TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 #include <Riostream.h>
  19 #include <TObject.h>
  20
  21 #include "AliTRDgeometry.h"
  22 #include "AliTRDcluster.h"
  23 #include "AliTRDtrack.h"
  24 #include "AliTRDclusterCorrection.h"
  25
  26 ClassImp(AliTRDtrack)
  27
  28 //_____________________________________________________________________________
  29
  30 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  31                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  32                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  33   //-----------------------------------------------------------------
  34   // This is the main track constructor.
  35   //-----------------------------------------------------------------
  36
  37   fSeedLab = -1;
  38
  39   fAlpha=alpha;
  40   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  41   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  42
  43   fX=xref;
  44
  45   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
  46
  47   fCyy=cc[0];
  48   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
  49   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
  50   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
  51   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
  52
  53   fIndex[0]=index;
  54   SetNumberOfClusters(1);
  55
  56   fdEdx=0.;
  57   for (Int_t i=0;i<kNPlane;i++){
  58       fdEdxPlane[i] = 0.;
  59       fTimBinPlane[i] = -1;
  60   }
  61
  62   fLhElectron = 0.0;
  63   fNWrong = 0;
  64   fNRotate = 0;
  65   fStopped = 0;
  66   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
  67   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
  68   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
  69
  70   fdQdl[0] = q;
  71
  72   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
  73   for(UInt_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
  74     fdQdl[i] = 0;
  75     fIndex[i] = 0;
  76     fIndexBackup[i] = 0;  //bacup indexes MI
  77   }
  78   fNCross =0;
  79   fBackupTrack =0;
  80 }
  81
  82 //_____________________________________________________________________________
  83 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
  84   //
  85   // Copy constructor.
  86   //
  87
  88   SetLabel(t.GetLabel());
  89   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
  90
  91   SetChi2(t.GetChi2());
  92   fdEdx=t.fdEdx;
  93   for (Int_t i=0;i<kNPlane;i++){
  94       fdEdxPlane[i] = t.fdEdxPlane[i];
  95       fTimBinPlane[i] = t.fTimBinPlane[i];
  96   }
  97
  98   fLhElectron = 0.0;
  99   fNWrong = t.fNWrong;
 100   fNRotate = t.fNRotate;
 101   fStopped = t.fStopped;
 102   fAlpha=t.fAlpha;
 103   fX=t.fX;
 104
 105   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
 106
 107   fCyy=t.fCyy;
 108   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 109   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 110   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 111   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 112
 113   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 114   SetNumberOfClusters(n);
 115   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 116     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 117     fIndexBackup[i]=t.fIndex[i];  // MI - backup indexes
 118     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 119   }
 120
 121   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 122   for(UInt_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 123     fdQdl[i] = 0;
 124     fIndex[i] = 0;
 125     fIndexBackup[i] = 0;  //MI backup indexes
 126   }
 127   fNCross =0;
 128   fBackupTrack =0;
 129 }
 130
 131 //_____________________________________________________________________________
 132 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 133            :AliKalmanTrack(t) {
 134   //
 135   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 136   //
 137
 138   SetLabel(t.GetLabel());
 139   SetChi2(0.);
 140   SetMass(t.GetMass());
 141   SetNumberOfClusters(0);
 142
 143   fdEdx=t.GetPIDsignal();
 144   for (Int_t i=0;i<kNPlane;i++){
 145     fdEdxPlane[i] = 0.0;
 146     fTimBinPlane[i] = -1;
 147   }
 148
 149   fLhElectron = 0.0;
 150   fNWrong = 0;
 151   fNRotate = 0;
 152   fStopped = 0;
 153
 154   fAlpha = alpha;
 155   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 156   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 157
 158   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 159
 160   fX=x;
 161
 162   x = GetConvConst();
 163
 164   fY=p[0];
 165   fZ=p[1];
 166   fT=p[3];
 167   fC=p[4]/x;
 168   fE=fC*fX - p[2];
 169
 170   //Conversion of the covariance matrix
 171   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 172
 173   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 174
 175   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 176   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 177   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 178
 179   fCyy=c[0 ];
 180   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 181   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 182   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 183   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 184
 185   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 186   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 187     fdQdl[i] = 0;
 188     fIndex[i] = 0;
 189     fIndexBackup[i] = 0;  // MI backup indexes
 190   }
 191   fNCross =0;
 192   fBackupTrack =0;
 193 }
 194 //_____________________________________________________________________________
 195 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t)
 196            :AliKalmanTrack() {
 197   //
 198   // Constructor from AliESDtrack
 199   //
 200
 201   SetLabel(t.GetLabel());
 202   SetChi2(0.);
 203   SetMass(t.GetMass());
 204   SetNumberOfClusters(t.GetTRDclusters(fIndex));
 205   Int_t ncl = t.GetTRDclusters(fIndexBackup);
 206   for (UInt_t i=ncl;i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK;i++) {
 207     fIndexBackup[i]=0;
 208     fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 209   }
 210   fdEdx=t.GetTRDsignal();
 211   for (Int_t i=0;i<kNPlane;i++){
 212     fdEdxPlane[i] = t.GetTRDsignals(i);
 213     fTimBinPlane[i] = t.GetTRDTimBin(i);
 214   }
 215
 216   fLhElectron = 0.0;
 217   fNWrong = 0;
 218   fStopped = 0;
 219   fNRotate = 0;
 220
 221   fAlpha = t.GetAlpha();
 222   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 223   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 224
 225   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 226   //Conversion of the covariance matrix
 227   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 228   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTRDbackup){
 229     t.GetTRDExternalParameters(x,fAlpha,p,c);
 230     if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 231     else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 232   }
 233
 234   fX=x;
 235
 236   x = GetConvConst();
 237
 238   fY=p[0];
 239   fZ=p[1];
 240   fT=p[3];
 241   fC=p[4]/x;
 242   fE=fC*fX - p[2];
 243
 244
 245   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 246
 247   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 248   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 249   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 250
 251   fCyy=c[0 ];
 252   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 253   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 254   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 255   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 256
 257   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 258   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 259     fdQdl[i] = 0;
 260     //    fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 261   }
 262   fNCross =0;
 263   fBackupTrack =0;
 264
 265   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 266   StartTimeIntegral();
 267   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 268   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 269
 270 }
 271
 272 AliTRDtrack::~AliTRDtrack()
 273 {
 274   //
 275   //
 276
 277   if (fBackupTrack) delete fBackupTrack;
 278   fBackupTrack=0;
 279
 280 }
 281
 282 //____________________________________________________________________________
 283 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 284   //
 285   // This function returns external TRD track representation
 286   //
 287      xr=fX;
 288      x[0]=GetY();
 289      x[1]=GetZ();
 290      x[2]=GetSnp();
 291      x[3]=GetTgl();
 292      x[4]=Get1Pt();
 293 }
 294
 295 //_____________________________________________________________________________
 296 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 297   //
 298   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 299   //
 300   Double_t a=GetConvConst();
 301
 302   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 303   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 304   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 305
 306   cc[0 ]=fCyy;
 307   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 308   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 309   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 310   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 311
 312 }
 313
 314
 315 //_____________________________________________________________________________
 316 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 317
 318   cc[0]=fCyy;
 319   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 320   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 321   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 322   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 323
 324 }
 325
 326 //_____________________________________________________________________________
 327 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 328
 329 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 330
 331   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 332   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 333   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 334
 335   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 336   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 337
 338   if (c>co) return 1;
 339   else if (c<co) return -1;
 340   return 0;
 341 }
 342
 343 //_____________________________________________________________________________
 344 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 345   //-----------------------------------------------------------------
 346   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 347   //-----------------------------------------------------------------
 348
 349   Int_t i;
 350   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 351
 352   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 353   for (i=0; i < nc; i++) {
 354     sorted[i]=fdQdl[i];
 355   }
 356   /*
 357   Int_t swap;
 358
 359   do {
 360     swap=0;
 361     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 362       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
 363       Float_t tmp=sorted[i];
 364       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
 365       swap++;
 366     }
 367   } while (swap);
 368   */
 369   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 370   Float_t dedx=0;
 371   //for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 372   //dedx /= (nu-nl+1);
 373   for (i=0; i<nc; i++) dedx += sorted[i];       // ADDED by PS
 374   if((nu-nl)) dedx /= (nu-nl);                  // ADDED by PS
 375
 376   SetdEdx(dedx);
 377 }
 378
 379
 380 //_____________________________________________________________________________
 381 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 382 {
 383   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 384   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 385
 386   if (xk == fX) return 1;
 387
 388   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.90000) {
 389     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 390     //if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = "
 391     //              << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
 392     return 0;
 393   }
 394
 395   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 396   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 397
 398   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 399   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 400   if((c1*c1) > 1) return 0;
 401   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 402   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 403   if((c2*c2) > 1) return 0;
 404   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 405
 406   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 407   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 408
 409   //f = F - 1
 410   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 411   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 412   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 413   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 414   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 415   Double_t f13= dx*cc/cr;
 416   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 417
 418   //b = C*ft
 419   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 420   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 421   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 422   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 423   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 424
 425   //a = f*b = f*C*ft
 426   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 427
 428   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 429   fCyy += a00 + 2*b00;
 430   fCzy += a01 + b01 + b10;
 431   fCey += b20;
 432   fCty += b30;
 433   fCcy += b40;
 434   fCzz += a11 + 2*b11;
 435   fCez += b21;
 436   fCtz += b31;
 437   fCcz += b41;
 438
 439   fX=x2;
 440
 441   //Multiple scattering  ******************
 442   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 443   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 444   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 445   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 446
 447   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 448   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 449
 450   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 451   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 452   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 453   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 454   fCct += xz*zz1*theta2;
 455   fCcc += xz*xz*theta2;
 456   /*
 457   Double_t dc22 = (1-ey*ey+xz*xz*fX*fX)*theta2;
 458   Double_t dc32 = (xz*fX*zz1)*theta2;
 459   Double_t dc33 = (zz1*zz1)*theta2;
 460   Double_t dc42 = (xz*fX*xz)*theta2;
 461   Double_t dc43 = (zz1*xz)*theta2;
 462   Double_t dc44 = (xz*xz)*theta2;
 463   fCee += dc22;
 464   fCte += dc32;
 465   fCtt += dc33;
 466   fCce += dc42;
 467   fCct += dc43;
 468   fCcc += dc44;
 469   */
 470   //Energy losses************************
 471   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 472
 473   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 474   if (x1 < x2) dE=-dE;
 475   cc=fC;
 476   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 477   fE+=fX*(fC-cc);
 478
 479   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 480   if (x1 < x2)
 481   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 482     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
 483     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 484   }
 485
 486   return 1;
 487 }
 488
 489
 490 //_____________________________________________________________________________
 491 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 492 {
 493   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 494
 495   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 496   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 497   // add angular effect to the error contribution -  MI
 498   Float_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
 499   if (tangent2 < 0.90000){
 500     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 501   }
 502   Float_t errang = tangent2*0.04; //
 503   Float_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 504
 505   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*100.;
 506   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 507   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 508   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 509
 510   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 511   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 512   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 513   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 514   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 515
 516   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 517   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 518
 519
 520   if(fNoTilt) {
 521     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 522       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 523       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 524       return 0;
 525     }
 526     fY += k00*dy + k01*dz;
 527     fZ += k10*dy + k11*dz;
 528     fE  = eta;
 529     //fT += k30*dy + k31*dz;
 530     fC  = cur;
 531   }
 532   else {
 533     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 534                                 // in the first tilt version
 535     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 536     dy=dy+h01*dz;
 537     Float_t add=0;
 538     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 539       Float_t dy2 = c->GetY() - fY;
 540       Float_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 541       dy2+=h01*sign*padlength/2.;
 542       dy  = dy2;
 543       add = 0;
 544     }
 545
 546
 547
 548     r00=c->GetSigmaY2()+errang+add, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 549     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 550
 551     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 552     det=r00*r11 - r01*r01;
 553     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 554
 555     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 556     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 557     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 558     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 559     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 560
 561
 562     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 563     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 564       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 565       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 566       return 0;
 567     }
 568     fY += k00*dy + k01*dz;
 569     fZ += k10*dy + k11*dz;
 570     fE  = eta;
 571     fT += k30*dy + k31*dz;
 572     fC  = cur;
 573
 574     k01+=h01*k00;
 575     k11+=h01*k10;
 576     k21+=h01*k20;
 577     k31+=h01*k30;
 578     k41+=h01*k40;
 579
 580   }
 581   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 582   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 583
 584
 585   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 586   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 587   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 588
 589   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 590   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 591   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 592
 593   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 594   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 595
 596   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 597   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 598   //fCct-=k30*c04+k31*c14;  // symmetric formula MI
 599
 600   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 601
 602   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 603   fIndex[n]=index;
 604   SetNumberOfClusters(n+1);
 605
 606   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 607   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 608
 609   return 1;
 610 }
 611 //_____________________________________________________________________________
 612 Int_t AliTRDtrack::UpdateMI(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index, Double_t h01,
 613                             Int_t plane)
 614 {
 615   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 616
 617   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 618   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 619   // add angular effect to the error contribution and make correction  -  MI
 620   //AliTRDclusterCorrection *corrector = AliTRDclusterCorrection::GetCorrection();
 621   //
 622   Double_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
 623   if (tangent2 < 0.90000){
 624     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 625   }
 626   Double_t tangent = TMath::Sqrt(tangent2);
 627   if ((fC*fX-fE)<0) tangent*=-1;
 628   Double_t correction = 0*plane;
 629   Double_t errang = tangent2*0.04; //
 630   /*
 631   if (corrector!=0){
 632   //if (0){
 633     correction = corrector->GetCorrection(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
 634     if (TMath::Abs(correction)>0){
 635       //if we have info
 636       errang     = corrector->GetSigma(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
 637       errang    *= errang;
 638       errang    += tangent2*0.04;
 639     }
 640   }
 641   */
 642   //
 643   Double_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 644
 645   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*10000.;
 646   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 647   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 648   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 649
 650   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 651   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 652   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 653   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 654   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 655
 656   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 657   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 658
 659
 660   if(fNoTilt) {
 661     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 662       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 663       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 664       return 0;
 665     }
 666     fY += k00*dy + k01*dz;
 667     fZ += k10*dy + k11*dz;
 668     fE  = eta;
 669     //fT += k30*dy + k31*dz;
 670     fC  = cur;
 671   }
 672   else {
 673     Double_t xu_factor = 1000.;  // empirical factor set by C.Xu
 674                                 // in the first tilt version
 675     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 676     dy=dy+h01*dz+correction;
 677     Double_t add=0;
 678     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 679       //Double_t dy2 = c->GetY() - fY;
 680       //Double_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 681       //dy2-=h01*sign*padlength/2.;
 682       //dy = dy2;
 683       add =1.;
 684     }
 685     Double_t s00 = c->GetSigmaY2()+errang+add;  // error pad
 686     Double_t s11 = c->GetSigmaZ2()*xu_factor;   // error pad-row
 687     //
 688     r00 = fCyy + 2*fCzy*h01 + fCzz*h01*h01+s00;
 689     r01 = fCzy + fCzz*h01;
 690     r11 = fCzz + s11;
 691     det = r00*r11 - r01*r01;
 692     // inverse matrix
 693     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 694
 695     // K matrix
 696     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 697     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 698     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 699     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 700     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 701     //
 702     //Update measurement
 703     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 704     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 705       //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 706       //      if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 707       return 0;
 708     }
 709     fY += k00*dy + k01*dz;
 710     fZ += k10*dy + k11*dz;
 711     fE  = eta;
 712     fT += k30*dy + k31*dz;
 713     fC  = cur;
 714
 715     k01+=h01*k00;
 716     k11+=h01*k10;
 717     k21+=h01*k20;
 718     k31+=h01*k30;
 719     k41+=h01*k40;
 720
 721   }
 722   //Update covariance
 723   //
 724   //
 725   Double_t oldyy = fCyy, oldzz = fCzz; //, oldee=fCee, oldcc =fCcc;
 726   Double_t oldzy = fCzy, oldey = fCey, oldty=fCty, oldcy =fCcy;
 727   Double_t oldez = fCez, oldtz = fCtz, oldcz=fCcz;
 728   //Double_t oldte = fCte, oldce = fCce;
 729   //Double_t oldct = fCct;
 730
 731   fCyy-=k00*oldyy+k01*oldzy;
 732   fCzy-=k10*oldyy+k11*oldzy;
 733   fCey-=k20*oldyy+k21*oldzy;
 734   fCty-=k30*oldyy+k31*oldzy;
 735   fCcy-=k40*oldyy+k41*oldzy;
 736   //
 737   fCzz-=k10*oldzy+k11*oldzz;
 738   fCez-=k20*oldzy+k21*oldzz;
 739   fCtz-=k30*oldzy+k31*oldzz;
 740   fCcz-=k40*oldzy+k41*oldzz;
 741   //
 742   fCee-=k20*oldey+k21*oldez;
 743   fCte-=k30*oldey+k31*oldez;
 744   fCce-=k40*oldey+k41*oldez;
 745   //
 746   fCtt-=k30*oldty+k31*oldtz;
 747   fCct-=k40*oldty+k41*oldtz;
 748   //
 749   fCcc-=k40*oldcy+k41*oldcz;
 750   //
 751
 752   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 753   fIndex[n]=index;
 754   SetNumberOfClusters(n+1);
 755
 756   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 757   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 758
 759   return 1;
 760 }
 761
 762
 763 //_____________________________________________________________________________
 764 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
 765 {
 766   // Rotates track parameters in R*phi plane
 767
 768   fNRotate++;
 769
 770   fAlpha += alpha;
 771   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 772   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 773
 774   Double_t x1=fX, y1=fY;
 775   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 776   Double_t r1=fC*fX - fE;
 777
 778   fX = x1*ca + y1*sa;
 779   fY =-x1*sa + y1*ca;
 780   if((r1*r1) > 1) return 0;
 781   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 782
 783   Double_t r2=fC*fX - fE;
 784   if (TMath::Abs(r2) >= 0.90000) {
 785     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 786     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
 787     return 0;
 788   }
 789
 790   if((r2*r2) > 1) return 0;
 791   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
 792   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
 793     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 794     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 795     return 0;
 796   }
 797
 798   //f = F - 1
 799   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 800            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 801
 802   //b = C*ft
 803   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
 804   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
 805   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
 806   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
 807   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
 808
 809   //a = f*b = f*C*ft
 810   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 811
 812   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 813   fCyy += a00 + 2*b00;
 814   fCzy += b10;
 815   fCey += a02+b20+b02;
 816   fCty += b30;
 817   fCcy += b40;
 818   fCez += b12;
 819   fCte += b32;
 820   fCee += a22 + 2*b22;
 821   fCce += b42;
 822
 823   return 1;
 824 }
 825
 826
 827 //_____________________________________________________________________________
 828 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
 829 {
 830
 831   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 832   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 833   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
 834
 835   if(fNoTilt) {
 836     dy=c->GetY() - fY;
 837     r00=c->GetSigmaY2();
 838     chi2 = (dy*dy)/r00;
 839   }
 840   else {
 841     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
 842     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 843
 844     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 845     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 846       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 847       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
 848       return 1e10;
 849     }
 850     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 851     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 852     dy=dy+h01*dz;
 853
 854     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 855   }
 856   return chi2;
 857 }
 858
 859
 860 //_________________________________________________________________________
 861 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
 862 {
 863   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
 864
 865   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
 866   Double_t r=fC*fX-fE;
 867
 868   Double_t y0;
 869   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
 870   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
 871   else {
 872     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
 873     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
 874     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
 875   }
 876   pz=pt*fT;
 877   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
 878   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
 879   px=tmp;
 880
 881 }
 882
 883 //_________________________________________________________________________
 884 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
 885 {
 886   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
 887
 888   x = fX; y = fY; z = fZ;
 889   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
 890   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
 891   x=tmp;
 892
 893 }
 894
 895 //_________________________________________________________________________
 896 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
 897   //
 898   // Resets covariance matrix
 899   //
 900
 901   fCyy*=10.;
 902   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
 903   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
 904   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
 905   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
 906 }
 907
 908 void AliTRDtrack::ResetCovariance(Float_t mult) {
 909   //
 910   // Resets covariance matrix
 911   //
 912
 913   fCyy*=mult;
 914   fCzy*=0.;  fCzz*=mult;
 915   fCey*=0.;  fCez*=0.;  fCee*=mult;
 916   fCty*=0.;  fCtz*=0.;  fCte*=0.;  fCtt*=mult;
 917   fCcy*=0.;  fCcz*=0.;  fCce*=0.;  fCct*=0.;  fCcc*=mult;
 918 }
 919
 920
 921 void AliTRDtrack::MakeBackupTrack()
 922 {
 923   //
 924   //
 925   if (fBackupTrack) delete fBackupTrack;
 926   fBackupTrack = new AliTRDtrack(*this);
 927 }