TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 #include <Riostream.h>
  19 #include <TObject.h>
  20
  21 #include "AliTRDgeometry.h"
  22 #include "AliTRDcluster.h"
  23 #include "AliTRDtrack.h"
  24 #include "AliESDtrack.h"
  25 #include "AliTRDclusterCorrection.h"
  26
  27 ClassImp(AliTRDtrack)
  28
  29 //_____________________________________________________________________________
  30
  31 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  32                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  33                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  34   //-----------------------------------------------------------------
  35   // This is the main track constructor.
  36   //-----------------------------------------------------------------
  37
  38   fSeedLab = -1;
  39
  40   fAlpha=alpha;
  41   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  42   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  43
  44   fX=xref;
  45
  46   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
  47
  48   fCyy=cc[0];
  49   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
  50   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
  51   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
  52   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
  53
  54   fIndex[0]=index;
  55   SetNumberOfClusters(1);
  56
  57   fdEdx=0.;
  58
  59   fLhElectron = 0.0;
  60   fNWrong = 0;
  61   fNRotate = 0;
  62   fStopped = 0;
  63   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
  64   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
  65   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
  66
  67   fdQdl[0] = q;
  68
  69   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
  70   for(UInt_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
  71     fdQdl[i] = 0;
  72     fIndex[i] = 0;
  73     fIndexBackup[i] = 0;  //bacup indexes MI
  74   }
  75 }
  76
  77 //_____________________________________________________________________________
  78 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
  79   //
  80   // Copy constructor.
  81   //
  82
  83   SetLabel(t.GetLabel());
  84   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
  85
  86   SetChi2(t.GetChi2());
  87   fdEdx=t.fdEdx;
  88
  89   fLhElectron = 0.0;
  90   fNWrong = t.fNWrong;
  91   fNRotate = t.fNRotate;
  92   fStopped = t.fStopped;
  93   fAlpha=t.fAlpha;
  94   fX=t.fX;
  95
  96   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
  97
  98   fCyy=t.fCyy;
  99   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 100   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 101   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 102   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 103
 104   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 105   SetNumberOfClusters(n);
 106   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 107     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 108     fIndexBackup[i]=t.fIndex[i];  // MI - backup indexes
 109     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 110   }
 111
 112   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 113   for(UInt_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 114     fdQdl[i] = 0;
 115     fIndex[i] = 0;
 116     fIndexBackup[i] = 0;  //MI backup indexes
 117   }
 118 }
 119
 120 //_____________________________________________________________________________
 121 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 122            :AliKalmanTrack(t) {
 123   //
 124   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 125   //
 126
 127   SetLabel(t.GetLabel());
 128   SetChi2(0.);
 129   SetMass(t.GetMass());
 130   SetNumberOfClusters(0);
 131
 132   fdEdx=t.GetdEdx();
 133
 134   fLhElectron = 0.0;
 135   fNWrong = 0;
 136   fNRotate = 0;
 137   fStopped = 0;
 138
 139   fAlpha = alpha;
 140   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 141   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 142
 143   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 144
 145   fX=x;
 146
 147   x = GetConvConst();
 148
 149   fY=p[0];
 150   fZ=p[1];
 151   fT=p[3];
 152   fC=p[4]/x;
 153   fE=fC*fX - p[2];
 154
 155   //Conversion of the covariance matrix
 156   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 157
 158   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 159
 160   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 161   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 162   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 163
 164   fCyy=c[0 ];
 165   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 166   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 167   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 168   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 169
 170   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 171   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 172     fdQdl[i] = 0;
 173     fIndex[i] = 0;
 174     fIndexBackup[i] = 0;  // MI backup indexes
 175   }
 176 }
 177 //_____________________________________________________________________________
 178 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t)
 179            :AliKalmanTrack() {
 180   //
 181   // Constructor from AliESDtrack
 182   //
 183
 184   SetLabel(t.GetLabel());
 185   SetChi2(0.);
 186   SetMass(t.GetMass());
 187   SetNumberOfClusters(t.GetTRDclusters(fIndex));
 188   Int_t ncl = t.GetTRDclusters(fIndexBackup);
 189   for (UInt_t i=ncl;i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK;i++) {
 190     fIndexBackup[i]=0;
 191     fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 192   }
 193   fdEdx=t.GetTRDsignal();
 194
 195   fLhElectron = 0.0;
 196   fNWrong = 0;
 197   fStopped = 0;
 198   fNRotate = 0;
 199
 200   fAlpha = t.GetAlpha();
 201   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 202   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 203
 204   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 205
 206   fX=x;
 207
 208   x = GetConvConst();
 209
 210   fY=p[0];
 211   fZ=p[1];
 212   fT=p[3];
 213   fC=p[4]/x;
 214   fE=fC*fX - p[2];
 215
 216   //Conversion of the covariance matrix
 217   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 218
 219   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 220
 221   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 222   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 223   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 224
 225   fCyy=c[0 ];
 226   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 227   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 228   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 229   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 230
 231   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 232   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 233     fdQdl[i] = 0;
 234     //    fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 235   }
 236
 237   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 238   StartTimeIntegral();
 239   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 240   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 241
 242 }
 243 //_____________________________________________________________________________
 244
 245 void  AliTRDtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
 246   //
 247   //
 248   //
 249
 250   if (!track) return;
 251   Double_t xr, vec[5], cov[15];
 252
 253   track->SetLabel(GetLabel());
 254   track->SetX(fX, fAlpha);
 255   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
 256   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
 257   track->SetNRotate(fNRotate);
 258   Double_t times[10];
 259   GetIntegratedTimes(times);
 260   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
 261
 262   track->SetMass(GetMass());
 263   track->SetdEdX(GetdEdx());
 264
 265   GetExternalParameters(xr, vec);
 266   track->SetStateVector(vec);
 267
 268   GetExternalCovariance(cov);
 269   track->SetCovarianceMatrix(cov);
 270 }
 271 //____________________________________________________________________________
 272 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 273   //
 274   // This function returns external TRD track representation
 275   //
 276      xr=fX;
 277      x[0]=GetY();
 278      x[1]=GetZ();
 279      x[2]=GetSnp();
 280      x[3]=GetTgl();
 281      x[4]=Get1Pt();
 282 }
 283
 284 //_____________________________________________________________________________
 285 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 286   //
 287   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 288   //
 289   Double_t a=GetConvConst();
 290
 291   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 292   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 293   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 294
 295   cc[0 ]=fCyy;
 296   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 297   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 298   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 299   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 300
 301 }
 302
 303
 304 //_____________________________________________________________________________
 305 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 306
 307   cc[0]=fCyy;
 308   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 309   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 310   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 311   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 312
 313 }
 314
 315 //_____________________________________________________________________________
 316 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 317
 318 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 319
 320   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 321   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 322   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 323
 324   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 325   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 326
 327   if (c>co) return 1;
 328   else if (c<co) return -1;
 329   return 0;
 330 }
 331
 332 //_____________________________________________________________________________
 333 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 334   //-----------------------------------------------------------------
 335   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 336   //-----------------------------------------------------------------
 337
 338   Int_t i;
 339   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 340
 341   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 342   for (i=0; i < nc; i++) {
 343     sorted[i]=fdQdl[i];
 344   }
 345
 346   Int_t swap;
 347
 348   do {
 349     swap=0;
 350     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 351       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
 352       Float_t tmp=sorted[i];
 353       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
 354       swap++;
 355     }
 356   } while (swap);
 357
 358   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 359   Float_t dedx=0;
 360   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 361   dedx /= (nu-nl+1);
 362
 363   SetdEdx(dedx);
 364 }
 365
 366
 367 //_____________________________________________________________________________
 368 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 369 {
 370   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 371   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 372
 373   if (xk == fX) return 1;
 374
 375   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.90000) {
 376     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 377     //if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = "
 378     //              << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
 379     return 0;
 380   }
 381
 382   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 383   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 384
 385   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 386   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 387   if((c1*c1) > 1) return 0;
 388   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 389   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 390   if((c2*c2) > 1) return 0;
 391   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 392
 393   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 394   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 395
 396   //f = F - 1
 397   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 398   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 399   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 400   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 401   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 402   Double_t f13= dx*cc/cr;
 403   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 404
 405   //b = C*ft
 406   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 407   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 408   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 409   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 410   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 411
 412   //a = f*b = f*C*ft
 413   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 414
 415   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 416   fCyy += a00 + 2*b00;
 417   fCzy += a01 + b01 + b10;
 418   fCey += b20;
 419   fCty += b30;
 420   fCcy += b40;
 421   fCzz += a11 + 2*b11;
 422   fCez += b21;
 423   fCtz += b31;
 424   fCcz += b41;
 425
 426   fX=x2;
 427
 428   //Multiple scattering  ******************
 429   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 430   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 431   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 432   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 433
 434   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 435   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 436
 437   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 438   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 439   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 440   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 441   fCct += xz*zz1*theta2;
 442   fCcc += xz*xz*theta2;
 443   /*
 444   Double_t dc22 = (1-ey*ey+xz*xz*fX*fX)*theta2;
 445   Double_t dc32 = (xz*fX*zz1)*theta2;
 446   Double_t dc33 = (zz1*zz1)*theta2;
 447   Double_t dc42 = (xz*fX*xz)*theta2;
 448   Double_t dc43 = (zz1*xz)*theta2;
 449   Double_t dc44 = (xz*xz)*theta2;
 450   fCee += dc22;
 451   fCte += dc32;
 452   fCtt += dc33;
 453   fCce += dc42;
 454   fCct += dc43;
 455   fCcc += dc44;
 456   */
 457   //Energy losses************************
 458   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 459
 460   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 461   if (x1 < x2) dE=-dE;
 462   cc=fC;
 463   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 464   fE+=fX*(fC-cc);
 465
 466   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 467   if (x1 < x2)
 468   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 469     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
 470     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 471   }
 472
 473   return 1;
 474 }
 475
 476
 477 //_____________________________________________________________________________
 478 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 479 {
 480   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 481
 482   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 483   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 484   // add angular effect to the error contribution -  MI
 485   Float_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
 486   if (tangent2 < 0.90000){
 487     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 488   }
 489   Float_t errang = tangent2*0.04; //
 490   Float_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 491
 492   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*100.;
 493   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 494   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 495   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 496
 497   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 498   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 499   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 500   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 501   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 502
 503   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 504   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 505
 506
 507   if(fNoTilt) {
 508     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 509       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 510       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 511       return 0;
 512     }
 513     fY += k00*dy + k01*dz;
 514     fZ += k10*dy + k11*dz;
 515     fE  = eta;
 516     //fT += k30*dy + k31*dz;
 517     fC  = cur;
 518   }
 519   else {
 520     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 521                                 // in the first tilt version
 522     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 523     dy=dy+h01*dz;
 524     Float_t add=0;
 525     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 526       Float_t dy2 = c->GetY() - fY;
 527       Float_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 528       dy2+=h01*sign*padlength/2.;
 529       dy  = dy2;
 530       add = 0;
 531     }
 532
 533
 534
 535     r00=c->GetSigmaY2()+errang+add, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 536     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 537
 538     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 539     det=r00*r11 - r01*r01;
 540     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 541
 542     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 543     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 544     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 545     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 546     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 547
 548
 549     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 550     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 551       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 552       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 553       return 0;
 554     }
 555     fY += k00*dy + k01*dz;
 556     fZ += k10*dy + k11*dz;
 557     fE  = eta;
 558     fT += k30*dy + k31*dz;
 559     fC  = cur;
 560
 561     k01+=h01*k00;
 562     k11+=h01*k10;
 563     k21+=h01*k20;
 564     k31+=h01*k30;
 565     k41+=h01*k40;
 566
 567   }
 568   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 569   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 570
 571
 572   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 573   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 574   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 575
 576   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 577   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 578   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 579
 580   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 581   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 582
 583   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 584   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 585   //fCct-=k30*c04+k31*c14;  // symmetric formula MI
 586
 587   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 588
 589   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 590   fIndex[n]=index;
 591   SetNumberOfClusters(n+1);
 592
 593   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 594   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 595
 596   return 1;
 597 }
 598 //_____________________________________________________________________________
 599 Int_t AliTRDtrack::UpdateMI(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index, Double_t h01,
 600                             Int_t plane)
 601 {
 602   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 603
 604   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 605   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 606   // add angular effect to the error contribution and make correction  -  MI
 607   AliTRDclusterCorrection *corrector = AliTRDclusterCorrection::GetCorrection();
 608   //
 609   Double_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
 610   if (tangent2 < 0.90000){
 611     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 612   }
 613   Double_t tangent = TMath::Sqrt(tangent2);
 614   if ((fC*fX-fE)<0) tangent*=-1;
 615   Double_t correction = 0;
 616   Double_t errang = tangent2*0.04; //
 617   if (corrector!=0){
 618   //if (0){
 619     correction = corrector->GetCorrection(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
 620     if (TMath::Abs(correction)>0){
 621       //if we have info
 622       errang     = corrector->GetSigma(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
 623       errang    *= errang;
 624       errang    += tangent2*0.04;
 625     }
 626   }
 627
 628   //
 629   Double_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 630
 631   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*10000.;
 632   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 633   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 634   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 635
 636   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 637   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 638   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 639   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 640   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 641
 642   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 643   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 644
 645
 646   if(fNoTilt) {
 647     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 648       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 649       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 650       return 0;
 651     }
 652     fY += k00*dy + k01*dz;
 653     fZ += k10*dy + k11*dz;
 654     fE  = eta;
 655     //fT += k30*dy + k31*dz;
 656     fC  = cur;
 657   }
 658   else {
 659     Double_t xu_factor = 1000.;  // empirical factor set by C.Xu
 660                                 // in the first tilt version
 661     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 662     dy=dy+h01*dz+correction;
 663     Double_t add=0;
 664     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 665       //Double_t dy2 = c->GetY() - fY;
 666       //Double_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 667       //dy2-=h01*sign*padlength/2.;
 668       //dy = dy2;
 669       add =1.;
 670     }
 671     Double_t s00 = c->GetSigmaY2()+errang+add;  // error pad
 672     Double_t s11 = c->GetSigmaZ2()*xu_factor;   // error pad-row
 673     //
 674     r00 = fCyy + 2*fCzy*h01 + fCzz*h01*h01+s00;
 675     r01 = fCzy + fCzz*h01;
 676     r11 = fCzz + s11;
 677     det = r00*r11 - r01*r01;
 678     // inverse matrix
 679     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 680
 681     // K matrix
 682     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 683     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 684     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 685     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 686     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 687     //
 688     //Update measurement
 689     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 690     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
 691       //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 692       //      if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 693       return 0;
 694     }
 695     fY += k00*dy + k01*dz;
 696     fZ += k10*dy + k11*dz;
 697     fE  = eta;
 698     fT += k30*dy + k31*dz;
 699     fC  = cur;
 700
 701     k01+=h01*k00;
 702     k11+=h01*k10;
 703     k21+=h01*k20;
 704     k31+=h01*k30;
 705     k41+=h01*k40;
 706
 707   }
 708   //Update covariance
 709   //
 710   //
 711   Double_t oldyy = fCyy, oldzz = fCzz; //, oldee=fCee, oldcc =fCcc;
 712   Double_t oldzy = fCzy, oldey = fCey, oldty=fCty, oldcy =fCcy;
 713   Double_t oldez = fCez, oldtz = fCtz, oldcz=fCcz;
 714   //Double_t oldte = fCte, oldce = fCce;
 715   //Double_t oldct = fCct;
 716
 717   fCyy-=k00*oldyy+k01*oldzy;
 718   fCzy-=k10*oldyy+k11*oldzy;
 719   fCey-=k20*oldyy+k21*oldzy;
 720   fCty-=k30*oldyy+k31*oldzy;
 721   fCcy-=k40*oldyy+k41*oldzy;
 722   //
 723   fCzz-=k10*oldzy+k11*oldzz;
 724   fCez-=k20*oldzy+k21*oldzz;
 725   fCtz-=k30*oldzy+k31*oldzz;
 726   fCcz-=k40*oldzy+k41*oldzz;
 727   //
 728   fCee-=k20*oldey+k21*oldez;
 729   fCte-=k30*oldey+k31*oldez;
 730   fCce-=k40*oldey+k41*oldez;
 731   //
 732   fCtt-=k30*oldty+k31*oldtz;
 733   fCct-=k40*oldty+k41*oldtz;
 734   //
 735   fCcc-=k40*oldcy+k41*oldcz;
 736   //
 737
 738   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 739   fIndex[n]=index;
 740   SetNumberOfClusters(n+1);
 741
 742   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 743   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 744
 745   return 1;
 746 }
 747
 748
 749 //_____________________________________________________________________________
 750 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
 751 {
 752   // Rotates track parameters in R*phi plane
 753
 754   fNRotate++;
 755
 756   fAlpha += alpha;
 757   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 758   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 759
 760   Double_t x1=fX, y1=fY;
 761   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 762   Double_t r1=fC*fX - fE;
 763
 764   fX = x1*ca + y1*sa;
 765   fY =-x1*sa + y1*ca;
 766   if((r1*r1) > 1) return 0;
 767   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 768
 769   Double_t r2=fC*fX - fE;
 770   if (TMath::Abs(r2) >= 0.90000) {
 771     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 772     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
 773     return 0;
 774   }
 775
 776   if((r2*r2) > 1) return 0;
 777   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
 778   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
 779     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 780     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 781     return 0;
 782   }
 783
 784   //f = F - 1
 785   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 786            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 787
 788   //b = C*ft
 789   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
 790   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
 791   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
 792   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
 793   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
 794
 795   //a = f*b = f*C*ft
 796   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 797
 798   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 799   fCyy += a00 + 2*b00;
 800   fCzy += b10;
 801   fCey += a02+b20+b02;
 802   fCty += b30;
 803   fCcy += b40;
 804   fCez += b12;
 805   fCte += b32;
 806   fCee += a22 + 2*b22;
 807   fCce += b42;
 808
 809   return 1;
 810 }
 811
 812
 813 //_____________________________________________________________________________
 814 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
 815 {
 816
 817   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 818   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 819   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
 820
 821   if(fNoTilt) {
 822     dy=c->GetY() - fY;
 823     r00=c->GetSigmaY2();
 824     chi2 = (dy*dy)/r00;
 825   }
 826   else {
 827     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
 828     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 829
 830     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 831     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 832       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 833       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
 834       return 1e10;
 835     }
 836     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 837     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 838     dy=dy+h01*dz;
 839
 840     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 841   }
 842   return chi2;
 843 }
 844
 845
 846 //_________________________________________________________________________
 847 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
 848 {
 849   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
 850
 851   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
 852   Double_t r=fC*fX-fE;
 853
 854   Double_t y0;
 855   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
 856   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
 857   else {
 858     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
 859     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
 860     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
 861   }
 862   pz=pt*fT;
 863   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
 864   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
 865   px=tmp;
 866
 867 }
 868
 869 //_________________________________________________________________________
 870 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
 871 {
 872   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
 873
 874   x = fX; y = fY; z = fZ;
 875   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
 876   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
 877   x=tmp;
 878
 879 }
 880
 881 //_________________________________________________________________________
 882 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
 883   //
 884   // Resets covariance matrix
 885   //
 886
 887   fCyy*=10.;
 888   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
 889   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
 890   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
 891   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
 892 }
 893
 894 void AliTRDtrack::ResetCovariance(Float_t mult) {
 895   //
 896   // Resets covariance matrix
 897   //
 898
 899   fCyy*=mult;
 900   fCzy*=0.;  fCzz*=mult;
 901   fCey*=0.;  fCez*=0.;  fCee*=mult;
 902   fCty*=0.;  fCtz*=0.;  fCte*=0.;  fCtt*=mult;
 903   fCcy*=0.;  fCcz*=0.;  fCce*=0.;  fCct*=0.;  fCcc*=mult;
 904 }