TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 #include <Riostream.h>
  19 #include <TObject.h>
  20
  21 #include "AliTRDgeometry.h"
  22 #include "AliTRDcluster.h"
  23 #include "AliTRDtrack.h"
  24 #include "../TPC/AliTPCtrack.h"
  25 #include "AliESDtrack.h"
  26
  27
  28 ClassImp(AliTRDtrack)
  29
  30
  31 //_____________________________________________________________________________
  32
  33 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  34                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  35                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  36   //-----------------------------------------------------------------
  37   // This is the main track constructor.
  38   //-----------------------------------------------------------------
  39
  40   fSeedLab = -1;
  41
  42   fAlpha=alpha;
  43   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  44   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  45
  46   fX=xref;
  47
  48   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
  49
  50   fCyy=cc[0];
  51   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
  52   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
  53   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
  54   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
  55
  56   fIndex[0]=index;
  57   SetNumberOfClusters(1);
  58
  59   fdEdx=0.;
  60
  61   fLhElectron = 0.0;
  62   fNWrong = 0;
  63   fNRotate = 0;
  64
  65   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
  66   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
  67   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
  68
  69   fdQdl[0] = q;
  70
  71   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
  72   for(Int_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
  73     fdQdl[i] = 0;
  74     fIndex[i] = 0;
  75   }
  76 }
  77
  78 //_____________________________________________________________________________
  79 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
  80   //
  81   // Copy constructor.
  82   //
  83
  84   SetLabel(t.GetLabel());
  85   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
  86
  87   SetChi2(t.GetChi2());
  88   fdEdx=t.fdEdx;
  89
  90   fLhElectron = 0.0;
  91   fNWrong = t.fNWrong;
  92   fNRotate = t.fNRotate;
  93
  94   fAlpha=t.fAlpha;
  95   fX=t.fX;
  96
  97   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
  98
  99   fCyy=t.fCyy;
 100   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 101   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 102   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 103   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 104
 105   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 106   SetNumberOfClusters(n);
 107   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 108     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 109     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 110   }
 111
 112   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 113   for(Int_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 114     fdQdl[i] = 0;
 115     fIndex[i] = 0;
 116   }
 117 }
 118
 119 //_____________________________________________________________________________
 120 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 121            :AliKalmanTrack(t) {
 122   //
 123   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 124   //
 125
 126   SetLabel(t.GetLabel());
 127   SetChi2(0.);
 128   SetMass(t.GetMass());
 129   SetNumberOfClusters(0);
 130
 131   fdEdx=0;
 132
 133   fLhElectron = 0.0;
 134   fNWrong = 0;
 135   fNRotate = 0;
 136
 137   fAlpha = alpha;
 138   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 139   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 140
 141   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 142
 143   fX=x;
 144
 145   x = GetConvConst();
 146
 147   fY=p[0];
 148   fZ=p[1];
 149   fT=p[3];
 150   fC=p[4]/x;
 151   fE=fC*fX - p[2];
 152
 153   //Conversion of the covariance matrix
 154   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 155
 156   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 157
 158   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 159   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 160   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 161
 162   fCyy=c[0 ];
 163   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 164   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 165   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 166   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 167
 168   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 169   for(Int_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 170     fdQdl[i] = 0;
 171     fIndex[i] = 0;
 172   }
 173 }
 174 //_____________________________________________________________________________
 175 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t)
 176            :AliKalmanTrack() {
 177   //
 178   // Constructor from AliESDtrack
 179   //
 180
 181   SetLabel(t.GetLabel());
 182   SetChi2(0.);
 183   SetMass(t.GetMass());
 184   SetNumberOfClusters(0);
 185   // WARNING: cluster indices are NOT copied !!!
 186
 187   fdEdx=0;
 188
 189   fLhElectron = 0.0;
 190   fNWrong = 0;
 191   fNRotate = 0;
 192
 193   fAlpha = t.GetAlpha();
 194   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 195   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 196
 197   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 198
 199   fX=x;
 200
 201   x = GetConvConst();
 202
 203   fY=p[0];
 204   fZ=p[1];
 205   fT=p[3];
 206   fC=p[4]/x;
 207   fE=fC*fX - p[2];
 208
 209   //Conversion of the covariance matrix
 210   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 211
 212   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 213
 214   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 215   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 216   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 217
 218   fCyy=c[0 ];
 219   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 220   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 221   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 222   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 223
 224   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 225   for(Int_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 226     fdQdl[i] = 0;
 227     fIndex[i] = 0;
 228   }
 229 }
 230 //_____________________________________________________________________________
 231
 232 void  AliTRDtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
 233   //
 234   //
 235   //
 236
 237   if (!track) return;
 238   Double_t xr, vec[5], cov[15];
 239
 240   track->SetLabel(GetLabel());
 241   track->SetX(fX, fAlpha);
 242   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
 243   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
 244   track->SetNRotate(fNRotate);
 245   Double_t times[10];
 246   GetIntegratedTimes(times);
 247   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
 248
 249   track->SetMass(GetMass());
 250   track->SetdEdX(GetdEdx());
 251
 252   GetExternalParameters(xr, vec);
 253   track->SetStateVector(vec);
 254
 255   GetExternalCovariance(cov);
 256   track->SetCovarianceMatrix(cov);
 257 }
 258 //____________________________________________________________________________
 259 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 260   //
 261   // This function returns external TRD track representation
 262   //
 263      xr=fX;
 264      x[0]=GetY();
 265      x[1]=GetZ();
 266      x[2]=GetSnp();
 267      x[3]=GetTgl();
 268      x[4]=Get1Pt();
 269 }
 270
 271 //_____________________________________________________________________________
 272 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 273   //
 274   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 275   //
 276   Double_t a=GetConvConst();
 277
 278   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 279   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 280   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 281
 282   cc[0 ]=fCyy;
 283   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 284   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 285   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 286   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 287
 288 }
 289
 290
 291 //_____________________________________________________________________________
 292 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 293
 294   cc[0]=fCyy;
 295   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 296   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 297   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 298   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 299
 300 }
 301
 302 //_____________________________________________________________________________
 303 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 304
 305 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 306
 307   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 308   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 309   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 310
 311   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 312   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 313
 314   if (c>co) return 1;
 315   else if (c<co) return -1;
 316   return 0;
 317 }
 318
 319 //_____________________________________________________________________________
 320 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 321   //-----------------------------------------------------------------
 322   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 323   //-----------------------------------------------------------------
 324
 325   Int_t i;
 326   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 327
 328   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 329   for (i=0; i < nc; i++) {
 330     sorted[i]=fdQdl[i];
 331   }
 332
 333   Int_t swap;
 334
 335   do {
 336     swap=0;
 337     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 338       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
 339       Float_t tmp=sorted[i];
 340       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
 341       swap++;
 342     }
 343   } while (swap);
 344
 345   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 346   Float_t dedx=0;
 347   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 348   dedx /= (nu-nl+1);
 349
 350   SetdEdx(dedx);
 351 }
 352
 353
 354 //_____________________________________________________________________________
 355 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 356 {
 357   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 358   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 359
 360   if (xk == fX) return 1;
 361
 362   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.99999) {
 363     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 364     if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = "
 365                   << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
 366     return 0;
 367   }
 368
 369   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 370   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 371
 372   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 373   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 374   if((c1*c1) > 1) return 0;
 375   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 376   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 377   if((c2*c2) > 1) return 0;
 378   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 379
 380   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 381   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 382
 383   //f = F - 1
 384   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 385   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 386   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 387   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 388   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 389   Double_t f13= dx*cc/cr;
 390   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 391
 392   //b = C*ft
 393   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 394   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 395   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 396   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 397   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 398
 399   //a = f*b = f*C*ft
 400   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 401
 402   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 403   fCyy += a00 + 2*b00;
 404   fCzy += a01 + b01 + b10;
 405   fCey += b20;
 406   fCty += b30;
 407   fCcy += b40;
 408   fCzz += a11 + 2*b11;
 409   fCez += b21;
 410   fCtz += b31;
 411   fCcz += b41;
 412
 413   fX=x2;
 414
 415   //Multiple scattering  ******************
 416   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 417   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 418   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 419   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 420
 421   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 422   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 423
 424   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 425   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 426   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 427   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 428   fCct += xz*zz1*theta2;
 429   fCcc += xz*xz*theta2;
 430
 431   //Energy losses************************
 432   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 433
 434   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 435   if (x1 < x2) dE=-dE;
 436   cc=fC;
 437   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 438   fE+=fX*(fC-cc);
 439
 440   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 441   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 442     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
 443     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 444   }
 445
 446   return 1;
 447 }
 448
 449
 450 //_____________________________________________________________________________
 451 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 452 {
 453   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 454
 455   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 456   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 457
 458   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 459   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 460   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 461   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 462
 463   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 464   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 465   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 466   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 467   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 468
 469   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 470   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 471
 472   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 473   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 474
 475   if(fNoTilt) {
 476     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 477       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 478       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 479       return 0;
 480     }
 481     fY += k00*dy + k01*dz;
 482     fZ += k10*dy + k11*dz;
 483     fE  = eta;
 484     //fT += k30*dy + k31*dz;
 485     fC  = cur;
 486   }
 487   else {
 488     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 489                                 // in the first tilt version
 490     r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 491     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 492     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 493     det=r00*r11 - r01*r01;
 494     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 495
 496     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 497     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 498     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 499     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 500     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 501
 502     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 503     dy=dy+h01*dz;
 504
 505     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 506     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 507       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 508       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 509       return 0;
 510     }
 511     fY += k00*dy + k01*dz;
 512     fZ += k10*dy + k11*dz;
 513     fE  = eta;
 514     //fT += k30*dy + k31*dz;
 515     fC  = cur;
 516
 517     k01+=h01*k00;
 518     k11+=h01*k10;
 519     k21+=h01*k20;
 520     k31+=h01*k30;
 521     k41+=h01*k40;
 522   }
 523
 524   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 525   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 526   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 527
 528   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 529   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 530   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 531
 532   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 533   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 534
 535   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 536   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 537
 538   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 539
 540   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 541   fIndex[n]=index;
 542   SetNumberOfClusters(n+1);
 543
 544   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 545   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 546
 547   return 1;
 548 }
 549
 550
 551 //_____________________________________________________________________________
 552 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
 553 {
 554   // Rotates track parameters in R*phi plane
 555
 556   fNRotate++;
 557
 558   fAlpha += alpha;
 559   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 560   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 561
 562   Double_t x1=fX, y1=fY;
 563   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 564   Double_t r1=fC*fX - fE;
 565
 566   fX = x1*ca + y1*sa;
 567   fY =-x1*sa + y1*ca;
 568   if((r1*r1) > 1) return 0;
 569   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 570
 571   Double_t r2=fC*fX - fE;
 572   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 573     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 574     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
 575     return 0;
 576   }
 577
 578   if((r2*r2) > 1) return 0;
 579   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
 580   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
 581     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 582     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 583     return 0;
 584   }
 585
 586   //f = F - 1
 587   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 588            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 589
 590   //b = C*ft
 591   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
 592   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
 593   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
 594   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
 595   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
 596
 597   //a = f*b = f*C*ft
 598   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 599
 600   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 601   fCyy += a00 + 2*b00;
 602   fCzy += b10;
 603   fCey += a02+b20+b02;
 604   fCty += b30;
 605   fCcy += b40;
 606   fCez += b12;
 607   fCte += b32;
 608   fCee += a22 + 2*b22;
 609   fCce += b42;
 610
 611   return 1;
 612 }
 613
 614
 615 //_____________________________________________________________________________
 616 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
 617 {
 618
 619   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 620   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 621   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
 622
 623   if(fNoTilt) {
 624     dy=c->GetY() - fY;
 625     r00=c->GetSigmaY2();
 626     chi2 = (dy*dy)/r00;
 627   }
 628   else {
 629     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
 630     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 631
 632     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 633     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 634       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 635       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
 636       return 1e10;
 637     }
 638     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 639     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 640     dy=dy+h01*dz;
 641
 642     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 643   }
 644   return chi2;
 645 }
 646
 647
 648 //_________________________________________________________________________
 649 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
 650 {
 651   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
 652
 653   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
 654   Double_t r=fC*fX-fE;
 655
 656   Double_t y0;
 657   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
 658   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
 659   else {
 660     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
 661     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
 662     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
 663   }
 664   pz=pt*fT;
 665   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
 666   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
 667   px=tmp;
 668
 669 }
 670
 671 //_________________________________________________________________________
 672 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
 673 {
 674   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
 675
 676   x = fX; y = fY; z = fZ;
 677   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
 678   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
 679   x=tmp;
 680
 681 }
 682
 683 //_________________________________________________________________________
 684 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
 685   //
 686   // Resets covariance matrix
 687   //
 688
 689   fCyy*=10.;
 690   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
 691   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
 692   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
 693   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
 694 }
 695