TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 #include <Riostream.h>
  19 #include <TObject.h>
  20
  21 #include "AliTRDgeometry.h"
  22 #include "AliTRDcluster.h"
  23 #include "AliTRDtrack.h"
  24 #include "../TPC/AliTPCtrack.h"
  25 #include "AliESDtrack.h"
  26 #include "AliTRDclusterCorrection.h"
  27
  28 ClassImp(AliTRDtrack)
  29
  30 //_____________________________________________________________________________
  31
  32 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  33                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  34                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  35   //-----------------------------------------------------------------
  36   // This is the main track constructor.
  37   //-----------------------------------------------------------------
  38
  39   fSeedLab = -1;
  40
  41   fAlpha=alpha;
  42   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  43   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  44
  45   fX=xref;
  46
  47   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
  48
  49   fCyy=cc[0];
  50   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
  51   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
  52   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
  53   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
  54
  55   fIndex[0]=index;
  56   SetNumberOfClusters(1);
  57
  58   fdEdx=0.;
  59
  60   fLhElectron = 0.0;
  61   fNWrong = 0;
  62   fNRotate = 0;
  63   fStopped = 0;
  64   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
  65   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
  66   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
  67
  68   fdQdl[0] = q;
  69
  70   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
  71   for(UInt_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
  72     fdQdl[i] = 0;
  73     fIndex[i] = 0;
  74     fIndexBackup[i] = 0;  //bacup indexes MI
  75   }
  76 }
  77
  78 //_____________________________________________________________________________
  79 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
  80   //
  81   // Copy constructor.
  82   //
  83
  84   SetLabel(t.GetLabel());
  85   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
  86
  87   SetChi2(t.GetChi2());
  88   fdEdx=t.fdEdx;
  89
  90   fLhElectron = 0.0;
  91   fNWrong = t.fNWrong;
  92   fNRotate = t.fNRotate;
  93   fStopped = t.fStopped;
  94   fAlpha=t.fAlpha;
  95   fX=t.fX;
  96
  97   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
  98
  99   fCyy=t.fCyy;
 100   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 101   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 102   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 103   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 104
 105   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 106   SetNumberOfClusters(n);
 107   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 108     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 109     fIndexBackup[i]=t.fIndex[i];  // MI - backup indexes
 110     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 111   }
 112
 113   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 114   for(UInt_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 115     fdQdl[i] = 0;
 116     fIndex[i] = 0;
 117     fIndexBackup[i] = 0;  //MI backup indexes
 118   }
 119 }
 120
 121 //_____________________________________________________________________________
 122 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 123            :AliKalmanTrack(t) {
 124   //
 125   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 126   //
 127
 128   SetLabel(t.GetLabel());
 129   SetChi2(0.);
 130   SetMass(t.GetMass());
 131   SetNumberOfClusters(0);
 132
 133   fdEdx=t.GetdEdx();
 134
 135   fLhElectron = 0.0;
 136   fNWrong = 0;
 137   fNRotate = 0;
 138   fStopped = 0;
 139
 140   fAlpha = alpha;
 141   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 142   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 143
 144   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 145
 146   fX=x;
 147
 148   x = GetConvConst();
 149
 150   fY=p[0];
 151   fZ=p[1];
 152   fT=p[3];
 153   fC=p[4]/x;
 154   fE=fC*fX - p[2];
 155
 156   //Conversion of the covariance matrix
 157   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 158
 159   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 160
 161   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 162   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 163   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 164
 165   fCyy=c[0 ];
 166   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 167   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 168   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 169   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 170
 171   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 172   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 173     fdQdl[i] = 0;
 174     fIndex[i] = 0;
 175     fIndexBackup[i] = 0;  // MI backup indexes
 176   }
 177 }
 178 //_____________________________________________________________________________
 179 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t)
 180            :AliKalmanTrack() {
 181   //
 182   // Constructor from AliESDtrack
 183   //
 184
 185   SetLabel(t.GetLabel());
 186   SetChi2(0.);
 187   SetMass(t.GetMass());
 188   SetNumberOfClusters(t.GetTRDclusters(fIndex));
 189   Int_t ncl = t.GetTRDclusters(fIndexBackup);
 190   for (UInt_t i=ncl;i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK;i++) {
 191     fIndexBackup[i]=0;
 192     fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 193   }
 194   fdEdx=t.GetTRDsignal();
 195
 196   fLhElectron = 0.0;
 197   fNWrong = 0;
 198   fStopped = 0;
 199   fNRotate = 0;
 200
 201   fAlpha = t.GetAlpha();
 202   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 203   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 204
 205   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 206
 207   fX=x;
 208
 209   x = GetConvConst();
 210
 211   fY=p[0];
 212   fZ=p[1];
 213   fT=p[3];
 214   fC=p[4]/x;
 215   fE=fC*fX - p[2];
 216
 217   //Conversion of the covariance matrix
 218   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 219
 220   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 221
 222   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 223   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 224   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 225
 226   fCyy=c[0 ];
 227   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 228   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 229   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 230   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 231
 232   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 233   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 234     fdQdl[i] = 0;
 235     //    fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 236   }
 237
 238   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 239   StartTimeIntegral();
 240   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 241   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 242
 243 }
 244 //_____________________________________________________________________________
 245
 246 void  AliTRDtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
 247   //
 248   //
 249   //
 250
 251   if (!track) return;
 252   Double_t xr, vec[5], cov[15];
 253
 254   track->SetLabel(GetLabel());
 255   track->SetX(fX, fAlpha);
 256   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
 257   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
 258   track->SetNRotate(fNRotate);
 259   Double_t times[10];
 260   GetIntegratedTimes(times);
 261   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
 262
 263   track->SetMass(GetMass());
 264   track->SetdEdX(GetdEdx());
 265
 266   GetExternalParameters(xr, vec);
 267   track->SetStateVector(vec);
 268
 269   GetExternalCovariance(cov);
 270   track->SetCovarianceMatrix(cov);
 271 }
 272 //____________________________________________________________________________
 273 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 274   //
 275   // This function returns external TRD track representation
 276   //
 277      xr=fX;
 278      x[0]=GetY();
 279      x[1]=GetZ();
 280      x[2]=GetSnp();
 281      x[3]=GetTgl();
 282      x[4]=Get1Pt();
 283 }
 284
 285 //_____________________________________________________________________________
 286 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 287   //
 288   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 289   //
 290   Double_t a=GetConvConst();
 291
 292   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 293   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 294   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 295
 296   cc[0 ]=fCyy;
 297   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 298   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 299   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 300   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 301
 302 }
 303
 304
 305 //_____________________________________________________________________________
 306 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 307
 308   cc[0]=fCyy;
 309   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 310   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 311   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 312   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 313
 314 }
 315
 316 //_____________________________________________________________________________
 317 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 318
 319 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 320
 321   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 322   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 323   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 324
 325   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 326   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 327
 328   if (c>co) return 1;
 329   else if (c<co) return -1;
 330   return 0;
 331 }
 332
 333 //_____________________________________________________________________________
 334 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 335   //-----------------------------------------------------------------
 336   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 337   //-----------------------------------------------------------------
 338
 339   Int_t i;
 340   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 341
 342   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 343   for (i=0; i < nc; i++) {
 344     sorted[i]=fdQdl[i];
 345   }
 346
 347   Int_t swap;
 348
 349   do {
 350     swap=0;
 351     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 352       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
 353       Float_t tmp=sorted[i];
 354       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
 355       swap++;
 356     }
 357   } while (swap);
 358
 359   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 360   Float_t dedx=0;
 361   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 362   dedx /= (nu-nl+1);
 363
 364   SetdEdx(dedx);
 365 }
 366
 367
 368 //_____________________________________________________________________________
 369 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 370 {
 371   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 372   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 373
 374   if (xk == fX) return 1;
 375
 376   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.90000) {
 377     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 378     //if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = "
 379     //              << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
 380     return 0;
 381   }
 382
 383   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 384   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 385
 386   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 387   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 388   if((c1*c1) > 1) return 0;
 389   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 390   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 391   if((c2*c2) > 1) return 0;
 392   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 393
 394   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 395   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 396
 397   //f = F - 1
 398   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 399   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 400   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 401   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 402   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 403   Double_t f13= dx*cc/cr;
 404   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 405
 406   //b = C*ft
 407   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 408   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 409   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 410   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 411   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 412
 413   //a = f*b = f*C*ft
 414   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 415
 416   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 417   fCyy += a00 + 2*b00;
 418   fCzy += a01 + b01 + b10;
 419   fCey += b20;
 420   fCty += b30;
 421   fCcy += b40;
 422   fCzz += a11 + 2*b11;
 423   fCez += b21;
 424   fCtz += b31;
 425   fCcz += b41;
 426
 427   fX=x2;
 428
 429   //Multiple scattering  ******************
 430   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 431   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 432   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 433   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 434
 435   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 436   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 437
 438   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 439   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 440   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 441   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 442   fCct += xz*zz1*theta2;
 443   fCcc += xz*xz*theta2;
 444   /*
 445   Double_t dc22 = (1-ey*ey+xz*xz*fX*fX)*theta2;
 446   Double_t dc32 = (xz*fX*zz1)*theta2;
 447   Double_t dc33 = (zz1*zz1)*theta2;
 448   Double_t dc42 = (xz*fX*xz)*theta2;
 449   Double_t dc43 = (zz1*xz)*theta2;
 450   Double_t dc44 = (xz*xz)*theta2;
 451   fCee += dc22;
 452   fCte += dc32;
 453   fCtt += dc33;
 454   fCce += dc42;
 455   fCct += dc43;
 456   fCcc += dc44;
 457   */
 458   //Energy losses************************
 459   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 460
 461   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 462   if (x1 < x2) dE=-dE;
 463   cc=fC;
 464   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 465   fE+=fX*(fC-cc);
 466
 467   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 468   if (x1 < x2)
 469   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 470     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
 471     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 472   }
 473
 474   return 1;
 475 }
 476
 477
 478 //_____________________________________________________________________________
 479 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 480 {
 481   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 482
 483   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 484   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 485   // add angular effect to the error contribution -  MI
 486   Float_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
 487   if (tangent2 < 0.90000){
 488     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 489   }
 490   Float_t errang = tangent2*0.04; //
 491   Float_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 492
 493   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*100.;
 494   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 495   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 496   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 497
 498   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 499   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 500   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 501   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 502   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 503
 504   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 505   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 506
 507
 508   if(fNoTilt) {
 509     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 510       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 511       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 512       return 0;
 513     }
 514     fY += k00*dy + k01*dz;
 515     fZ += k10*dy + k11*dz;
 516     fE  = eta;
 517     //fT += k30*dy + k31*dz;
 518     fC  = cur;
 519   }
 520   else {
 521     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 522                                 // in the first tilt version
 523     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 524     dy=dy+h01*dz;
 525     Float_t add=0;
 526     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 527       Float_t dy2 = c->GetY() - fY;
 528       Float_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 529       dy2+=h01*sign*padlength/2.;
 530       dy  = dy2;
 531       add = 0;
 532     }
 533
 534
 535
 536     r00=c->GetSigmaY2()+errang+add, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 537     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 538
 539     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 540     det=r00*r11 - r01*r01;
 541     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 542
 543     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 544     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 545     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 546     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 547     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 548
 549
 550     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 551     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 552       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 553       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 554       return 0;
 555     }
 556     fY += k00*dy + k01*dz;
 557     fZ += k10*dy + k11*dz;
 558     fE  = eta;
 559     fT += k30*dy + k31*dz;
 560     fC  = cur;
 561
 562     k01+=h01*k00;
 563     k11+=h01*k10;
 564     k21+=h01*k20;
 565     k31+=h01*k30;
 566     k41+=h01*k40;
 567
 568   }
 569   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 570   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 571
 572
 573   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 574   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 575   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 576
 577   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 578   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 579   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 580
 581   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 582   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 583
 584   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 585   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 586   //fCct-=k30*c04+k31*c14;  // symmetric formula MI
 587
 588   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 589
 590   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 591   fIndex[n]=index;
 592   SetNumberOfClusters(n+1);
 593
 594   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 595   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 596
 597   return 1;
 598 }
 599 //_____________________________________________________________________________
 600 Int_t AliTRDtrack::UpdateMI(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index, Double_t h01,
 601                             Int_t plane)
 602 {
 603   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 604
 605   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 606   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 607   // add angular effect to the error contribution and make correction  -  MI
 608   AliTRDclusterCorrection *corrector = AliTRDclusterCorrection::GetCorrection();
 609   //
 610   Double_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
 611   if (tangent2 < 0.90000){
 612     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 613   }
 614   Double_t tangent = TMath::Sqrt(tangent2);
 615   if ((fC*fX-fE)<0) tangent*=-1;
 616   Double_t correction = 0;
 617   Double_t errang = tangent2*0.04; //
 618   if (corrector!=0){
 619   //if (0){
 620     correction = corrector->GetCorrection(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
 621     if (TMath::Abs(correction)>0){
 622       //if we have info
 623       errang     = corrector->GetSigma(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
 624       errang    *= errang;
 625       errang    += tangent2*0.04;
 626     }
 627   }
 628
 629   //
 630   Double_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 631
 632   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*10000.;
 633   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 634   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 635   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 636
 637   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 638   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 639   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 640   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 641   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 642
 643   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 644   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 645
 646
 647   if(fNoTilt) {
 648     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 649       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 650       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 651       return 0;
 652     }
 653     fY += k00*dy + k01*dz;
 654     fZ += k10*dy + k11*dz;
 655     fE  = eta;
 656     //fT += k30*dy + k31*dz;
 657     fC  = cur;
 658   }
 659   else {
 660     Double_t xu_factor = 1000.;  // empirical factor set by C.Xu
 661                                 // in the first tilt version
 662     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 663     dy=dy+h01*dz+correction;
 664     Double_t add=0;
 665     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 666       //Double_t dy2 = c->GetY() - fY;
 667       //Double_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 668       //dy2-=h01*sign*padlength/2.;
 669       //dy = dy2;
 670       add =1.;
 671     }
 672     Double_t s00 = c->GetSigmaY2()+errang+add;  // error pad
 673     Double_t s11 = c->GetSigmaZ2()*xu_factor;   // error pad-row
 674     //
 675     r00 = fCyy + 2*fCzy*h01 + fCzz*h01*h01+s00;
 676     r01 = fCzy + fCzz*h01;
 677     r11 = fCzz + s11;
 678     det = r00*r11 - r01*r01;
 679     // inverse matrix
 680     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 681
 682     // K matrix
 683     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 684     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 685     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 686     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 687     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 688     //
 689     //Update measurement
 690     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 691     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 692       //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 693       //      if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 694       return 0;
 695     }
 696     fY += k00*dy + k01*dz;
 697     fZ += k10*dy + k11*dz;
 698     fE  = eta;
 699     fT += k30*dy + k31*dz;
 700     fC  = cur;
 701
 702     k01+=h01*k00;
 703     k11+=h01*k10;
 704     k21+=h01*k20;
 705     k31+=h01*k30;
 706     k41+=h01*k40;
 707
 708   }
 709   //Update covariance
 710   //
 711   //
 712   Double_t oldyy = fCyy, oldzz = fCzz; //, oldee=fCee, oldcc =fCcc;
 713   Double_t oldzy = fCzy, oldey = fCey, oldty=fCty, oldcy =fCcy;
 714   Double_t oldez = fCez, oldtz = fCtz, oldcz=fCcz;
 715   //Double_t oldte = fCte, oldce = fCce;
 716   //Double_t oldct = fCct;
 717
 718   fCyy-=k00*oldyy+k01*oldzy;
 719   fCzy-=k10*oldyy+k11*oldzy;
 720   fCey-=k20*oldyy+k21*oldzy;
 721   fCty-=k30*oldyy+k31*oldzy;
 722   fCcy-=k40*oldyy+k41*oldzy;
 723   //
 724   fCzz-=k10*oldzy+k11*oldzz;
 725   fCez-=k20*oldzy+k21*oldzz;
 726   fCtz-=k30*oldzy+k31*oldzz;
 727   fCcz-=k40*oldzy+k41*oldzz;
 728   //
 729   fCee-=k20*oldey+k21*oldez;
 730   fCte-=k30*oldey+k31*oldez;
 731   fCce-=k40*oldey+k41*oldez;
 732   //
 733   fCtt-=k30*oldty+k31*oldtz;
 734   fCct-=k40*oldty+k41*oldtz;
 735   //
 736   fCcc-=k40*oldcy+k41*oldcz;
 737   //
 738
 739   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 740   fIndex[n]=index;
 741   SetNumberOfClusters(n+1);
 742
 743   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 744   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 745
 746   return 1;
 747 }
 748
 749
 750 //_____________________________________________________________________________
 751 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
 752 {
 753   // Rotates track parameters in R*phi plane
 754
 755   fNRotate++;
 756
 757   fAlpha += alpha;
 758   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 759   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 760
 761   Double_t x1=fX, y1=fY;
 762   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 763   Double_t r1=fC*fX - fE;
 764
 765   fX = x1*ca + y1*sa;
 766   fY =-x1*sa + y1*ca;
 767   if((r1*r1) > 1) return 0;
 768   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 769
 770   Double_t r2=fC*fX - fE;
 771   if (TMath::Abs(r2) >= 0.90000) {
 772     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 773     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
 774     return 0;
 775   }
 776
 777   if((r2*r2) > 1) return 0;
 778   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
 779   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
 780     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 781     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 782     return 0;
 783   }
 784
 785   //f = F - 1
 786   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 787            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 788
 789   //b = C*ft
 790   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
 791   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
 792   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
 793   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
 794   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
 795
 796   //a = f*b = f*C*ft
 797   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 798
 799   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 800   fCyy += a00 + 2*b00;
 801   fCzy += b10;
 802   fCey += a02+b20+b02;
 803   fCty += b30;
 804   fCcy += b40;
 805   fCez += b12;
 806   fCte += b32;
 807   fCee += a22 + 2*b22;
 808   fCce += b42;
 809
 810   return 1;
 811 }
 812
 813
 814 //_____________________________________________________________________________
 815 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
 816 {
 817
 818   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 819   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 820   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
 821
 822   if(fNoTilt) {
 823     dy=c->GetY() - fY;
 824     r00=c->GetSigmaY2();
 825     chi2 = (dy*dy)/r00;
 826   }
 827   else {
 828     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
 829     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 830
 831     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 832     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 833       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 834       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
 835       return 1e10;
 836     }
 837     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 838     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 839     dy=dy+h01*dz;
 840
 841     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 842   }
 843   return chi2;
 844 }
 845
 846
 847 //_________________________________________________________________________
 848 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
 849 {
 850   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
 851
 852   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
 853   Double_t r=fC*fX-fE;
 854
 855   Double_t y0;
 856   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
 857   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
 858   else {
 859     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
 860     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
 861     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
 862   }
 863   pz=pt*fT;
 864   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
 865   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
 866   px=tmp;
 867
 868 }
 869
 870 //_________________________________________________________________________
 871 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
 872 {
 873   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
 874
 875   x = fX; y = fY; z = fZ;
 876   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
 877   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
 878   x=tmp;
 879
 880 }
 881
 882 //_________________________________________________________________________
 883 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
 884   //
 885   // Resets covariance matrix
 886   //
 887
 888   fCyy*=10.;
 889   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
 890   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
 891   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
 892   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
 893 }
 894
 895 void AliTRDtrack::ResetCovariance(Float_t mult) {
 896   //
 897   // Resets covariance matrix
 898   //
 899
 900   fCyy*=mult;
 901   fCzy*=0.;  fCzz*=mult;
 902   fCey*=0.;  fCez*=0.;  fCee*=mult;
 903   fCty*=0.;  fCtz*=0.;  fCte*=0.;  fCtt*=mult;
 904   fCcy*=0.;  fCcz*=0.;  fCce*=0.;  fCct*=0.;  fCcc*=mult;
 905 }