TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 #include <Riostream.h>
  19 #include <TObject.h>
  20
  21 #include "AliTRDgeometry.h"
  22 #include "AliTRDcluster.h"
  23 #include "AliTRDtrack.h"
  24 #include "../TPC/AliTPCtrack.h"
  25 #include "AliESDtrack.h"
  26
  27
  28 ClassImp(AliTRDtrack)
  29
  30
  31 //_____________________________________________________________________________
  32
  33 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  34                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  35                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  36   //-----------------------------------------------------------------
  37   // This is the main track constructor.
  38   //-----------------------------------------------------------------
  39
  40   fSeedLab = -1;
  41
  42   fAlpha=alpha;
  43   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  44   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  45
  46   fX=xref;
  47
  48   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
  49
  50   fCyy=cc[0];
  51   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
  52   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
  53   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
  54   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
  55
  56   fIndex[0]=index;
  57   SetNumberOfClusters(1);
  58
  59   fdEdx=0.;
  60
  61   fLhElectron = 0.0;
  62   fNWrong = 0;
  63   fNRotate = 0;
  64
  65   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
  66   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
  67   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
  68
  69   fdQdl[0] = q;
  70
  71   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
  72   for(UInt_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
  73     fdQdl[i] = 0;
  74     fIndex[i] = 0;
  75   }
  76 }
  77
  78 //_____________________________________________________________________________
  79 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
  80   //
  81   // Copy constructor.
  82   //
  83
  84   SetLabel(t.GetLabel());
  85   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
  86
  87   SetChi2(t.GetChi2());
  88   fdEdx=t.fdEdx;
  89
  90   fLhElectron = 0.0;
  91   fNWrong = t.fNWrong;
  92   fNRotate = t.fNRotate;
  93
  94   fAlpha=t.fAlpha;
  95   fX=t.fX;
  96
  97   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
  98
  99   fCyy=t.fCyy;
 100   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 101   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 102   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 103   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 104
 105   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 106   SetNumberOfClusters(n);
 107   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 108     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 109     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 110   }
 111
 112   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 113   for(UInt_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 114     fdQdl[i] = 0;
 115     fIndex[i] = 0;
 116   }
 117 }
 118
 119 //_____________________________________________________________________________
 120 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 121            :AliKalmanTrack(t) {
 122   //
 123   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 124   //
 125
 126   SetLabel(t.GetLabel());
 127   SetChi2(0.);
 128   SetMass(t.GetMass());
 129   SetNumberOfClusters(0);
 130
 131   fdEdx=0;
 132
 133   fLhElectron = 0.0;
 134   fNWrong = 0;
 135   fNRotate = 0;
 136
 137   fAlpha = alpha;
 138   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 139   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 140
 141   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 142
 143   fX=x;
 144
 145   x = GetConvConst();
 146
 147   fY=p[0];
 148   fZ=p[1];
 149   fT=p[3];
 150   fC=p[4]/x;
 151   fE=fC*fX - p[2];
 152
 153   //Conversion of the covariance matrix
 154   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 155
 156   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 157
 158   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 159   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 160   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 161
 162   fCyy=c[0 ];
 163   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 164   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 165   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 166   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 167
 168   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 169   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 170     fdQdl[i] = 0;
 171     fIndex[i] = 0;
 172   }
 173 }
 174 //_____________________________________________________________________________
 175 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t)
 176            :AliKalmanTrack() {
 177   //
 178   // Constructor from AliESDtrack
 179   //
 180
 181   SetLabel(t.GetLabel());
 182   SetChi2(0.);
 183   SetMass(t.GetMass());
 184   SetNumberOfClusters(t.GetTRDclusters(fIndex));
 185
 186   fdEdx=0;
 187
 188   fLhElectron = 0.0;
 189   fNWrong = 0;
 190   fNRotate = 0;
 191
 192   fAlpha = t.GetAlpha();
 193   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 194   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 195
 196   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 197
 198   fX=x;
 199
 200   x = GetConvConst();
 201
 202   fY=p[0];
 203   fZ=p[1];
 204   fT=p[3];
 205   fC=p[4]/x;
 206   fE=fC*fX - p[2];
 207
 208   //Conversion of the covariance matrix
 209   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 210
 211   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 212
 213   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 214   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 215   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 216
 217   fCyy=c[0 ];
 218   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 219   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 220   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 221   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 222
 223   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 224   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 225     fdQdl[i] = 0;
 226     fIndex[i] = 0;
 227   }
 228
 229   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 230   StartTimeIntegral();
 231   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 232   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 233
 234 }
 235 //_____________________________________________________________________________
 236
 237 void  AliTRDtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
 238   //
 239   //
 240   //
 241
 242   if (!track) return;
 243   Double_t xr, vec[5], cov[15];
 244
 245   track->SetLabel(GetLabel());
 246   track->SetX(fX, fAlpha);
 247   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
 248   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
 249   track->SetNRotate(fNRotate);
 250   Double_t times[10];
 251   GetIntegratedTimes(times);
 252   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
 253
 254   track->SetMass(GetMass());
 255   track->SetdEdX(GetdEdx());
 256
 257   GetExternalParameters(xr, vec);
 258   track->SetStateVector(vec);
 259
 260   GetExternalCovariance(cov);
 261   track->SetCovarianceMatrix(cov);
 262 }
 263 //____________________________________________________________________________
 264 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 265   //
 266   // This function returns external TRD track representation
 267   //
 268      xr=fX;
 269      x[0]=GetY();
 270      x[1]=GetZ();
 271      x[2]=GetSnp();
 272      x[3]=GetTgl();
 273      x[4]=Get1Pt();
 274 }
 275
 276 //_____________________________________________________________________________
 277 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 278   //
 279   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 280   //
 281   Double_t a=GetConvConst();
 282
 283   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 284   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 285   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 286
 287   cc[0 ]=fCyy;
 288   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 289   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 290   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 291   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 292
 293 }
 294
 295
 296 //_____________________________________________________________________________
 297 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 298
 299   cc[0]=fCyy;
 300   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 301   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 302   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 303   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 304
 305 }
 306
 307 //_____________________________________________________________________________
 308 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 309
 310 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 311
 312   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 313   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 314   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 315
 316   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 317   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 318
 319   if (c>co) return 1;
 320   else if (c<co) return -1;
 321   return 0;
 322 }
 323
 324 //_____________________________________________________________________________
 325 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 326   //-----------------------------------------------------------------
 327   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 328   //-----------------------------------------------------------------
 329
 330   Int_t i;
 331   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 332
 333   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 334   for (i=0; i < nc; i++) {
 335     sorted[i]=fdQdl[i];
 336   }
 337
 338   Int_t swap;
 339
 340   do {
 341     swap=0;
 342     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 343       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
 344       Float_t tmp=sorted[i];
 345       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
 346       swap++;
 347     }
 348   } while (swap);
 349
 350   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 351   Float_t dedx=0;
 352   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 353   dedx /= (nu-nl+1);
 354
 355   SetdEdx(dedx);
 356 }
 357
 358
 359 //_____________________________________________________________________________
 360 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 361 {
 362   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 363   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 364
 365   if (xk == fX) return 1;
 366
 367   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.99999) {
 368     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 369     if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = "
 370                   << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
 371     return 0;
 372   }
 373
 374   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 375   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 376
 377   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 378   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 379   if((c1*c1) > 1) return 0;
 380   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 381   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 382   if((c2*c2) > 1) return 0;
 383   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 384
 385   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 386   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 387
 388   //f = F - 1
 389   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 390   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 391   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 392   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 393   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 394   Double_t f13= dx*cc/cr;
 395   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 396
 397   //b = C*ft
 398   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 399   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 400   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 401   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 402   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 403
 404   //a = f*b = f*C*ft
 405   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 406
 407   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 408   fCyy += a00 + 2*b00;
 409   fCzy += a01 + b01 + b10;
 410   fCey += b20;
 411   fCty += b30;
 412   fCcy += b40;
 413   fCzz += a11 + 2*b11;
 414   fCez += b21;
 415   fCtz += b31;
 416   fCcz += b41;
 417
 418   fX=x2;
 419
 420   //Multiple scattering  ******************
 421   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 422   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 423   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 424   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 425
 426   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 427   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 428
 429   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 430   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 431   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 432   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 433   fCct += xz*zz1*theta2;
 434   fCcc += xz*xz*theta2;
 435
 436   //Energy losses************************
 437   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 438
 439   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 440   if (x1 < x2) dE=-dE;
 441   cc=fC;
 442   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 443   fE+=fX*(fC-cc);
 444
 445   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 446   if (x1 < x2)
 447   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 448     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
 449     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 450   }
 451
 452   return 1;
 453 }
 454
 455
 456 //_____________________________________________________________________________
 457 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 458 {
 459   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 460
 461   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 462   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 463
 464   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 465   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 466   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 467   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 468
 469   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 470   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 471   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 472   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 473   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 474
 475   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 476   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 477
 478   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 479   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 480
 481   if(fNoTilt) {
 482     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 483       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 484       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 485       return 0;
 486     }
 487     fY += k00*dy + k01*dz;
 488     fZ += k10*dy + k11*dz;
 489     fE  = eta;
 490     //fT += k30*dy + k31*dz;
 491     fC  = cur;
 492   }
 493   else {
 494     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 495                                 // in the first tilt version
 496     r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 497     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 498     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 499     det=r00*r11 - r01*r01;
 500     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 501
 502     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 503     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 504     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 505     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 506     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 507
 508     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 509     dy=dy+h01*dz;
 510
 511     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 512     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 513       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 514       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 515       return 0;
 516     }
 517     fY += k00*dy + k01*dz;
 518     fZ += k10*dy + k11*dz;
 519     fE  = eta;
 520     //fT += k30*dy + k31*dz;
 521     fC  = cur;
 522
 523     k01+=h01*k00;
 524     k11+=h01*k10;
 525     k21+=h01*k20;
 526     k31+=h01*k30;
 527     k41+=h01*k40;
 528   }
 529
 530   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 531   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 532   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 533
 534   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 535   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 536   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 537
 538   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 539   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 540
 541   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 542   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 543
 544   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 545
 546   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 547   fIndex[n]=index;
 548   SetNumberOfClusters(n+1);
 549
 550   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 551   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 552
 553   return 1;
 554 }
 555
 556
 557 //_____________________________________________________________________________
 558 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
 559 {
 560   // Rotates track parameters in R*phi plane
 561
 562   fNRotate++;
 563
 564   fAlpha += alpha;
 565   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 566   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 567
 568   Double_t x1=fX, y1=fY;
 569   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 570   Double_t r1=fC*fX - fE;
 571
 572   fX = x1*ca + y1*sa;
 573   fY =-x1*sa + y1*ca;
 574   if((r1*r1) > 1) return 0;
 575   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 576
 577   Double_t r2=fC*fX - fE;
 578   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 579     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 580     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
 581     return 0;
 582   }
 583
 584   if((r2*r2) > 1) return 0;
 585   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
 586   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
 587     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 588     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 589     return 0;
 590   }
 591
 592   //f = F - 1
 593   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 594            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 595
 596   //b = C*ft
 597   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
 598   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
 599   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
 600   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
 601   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
 602
 603   //a = f*b = f*C*ft
 604   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 605
 606   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 607   fCyy += a00 + 2*b00;
 608   fCzy += b10;
 609   fCey += a02+b20+b02;
 610   fCty += b30;
 611   fCcy += b40;
 612   fCez += b12;
 613   fCte += b32;
 614   fCee += a22 + 2*b22;
 615   fCce += b42;
 616
 617   return 1;
 618 }
 619
 620
 621 //_____________________________________________________________________________
 622 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
 623 {
 624
 625   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 626   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 627   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
 628
 629   if(fNoTilt) {
 630     dy=c->GetY() - fY;
 631     r00=c->GetSigmaY2();
 632     chi2 = (dy*dy)/r00;
 633   }
 634   else {
 635     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
 636     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 637
 638     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 639     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 640       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 641       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
 642       return 1e10;
 643     }
 644     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 645     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 646     dy=dy+h01*dz;
 647
 648     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 649   }
 650   return chi2;
 651 }
 652
 653
 654 //_________________________________________________________________________
 655 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
 656 {
 657   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
 658
 659   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
 660   Double_t r=fC*fX-fE;
 661
 662   Double_t y0;
 663   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
 664   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
 665   else {
 666     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
 667     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
 668     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
 669   }
 670   pz=pt*fT;
 671   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
 672   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
 673   px=tmp;
 674
 675 }
 676
 677 //_________________________________________________________________________
 678 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
 679 {
 680   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
 681
 682   x = fX; y = fY; z = fZ;
 683   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
 684   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
 685   x=tmp;
 686
 687 }
 688
 689 //_________________________________________________________________________
 690 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
 691   //
 692   // Resets covariance matrix
 693   //
 694
 695   fCyy*=10.;
 696   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
 697   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
 698   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
 699   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
 700 }
 701