 162   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 163   //
 164
 165   SetLabel(t.GetLabel());
 166   SetChi2(0.);
 167   SetMass(t.GetMass());
 168   SetNumberOfClusters(0);
 169
 170   fdEdx=0;
 171
 172   fLhElectron = 0.0;
 173
 174   fAlpha = alpha;
 175   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 176   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 177
 178   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 179
 180   fX=x;
 181
 182   x = GetConvConst();
 183
 184   fY=p[0];
 185   fZ=p[1];
 186   fT=p[3];
 187   fC=p[4]/x;
 188   fE=fC*fX - p[2];
 189
 190   //Conversion of the covariance matrix
 191   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 192
 193   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 194
 195   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 196   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 197   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 198
 199   fCyy=c[0 ];
 200   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 201   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 202   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 203   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 204
 205   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 206   for(Int_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 207     fdQdl[i] = 0;
 208     fIndex[i] = 0;
 209   }
 210 }
 211
 212 //____________________________________________________________________________
 213 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 214   //
 215   // This function returns external TRD track representation
 216   //
 217      xr=fX;
 218      x[0]=GetY();
 219      x[1]=GetZ();
 220      x[2]=GetSnp();
 221      x[3]=GetTgl();
 222      x[4]=Get1Pt();
 223 }
 224
 225 //_____________________________________________________________________________
 226 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 227   //
 228   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 229   //
 230   Double_t a=GetConvConst();
 231
 232   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 233   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 234   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 235
 236   cc[0 ]=fCyy;
 237   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 238   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 239   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 240   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 241
 242 }
 243
 244
 245 //_____________________________________________________________________________
 246 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 247
 248   cc[0]=fCyy;
 249   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 250   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 251   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 252   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 253
 254 }
 255
 256 //_____________________________________________________________________________
 257 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 258
 259 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 260
 261   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 262   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 263   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 264
 265   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 266   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 267
 268   if (c>co) return 1;
 269   else if (c<co) return -1;
 270   return 0;
 271 }
 272
 273 //_____________________________________________________________________________
 274 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 275   //-----------------------------------------------------------------
 276   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 277   //-----------------------------------------------------------------
 278
 279   Int_t i;
 280   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 281
 282   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 283   for (i=0; i < nc; i++) {
 284     sorted[i]=fdQdl[i];
 285   }
 286
 287   Int_t swap;
 288
 289   do {
 290     swap=0;
 291     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 292       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
 293       Float_t tmp=sorted[i];
 294       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
 295       swap++;
 296     }
 297   } while (swap);
 298
 299   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 300   Float_t dedx=0;
 301   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 302   dedx /= (nu-nl+1);
 303
 304   SetdEdx(dedx);
 305 }
 306
 307
 308 //_____________________________________________________________________________
 309 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 310 {
 311   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 312   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 313
 314   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.99999) {
 315     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 316     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Propagation failed !\n";
 317     return 0;
 318   }
 319
 320   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 321   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 322
 323   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 324   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 325   if((c1*c1) > 1) return 0;
 326   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 327   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 328   if((c2*c2) > 1) return 0;
 329   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 330
 331   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 332   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 333
 334   //f = F - 1
 335   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 336   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 337   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 338   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 339   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 340   Double_t f13= dx*cc/cr;
 341   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 342
 343   //b = C*ft
 344   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 345   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 346   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 347   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 348   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 349
 350   //a = f*b = f*C*ft
 351   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 352
 353   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 354   fCyy += a00 + 2*b00;
 355   fCzy += a01 + b01 + b10;
 356   fCey += b20;
 357   fCty += b30;
 358   fCcy += b40;
 359   fCzz += a11 + 2*b11;
 360   fCez += b21;
 361   fCtz += b31;
 362   fCcz += b41;
 363
 364   fX=x2;
 365
 366   //Multiple scattering  ******************
 367   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 368   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 369   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 370   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 371
 372   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 373   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 374
 375   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 376   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 377   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 378   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 379   fCct += xz*zz1*theta2;
 380   fCcc += xz*xz*theta2;
 381
 382   //Energy losses************************
 383   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 384
 385   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 386   if (x1 < x2) dE=-dE;
 387   cc=fC;
 388   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 389   fE+=fX*(fC-cc);
 390
 391   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 392   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 393     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
 394     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 395   }
 396
 397   return 1;
 398 }
 399
 400
 401 //_____________________________________________________________________________
 402 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 403 {
 404   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 405
 406   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 407   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 408
 409   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 410   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 411   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 412   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 413
 414   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 415   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 416   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 417   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 418   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 419
 420   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 421   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 422
 423   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 424   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 425
 426   if(fNoTilt) {
 427     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 428       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 429       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 430       return 0;
 431     }
 432     fY += k00*dy + k01*dz;
 433     fZ += k10*dy + k11*dz;
 434     fE  = eta;
 435     fT += k30*dy + k31*dz;
 436     fC  = cur;
 437   }
 438   else {
 439     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 440                                 // in the first tilt version
 441     r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 442     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 443     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 444     det=r00*r11 - r01*r01;
 445     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 446
 447     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 448     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 449     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 450     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 451     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 452
 453     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 454     dy=dy+h01*dz;
 455
 456     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 457     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 458       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 459       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 460       return 0;
 461     }
 462     fY += k00*dy + k01*dz;
 463     fZ += k10*dy + k11*dz;
 464     fE  = eta;
 465     fT += k30*dy + k31*dz;
 466     fC  = cur;
 467
 468     k01+=h01*k00;
 469     k11+=h01*k10;
 470     k21+=h01*k20;
 471     k31+=h01*k30;
 472     k41+=h01*k40;
 473   }
 474
 475   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 476   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 477   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 478
 479   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 480   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 481   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 482
 483   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 484   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 485
 486   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 487   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 488
 489   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 490
 491   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 492   fIndex[n]=index;
 493   SetNumberOfClusters(n+1);
 494
 495   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 496   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 497
 498   return 1;
 499 }
 500
 501
 502 //_____________________________________________________________________________
 503 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
 504 {
 505   // Rotates track parameters in R*phi plane
 506
 507   fAlpha += alpha;
 508   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 509   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 510
 511   Double_t x1=fX, y1=fY;
 512   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 513   Double_t r1=fC*fX - fE;
 514
 515   fX = x1*ca + y1*sa;
 516   fY =-x1*sa + y1*ca;
 517   if((r1*r1) > 1) return 0;
 518   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 519
 520   Double_t r2=fC*fX - fE;
 521   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 522     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 523     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
 524     return 0;
 525   }
 526
 527   if((r2*r2) > 1) return 0;
 528   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
 529   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
 530     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 531     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 532     return 0;
 533   }
 534
 535   //f = F - 1
 536   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 537            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 538
 539   //b = C*ft
 540   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
 541   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
 542   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
 543   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
 544   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
 545
 546   //a = f*b = f*C*ft
 547   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 548
 549   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 550   fCyy += a00 + 2*b00;
 551   fCzy += b10;
 552   fCey += a02+b20+b02;
 553   fCty += b30;
 554   fCcy += b40;
 555   fCez += b12;
 556   fCte += b32;
 557   fCee += a22 + 2*b22;
 558   fCce += b42;
 559
 560   return 1;
 561 }
 562
 563
 564 //_____________________________________________________________________________
 565 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
 566 {
 567
 568   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 569   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 570   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
 571
 572   if(fNoTilt) {
 573     dy=c->GetY() - fY;
 574     r00=c->GetSigmaY2();
 575     chi2 = (dy*dy)/r00;
 576   }
 577   else {
 578     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
 579     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 580
 581     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 582     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 583       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 584       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
 585       return 1e10;
 586     }
 587     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 588     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 589     dy=dy+h01*dz;
 590
 591     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 592   }
 593   return chi2;
 594 }
 595
 596
 597 //_________________________________________________________________________
 598 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
 599 {
 600   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
 601
 602   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
 603   Double_t r=fC*fX-fE;
 604
 605   Double_t y0;
 606   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
 607   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
 608   else {
 609     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
 610     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
 611     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
 612   }
 613   pz=pt*fT;
 614   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
 615   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
 616   px=tmp;
 617
 618 }
 619
 620 //_________________________________________________________________________
 621 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
 622 {
 623   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
 624
 625   x = fX; y = fY; z = fZ;
 626   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
 627   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
 628   x=tmp;
 629
 630 }
 631
 632 //_________________________________________________________________________
 633 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
 634   //
 635   // Resets covariance matrix
 636   //
 637
 638   fCyy*=10.;
 639   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
 640   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
 641   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
 642   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
 643 }
 644