TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 #include <Riostream.h>
  19 #include <TObject.h>
  20
  21 #include "AliTRDgeometry.h"
  22 #include "AliTRDcluster.h"
  23 #include "AliTRDtrack.h"
  24 #include "AliTRDclusterCorrection.h"
  25 #include "AliTrackReference.h"
  26
  27 ClassImp(AliTRDtracklet)
  28 ClassImp(AliTRDtrack)
  29
  30
  31   AliTRDtracklet::AliTRDtracklet():fY(0),fZ(0),fX(0),fAlpha(0),fSigma2(0),fP0(0),fP1(0),fNFound(0),fNCross(0),fPlane(0),fExpectedSigma2(0),fChi2(0),fTilt(0),fMaxPos(0),fMaxPos4(0),fMaxPos5(0){
  32 }
  33
  34 //_____________________________________________________________________________
  35
  36 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  37                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  38                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  39   //-----------------------------------------------------------------
  40   // This is the main track constructor.
  41   //-----------------------------------------------------------------
  42
  43   fSeedLab = -1;
  44
  45   fAlpha=alpha;
  46   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  47   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  48
  49   fX=xref;
  50
  51   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
  52
  53   SaveLocalConvConst();
  54
  55   fCyy=cc[0];
  56   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
  57   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
  58   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
  59   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
  60
  61   fIndex[0]=index;
  62   SetNumberOfClusters(1);
  63
  64   fdEdx=0.;
  65   fdEdxT=0.;
  66   fDE=0.;
  67   for (Int_t i=0;i<kNPlane;i++){
  68       fdEdxPlane[i] = 0.;
  69       fTimBinPlane[i] = -1;
  70   }
  71
  72   fLhElectron = 0.0;
  73   fNWrong = 0;
  74   fNRotate = 0;
  75   fStopped = 0;
  76   fNCross =0;
  77   fNLast  =0;
  78   fChi2Last=0;
  79   fNExpected=0;
  80   fNExpectedLast=0;
  81   fNdedx=0;
  82   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
  83   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
  84   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
  85
  86   fdQdl[0] = q;
  87
  88   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
  89   for(UInt_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
  90     fdQdl[i] = 0;
  91     fIndex[i] = 0;
  92     fIndexBackup[i] = 0;  //bacup indexes MI
  93   }
  94   for (Int_t i=0;i<3;i++) { fBudget[i]=0;};
  95   fBackupTrack =0;
  96 }
  97
  98 //_____________________________________________________________________________
  99 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
 100   //
 101   // Copy constructor.
 102   //
 103
 104   SetLabel(t.GetLabel());
 105   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
 106
 107   SetChi2(t.GetChi2());
 108   fdEdx=t.fdEdx;
 109   fdEdxT=t.fdEdxT;
 110   fDE=t.fDE;
 111   for (Int_t i=0;i<kNPlane;i++){
 112       fdEdxPlane[i] = t.fdEdxPlane[i];
 113       fTimBinPlane[i] = t.fTimBinPlane[i];
 114       fTracklets[i]   = t.fTracklets[i];
 115   }
 116
 117   fLhElectron = 0.0;
 118   fNWrong = t.fNWrong;
 119   fNRotate = t.fNRotate;
 120   fStopped = t.fStopped;
 121   fNCross  = t.fNCross;
 122   fNExpected = t.fNExpected;
 123   fNExpectedLast = t.fNExpectedLast;
 124   fNdedx         = t.fNdedx;
 125   fNLast     = t.fNLast;
 126   fChi2Last  = t.fChi2Last;
 127   fBackupTrack =0;
 128   fAlpha=t.fAlpha;
 129   fX=t.fX;
 130
 131
 132   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
 133
 134   fCyy=t.fCyy;
 135   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 136   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 137   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 138   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 139
 140   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 141   SetNumberOfClusters(n);
 142   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 143     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 144     fIndexBackup[i]=t.fIndex[i];  // MI - backup indexes
 145     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 146   }
 147
 148   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 149   for(UInt_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 150     fdQdl[i] = 0;
 151     fIndex[i] = 0;
 152     fIndexBackup[i] = 0;  //MI backup indexes
 153   }
 154   for (Int_t i=0;i<6;i++){
 155     fTracklets[i] = t.fTracklets[i];
 156   }
 157   for (Int_t i=0;i<3;i++) { fBudget[i]=t.fBudget[i];};
 158 }
 159
 160 //_____________________________________________________________________________
 161 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 162            :AliKalmanTrack(t) {
 163   //
 164   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 165   //
 166
 167   SetLabel(t.GetLabel());
 168   SetChi2(0.);
 169   SetMass(t.GetMass());
 170   SetNumberOfClusters(0);
 171
 172   fdEdx=t.GetPIDsignal();
 173   for (Int_t i=0;i<kNPlane;i++){
 174     fdEdxPlane[i] = 0.0;
 175     fTimBinPlane[i] = -1;
 176   }
 177
 178   fLhElectron = 0.0;
 179   fNWrong = 0;
 180   fNRotate = 0;
 181   fStopped = 0;
 182   fNExpected=0;
 183   fNExpectedLast=0;
 184   fNdedx        =0;
 185   fNCross =0;
 186   fNLast  =0;
 187   fChi2Last =0;
 188   fBackupTrack =0;
 189
 190   fAlpha = alpha;
 191   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 192   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 193
 194   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 195
 196   fX=x;
 197
 198   fY=p[0];
 199   fZ=p[1];
 200   fT=p[3]; x=GetLocalConvConst();
 201   fC=p[4]/x;
 202   fE=fC*fX - p[2];
 203
 204   //Conversion of the covariance matrix
 205   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 206
 207   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 208
 209   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 210   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 211   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 212
 213   fCyy=c[0 ];
 214   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 215   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 216   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 217   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 218
 219   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 220   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 221     fdQdl[i] = 0;
 222     fIndex[i] = 0;
 223     fIndexBackup[i] = 0;  // MI backup indexes
 224   }
 225
 226   for (Int_t i=0;i<3;i++) { fBudget[i]=0;};
 227 }
 228 //_____________________________________________________________________________
 229 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t)
 230            :AliKalmanTrack() {
 231   //
 232   // Constructor from AliESDtrack
 233   //
 234   fDE =0;
 235   SetLabel(t.GetLabel());
 236   SetChi2(0.);
 237   SetMass(t.GetMass());
 238   SetNumberOfClusters(t.GetTRDclusters(fIndex));
 239   Int_t ncl = t.GetTRDclusters(fIndexBackup);
 240   for (UInt_t i=ncl;i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK;i++) {
 241     fIndexBackup[i]=0;
 242     fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 243   }
 244   fdEdx=t.GetTRDsignal();
 245   for (Int_t i=0;i<kNPlane;i++){
 246     fdEdxPlane[i] = t.GetTRDsignals(i);
 247     fTimBinPlane[i] = t.GetTRDTimBin(i);
 248   }
 249
 250   fLhElectron = 0.0;
 251   fNWrong = 0;
 252   fStopped = 0;
 253   fNRotate = 0;
 254   fNExpected =0;
 255   fNExpectedLast=0;
 256   fNdedx = 0;
 257   fNCross =0;
 258   fNLast  =0;
 259   fChi2Last =0;
 260   fBackupTrack =0;
 261
 262   fAlpha = t.GetAlpha();
 263   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 264   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 265
 266   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 267   //Conversion of the covariance matrix
 268   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 269   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTRDbackup){
 270     t.GetTRDExternalParameters(x,fAlpha,p,c);
 271     if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 272     else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 273   }
 274
 275   fX=x;
 276
 277   fY=p[0];
 278   fZ=p[1]; SaveLocalConvConst();
 279   fT=p[3]; x=GetLocalConvConst();
 280   fC=p[4]/x;
 281   fE=fC*fX - p[2];
 282
 283
 284   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 285
 286   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 287   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 288   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 289
 290   fCyy=c[0 ];
 291   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 292   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 293   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 294   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 295
 296   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 297   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 298     fdQdl[i] = 0;
 299     //    fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 300   }
 301
 302   for (Int_t i=0;i<3;i++) { fBudget[i]=0;};
 303   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 304   StartTimeIntegral();
 305   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 306   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 307
 308 }
 309
 310
 311 AliTRDtrack * AliTRDtrack::MakeTrack(const AliTrackReference *ref, Double_t mass)
 312 {
 313   //
 314   // Make dummy track from the track reference
 315   // negative mass means opposite charge
 316   //
 317   Double_t xx[5];
 318   Double_t cc[15];
 319   for (Int_t i=0;i<15;i++) cc[i]=0;
 320   Double_t x = ref->X(), y = ref->Y(), z = ref->Z();
 321   Double_t alpha = TMath::ATan2(y,x);
 322   Double_t xr = TMath::Sqrt(x*x+y*y);
 323   xx[0] = 0;
 324   xx[1] = z;
 325   xx[3] = ref->Pz()/ref->Pt();
 326   Float_t b[3];
 327   Float_t xyz[3]={x,y,z};
 328   Float_t convConst = 0;
 329   (AliKalmanTrack::GetFieldMap())->Field(xyz,b);
 330   convConst=1000/0.299792458/(1e-13 - b[2]);
 331   xx[4] = 1./(convConst*ref->Pt());
 332   if (mass<0) xx[4]*=-1.;  // negative mass - negative direction
 333   Double_t lcos = (x*ref->Px()+y*ref->Py())/(xr*ref->Pt());
 334   Double_t lsin = TMath::Sin(TMath::ACos(lcos));
 335   if (mass<0) lsin*=-1.;
 336   xx[2]   = xr*xx[4]-lsin;
 337   AliTRDcluster cl;
 338   AliTRDtrack * track = new  AliTRDtrack(&cl,100,xx,cc,xr,alpha);
 339   track->SetMass(TMath::Abs(mass));
 340   track->StartTimeIntegral();
 341   return track;
 342 }
 343
 344
 345 AliTRDtrack::~AliTRDtrack()
 346 {
 347   //
 348   //
 349
 350   if (fBackupTrack) delete fBackupTrack;
 351   fBackupTrack=0;
 352
 353 }
 354
 355
 356 Float_t    AliTRDtrack::StatusForTOF()
 357 {
 358
 359   Float_t res = (0.2 + 0.8*(fN/(fNExpected+5.)))*(0.4+0.6*fTracklets[5].GetN()/20.);
 360   res *= (0.25+0.8*40./(40.+fBudget[2]));
 361   return res;
 362
 363   Int_t status=0;
 364   if (GetNumberOfClusters()<20) return 0;   //
 365   if (fN>110&&fChi2/(Float_t(fN))<3) return 3;            //gold
 366   if (fNLast>30&&fChi2Last/(Float_t(fNLast))<3) return 3; //gold
 367   if (fNLast>20&&fChi2Last/(Float_t(fNLast))<2) return 3; //gold
 368   if (fNLast/(fNExpectedLast+3.)>0.8 && fChi2Last/Float_t(fNLast)<5&&fNLast>20) return 2; //silber
 369   if (fNLast>5 &&((fNLast+1.)/(fNExpectedLast+1.))>0.8&&fChi2Last/(fNLast-5.)<6)   return 1;
 370   //
 371
 372   return status;
 373 }
 374
 375
 376 //____________________________________________________________________________
 377 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 378   //
 379   // This function returns external TRD track representation
 380   //
 381      xr=fX;
 382      x[0]=GetY();
 383      x[1]=GetZ();
 384      x[2]=GetSnp();
 385      x[3]=GetTgl();
 386      x[4]=Get1Pt();
 387 }
 388
 389 //_____________________________________________________________________________
 390 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 391   //
 392   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 393   //
 394   Double_t a=GetLocalConvConst();
 395
 396   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 397   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 398   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 399
 400   cc[0 ]=fCyy;
 401   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 402   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 403   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 404   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 405
 406 }
 407
 408
 409 //_____________________________________________________________________________
 410 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 411
 412   cc[0]=fCyy;
 413   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 414   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 415   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 416   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 417
 418 }
 419
 420 //_____________________________________________________________________________
 421 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 422
 423 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 424
 425   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 426   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 427   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 428
 429   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 430   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 431
 432   if (c>co) return 1;
 433   else if (c<co) return -1;
 434   return 0;
 435 }
 436
 437 //_____________________________________________________________________________
 438 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 439   //-----------------------------------------------------------------
 440   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 441   //-----------------------------------------------------------------
 442
 443   Int_t i;
 444   //Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 445   Int_t nc=fNdedx;
 446   if (nc<10)  {
 447     SetdEdx(0);
 448     return;
 449   }
 450
 451   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 452   for (i=0; i < nc; i++) {
 453     sorted[i]=fdQdl[i];
 454   }
 455   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 456   Float_t dedx=0;
 457   //for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 458   //dedx /= (nu-nl+1);
 459   for (i=0; i<nc; i++) dedx += sorted[i];       // ADDED by PS
 460   if((nu-nl)) dedx /= (nu-nl);                  // ADDED by PS
 461
 462   SetdEdx(dedx);
 463   //
 464   // now real truncated mean
 465   for (i=0; i < nc; i++) {
 466     sorted[i]=TMath::Abs(fdQdl[i]);
 467   }
 468   Int_t * index = new Int_t[nc];
 469   TMath::Sort(nc, sorted, index,kFALSE);
 470   dedx=0;
 471   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[index[i]];
 472   dedx /= (nu-nl+1);
 473   fdEdxT = dedx;
 474   delete [] index;
 475 }
 476
 477
 478 //_____________________________________________________________________________
 479 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 480 {
 481   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 482   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 483
 484   if (xk == fX) return 1;
 485
 486   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.90000) {
 487     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 488     //if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = "
 489     //              << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
 490     return 0;
 491   }
 492   Double_t lcc=GetLocalConvConst();
 493
 494   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 495   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 496
 497   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 498   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 499   if((c1*c1) > 1) return 0;
 500   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 501   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 502   if((c2*c2) > 1) return 0;
 503   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 504
 505   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 506   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 507
 508   //f = F - 1
 509   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 510   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 511   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 512   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 513   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 514   Double_t f13= dx*cc/cr;
 515   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 516
 517   //b = C*ft
 518   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 519   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 520   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 521   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 522   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 523
 524   //a = f*b = f*C*ft
 525   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 526
 527   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 528   fCyy += a00 + 2*b00;
 529   fCzy += a01 + b01 + b10;
 530   fCey += b20;
 531   fCty += b30;
 532   fCcy += b40;
 533   fCzz += a11 + 2*b11;
 534   fCez += b21;
 535   fCtz += b31;
 536   fCcz += b41;
 537
 538   fX=x2;
 539
 540   //Change of the magnetic field *************
 541   SaveLocalConvConst();
 542   cc=fC;
 543   fC*=lcc/GetLocalConvConst();
 544   fE+=fX*(fC-cc);
 545
 546   //Multiple scattering  ******************
 547   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 548   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 549   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 550   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 551
 552   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 553   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 554
 555   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 556   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 557   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 558   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 559   fCct += xz*zz1*theta2;
 560   fCcc += xz*xz*theta2;
 561   /*
 562   Double_t dc22 = (1-ey*ey+xz*xz*fX*fX)*theta2;
 563   Double_t dc32 = (xz*fX*zz1)*theta2;
 564   Double_t dc33 = (zz1*zz1)*theta2;
 565   Double_t dc42 = (xz*fX*xz)*theta2;
 566   Double_t dc43 = (zz1*xz)*theta2;
 567   Double_t dc44 = (xz*xz)*theta2;
 568   fCee += dc22;
 569   fCte += dc32;
 570   fCtt += dc33;
 571   fCce += dc42;
 572   fCct += dc43;
 573   fCcc += dc44;
 574   */
 575   //Energy losses************************
 576   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 577
 578   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 579   //
 580   // suspicious part - think about it ?
 581   Double_t kinE =  TMath::Sqrt(p2);
 582   if (dE>0.8*kinE) dE = 0.8*kinE;  //
 583   if (dE<0)        dE = 0.0;       // not valid region for Bethe bloch
 584   //
 585   //
 586   fDE+=dE;
 587   if (x1 < x2) dE=-dE;
 588   cc=fC;
 589   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 590   fE+=fX*(fC-cc);
 591   //  Double_t sigmade = 0.1*dE*TMath::Sqrt(TMath::Sqrt(1+fT*fT)*90./(d+0.0001));   // 20 percent fluctuation - normalized to some length
 592   Double_t sigmade = 0.07*TMath::Sqrt(TMath::Abs(dE));   // energy loss fluctuation
 593   Double_t sigmac2 = sigmade*sigmade*fC*fC*(p2+GetMass()*GetMass())/(p2*p2);
 594   fCcc += sigmac2;
 595   fCee += fX*fX*sigmac2;
 596
 597   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 598   if (x1 < x2)
 599   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 600     Double_t l2 = TMath::Sqrt((fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ));
 601     if (TMath::Abs(l2*fC)>0.0001){
 602       // make correction for curvature if neccesary
 603       l2 = 0.5*TMath::Sqrt((fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY));
 604       l2 = 2*TMath::ASin(l2*fC)/fC;
 605       l2 = TMath::Sqrt(l2*l2+(fZ-oldZ)*(fZ-oldZ));
 606     }
 607     AddTimeStep(l2);
 608   }
 609
 610   return 1;
 611 }
 612
 613
 614 //_____________________________________________________________________________
 615 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 616 {
 617   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 618
 619   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 620   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 621   // add angular effect to the error contribution -  MI
 622   Float_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
 623   if (tangent2 < 0.90000){
 624     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 625   }
 626   Float_t errang = tangent2*0.04; //
 627   Float_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 628
 629   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*100.;
 630   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 631   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 632   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 633
 634   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 635   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 636   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 637   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 638   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 639
 640   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 641   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 642
 643
 644   if(fNoTilt) {
 645     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 646       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 647       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 648       return 0;
 649     }
 650     fY += k00*dy + k01*dz;
 651     fZ += k10*dy + k11*dz;
 652     fE  = eta;
 653     //fT += k30*dy + k31*dz;
 654     fC  = cur;
 655   }
 656   else {
 657     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 658                                 // in the first tilt version
 659     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 660     dy=dy+h01*dz;
 661     Float_t add=0;
 662     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 663       Float_t dy2 = c->GetY() - fY;
 664       Float_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 665       dy2+=h01*sign*padlength/2.;
 666       dy  = dy2;
 667       add = 0;
 668     }
 669
 670
 671
 672     r00=c->GetSigmaY2()+errang+add, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 673     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 674
 675     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 676     det=r00*r11 - r01*r01;
 677     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 678
 679     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 680     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 681     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 682     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 683     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 684
 685
 686     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 687     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 688       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 689       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 690       return 0;
 691     }
 692     fY += k00*dy + k01*dz;
 693     fZ += k10*dy + k11*dz;
 694     fE  = eta;
 695     fT += k30*dy + k31*dz;
 696     fC  = cur;
 697
 698     k01+=h01*k00;
 699     k11+=h01*k10;
 700     k21+=h01*k20;
 701     k31+=h01*k30;
 702     k41+=h01*k40;
 703
 704   }
 705   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 706   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 707
 708
 709   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 710   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 711   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 712
 713   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 714   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 715   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 716
 717   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 718   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 719
 720   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 721   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 722   //fCct-=k30*c04+k31*c14;  // symmetric formula MI
 723
 724   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 725
 726   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 727   fIndex[n]=index;
 728   SetNumberOfClusters(n+1);
 729
 730   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 731   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 732
 733   return 1;
 734 }
 735 //_____________________________________________________________________________
 736 Int_t AliTRDtrack::UpdateMI(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index, Double_t h01,
 737                             Int_t /*plane*/)
 738 {
 739   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 740
 741   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 742   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 743   // add angular effect to the error contribution and make correction  -  MI
 744   //AliTRDclusterCorrection *corrector = AliTRDclusterCorrection::GetCorrection();
 745   //
 746   Double_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
 747   if (tangent2 < 0.90000){
 748     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 749   }
 750   Double_t tangent = TMath::Sqrt(tangent2);
 751   if ((fC*fX-fE)<0) tangent*=-1;
 752   //  Double_t correction = 0*plane;
 753   Double_t errang = tangent2*0.04;  //
 754   Double_t errsys =0.025*0.025*20;  //systematic error part
 755   Float_t extend =1;
 756   if (c->GetNPads()==4) extend=2;
 757   //if (c->GetNPads()==5)  extend=3;
 758   //if (c->GetNPads()==6)  extend=3;
 759   //if (c->GetQ()<15) return 1;
 760
 761   /*
 762   if (corrector!=0){
 763   //if (0){
 764     correction = corrector->GetCorrection(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
 765     if (TMath::Abs(correction)>0){
 766       //if we have info
 767       errang     = corrector->GetSigma(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
 768       errang    *= errang;
 769       errang    += tangent2*0.04;
 770     }
 771   }
 772   */
 773   //
 774   //  Double_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 775
 776   Double_t r00=(c->GetSigmaY2() +errang+errsys)*extend, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*10000.;
 777   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 778   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 779   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 780
 781   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 782   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 783   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 784   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 785   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 786
 787   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 788   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 789
 790
 791   if(fNoTilt) {
 792     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 793       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 794       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 795       return 0;
 796     }
 797     fY += k00*dy + k01*dz;
 798     fZ += k10*dy + k11*dz;
 799     fE  = eta;
 800     //fT += k30*dy + k31*dz;
 801     fC  = cur;
 802   }
 803   else {
 804     Double_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12);
 805
 806     Double_t xu_factor = 1000.;  // empirical factor set by C.Xu
 807                                 // in the first tilt version
 808     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 809     //dy=dy+h01*dz+correction;
 810
 811     Double_t tiltdz = dz;
 812     if (TMath::Abs(tiltdz)>padlength/2.) {
 813       tiltdz = TMath::Sign(padlength/2,dz);
 814     }
 815     //    dy=dy+h01*dz;
 816     dy=dy+h01*tiltdz;
 817
 818     Double_t add=0;
 819     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 820       //Double_t dy2 = c->GetY() - fY;
 821       //Double_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 822       //dy2-=h01*sign*padlength/2.;
 823       //dy = dy2;
 824       add =1;
 825     }
 826     Double_t s00 = (c->GetSigmaY2()+errang)*extend+errsys+add;  // error pad
 827     Double_t s11 = c->GetSigmaZ2()*xu_factor;   // error pad-row
 828     //
 829     r00 = fCyy + 2*fCzy*h01 + fCzz*h01*h01+s00;
 830     r01 = fCzy + fCzz*h01;
 831     r11 = fCzz + s11;
 832     det = r00*r11 - r01*r01;
 833     // inverse matrix
 834     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 835
 836     // K matrix
 837     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 838     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 839     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 840     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 841     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 842     //
 843     //Update measurement
 844     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 845     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 846       //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 847       //      if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 848       return 0;
 849     }
 850     fY += k00*dy + k01*dz;
 851     fZ += k10*dy + k11*dz;
 852     fE  = eta;
 853     fT += k30*dy + k31*dz;
 854     fC  = cur;
 855
 856     k01+=h01*k00;
 857     k11+=h01*k10;
 858     k21+=h01*k20;
 859     k31+=h01*k30;
 860     k41+=h01*k40;
 861
 862   }
 863   //Update covariance
 864   //
 865   //
 866   Double_t oldyy = fCyy, oldzz = fCzz; //, oldee=fCee, oldcc =fCcc;
 867   Double_t oldzy = fCzy, oldey = fCey, oldty=fCty, oldcy =fCcy;
 868   Double_t oldez = fCez, oldtz = fCtz, oldcz=fCcz;
 869   //Double_t oldte = fCte, oldce = fCce;
 870   //Double_t oldct = fCct;
 871
 872   fCyy-=k00*oldyy+k01*oldzy;
 873   fCzy-=k10*oldyy+k11*oldzy;
 874   fCey-=k20*oldyy+k21*oldzy;
 875   fCty-=k30*oldyy+k31*oldzy;
 876   fCcy-=k40*oldyy+k41*oldzy;
 877   //
 878   fCzz-=k10*oldzy+k11*oldzz;
 879   fCez-=k20*oldzy+k21*oldzz;
 880   fCtz-=k30*oldzy+k31*oldzz;
 881   fCcz-=k40*oldzy+k41*oldzz;
 882   //
 883   fCee-=k20*oldey+k21*oldez;
 884   fCte-=k30*oldey+k31*oldez;
 885   fCce-=k40*oldey+k41*oldez;
 886   //
 887   fCtt-=k30*oldty+k31*oldtz;
 888   fCct-=k40*oldty+k41*oldtz;
 889   //
 890   fCcc-=k40*oldcy+k41*oldcz;
 891   //
 892
 893   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 894   fIndex[n]=index;
 895   SetNumberOfClusters(n+1);
 896
 897   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 898   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 899
 900   return 1;
 901 }
 902
 903
 904
 905 //_____________________________________________________________________________
 906 Int_t AliTRDtrack::UpdateMI(const AliTRDtracklet &tracklet)
 907 {
 908   //
 909   // Assignes found tracklet to the track and updates track information
 910   //
 911   //
 912   Double_t r00=(tracklet.GetTrackletSigma2()), r01=0., r11= 10000.;
 913   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 914   //
 915   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 916   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 917   //
 918
 919   Double_t dy=tracklet.GetY() - fY, dz=tracklet.GetZ() - fZ;
 920
 921
 922   Double_t s00 = tracklet.GetTrackletSigma2();  // error pad
 923   Double_t s11 = 100000;   // error pad-row
 924   Float_t  h01 = tracklet.GetTilt();
 925   //
 926   //  r00 = fCyy + 2*fCzy*h01 + fCzz*h01*h01+s00;
 927   r00 = fCyy + fCzz*h01*h01+s00;
 928   //  r01 = fCzy + fCzz*h01;
 929   r01 = fCzy ;
 930   r11 = fCzz + s11;
 931   det = r00*r11 - r01*r01;
 932   // inverse matrix
 933   tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 934
 935   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 936   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 937   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 938   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 939   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 940
 941   // K matrix
 942 //   k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 943 //   k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 944 //   k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 945 //   k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 946 //   k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 947   //
 948   //Update measurement
 949   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 950   //  cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 951   if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 952     //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 953     //      if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 954     return 0;
 955   }
 956 //   k01+=h01*k00;
 957 //   k11+=h01*k10;
 958 //   k21+=h01*k20;
 959 //   k31+=h01*k30;
 960 //   k41+=h01*k40;
 961
 962
 963   fY += k00*dy + k01*dz;
 964   fZ += k10*dy + k11*dz;
 965   fE  = eta;
 966   fT += k30*dy + k31*dz;
 967   fC  = cur;
 968
 969
 970   //Update covariance
 971   //
 972   //
 973   Double_t oldyy = fCyy, oldzz = fCzz; //, oldee=fCee, oldcc =fCcc;
 974   Double_t oldzy = fCzy, oldey = fCey, oldty=fCty, oldcy =fCcy;
 975   Double_t oldez = fCez, oldtz = fCtz, oldcz=fCcz;
 976   //Double_t oldte = fCte, oldce = fCce;
 977   //Double_t oldct = fCct;
 978
 979   fCyy-=k00*oldyy+k01*oldzy;
 980   fCzy-=k10*oldyy+k11*oldzy;
 981   fCey-=k20*oldyy+k21*oldzy;
 982   fCty-=k30*oldyy+k31*oldzy;
 983   fCcy-=k40*oldyy+k41*oldzy;
 984   //
 985   fCzz-=k10*oldzy+k11*oldzz;
 986   fCez-=k20*oldzy+k21*oldzz;
 987   fCtz-=k30*oldzy+k31*oldzz;
 988   fCcz-=k40*oldzy+k41*oldzz;
 989   //
 990   fCee-=k20*oldey+k21*oldez;
 991   fCte-=k30*oldey+k31*oldez;
 992   fCce-=k40*oldey+k41*oldez;
 993   //
 994   fCtt-=k30*oldty+k31*oldtz;
 995   fCct-=k40*oldty+k41*oldtz;
 996   //
 997   fCcc-=k40*oldcy+k41*oldcz;
 998   //
 999   /*
1000   Int_t n=GetNumberOfClusters();
1001   fIndex[n]=index;
1002   SetNumberOfClusters(n+1);
1003
1004   SetChi2(GetChi2()+chisq);
1005   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
1006   */
1007   return 1;
1008 }
1009
1010
1011
1012 //_____________________________________________________________________________
1013 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha, Bool_t absolute)
1014 {
1015   // Rotates track parameters in R*phi plane
1016   // if absolute rotation alpha is in global system
1017   // otherwise alpha rotation is relative to the current rotation angle
1018
1019   if (absolute) {
1020     alpha -= fAlpha;
1021   }
1022   else{
1023     fNRotate++;
1024   }
1025
1026   fAlpha += alpha;
1027   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
1028   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
1029
1030   Double_t x1=fX, y1=fY;
1031   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
1032   Double_t r1=fC*fX - fE;
1033
1034   fX = x1*ca + y1*sa;
1035   fY =-x1*sa + y1*ca;
1036   if((r1*r1) > 1) return 0;
1037   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
1038
1039   Double_t r2=fC*fX - fE;
1040   if (TMath::Abs(r2) >= 0.90000) {
1041     Int_t n=GetNumberOfClusters();
1042     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
1043     return 0;
1044   }
1045
1046   if((r2*r2) > 1) return 0;
1047   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
1048   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
1049     Int_t n=GetNumberOfClusters();
1050     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
1051     return 0;
1052   }
1053
1054   //f = F - 1
1055   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
1056            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
1057
1058   //b = C*ft
1059   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
1060   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
1061   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
1062   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
1063   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
1064
1065   //a = f*b = f*C*ft
1066   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
1067
1068   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
1069   fCyy += a00 + 2*b00;
1070   fCzy += b10;
1071   fCey += a02+b20+b02;
1072   fCty += b30;
1073   fCcy += b40;
1074   fCez += b12;
1075   fCte += b32;
1076   fCee += a22 + 2*b22;
1077   fCce += b42;
1078
1079   return 1;
1080 }
1081
1082
1083 //_____________________________________________________________________________
1084 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
1085 {
1086
1087   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
1088   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
1089   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
1090
1091   if(fNoTilt) {
1092     dy=c->GetY() - fY;
1093     r00=c->GetSigmaY2();
1094     chi2 = (dy*dy)/r00;
1095   }
1096   else {
1097     Double_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12);
1098     //
1099     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
1100     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
1101
1102     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
1103     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
1104       Int_t n=GetNumberOfClusters();
1105       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
1106       return 1e10;
1107     }
1108     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
1109     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
1110     Double_t tiltdz = dz;
1111     if (TMath::Abs(tiltdz)>padlength/2.) {
1112       tiltdz = TMath::Sign(padlength/2,dz);
1113     }
1114     //    dy=dy+h01*dz;
1115     dy=dy+h01*tiltdz;
1116
1117     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
1118   }
1119   return chi2;
1120 }
1121
1122
1123 //_________________________________________________________________________
1124 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
1125 {
1126   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
1127
1128   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
1129   Double_t r=fC*fX-fE;
1130
1131   Double_t y0;
1132   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
1133   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
1134   else {
1135     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
1136     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
1137     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
1138   }
1139   pz=pt*fT;
1140   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
1141   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
1142   px=tmp;
1143
1144 }
1145
1146 //_________________________________________________________________________
1147 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
1148 {
1149   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
1150
1151   x = fX; y = fY; z = fZ;
1152   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
1153   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
1154   x=tmp;
1155
1156 }
1157
1158 //_________________________________________________________________________
1159 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
1160   //
1161   // Resets covariance matrix
1162   //
1163
1164   fCyy*=10.;
1165   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
1166   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
1167   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
1168   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
1169 }
1170
1171 void AliTRDtrack::ResetCovariance(Float_t mult) {
1172   //
1173   // Resets covariance matrix
1174   //
1175
1176   fCyy*=mult;
1177   fCzy*=0.;  fCzz*=1.;
1178   fCey*=0.;  fCez*=0.;  fCee*=mult;
1179   fCty*=0.;  fCtz*=0.;  fCte*=0.;  fCtt*=1.;
1180   fCcy*=0.;  fCcz*=0.;  fCce*=0.;  fCct*=0.;  fCcc*=mult;
1181 }
1182
1183
1184
1185
1186
1187 void AliTRDtrack::MakeBackupTrack()
1188 {
1189   //
1190   //
1191   if (fBackupTrack) delete fBackupTrack;
1192   fBackupTrack = new AliTRDtrack(*this);
1193
1194 }
1195
1196 Int_t  AliTRDtrack::GetProlongation(Double_t xk, Double_t &y, Double_t &z){
1197   //
1198   // Find prolongation at given x
1199   // return 0 if not exist
1200
1201   Double_t c1=fC*fX - fE;
1202   if (TMath::Abs(c1)>1.) return 0;
1203   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- c1*c1);
1204   Double_t c2=fC*xk - fE;
1205   if (TMath::Abs(c2)>1.) return 0;
1206   Double_t r2=TMath::Sqrt(1.- c2*c2);
1207   y =fY + (xk-fX)*(c1+c2)/(r1+r2);
1208   z =fZ + (xk-fX)*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
1209
1210   return 1;
1211
1212 }
1213
1214
1215 Int_t   AliTRDtrack::PropagateToX(Double_t xr, Double_t step)
1216 {
1217   //
1218   // Propagate track to given x  position
1219   // works inside of the 20 degree segmentation (local cooordinate frame for TRD , TPC, TOF)
1220   //
1221   // material budget from geo manager
1222   //
1223   Double_t  xyz0[3], xyz1[3],y,z;
1224   const Double_t alphac = TMath::Pi()/9.;
1225   const Double_t talphac = TMath::Tan(alphac*0.5);
1226   // critical alpha  - cross sector indication
1227   //
1228   Double_t dir = (fX>xr) ? -1.:1.;
1229   // direction +-
1230   for (Double_t x=fX+dir*step;dir*x<dir*xr;x+=dir*step){
1231     //
1232     GetGlobalXYZ(xyz0[0],xyz0[1],xyz0[2]);
1233     GetProlongation(x,y,z);
1234     xyz1[0] = x*TMath::Cos(fAlpha)+y*TMath::Sin(fAlpha);
1235     xyz1[1] = x*TMath::Sin(fAlpha)-y*TMath::Cos(fAlpha);
1236     xyz1[2] = z;
1237     Double_t param[7];
1238     AliKalmanTrack::MeanMaterialBudget(xyz0,xyz1,param);
1239     //
1240     if (param[0]>0&&param[1]>0) PropagateTo(x,param[1],param[0]);
1241     if (fY>fX*talphac){
1242       Rotate(-alphac);
1243     }
1244     if (fY<-fX*talphac){
1245       Rotate(alphac);
1246     }
1247   }
1248   //
1249   PropagateTo(xr);
1250   return 0;
1251 }
1252
1253
1254 Int_t   AliTRDtrack::PropagateToR(Double_t r,Double_t step)
1255 {
1256   //
1257   // propagate track to the radial position
1258   // rotation always connected to the last track position
1259   //
1260   Double_t  xyz0[3], xyz1[3],y,z;
1261   Double_t radius = TMath::Sqrt(fX*fX+fY*fY);
1262   Double_t dir = (radius>r) ? -1.:1.;   // direction +-
1263   //
1264   for (Double_t x=radius+dir*step;dir*x<dir*r;x+=dir*step){
1265     GetGlobalXYZ(xyz0[0],xyz0[1],xyz0[2]);
1266     Double_t alpha = TMath::ATan2(xyz0[1],xyz0[0]);
1267     Rotate(alpha,kTRUE);
1268     GetGlobalXYZ(xyz0[0],xyz0[1],xyz0[2]);
1269     GetProlongation(x,y,z);
1270     xyz1[0] = x*TMath::Cos(alpha)+y*TMath::Sin(alpha);
1271     xyz1[1] = x*TMath::Sin(alpha)-y*TMath::Cos(alpha);
1272     xyz1[2] = z;
1273     Double_t param[7];
1274     AliKalmanTrack::MeanMaterialBudget(xyz0,xyz1,param);
1275     if (param[1]<=0) param[1] =100000000;
1276     PropagateTo(x,param[1],param[0]);
1277   }
1278   GetGlobalXYZ(xyz0[0],xyz0[1],xyz0[2]);
1279   Double_t alpha = TMath::ATan2(xyz0[1],xyz0[0]);
1280   Rotate(alpha,kTRUE);
1281   GetGlobalXYZ(xyz0[0],xyz0[1],xyz0[2]);
1282   GetProlongation(r,y,z);
1283   xyz1[0] = r*TMath::Cos(alpha)+y*TMath::Sin(alpha);
1284   xyz1[1] = r*TMath::Sin(alpha)-y*TMath::Cos(alpha);
1285   xyz1[2] = z;
1286   Double_t param[7];
1287   AliKalmanTrack::MeanMaterialBudget(xyz0,xyz1,param);
1288   //
1289   if (param[1]<=0) param[1] =100000000;
1290   PropagateTo(r,param[1],param[0]);
1291   return 0;
1292 }
1293
1294